Balance de Masa 5

Balance de Masa El balance de masa es una expresión de la conservación de la materia, también se lo conoce como balance de materia. La transferencia de masa se produce en mezclas que contienen diferentes concentraciones. Por ejemplo, cuando se echa una gota de tinta en un cubo de agua, el proceso de transferencia de materia es el responsable del movimiento de las moléculas de tinta a través del agua hasta alcanzar el equilibrio y conseguir una concentración uniforme.

Balance de Masa La materia se mueve de un lado a otro bajo la influencia de una diferencia o gradiente de concentración existente en el sistema. Esta expresión establece que la suma de las cantidades o concentraciones de todas las especies que contienen un átomo particular (o grupo de átomos) debe ser igual a la cantidad de ese átomo (o grupo de átomos) introducidos en el sistema.

Balance de Masa Es una expresión que se refiere realmente a la conservación de los átomos, no de la materia propiamente dicha. Las principales aplicaciones del balances son: Estudios de operaciones básicas Proyectar plantas industriales Comprobación y funcionamiento de los procesos (existencia de posibles fugas)

Ejemplos de balance de masas

Objetivos del Balance de Masa 1. Definir un sistema y establecer las fronteras del mismo para las cuales se hará el balance de materia. 2. Explicar la diferencia entre un sistema abierto y un sistema cerrado. 3. Escribir el balance general de materiales en palabras, incluyendo los términos. Ser capaz de aplicar el balance a problemas sencillos.

Objetivos del Balance de Masa 4. Citar ejemplos de procesos en los que no hay acumulación, en los que no hay generación ni consumo ni flujo de masa de entrada y salida.

5. Explicar las circunstancias en que la masa de un compuesto que entra en el sistema es igual a la masa del compuesto que sale del sistema, y lo mismo en el caso de los moles.

Objetivos del Balance de Masa Los problemas del balance de masa consisten de los mismos elementos básicos, aunque la resolución puede darse por métodos que difieren en su aplicación. El balance de masa puede aplicarse a un proceso, como un balance general de la masa que entra y la masa que sale; o bien, puede aplicarse a las partes intermedias de un procedimiento continuo.

Objetivos del Balance de Masa En general, para cualquiera de estos sistemas, se requieren datos relativos a la entrada y a la salida de masa. Algunos datos son la masa en todas las corrientes del material que entra y sale del sistema, así como del que se encuentra presente en éste. También se debe tener información respecto a la composición de todas las corrientes que entran y salen del sistema y sobre la composición del material dentro de él.

Balance de Materia Un balance de materia para un componente en un sistema tendrá los siguientes términos:

Es decir, lo que entra al sistema del componente i, unido a la masa de i que aparece por reacciones químicas en el interior del sistema, debe salir o de lo contrario se está acumulando en su interior

Balance de Materia Los términos de la ecuación anterior tienen dimensiones de masa (gramos, kilogramos, gramomol, si el proceso es continuo o permanente. Si es así, el valor de la masa estará variando con la unidad de tiempo, independientemente de cuál sea la unidad utilizada. En los sistemas continuos o permanentes la acumulación es igual a cero.

Balance de Materia En los sistemas sin reacción química, la producción es igual a cero. Para los sistemas llamados cerrados, las entradas y salida son igual cero. Esta ecuación general de balance puede escribirse para cualquier sustancia que salga de cualquier proceso, para cualquier especie atómica (balance parcial) para las masas totales de los flujos de entrada y salida (balance total de masa).

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN BALANCE DE MASAS

1. Representar un diagrama de flujo o bloques y rotular con todos los valores de las variables conocidas. 2. Elegir una base de cálculo con cantidad o flujo de las corrientes de proceso. 3. Rotular las variables desconocidas en el diagrama, en particular flujos de masa y molares de componentes de las corrientes. 4. Convertir volúmenes o flujos volumétricos a cantidades másicas o molares, empleando densidades tabulares o leyes de gases.

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN BALANCE DE MASAS

5. Homogenizar unidades (si el problema mezcla unidades de masa y molares en una corriente). 6. Traducir a ecuación cualquier información que no se haya empleado en el diagrama de flujo. 7. Formular las ecuaciones de balance de masa. 8. Calcular las incógnitas y colocar los valores en el diagrama. 9. Corregir el diagrama si se usó como base de cálculo uno diferente del valor de las corrientes del proceso

La ecuación expresa con palabras el concepto del balance de masa.

