Balance de Lineas

SESIÓN 03 BALANCE DE LINEAS

3.34 9.50

2 0.5

1

4.22

3 2.00

4

2.00

7

3.00

4.94

8

1 0

1.85

4.35

1.80

0.71

2.00

1 3

1 4

1 5

9

1 1

5 9.50

6

9.99

1 2

BALANCE DE LINEAS Balancear una línea en un proceso productivo, es un problema de balance de operaciones o estaciones de trabajo existentes en una planta, de manera que en función de tiempos iguales, se debe alcanzar la tasa de producción deseada. Es decir que teniendo una serie de tareas u operaciones por realizar, cada una de las cuales representa un determinado tiempo, se deben tomar las disposiciones necesarias para distribuir estas tareas de tal forma que los tiempos asignados a cada estación de trabajo (operario, máquina, sección) sean en lo posible iguales y tener de esta manera un tiempo muerto mínimo o nulo (tiempo muerto igual a tiempo ocioso). El balance es necesario en todo proceso de fabricación en serie, especialmente para lograr: • Alcanzar el ritmo deseado de producción, con el mínimo de personal posible. • Distribuir el trabajo entre el personal necesario, de modo tal que cada uno trabaje en igual proporción que los demás.

LINEAS DE PRODUCCIÓN Línea de Producción o Fabricación Este termino va ser usado para calificar al grupo de operaciones que cambian o forman las características físicas o químicas del producto. Línea de Ensamblaje Significa la llegada de componentes individuales de una determinada pieza al lugar de trabajo y la salida de estas partes juntas (pieza armada), en forma de producto terminado o para ser usados en otros ensambles.

BALANCE DE UN PROCESO DE FABRICACIÓN

M.P.

Ti = =

1

2

n-1

n

T1

T2

Tn-1

Tn

P.T.

Tiempo Total de ocupación (suma de un tiempo de carga y descarga, “a”) y un tiempo de máquina “t”. t+a

El problema de balanceo en un proceso de maquinado es el de igualar los tiempos muertos para las diferentes estaciones en la línea y hacer coincidir o tratar de igualar los tiempos totales (Ti)

Ejemplo numérico Consideremos la siguiente situación productiva de una empresa “X” : Operación

Tiempo de Máquinado (t) min

Tpo. de prep C+D (a) min

1 2 3 4 5 6 7 8

2.8 1.9 0.9 6.2 6.5 8.5 0.5 0.8

0.2 0.3 0.1 0.4 0.5 0.5 0.1 0.2

Σ

Tiempo Total (T=t+a)

3.0 2.2 1.0 6.6 7.0 9.0 0.6 1.0 30.4

n=T/ a

15.00 7.33 10.00 16.50 14.00 18.00 6.00 5.00

Esta situación se representa con la siguiente red: M.P.

1

2

3

4

5

3’

2.2’

1’

6.6’

7’

6

7

9’

0.6’

Cuello de botella o Ciclo

8 1’

P.T.

Indicadores de cada Red Productiva Estos indicadores son parámetros que nos indican precisamente si tal o cual arreglo es factible de llevarlo a cabo.

Producción =

=

c = velocidad de producción o cuello de botella

k = Nº de estaciones de trabajo Ti = Tiempo de operación en cada estación de trabajo (ai + ti)

∑(ai + ti) = suma de los tiempos de cada estación de trabajo n = Nº de máquinas en la red determinada

Producción / hora = ( 60 min/hora ) / ( 9 min/hora) =

6.67

TM = (9-3)+(9-2.2)+(9-1)+(9-6.6)+(9-7)+(9-9)+(9-0.6)+(9-1) = 41.6 min/und TM = 8*9 - (3 + 2.2 + 1 + 6.6 + 7 + 9 + 0.6 + 1) = 41.6 min/und 30.4 E = ------------- X 100% = 8*9

42.22%

Se va a presentar a continuación diferentes casos en los cuales se hace necesario un balance de línea, para observar el número de máquinas a asignar.

CASO A: Suponer que la producción ajustada (demanda) para la red del ejemplo anterior aumenta de 6 und/hora a 17 und/hora de donde: c =

Producción = c=

= 3.53 min/und

Este ciclo representa la velocidad de producción o el tiempo máximo que debe existir en el cuello de botella. Operación

Tiempo de Máquinado (t) min

Ciclo

Nº de máquinas

1 2 3 4 5 6 7 8

2.8 1.9 0.9 6.2 6.5 8.5 0.5 0.8

3.53 3.53 3.53 3.53 3.53 3.53 3.53 3.53

1 1 1 2 2 3 1 1

0.793201 0.538244 0.254958 1.756374 1.84136 2.407932 0.141643 0.226629

M.P.

1

2

3

4

5

6

7

3’

2.2’

1’

6.6’

7’

9’

0.6’

P.T.

