Bai Tap Vat Lieu

 

 

VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CHƯƠ NG NG CẤU TRÚC VẬT LIỆU I – PHẦN VÍ DỤ  1)  Tính mật độ xế p thể tích Mv  của NaCl, biết r(Na ) = 0,98 A , R(Cl ) = 1,81 A . Giải: 4 3 4 3 4( πr  ) + 4( 3 πR  ) Mv = 3 x100% (2r + 2R ) 3   4 4 3 3 4[ π(0,98) ] + 4[ π(1,81) ] 3 Mv = 3 x100% = 67% [ 2.(0,98) + 2.(1,81)]3 +

2) 

o

-

o

Đồng (Fcc) có bán kính nguyên t ử là 1,278 Ao. Tính khối lượ ng ng riêng của Cu và so sánh vớ i số liệu trong phụ lục

Giải: Trong Fcc, r =

a 2 4

⇒a= 

4r  2

=

4 x1.278 2

o

= 3.61 A  

Số nguyên tử/ 1 ô cơ   ssở  =  = 4

Khoái  löôïng   1 oâ  cô  sôû (Soá nguyeân töû  / oâ cô sôû) (Khoái löôïng  1 nguyeân töûû) = Theå  tích  1  oâ  cô  sôû Theå  tích  1  oâ  cô  sôû Khoái  löôïng  1 nguyeân  töû = Nguyeân  töû gam [g/mol] / Soá   nguyeân  töû  trong  1 mol [ nguyeân  töû / mol ]   Khoái  löôïng  rieâng = 

Soá   nguyeân  töû  trong  1  mol = Soá  Avogadro  = 6,02 x 1023 nguyeân  töû / mol 23)

-8 3

3

Khối lượ ng ng riêng dCu = 4 (63,5 / 6,02. 10  / (3,61. 10 )  = 8,98 g/cm   3 Theo phụ lục dCu = 8,96 g/cm   3)  Tính mật độ thẳng của nguyên tử theo phươ ng ng [110] của Cu (Fcc). Giải: Mật độ thẳng = số nguyên tử / chiều dài (cm) 2 2  ( Linear density ) LD = = = 3,9 x 10 7 ngtu / cm   −8 a 2 (3,61.10 ) 2 4)  Tính độ lặ p lại trên phươ ng ng [211] của Cu (Fcc). Độ lặ p lại theo một phươ ng ng (Repetition spacing) = khoảng cách giữa các nguyên tử trên phươ ng ng đó. Phươ ng ng [211]: đườ ng ng thẳng nối từ gốc O đến điểm (1, 1/2, 1/2) : điểm K ở  gi  giữa của mặt ABCD.

D

D

C

B

C K 

K  [211] A

2

a/2 [110]

O A a/2 M B

2

2

OK   = OM  + MK  2 2 2 = OA  + AM  + MK  OK =

a  

5)  Tính mật độ phẳng trên (100), (111), c ủa Pb (Fcc) 2 Mật độ phẳng = số nguyên tử / 1 đơ n vị diện tích (mm  )

2

a +

a2 4

+

a2 4

=

a 6 2

=

3,61 6 2

= 4,43A 0

 

 

 

2

Mật độ phẳng (Planar (Planar density: density: PD) =

Soá nguyeân töû treân maët S   Dieän tích maët S

0

Giải: Từ phụ lục r PPbb = 1,750 A  

aPb =

4r 2

=

4(1,7 75 50)

1

nS (100) =

4

2

2

o

=   = 4,95 A

x 4 + 1 =  2 nguyên tử 

S=a   PD (100) =

2 2

(4,95 x 10 mm )

1

nS (111)

12

-7

2

= 8,2. 10 nguyên tử/mm  

1

= 6  x 3 = 2 nguyeân tö û  

1

S =  bh = 2r . 2

PD (111) =

3r  2 1

3r 2  

=

1

2 = 3r 2

2 12 2 2 = 0,095 nguyên tử / A  = 9,5. 10  nguyên tử / mm   3.(1,75)2 0

6) So sánh d111 vàø d200 trong Pb (Fcc), aPb = 4,95 A . Giải: d200 = d111 =

a

h2 + k 2 + l 2 4,95 4,95 =

12 + 12 + 12

=

4,95 2 2 + 02 + 02

=

4,95 2

= 2,475 A0  

= 2,86 A 0  

3 0

7) Sắt thay đổi từ Bcc sang Fcc ở  910  910  C. Ở nhiệt độ này, bán kính nguyên t ử của sắt trong hai cấu trúc 0 0 là 1,258 A  (Bcc) và 1,292 A  (Fcc). Tính % thể tích thay đổi. Giải: Cơ   ssở  tính  tính : 4 nguyên tử Fe, hoặc 2 ô cơ   ssở   ccủa Fe (Bcc) (n / ô cơ  s  sở  =  = 2) hoặc 1 ô cơ   ssở   ccủa Fe (Fcc) (n / ô cơ  s  sở  =  = 4) 4 x 1,258 3 3 ]  = 49,1 A   Đối vớ i Bcc V0 = 2a3 = 2 [ 3 4 x 1,292 3 3 3 ]  = 48,7 A   Fcc V1 = a  = [ 2 V − V0 48,7 − 49,1 .100% = ΔV = 1 x 100% = −0,8%   V0 49,1