La ecuación expresa con palabras el concepto del balance de masa. El término acumulación dentro del sistema se refiere a un cambio de masa o de moles (positivo o negativo) dentro del sistema respecto al tiempo, en tanto que la transferencia a través de las fronteras del sistema se refiere a las entradas y salidas del sistema El balance de materia se puede referir a un balance en un sistema para:

La masa total.

La masa de una especie atómica.

Los moles totales.

Los moles de un compuesto químico.

La masa de un compuesto químico.

Los moles de una especie atómica

Destilación continua Un industrial que fabrica por primera vez alcohol para gasolina ha tenido ciertos problemas con una columna de destilación. La operación se muestra en la figura. Los técnicos creen que se pierde demasiado alcohol en las colas(desperdicio). Calcule la composición de las colas y la masa de alcohol que se pierde en ellas.

Destilación continua Suponiendo que el sistema está en estado estacionario, luego no hay reacción por lo tanto: Entra = Sale (en Kg) Etapas de desarrollo:

Pasos 1,2,3,4. Todos los símbolos y datos conocidos se han colocado en la figura. El producto P = 100 Kg (1/10 de la alimentación) Paso 5. Se Escoge como base de cálculo la alimentación dada

Destilación continua Base de cálculo: F = 1000 Kg de alimentación Pasos 6,7,8. Las incógnitas son la composición en agua y alcohol de la cola de destilación. Hay dos ecuaciones independientes de balance y dos incógnitas 9. Se resuelven las ecuaciones F=P+B B=F–P B = 1000 – 100 = 900 Kg

Balance de energía Habitualmente se define la energía como la capacidad de la materia para producir trabajo, pudiendo adoptar distintas formas, todas ellas interconvertibles directa o indirectamente unas en otras. Al igual que el balance de materia, es una derivación matemática de la "Ley de la conservación de la energía" (Primera Ley de La Termodinámica ), es decir "La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma".

Balance de energía El balance de energía es un principio físico fundamental al igual que la conservación de masa, que es aplicado para determinar las cantidades de energía que es intercambiada y/o acumulada dentro de un sistema. La velocidad a la que el calor se transmite depende directamente de dos variables: la diferencia de temperatura entre los cuerpos calientes y fríos y la superficie disponible para el intercambio de calor.

Balance de energía También influyen otros factores como la geometría y propiedades físicas del sistema y, si existe un fluido, las condiciones de flujo. Los fluidos en bioprocesamiento necesitan calentarse o enfriarse. Ejemplos típicos de ellos son: la eliminación de calor durante las operaciones de fermentación utilizando agua de refrigeración y el calentamiento del medio original a la temperatura de esterilización mediante vapor.

Balance de energía Uno de los principales intereses del balance de energía es determinar la cantidad de energía que tiene un sistema, sin embargo esta no puede ser determinada, es decir no se puede conocer la energía absoluta en un momento determinado. En realidad lo que interesa es conocer los cambios en los niveles de energía que puede experimentar un sistema, para lo cual es necesario definir claramente la frontera entre el sistema o sus partes y los alrededores o el entorno.

Objetivos del Balance de energía Determinar la cantidad energía necesaria para un proceso. Determinar las temperaturas a las cuales el proceso es mas eficiente. Disminuir el desperdicio de energía. Determinar el tipo de materiales y equipos que sean mas eficientes. El objetivo principal es la estimación de costos de operación del proceso, ya que el gasto energético es uno de los mas importantes rubros durante la operación.

Ecuación general del balance de energía

Expresión Matemática del Balance Energía

Donde ∆E es la diferencia de energía total de sistema (acumulación) durante un proceso o cambio de estado, Q (Calor) y W (Trabajo) que son energías de transferencia hacia el sistema del entorno o viceversa. Δ(H+K+P) son energías que se transportan con la materia que entra o sale del sistema y Erx es la generación o consumo de energía por parte del sistema producto de una reacción química (Entalpía de Reacción).

Expresión Matemática del Balance Energía Esta ecuación puede ser aplicada a un equipo individual o a toda una planta, en la ecuación se pueden introducir algunas simplificaciones: No hay acumulación de energía dentro del sistema.

