BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG TẬP 3 QUANG HỌC - VẬT LÍ LƯỢNG TỬ - LƯƠNG DUYÊN BÌNH (CHỦ BIÊN)

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

LƯƠNG DUYÊN BÌNH (Chủ biên)

TP .Q UY

NGUYỄN HỮU HỔ - LÊ VÃN NGHĨA

NG

ĐẠ O

Bài tập ■

TR Ầ

Tập ba

N

■

HƯ

VẬT Li ĐẠI CIAJN 00

B

QUANG HỌC - VẬT LÍ LƯỢNG TỬ

10

BIÊN SOẠN THEO CHƯƠNG TRÌNH CỦA BỘ GIÁO ĐỤG

A

VÀ ĐÀO TẠO BAN HÀNH NĂM 1990

-L

Í-

HÓ

D àng cho các trường đại học k ĩ thuật (Công nghiệp, Xây dựng, Kiến trúc, Thuỷ lợi, Giao thông vân tải, M ỏ địa chất, Sư phạm k ĩ thuật Công nghiệp...)

DI Ễ

N

ĐÀ N

TO ÁN

(T ái bản lần th ứ m ười bảy)

NHÀ X U Ấ T BÀN GIÁO DỤC V IỆ T NAM

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

TP .Q UY

PHẪN QUANG LÍ

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

ĐẠ O

C hương 1

NG

GIAO THOA ÁNH SÁNG

N

HƯ

TÓM TẮT Lí THUYẾT

TR Ầ

1. Điều kiện cho cực đại giao thoa và cực tiểu giao thoa đối với hai nguồn sáng kết hợp

00

B

a) Cực đại giao thoa

10

Hiệu quang lộ của hai sóng ánh sáng tại nơi gặpjihau bằng một số nguyên lần bước sóng ánh sáng : -L 2=U

(k = 0, ±1, ± 2,

A

ị

(1-1)

HÓ

'L

b) Cực tiểu giao thoa

TO ÁN

-L

Í-

Hiệu quang lộ của hai sóng ánh sáng tại nơi gặp nhau bằng một số lẻ lần nửa bước sóng ánh sáng : Lị - L-2 = (2k + 1) —

(k = 0, ±1, ± 2,...).

(1-2)

ĐÀ N

Trong các công thức (1-1) và (1-2), L ị là quang ỉộ của tia sáng

DI Ễ

N

từ nguồn thứ nhất đến điểm quan sát, L 2 là quang lộ của tia sáng ĩừ nguồn sáng thứ hai đến điểm quan sát, X là bước sóng ánh sáng (trong chân khồng).

Trường hợp môi trường truyền ánh sáng là chân không hoặc không khí, hiệu quang lộ sẽ bằng hiệu khoảng cách (quãng đường hmh học) từ hai nguồn sáng đến điểm quan s á t : Lj ~ L2 = Tị - r2

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

2.Vân giao thoa trong máy giao thoa Yâng (hoặc các máy giao thoa tưongtự), mỏi trường ánh sáng truyền qua là chân không (hoặc không khí).

ỵs = k —

TP .Q UY

a) Vị trí của các ván sáng trên màn (k = 0, +1, ±2, ...)■

(1-3)

yt = (2k + 1)—

(k = 0, ± 1 ,± 2 ,...).

(1-4)

ĐẠ O

b) Vị trí của các vân tôi trên màn

NG

c) Bề rộng của vân giao lìioa (vấn sáng hoặc vân tối) .(khoảng vân) .

*

.

:

(1-5)

N

HƯ

i=^ . /

TR Ầ

Trong các công thức (1-3), (1-4) và (1—5 ): k là các số nguyên đại số (0, ±1, ±2, ...);

00

B

X là bước sóng ánh sáng t ớ i ;

10

/ là khoảng cách giữa hai nguồn sáng kết hợp ;

HÓ

A

D là khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai nguồn sáng đến màn quan sát các vân giao thoa.

-L

Í-

3. Giao thoa trên bản mỏng có bề dày thay đổi —vân cùng độ dày

TO ÁN

a) Bản mỏng có bê dày thay đ ổ ỉ

ĐÀ N

Hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ trên hai mặt cùa bản mỏng : Lị - Lo - 2d Jn* - sin2 ỉ - —, 2

(1-6)

DI Ễ

N

trong đó : d là bề dày của bản mống tại điểm quan s á t ; n là chiết suất của bản mỏng ; i là góc tới của tia sáng trên bản mỏng.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

b) Nêm không khí

dt = k |

NH ƠN

các vân t ố i : (k = 0 ,1 ,2 ....)

VỊ trí của

các vân sáng :

•

ds = (2k - 1 ) — 4

(1-7)

TP .Q UY

Vị trí cùa

:

( k = l,2 ,;..)

( ì-8 )

;

;

ĐẠ O

trong các công thức (1-7) và (1-8), d là bề dày của nẽm ứng với các vân giao thoa. c) Bản cho vân tròn Niutơn (Môi trường chân không hoặc không khí)

HƯ

NG

Vị trí của các vân tối và vân sáng :

(k = 0, 1 ,2 ,...).

ds = (2k - 1)—

( k = l , 2...).

TR Ầ

B

(1-10)

(k = 0, 1 ,2 ,...),

(1-11)

10

rk =%/ẼX.Vk

(1-9)

00

Bán kính của vân tối thứ k :

N

dt = k —

HÓ

A

trong đó R là bán kính cong của thấu kính trong bản cho vân tròn Niutơn.

-L

Í-

4. Bản mỏng hai m ặt song song (hay bản mỏng có bề dày không đổi) — vân cùng độ nghiêng

TO ÁN

Hiộu quang lộ giữa hai tia phản xạ ữên hai mặt của bản mỏng : L] - L 2 =2áyjn2 - s in 2 i

(1-12)

DI Ễ

N

ĐÀ N

ưong đó : d là bề dày của bản mỏng ; n là chiết suất của bản ; i là góc tới của ánh sáng tới mặt bản ; X là bước sóng cùa ánh sáng tđi.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

Bài tập thí dụ 1

TP .Q UY

Một nguồn sáng đợn sắc phát ra ánh sáng’ có bước sóng Xị t

NG

ĐẠ O

Chiếu ánh sáng irênỊ vào hai khe hở hẹp song song cách nhau / = Imm và cách đều nguồn sáng. Trên một màn ảnh đật song song và cách mặt phẳng chứa hai khe hở một đoạn D = im, ta thu,được một hệ ihống vân giao thoa. a) Tính khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc hai vân tối) ỉiên tiếp nếu toàn bộ hệ thống đặt trong không khí. b) Xác định vị trí của ba vân tối đầu tiên.

TR Ầ

N

HƯ

c) Đặt trước một trong hai khe hở một bản mỏng phẳng, trong suốt có hai mặt song song, dày e = 12|am và có chiết suất n = 1,5. Khi đó hệ ihống vân giao thoa có gì thay đổi ? Xác định độ dịch chuyển của hệ thống vân.

00

B

d) Nếu không đặt bản mỏng, mà lại đổ vào khoảng giữa màn ảnh và mặt phẳng chứa hai khe một chất lỏng thì .người ta thấy bề rộng của mổi vân giao thoa bây giờ là i' = 0,45mm. Bài giải

HÓ

A

10

rinh chiết suất của chất lỏng. X = 0 ,ÓLim = (Xó.icr^m ; i? Hỏi

TO ÁN

Cho

-L

Í-

ỉ = ỉ m m = l.icr^m ; D = lm ; n = 1,5 ;

e = 12pm = 12-lO ^m ;

Ay ? n ?

i ' = 0 ,45mm = 0,45.10~3m ;

N

ĐÀ N

a) Hệ thống quang học cho trong bài chính là một máy giao thoa Yâng. Nếu hệ thống đặt trong không khí, trên màn ta thu được một hệ thống vân sáng và tối xen kẽ nhau. Bề rộng cùa iriỗi vân bằng :

DI Ễ

XD Ị i=

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

1.10 -3

= 0,6.10-3m = 0,6mm.

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

b) Vị trí của các vân tối được xác định bởi công thức (1-4) 21

= (2k + 1 )- , 2

(k = 0, ±1, ±2, ...)■

Xét các vân tối ở phía trên vân sáng giữa : Vị trí của các vân tối thứ nhất ứng với k = 0

ĐẠ O

y,r = ” = 0,3mm. 2

TP .Q UY

y, = (2k + 1)—

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

NG

Vị trí của vân tối thứ hai ứng với k = 1

HƯ

Y2t

TR Ầ

N

Vị trí của vân tối thứ ba ứng với k = 2

B

y_7t = — = l,5mm. 2

Í-

HÓ

A

10

00

c) Khi đặt một bản mỏng trong suốt trước một trong hai Jkhe hở, hiệu quang lộ giữa các tia sáng từ hai khe đến một điểm trên màn thay

DI Ễ

N

ĐÀ N

TO ÁN

-L

thay đổi. Muốn biết hệ thống vân thay đổi như thế nào. ta tính hiệu quang ỉộ của hai tia sáng tại một điểm trên màn. Theo hình vẽ 1.1, ta có hiệu quang lộ Lj - L2 = [(rj - e) + n.e] - r2 = (rj - r2) r (n

l)e.

_ , ., y7 Đã biết ĨJ1 - ĩ7 = ~ z DDo đó L, - L2 - ^ + (n - l)e. D

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

7

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

VỊ trí của các vần sáng được xác định bởi điều kiện (1-1) r

(n —l)e —kẰ.,

(n -l)e D Ị

ỉ

(1)

Tương tự vị trí của các vân tối được xác định bởi y , = ( 2 t + 1)j £ - ( » - ? ) E P 1 21 l

TP .Q UY

suy ra :

D—

NH ƠN

L I ị — L oí =

(2 )

NG

AJD /

HƯ

ys = k

ĐẠ O

Mặt khác, khi chưa có bản mỏng, vị trí của các vân sáng và tối được tính bởi công thức :

(4)

N

Ằ,D y, = (2k + 1 ) ~ "

(3)

TR Ầ

So sánh (1), (2), (3) và (4) ta rút ra được các nhận xét sau :

-

10

(n -l)e D /

k ẰD 1

(n -l)e D /

1.

Í-

À,D

/ID /

A

(k + 1)

HÓ

i' =

00

B

- Khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc hai vân tối) liên tiếp không thay đổi- Thật vậy :

-L

- Toàn bộ hệ thống vân bị dịch chuyển đi một đoạn (n - l)eD / Thực vậy, chảng hạn đối với vân sáng thứ k, độ dịch chuyển bàng :

N

ĐÀ N

TO ÁN

Ay = -

DI Ễ

hay

Ay - y's - ys = Ay = -

(n -l)e D /

. Ằ.D /

(n -l)e D /

k - ---------------------- -—

XD - k/ (5)

8

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Với n luôn luôn lớn hơn 1, ta có Ay = - ——^ 2 . < 0 , nghĩa }à ỉ hệ thống vân đã dịch chuyển xuống phía dưới (cùng phía với khe có đặt bản mỏng). Thay các trị số vào (5), ta có độ dịch chuyển của hệ thống vân có độ lớn bằng : IAy, = ( n

^

= ( U - Ị ) m Ọ ^ Ị = 6 .10-3m = 6mm

l

TP .Q UY

•

1.10

ĐẠ O

d) Khi đặt hệ thống trong chất lỏng chiết suất n \ lập luận tương tự như câu hỏi c) ; hiệu quang lộ giữa hai ùa sáng từ các khe đến một điểm M ở trên màn là

NG

L| - L2 = n ’lj - n ’ĩ2 ; n’ là chiết suất của chất lỏng.

N

HƯ

y7 Lị - L 2 = n'(r, - r 2) = n '4 --

=

k —ị V

n

10

nỉ

00

-= k — _t 1 ^y ^<

B

TR Ầ

Theo các điều kiện (1-1) và (1-2), vị trí của các vân sáng và tối được xác định bởi các công thức :

(6)

HÓ

A

y', = (2k + 1 ) - V 2n

-L

Í-

Từ các công thức (6), ta tính được khoảng cách giữa hai vân liên tiếp

TO ÁN

=

(7)

n'

ĐÀ N

Vậy khi đổ đầy chất lỏng vào toàn bộ hệ thống, bề rộng mỗi vân sẽ giảm đi n' lần. Từ (7), suy ra chiết suất của chất lỏng

DI Ễ

N

i * 0,6 4 . . . . . _ 1 n = —= —— = —(đó là chiếtsuất của nước n = 1,33). i' 0,45 3

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

Bài ỉập thí dụ 2

NG

ĐẠ O

TP .Q UY

Cho một lưỡng lăng kính Frenen, gồm hai lăng kính giống nhau, các đáy được dán với nhau bằng một chất nhựa trong suốt, mồi lâng kính có góc chiết quang A = 1° và có chiết suất n = 1,5. Trước lưỡng lãng kính, người ta đật; một khe sáng hẹp s song song với đường cạnh cua các lăng kính và nằm trong mặt phẩng chứa đáy của các lăng kính. Khoảng cậch từ khe sáng s đến lưỡng lãng kính d = 20cm. Cách iưỡng lãng kính d2 = 6m đặt một màn ảnh p vuổng góc vấi trục đối xứng của hệ thống.

HƯ

Đáy của các lăng kính có bề dày không đáng kể.

TR Ầ

N

a) Chứng minh rằng lưỡng lãng kính Frenen tương đương với máy mao thoa Yâng. Vẽ miền giao thoa và tính bề rộng của nó trên màn ánh p.

00

B

b) Tim bề rộng của mỗi vân giao thoa nếu khe sáng s phát ra ánh sáng có bước sóng X = 0,56^m.

HÓ

A

10

c) Trên bề mặt của một trong hai lăng kính, người ta phủ một lớp nhựa trong suốt mỏng có mặt song song và có chiết s u ấ t: n' = 1,696. Khi đó hệ thống vân ưên màn p địch chuyển một đoạn y = 8,lmm. rinh bề dày của lớp nhựa.

-L

Í-

Bài giải

TO ÁN

A = 1° =

180

rad ;

n = 1,5 ; dj = 20cm = 0,2m

DI Ễ

N

ĐÀ N

C ỉw { ỏ2 = 6m ;

HỎI : d ? i ? e ?

X = 0,56jLim = 0,56.10 -6 m n ' = 1,696 ; \,Ay = 8, lmm = 8,1.10 3 m.

a) Chùm tia sáng xuất phát từ khe s, sau khi kh.úc xạ qua lưỡng lang kính bị tách thành hai. Các chùm tia này giống như xuất phát từ

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

Sj và So (S ị và S2 là các ảnh ảo của s qua hai lăng kính). Các nguồn ảo

TP .Q UY

Sị , $ 2 và các chùm tia sáng do chúng phái ra đối xứng VỚI nhau qua mặt phẳng chứa đẩy của lăng kính. Vì từ cùng một nguổn s tách thành hai nên các chùm tia sáng xuất phát từ Sị và S') kết hợp với

ĐẠ O

nhau và gây ra hiện tượng giao thoa. Miền chung của hai chùm tia chính ỉà miền giao thoa (hình 1.2).

i

HƯ

NG

ì-T -n r

^

/ ir iU m A A K A A A w

m r-

Ớ I u /

-r *

...

B

-ầ ^

TR Ầ

N

-

Td

I

rỉ

u2

10

00

Hình ỉ.2

Í-

HÓ

A

Qua hình vẽ ta thấy lưỡng lãng kính Frenen cũng ỉà một dụng cụ tạo ra các nguồn kết hợp và tương đương với khe Yâng. Do đó ta có thể áp dụng các kết quả về hiện tựợng giao thoa qua khe Yâng đối với lưỡng lăng kính Frenen với khoảng cách giữa hai khe / = SịSọ,

-L

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn D = dj + d2-

TO ÁN

Tính bể rộng của miển giao thoa trên màn p.

ĐÀ N

Trên hình 1.2, bề rộng d của miền giao thoa bằng d = djot.

a bằng hai lần góc lệch của tia sáng do mỗi lăng kính gây ra :

DI Ễ

N

a = 2(n - 1)A (rađian),

do đó

d = 2 đ 2( n - 1)A = 2.6(1,5 - 1).— = 2 180

= 0,105m = 10,5cm.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

11

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

b) Bề rộng của mỗi vãn giao thoa cho bởi công thức (1-5) : • -

/ = d ị, a = 0,2—“ = 0,35.10~2m. 1 180

TP .Q UY

trong dó

NH ƠN

/

; XD _ 0,56.10“ 6.6,2 _ A Anc ln _3_ _ , __ i = — = -------- ———— = 0,995.10 m ~ lmm. I 0,35.10 '

B

00

(n '-l)D

_ 0,35.10-2.8,1-1(T3 ^ - 6 =6,4.10 m = 6,4|^m. (1,696-1). 6,2

10

/ l Ayl

TR Ầ

suy ra bề dày của lớp nhựa

N

IAy i = — ~ I)eD /

HƯ

NG

ĐẠ O

c) Lập luận giống như câu hỏi c) của bài tập mẫu 1 ta có thể rút ra kết luậnkhi phủ lèn một trong hai lăng kính một lớp nhựa thì hệ thống vân giao thoa trên màn p không có gì thay đổi, toàn bộ hệ thống vân giao thoa dịch chuyển một đoạn về phía lãng kính có phủ lớp nhựa là

HÓ

A

Bài tập thí dụ 3

TO ÁN

-L

Í-

Cho một thấu kính hội tụ L, tiêu cự f = 50cm, khẩu độ có bán kính R = 3cm. Cách thấu kính một đoạn d = 75cm, người ta đặt một khe sáng thẳng đứng s. Ấnh sáng do khe phát ra có bước sóng Ấ = 0,5ụm. Thấu kính được cưa dọc theo một đường kính thẳng đứng thành hai nửa thấu kính Lị và L 2 các nửa thấu kính này được tách ra để tạo thành một khe hở thẳng đứng song song với khe sáng s và có bề rộng a = lmm (hệ thống như trên gọi là lưỡng thấu kính Biê).