 

 

3

8) Hợ   p kim chứa 80% khối lượ ng ng Al và 20 % khối lượ ng ng Mg. Tính % nguyên tử mỗi loại. Giải: Cơ   ssở  tính 100g hợ   p kim Al Mg 80g ← Khối lượ ng ng mỗi nguyên tố  → 20g   Số nguyên tử mỗi nguyên tố  80 x (6,02.1023 ) 26,98

  ← (

khoái löôïng 20 x Soá  Avogadro ) ←   x (6,02.1023 )   nguyeân töû gam 24,3

= 2,97 x 6,02.1023 

(

= 0,823 x 6,02. 1023 

g x nguyeân töû /mol ) g/mol 23

Tổng số nguyên tử = (2,97 + 0,823). 6,02. 10   % nguyên tử Al = % nguyên tử Mg =

2,97 x 6,02.1023 3,793 x 6,02.1023

 x 100% = 78%

0,82 823 x 6,02 02.10 1023 3,79 793 x 6,02 02.10 1023

x 100% = 22% 2+

2+

2+

2+

9) Trong cấu trúc MgO, các ion Mg  bị thay thế bở i Fe  theo tỷ lệ Mg  / Fe  = 17 / 10. Tính tỉ số  khối lượ ng ng MgO / FeO. Giải:

Mg2 + Fe2 +

 =

17

 = tỉ số mol

10

17( 24,3 + 16) 685   =   AN 6,02.10 23 10(55  ,8 + 16) 718 Khối lượ ng ng FeO = =   AN 6,02.10 23 MgO 685 Tỉ số khối lượ ng ng = = 0,96   FeO 718 Khối lượ ng ng MgO =

AN : Số Avogadro

3

0

10) Khối lượ ng ng riêng thực tế của Al đơ n tinh thể là 2,679 g/cm . Hằng số mạng a = 4,049 A  (Al : Fcc).  Nếu sự khác nhau giữa khối lượ ng ng riêng thực tế và tính toán là do sự có mặt các lỗ tr ống trong tinh th ể. a)  Tính phần nguyên tử bị bỏ tr ống. 3  b)  Tính số lỗ tr ống trên 1cm . 2,697 697

3

Giải: Số nguyên tử thực tế / 1 cm  =

23

02.  1022 = 6,02

nguyeân tö    û   3 cm

98) / (6, 02 02.10 ) (26,98 4 Soá nguyeâ n töû tö /  û OÂ cô sôû sôû nguyeâ n tö  û   3 03 3.  1022 = = 6,0   Số vị trí của nguyên tử / 1cm  = Theå tích oâ cô sôû 04910 (4,04910 . −8 )3 cm3   û 22 3 3 22 nguyeân tö   = 0,01.10  chổ tr ống / cm    b) Số vị trí bị bỏ tr ống / cm  = (6,03 – 6,02).10   3 cm 0,01 0110 1 .1022 =   ⇒ Cứ 600 vị trí sẽ có 1 vị trí bị bỏ tr ống. a) Phần vị trí bỏ tr ống = 6,0210 . 22 600 3+

3+

2+

11) Mạng FeO có Fe  vớ i tỷ lệ Fe / Fe  = 1/2 a)  Tính phần vị trí tr ống trong tổng số các vị trí cation  b)  Tính phần khối lượ ng ng oxy. Giải:

 

 

4  / /    2 + ⇔   2 Fe   →   1 tr ống Fe    a) Để cân bằng điện tích 2 (Fe 3+ )•(Fe2 + ) = V //  3+

2+

100 ion Fe   ⇔

100 2

3+

 = 50 ion Fe   ⇔  

Fe 50 2

2+

2+

 = 25 vị trí tr ống Fe  

Tổng số vị trí cation 100 + 50 + 25 = 175 Phần vị trí tr ống = 25 / 175 = 0,14 2+ 2 b) 100 Fe   →   100 O (FeO) 3+ 250 Fe   →   75 O   (Fe2O3) 2150 ion Fe 175 O   Khối lượ ng ng oxy = 175 (16 / AN) = 2800 / AN Khối lượ ng ng sắt = 150 (55,8 / AN) = 8370 / AN Phần khối lượ ng ng oxy =

2800 /  AN

(2800 + 8370) / AN

= 0,251 2+

-

12) a) Tính số nguyên tử / ô cơ   ssở   ccủa CaF2 (số Ca , F )  b) Tính khối lượ ng ng 1 ô cơ   ssở . 1