No hay generación de energía dentro del sistema. No se consume energía dentro del sistema.

Si se introducen esas simplificaciones la ecuación se reduce a: Transferencia de energía a través de la frontera del sistema = Transferencia de energía fuera de la frontera del sistema

Ejemplo

Estimar las cantidades de vapor y agua requeridas para la columna de destilación mostrada en la figura.

Ejemplo En la planta se dispone de vapor seco saturado a 25 psig (276 kN/m2), el agua de enfriamiento puede aumentar su temperatura en 30 ºC. La columna opera a 1 bar. Solución: Balance de masa

Es necesario hacer un balance de masa para determinar los flujos de productos en el tope y el fondo. Balance de acetona, despreciando las pérdidas de acetona en el fondo. 100 x 0,1 = D x 0,99 Destilado, D = 101 Kg/h Pesados, W = 1000 – 101 = 899 Kg/h

Ejemplo Balance de energía: Las energías cinética y potencial de las corrientes del proceso son pequeñas y pueden despreciarse. Tomando los límites del primer sistema que incluyan al hervidor y al condensador. Entradas: calor que entra al hervidor QB + calor sensible de la alimentación HF

Ejemplo Las pérdidas de calor desde el sistema serán pequeñas si la columna y los intercambiadores están aislados convenientemente (típicamente menor a 5%) y serán despreciadas.

Bases: 25 ºC, 1 h. Capacidades caloríficas promedio: Acetona 25 ºC a 35 ºC = 2,2 kJ/kg ºK Agua 25 ºC a 100 ºC = 4,2 kJ/

Ejemplo Capacidades caloríficas promedio de las corrientes: Alimentación, 10% de acetona = 0,1 x 2,2 + 0,9 x 4,2 = 4,00 kJ/kg ºK Tope, 99% de acetona, tomado como acetona, 2,2 kJ/kg. ºK Pesados, como agua, 4,2 kJ/kg ºK Qc debe determinarse mediante un balance alrededor del condensador y hervidor.

Ejemplo Razón de reflujo R = L/D = 10 L = 10 x 101 = 1010 kg./h V= L + D = 1111 kg./h De los datos para la ebullición de una mezcla con 99% de acetona 1% de agua = 56.5 ºC En estado estacionario: entradas = salidas Hv = HD + HC + QC QC = Hv – HD – HL Asumiendo condensación completa Entalpía del vapor HV = calor latente + calor sensible

Ejemplo Hay dos caminos para calcular la entalpía específica del vapor en su punto de ebullición. (1) Calor latente de vaporización a la temperatura base + calor sensible para calentar el vapor hasta el punto de ebullición. (2) Calor latente de vaporización al punto de ebullición + calor sensible para llevar el líquido al punto de ebullición. Teniendo valores del calor latente de acetona y agua como funciones de la temperatura, se usará el segundo método. Calor latente de acetona a 56,5 ºC (330 ºK) = 620 kJ/kg. Calor latente del agua a 56,5 ºC (330 ºK) = 2500 kJ/kg.

Ejemplo Luego: HV = 1111 [(0.001 x 2500 + 0.99 x 620) + (56,5 – 25) 2,2] = 786 699 kJ/h Las entalpías de los productos del tope y del reflujo serán cero, ya que ellos están a la temperatura base. Ambos son líquidos, y el reflujo estará a la misma temperatura del producto.

De aquí QC = HV = 786 699 kJ/kg. (218,5 kW) QB es determinado por un balance sobre el sistema total

Ejemplo Entrada = Salida QB + HF = QC + HD + HW HF = 1000 x 4,00 (35 – 25) = 40 000 kJ/h HW = 899 x 4,2 (100 – 25) = 283 185 kJ/h

(El punto de ebullición de los líquidos tomado como 100 ºC). De aquí: QB = QC + HD + HW - HF QB= 786 699 + 283 185 + 0 – 40 000 QB= 1029 884 kJ/h (286,1 kW) QB es suministrado por el vapor condensando

Ejemplo Calor latente del vapor = 2730 kJ/kg. a 275,8 kN/m2

QC es removido por el agua de enfriamiento con un incremento en su temperatura de 30 ºC QB = flujo de agua x 30 x 4,2