DI Ễ

N

ĐÀ N

a) Cách lưỡng thấu kính một đoạn bằng s, người ta đật một màn quan sát p vuông góc với chùm tia sáng phát ra từ ỉưỡng thấu kính. Chứng minh rằng lưỡng thấu kính Biê tương đương với máy giao thoa khe Yâng. Bắt đầu từ giá trị s0 nào của s ta có thể quan sát được các vân giao thoa trên màn p ? 12

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

b) Tim sự phụ thuộc của bề rộng i của mỗi vân giao thoa vào khoảng cách s. Tính giá trị của i khi s = 3m.

NH ƠN

c) Với giá ựị s = 3m thi tổng số vân sáng trên màn quan sát bằng bao nhiêu ?

f = 50cm = 0,5m, d - 75cm = 0,75m,R = 3cm - 0,03m, k =

H ỏ i: Sq ? i(s) ? N ?

ĐẠ O

Cho

TP .Q UY

Bài giải

= O.S.lO^m ,

Gọi Sị và

s

2

là ảnh thực của khe sáng

HƯ

a)

NG

a = lmm = 10v-3.m.

ĐÀ N

TO ÁN

-L

Í-

HÓ

A

/ị ;>

10

ỳ

00

B

í.

TR Ầ

N

và L2 (hình 1.3), d' là khoảng cách từ Sj kính theo công thức thấu kính.

s qua hai nửa thấu kính (hoặc s2), tới thấu

Hỉnh ỉ .3

ỉ - i i- ’ f “ d^đ’

DI Ễ

N

ta có :

d’ =

df d -f

0,75.0,5 0 ,7 5 -0 ,5

= l,5m. 13

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

Theo hình vẽ 1.3, khoảng cách / giữa ,S1 và S'2 được xác định bởi các tỉ lệ đồng dạng : a

d

TP .Q UY

/ _ d + d ’ __ 2,25

0,75

/ = 3a - 3-10“3m = 3mm.

HƯ

NG

ĐẠ O

Các chùm tia sáng phát ra từ s, sau khi khúc xạ qua hai nửa thấu kính có thể coi như xuất phát từ hai nguồn thứ cấp kết hợp Sị và s 2 . Chúng có một miền chung, đó chính là miền giao thoa. Như vậy có thể coi lưỡng thấu kính Biê như một hệ thống khe Yâng S}, s 2 cách nhau / = 3.1CT3 m và cách màn quan sát một đoạn D = s - đ'

TR Ầ

N

Từ hình vẽ 1.3, dễ dàng tính được khoảng cách s0 (khoảng cách nhỏ nhất kể từ thấu kính, ở đó ta có thể quan sát được hiện tượng giao thoa).

B

_ 2R + a _ 6 ,i.l0 ~ 2

00

Sọ

~

3.1CT3

s0 = l,578m.

;

HÓ

A

suy ra

/

10

So-d'-

b) Bề rộng của mỗi vân giao thoa được tính bởi cống thức (1-5)

-L

Í-

■_ XD _ X (s -d >) / nghĩa là i tăng khi s tăng, vdi s - 3m :

TO ÁN

’

ĐÀ N

: 0,5 10-6 .(3-1,5) „ in - 3 _ . m c ___ i ~ ---------------------- = 0,25.10 m = 0,25mm. 3.10

c) Gọi L là bề rộng của miền giao thoa ưên màn p. Theo các tỉ lệ đồng dạng

DI Ễ

N

L _ s+d a d

suv ra L =^

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

d

= ( :;- a 7 5 U 0 ~- = 5 .1 0 - V = 5mm. 0,75 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Từ đó-tính đưạc số vân sáng trên màn quan sát như sau :

ĐẠ O

Bài ỉập thí dụ 4

TP .Q UY

IV, ] = I k I i = I k 10,25 < — = --2 ,5 2 2 Iki < 10 k = 0, ±1, ±2, ±10 => 21 vân sáng.

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

TR Ầ

N

HƯ

NG

Trên một bản thuỷ tinh phẳng (chiết suất n = 1,5), người ta phủ một màng mỏng có chiết suất n' = 1,4. Một chùm tia sáng đơn sắc song song, bước sóng X - 0,ÓỊj.m được chiếu gần thẳng góc với mặt bản : Tính bề dày của màng mỏng biết rằng do hiện tượng giao thoa, chùm tia phản xạ có cưòng độ sáng cực tiểu. Bài giải

00

B

n' = 1,4,

10

Cho :

TR Ầ

N

e = (2k + l)— . 4n’

HƯ

do đó bề dày của màng mỏng bằng :

NG

Theo đầu bài, cường độ sáng của chùm tia giao thoa này cực tiểu, nên

B

A, 06 ứng với k = 0, bể dày đó bằng eơ = — - = —— - = 0TỈ 1 fim. 4n' 4.1,4

Í-

-L

Bài tập thí dụ 5

HÓ

A

10

00

3Ằ, úhg v.ới k = 1, ej = —— = 0,33 jim. 4n’ v.v...

ĐÀ N

TO ÁN

Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với mặt dưới của một nêm không khí. Ánh sáng tới có bước sóng k = 0,ốp.m, Tìm góc nghiêng của nêm biết rằng trên lcm dài của mặt nêm, người ta quan sát thấy 10 vân giao thoa.

IX - 0,6fim = O ^í.io .lO ^^ c m , Cho { N = 10 v ân /cm.

N DI Ễ

B ài giải H o i: a ?

16 Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Theo (1-7), vị trí của các vân tối được xác định bởi

NH ƠN

( 1)

d k+lO = (k + iO)-j(cm).

(2)

a = sin a = —

ĐẠ O

Hỉnh 1.5

Theo hình ve 1.5, ta CÓ

TP .Q UY

Tương tự VỊ trí của vân tối thứ k + 10 được xác định b ở i:

,

NG

kh

TR Ầ

N

HƯ

T-rong đó IịI2 là bề rộng tính ra centimet của 10 vân : h h = lem, do đó :

00

B

Bài tập thí dụ 6

A

10

Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với bản thuỷ tinh phẳng của một hệ thống cho vân tròn Niutơn.

Í-

HÓ

Đường kính của vân tối thứ tư đo được d4 = 9mm (coi tâm của hệ thống là vân tối thứ không).

DI Ễ

N

ĐÀ N

TO ÁN

-L

Tìm bước sóng củạ ánh sáng tôi biết rằng bán kính mặt lồi của thấu kính R = 8,6m, giữa thấu kính và bản thuỷ tinh là không khí. ì

2*YÍ.ĐC.T3-C0-lftlT

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

17

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

TP .Q UY

Nếu coi tâm cùa;hệ.thống là vân tối số không (k = 0), thì vân tối ihứ tư (ứng với k = 4) sẽ có bán kính

Suy ra bước sóng của ánh sáng t ớ i :

N

HƯ

BÀI T Ậ P

NG

ĐẠ O

x = ỏ ị _ = ( 9 0 0 ^ = 0,589,10-6 III = 0,589ụm 16R 16.8,6

00

B

TR Ầ

1.1. Trong một máỵ giao thoa Yâng, các khe được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,6|j.m. Khoảng cách giữa hai khe sáng bằng / = lmm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát D = lm.

A

10

Xác định vị trí của ba vân sáng đầu tiên (coi vân sáng chính giữa là vân thứ khổng).

-L

Í-

HÓ

1.2. Khoảng cách giữa hai khe trong máy giao thoa Yâng /' =, ỉmm. Khoảng cách từ màn quac sát tới mặt phẳng chứa hai khe D = 3m. Khi toàn bộ hệ thống đặt trong không khí. Người ta đo được khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp ị =

TO ÁN

a) Tìm bước sóng của ánh sáng tới. b) Xác định vị trí của vần sáng thứ ba và vân tối thứ tư.

DI Ễ

N

ĐÀ N

c) Đặt trước một trong hai khe sáng^ một bản mỏng ph.ẳng có hai mặt song song, chiết suất n = 1,5, bề đày e = lOjom. Xác định độ dịch chuyển của hệ thống vân giao thoa trên màn quan sát.

d) Trong câu hỏi c) nếu đổ đầy nước (chiết suất n’ = 1,33) vào khoảng cách cách giữa màn quan sát và mặt phẳng chứa cắc khe thì hệ thống vân giao thoa có gì thay đổi ? Hãy tính khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trong trường hợp này.

ì ố Thanh Tú Đóng góp PDF bởi Nguyễn

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

TP .Q UY

NH ƠN

■1.3. Để đo bề dày của một bản mỏng trong suốt, người ta đặt bản trước một trong hai khe của máy giao thoa Yầng. Ánh sáng chiếu vào hệ thống có bước sóng X = 0,6jum. Chiết suất của bản mỏng n = 1,5. Người ta quan sát thấy vân sáng giữa bị dịch chuyển về VỊ trí của vân sáng thứ nãin (ứng với ỉ úc chưa đặt bản). Xác định bể dày của bản. 1.4. Để đo chiết suất của khí clo người ta làm thí nghiệm sau :

B

TR Ầ

N

HƯ

NG

ĐẠ O

Trên đường đi của chùm tia sáng do một trong hai khe của máy giao thoa Yâng phát ra. Người ta đặt một ống thuỷ tinh dài d = 2cm có đáy phẳng và song song với nhau. Lúc đầu trong ống chứa không khí, sau đó thay không khí bằng khí clo, người ta quan sát thấy hệ thống vân dịch chuyển đi một đoạn bằng 20 lần khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp (tức 20 lần khoảng vân). Toàn bộ thí nghiệm được thực hiện trong buồng yên tĩnh và được giữ ở một nhiệt độ không đổi. Máy giao thoa (giao thoa kế Râylây) được chiếu bằng ánh sáng vàng naưi có bước sóng X = 0,589)im. Chiết suất của không khí n = 1,000276. Tim chiết suất của khí clo.

HÓ

A

10

00

1.5. Hai khe sáng trong máy giao thoa Yâng cách nhau / = Imm được chiếu sáng bởi một chùm tia sáng đơn sắc. Màn quan sát giao thoa được đặt cách mặt phẳng của hai khe một khoảng D = 2m. Bề rộng của 6 vân sáng liên tiếp đo được bằng 7,2mm.

Í-

a) Tính bước sóng của ánh sáng tới.

TO ÁN

-L

b) Tìm sai số có thể mắc phải khi đo bước sóng, biết rằng sai số của phép đo, khoảng cách giữa hai khe và bề rộng của 6 vân sáng đều bằng -Ậ-mm. 20

ĐÀ N

c) Xác định độ dịch chuyển của hệ thống vân, nếu trướe một trong hai khe sáng có đặt một bản mỏng trong suốt, mặt song song, dày 0,02mm, chiết suất 1,5.

DI Ễ

N

1.6. Chùm ánh sáng đơn sắc phát ra từ một khe sáng hẹp F (hình 1.6), được rọi vào một màn E cách khe sáng một đoạn FC = lm.

Trên màn E có hai khe hẹp F ị và F2 song song với nhau và cách đều khe sáng F. Khoảng cách giữa hai khe F ], F2 bằng / = lmm. Song song

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

19

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

ĐẠ O

TP .Q UY

NH ƠN

với màn E và cách màn E một đoạn E = 1,20m, người ta đặt một màn quan sát các vân giao thoa p, vân sáng giữa nằm tại o.

Hình 1.6

HƯ

NG

a) Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp bằng i = 0,6mm. Tìm bước sóng của ánh sáng phát ra từ khe sáng F.

Í-

HÓ

A

10

00

B

TR Ầ

N

b) Trước khe F 1? người ta đặt một bản mỏng trong suốt hai mặt song song, dày e = lụ m , và có chiết suất n = 1,5. Xác định vị trí mới của vân sáng giữa. Hỏi phải dịch khe sáng F một đoạn bằng bao nhiêu và theo chiều nào theo phương vuông góc với c o để đưa vân sáng giữa về lại vị trí o . c) Đưa khe F về vị trí ban đầu, bản mỏng được lấy ra khỏi hệ thống. Giả sử khe F phát ra ánh sáng-trắng. Quan sát vân tốị thứ 15 kể từ o . Hỏi nếu đem phân tích quang phổ ánh sáng tại điểm quan sát thì trong quang phổ này sẽ thiếu bao nhiêu vạch so với quang phổ thấy được (có bước sóng từ 0,4p.m đến 0,7jim). Tính bước sóng của các vạch đó.

-L

1.7. Trong các thí nghiệm gương phẳng Frenen, khoảng cách giữa

TO ÁN

các ảnh ả o S ^ của nguồn sáng : / = 0,5mm ; màn quan sát cách SịS 2 một đoạn D = 5m. Với ánh sáng xanh thì khoảng cách giữa hai vân sáng ỉiên tiếp trên màn quan sát i = 5mm. Tính bước sóng của ánh sáng xanh. ' '

N

ĐÀ N

1.8. Cho một hệ thống gương Frenen G ịG 2 đặt nghiêng nhau một 2 62 góc a = radian. Nguồn điểm o đặt trước hai gương, cách giao

DI Ễ

tuyến

c của hai gương một đoạn r =

lm và phát ra ánh sáng xanh có

20

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

bước sóng X = 0,55jim. Góc ỄqCO = 30°, bề rộng của mỗi gương bằng L = 25mm. Tính : a) Khoảng cách giữa các ảnh ảo O ị , 0 2 cho bởi hai gưcmg G ị , G2. b) Bề rộng i của các vân giao thoa (khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp) trên một màn quan sát E đặt song song với

A

10

00

B

TR Ầ

N

HƯ

NG

ĐẠ O

TP .Q UY

OịC >2 và cách giao tuyến một đoạn.đ = Im. c) Số vân sáng có ưẽn màn quan sát. 1.9. Cho một hệ thống gương Frenen, đặt nghiêng với nhau một gọc a = 12' (hình 1.7). Khoảng cách từ giao tuyến của hai gương đến khe sáng s và màn quan sát p lần lượt bằng r = 10cm và a = 130cm. Ánh sáng do khe sáng phát ra có bước sóng Ằ. = 0,55jim. Xác định: a) Bề rộng của mỗi vân và tổng số vân tối trên màn quan sát. b) Độ dịch chuyển của hệ thống vân trên màn nếu dịch chuyển khe sáng s một đoạn s = Imm ưên cung tròn bán kính r, tâm o (tâm o nằm trẽn giao tuyến).

DI Ễ

N

ĐÀ N

TO ÁN

-L

Í-

HÓ

1.10. Một hệ thống lưõng lãng kính Frênen được bố trí như hình vẽ ỉ .8. Lưỡng lăng kính có bề rộng AA' - lcm, các góc chiết quang A = A’ = 30’, chiết suất n = 1,5 và được chiếu sáng bởi khe sáng F đặt cách lưỡng lãng kính một đoạn d = 25cm. A Màn quan sát p đặt cách khe F một đoạn E = lm. Xác định : a) Bề rộng của miền giao thoa ở ưên màn quan sát. b) SỐ vân tối chửa trên màn nếu bước sóng của £ ánh sáng tới X = 0,66^m.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

Hình 1.8

21

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

a) Tính góc chiết quang củá lưỡng lãng kính.

TP .Q UY

1.11. Một. lưỡng lăng kính Prênẹn có góc chiết quang rất nhỏ, chiết suất n = 1,5. Cách ìưỡng lãng kính d = 36cm, người ta đặt một khe sáng song song với các đường cạnh của lăng kính, các ảo ảnh thu được cách nhau ỉ = lirim.

ĐẠ O

b) Ánh sáng chiếu vào hệ thống có bước sóng X - 0,5Lim. Xác định bề rộng vân sảng và vị trí của vân tối thứ 6 biết rằng màn quan sát dật cách kính l,5m.

N

HƯ

NG

c) Nếu đồng thời chiếu vào hệ thống hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng Ằ = 0,5jam và Ả = 0,6^m thì hình giao thoa trên màn quan sát có gì ihay đổi ? Xác định vị trí tại đó các vân sáng của hai hệ thống vân trung nhau.

B

TR Ầ

1.12. Chiếu một chùm lia sáng phát ra từ mộĩ đây nóng sáng s vào một lưỡng thấu kính Biê, cách s lOOcm (hình 1.9).

s

A

10

00

Khi đó trên màn ảnh đặt sau lường thấu kính, ta ’ thu được một hệ thống vân giao thoa. Hình ỉ.9

HÓ

a) Giải thích hiện tượng.

1-13. Dùng một lưỡng thấu kính Biê để quan sát hiện tượng giao ỉhoa như hình vẽ 1.10.

DI Ễ

N

§ Ị Ị ■ ị'

c) Tính tổng sô' vân sáng ‘giao thoa trên màn ảnh.

ĐÀ N

I I

TO ÁN

-L

Í-

b) Xác định khoảng vân trong các điều kiện sau : Tiêu cự của thấu kính bằng 50cm, các nửa thấu kính cách nhau Imm ; man ảnh đặt ■ cách thấu kính 350cm ; bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm ệ bằng 0,5^im.

Hình 1.10 Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

a) Vẽ đường đi của các tia sáng xuất phát từ khe sáng s.

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

b) Xác định vị trí và khoảng cách của hai ảnh thực Sj, s 2 của khe

TP .Q UY

sáng s qua hai nửa thấu kính Lị, L2. Biết rằng tiêu cự của thấu kính f = 20cm. Bề rộng của khe hở giữa hai nửa thấu kính a = lmm, khoảng cách từ khe sáng s tới luỡrtg thấu kính d = 40cm. c) Màn quan sát đặt cách lưỡng thấu kính một đoạn s = 80cm.