8 1’

6 M.P.

4 1

2

4

6

3 4

7

8

0.6’

1’

4

6 3’

2.2’

1’

3.3’

3.5’

Calculando los indicadores, tenemos: I. Producción = 17 unidades/hora II. Tiempo muerto = 10.4 minutos/unidad III. Eficiencia = 72.38%

3’

P.T.

CASO B: Considerar ahora que por exigencias del mercado, es necesario producir 24 unidades/hora. Calcular sus indicadores.

Operación

Tiempo de Máquinado (t) min

Ciclo

Nº de máquinas

1 2 3 4 5 6 7 8

2.8 1.9 0.9 6.2 6.5 8.5 0.5 0.8

2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53

2 1 1 3 3 4 1 1

1.106719 0.750988 0.355731 2.450593 2.56917 3.359684 0.197628 0.316206

Calculando los indicadores, tenemos: I.

Producción = 26 unidades/hora (Debido a la asignación de máquinas, el ciclo requerido de 2.5 min/und se reduce a 2.33 min/und II. Tiempo muerto = 5.35 minutos/unidad III. Eficiencia = 81.55%

BALANCE PARA ATENDER A UNA PRODUCCIÓN AJUSTADA CONSIDERACIONES

RESTRICCIONES

1. La velocidad de producción es 1. Limitación de espacio tanto para el determinada por la operación más equipo como para el inventario. lenta de la secuencia. 2. Costo o limitación de dinero para 2. El TM total de la máquina invertir. aumenta al aumentar el tiempo de 3. Producción ajustada (demanda) ciclo. del producto. 3. El cuello de botella debería tener la máquina más costosa de tal manera de reducir el TM de los equipos costosos. 4. El tiempo efectivo del ciclo debe seleccionarse de acuerdo con la producción ajustada y hacer algunos ajustes utilizando sobretiempos.

EJERCICIO 01

CASO DE ESTUDIO

A B C

BALANCE PARA UNA PRODUCCION MULTIPLE I.

ANALISIS PARA DOS PRODUCTOS Sea la planta “X” que produce los productos A y B simultáneamente o sea que en un tiempo determinado, se obtiene una cantidad de productos A y B. Tanto A como B pasan por 02 máquinas diferentes en sus procesos productivos, como se muestra en la figura:

MP “A” MP “B”

M1

M2

3’

6’

5’

4’

PT “A” PT “B”

El balance múltiple, permite determinar la cantidad máxima de producción de ambos productos, para que la planta opere con el menor tiempo muerto y la máxima eficiencia. Si consideramos: XA = Producción ajustada del producto “A” XB = Producción ajustada del producto “B” En un tiempo base dado, el problema radica en lo siguiente: a) Determinar que fracción de tiempo base de cada máquina es necesario para producir XA y en que tiempo para producir XB b) Determinar cuantas máquinas de cada tipo se debe usar para cumplir con la producción ajustada de “A” y “B”. Resolviendo el problema se obtiene una máxima eficiencia y un mínimo de tiempo muerto. Para toda máquina se tiene: T base XA

XB

Se puede además, dar una expresión que indique la fracción de uso de la máquina dada: XA

XB

+ PAi

= 1

……………………………………………….. ( I )

PBi

Donde: XA , XB = Producciones ajustadas de A y B que se pueden obtener simultáneamente.

PAi = Producción máxima del producto A que se lograría en cada máquina (i) tomando como ciclo (c) el tiempo asignado a dicha máquina (i), para la producción de A sin considerar XB. PBi = Producción máxima del producto B que se lograría en cada máquina (i) tomando como ciclo (c) el tiempo asignado a dicha máquina (i), para la producción de B sin considerar XA. i = (1,2,3,4,…,m); número de estaciones de trabajo.

En el ejemplo:

PA1 = 480/3 = 160 unidades/día

PB1 = 480/5 = 96 unidades/día

PA2 = 480/6 = 80 unidades/día

PB2 = 480/4 = 120 unidades/día

Reemplazando estos valores en ( I ): XA /160 + XB /96 = 1 ……………………………….. ( 1 ) XA /80

+ XB /120 = 1 ……………………………….. ( 2 )

Donde la ecuación (1) representa la fracción de uso de la máquina 1 y la ecuación (2) representa la fracción de uso de la máquina 2. Resolviendo estas ecuaciones se obtiene:

XA = 26.67 unidades/día

XB = 80 unidades/día

Los valores obtenidos constituyen las producciones ajustadas de A y B, que maximizan la eficiencia y minimizan el tiempo muerto, pero haciendo uso de una sola máquina por estación de trabajo.

Por lo tanto, para que la línea sea utilizada a plena capacidad, será necesario asignar

n1 máquinas de tipo 1 y n2 máquinas. En realidad, para un balance perfecto y la plena capacidad se tiene: SISTEMA GENERAL (para 02 productos) XA

XB

+

=

n1

Donde:

PA1

PB1

n1 = Número de máquinas del tipo 1

XA

XB

para la estación 1.

