bac blanc 2015-2016'

L. Pilote BOURGUIBA

Sciences physiques

Le 10 /Avril /2016 Durée 3 heures 4é Sc.Exp Ref : 4é-Bac blanc-2015-2016

Chimie (9 points) Exercice 1 (5 points) Cinétique chimique Les ions iodures sont oxydés lentement par l’eau oxygénée, en milieu acide, selon la réaction : H2O2 + 2I- + 2H3O+  I2 + 4H2O (1) On peut déterminer le temps nécessaire pour qu’il se forme n moles d’iode I2 en ajoutant à l’avance des quantités fixées de thiosulfate de sodium Na2S2O3 qui réagit avec l’iode selon la réaction : I2 + 2 S2O32-  2I- + S4O62On prépare une solution contenant : V1=10 mL de solution d’iodure de potassium de concentration C1=1 mol.L-1, assez d’eau pour considérer le volume constant, une solution acide, v=2 mL de thiosulfate de sodium de concentration C3= 1 mol.L-1 et quelques gouttes d’empois d’amidon. A l’instant t= 0s on ajoute v2=1 mL d’eau oxygénée de concentration C2=10 mol.L-1 ; à l’instant t1= 86s apparait la coloration bleu due à l’apparition de l’iode I2, on ajoute alors v=2 mL de thiosulfate qui fait disparaitre la coloration bleu ; celle-ci réapparait à la date t2=183s. On ajoute v=2 mL de thiosulfate, etc… ce qui permet de dresser le tableau de mesures suivants. Soit n le nombre de mol de I2 formé à chaque instant de date t. t en (s) 86 183 293 419 570 755 996 1341 1955 n en (mmol) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 𝒏 𝒆𝒏 (𝒎𝒎𝒐𝒍)

10 9

On donne ci-dessous la courbe n=f(t), où n représente le nombre de mol de I2 formé.

8 7 6 5 4 3 2 1

𝒕 𝒆𝒏 𝒔

0 0 R

200

400

600

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800 𝑡1 1000 1200 1400 1600 1800

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1) Etablir l’expression de n en fonction de C3, v et p. Avec p le nombre de fois on a ajouté un volume v pour consommer la quantité d’iode I2 formé. 2) Comment à partir du tableau peut-on connaitre comment varie la vitesse de la réaction au cours du temps. 3) Définir la vitesse instantanée d’une réaction et déterminer sa valeur à la date t1. 4) Quel est le réactif limitant de cette réaction (1). En déduire Xmax. 5) Déterminer la valeur du temps de demi-réaction t1/2. 6) Pour étudier l’influence de la concentration, en ions hydronium [H 3O+] sur la vitesse de la réaction (1), on recommence l’expérience précédente dans des milieux ayant des pH différents et on note le temps t’ nécessaire à la formation de 1 mmol de I2. On obtient le tableau ci-après. a) Compléter le tableau. pH 1 1,5 2 b) Comment varie la vitesse de la réaction avec la + [H3O ] concentration des ions hydroniums ? t’ 197 624 1970 c) A quel facteur cinétique peut-on attribuer effet ? d) Citer un autre facteur qui permet d’augmenter la vitesse de la réaction (1). Exercice 2 (4 points)

pH des solutions acides

Deux solutions acides ont la même concentration C = 10-2 mol.L-1.S1 est une solution aqueuse d’un acide A1H de pH= 2 ; S2 est une solution aqueuse d’un acide A2H de pH=2,9. 1) Ecrire l’équation d’un acide AH avec l’eau. 2) Dresser un tableau d’avancement et en déduire l’expression du taux d’avancement en fonction de pH et de la concentration initiale de l’acide C. 3) Calculer le taux d’avancement 1 et 2 respectivement de l’acide A1H et de A2H dans S1 et dans S2.Conclure. 4) Quel est l’acide faible parmi les deux acide A1H et A2H. Déterminer la valeur de son pKa. 5) Soient V1et V2 les volumes d’eau à ajouter à un même volume V= 10 mL respectivement de S 1 et de S2 pour obtenir deux solutions S’1 et S’2 de même pH=3,9. a) Déterminer V1 et V2. b) Calculer les nouvelles valeurs des taux d’avancements ’f1 et ’f2 dans S’1 et S’2. Conclure quant à l’effet de la dilution sur la réaction de l’acide A1H et A2H avec l’eau. Physique (11 points) Exercice 1(3 points)