NG

ĐẠ O

Tính bề rộng của miền giao thoa, khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp và tổng số vân sáng có trên màn quan sát. Cho biết bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm Ằ = 0,55,um.

HƯ

d) Sau ảnh S], người ta đặt một bản mỏng thuỷ tinh mặt sọng song, dày e = 8[xm, chiết suất-n = 1,5, vuông góc với quang trục của Xác định độ dịch

TR Ầ

N

lưỡng thấu kính và mặt phẳng tới chứa ảnh chuyển của hệ thống vân giao thoa.

10

00

B

1.14. Chiếu một chùm ánh sáng trắng xiên một góc 45° iên một màng nước xà phòng. Tìm bề đày nhỏ nhất của màng để những tia phản chiếu có màu vàng. Cho biết bước sóng của ánh sáng vàng là

A

6.10 5cm. Chiết suất của bản là n = 1,33.

TO ÁN

-L

Í-

HÓ

1.15. Một chùm ánh sáng trắng được rọi vuông góc vói một bản thuỷ tinh mỏng mặt song song, dày e = 0,4|am, chiết suất n = 1,5. Hòi trong phạm vi quang phổ thấy được của chùm ánh sáng trắng (bước sóng từ 0,4p.m đến 0,7pin), những chùm tia phản chiếu có bước sóng nào sẽ được tăng cường ? 1.16. Rọi một chùm tia sáng trắng song song vào một bản mỏng

ĐÀ N

(chiết suất n = 1,33) góc tới i = 52°. Hỏi VỚỊ bề dày của bản bằng bao nhiêu thì chùm tia phản xạ được nhuộm mạnh nhất bởi ánh sáng màu vàng (bước sóng X = 0,6ịim).

DI Ễ

N

1.17. Để làm giảm sự mất mát ánh sáng do phản chiếu trên một mặt thuỷ tinh, người ta phủ lên thuỷ tinh mội lớp mỏng chất có chiết

suất n' * V ĩ , trong đó n là chiết suất của thuỷ tinh. Trong trường hợp này, biên độ của những dao động sáng phản xạ từ hai mặt của lớp 23

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

mỏng se bằng nhau. Hỏi bề dày nhỏ nhất của lớp mỏng bằng bao nhiêu để khả năng phản xạ của thuỷ tinh theo hướng pháp tuyến sẽ bằng không đối với ánh sáng bước sóng X = 0,6|im ?

NH ƠN

1.18. Một chùm ánh sáng khuếch tán đơn sắc bước sóng X = (X6jim đập vào một bản mỏng thuỷ tinh (chiết suất n = 1,5). Xác định bề dày của bản nếu khoảng cách góc giữa hai cực đại liên tiếp

TP .Q UY

của ánh sáng phản xạ (quan sát dưới các góc lân cận góc i = 45°, tính từ pháp tuyến) bằng ôj = 3°.

ĐẠ O

1.Ị9. Chiếu một chùm tia sáng song song (X .= 0,6jum) ỉên một màng xà phòng (chiết suất bằng 1,3) dưới góc tới 30°. Hòi bề dày nhỏ nhất của màng phải bằng bao nhiêu để chùm tía phản xạ có

NG

+ Cựờng độ sáng cực tiểu ?

HƯ

+ Cường độ sáng cực đại ?

N

1.20. Trên mặt một vật kính bằng thuỷ tinh (chiết suất Rị = 1,5)

00

B

TR Ầ

người ta đặt một màng mỏng có chiết suất n2 = 1,2. Hỏi bề dày nhỏ nhất của bản mỏng này phải bằng bao nhiêu để chùm ánh sáng phản xạ trong miền trung bình của quang phổ thây được bị yếu đi nhiều nhất ?

HÓ

A

10

1.21. Một chùm tia sáng đơn sắc bước sóng X = 0,6(am được rọi vuông góc với một mặt nêm thuỷ tinh (chiết suất n = 1,5). Xác định góc nghiêng của nêm. Biết rằng số vân giao thoa chứa trong khoảng / = lcm là N = 10.

TO ÁN

-L

Í-

1-22. Một màng mỏng nước xà phòng chiết suất n = 1,33, được đặt thẳng đứng, vì nước xà phòng dồn xuống dưới nên màng có dạng hình nêm. Quan sát những vân giao thoa của ánh sáng phản chiếu màu xanh (bước sóng Ằ = 5461 Ả), người ta thấy, khoảng cách giữa ố vân bằng 2cm. Xác định :

ĐÀ N

a) Góc nghiêng của nêm.

DI Ễ

N

b) Vị trí của ba vân tối đầu tiên (coi vân tối số 1 là vân nằm ở giao tuyến của hai mặt nêm). Biết rằng hứớng quan sát vuông góc với mặt nêm.

24

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

1.23. Một chùm tia sáng có bước sóng X = 0,55ịim được rọi vuông góc với một mặt nêm thuỷ tinh (chiết suất n = 1,5). Người ta quan sát hệ thống vân giao thoa của chùm tia phản xạ và thấy rang khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp bằng i = 0,21mm. a) Xác định góc nghiêng giữa hai mặt nêm.

TP .Q UY

_ , , • ■ , AẢ. b) Tìm đô đơn săc của chùm tia (dăc trưng bởi tí sô ——) nếu các Ằ. vân giao thoa biến mất ở khoảng cách / = 1,5cm (tính từ đỉnh của nêm).

ĐẠ O

1.24. Chiếu một chòm tia sáng đơn sắc (bước sóng X = 0,5jam) vuông góc với mặt của một nêm không khí và quan sát ánh sáng phản xạ trên mặt nêm, người ta thấy bề rộng của mỗi vân bằng 0,05cm.

NG

a) Tìm góc nghiêng giữa hai mặt nêm.

b) Nếu chiếu đổng thời hai chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng lần

2

TR Ầ

N

HƯ

lượt bằng k ị = 0,5}im, x = 0,6jam) xuống mặt nêm thì hệ thống vân trên mặt nêm có gì thay đổi ? Xác định vị trí tại đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau.

00

B

1.25. Xét một hệ thống cho vân tròn Niutơn. Xác định bề dày của lớp không khí ở đó ta quan sát thấy vân sáng đầu tiên biết rằng ánh sáng tới có bước sóng X = 0,6^m.

HÓ

A

10

1.26. Một chùm tia sáng đơn sắc bước sóng X = 0,ó|jim được rọi vuổng góc với một bản cho vân tròn Niutơn. Tim bề dày của lớp không khí tại vị trí của vân tối thứ tư của chùm tia phản xạ.

TO ÁN

-L

Í-

1.27. Thấu kính trong hệ thống cho vân tròn Niutơn có bán kính cong bằng 15m. Chùm ánh sáng đơn sẳc tới vuông góc với hệ thống, quan sát các vân giao thoa của chùm tia phản chiếu. Tìm bước sóng của ánh sáng tới biết rằng khoảng cách giữa vân tối thứ tư và vân tối thứ hai mươi lám bằng 9mm.

DI Ễ

N

ĐÀ N

1.28. Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc vuông góc với bản cho vân tròn Niutơn và quan sát ánh sáng phản xạ. Bán kính của hai vân tối liên tiếp lần lượt bằng 4,00mm và 4,38mm bán kính cong của thấu kính bằng 6,4m. Tìm số thứ tự cửa các vân tối trên và bướe sóng của ánh sáng tới.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

25

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

TP .Q UY

NH ƠN

1.29. Mộr thấu kính có một mặĩ phẳng, một mặt lồi, với mặt cầu có báĩi kính cong R = 12,5m, được đặt ừên một bản thuỷ tinh phẳng. Đinh cùa mặt cầu khôns tiếp xúc với bản thuỷ tinh phẳng vì có một hạt bụi. Ngtrời ta đo được các đường kính của vân-tròn tối Niutơn thứ 10 và thư 15 trong ánh sáng phản chiếu lần lượt bằng Dj = 10mm và D> = 15mm. Xác định bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiêm.

NG

ĐẠ O

1.30; Hai thấu kính thuỷ tinh mỏng giống nhau, một mặt phẳng một mặt cầu lồi, được đặt tiếp xúc với nhau ò các mặt cầu của chúng (hình 1,11). Xác định độ tụ.(cường số) của hệ thấu kính trên, biết rằng nếu quan sát vân phản chiếu với ánh sáng bước sóng X. = 0,6|jm

rr. , , ,,

HƯ

H ìn ỉìỉ.ỉỉ

=' l,5mm.

TR Ầ

N

thì đường kính của vân tròn sáng Niutơn thứ 5 bằng Cho chiết suất của thuỷ tinh n - 1,5.

HÓ

A

10

00

B

1.31. Trong một hệ thống cho vân tròn Niutan, người ta đổ đầy mội chất lỏng vào khe giữa thấu kính và bản thuỷ tinh phẳng. Xác định chiết suất của chất ỉỏng đó, nếu ta quan sát vân phản chiếu và ĩháy bán kính của vân tối thứ ba bằng 3,65mm. Cho bán k-ính cong của thấu kính R = 10m, bước sóng của ánh sáng tới X = 0,589jiim ; COI vân tối ỏ' tâm (k = 0) là vân tối số không.

-L

Í-

1.32. Mặt cầu của một thấu kính mệt mặt phẳng, một mặt ỉồi được đãi tiếp xúc với một bản thuỷ tinh phẳng. Chiết suất củâ thấu kính và

TO ÁN

cùa bản thuỷ tinh ỉần lượt bằng II] = 1,50 và n2 = 1,70. Bán.kính cong của mặt cầu của thấu kính là R = lOOcmu- khoảng không gian giữa thấu kính và bản phẳng chứa đầy một chất có chiết suất n = 1,63.

ĐÀ N

Xác định bán kứih của vân tối Niutơn thứ 5 nếu quan sát vân giao Ihoa bằng ánh sáng phản xạ, cho bước sóng của ánh sáng X = 0,50p.m.

DI Ễ

N

1.33. Người ta dùng giao thoa kế Maikenxơn để đo độ dãn nở dài

cứa một vậĩ. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng X = 6.10 5cm. Khi dịch chuyển gương di động từ vị trí ban đầu (ứng với lúc vật chưa bị nung nóng) đến vị trí cuối (ứng với lúc sau khi vật oĩ

lo

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

đã bị nung nóng), người ta thấy có 5 vạch dịch chuyển trong kính quan sát. Hỏi sau khi dãn nở, vật đã dài thêm bao nhiêu ?

TP .Q UY

1.34. Trong một thí nghiệm dùng giao thoa kế Maikenxơn, khi dịch chuyển gương di động một khoảng L = 0,161mm người ta quan sát thấy hình giao thoa dịch đi 500 vần. Tìm bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm.

B

TR Ầ

N

HƯ

NG

ĐẠ O

1.35. Để đo chiết suất của khí amôniãc, trên đường đi của mộí chùm tia trong giao thoa kế Maikenxơn, người ta đặt một ống đã rút chân không dài / = Ỉ4cm. Các đầu ống được nút kín bởi các bản thuỷ tinh phẳng mặt song song. Khi bơm đầy khí amônìăc vào ống, người ta thấy hình giao thoa địch đi 180 vân. Tìm chiết suất của khí amôniảc, biết rằng ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng X - 0,59p.m.

10

00

C hương 2

TÓM TẮT Lí THUYẾT

TO ÁN

-L

Í-

HÓ

A

NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG

X. Phương pháp đớỉ cầu Frêĩien

DI Ễ

N

ĐÀ N

a) Diện tích của mỗi đới cấu AS = X. Ị? + -L. b h 7 R

(2-1)

b) Bấn kính của đới cầu thứ k (2 -2 )

27 Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Trong các công thức (2-1) và (2-2) : R là bán kính của mặt cầu s (mặt sóng) bao quanh nguồn điểm o ; Ằ - bước sóng ánh sáng do nguồn

NH ƠN

b - khoảng cách từ điểm được chiếu sáng M tới đới cầu thứ n h ấ t;

s phát ra ;

k = 1, 2, 3, ...

TP .Q UY

c) Biên độ của ánh sáng tổng hợp tại M do các đới cầu Frenen gửi tới :

NG

ĐẠ O

a oc - a l “ a 2 + a 3 “ a 4 + a 5 ~ •••

HƯ

2. Nhiều xạ gây bởi sóng cầu phát ra từ o qua m ột lỗ tròn nhỏ (O nằm trèn trục của lỗ tròn)

TR Ầ

N

Biên độ ánh sáng tổng hợp tại M (M nằm trên trục lỗ tròn) khi lỗ tròn chứa n đới cầu Frenen : a; an ( dầu + khi n lẻ ^ a= — ±— 2 2 l^dấu - khi n chẵn)

XV~ 2

a =5 0

10

a = aj = 2ao0

A

n- 1

HÓ

với

00

B

(2-3)

-L

Í-

... f nl ẻ : a n > a 00 Tông quát < [n chẵn : an <

TO ÁN

3. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu phát ra từ o qua một đĩa tròn nhỏ

n =_ 11

an

a ~ — (n = số đới chứa trong đĩa)

(2-4)

al ~ a =_ —

DI Ễ

N

nêu

ĐÀ N

Biên độ ánh sáng tổng hợp tại M (OM ỉà trục của đĩa) :

28

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

4. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng qua một khe hẹp chữ nhật (rọi vào theo hướng vuông góc)

ọ = 0 => cực đại giữa l .

.

'

s

. sinọ = k — => cực tiếu nhiễu xạ (k * 0) b

(2-5) (2-6)

cực đại phụ

ĐẠ O

sin u nên có thể đặt.:

(kị : là số thực và dương). :

TR Ầ

N

Ỉ ^ - ( E - U0 ) n

Phương trình trên có nghiệm tổng q u á t:

00

B

= CeiklX + D e 'iki Y

A

10

vì trong miền II chỉ có sóng ưuyền từ trái sang phải (sóng truyền qua) nên ta phải cho D = 0 nghĩa là :

HÓ

VlI(x) = Ceik"x.

Í-

Để tìm những liên hệ giữa các hệ số A, B,

c ta viết điều kiện liên

-L

tụ c c ủ a h à m s ó n g v à c ủ a đ ạ o h à m c ấ p 1 c ủ a h ậ m s ó n g t ạ i X = 0 :

-

TO ÁN

VĩCO) = \Ị/n (0), d\ị/x(0 > _ d\Ị/n (0 ) dx dx

A + B = c, k (A -B )= k ỊC .

DI Ễ

N

ĐÀ N

Ta được những hệ thức :

S-VLĐC.T3-C0-ÍU.T

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

81

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

A +B

NH ƠN

Từ đó suy ra : k

và

B

k - k}

A

k + k|

, .

Tính hệ số phản xạ R : theo định nghía

NG

Ib P

R

I a I2 ’

_ỈL k

N

R =:

1

\2

(5-14)

TR Ầ

Suy ra :

fk-k,f =

HƯ

nghĩa l à :

ĐẠ O

Mật độ dòng.hạt p h ản xạ Mật độ dòng hạt tới

R

TP .Q UY

A -B ” 3q’

1+

E

A

V

12

HÓ

R

10

00

B

Cuối cùng

D=

ĐÀ N

hay

TO ÁN

-L

Í-

Hệ số truyền qua D được tính bởi công thức

với vạn tốc

- R = 1-

Ị kr -k - k-Ị,

'2

k + ki

4kki

(5-15)

(k+kiỹ BÀÍ T Ậ P

N DI Ễ

5.1.

1

Tính bước sóng Đơbrơi của electron và prôtôn chuyển động 10

ốm/s.

82 Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

5.2. Hạt electron tương đối tính chuyển động với vận tốc 2.10 8 m/s. Tính bước sóng Đơbrơi của nó.

TP .Q UY

5.3. Hạt electron không vận tốc đầu được gia tốc qua một hiệu điện thC.Ư. Tính u biết rằng sau khi gia tốc, hạt electron chuyển động ứng với bước sóng Đơbrơi 1Ả.

ĐẠ O

5.4. Xác định bước sóng Đơbrơi của hạt êlectrôn có động năng bằng 1 keV.

NG

5.5. Xác định bước sóng Đơbrơi của hạt prôtõn được gia tốc (không vận tốc đầu) qua một hiệu điện thế bằng lkV và 1MV.

HƯ

5.6. Hỏi phải cung cấp cho hạt electron thêm một năng lượng bằng -

bao nhiêu đế cho bước sóng Đơbrơi của nó giảm từ 100.ỈO

m đến

TR Ầ

N

5 0 .1 (f 12m ?

1?

00

B

5.7. Hạt nơtrôn động năng 25eV bay đến va chạm vào hạt đơtêri (hạt nhân cùa đồng vị nặng của hiđrô). Tính bước sóng Đơbrơi cùa hai hạt trong hệ quy chiếu khối tâm của chúng.

A

10

5.8. Xét các phân tử khí hiđrô cân bằng nhiệt động ở nhiệt độ phòng. Tính bước sóng Đơbrơi có xác suất ỉớn nhất của phân tử.

-L

Í-

HÓ

5.9. Thiết lập biểu thức của bước sống Đơbrơi X của hạt tương đối tính chuyển động vởi động năng T. Với giá trị nào của T, sự sai khác giữa X tương đối tính và X phí tương đối tính không quá ỉ % đối với hạt êlectrôn và hạt prôtôn.

TO ÁN

5.10. Tính độ bất định về toạ độ Ax của hạt electron trong nguyên tử hiđrô biết rằng vận tốc electron bằng V = 1,5.106 m/s và độ bất định

5.11. Hạt electron có động năng T = 15eV chuyển động ĩrong một

DI Ễ

N

ĐÀ N

về vận tốc Av = 10% của V . So sánh kết quả tìm được với đường kính d của quỹ đạo Bo thứ nhất và xét xem có thể áp dụng khái niệm quỹ đạo cho trường hợp kể trên được không.

giọt kim loại kích thước d = 10 (ra %) cùa hạt đó.