1

a)  n Ca2 +   = x 8 + x 6 = 4 , nF  = 8 2 8 -

 b)  Khối lượ ng ng 1 ô cơ   ssở   = =

8 x 19 + 4 6,02

x 40,08

x 10

23

  10 −22 g   = 5,2 x

13) Ferrospinel có công thức 32 O2-, 16 Fe3+ và 8 ion hóa tr ị 2. 2+ 2+  Nếu tỷ lệ ion hóa tr ị 2 là Zn / Ni = 3/ 5. Tính phần khối lượ ng ng ZnO, NiO và Fe2O3 phải sử dụng để  chế tạo ferrospinel. Giải: 5 NiO + 3 ZnO + 8 Fe2O3 → (Zn3, Ni5)Fe16O32  Cơ   ssở  tính:  tính: 8 mol Fe2O3  Phần khối lượ ng ng 5 NiO = 5 (58,71 + 16) = 373,5 = 0,197 3ZnO = 3 (65,37 + 16) = 244,1 = 0,129 8 Fe2O3  = 8 (2 x 55,8 + 3 x 16) = 1277,6 = 0,673 1895,2 0,999 14) Xét mẫu MgO chứa 0,2% khối lượ ng ng Li2O. Tính sự tăng mật độ tr ống do sự có mặt của tạ p chất (Nếu xem như không tạo nguyên tử xen k ẻ). MLi = 6,941, M0 = 16, MMg = 24,31 Cơ   ssở  tính  tính 100 g vật liệu: g Li2O Số mol Li2O =

2 M Li + M O

-3

+

0,2 2

-3

x 6,941 + 16

+

-3

= 6,7.10  mol 2-

sẽ có 2 x 6,7.10  mol Li  và 6,7.10  mol O   Số mol MgO =  

g MgO 99,8 =  = 2,4758 mol 31 + 16 M Mg + M O 24,31 2+

2-

sẽ có 2,4758 mol Mg  và 2,4758 mol O   -2 + Trong mẫu có 1,34.10  mol Li   2+ 2,478 mol Mg   -3 26,7.10 + 2,4758 = 2,48425 mol O     •• 2 Li / Mg = V O   −3

Số tr ống oxy: NOV = N Li = 2  x 6,7.10 2

2

 = 6,7.10-3 mol

Tổng số mol 4,9759 mol

 

 

5

Mật độ tr ống oxy: COV =

N ov 6,7 .1 0 −3 , . −3   = = 13410 4,9759 9759 NT 0

0

15) Trong một vài cấu trúc tinh thể, mật độ tr ống ở  35  35  C gấ p 2 lần so vớ i 25  C. Ở nhiệt độ nào thì mật 0 độ tr ống = 1 / 2 ở  25  25  C. 0 0 CV (35  C) = 2CV (25  C) (1) T1 = 35 + 273 = 308 0 CV (T) = 1/2 CV (25  C) (2) T2 = 25+ 273 = 298 exp(-

Q

) = 2 exp(−

Q

)⇔−

Q

(

1

) = ln 2 −

Q

(

1

) 

R.308 R.298 R 308 R 298 1 Q Q Q 1 Q 1 ) = exp(− ) ⇔ − ( ) = − llnn 2 − ( )  exp(RT 2 R.298 R T R 298

(3)   (4)  

Cộng 2 vế (3) & (4): Q 1 1 Q 2 1 1 2 − [ + ]=− ⇔ + =   R  308 T R  298 308 T 298 ⇒ T = 288,6 0K = 15,6 0C   3+ 2+ 16) Giả sử có ion X  thay thế Mg  trong MgO a)  Viết phươ ng ng trình cấu trúc cho sự thay thế  3+ 2+  b)   Nếu tỷ lệ X / Mg  = 0,25. Tính tỉ lệ cation / anion

2 X •Mg = V /M/ g   100 Mg2+ →  25 X3+ → 12,5 VMg ⇒ Tổng số cation 125 (không phải tổng số vị trí cation) 2+ 2100 Mg → 100 O   3+ 2  25 X → 37,5 O   cation 125 = = 0,91   Tổng anion = 137,5 ⇒ Tỉ số  anion 137,5 0

17) Ở 1000 C có 1,7% kl Cacbon tạo dung dịch r ắn v ớ i Fe (Fcc) ⇒ Sẽ có bao nhiêu nguyên t ử C cho 100 ô cơ   ssở . Fe(Fcc) → nFe/ô = 4 ⇒ 100 ô = 400 nguyên tử Fe 55,85   Khối lượ ng ng 400 nguyên tử = 400 x AN 55,85 100 22726 Khối lượ ng ng 100 ô = 400 x AN  x 98,3 = AN   Số nguyên tử Cacbon

22726

AN

 x

1,7 100

x

AN   = 32   12,01 01 2+

18) Mạng khuyết t ật Fe(1-x)O có cấu trúc giống NaCl, ngoại tr ừ vài vị trí tr ống ion Fe  và có một vài 3+ 2+  phần Fe   thay thế  Fe . Trong đó x= 0,04 ÷  0,16 tùy thu ộc vào nhiệt độ  và lượ ng ng oxy có sẳn. Nếu mạng này chứa 52% nguyên tử oxy và có hằng số mạng là 0,429 nm. 2+ 3+ a) Tính tỉ số Fe  / Fe   b) Tính khối lượ ng ng riêng. Cơ   ssở  tính  tính 100 nguyên tử = 52 nguyên tử oxy và 48 nguyên t ử Fe  / /    2 (Fe 3+ )•(Fe2 + ) = V //  2+ Fe