Dipôle R-L

On réalise le montage série de la figuré 2, constitué d’une bobine B d'inductance L et de résistance r, d'un conducteur ohmique de résistance R0=100 , d'un générateur de tension de fem E =5 V et d'un interrupteur K. 1) Montrer que l'équation différentielle régissant la variation de l'intensité i(t) du courant électrique est de la forme : di(t) 1 E L + i(t) = , τ =a v e c dt τ L R+r -t/ 2) Vérifier que : i(t) =A( 1- e ) est solution de cette équation différentielle pour une expression de A que l'on précisera. 3) Déterminer l'expression de l'intensité maximale I0 du courant qui circule dans le circuit. 4) A un instant t =0, on ferme le circuit. Un oscilloscope permet de suivre l'évolution de la tension uB(t) aux bornes de la bobine. Le chronogramme de la figure 3 donne la variation de la tension uB(t), avec () la tangente à la courbe uB(t) à l'instant t= 0. a) Déterminer la valeur de la constante de temps  du dipôle R-L, en précisant la méthode utilisée. R

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b) Evaluer la durée du régime transitoire et la comparer à la valeur de . c) Préciser la valeur de la tension aux bornes de la bobine et celle aux bornes du résistor, aux instants t1= 16 ms et t2 = 70 ms. d) En déduire la valeur de l'intensité maximale I0 du courant qui circule dans le circuit. e) Déterminer la valeur de la résistance r et celle de l'inductance L de la bobine.

Exercice 2 (4 points)

Oscillations électriques forcées

Un circuit comprend montés en série : - un résistor de résistance R = 100  - une bobine d'inductance L et de résistance négligeable - un condensateur de capacité C Une tension alternative sinusoïdale de fréquence f, d’équation uG(t)=U√𝟐.sin(et+u), de valeur efficace U= 150V maintenue constante, est appliquée aux bornes du circuit. 1) Faire le schéma du circuit et en déduire l’équation différentielle vérifiée par l’intensité i(t)= I√𝟐 sin ((et+i), qui circule dans le circuit. 2) Faire une construction de Fresnel et en déduire l’expression de l’intensité efficace I du courant et l’expression du déphasage ui en fonction de U, L, C, R et e. 3) Montrer que le circuit est siège d’une résonance d’intensité pour une valeur particulière 0 de la pulsation e que l’on exprimera en fonction de L et C. Quelle est la valeur de l’impédance Z0 pour e=0. 4) Pour une valeur f1 de f les tensions efficaces aux bornes des différents dipôles sont telles que UL=UC=3UR. Déterminer : a) La valeur de UR, de UL et de UC. b) L'intensité efficace I dans le circuit. c) Le déphasage  entre la tension appliquée aux bornes du circuit et l'intensité. 5) La tension appliquée gardant la valeur efficace U =150 V, on règle la fréquence à la valeur f2=2f1. Déterminer : a) L'intensité efficace I’. b) Le déphasage ’ entre la tension appliquée aux bornes du circuit et l'Intensité. c) La tension efficace existant entre les bornes de chaque dipôle.

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Exercice 3 (4 points)

Ondes progressive sinusoïdale à la surface de l’eau

Un vibreur muni d’une pointe S provoque à la surface de l’eau d’une cuve à ondes une perturbation sinusoïdale d‘amplitude a= 2mm, de fréquence f = 25 Hz. Le dispositif de la cuve agrandit deux fois le phénomène ayant lieu à la surface de l’eau. Une photo du dépoli (l’écran) de la cuve de largeur 30 cm est donnée ci-contre. La profondeur est la même en tout point de la surface. 1) Quelle est la nature du mouvement d’un point M à la surface de l’eau. Comparer la direction du déplacement à la direction locale de propagation. Conclure 2) Déterminer à partir de la photo ci-après, la longueur d’onde et en déduire la célérité des ondes à la surface de l’eau. 3) Comparer les états vibratoires des points : - P et Q -R et U 4) On suppose que la pointe a commencé à vibrer à l’origine des dates t=0 en passant par son élongation nulle et en se déplaçant dans le sens négatif. a) Etablir l’expression de l’équation de l’onde yM(r,t) d’un point M situé à distance r de O. b) Déterminer l’expression de l’équation horaire du mouvement yM1(t) d’un point M1 situé à OM1=r1=1.75 . Représenter yM1(t). c) Déterminer les lieux géométriques des points qui vibrent en quadrature de phase retard avec M 1 au moment où M1 commence à vibrer. d) Représenter la coupe radiale et transversale de la surface du liquide à la date t= 70ms. 5) On ajoute de l’eau dans la cuve à ondes de façon que la profondeur h de soit 4 fois plus grande. Sachant que la célérité de propagation dans la cuve est donnée par la relation v= √𝐼𝐼𝑔𝐼𝐼 ℎ ou g est la pesanteur en ce lieu. a) Comparer les états vibratoires des points P et Q. b) Donner l’aspect de la coupe radiale et transversale de la surface du liquide à la date t= 70 ms -Fin du sujet -

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