6

m. Tính độ bất định về vận tốc

83 Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

5.12. Hạt vi mô có độ bất định về động lượng bằng 1% động lượng của nó. Tính tỉ số giữa bước sóng Đơbrơi A. và độ bất định về toạ độ Ax của hạt dó.

TP .Q UY

5.13. Cho biết độ bất định về toạ độ của hạt vi mô bằng bước sóng Àn Đơbrơi của nó, tính — đối với động lượng p của vi hạt. p

5.ỉ 4. Dùng hệ thức bất định, hãy đánh giá Iiăng lượng nhỏ nhất Emin của electron.

) Chuyển động trong giếng thế năng một chiều bề rộng bằng /.

ĐẠ O

1

2) Chuyển động trong nguyên tử hiđrô có kích thước / = 1Â.

HƯ

NG

5.15. Hạt vi mô có độ bất định về vị trí cho bởi Ax = XỊ2% với X ỉà bước sóng Đơbrơi của hạt. Chứng minh rằng độ bất định về vận tốc của hạt Av « V.

TR Ầ

N

5.16. Hạt vi mô khối lượng m chuyển động trong trường thế một 1 2 chiều Ư = —kx (dao tử điều hoà). Dùng hệ thức bất định, xác định 2

B

giá trị nhỏ nhấĩ khả dĩ của năng ỉượng.

A

10

00

5.17. Dùng hệ thức bất định, xác định giá trị nhỏ nhất khả dĩ của năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô-và tính khoảng cách hiệu dụng từ electron đến hạt nhân.

HÓ

5.18. Hạt chuyển động trong giếng thế một chiều hình chữ nhật, chiều cao vô cùng, có năng lượng xác định. Kết quả, động lượng của

TO ÁN

-L

Í-

hạt có bình phương môđun xác định p = 2mE. Mặt khác hạt chuyển động trong miền hữu hạn có kích thước a bằng bề rộng của giếng thế năng. Nói cách khác : Ax < 00. Hỏi có gì mâu thuẫn với hệ thức bất định ?

ĐÀ N

5.19. Dùng hệ thức bất định AE.At h xác định độ rộng của mức nâng lượng êlectrôn trong nguyên từ hiđrô ồ trạng th á i :

b) Kích thích ứng với thời gian sống T » 10

8S.

DI Ễ

N

a) Cơ bản (n = 1).

84

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

5.20. Tính độ rộng tỉ đối của vạch quang phổ

co

biết thời gian

NH ƠN

sống của nguyên tử ở trạng thái kích thích T ~ ỉ ( r 8s và bước sóng của phôtôn phát ra Ằ = 0,6ịxm. ' .

7

ỉ

X

2

TP .Q UY

5.21. Viết phương trình Srôđinghe đối vớì hạt vi mộ :

b) Chuyển động trong trường tĩnh điện Culống . Ze 2 í = Ư= -k 4 t ĩ£,'0 /

ĐẠ O

a) Chuyển động một chiều trong trường thế Ư = —kx ;

HƯ

NG

c) Chuyển động trong không gian hai chiều dưới tác dụng của 1 2 trường thế u = — kr .

0 < X < a,

co

X< 0 ; X > a.

B

0

00

Ư(x) =

TR Ầ

N

5.22. Dựa vào phương trình Srôđinghe đối với vi hạt chuyển động dỸ môt chiều, kết luân rằng W và phải liên tuc. dx 5.23. Hạt ở trong giếng thế nãng một chiều, chiều cao vô cùng

A

10

a) Hạt ở trạng thái ứng vớí n = 2. Xác định những vị trí ứng với cực đại và cực tiểu của mật độ xác suất tìm h ạ t;

n=

2

Tìm vị t r í X t ạ ì là nhưnhau ;

đ ó xá c su ất tìm

TO ÁN

c)

-L

Í-

khoảng - < X < — ;

HÓ

b) Hạt ở trạng thái n = 2. Tính xác suất để tìm hạt có vị trí trong

hạt

ĐÀ N

N DI Ễ Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

th á i n =

1 và

= s mn 0

5 mn =

trạng

'

d) Chứng minh rằng :

với

ỏ các

1

khi m ^ n (kí hiệu Kronecker) khi m = n 85

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

tO Chứng minh rằng tại trạng thái n, số điểm nút của mật độ xác suất tìm hạt (tức là những điểm tại đó 'mật độ xác suất = 0 ) bằng n + 1 .

0

khi X < 0

U 0 khi X > 0

ĐẠ O

u =

TP .Q UY

5.24. Dòng hạt chuyển động từ ưái sang phải qua một hàng rào thế bậc thang

V2 mE k = — ——

HƯ

í

NG

Giả sử năng lượng của hạt bằng E > Ư0, biết hàm sóng hạt tới cho b ở i:

TR Ầ

N

a) Viết biểu thức hàm sóng phản xạ và hàm sóng truyền qua ; b) Tính bước sóng Đơbrơi của hạt b 2 miền I (x < 0) và II (x > 0).

B

Tính tỉ số n = Xị/XịỊ (chiết suất của sóng Đ ơbrơi);

10

00

c) Tìm liên hệ giữa hệ số phản xạ R và chiết suất n.

HÓ

A

5.25. Khảo sát sự truyền của dòng hạt từ trái sang phải qua hàng rào thế bậc thang 0

X< 0

ư0

X> 0

-L

Í-

Ư=

TO ÁN

với giả thiết năng lượng hạt bằng E < Ư0. a) Tìm hàm sóng của hạt ở miền I (x < 0) và ở miền II (x > 0).

ĐÀ N

b) Tính hệ số phản xạ và hệ số truyền qua. Giải thích kết quả tìm được.

DI Ễ

N

5.26. Khảo sár sự truyền cùa dòng hạt từ trái sang phải qua hàng rào thế bậc thang bề cao vô cùng

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

a) Tim hàm sóng của h ạ t ;

TP .Q UY

b) Tính'hệ số phản xạ và hệ số truyền qua : giả sử hạt có nãng lượng xác định E.

5.27. Khảo sát hạt vi mô trong giếng thế năng một chiều đối xứng có bề cao hữu hạn.

u=

0

X < 0

ĐẠ O

Ư0

0 < X < a

NG

X > a

HƯ

Giả sử năng lượng của hạt E < Ư0.

B

¥ (x ) = Ae-01*2,

TR Ầ

N

5.28. Hàm sóng dao tử điều hoà một chiều khối lượng m ở trạng thái cơ bản có dạng :

00

trong đó A là hệ số chuẩn hoá, a là một hằng số dương. Dùng phương

HÓ

A

10

trình Srôđinghe tính a và. tìm năng lượng tương ứng với trạng thái đó của dao tử điều hoà.

-L

Í-

5.29. Hạt vi mô trong giếng thế năng một chiều có bề cao vô cùng (bài tập 5.23). Tính giá trị trung bình của 1 a) X ;

b) x~.

TO ÁN

5.30. Xét phương trình Srôđingơ trạng thái dừng trong không gian

ĐÀ N

m ộ t c h iề u :

Ư = ư(x)

DI Ễ

N

không phụ thuộc t Chứng minh rằng nếu có một nghiệm (p(x) sao cho khi

X

±

00

:

z -2 Y +

2

He-

(7-5)

DI Ễ

N

Phân rã Ị3 ếx

-r - > ể+lY + V

(7-6)

AX

- - > Z-IY + +le-

ơ-7)

Phân rã Ị3+

106

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

. M áy gia tốc x yđ ô írô n

NH ƠN

6

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

a) Bán kính quỹ đạo của hạt điện được gia tốc :

r

TP .Q UY

_ mv dT

~

Với : m và e ìà khối lượng và điện tích của hạt điện. V

- vận tốc của hạt điện, B - cảm ứng từ.

ĐẠ O

b) Chu kì quay của hạt eB

HƯ

7. Nãng lượng của phản ứng hạt nhân

với

m i và

N

k

(7 -1 0 )

TR Ầ

Q = c 2 |~ Z mi L i-

(7 -9 )

NG

X = 2nm

m k là tổng khối lượng của các hạt trước và sau

B

k

00

phản ứng.

10

Nêu Q > 0 thì phản ứng toả năng lượng ;

HÓ

A

Nếu Q < 0 thì phản ứng thu năng lượng.

-L

Í-

Năng lượng ngưỡng của phản ứng hạt nhân thu năng iượng là năng lượng nhỏ nhất cần thiết để gây ra phản ứng ấy

TO ÁN

(7-11)

ĐÀ N

trong đó |Q| là nhiệt cung cho phản ứng, M và m là khối iượng của hạt nhân bị bắn phá và của hạt bắn phá. . Đơn vị đo khối lượng và năng lượng hạt nhân

DI Ễ

N

8

lu

=

—

m(ị2c)

= 1 ,6605655.10~27kg.

Thí dụ : ị) n = 1,008665,

ị He = 3 ,0 16029, 107

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

} Hs . Ị p = 1,007825,

•

2

Ỉĩe = 4,002603,

I H = 2,014102,

3

L 1 = 6,015123,

fH = 3,016049,

3

L 1 = 7,016005.

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

2

TP .Q UY

Theo hệ thức Anhxtanh W = rac một đơn vị khối lượng nguyên tử u tương ứng với r năng lượng lu -» 9 3 I,5 0 16 M eV .

Do đó còn có thể tính khối lượng hạt nhân bằng đơn vị eV/c2,

ĐẠ O

MeV/c2, GeV/c2.

Bài tập thí dụ 1

3

L i , gây nên phản ứng hạt nhân. Hãy xác

định :

HƯ

vị

đơtôn I H bắn vào đồng

NG

Sau khi được gia tốc trong xycỉôtrôn, hạt

3

Li ;

B

b) Năng lượng liên kết của

TR Ầ

N

a) Bán kính của đơtôn, biết rang bán kính điện của nó rơ — l,3.10“ ỉ5m ;

10

00

c) Sản phẩm thứ hai của phản ứng, biết rằng chỉ cổ hai sản phẩm, trong đó một là nơtrôn ;

A

d) Năng lượng toả ra trong phản ứng ;

TO ÁN

m ^ L i ) = 7,01823u,

a) R ? b) Wfc?

m ( ? H ) = 2.01355U,

mn = l,00867u,

ĐÀ N

Cho

Hỏi

c) ^11+

3

L 1 —> n + X ?

d)Q? e)

V?

DI Ễ

N

B = 1,26T.

hai nửa của

B ài giải

-L

Í-

HÓ

e) Tần số của hiệu điện thế xơay chiều đặt vào xyclôtrôn, cho biết cảm ứng từ B = 1,26T.

108

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

a) Bán kính của hạt đơtơn ( Ị h ) bàng

b) Hạt nhân

3

NH ƠN

R = r0 A 1 / 3 = 1,3.1(T 1 5 .2 1 / 3 = 1,64.10“ 15 ĨĨ1Li có số prôtôn z = 3 và số natron :

TP .Q UY

A - z = 7 - 3 = 4.

Năng lượng liên kết của 3 Li được tính theo hệ thức (7-2), nghĩa l à : Wft = c2AM = c2 [3mp + 4mn - M] =

ĐẠ O

= (3 .1 0 8 ) 2 [ 3 . 1 ,0 0 7 2 8 + 4.’1 ,0 0 8 6 7 - 7 , 0 1 8 2 3 ] X Ị , 6Ộ0 1 0 ~ 27 ;

NG

Wft =-931,44 (MeV/ụ) * 0,0383u = 35,67MeV.

c) Dựa vào các định luật bảo toàn số.nuclồn và .-bảo-toàn' điện tích,

3

L 1 —> Qii 4- 4 X + Q.

TR Ầ

+

N

HƯ

chúng ta có thể viết phản ứng hạt nhân khi bằn đơtôn vào 3 Li như sau :•

00

B

Dùng bảng tuần hoàn các nguyên tố, ta thấy vị của bêri. Do đ ó : '

10

| x = fBe ; m (fBe) =

4

X là hạt nhân đồng : '

8,00785u.

■

HÓ

A

đ) Năng lượng Q toả ra ương phản ứng trên đước tính theo hẹ thức (7-10) V

-L

Í-

A = 931,44 m ( j h ) + m ^ L i ) - m n - m ^ B e ) = 931,44(2,01355 + 7,01823 - 1,00867 - 8,00785) =

TO ÁN

= 14,21 MeV. :

DI Ễ

N

ĐÀ N

e) Tần số của hiệu điện thế xoay chiều trong máy gia tốc xyclôtrôn bẳng' tần số chuyển động quay cíảa tíạt đớtôn, vì vậỵ theo (7-9) ta có :

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

^ 1 _ eB T 2%m. 109

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

với e lấ điện tích của đơtôn ( ị H) , chính là điện tích của prôtôn 19 e = 1,6.10 c , và m là khối ỉượng của đơtôn m = 2,01355u hay

TP .Q UY

—

m = 2,01355.1,660. i c f 2 7 = 3,34.10_2 7 kg. V

ĐẠ O

Vậy

\9 _ 1 ,6 .1 \0- -^ 1 ,2 6 . ; n , infilIw = ------- ----------- = 9,6.10 Hz. -,-27 2.2,14.3,34.1CT

Bài tập thí dụ 2

N

HƯ

NG

Để đo chu kì bán rã cửa chất phóng xạ có thời gian sống ngắn người ta dùng, máy đếm xung. Trong thời gian 1 phút đếm được 250 xung, nhưng I giờ .sau khi đo lần thứ nhất, chỉ đếm được 92 xung . trông 1 phút.

TR Ầ

Hãy xác định hằng số phân rã và chu kì bán rã của chất phóng xạ.

B

B ài g iải

10

Àn2 = 9 2 ,

Cho

00

Anj = 250,

H ỏi:

HÓ

A

At = 1 phút, [t = X giờ.

•

-L

Í-

SỐ xụng An, do máy đếm ghi được trong thời gian At, tỉ lệ với số nguyên tử đã bị phân rã AN. ■

TO ÁN

Như vậỵ, trong phép đo ỉần thứ n h ấ t: An 1 = k . A N i = k N 1 . ( l - e ~ XAt),

(1)

DI Ễ

N

ĐÀ N

trong đó N.J là số hạt nhân nguyên tử phóng xạ' ở thời điểm đầu X - hằng số phân rã, At - thời gian đo (khoảng thời'gian đếm xung), k - hệ số tỉ lệ (không dổi đối với i dựng cụ đo nhất định và cách sắD xếp nhất định cùa dụng cụ so vói chất phóng xạ). N]e_?lAt theo hệ

thức (7-3) chính là số hạt nhân chưa phân rã cốn lại sau thời gian At. Với cách sắp xếp dụng cụ đo và chất phóng xạ như trước thì ưong phép đo lần thứ hai số xung ghi được sẽ là :

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

An2 = kAN2 = kN2(l - e_XAl),

(2 )

TP .Q UY

trong đó N 2 là số hạt nhân nguyên tử phóng xạ ở lúc đầu của phép.đo lần thứ hai. Chia (1) cho (2) và chú ý rằng, theo đầu bài, At là như nhau trong

hai trường hợp đo, còn N 2 liên hệ yới Nj theo hệ thức (7-3) :

ĐẠ O

N2 = với t là thời gian từ ỉúc đầu của phép đo lần thứ nhất tới lúc đầu của phép đo lần thứ h a i , ta được: = eXt.

(3)

NG

An2

(4)

N

■

TR Ầ

x = -ln -^ t An2

HƯ

Muốn tính X, cần lấy lôga biểu thức (3), từ đó suy ra :

Thay những giá trị bằng số vào (4) ta được : 1 1

250 92

00

B

A, = ‐ ỉn —‐ = (1 giờ) .

10

Chu kì bán rã được tính theo (7 -4 ):

HÓ

A

Ìn2

1 /2

Ả

=

0,693

_ c ■ giò =41, 5 phút.

1

BÀI T Ậ P

TO ÁN

-L

Í-

t

C ấu tạo, kích thước, năng lượng liên kếỉ của hạt nhân

ĐÀ N

7.1. a) Có bao nhiêu prôtôn và nơtrôn trong các hạt nhân của sáu đồng vị của cacbon : ị ° c ; ị lc ; ị 2C ; ị 3C ; ị4C ;

c.

Xác định bán kính cùa hạt nhân l c , biết rằhg bán kính điện

DI Ễ

N

b)

65

của nó bằng rc = 1,4.10 I 5 m. 7.2. Bán kính của hạt nhân urani prôtôn bao nhiêu lần ?

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

92

8Ư lớn hơn bán kính của

111

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

7.3. Mặt Trời có bán kính Ry = 6,95.108m và mật độ khối lượng

NH ƠN

trung bình py = 1 4 I0 k g /m 3 . Bán kính của nó sẽ bằng bao nhiêu nếu kích thước của Mặt Trời thu nhỏ lại để mật độ khối lượng của nó bằng mật độ khối lượng chất hạt nhân ?

7.4. Xác định các số điện tích, số nuclêôn và kí hiệu hoá học của 2

He,

4

Be, g50 nếu thay prôtôn bằng nơtrôn

TP .Q UY

các hạt nhân nguyên tử và nơtrôn bằng prôtôn.

'3 5 7.5. Khí clo ỉà hôn hợp của hai đổng vị bền là C1 với khối lượng 37"

•>

ĐẠ O

nguyên tử 34,969 hàm lượng 75,4% và C1 với khối lượng nguyên tử 36,966, hàm lượng 24,6%. Tính khối lượng nguyên tử của nguyên tố hoá học clo.

N

HƯ

NG

7.6. Nguyên tố hoá học b.0 là hỗn hợp của hai đồng vị có khối lượng nguyên tử tương ứng là 10,013 và 11,009. Mỗi đồng vị đó có hàm lượng bao nhiêu trong bo tự nhiên ? Biết khối lượng nguyện tử của nguyên tố bo là 10,811.