+

=

PA2

PB2

XA

XB

+ PAn

n2 = Número de máquinas del tipo 2 para la estación 2.

nm = Número de máquinas del tipo m para la estación m. =

PBn

n2

nm

PROBLEMA

1. Cuando conocemos la producción ajustada del producto y deseamos averiguar el número de máquinas necesarias para cumplir con la producción ajustada. 2. Cuando se establezca un criterio de proporcionalidad de producción ajustada. A) SOLUCIÓN ANALÍTICA CAS0 I: Consideramos la siguiente línea hipotética:

MP “A”

MP “B”

M1

M2

M3

10’

12’

6’

9’

10’

8’

PT “A”

PT “B”

Suponer que es necesario balancear la línea para satisfacer la producción ajustada siguiente:

XA = 120 unidades/día

XB = 80 unidades/día

El proceso consiste en lo siguiente: Elaboramos un cuadro de producciones máximas (PAi , PBi ) en unidades/día.

Sustituyendo los valores de XAi, XBi , PAi y PBi ; en las ecuaciones del sistema general se obtiene: 120/48 + 80/53.34 = n1 120/40 + 80/48.00 = n2 120/80 + 80/60.00 = n3

 n1 = 4 máquinas de tipo 1  n2 = 5 máquinas de tipo 2  n3 = 3 máquinas de tipo 3

Estos valores constituyen la solución del problema.

Las redes propuestas y sus respectivos indicadores son: PRODUCTO A:

Situación inicial:

Situación Propuesta: 5

MP “A”

PT “A”

1

2

3

10 ‘

12‘

6’

En la red propuesta se observa que el tiempo de ciclo es de 2.5’ minutos/unidad; luego se puede pensar que la producción sería 480/2.5 = 142 unidades/día, pero este valor es válido si se produce solo el producto “A”.

4

1 MP “A”

1 1 1 2.5 ‘

2 3

2

3 PT “A”

2

3

2

3

2 2.4‘

2’

La producción real es aquella para la cual se hace este arreglo, es decir 120 unidades/día, debido a que el tiempo base (480 minutos/día) se reparte para producir el producto “A” y el producto “B”.

INDICADORES DE LA RED: Eficiencia: n = 12 máquinas, c = 2.5 minutos/unidad y Σ(ai + ti ) = 28 E = 28 / (12* 2.5) * 100 = 93.33% Tiempo Muerto: ∂T = ( k*c ) - ΣTi Donde: k = Número de estaciones ∂T = (3 * 2.5) – (2.5 + 2.4 + 2) = 0.6 minutos/unidad PRODUCTO B: Calculo de los indicadores para la red propuesta: donde c = 2.67 minutos/unidad y n = 12 máquinas. Además Σ(ai + ti ) = 27. Eficiencia: E = 27 / (12* 2.67) * 100 = 84.27% Tiempo Muerto: ∂T = ( k*c ) - ΣTi Donde: k = Número de estaciones ∂T = (3 * 2.67) – (2.25 + 2 + 2.67) = 1.09 minutos/unidad

Las red propuesta Situación inicial:

Situación Propuesta: 5

MP “B”

PT “B”

1 9‘

2 10‘

4

3

1

8’

MP “B”

1 1 1 2.25 ‘

2 3

2

3 PT “B”

2

3

2

3

2 2‘

2.67’

CAS0 II: Ahora consideremos que para obtener XA y XB lo más económicamente posible, es partiendo de un criterio de proporcionalidad, determinando a base de datos económicos y estadísticos. XA / XB = K Para el ejemplo, asumimos que un estudio determina que la producción ajustada del producto A esta en doble proporción a la aceptación del producto B, es decir: XA / XB = 2

ó

XA = 2XB

Como sabemos que: XA / PAi + XB / PBi = ni ……………… ( I ); se deduce que: XA = F(K, ni) , donde ni = 1,2,3,4,…,m estaciones de trabajo. Usando la red productiva del ejemplo del caso I, de igual manera, consideramos el cuadro de producciones máximas y reemplazando los valores en la ecuación (I) anterior se obtiene:

XA/48 + XB/53.34 = n1 , pero XA = 2XB , entonces: 2XB/48 + XB/ 53.34 = n1 XA/40 + XB/48.00 = n2 , pero XA = 2XB , entonces: 2XB/40 + XB/ 48.00 = n2 XA/80 + XB/60.00 = n3 , pero XA = 2XB , entonces: 2XB/80 + XB/ 60.00 = n3 Simplificando se obtiene: XB = 16 n1 , XB = 14 n2 y XB = 24 n3 Como n1 , n2 y n3 son números enteros, el número menor para que XB represente una producción ajustada a plena capacidad será simplemente el mínimo común múltiplo de 16, 14 y 24. m.c.m. (16,14,24) = 336 Es decir: XB = 336 unidades/día Luego: n1 = XB / 16 = 336 / 16 = 21 máquinas en la estación 1 n2 = XB / 14 = 336 / 14 = 24 máquinas en la estación 2 n1 = XB / 24 = 336 / 24 = 14 máquinas en la estación 3 En total 59 máquinas y además XA = 2(336) = 672 unidades/día