3+

Giả sử có y Fe : 52(-2) + y(+3) + (48 - y) (+2) = 0 2-

3+

Hóa tr ị O   Hóa tr ị Fe  

⇒y = 8 2+

3+

Hóa tr ị Fe   ⇒  Fe = 8 ⇒ Fe2+ = 40

 

 

6 2+

 

Có 52 O   ⇒ tính cho 13 ô cơ   ssở  (vì  (vì mỗi ô có 4 O )  48(55,85) + 52(16) = 5,7g / cm 3   d= 23 −9 3 6,02.10 x 13 x (0,429.10 ) Thể tích 1 ô 2-

3+

⇒ Fe  / Fe  = 5

2-

19) CaF2 có khối lượ ng ng riêng ban đầu là d0, sau khi có mất tr ật tự thì có khối lượ ng ng riêng là d1. Biết MCa = 40; MAl = 27; MSr  = 87,62; MY = 88,91; MF = 19. Nếu d1 < d0 thì đó là do nguyên nhân nào d ướ i

đây: a)  mất tr ật tự kiểu Frenkel anion b)  mất tr ật tự kiểu Schottky c)  khi Sr 2+ thay chổ Ca2+  d)  Thêm YF3 vào CaF2 sao cho Y3+ thay chổ Ca2+, F (trong YF3) ở  v  vị trí xen k ẽ  3+ 2+ 2+ e)  Thêm AlF3 vào CaF2 sao cho Al  thay chổ Ca , tr ống Ca   Giải: d 0 =

4 x 40 + 8x19

  ANxV a)  Mất tr ật tự kiểu Frenkel anion: tạo F  ở   v vị trí xen k ẽ và tr ống F, như vậy số ion F trong một ô không đổi, nên d1 = do   b)  Mất tr ật tự kiểu Schottky: tr ống Ca và tr ống F, như vậy số ion Ca và F trong một ô đều giảm, nên d1 < do  c)  Sr 2+ thay chổ Ca2+: không tạo điện tích dư, MSr  >  > MCa nên d1 > do  3+ 2+ 3+ . d)  Y  thay chổ Ca , F (trong YF3) ở   v vị trí xen k ẽ: (Y ) (Ca2+) = Fi’ Do MY > MCa và số ion F trong một ô tăng lên, nên d1 > do  3+ 2+ 2+ 3+ . e) Al  thay chổ Ca , tr ống Ca : 2(Al ) (Ca2+) = V(Ca2+)’’ 3+ 2+  Như vậy cứ 2 Al đi vào, sẽ có 3 Ca  đi ra. e)  2 x 27 < 3 x 40 nên d 1 < do  Tóm lại nếu d1 < do thì đó là do a) và e) 20) Nếu ứng suất tiế p tớ i hạn trên phươ ng ng [1 1 0] và trên mặt (111) của đơ n tinh thể Cu nguyên ch ất là 2 142 psi (0,1 kg/ mm ), thì ứng suất áp dụng trên phươ ng ng [100] là bao nhiêu để tạo ra tr ượ  ượ t trên mặt (111) n[111] Cách 1: Dùng hình học

haèng soá maïng a = cos φ = ñöôøng cheùo khoái a 3 = haèng soá maïng a = = cos θ = ñöôøng cheùo maët a 2 σ =

[110] [100] σ =?

 

τ

cos θ cos φ

=

142 0,70 707  x 0,57 577

1 = 0,577 577  

3 1

= 0,707  

2

= 350 psi

Cách 2: Dùng công thức Góc giữa phươ ng ng [100] và mặt (111)

cos φ =  

1 x 1+ 0 x 1+

12 + 02 + 02

0x1

12 + 12 + 12

=

1 3

= 0,577

Góc giữa phươ ng ng [100] và phươ ng ng [1 1 0] 1x

1+ 0 x (-1)+ (-1)+ 0 x 0

1

cos θ = 12 + 02 + 02 12 + (−1)2 + 02 = 2 = 0,707   Tính σ như cách 1

 

 

7

  II PHẦN BÀI TẬP 1) 

Điền vào bảng, quan hệ giữa bán kính nguyên t ử r và các kích thướ c của ô cơ  s  sở  đối vớ i Bcc, Fcc và Lậ p phươ ng ng đơ n giản (chỉ có 8 nguyên tử trên 8 đỉnh của hình lậ p phươ ng). ng). Bcc

Fcc

LP

Hằng số mạng a Đườ ng ng chéo mặt ng chéo khối Đườ ng 0

2) Ag (Fcc) có r = 1,444 A . Tính hằng số mạng và thể tích ô cơ  s  sở . 0

3) Au (Fcc) có a = 4,078 A , Nguyên tử lượ ng ng 197. Tính khối lượ ng ng riêng của nó. 0