TR Ầ

7.7. Tính năọg lượng liên kết của các hạt nhân

*B và đồng vị

B

nặng nhất của hiđrô là triti I T.

5

00

7.8. Tính năng lượng liên kết của các hạt nhân Ưrani :

10

I I 4 ư và I f u . Hạt nhân nào bền hơn ? nhân bêri

4

Be đồng

HÓ

A

7.9. Tính năng lượng liên kết ứng vợi một nuclôn trong các hạt 29

Cu và bạc

47

8 Àg.

-L

Í-

7.10. Khối ỉượng của hạt a (hạt nhân hêli ^H e) bằng 4,00150u. Xác định khối lượng của nguyên tử hêli trung hoà.

TO ÁN

7.11. Xác định khối lượng của một nguyên tử trung hoà, nếu hạt nhân của nguyên tử đó gồm có 3 prôtôn và 2 nơtrôn, năng ỉuợng liên kết của hạt nhân bằng 26,3MeV.

ĐÀ N

7.12. Năng lượng liên kết của electron với hạt nhân nguyên tử

DI Ễ

N

hiđrô không bị kích thích Ị h (năng lượng ion họá) bằng 13,óeV. Tính xem khối lượng cùa nguyên tử hiđrô nhỏ hơn tổng các khối lượng của các prôtôn và êlectrôn tự do là bao nhiêu ? 112

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

7.13. Xác định nang lượng cần thiết để bứt một nơtrôn ra khòi hạt nhãn của đồng vị

Na.

NH ƠN

7.14. Xác định năng lượng cực tiểu cần thiết để bứt một prôtôn ra khỏi hạt nhân flo ị 9F biết rằng năng lượng liên kết của hạt nhân 9 9F

TP .Q UY

là 147,8MeV, của hạt nhàn ị 80 là 147,8MeV.

7.15. Muốn tách hạt nhân 2 He ra làm hai phần bằng nhau thì cần một năng lượng nhỏ nhất là bao nhiêu ? Tương tự, xét trường hợp

ĐẠ O

tách hạt nhân ị 2C ra ba phần bằng nhau.' Phóng xạ tự nhiên

HƯ

NG

7.16. Hằng số phân rã của rubiđi 89Rb bằng 0,00077s y. Tính chu kl bán rã của rubiđi-

TR Ầ

N

7.17. Một mẫu của chất phóng xạ rađôn gịpRn chứa 1010 nguyên tử phóng xạ. Hỏi có bao nhiêu nguyên tử đã phân rã sau 1 ngày ? ,

225

Ac sẽ

B

7.18. Bao nhiêu phần trăm của lượng ban đầu của actini còn lại sau 5 ngày ? sau 15 ngày phân rã ?

10

00

7.19. Sau 1 năm, lượng ban đầu của một chất đồng vị phống xạ giảm đi 3 lần. Nó sẽ giảm đi bao nhiêu lần sau 2 năm ? )

HÓ

A

7.20. Sau thời gian bao lẫu thi chất đồng vị phóng xạ giảm 1/3 ỉượng ban đầu của các hạt nhân, nếu chu kì bán rã là 25 giờ.

Í-

7.21. Xác định chu kì bán rã của bismut §3 ° B i, nếu biết rằng 1g.

-L

bismut phóng xạ 4,58-1015 hạt p trong 1 giãy.

TO ÁN

7.22. Bao nhiêu hạt nhân phãn rã sau 1 giây trong chất đồng vị phóng xạ của iriđí 7 7 2Ir và bao nhiêu nguyên tử của chất đó còn lại sau 30 ngày, nếu khối lượng ban đẳu cùa nó là 5g ?

ĐÀ N

7.23. Xác định chu kì bán rã của pôlôni phóng xạ 2I0Po nếu lg chất '3 đồng vị đó, trong 1 năm tạo ra 89,5'cm hêli ở các điều kịện chuấn. ,

DI Ễ

N

7.24. Tại sao trong quặng urani lại cố lẫn chì. Xác định tuổi của chất quặng, ữong đố cứ 10 nguyên tử urani có : 8-VLĐC.I3-CQ-VUI

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

113

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

a) 10 nguyên tử c h i; • b) 2 nguyên tử chì.

TP .Q UY

7.25. Biết rằng hằng số phân rã của hạt nhân là X xác định :

a) Xác suất để hạt nhân phân rã sau một khoảng thời gian từ 0 đến t ;

HƯ

NG

ĐẠ O

b) Thời giàn sống trung bình T của hạt nhân. 7.26. Một chấĩ phóng xạ A phân rã với vận tốc là q nguyên tử/giây và sinh ra một chất phóng xạ B. Hằng số phân rã của chất B là X. a)'Tìm biểu thức của số nguyên tử của chất B vào lúc t ; b) Chứng minh rằng, sau một thời gian t bằng chu kì bán rã T của chất B, thì số nguyên tử của chất B bằng một nửa số nguyên tử của nó lúc cân bằng ;

TR Ầ

N

c) Nếu chất B được sinh ra là đồng vị phóng xạ Ca45 với q = 1010 nguyên tử/s và T = 152 ngày thì khối lượng của chất ấy sau thời gian ĩ = 250 ngày là bao nhiêu.

10

00

B

7.27. Một ỉượng rađi đặt trong bình kín. a) Chứng minh rằng sau một thòi gian t, lượng rađôn trong bình đó được cho bởi phương trình :

HÓ

A

N = ^ ì-N iO -e " * * 1), Ả2

Í-

trong đó N là số nguỵên tử rađôn, Xy và À2 là các hằng số phân rã của

-L

Ra và Rn, Nị - số nguyên tử rađi, coi như không đổi.

TO ÁN

b) Sau thời gian bao lâu thì lượag rađôn N sẽ bằng 90% lượng rađôn N 2 ứng với lúc cân bằng phóng xạ. Biết chu kì bán rã của rađi ỉà Tj = 1590 năm và của rađôn ỉà T2 = 3,82 ngày.

DI Ễ

N

ĐÀ N

7.28. Một hạt bụi rađi | | 6Ra cố khối lượng 1,8.10 8g, nằm ở 2

khoảng cách lem so với màn huỳnh quang có diện tích 0,03cm . Hỏi sẽ thu được bao nhiêu chấm sáng trên màn sau 1 phút ? 7.29. Nguyên tố thôri

9

Q2Th sau quá trình phóng xạ biến thành

đồng vị cùa chì 828pfr- Khi đó, mỗi nguvên tử thôri đã phóng ra bao nhiêu hạt a và (3 ?

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

7.30. Sau ba phân rã a và hai phân rã p, urani nguyên tố gì ? của nhãn

13

14

8ư sẽ biến thành

Si phân rã, trở thành đồng vị

Al. Hỏi nó đã phóng ra hạt gì ?

TP .Q UY

7.31. Đồng vị phóng xạ của .silíc

92

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

7.32. Một chất phóng xạ, sau nhiều lần biến đổi, bị mất một hạt a 92

5ư. Hãy xác định

ĐẠ O

và hai hạt p , trở thành hạt nhân của urani nguyên tố phóng xạ đó.

NG

7.33. Họ phóng xạ thôri tận cùng bằng đồng vị của chì 828Pb’ 001 tuổi của quặng thôri là 4.109 năm. Tĩnh ỉượng chì

8Pb tr0RỖ Ikg

HƯ

quặng có thôri 9 Q2 Th.

82

5ư

92

8ư- Hàm ỉượng của urani 92

5Ư là 0,71%, của urani

4Ư

92

8Ư là 99,28%. Chu kì bán rã

B

cùa urani

92

92

4 Ư không đáng kể (0,006%),

TR Ầ

92

N

7.34. Urani thiên nhiên là hỗn hợp của ba đồng vị

HÓ

A

10

00

của ba chất đồng vị đó tương ứng là 2 ,5.105 năm, 7,1.108 năm và 9 * 4,5.10 năm. Tính tỉ lệ phần trăm của độ phóng xạ do mỗi chất đồng vị góp vào độ phóng xạ chung của urani thiên nhiên. 7-35. Động năng của hạt a bay ra khỏi hạt nhân của nguyên tử rađi trong phân rã phóng xạ bằng 4,78MeV. Hãy tính :

-L

Í-

a) Vận tốc của hạt a ; b) Năng lượng toàn phần toả ra khi hạt a đang bay.

TO ÁN

7.36. 1 gam rađi, sau một giây phát ra 3,7.1010 hạt a có vận tốc 7

’ !

ĐÀ N

V = 1,5.10 m/s. Tim năng lượng toa ra trong phân rã sau í giờ. 7.37. Dòng điện iôn hoá bão hoà khi có 1 milicuri (mCi) rađôn

DI Ễ

N

gjp Rn trong không khí là 0,92|aA. Tính xem mỗi hạt a dorađôn phóng ra sẽ tạo được bao nhiêu iôn trong không khí ? Phản ứng hạt nhàn và phóng xạ nhân íạo 7.38. Tính năng lượng toả ra trong phản ứng hạt nhân 3Li + Ịh -> jHe + ^He.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

115

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

7.39. Tim năng lượng toả ra trong các phản ứng nhiệt hạch sau đây :

+ jHe -> Ị h + ^He ;

b)

fu +

c)

3

?H -* 2 He+

Lí +

ịHe

;

NH ƠN

a)

Ịh -> He + He. 2

2

0 °c và dùng toàn bộ nhiệt toả ra ữong phản ứng giải hoàn toàn 1 gam liti ?

TP .Q UY

7.40. Có thể đun sôi một lượng nước bằng bao nhiêu nếu nước ở Li(P, a ) khi phân

3

HƯ

NG

ĐẠ O

7.41. Khi bắn phá hạt nhân của nitơ Ị4 N bằng các hạt a , có thể xảy ra các trường hợp hạt nhân nguyên tử bắt lấy hạt đạn tức thời, một hạt nhân flo rất không bển được tạo thành, hạt nhân này lại phân rã ngay và chuyển thành hạt nhân bền của ôxi. Đó là phản ứng hạt nhân được Rutherford thực hiện lần đầu tiên. Viết phương trình phản ứng và xác định xem phản ứng toả ra hay thu. năng lượng. Tính năng lượng đó. 7.42. Khi bắn phá chất đồng vị

Na bằng các đơtôn thì chất đồng

TR Ầ

N

vị phóng xạ ji Na được tạo thành. Máy đếm hạt được đặt gần vật điều

00

B

chế có chứa đồng vị phóng xạ ^ N a . Trong phép đo lần thứ nhất, máy đếm ghi được 170 xung trong 1 phút và sau í ngày ghi được 56 xung trong 1 phút. Hãy tìm chu kì bán rã của chất đồng vị f ị Na.

4

Be + hv —> 2 ! He + ị>n

b)

ị 2C + hv ->

32

Í-

a)

HÓ

A

10

7.43. Xác định nàng lượng cực tiểu của các lượng tử y cần thiết để tách hạt nhàn bêri và hạt nhân cacbon theo những phản ứng : ;

He.

ĐÀ N

TO ÁN

-L

7.44. Ngày .nay chúng ta có thể thực hiện được những giấc mơ của các nhà giả kim thuật thời trung cổ là biến thuỷ ngân thành vàng. Hòi phải làm như thế nào ? 7.45. Thừa nhận rằng, nguồn gốc của năng lượng bức xạ của Mặt Trời là năng lượng tạo thành hêli từ hiđrô theo phản ứng tuần hoàn sau đây :

DI Ễ

N

l 2C + Ịh

ị 3N + Ỵ ;ị 3N -» ị 3C +

+V;

ị,3 C + Ịh -> ^4 N + y ;

116

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM 7

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

4N + Ịh -> g50 + Y ;

g50 -> 7 5N + je + V ;

75N +1 H - 4 2 c + ị He.

NH ƠN

a) Tính lượng hiđrô biên thành hêli sau mỗi giây. Hằng số Mặt 2 ' Trời băng 1,96 cal/cm phút.

hạt nhân của Ikg urani

92

TP .Q UY

b) Cho rằng hiđrô chiếm 35% khối lượng của Mặt Trời, hãy tính xem dự trữ hiđrô đủ dùng trong bao nhiêu năm, nếu coi bức xạ của Mặt Trời là không đổi. 7.46. a) Có bao nhiêu năng lượng toả ra ưong quá trình phân chia SƯ trong lò phản ứng urani (hoặc trong

NG

ĐẠ O

bom nguyên tử) ? b) Cần phải đốt một lượng than bằng bao nhiêu để có được một lượng nhiệt như thế, biết rằng năng suất toả nhiệt của than bằng

N

HƯ

2.93.107 J/kg ? c) Xác định tải trọng có thể nâng lên độ cao 5 km bằng năng ỉượng giải phóng ra trong phản ứng hạt nhân đó. Cho rằng năng

TR Ầ

lượng trung bình toả ra khi phân chia một nguyên tử urani 200 MeV.

=

7,7 MeV.

B

4N (a , p) động năng của hạt a bằng

Xác định góc giữa các phương chuyển động của hạt

10

wị

7

5Ư ỉà

00

7.47. Trong phản ứng

92

A

a và của prôtôn nếu biết động năng của prôtôn là w 2 = 8,5MeV.

N (a,p)

b)

Í-

74

3

Li(p,n).

-L

a)

HÓ

7.48. Tim năng lượng ngưỡng của các phản ứng hạt nhân :

TO ÁN

Máy gia tốc các hạt

ĐÀ N

7.49. Một prôtôn đi qua một hiệu thế gia tốc U | = 600V, bay vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0 3 T và bắt K+ + ,> _

-

T,o

K

.o

+ A

.

B

d) 71 + 7C

10

00

Bài giải

1

+ ỉ -

1

HÓ

số baryôn cuối

A

a) Sốbaryôn đầu 1 + 1 = 2 ;

=

1

;

1

1

0

; /e cuối =

; 1

—1 =

0

;

TO ÁN

cuối =

; /e đầu =

-L

b) ỉịx đầu =

Í-

vi phạm định luật bảo toàn số baryôn -» không xảy ra được

có thể xảy ra được. c) Số lạ đầu = 0 ; số lạ cuối = 0 ;

ĐÀ N

có thể xảy ra được. 0

; số lạ cuối =

1

—1 =

0

; -

có thể xảy ra được.

DI Ễ

N

d) số lạ đầu =

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

12Ỉ

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

BÀI TẬ P

7.53. Phôtôn có năng lượng 3MeV biến đổi thành cặp e , e+ ; tính

TP .Q UY

động năng mỗi hạt e" và e+ (hai động năng này coi là bằng nhau).

7.54. Tương tắc của p và p cho hai phồtôn : tính tần số nhỏ nhất và bước sóng tương ứng của mỗi phôtôn.

ĐẠ O

NG

0

N

71 —> y + y

HƯ

I ậ 'xi §

7.55. Hai leptôn tương tác yếu trao đổi với nhau hạt bôsôn z°, 2 9 khối lượng 96 GeV/c (XGeV = 10 eV) xác định phạm vi tác dụng của tương tác yếu. O ' 7.56. Một mesôn 7t đang nam yên phân rã thành 2phôtôn gamma

TR Ầ

Tính năng lượng, động lượng và tần số của các phôtôn y. 7.57. Khảo sát khả năng xảy ra của các quá trình sau :

00

0

T7-0

b ) ^ i + p —> a + K ;

J \

_—

0

d) = —> A + 7t ,

p + p -» A° + A° ;

e ) = ° —» p + 7Z~,

HÓ

A

c)

10

* > _—

B

a) A° —» p + l ĩ ;

7.58. Qiứng tỏ rằng các quá ưình sau không xảy ra - » e~ + Y ;

Í-

\ĩ

-L

a)

,

A

0

_

0

—>p + 71 ;

J \ _

_+

_0

d) p —>e +71 ; _ \

e)

=° ■

_ 0

— n + 71 .

DI Ễ

N

ĐÀ N

c)

TO ÁN

b) n ->• p + e” + ve ;

122 Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

PHẦN QUANG LÍ

ĐẠ O

Chương 1

TP .Q UY

Lời giải - Hướng dẫn và đáp sô

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

NG

GIAO THOA ÁNH SÁNG

N

với k = 1 , 2, 3 ta xác định được vị trí

TR Ầ

Dùng công thức ys = k —

HƯ

1.1. Yi = 1,8mm, y 2 = 3,6m m , y 3 = 5,4mm.

B

ba vân sáng đầu tiên ở phía trên vân sáng giữa, với k = -1 , -2 , -3 , ta xác định được vị trí ba vân sáng đầu tiên ở phía dưới vân sáng giữa.

00

1.2. a) X - 0,5 pm.

HÓ

c) lAyl = 1 ,5 cm.

A

10

b) y S3 = 4,5mm, yt4 = 5,25mm.

d) Hệ thống vân sít lại gần nhau một đoạn 0 ,3 7 mm và i’ = 1,13mm.

TO ÁN

-L

Í-

Khi đặt bản mỏng khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp không Ằ.D thay đổi (so với khi chưa đặt bản mỏng) : i = - — . Khi đổ đầy nước vào hệ thống, khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp giảm đi n' lần : 1

-

~ n7 '

ĐÀ N

-

Do đó các vân sáng đã sít lại gần nhau một đoạn bằng i - i\

DI Ễ

N

1.3. e='6jim.

1.4. n’ = 1,000 865. Xem bài tập mẫu 1. 123

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Gọi n và n’ lần lượt là chiết suất của không khí và khí clo. Tính hiệu quang lộ giữa hai tia giao thoa suy ra độ dịch chuyển của hệ thống vân :

n’ = n+ — n = f l + — ìn = 1,000865. , |j.m.