Las redes propuestas y sus indicadores son:

PRODUCTO A:

PRODUCTO B:

21

24

14

21

24

14

1

2

3

1

2

3

MP “A”

PT “A”

1 0.48 ‘

2

3

0.5‘

0.43’

MP “A”

PT “A”

1 0.43 ‘

2

3

0.42‘

0.57’

Eficiencia n = 59 máquinas , c = 0.5 , (ai + ti) = 28 E=28/(59*0.5) * 100 = 94.92%

Eficiencia n = 59 máquinas , c = 0.57 , (ai + ti) = 27 E=27/(59*0.57) * 100 = 80.26%

Tiempo Muerto ∂T = ( k*c ) - ΣTi ∂T = 3(0.5)-(0.48+0.5+0.43) ∂T = 0.09 minutos/unidad

Tiempo Muerto ∂T = ( k*c ) - ΣTi ∂T = 3(0.57)-(0.43+0.42+0.57) ∂T = 0.29 minutos/unidad

A) SOLUCIÓN GRAFICA

Sea la planta “X” que presenta la siguiente red productiva:

MP “A”

M1

M2

24’

16’

19.2’

32’

MP “B”

PT “A” PT “B”

a) Se desea determinar las producciones ajustadas de A y B que constituyen un óptimo, haciendo uso de una máquina por estación de trabajo. b) Se desea determinar las producciones ajustadas de A y B cuando se da un criterio de proporcionalidad.

CAS0 A: En primer lugar calculamos las producciones máximas: Sabemos que: PAi = tbase/aAi y PBi = tbase/aBi Donde: aAi = Tiempo estándar del producto A en la estación i aBi = Tiempo estándar del producto B en la estación i Luego se tiene el siguiente cuadro resumen de valores obtenidos:

ESTACION

PRODUCTO A CICLO ST PAi

PRODUCTO B CICLO ST PBi

1

24'

20

19.2'

25

2

16'

30

32'

15

Entonces se tiene las ecuaciones de plena capacidad, serán:

XA/20 + XB/25 = n1 , para graficar esta primera ecuación, hacemos n1 = 1 XA/30 + XB/15 = n1 , para graficar esta primera ecuación, hacemos n2 = 1 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… XA/PAm + XB/PBm = nm , para graficar esta primera ecuación, hacemos nm = 1 Consideramos XA = eje X y XB = eje Y La razón para considerar n1 = 1, n2 = 1, … , nm = 1 ; al llevar a la gráfica es que uso de una máquina por estación de trabajo. La siguiente figura muestra que la intersección de estas rectas (punto 1) nos da la máxima capacidad (volumen de producción ajustada) productiva óptima.

XB

De la gráfica XA = 13.33 y XB = 8.33

40

30 20 10

10

20

30

40

XA

Si se desea aumentar la capacidad productiva o volumen de producción ajustada se desplazan las rectas hacia la derecha, es decir se trazan paralelas a las rectas iniciales. Este origina una serie de intersecciones que forman nuevos punto optimo para diversos valores de XA y XB

CAS0 B: Cuando conocemos un criterio de proporcionalidad. Por ejemplo asumimos la siguiente proporción: XA = 2XB Esta ecuación constituye una restricción del problema. Una solución óptima será la intersección de las ecuaciones de plena capacidad y la restricción de proporcionalidad. Así tenemos: XA/20 + XB/25 = n1 , XA/30 + XB/15 = n2 y XA = 2XB

XB 40 30 20 10

10

20

30

40

XA

La solución es XA = 152 unidades/día y XB = 7.5 unidades/día

II. ANALISIS PARA TRES PRODUCTOS

EJERCICIO 02

BALANCE DE UNA LINEA DE ENSAMBLE Balancear una línea de ensamble, consiste en repartir tareas entre las estaciones de trabajo, lo más parejo y compacto que se pueda. Estos arreglos deberá hacerse considerando algunas restricciones como: • El tiempo para cada estación de trabajo. • Secuencia y orden de las tareas. • Otras (equipos, procesos, etc.) Existen varios métodos que tratan de lograr una explicación para desarrollar un balance de línea de ensamble, tales como: • Método Analítico. • Método de Morton Klein. • Método de Helgeson y Birne o Peso posicional. • Método de Kilbridge y Wester o Heurístico.