4) Zn (Hcp) có c = 4,94 A , khoảng cách giữa tâm 2 nguyên t ử k ề nhau trên mặt đáy ô cơ  s  s ở  là   là 2,665 0 A . Tính: a) S ố nguyên tử / ô cơ   ssở   b) Thể tích ô c ơ   ssở   c) Tính khối lượ ng ng riêng -23 3 3 ĐS: a) 6 b) 9,1.10  cm   c) 7,16 g / cm   3

5) Nguyên tử l ượ ng ng c ủa Na là 22,990 và Cl là 35,453. Nếu kh ối l ượ ng ng riêng là 2,165 g / cm . Tính: a) Hằng số mạng a b) Đườ ng ng chéo mặt c) Đườ ng ng chéo khối của ô cơ  s  sở  NaCl.  NaCl. 0 0 0 ĐS: a) 5,64 A   b) 7,89 A   c) 9,77 A   0

6) Tinh mật độ phẳng của nguyên tử theo phươ ng ng [112] của: a) Fe (Bcc) có r Fe Fe = 1,241 A   b) Ni (Fcc) 0 có r  Ni = 1,245 A . ĐS: a) 1,42.107 nguyên tử / cm b) 2,32.107 nguyên tử / cm 0

7) Tính mật độ phẳng của Cu (Fcc), r Cu c) (111) Cu = 1,278 A  trên mặt a) (100), b) (110) 13 2 13 2 13 ĐS: a) 1,53.10  nguyên tử /mm   b) 1,08.10  nguyên tử / mm   c) 1,77.10  nguyên tử / mm2  0

8) Al (Fcc) có a = 4,049 A . Tính a) d 220  b) d111  0 0 ĐS: a) 1,432 A0  b) 2,338 A   c) 2,025 A  

c) d200  0

9) Khoảng cách giữa các mặt (110) trong cấu trúc Bcc c ủa một kim loại là 2,03 A . a) Tính hằng số  mạng a b) Tính bán kính nguyên tử. c) Kim loại đó là kim loại nào (Tra từ khối lượ ng ng nguyên tử) ĐS: a) 2,87 A0  b) 1,243 A0  c) Fe (Bcc) hoặc Ni 3

10) MgO có cấu trúc giống NaCl, khối lượ ng ng riêng của nó là 3,65 g / cm . Tính kích thướ c ô c ơ  s  sở  a  a và 0

0

2+ kiểm tra lại vớ i rMg = 0,78A , R O2 − = 1,32A .   0 0 0 11) Titan có c ấu trúc Hcp vớ i a = 2,965 A , c = 4,683 A  ở  nhi  nhiệt độ  880 C. 0 a)  Mạng Ti sẽ dãn ra hay co lại khi đun nóng nó đến 900 C. 3  b)  Tính độ thay đổi thể tích theo cm  /g. ĐS: a) mạng sẽ dãn ra b) 0,007 cm3 / g. 0

12) Na (Bcc) có a = 4,29 A . Biểu diễn sự sắ p xế p nguyên tử (một cách gần đúng) trên mặt (110) và tính khoảng cách giữa các mặt này.

 

 

8 0

13) Kim cươ ng ng có hằng số mạng a = 3,56 A . Tính: a) Mật độ xế p thể  tích b) Khối lượ ng ng riêng của kim cươ ng. ng. 3 ĐS: a) 33,9 % b) 3,54 g / cm . 14) Tính số nguyên tử trong một mẫu hình tr ụ lấy trên mặt đồng r ắn (Cu có khối lượ ng ng riêng 8,93 3 g/cm , nguyên tử lượ ng ng 63,55), biết mẫu có đườ ng ng kính 1 μm và dày 1 μm. 10 ĐS: 6,64.10 nguyên tử. 3 15) M(M của MgO chiếm mộ3,60 t khốgi /vuông ng riêng của ột mol ĐS: MgO MOr ắ =n 16). cm   có cạnh là 22,37 mm. Tính khối lượ ng Mg = 24,31;

16) Một hợ   p kim chứa 85% khối lượ ng ng Cu và 15 % kl Sn. Tính % nguyên t ử mỗi loại. Biết MCu = 63,55; MSn = 118,69. ĐS: 8,63 % Sn, 91,37 % Cu. 17) Có 5% nguyên tử Mg trong hợ   p kim Al-Mg. Tính % Khối lượ ng ng Mg và Al. Bi ết MMg = 24,31; MAl  = 26,98. ĐS: 4,53 % kl Mg và 95,47 % kl Al. 18) Hợ   p kim chứa 75% kl Cu và 25% kl Zn. Biết MCu = 63,55; MZn = 65,37. a) Tính % nguyên tử mỗi loại. b) Loại pha của hợ   p kim và loại cấu trúc của ô c ơ  s  sở . c) Tính kh ối lượ ng ng 3