0 6

Biết bề rộng của

6

3 X,D vân sáng, ta có : 6 i = 7,2.10“ m, với i = — - suy

ĐẠ O

ỉ . 5. a) X -

TP .Q UY

Từ đó tính được chiết suất của khí cỉo

■

NH ƠN

.. . (rT -n)dĐ n'-n d n ’- n đ . ỈAyl = ------ -----= ------------—— = ---------------ị - Ni, n/ n X ỉ n X trong đó N = 20.

HƯ

NG

1. = - — A. ra Ả D b) AẢ = 0,035 ụ.m.

TR Ầ

N

Theo công thức tính sai số tương đối ta có : Ai

Ằ ~ ỉ

i

AD "d” ’

B

AẰ _ AI

A

HÓ

Từ đó tính được AX.

10

00

AD Ai A(6 i) 1/20 ~~ = 0 ; — = - = • D i 6 i 7,2

trong đó

Í-

c) Ay = 2cm. Xem bài tập mẫu 1. a) X = = 0,50 um. D

-L

1.6.

TO ÁN

(n - i)eD b) x0 = ----------- = 1,32 mm, về phía F], dịch F một đoạn 1,1mm về phía Fj.

ĐÀ N

Tham khảo câu c) bài tập mẫu 1 .

DI Ễ

N

Khi đặt bản mỏng trước khe F ị , hiệu quang lộ của các tia giao thoa trên màn quan sát tăng thêm một lượng (n - l)e, vân giữa dịch . 124

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

eD chuyển một đoạn (n - 1 ) — cùng phía với khe Fj. Muốn đưa vân

NH ƠN

giữa về vị trí cũ, phải dịch chuyển khe F về phía F 2 một đoạn X theo

TP .Q UY

phương vuông góc với c o (hiệu quang lộ của hai tia FF 2 và FFj giảm /x một lượng — (xem cách tính bài mẫu 1 ), sao cho

ĐẠ O

suy ra :

NG

/

HƯ

c) Thiếu 8 vạch, bước sóng của các vạch đó ỉà 0,414jjim ; 0,439nm ; 0,468ụm ; 0,500^im ; 0,537jnm ; 0,58Ọ|im ; 0,630ụm ; 0,690pm.

N

Vị trí của vân tối thứ 15 được xác định bởi

\

2)

TR Ầ

y t = ị k + —\ -^2-, với k = 14, Ằ, = 0,5 [im,

ì

00

B

Vj = 8,7mm.

10

Tại vị trí này, vân tối thứ kj ứng với vạch có bước sóng A,j trong quang phổ thấy được phải thoả mãn điều kiện :

A

í 1 kj + — \ 2)

HÓ

8,7mm =

ỉ

; 0,4ụm < A,j < 0,7p.m.

-L

Í-

Suy ra : 11 < kj < 18.

TO ÁN

nghĩa là kj chỉ có thể có các giá trị sao : k ị= 11 ; 12; 13 ; 14 ; 15; 16; 17; 18; ứng với các vạch tối.

N

ĐÀ N

X- = 0,414; 0,439 ; 0,468 ; 0,500 ; 0,537 ; 0,580 ; 0,630 ; 0,690 (ụm). Vậy ữong quang phổ (ứng với vị trí quan sát ưong bài) sẽ thiếu 8 vạch (đó là 8 vạch đơn trorig quang phổ thấy được).

DI Ễ

1.7.

X = 0,500^m.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

125

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

TP .Q UY

Các gương Frenen với hai ảnh ảo O ị, 0 2 tương đương với máy giaó thoa khe Yâng với các nguồn thứ cấp Sj, $2' Do. đó có thể áp i/ dụng công thức Ả = D 1.8. a) . O f i 2 = 5,24 mm. Theo hình vẽ ra

NG HƯ N

.

2

TR Ầ

. / = Oj 0

2

ĐẠ O

OịC>2 = 2 r s in á (hình 1 . 1 2 ). b) i = 0 ,2 1 mm XD . i= ỉ với D = r + d = 2m, c) N = 26 vân.

— 1[2 = 5,24mm, suy ra số vân sáng trên màn quan sát là : + 1 (kể cả vân sáng giữa).

-L

Í-

t n X- _ k(r + a ) ___ 1.9. a) i = ——— = 1,1 mm 2 ra

N=

4 a 2ar A,(â + r)

=

8

vân.

TO ÁN

b) Hệ ứiống vân không thay -đổi cấu trúc, địch

ĐÀ N

chuyển mộ đoạn = —s. r

DI Ễ

N

1.10.

a) 6,54mm.

Khoảng cách giữa hai ảnh ảo của F (xem hình 1.13) F ^ 2

= ỉ ~ 2âa =

= 2đ(n - 1)A = 2,18mm.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Bề rộng của miền giao thoa trên màn quan s á t : L = (D - d ) . 2 a = 2 . (D - d) (n b) 2 1 vân sáng.

) A = 6,54mm.

TP .Q UY

1

_ , . A,Đ Khoang vân : 1 = — =.0,303mm. 6,54 2

,... => lkl <

= - 4 - rad ~

1

°.

10

N

1.11. a) A = . . . "

10

NG

=

0,606

HƯ

Ikỉ <

ĐẠ O

ikỉi = ỉkl 0,303 <

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

10

00

B

TR Ầ

b) i = 0,75mm ; ylố = 4,125mm. c) y = 4,5mm. Ta thu được đồng thời hai hệ thống vân giao thoa, bề rộng của mỗi X D vân lần lượt bằng ỈỊ = 0,75mm và i2 = — — = 0,9mm. Có những vị

HÓ

A

trí trên màn quan sát tại đó hai vân sáng của hai hệ thống vân trùng nhau, cường độ sáng tại đó ià cực đại. Điều kiện để có hai vân sáng của hai hệ thống vân trùng nhau ỉà :

-L

Í-

ys = k 1 i 1 = k 2 i2>

TO ÁN

với k j, k 2 là số thứ tự của các vân sáng trùng nhau. Suy ra : kl

ip

Ĩ 5 2'

2

ĐÀ N

- Vị trí thứ nhất (hai vân trùng nhau) ứng với kj = k 2 = 0

DI Ễ

N

-» ys =

0

ứng với vân sáng giữa.

- Vị trí thứ hai tiếp theo, ứng với k 2 = 5, kj = ys = k ^ Ị =

6

6

->

X 0,75 = 4,5mm.

1.12. a) Xem bài tập mẫu ở đầu chương này ; b) 0,625mm ; c) 9 vân sáng.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

1.13. vẽ 1.14.

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

a) Xem hình

NH ƠN

b) d' = 40cm ;

Vị trí của S], S2 được xác định bởi công thức thấu kính df

= 40cm.

Hình 1.14

d - ỉ

Khoảng cách giữa hai ảnh S[,

s2được

xác định bởi các tam giác

HƯ

NG

đồng dạng SSịS2 và SLjL 2

ĐẠ O

ổ '=

TP .Q UY

SjS 2 = / = 2 mm.

N

^ _ = ^ Ì ^ - - > S i S 2 = / = 2 mm. a d -

TR Ầ

c) L = 3mm ; i = 0,1 lmm ; N = 27 vân sáng. Bề rộng của miền giao thoa ưên màn được xác định từ các tam

00

B

giác đồng dạng SPịP 2 và SLịL 2 : d

A

a

->Pị P9 = L = 3mm 1 ■

10

PiP !£2

HÓ

- Bề rộng của mỗi vân giao thoa : = ^

/

-L

=

Í-

= ^ 1

)

=

ỉ

TO ÁN

- Vị trí của các vân sáng : của vânsáng ồ vịtrí ys =l,5mm,

ĐÀ N

ys = k.i, trong đó k là số thứ tự k phải thoả mãn điều kiện. kị = ys < l,5mm hay k < 13,6.

N

k phải là số nguyên nên k = 13.

DI Ễ

Suy ra tổng số vân sáng : N = 2k + 1 = 27 (kể cả vân sáng giữa ứng với k = 0 ). 128

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

d) Ay = 0,8mm. Hệ thống vân dịch chuyển về phía đặl

NH ƠN

A __ (n - l)eD _ 0 ___ Ạy — ----- ----- -- 0 , 8 mm /

TP .Q UY

1.14. d = 1,31 . 1CT5.

Hiệu quạng lộ giữa hai ùa phản xạ trên hai mặt của màng xà n phòng được xác định bởi công thức ( 1 - 6 ) (phần tóm tắt lí thuyết) p sin2 ij - —.

2 d y jn 2 -

ĐẠ O

Lị - L2 =

2

-

2 á yjn 2

- sin2 i{ - —ì

Ị.

HƯ

Lị - L2 =

NG

Muốn tia phản chiếu có màu vàng thì ánh sắng vàng (trong ánh sáng trắng) phải thoả mãn điều kiện cực đạì giao thoa :

Ị Ị j I

TR Ầ

N

suy ra bề dày nhỏ nhất của màng thoả mãn điều kiện trên (k = 0 ) :

dmin = —n r = —

= 1.31.10“5 cm.

B

4yjn - s i n iị

00

1.15. X = 0,480 J_im.

A

10

Dùng công thức (1—12) phần tóm tắt lí thuyết

HÓ

Lị - L2 = *

4

*

^

-

X /2,

(với i = 0).

Í-

Ánh sáng phản xạ được tăng cường k h i:

suy ra :

-L

dn - — = kẰ, . 2

TO ÁN

2

X _— —2dn ———k + 0,5

1

‘

/ n(1).

ĐÀ N

Trong phạm vi quang phổ thấy được, phải có điều kiện : 0,4^tm < X < 0,7 um.

DI Ễ

N

Thay X vào (I), suy ra điều kiện : 1,2 < k < 2,5.

9-VLSC.T3-C0-VLL7

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

129

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

TP .Q UY

Vì k phải nguyên, nên nó chỉ có thể có một giá trị k = 2. Vậy ưong phạm vi quang phổ thấy được chỉ cố một chùm tia phản xạ bước 2 đn sóng X = — - T " = 0,480um được tăng cường. 2+0,5 = 0,14 (2 k + 1 ) jLim, với k = 0 , 1 , 2 ...,

1.16. d =

ĐẠ O

4\/n 2 - sin 2 i 1.17. đ = (\12^un.

NG

Hiệu quang lộ cửa các tia phản xạ ở mặt trên và mặt dưới của lóp

HƯ

màng L 2 - Lj = 2 dn’.(chú ý rằng quang ỉộ của các tia phản xạ ở hai mặt đều dài thêm Ằ./2 ).

TR Ầ

N

Để các tia phản xạ ưiệt tiêu nhau, phải có điều kiện Lọ - L. = 2dn' = (2k + 1 ) - ,

10

= 0,12 mn.

HÓ

1.18. d = 15 um.

00

dmin =

2

A

s u y ra :

B

‘

-L

Í-

Công thức cho cực đại sáng trên mặt bản ứng với góc tới i (công ĩhức 1 - 1 2 phần tóm tắt lí th u y ết):. dVn 2 - sin 2

TO ÁN

2

1

- — = kẦ, 2

(1)

i đồng thời là góc quan sát cực đại sáng hình (1.15).

DI Ễ

N

ĐÀ N

Khoảng cách các góc lõiỉ giữa các cực đại sáng được xác định bằng cách lấy vi phân (1) :

, hay:

W, 2 sin i. cos i 1 ôì 2 d. 2 \ n 2 ~ sin d sin 2 i ỉ Ôi ỉ ~r ; - — = XSk. Vn - sin 2 i

\ ^0 Thanh Tú Đóng góp PDF bởi Nguyễn

Hình 1.15

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

Khọẩng cách góc lỗi0ỉ giữa hai cực đại sáng ỉiên tiếp ứng với ôk = 1,

TP .Q UY

, AV n - sin 2 i . _ suy ra : a = —— ---- ------ = l,5j-im. sin 2i ỉ 5i0 I 1.19. ớị = 0,25 Jim ; d 2 = 0,125 jam.

ĐẠ O

1.20. d = 0,115 Jim.

HƯ

NG

Ánh sáng trong miền trung bình cùa quang phổ thấy được có bước sóng 0,550 Xét chùm tia sáng vuông góc với màng mỏng. Cần chú ý rằng ánh sáng phản xạ trên cả hai mặt của màng mỏng đều có quang lộ dài thêm X/2.

. a =

n/

TR Ầ

.

1 2 1

N

(VI rikhông khí < 112 < n L).

= 2 . 1 CT4 rađian.

00

B

Tham khảo bài mẫu 5 của chương này.

TO ÁN

-L

Í-

HÓ

A

10

Trong trường hợp này, trên mặt thứ hai của nêm, ánh sáng phản xạ từ thuỷ tinh trên không khí, do đó quang lộ của nó không dài thêm A./2 ; ngược lại trên mặt thứ nhât của nêm, ánh sáng lại phản xạ từ không khí trên thuỷ tinh, do đó quang lộ của nó đài thêm \Ị2, suy ra hiệu quang lộ của hai tia phản xạ trên hai mặt nêm tại điểm giao thoa bãy giờ là 2 nd - À. / 2 (coi các mặt nêm nghiêng với nhau rất ít, nên các tia phản xạ thực tế song song với nhau và vuông góc với các mặt nêm). A

DI Ễ

N

ĐÀ N

1.22. Chú ý rằng quang ỉộ của các tia sáng phản xạ trên mặt trước của nêm dài thêm A./2 do đó hiệu quang lộ của các tia phảri xạ trên hai mặt nêm là : L ị — L 2

NÀ , n = —— + L21 137

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Chương 2

TP .Q UY

NHIỄU XẠ ẮNH SÁNG -Ị Ac _ rcRb ^ 2.1. AS = — X. R+b

NG

dSk = 27iMkH .M ^M ‘k + I,

ĐẠ O

Xem cách chia các đới cầu Frệnen ợ. hình 27.3 trang 87 giáo trình Vật lí đại cương, tập III ; Nhà xuất bản Giáo dục. Tính diện tích đới cầu thứ k theo công thức (1)

M kH = R s in a ; M ỉ(M k + 1 = Rda.

HƯ

với

•Thay vào ( 1 ), ta có : d sk = 2 t ìR 2 sina.dạ.

N

TR Ầ

Mặt khác, ưong AOMkM, ta có :

( 2)

B

r 2 = (R + b) 2 + R 2 - 2R (R + b) cosa.

(3)

HÓ

A

suy ra :

rdr = 2R (R.'+ b) sinctda, rđr R s in a đ a = R +b

10

2

00

Lấy vi phân 2 vế :

dSv =

Í-

Thay giá trị của R sin ada vào (2), ta có : 27iRrdr

TO ÁN

-L

(4) R+b Theo hình vẽ 2.4 :

ĐÀ N

r = b + k —, dr= —2 2 Thay các giá trị này vào (4) và bỏ qua số

DI Ễ

N

hạng có X2, ta có :

dSk = J * U . K

R+b

138 Thanh Tú Đóng góp PDF bởi Nguyễn

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Rõ ràng diện tích của đới cầu K không phụ thuộc vào k. Nói cách khác, diện tích của tất cả các đớí cầu đều bằng nhau. Rb k• Vk. IV =-J —— R VR + b

TP .Q UY

7? 2.2.

0,5mm ; 0,71mm ; 0,86mm ; lmm. Ta hãy tính bán kính của

NG

ĐẠ O

đới cầu đầu tiên, khi đó góc a nhỏ (hình 2.5). Do đó có thể v iế t:

HƯ

rk = M kH = R sin a —R.a.

TR Ầ

v2 = I b + k — ị = R 2 + (R + b)z - 2R(R + b)cosa. 2

( 1)

00

B

r2

N

Đã biết

1

oc , 2 ------ , bỏ qua số hạng có Ầ , sau khi khai triển và đơn

A

=

HÓ

coi cosa

10

(xem bài tập 2 . 1 ).

-L

Í-

giản đẳng thức ( 1 ), ta được

TO ÁN

a = Vic

R(R + b)

N

ĐÀ N

Do đó :

DI Ễ

và

rk = M kH = R a = , Ị Vk K VR + b rl =

1 X 1 X 5.10 -7

V

2

\ỉĩ = 0,5mm.

Tính tương tự đối với ĩo, r3, r4.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

139 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

2.3. r ị =0,71 mm ; r2 = 1 mm ; r 3 = 1,23 mm,

Đối với sóng cầu

NH ƠN

r 4 = 1,42 mm ; 1 5 = 1,59 mm. RbT ■Jí, R+b

Tị. =

bX

rk -

TP .Q UY

có thể viết : Vk.

ĐẠ O

R Đối với sóng phẳng R ->■ 0 0 ; suy ra :

NG

rk = yỉbX .Vk.

HƯ

2.4. b = 2m.

Rĩi 3RA. - vị

B

b=

TR Ầ

N

Coi bán kính của lỗ tròn bằng bán kính của đới cầu Prênen thứ ba, sẽ tính được :

00

2.5. r = Iram.

2.6.

X

HÓ

A

10

Muốn tâm của hình nhiễu xạ là tốt nhất thì lỗ tròn phải chứa hai đới cầu Frênen. = l,67m.

*■

-L

Í-

Cường độ sáng tại điểm Mc, khi chưa có màn ưòn

TO ÁN

\2 -

“ T ( an -

°)

Khi có đăt màn tròn, vgiả sử màn che mất k đới cầu Frênen đầu . \

1

=

Lk+i ± af

ã

ak+l

DI Ễ

N

ĐÀ N

tiên, khi đó cường độ sóng tại Mồ là :

140

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

( 2 2 ' Rõ ràng muốn I — I0, phải có k = 1 : 1 I = — ^ — {

4

------ = -------:— ------- 7— =

, ỉ,67m.

