Bac 2023 STi2D ingénierie - corrigé - jour 2

 

 

BAC TECHNOLOGIQUE 2023 Correction épreuve de spécialité 2I2D

Partie 1 Question 1.1

Voir DR1. Le choix d’une piste en béton est réalisé grâce au total de points que l’on obtient de façon qualitative, à savoir 12 pour la piste en béton sur remblai et 5 pour la piste en béton sur ossature. La piste choisie est celle qui a le plus de points donc la piste en béton sur remblai. Question 1.2

Pilier économique : critère de prix. Pilier écologique : critère bilan carbone. Pilier sociétal : critère insertion dans le paysage. Question 1.3

La piste principale a une longueur de 250 m, un demi-tour de piste fera donc 125 m. Pour connaître le nombre de demi-tours pour 1 km il faut donc diviser 1 000 m (1 km) par 125m. Ce qui nous fait 8 demi-tours. Nous avons donc bien un nombre entier. Question 1.4

Voir DR2. Vmax = 85 km/h Nous avons une échelle qui nous donne pour le tracé 1 cm pour 20 km/h. Il faut donc tracer un vecteur de 4,25 cm (proportionnalité) (proportionnalité) de long, tangent à la trajectoire du cycliste au point indiqué et orienté suivant le sens de parcours. Question 1.5

En se plaçant dans le triangle rectangle dont l’hypoténuse l’hypoténuse fait 7 m et le côté opposé 4,5 m, on peut donc déterminer l’angle en utilisant la relation avec le sinus de l’angle. l’angle.   sinα sin αp = 4,5/7 = 0,643 Donc αp = arcsin 0,643 = 40° Ce qui correspond bien une valeur d’inclinaison inférieure à 40,39° comme indiqué dans la description du projet initial. Question 1.6

Pour conclure, le type de piste p iste en béton sur remblai est pertinent en termes de prise en compte du développement durable suivant les 3 piliers. Il est également pertinent pertinent au niveau de ses dimensions car elle permet d’effectuer un nombre entier de demidemi -tours et d’avoir une inclinaison nécessaire pour pallier l’effet centrifuge tout en étant inférieure à 40,39°.

 

 

Partie 2 Question 2.1

Pour calculer le poids on écrit la relation suivante : P = M x g Il faut calculer la masse M dans un premier temps. D’après le diagramme de définition de blocs la masse surfacique est de 2,17 kg/m² et la surface du dôme de 11158 m². Donc M = 2,17 x 11 158 = 24 212,86 kg et donc P = 24 212,86 x 9,81 Le poids est donc de 237 528 52 8 N. Question 2.2

La force résultante est le produit de la pression relative qui est de 300 Pa avec la surface projetée du dôme qui est de 7 200 m². Donc F = 300 x 7 200 = 2 160 000 N Pour conclure les générateurs d’air chaud permettent d’exercer une force de 2 160 2  160 000 N bien supérieure au poids du dôme de 237 528 N, ce qui permet bien de le soulever. Question 2.3

On peut relever le vent et la neige comme perturbations extérieures que la pression doit compenser.

Partie 3 Question 3.1

Pour calculer la vitesse de l’air s’échappant du dôme, dôme, il faut utiliser la pression relative de 300 Pa et la masse volumique de l’air qui est de 1,25 kg/m3.

 = √ × ,  = 21,9 /  Question 3.2

Pour calculer le débit d’air s’échappant du dôme, dôme , on doit faire le produit de la vitesse calculée avec la surface des fuites qui est de 0,315 m². 3 /s Par heure ça nous fait : 3 /h (1h = 3 600s)

 = 21,9× 0,315 = 6,9   = 6,9× 6,9 × 3 600 600 = 24 834 834,6,6  Question 3.3

Pour le gonflage du dôme il y a 3 générateurs d’air alors qu’il faut fournir un débit d’air de 60 000 m3/h, chaque générateur devra donc fournir 20 000 m3/h minimum. Le générateur PKE320K permet un débit de 21 800 m3/h ce qui correspond bien aux attentes 3

de 20 000 m /h minimum.

 

  Question 3.4

Voir DR3. Question 3.5

Les sas sont une bonne solution pour conserver la pression mais aussi la chaleur à l’intérieur du dôme.

Partie 4 Question 4.1

 ,−  = 7°  = −   = , ,  −  =  ,−  = 8° Zone 2 :  = , ,

Zone 1 :

Question 4.2

Zone 1 : 20,2° et 43% d’humidité relative donc dans DR6 on lit 7,2° de température de condensation. Zone 2 : 21° et 42% d’humidité relative donc dans DR6 on lit 7,6° de température de condensation. Question 4.3

Sur 6 zones on en trouve 5 à risque, il faut donc multiplier le nombre de zones pour évaluer le risque de condensation.

Partie 5 Question 5.1

Voir DR5. Question 5.2

Voir DR6. Dans le cas 1 la roue s’active car 14°13°(8+5)  Dans le cas 3 la roue s’active car 10°