1 ô c   ssở   ccủa hợ   p kim. d) Bi t khối lượ ng ng riêng của hợ   p kim là 8,5 g/cm , tính thể tích ô cơ  s  sở . e) Tính hằngơ  số mạng trung bình của ếô cơ   s sở . ĐS: a) 75,53 % nguyên tử Cu, 24,47 % Zn b) Dd r ắn, Fcc của đồng -22 -23 3 0 c) 4,25.10 g d) 5.10  cm  e) 3,68 A   19) Dung dịch r ắn xen k ẻ của Fe chứa C theo tỷ lệ C: Fe = 33:108. Tính % khối lượ ng ng Cacbon có mặt trong dung dịch r ắn. ĐS: 6,2 % Cacbon. 0

20) Hợ   p kim chứa 80% kl Ni và 20% Cu tạo dd r ắn thay thế (Fcc) vớ i a = 3,54A . Biết MCu = 63,55; 3 M Ni = 58,71. Tính khối lượ ng ng riêng của hợ   p kim. ĐS: 8,923 g / cm . 21) Nếu 1% khối lượ ng ng Cacbon có trong Fe (Fcc), tính phần tr ăm các ô cơ  s  sở  có  có chứa cacbon. Giả sử  mỗi ô cơ   ssở  ch  chỉ chứa tối đa 1 nguyên tử Cacbon.  có chứa cacbon ĐS: 19% ô cơ   ssở  có 22) Tìm bán kính nguyên tử lớ n nhất có thể nằm ở  khe  khe hở  c  của Fe mà không gây ra ứng suất nội (do sai lệch mạng) a) Đối vớ i Fe (Bcc) b) Đối vớ i Fe (Fcc) Gợ i ý: Tâm lỗ hổng lớ n nhất ở  Bcc  Bcc (

ĐS: a) r  (lỗ) = 0,37 A0 

1 1 1 1 1 , ,0) , Fcc ( , , )   2 2 2 2 4 0

b) r(lỗ) = 0,54 A   0

23) Đối vớ i Cu ở  1000  1000 C, cứ 473 nút mạng thì có 1 nút tr ống. Nếu số nút tr ống vẫn giữ nguyên khi Cu 0 đượ c làm nguội về 20 0C. Tính khối lượ ng ng riêng của Cu ở  nhi  nhiệt độ 20  C. ĐS: 8,92 g / cm3. 3+

2+

2 3 Fe 0 O ,

24) Tính kh i lượ ng ng riêng của FeO chứa nếu Fe / Fe3  = 0,14. Biết FeO + Fe2O3 có cấu trúc của NaCl vàốtrung bình (rFe+ R 0) = 2,15 A . ĐS: 5,73 g / cm   -22

25) a) Tính số nguyên tử / ô cơ   ssở   ccủa CaF2  b) Tính khối lượ ng ng 1 ô cơ  s  sở . ĐS: b) 5,2.10  g.

 

 

9

  26) Periclase (MgO) có c ấu trúc giống NaCl. 20 2+ 0 a)   Nếu RO = 1,32 A , rMg  = 0,78 A . Tính MV   b)   Nếu r/R = 0,414. Tính MV  ĐS: a) 63 % b) 79 % 27)  a) Trong CsCl, RCl  = 1,81A , rCs  = 1,65 A . Tính MV   b) Nếu r/ R = 0,732. Tính MV  ĐS: a) 68 % b) 73 % -

2+

0

+

0

0

0

28) CaF2 có rCa  = 1,06 A , RF = 1,33 A . Tính MV và khối lượ ng ng riêng của CaF2  3 ĐS: Mv = 0,59; d = 3,09 g/cm   2+

0

2-

0

29)Tính khối lượ ng ng riêng của ZnS (Sphalerite) vớ i rZn  = 0,83A , RS  = 1,74 A . Khi K = 6. Giả sử  khi K = 4 thì r’ = 0,94 r, R’ = 0,94 R (r,R là bán kính cation và anion khi K= 6). ĐS: d = 3,73 g/cm3  30) MnS có hai dạng cấu trúc, một dạng vớ i cấu trúc giống NaCl, một dạng giống vớ i ZnS (Sphalerite).Tính khối lượ ng ng riêng và MV trong mỗi tr ườ  ườ ng ng hợ   p. 2+ 0 2+ 0 Biết: a) Vớ i cấu trúc NaCl, RS  = 1,74 A , rMn = 0,91 A , K = 6 2+ 0 2+ 0  b) Vớ i cấu trúc ZnS, RS  = 1, 64 A , rMn = 0,68 A , K = 4 3