4

r2

4(0,5.10~ 3 ) 2

TP .Q UY

4

NH ƠN

màn tròn phải che đới cầu Frenen đầu tiên ; súy ra : X

2.7. Có tâm tối

= 4 , lẻ tròn chửa 4 đới cầu Frênẹn, tâm

ĐẠ O

(R + b)r RbẰ của hình nhiễu xạ là tối. Tính được k =

nghĩa là

NG

2.8. X “ 0,6 ịim.

HƯ

Dùng công thức tính bán kính đới cầu r = Vk yị

Rb k R+b

TR Ầ

N

Chú ý rằng : Tâm hình nhiễii xạ lạ cực đại sáng nếu lỗ chứa một số lẻ đới cầu Frenen và hai cực đại sáng kế tiếp nhau ứng với số thứ tự k khác nhau hai đơn vị. Suy ra : + b Xr2 - rl2 ) 2Rb

10

00

B

X =

A

2.9. â) 4I 0 ; 2I 0 ; b) ID ; c) I0,

Í-

HÓ

Cường độ sáng tại tâm của màn quan sát khi trên đường đi của chùm tia sáng không đặt một vật chướng ngại nàọ :

-L

Io =

TO ÁN

Khi lỗ tròn chỉ chứa đới cầu Frênen thứ n h ấ t: I = a ? = 4 ỉ ò.

N

-

ĐÀ N

Khi. lỗ ưòn chỉ chứa một nửa đầu của đới cầu Frenen thứ nhất thi - » ' ^2 . ọ VỊ trong công thức ( 1 ) bài tập (2 .2 ) ta phải thay r = I b + — ; và tính _

,

DI Ễ

được bán kính của nửa đần cùa đới cầu thứ n h ấ t:

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

'

,

V

4

.

141

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

. . ■

'

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

= r2 _

ầ

r l

y

TP .Q UY

Đo đó biên độ của dao động sáng do nửa đới cầu này gây ra tại

ĐẠ O

tâm của màn quan sát vẽ bằiig : -^L. Suy ra cường đô sáng tai tâm V2 của màn quan s á t :

I=n

NG

Vì lí do đối xứng, biên độ cửa dao động sáng do nửa dưới của

HƯ

b)

= 4 - = 2 Io-

N

đới cầu Frênén gãy ra tại tâm củả màn quan sát bằng a ^2. Suỳ ra cường độ sáng tại tâm của màn :

TR Ầ

a

B

-V

A

10

00

c) Vì đĩa tròn che kín đới cầu Frenen thứ nM t nên cường độ sáng tai tâm của màn bây giờ bằng : \2

HÓ r 4

= I0 , (a2 ? âi).

TO ÁN

hay I .

-L

a2

2 1 0

= — , (an ~ 0) n

Í-

1= í ã2 + a° l X 2 )

.

. d = l, 2 j. k + - | ' ịim với

ĐÀ N

k = 0 , 1 , 2 ...

Hình 2.6

DI Ễ

N

Khi "nửa thứ hai" của đới cầu thứ hai cùng pha vơi "đới cầu thứ nhất" thì cường độ sáng tại tâm của hình nhiễu xạ là cực đại qua hình 2 .6 , hiệu quang lộ đó bằng : 5Ằ IX Lo ” Li —b -r ----- 1- đ(n —i) — b H— I —d(n —1 ) -t-----.

1A9

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

d(n -

8

1

)= Ik - - V V 8 j

TP .Q UY

d(n - 1 ) + — = k.x

NH ƠN

Điều kiện cùng pha

Vì d(n - 1) > 0, nên có thể viết (cộng thêm vào vế phải Ằ)

f

Rút ra :

n

- 1

3 k +s;

ill.

HƯ

2

) = I k + - ị x , vởi k = 0 , 1 , 2 ,...

ĐẠ O

1

NG

đ(n -

N

rk = 0 , 90-s/k (mm), với

TR Ầ

k = 1T 3, 5... sau khi

00

B

qua thấu kính hội tụ, sóng ánh sáng đập vào lỗ tròn là một sóng cầu

A

HÓ

nguồn sóng “ảo o trùng với tiêu điểm của

10

s,

thấu kính (hình 2.7).

-L

Í-

Để tính cường độ sáng

tại M, dùng phương

TO ÁN

pháp đới cầu Frênen, các đới cầu ở đây là các đới cầu giới hạn

DI Ễ

N

ĐÀ N

giữa mặt sóng cầu

Hình 2.7

s và các mặt cầu tâm M, bán kính lần lượt bằng :

MM| = b ; b - i 2

MMk = b - k - . 2

Ta hãy tính bán kính của đới cầu thứ k. Cách tính tương tự như bài tập 2 .2 .

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

143

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

- Theo hình vẽ 2.8 ta có :

rk 2 = íb - k-ì = OMk +.O M 2 + 20Mk.OMcosa = 1

-

a

TP .Q UY

= f 2 + (b - f ) 2 + 2 f(b - f)

NH ƠN

rk = fa (rk là bán kính của đới cầu thứ k).

ĐẠ O

- Sau khi khai triển và đơn giản đẳng thức ( 1 ), đồng thời bỏ

(1)

2

N Hình 2.8

10

00

B

TR Ầ

rk = Vk.. 1 ^ (2 ) Vb-f' ( Muốn M là cực đại sáng, ỉỗ tròn, phải chứa 1 số lẻ đới cầu Prênen, nghĩa là bán kính cửa lỗ phải bằng bán kính của các đới iẻ : k = 1,3,5...

HƯ

NG

qua các sô hạng có X , ta được : 2 _ kíbX . = -— - 7 , do đó b- f

HÓ

A

- Thay số vào (2) ta được

Í-

rk = Vk ị 50'75'0,541^ - (m) = 0,90s/k (mm).

-L

\ (75 - 50).10

TO ÁN

2.12. CP!= 17°8\ . X - -7= = ^/2m ekT

TO ÁN

-L

p=

5.5. X = 907.10“ 15m và 28,6.XG~l5m.

ĐÀ N

Cả hai trường, hợp đều là phi tương đ ố itín h : _

h

...

N DI Ễ

1

Với mp = khối ỉượng prôtôn = 1,672.10

27

kg.

5.6. E = 0,45keV. 182

•

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

Dùng hệ thức tương đối tính (xem bài tập mẫu 1 ) hc

X=

NH ƠN

•

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

y Ị j ( J + 2 mec2)

~100.icrỉ2m

tính được Tị ;

TP .Q UY

với Xị

với Ầ'2 = 50.10_12m tính được T2. ?Ln = = 8,6.10

2

m.

ĐẠ O

5.7.

NG

Trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm : vận tốc hạt nơtrôn bằng V 2 • (với - ■ = 25eV ; mn là khối lượng nơtrôn) và vận tốc hạt đơtôn

HƯ

bằng 0 .

và vd. Dễ dàng tính được

10

00

B

mdv vn = — • — mn + m d

TR Ầ

N

Trong hệ quy chiếu khối tâm, vận tốc của chúng lần lượt bằng vn

HÓ

A

m„v Va = -■ mn + m đ

Í-

(md : khối ỉượng hạt đcỉtôn).

ĐÀ N

TO ÁN

-L

Trong hệ quy chiếu khối tâm, hai hạt li và d có vectơ động lứợng đối nhau : .môđun chung của các vectơ động lượng của hai hạt đó bằng : Po

_ mdm nv _ ' m n + mđ

DI Ễ

N

■ (Xét trường hợp phi tương đối tính). Vậy hai hạt n và d có cùng bước sóng Đơbrơi trong hệ quy chiếu khối tâm. h Po

hí

1

v v mn

1

'l

MdJ 183

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

2kT

Thay : V =

ta được :

V mn l+5s md ;

Ạ m ữkT

NH ƠN

X=

TP .Q UY

5.8. X.= 0,09.10 9m.

ĐẠ O

Ta hãy thiết ỉập định luật phân bố phân tử theo giá trị của bước sóng Đơbrơi Ả ; xuất phát từ định luật phân bố phân tử theo vận tốc „ mv2 của Maxwell f(v)dv = Av2e 2kT dv, và nhận xét rằng :

n g h ía là :

V ‐

—

; dv ~

—

HƯ

NG

h X = — (xét trường hợp phi tương đối tính) mv ‐•

X2

N

*

TR Ầ

Ta có thể viết định iuật phân bố phân tử theo X như sau :

00

B

hi F(Ằ) = —ÌL—r = 0,09.1

Ax

mAv > — , Ax

DI Ễ

N

nghĩa ỉà Av

(Ax = -~). mAx m/ 2 2 /z Dễ đàng thấy rằng. vmin = Avmin = m/ *

l s

1S6 Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

p

I

NH ƠN

Vậy năng lượng cực tiểu có giá t r ị :

2■

^ m í n ~ 0 m v m in —

n

m /2

TP .Q UY

2

X 5.15. Ta có Ax = —— , 2 %

h Ax

2ĩth X

h X

NG

Apx = mAv —

ĐẠ O

Theo hệ thức bất định :

N

mAv ~ mv,

TR Ầ

nghĩa là

HƯ

h . mAv ~ — = p (hệ thức de Broglie). X

hay

5,16. Theo hệ thức bất định : h,

B

Ax Ap

00

h h p ~ A p ^ — ——. Ax X

10

và

E=

2

m

1

^

2

+ ~rkx — 2

2

mx

1

+ —kx .

2

2

TO ÁN

-L

•

Í-

HÓ

A

Mặt khác năng lượng E của dao tử điều hoà = động năng + thế năng :

ĐÀ N

dH Cưc tri (cưc tiểu) của E ứng với — = 0, dx -h — -T- + kx 0 = 0 . mx?

DI Ễ

N

nghĩa là :

x2 = — 0 ^

•

-

Giá ư ị cực tiểu của năng lượng ứng với x0. Ỉ87 Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

2

'mm

—

m

^ Vmk

1 , h + - k -7 = ’ 2 Vmk

NH ƠN

h2

F ■ ~ ^min

à — = hxù, Vm

5.17.

TP .Q UY

với k = mơ) . Tương tự như bài trên : Ar Ap — h, h r

ĐẠ O

h Ar

P-

NG

Năng lượng E = động năng + thế năng

mr 2

B

2

, e2 k< v •

TR Ầ

h2

N

HƯ

E = P Ì _ k £ Ĩ ; f k = _ i_ 2m 0 r i ° 4its0

10

00

dE ÌS^ảng lương cưc ùẻ\i khi — = 0 , nghĩa lầ : dr

Í-

HÓ

A

k2 X = —.; ’ ia j 4 4 0

=>.x =

HÓ

is“ ( ¥ x)=

Í-

b) Xác suất phải tìm bằng : í R J |y 2 (x)| d x = ± - J = 0,195.

TO ÁN

-L

2a/ 3

Xđ ể

DI Ễ

N

ĐÀ N

c ) T ìm

a /3 Ị \|/ ị( x

)|2

. 2 í 71

=

Ị \ ỉ/2 ( x ) Ị 2 .

'í - . 2 í

sin I —X I = sin I

x

X = — và — tai đó |vị/(x) | 2 = — 3 3 2a d) và e) Bằng tính toán trực tiếp sẽ tlm được, kết quả. 5.24-Xem bài tập mẫu 3

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

a) Nếu \ị/s = elk* ngỉiĩa là A = 1 thì sóng phản xạ có dạn :‐ik x

B

k ‐ k j

. V2mE yịĩmCẼ ~ ư 0) k= — ; kj - ------------h h

Còn sóng truyền qua có dạng 1|/D - CeìklX., ^ A k - ki 2k C =A + r> B = 11 + -— — = — • k+ k + kị

NG

với

ĐẠ O

■ . A, trong đó :

„

với — = B = A k+k

TP .Q UY

V r = BE_1K\

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

__ e ■ Mỉr,; xịfD = _2 k. . . . eiklX

k + kĩ

TR Ầ

N

k+k

e e~ikx

HƯ

Do đó \Ị/p> =

10

00

2 71 Vây trong miền I : A.Ị = —-» k

B

b) Theo đinh nghĩa : Ả = “ = — p k-

2 t = —— ki

HÓ

A

tròng miền I I :

Í-

- _^L -_ — J I-l - ~u7 ‘ chiết suất n =

-L

Ần

k V

E

ĐÀ N

TO ÁN

c) Hệ số phản xạ : R =fiL llL f=iiz £ f. k+ ^ V1 + n /

DI Ễ

N

5.25. a) ở miền I (x < 0) : ư = 0 d 2 \ị/j 2 m — U- + == -E yl dx ft

= 0

¥ l = Aeikx + Be"ikx , với k =

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

; y íĩm Ẽ

h WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

ở m iền II (x > 0 ): ư = ư 0

_

NH ƠN

d \ựị] 2 m — 2 2 ( ư ° -E)1|/II - 0 ; dx /?2 r^ccx .; 1| / | Ị = C e 4‐ U e .

TP .Q UY

7 2m(U 0 - E)

với a = -------- --------

h Để đảm bảo giới nội của hàm sóng ta phải chỏ D = 0, do đó 00

thì e^x

oo).

ĐẠ O

Iị/n = Ce“ax (vì khi X ->

NG

Viết điều kiện liên tục của Uí và của — tại X = 0 : đx

k ia

N

00

A±B A- B

10

Dođó

B

ik(A - B) = a C

TR Ầ

2P ứng vói bức xạ 0,82 Ịum ;

A

b) Tiếp theo 2P —ỳ 2s ứng với bức xạ 0,68jim.

HÓ

6.9. 5890Ả và i 1400Ả. 3P;

TO ÁN

b) 3P -* 3S.

-L

a) 4S

Í-

Sự chuyển trạng thái 4S —> 3s thực hiện qua 2 bước

6.10. xs = -2,23 ; Xp = -1 ,9 1 5 . R

R

c

(4 + x s ) 2

(4 + x p ) 2

7665.10"10

DI Ễ

N

ĐÀ N

Theo đầu b ài:

R

c

(4 + x s ) 2

2858.10’ 10

và

6.11.

202

9,16; 9,57 và 9,997.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

. ơ ; ±/z ; ± 2 ti.

NH ƠN

.

6 12

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

6.13. Ban đầu ở ti;ạng thái s : L = 0, khi kích thích ở trạng thái p : L=

y Ị Ĩ Ỳ i.

TP .Q UY

Vậy AL = V2 ti.

32 Sj _ ; 32 Pj . 32 P2 ; 32 D j ; 32 D 5. 2

2

2

2

2

HƯ

Quy tắc lựa chọn : . A/ = ± l ; Aj = 0 ; ± l . Những ưạng thái có thể chuyển về 32 S_Ị^ :

NG

2

ĐẠ O

6.14. Những trạng thái ứng với n = 3 có thể là 3S ; 3P ; 3D (chưa để ỷ đến spin) và nếu để ý đến spin :

N

n 2 P± và n 2 P 3 , (n = 3, 4, 5...).

TR Ầ

2

2

Những trạng thái có thể chuyển về 32 P1 :

(m = 3, 4, 5...).

10

m2 D 3

A

và

2

00

n 2 S^ (n = 4, 5, 6--0-

B

2

HÓ

2

2

-L

Í-

Những trạng thái có thể chuyển về 32 P 3 : n2Sj (n = 4, 5, 6...)

TO ÁN

2

và

ni 2 D 3

; m 2 D 5 (m = 3, 4, 5...).

2

2

DI Ễ

N

ĐÀ N

Những trạng thái có thể chuyển về 32 Đ 3 :

và

2

n 2 P} ; n 2 P 3 (n = 4, 5, 6 ...)' 2 2 '

m 2 F5

(m = 4, 5, 6 -..)-

2

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

203 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Những trạng thái có thể chuyển về 3 D 5 2

NH ƠN

n 2 P3 (n = 4, 5, 6 ...) 2

và

m 2 F 5 ; m 2 F7 (m - 4, 5, 6 ...). 2

TP .Q UY

2

Tóm tắt kết quả trên như sau : r?Pz 2 >1 . 2

rrPDjy ? 2

3 P3 2

3*Px

N

>r

2

TR Ầ

't

o'!

HƯ

NG

ĐẠ O

m Dz

Hình 6.ỉ a

Hình 6.ỉb

10

00

B

6.15. Sự tách các mức năng lượng dưới tác dụng,của từ trường yếu (hiện tượng Zeeman thường) chỉ phụ thuộc vào số lượng tử /.

A HÓ

£1

m- 1 ni = 0 m-~1

pọ = 1)

DI Ễ

CD

o Z1

mức

N

ĐÀ N

TO ÁN

-L

Í-

mừc D(l = 2)Ị

~m = 2 -m - 1 -m = 0 -m = -1 -m = - 2

Hình 6.2

204

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Mức p : / —1 tách thành 2Ỉ + 1 = 3 mức.

NH ƠN

Mức D : / = 2 tách thành 2/ + 1 = 5 mức. Sự chuyển mức năng lượng tụân theo quy tắc iựa chọn : .

ịx = g y [ K Ĩ + ì ) ị i B ;

HƯ

NG

ĐẠ O

. ■ t J(J + l) + S(S + l ) - L ( L + t) g = l H ---------------- ---- --------- —— . 2J(J + 1) 'a)L'= 3 ; s*= 0 ; J = 3. , 12 + 0 - 1 2 ; g = 1+ — — — — = 1 ; ■_ 2 . 1 2

TP .Q UY

An = 0 ; ± 1. Do sự cách đều nhau của các mức năng lượng tách ra nên vạch quang phổ mD - nP thực sự chỉ tách thành 3 vạch quang phổ khác nhau. 6 .Ị 6 . Momen từ nguyên tử được tính theo công thức :

TR Ầ 4 5 ;

A

10

00

B

b )L = 2 ; S = ị ; J = | , 2 2 __ , 15/4 + 3 / 4 - 6 g= lx Ĩ3 7 T -

N

[i = y í Ĩ 2 ị X B .

-L

Í-

HÓ

c) L = 2 ; s = 2. Muốn tìm J ta v iế t: J( J + 1 ) + S(S +1) - L(L 4-1 ) _ 4 : g = 1 +■ 2J(J + Ỉ) . 3 Suy ra J = 3- ,

6.17. lĩ'

2 ịiB.

