Bai Tap Robot 1

Bài tập 4.1: Cho một tay máy cấu hình dạng RR  gồm 2 khâu chuyển động quay tương đối !i nhau t"ong một m#t $h%ng như &ơ đồ hình '( )*y +ác đ,nh $hương t"ình chuyển động c-a điểm . t"/n khâu 2 0 t1a độ c-a điểm n0y &o !i h cơ &3(

ED Bθ@

T

2

GD

θD E

Cách 1: 45 d6ng các ma t"7n chuyển 8quay 0 t,nh ti9n ;ht,nh ti9n quanh h t1a độ hin th?i

Y2

;D@

A

;2D

(

T@

;D@

@ GDCosθ D

  I @   D 

@ GD Sinθ D D @

ED

θ2

r0 θD

CosθD H SinθD  Sinθ Cosθ D D A   @ @  @  @

@2

TD

TFD

X2 E

;@8q A R8B@ θD ;8EF@ GD R8BD θ2 ;8EFD G2

;2@

.

@D

EFD E@

Cosθ 2 H Sinθ 2  Sinθ Co Cosθ 2 2 D  ;2 A  @ @  @  @

@ G2 Cosθ 2

  @   D 

@ G 2 Sinθ 2 D @

H Ja t"7n thể hin $hương t"ình chuyển động c-a điểm .:

Cos8θD + θ 2 : H Sin8θD + θ 2 :  Sin8θ + θ : Cos8θ + θ : D 2 D 2 @ D @ ; 8q: A ;D (;2 A   @ @  @ @ 

@

GDCosθD + L2 Cos 8θD + θ 2 :

@

GD SinθD + L2 Sin8θD + θ 2 :

D

@

@

D

 

     

ChK L á$ d6ng cMng thNc: Cos(A ± B) = cosA.cosB + si s inA.sinB Sin(A ± B) = sinA.cosB ± co cosA.sinB H ;ạo độ điểm . t"ong t"ong h cơ &3: giO &5 điểm . t"Png t"Png gốc Q2 8" . A @ @ @ DS;

@ .  A

" 

cos 8θ + θ :  sin8θ + θ :   @   @

@  GDcosθD + L2 cos8θD + θ 2 :   G  sinθ + L sin 8θ + θ  : + θ :   @ D 2      A  D D 2    @ @     D  D  

D

2

H sin 8θD + θ 2 :

@

GDcosθD + L2 cos8θD + θ 2 :

D

2

cos 8θD + θ 2 :

@

GD sinθD + L2 sin8θD

@

D

@

@

@

D

 

2

D

Cách 2: Uo V0i toán đơn giOn n/n tá cW thể á$ d6ng d6ng cMng cMng thNc thNc dạng tổng quát của ma trận chu!n "ổi t# m$t %h&u 't % *  h, c- s :

E θYθ D 2

@2

r

T@

0

GD

θD

 n@ 8q : ; 8q: A   @ @

/ @8 q: @

X2

Y2

G2

θ2 @D

E@

a @ 8q : 0 @ 8q :  @ D

;"ong đW:

n@ 8q:

hư!ng c-a E2 t"ong h cơ &3 

/ @ 8q :

hư!ng c-a T2 t"ong h cơ &3 

a @ 8q:

hư!ng c-a B2 t"ong h cơ &3 

 0 @ 8q :

, t"X gốc Q2 t"ong h cơ &3 

 n 1 @ D(Cos8θD + θ 2 :   n@ 8q : A  n  @ A D(Sin 8θD + θ 2 :  @   @  n 2  / 1 @   − Sin8θD + θ 2 :  @   @ / 8q : A /   A Cos8θD + θ 2 :    @   @ / 2 

 Cos 8θD + θ2 :

 

A Sin 8θD + θ 2 :

 

  

I

  @ 

  a @ 8 q: A  

I

a1 @ @  a @ A @  D a2 @

  0  1@  LDCosθD Y L2Cos 8θD + θ2 :  @   @  0  8q : A  0    A LDSinθD Y L2Sin 8θD + θ2 :  @   @   0   2 

   

;hay 0o $hương t"ình t"/n ta đưZc:

@

; 8q: A

Cos 8θD + θ 2 : H Sin8θD + θ 2 :  Sin8θ + θ : Cos 8θ + θ : D 2 D 2   @ @  @ @ 

@

GDCosθD + L2Cos 8θ D + θ 2 :

@

GDSinθ D + L2Sin8θ D + θ 2 :

D

@

@

D

 

     

2

Cách 3: UPng hình h1c giOi tXch để th