3

ĐS: a) 3,38 g/cm   b) 3,76 g/cm   31) Viết các ký hiệu Kroger-Vink a)  Tr ống Oxy trong MgO  b)  Sai hỏng Frenkel cation và anion trong MgO c)  Sai hỏng Schottky trong MgO d)  Sai hỏng Frenkel cation trong Li3 N

e)  Trong SrCl2 khi Ca  thay Sr  , Na  thay Sr  , Al thay thế Sr    2+

2+

+

2+

3+

2+

-

32) Nếu ng ườ i ta muốn tăng s ố ion F  trong SrF2  ở   v v ị trí xen k ẻ thì ngườ i ta phải thêm NaF hay LaF3. Tươ ng ng tự nếu muốn tăng số lỗ tr ống F  thì phải thêm NaF hay LaF. 33) Giả sử có đơ n tinh thể kim loại chịu tải theo phươ ng ng [110] a)   Nếu ứng suất tr ượ t tớ i hạn là 0,34 MPa thì ứng suất áp đặt là bao nhiêu ượ t (111) [110]. tr ượ  ượ t trên thì kim loại có cấu trúc Fcc, Bcc hay Hcp  b)  Vớ i hệ tr ượ 

để  tạo ra tr ượ t trong hệ 

34) Đơ n tinh thể kim loại Fcc có ứng suất tr ượ  ượ t tớ i hạn là 55,2 MPa. ượ t theo a) Tìm ứng suất lớ n nh ất có thể  đặt vào một thanh kim loại này theo phươ ng ng [112] để t ạo ra tr ượ   phươ ng ng [101] trong mặt (111) ượ t là  b) Tính lại k ết quả nếu kim loại là Bcc, khi đó hệ tr ượ  là [111] (101) vớ i cùng giá tr ị τ tớ i hạn.

BÀI TẬP LÀM THÊM 21

3

1) Si (có cấu trúc giống kim cươ ng, ng, a = 0,543 nm) ch ứa 10  nguyên tử B trong 1 m  để tạo bán dẫn loại p. Tính phần tr ăm khối lượ ng ng của B và số ô cơ   ssở  Si  Si có chứa 1 nguyên tử B. Biết MSi = 28,09, MB  = 10,81.

 

 

10

2) Biết CaF2 có rCa = 0.106 nm và RF = 0,133 nm. H ảy xác định : a) Hình chiếu trên mặt phẳng đáy của CaF2  và mật độ  xế p thể  tích của khối lậ p phươ ng ng tạo bở i 8 ion F . b) Mật độ  xế p của một mặt  phẳng chỉ chứa ion dươ ng. ng. c) Mật độ xế p của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm. 0

3

3

3) Ở 912 C thể tích ô cơ   sở   của Fe (Bcc) là 0,02464 nm   và của Fe (Fcc) là 0,0486 nm . Tính phần tr ăm thay đổi khối lượ ng ng riêng khi Fe chuyển từ Bcc sang Fcc. Biết MFe = 55,85. 2+

2-

4). Biết bán kính r (Ni ) = 0,078 nm, r (O ) = 0,132 nm, hảy dự đoán cấu trúc, biểu diễn hình chiếu trên mặt phẳng ngang và tính mật độ sắ p xế p thể tích của NiO. 2+

3+

3+

2+

5) Nếu CaF2 (không có khuyết t ật) đã đượ c thay thế  Ca   bở i Y   vớ i t ỉ  lệ  Y / Ca  = 0.1. Tính khối lượ ng ng riêng CaF2 khi có YF3. Bi ết MCa = 40, MY = 88,91, MF = 19 , rCa = 0,106 nm và RF = 0,133 nm Giả sử khi thêm YF3 vào CaF2 thì không tạo ra ion xen k ẻ và hằng số mạng CaF2 vẫn không đổi. 6) Si (có cấu trúc giống kim cươ ng, ng, a = 0,543 nm) ch ứa 0,000 001 % kh ối lượ ng ng P để tạo bán dẫn loại 3 n. Tính số nguyên tử P trong 1 m Si và số ô cơ   ssở  Si  Si có chứa 1 nguyên tử P. Biết MSi = 28,09, MP= 30,97. 7) Biết ZnS (sphalerite) có rZn = 0,083 nm và RS = 0,174 nm. Hảy xác định : a) Hình chiếu trên mặt  phẳng đáy và khoảng cách gần nhất giữa hai ion dươ ng. ng. b) Mật độ xế p của một mặt phẳng chỉ chứa ion dươ ng. ng. c) Mật độ xế p của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm. 8) MnS có hai dạng c ấu trúc, một dạng v ớ i cấu trúc giống NaCl { r ( Mn 2+) = 0,083 nm, r (S 2-) = 0,174 2+ 2nm}, một dạng giống v ớ i ZnS (sphalerite) { r ( Mn ) = 0,068 nm, r (S ) = 0,164 nm}. Tính phần tr ăm thay đổi thể tích khi dạng ZnS chuyển thành dạng NaCl. +

-

9) Biết bán kính r(Cs ) = 0,167 nm, r(I ) = 0,22 nm, hảy dự đoán cấu trúc, biểu diễn hình chiếu trên mặt  phẳng ngang và tính mật độ sắ p xế p thể tích của CsI. +