TO ÁN

Vậy : ụ =

;

J(J + 1) + s (S + 1 )" L (L + 1 ) =

+

•

0

2 J(J + ỉ)

DI Ễ

N

ĐÀ N

2 Ta phải có g = 0 hay

205 ị

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Vậy

NH ƠN

s bằng số, ta có :

TP .Q UY

Thay L và

= Vw 7 Ĩ ) ã = ^ - ạ .

6. 18.

Lóp K Lớp L Lớp M

ĐẠ O

p - electron

s - êlectrôn 2

6

2

6

10

TR Ầ

N

6.19. a) 9 ; b) 4 ; c) 2 ; d) 3 ; e) 5. 6.20. a) 2 ( l 2 + 2 2 + 32) = 28.

-r

HƯ

NG

2

d - êiectrồn

6

êlectrôn s gồm : (Is ) 2 ; (2s ) 2 ; (3s)2.

12

êlectrôn p gồm (2 p)^ ; (3 p)ổ.

00

B

b)

10

10 êlectrôn d gồm (3d ) 1 °.

A

c) 4 êlectrôn p có m = 0 gồm (2p ) 2 và (3p)2-

HÓ

6.21. a) (Is ) 2 (2s ) 2 (2P)1,

Í-

b) '(ls ) 2 (2 s ) 2 (2 p)2,

-L

c) CXs) 2 (2s ) 2 (2p >6

TO ÁN

6.22. Các chỉ số : i, j ... = ỉ v 2 , 3, 4... nhân, ta có hàm sóng ;

8

êiectrôn, À, B ỉà hai hạt

Vị/(^r2 ,r 3 ,...,r8).

Z A jV + ^

(E - Ư)iị/ = 0 , ft2

DI Ễ

N

ĐÀ N

Phương trình Srôđinghe có dạng :

với ư = k 0 eJ

206 Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

6.23. 1,57.10“ rad/s.

TP .Q UY

Ta có : (mr0 ) co = sJ t ( i + 1 ) h trong đó : _ m = khối lượng rú t gọn của phân t ử ; ] r 0 = khoảng cách giữa hai hạt nhân ;

ĐẠ O

J-=1.

Từ đó suy ra co. 6.24. 2 và 3.

NG

Ta có tiB [(r + 1) ( r + 2) - r (r + 1)] = 7,86 MeV,

HƯ

trong đo B ià hằng số quay. m ĨQ

TR Ầ

2

N

h

B=

00

B

Chương 7

A

10

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - HẠT sơ CẤP

HÓ

A - HẠT NHÂN

Í-

7.1. a) SỐ prốtôn đều là 6 , còn số nơtrôn lần ỉượt bằng 4' 5, 6 , 7, 8 , 9.

TO ÁN

7.2. 6,2 lần.

-L

b) R — 3,2.10 ỉ 5 m.

ĐÀ N

7.3. R = R t 3 - ^ i 5 , 8 5 . 1 0 3m . \ Phn Tính mật độ khối ỉượng chất hạt nhân :

DI Ễ

N

Phũ

4

với Mhn = mpA và Rhn = (1,5.10' ‘ ). A ( m ) ;

3 Phn = 1.18.10’17 kg/m3.

Thay kết quả này vào cống thức trên, ta sẽ được đáp số. 207 Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

7 .4 . Đ ư ợ c c á c h ạ t n h â n

Ị

H , 3 L 1 , 75 N.

NH ƠN

7.5. Khối lượng nguyên tử của nguyên tố clo : 35, 46. 7.6. Hàm lượng tương ứng của các đồng vị Bo là 20% và 80%. 7.7. ~ 76,3 MeV và 8,5 MeV.

TP .Q UY

Dùng công thức (7 - 2). 7.8. 1786 MeV và 180 4MeV92

8Ư bền hơn hạt nhân

92

5Ư.

ĐẠ O

Hạt nhân

7.9. 6,38 MeV ; 8,75 MeV và 8,5 6 MeV.

2

electron và hạt nhân

HƯ

Nguyên tử hêli trung hoà có

NG

7.10. 4,00260u.

2

He.

TR Ầ

N

7.11. 5,01258 u (nguyên tư liti Ị 3 Li j).

B

7.12. AM = i.49 . 10 8 U.

A

10

00

Theo định luật tỉ lệ giữa khối lượng và năng lượng

-L

Í-

HÓ

Chú ý ràng ở đây không dùng được cách xác định độ hụt khối của nguyên tử hiđrô theo công thức : AM = m p + me - MH ,

TO ÁN

vì độ hụt khối có giá ưị (0,0000000149) quá nhỏ hơn sai sô' đo của các phương pháp đo khối lượng của các hạt.

ĐÀ N

7.13. A E ~ 12,42 MeV. Sau khi bứt một nơtrôn, hạt nhân ^ N a ư ở thành n Na.

N

Năng lượng bứt nơtrôn khỏi hạt nhân n Na bằng năng lượng liên

DI Ễ

kết cùa nơtrôn với hạt nhân f^Na. Có thể thay khối lượng của hạt 208

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

nhân bằng khối lượng của các nguyên tử trung hoà, vì số electron ở lớp vỏ của các nguyên tử 22Na và 23Na lạ như nhau.

NH ƠN

7.14. E mjn = 8,0 MeV.

7.15. Với

2

He là 23,8 MeV, với ị 2C là 7,26 MeV.

7.16. T ịỊ2 = 15 phút.

ĐẠ O

7.17. N (1 - e 'Xt) = l,67.10'9/ngày.

TP .Q UY

Dùng cách suy luận như trong bài tập 7.13. Ở đây, số êlẽctrốn CG thay đổi, nhưng có thể coi như không ảnh hưởng đến tính toán.

Trị số X của gộ2Rn tính được nhờ bảng tra cứu 3 của Phụ ỉ ục.

NG

7.18.71% và 36%.

í

HƯ

7.19. Giảm đi 9 lần.

'■

7.20. Sau 10,3 giờ.

TR Ầ

N

7.21. T j / 2 = 5,02 ngày.

mN Trong m gam của chất phóng xạ có ■■

' •' nguyên tử yớỉ NA là số

00

B

Avôgađrô, còn A là nguyên tử lượng của chất đó.

10

Dùng công thức gần đúng của ln(l+ a) với.anhỏ, ta được kết quả

A

mNAAtln2 A AN •

HÓ

T l/2

TO ÁN

-L

Í-

7.22. AN = E Ĩ L iÌ E Ỉ At = 1 > 6 8 105 phân rã /s a t 1/2 , N = m ——e A

- In

\

2— ì—

" T ỉ / 2 .= 1,19.1022 nguyên tử. -

ĐÀ N

7.23. T j /2 = 138 ngày.

7.24. Do nhiều lần phóng xạ a và p, urani biến thành chì.

N

a) t = 4,5:1 o 9 nãm ;

DI Ễ

b)t=

1 ,2

.

109

năm.

t4 -¥ lflC .T 3 -C 0 -M Ĩ

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

209.

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

Một nguyên từ urani phóng xạ biến thành một nguyên tử chì. Tỉ số

TP .Q UY

giữa nguyên tử urani hiện có N và số nguyên tử đầu N 0 ở trường hợp 5 XI* N 1 ■, . M r N a) là = — ; ở trường hơp b) là —6 ’ NL 2 Nr

ĐẠ O

7;25. a) w = 1 - e"x' ; b) T = - ■ X

- e"^v

TR Ầ

1

N

Tích phân biểu thức này, ta được : w =

I/ ■Ị í

HƯ

đ- C3Cthl có hiện tượng cân bằng phóng xạ. Thay t trong (1) bằng T và bằng oc ta sẽ lập được tỉ số : N(T) _ I N(oo) 2

ĐẠ O

~

c) 8,4.10'Sg

sau thời gian t = 250 ngày :

N

V

TR Ầ

M = A qT N a ln2

HƯ

NG

45

Khối lượng của Ca

với A là nguyên từ lượng cùa Ca, NA số Avôgađrô.

00

B

7.27. a) Sau thời gian dt, số nguyên tử rađi phân rã (để biến thành rađôn) là :

10

dNj = - X ị Nị dt.

HÓ

A

Cũng trong thời gian đt ấy, số nguyên tử rađôn phân rã là : dN' = - A2 Ndt.

-L

Í-

Như vậy, sau thời gian dt, số nguyên tử rađôn thay dổi một lượng l à :

TO ÁN

dN = (XỉN ỉ -Ằ . 2 N)dt.

ĐÀ N

Giải phương trình vi phân này với điều kiện ban đầu t r O 0 ) = 0 , được biểu thức của số nguyên tử rađôn là

1 2 ,6

DI Ễ

Cân băng phóng xạ đạt đươc khi f -> .

(!)

ngày.

N

b) t =

N = - ^ - N ,/ì-e -M .

thì

.

00

Ao , lúc đó N 2 = — N|. Xị ;

Théo đầu bài thì T L» T 2 thay số liệu vào (ỉ), sẽ tính được í. Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

211

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

7.28. R = 100 chấm.

NH ƠN

Sau khoảng thời gian At, số hạt nhân rađi phân rã phóng xạ bằng Ị 2 AN = XNAt = NAt, với N là số hạt nhân rađi lúc đầu ; X

TP .Q UY

N = ^ AĨĨĨ , với N a là số Avôgađrô, A - Nguyên tử lượng của rađi, m - khối lượng của bụi rađi.

4nr'

; với r là khoảng cách từ bụi rađi tới màn.

NG

AN = n

ĐẠ O

Nếu gọi n là số chấm sáng trên màn, nghĩa là số bạt nhân phân rã có sản phẩm bay tới diện tích s của màn, thì ta lại có biểu thức khác của tổng số các hạt nhân rađi đã phân rã. .

47 6

rr2AT

hạt a , 4 hạt p.

Hạt a là hạt nhân hêìi

H e , còn hạt 0 là êlectrôn _°'e.

00

2

B

7.29.

100.

^

N

mNASAt ln 2

TR Ầ

n=

HƯ

Cuối cùng, rút ra được :

A

10

Dòng định luật bảo toàn số điện tích và số khối lượng sẽ tìm được kết quả.

HÓ

7.30. 3 g6 Ra.

-L

Í-

7.31. Hạt pôzitrôn °e .

TO ÁN

7.32. 929 ư .

ĐÀ N

7.33. M,

A PbM Th

A Th

ln2 ^ -t

i - e Tĩh

DI Ễ

N

7.34. Tỉ lệ phần trảm của độ phộng xạ do mỗi chất đồng vị đóng góp vào độ phóng xạ chung của urani thiên nhiên được xác định bằng tỉ số của số phân rã trong 1 giây của urani thiên nhiên. Nếu kí hiệu M 212

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

là khối lượng của urani thiên nhiên, thì khối lương của cặc chất đồng.

_ l n 2 XT ln2 Ml AN, = ~ NiAt = í i - N a — A t, 1 T2 1 T] A|

■

M2

A t,

a

AXT ln 2 . 7 AN? = -zt - N a —^-At, 3 t3 a a 3

M3

TP .Q UY

_ ln 2 NA AN2 T2

-

NH ƠN

vị sẽ, bằng Mj = 6 . 1 0 ' 5 M, M 2 =-7,L10"3M và ,M3 - 99,28.10'2M. Số phân rã trong 1 giây của mỗi chất đồng vị là :

2

■-

ĐẠ O

.

NG

với Na là số Avôgađrô, Tị - chu kì bán rã của chất đồng vị thứ i, A ị ~ nguỳên tử lượng của nó. Từ đó ta suy ra tỉ số cần tìm đối vđi mỗi chất đồng vị phóng xạ : AjT, ^ M2 A 2 T2

N

TR Ầ

1

■ AN, . ANị + AN2 + AN3 Mị

HƯ

Mị

M3 A 3 T3

92

8 Ư , còn độ phóng xạ của các chất

10

thiên nhiên là do chất đồng vị

00

B

Thay các số liệu vào sẽ thấy rằng toàn bộ độ phóng xạ của ụrani .

1 , 5 2 . 1 0 7 m /s ;

b) w = 4,87 MeV.

Í-

7 .3 5 . a ) V -

HÓ

A

đồng vị 925u và 924ư nhỏ, không đáng kể.

-L

Năng lượng toạn phầri w toả ra khi hạt a đang bay bằng động

TO ÁN

năng w ị của hạt'a- và động năng w

2

của hạt nhân còn iại. Như vậy :

w = Wị + w 2

(1)

DI Ễ

N

ĐÀ N

Ngoài ra, các hạì còn tuân theo định luật bảo toàn động lượng. Vì trước khi phân rã, động lượng của hệ bằng 0 nên sau khi phân rã, động lượng của hạt a bằng động lượng cùa hạt nhân còn l ạ i :

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

m 1v 1 = m 2v2.

(2) 2Í3

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

Tìm w 2 bằng cách bình phương hai vế của phương trình (2) rổi thay vào phương trình ( 1 ) sẽ rút ra được :

1+

V

+ ì 5ị = 4,87 MeV. m2)

t =21031

m2

ĐẠ O

mjV2 (

1

TP .Q UY

w = Wj + w 2 = W 1

7.37. 1,57-lơ 5 iôn.

NG

Số hạt a do rađôn phóng ra sau thời gian At bằng :

HƯ

In 2 XT .

Ni

N

N

ANj = — - N [ A t,

’ . , theo điều kiện cân bằng ; N] và N,

00

B

TR Ầ

T ị v à T .là Ti T những số nguyên và chu kì bán rã tương ứng Tcủa rađôn và rađi :

trong đó

HÓ

A

10

N = N'Á — , với m là khối lượng của rađi. A . • ■■■■ Như vậy

Í-

•AN!=N a

mÀtln 2 AT

TO ÁN

-L

Số iôn tạo thành sau thời gian A t được tính theo trị số của dòng điện bão hoà I, nếu coi chúng ỉà các iôn có ỉ điện tích : AXr _ỊA t 2=— , e

a n

.

ĐÀ N

với e lắ trị số điện tích của electron. Vậy số iôn do mỗi hạt a tạo ra trong không khí bằng 1

DI Ễ

N

'AN.2 _ _ . ANT! '

•

AIT N Aeiĩiln2

_ 5 .„ ^1,57.10 iôn. *

7

Chú ý rằng, mỉlicuri (mCi) là độ phóng xạ băng 3,7.10 phân rã trong 1 giây.

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NH ƠN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

7.38. < ỉ= 17,3 MeV.

TP .Q UY

Sử dụng'phương trình (7 - 10) Q=c -

i

k

7.39. a) 18,3 MeV.

ĐẠ O

b) 22,4 MeV. c) 4,02 MeV.

;

T ị ỵ2 =

15 g iờ .

TR Ầ

7.42.

N

Phản ứng hấp thụ năng lượng 1,19 MeV.

HƯ

7.4 1 . ị4 N + ị H e - > (ỉ,8f| ‐ > g‘ 7 o +1 H

NG

7.40. M nước = 5,7.10 kg.

B

7.43. a) 1,57 MeV ; b) 7,28 MeV.

80

8Hg.

10

Phản, ứng xảy ra như sau :

00

7.44. Bắn nơtrôn vào hạt nhân đổng vị thuỷ ngân

HÓ

A

198T J / V , ỉ . /199TT_\ . 198 Ạ 1T T 80 0n — > ^ 80 J — > 79 A u + ỊH

-L

Í-

7.45. a) M = 5,9. 1 0 u kg ; b) t = 4.10 1 0 năm.

TO ÁN

â) Theo chu trình nêu trong đầu bài, 4 hạt nhân hiđrô biến thành

ĐÀ N

một hạt nhân héli. Cacbon ị2 C có tính chất giống như chất xúc tác hoá học, có thể dùng lại được. Dễ dàng tính được năng lượng được -12

DI Ễ

N

giải phóng trong chu trình này bằng 4,3.10 J. Mặt khác, biết trị số của hằng số Mật Trời và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời, ta tính được bức xạ toàn phần của Mặt Trời trong một giây ỉà X26. w = 3,8.10 Nếu biến đổi của 4 nguyên tử hiđrô giải phóng một năng lượng bằng 4,3-10 12J, thì để bức xạ năng lượng 3,8.10 2 6 J, cần tiêu thụ một lượng hiđrô M = 5,9.10*^kg trong

Đóng góp PDF bởi Nguyễn Thanh Tú

1

giây. 215 WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

30

■ ■.

b) Vì khối lượng của Mặt Trờị bằng 2.10 kg nên dự trữ hiđrô X

0,35kg

=

7

X

1029 kg. Như vậy, lượng

NH ƠN

trong Mặt Trời bằng 2.1030

dự trữ này đủ dùng trong thời gian t = — .101 8 giây hoặc 4.10 1 0 năm. 5,9

TP .Q UY

7.46. a) Q = 5.13.1026 MeV. b) M = 2800 T. c).m = l,67.1022kg.

Phản ứng hạt nhân xảy ra như sau :

NG

—>

Pa

Ị p + >70 .

HƯ

ị 4 N + 2He

ĐẠ O

7.47. ẹ - 54°.

(ì)

00

B

Wj + Q = w 2+ w 3,

TR Ầ

N

Kí hiệu rrij, m2, m 3 là các số khối ỉượng tương ứng của hạt a , prôtôn và ôxi, còn Wj, W2, w3là động nãng của chúng. Nếu hạt nhân M của nitơ đứng yên, thì theo định luật bảo toàn năng lượng :

HÓ

A

10

trong đó Q là năng lượng của phản ứng hạt nhân. Các hạt còn tuân theo định luật bảo toàn động lượng : (2 )

PÍ = Ĩ Ĩ + PỈ

-L

Í-

Từ (2) ta được, xem hình 7.1 p f = p,2 + p f - 2PiP2 cos