4+

4+

+

10) Mạng KCl (giống NaCl, không có khuy ết tật) đã đượ c thay thế K   b ở i Ti  v ớ i t ỉ l ệ Ti / K   = 0.1. Tính khối lượ ng ng riêng KCl khi có TiCl4. Biết MK  = 39, MTi = 47,9, MCl = 35,5, r K  0,133 nm và R Cl K =   Cl = 0,181 nm Giả sử khi thêm TiCl4 vào KCl thì không tạo ra ion xen k ẻ và hằng số mạng KCl vẫn không đổi. 0

11) Ở 1000 C có 1,7 % kh ối lượ ng ng cacbon tạo dung dịch r ắn v ớ i Fe (Fcc) . Tính số nguyên tử cacbon trong 100 ô cơ   ssở   ccủa sắt. MFe = 55,85 và MC = 12,01. 12) Biết CsCl có rCs = 0,165 nm và RCl = 0,181 nm. Hảy xác định : a) Hình chiếu trên mặt phẳng đáy và khoảng cách từ gốc đến mặt (112). b) Mật độ xế p của một mặt phẳng chỉ chứa ion dươ ng. ng. c) Mật độ  xế p của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm. 13) Hằng số  mạng của kim cươ ng ng a = 0,357 nm. Tính phần tr ăm thay đổi th ể tích khi 1 g kim c ươ ng ng 3 chuyển thành 1 g graphít, biết khối lượ ng ng riêng của graphít là 2,25 g/cm . Biết MC = 12,01. 2+

2-

14) Biết bán kính r (Mg ) = 0,066 nm, r (O ) = 0,132 nm, hảy d ự  đoán cấu trúc, biểu diễn hình chiếu trên mặt phẳng ngang và tính mật độ sắ p xế p thể tích của MgO.

 

 

11 +

3+

3+

+

15) Mạng NaCl (không có khuy ết t ật) đã đượ c thay thế  Na   bở i Al   vớ i tỉ l ệ  Al / Na  = 0.1. Tính khối lượ ng ng riêng NaCl khi có AlCl3  . Biết M Na = 23, MAl = 27, MCl = 35,5, r  Na = 0.098 nm và R Cl Cl  = 0,181 nm Giả sử khi thêm AlCl3 vào NaCl thì không tạo ra ion xen k ẻ và hằng số mạng NaCl vẫn không đổi 3

16) Ni có cấu trúc Fcc vớ i MNi = 58,71, khối l ượ ng ng riêng theo lý thuyết c ủa Ni là 8,91 g/cm  và khối 3 lượ ng ng riêng thực tế là 8,87 g/cm . Nếu sự khác nhau về khối lượ ng ng riêng là do sự có m ặt của nút tr ống, hỏi cứ bao nhiêu vị trí nguyên tử thì có một vị trí bị bỏ tr ống. 17) Biết NaCl có rNa = 0,098 nm và RCl = 0,181 nm. Hảy xác định : a) Hình chiếu trên mặt phẳng đáy

1 2

1 2

và khoảng cách giữa hai ion dươ ng ng ở   (0,1,0) (0,1,0) và ( ,0, ). b) Mật

độ  xế p của một mặt phẳng chỉ  chứa

ion dươ ng. ng. c) Mật độ xế p của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm. 2+

2-

18) MnS có hai dạng cấu trúc, một dạng vớ i cấu trúc giống NaCl { r ( Mn ) = 0,083 nm, r (S ) = 2+ 20,174 nm}, một dạng giống vớ i ZnS (sphalerite) { r ( Mn ) = 0,048 nm, r (S ) = 0,158 nm}. Tính phần tr ăm thay đổi thể tích khi dạng NaCl chuyển thành dạng ZnS. 2+

2-

19) Biết bán kính r (Cd ) = 0,069 nm, r (S ) = 0,174 nm, hảy dự đoán cấu trúc, biểu diễn hình chiếu trên mặt phẳng ngang và tính mật độ sắ p xế p thể tích của CdS. 2+

2-

20) MnS ở   d dạng NaCl có rMn  = 0.91 A và RS  = 1.74 A . MMn = 55, MS = 32. a) Ghi giá tr ị tọa độ z trên hình vẻ, tính khối lượ ng ng riêng và mật độ xế p thể tích Mv.  b) Tính MS(220) và MS(111).

2+

Mn  

2

S 

3

21) Co có cấu trúc lục giác xế p chặt (Hcp) vớ i khối lượ ng ng riêng ρ = 8,83 g/cm  , nguyên tử lượ ng ng MCo = 58,93 và tỷ s ố c/a = 1,62. Hảy tính hằng s ố m ạng a, c và bán kính nguyên t ử Co. So sánh vớ i giá tr ị   bán kính nguyên t ử Co là 0,125 nm trong sổ tay. o

22) Mật độ nút tr ống trong Cu tính theo Cv = exp (-Q/RT). Bi ết Q = 83600 J/mol, R = 8,31 J/mol. K. o o Khi Cu chuyển từ nhiệt độ phòng (25 C) sang nhiệt độ chảy (1083 C) thì mật độ nút tr ống sẽ tăng lên  bao nhiêu lần