Bab Viii

 

BAB VIII PENURUNAN

DISUSUN OLEH: ISLAMIAH D32116009 TEKNIK KELAUTAN

 

Contoh soal 8.1 : Tangki dengan diameter 10 m. Beban terbagi rata pada dasar tanqi   150 150  / / . Dasar tangki terletak pada kedalaman     1 . Tonah fondasi berupa pasir dianggap homogen,isotropis,sangat tebal,dengan berat volume     16,6 16 ,688 / /  ,   3344,3 ,3335 / /  dan   0,45 .tentukana penurunan segera akibat beban tangki.

Penyelesian : Tekanan fondasi ke tanah neto:

          150  1 × 16,68  133,32 / /  Penurunan ditengah-tengah pusat fondasi tangki:

 2   2 × 133,32 × 5        1    (1 (1  0,45 )  34335  0,03 0,031 1  3,1 3,1 

 

Contoh soal 8.2: Suatu fondasi berbentuk empat persegi panjang berukuran 18,30  × 54,88 . Beban terbagi rata pada dasar fondasi diperkirakan sebesar 350/ . Fondasi terletak 1m dibawah muka tanah. Kondisi tanah seperti yang diperlihatkan Gambar C8.1. Tentukan besarnya penurunan segera di pusat fondasi dengan cara steinbrenner (1934),bila tanah lempung 1 dan lempung 2 mempunyai   0,5.

Penyelesaian :

    350  1 × 18,84  331,16 / Untuk menghitung penurunan segera pada pusat fondasi , fondasi dibagi menjadi 4 bagian dengan masing-masing   Τ2  9,15  dan   mempunyai lebar   18, 3 54,8 54 ,888Τ2  27 27,4 ,444 .penurunan segera dihitung menggunakan persamaan (8.5).

 

Karena 

 0,5,     1     0  0,75 

Penurunan segera pada lapisan lempung 1,untuk 1Τ4 luasan:

  Τ9,15  3 Τ  27,44 Τ  (4  1 )  Τ9, 9,15 15  00,3 ,333 Dari Gambar 8.4, diperoleh    0,03. Untuk seluruh luasan:  3331,1  3 ,166 × 9,15 ()    36788   0,75 0,03 4  0,007

 

Penurunan segera segera pada lapisan lempung 2,untuk Τ luasan: Bila dianggap lapisan lempung 2 dan lempung 1 mempunyai modulus 

: 29430 294 30 / /   44Τ9,15 Τ  27,44 27, 9,15  3 Τ  6  Τ9,15 9,15  0,6 0,666 Dari Gambar 8.4,diperoleh    0,05

elastis   

Bila dianggap lapisan lempung 1(sampai kedalaman 4 m)sebagai lempung 2 dengan    dianggap lapisan keras :

29430 294 30 / / , dan lapisan lempung 2

Τ  3 Τ  (4  1 )  Τ9,15  0,33 Untuk nilai-nilai tersebut ,telah diperoleh    0,03 Penurunan segera segera yang terjadi terjadi hanya padatanah lempung 2:

 331  3 31,,16 × 9,1 9,15 ()      0,75 0,05  0,03 4  0,006 29430 Penurunan segera segera total (lempung 1 dan 2):

     ()  ()   0,0 0,0007  0,0 0,006  0,0 0,013 13   1,3 1,3 

 

Contoh soal 8.3: Fondasi fleksibel dengan panjang L=40 m dan lebar B =10 m terletak pada kedalaman 3 m. Tanah dibawah bangunan berupa lempung  jenuh yang mempunyai mempunyai modulus elastisitas yang bervari bervariasi asi (Gambar C8.2). Akibat beban bangunan total , tekanan fondasi ke tanah menghasilkan beban terbagi rata   154 /

 

Data lapisan tanah :   Τ ,  1188 / /  Lapisan 1, kedalaman 3  13  ∶    20000    Τ    13  18  ∶    30000  2.   Τ  3.   18  28  ∶    40000  Seluruh lapisan dianggap mempunyai rasio poisson   0,5. Hitung penurunan segera rata-rata dengan cara janbu et al.(1956). Penyelesaian Penyelesaia n: Tekanan fondasi neto :          154  3 × 18  100 / Fondasi dengan lebar:

  Τ  Τ  Gambar 10  ; 8.6a, 10    0,96. 3    4400 ,      0,3     4 Dari Untuk lapisan 1,dengan H/B=1 dan L/B=4 Dari Gambar 8.6b,   0,55. 100  / / ) Penurunan pada lapisan 1(   100

100×10

()   0, 0,55 × 0,99 × 20000    0,02 0,0266  Dianggap lapisan 2 berketebalan sampai ke dasar fondasi dan mempunyai dasar fondasi dan mempunyai dasar yang keras pada kedalaman 15 m di bawah dasar fondasi. Dihitung H/B=(10+5)/10=1,5 dan L/B=4 ,dari Gambar 8.6b,   0,67. .

 

Dianggap lapisan 2 berketebalan sampai ke dasar fondasi dan mempunyai dasar fondasi dan mempunyai dasar yang keras pada kedalaman 15 m di bawah dasar fondasi. Dihitung H/B=(10+5)/10=1,5 dan L/B=4 ,dari Gambar 8.6b,   0,67. Kombinasi penurunan pada lapisan 1 dan 2 ,jika dianggap        30000/ dan jika lapisan 2 dianggap mempunyai dasar yang keras ,

100×10 ()   0,67 × 0,96 × 30000    0, 0,0022  Penurunan lapisan 1, jika dianggap        30000/  dan lapisan dianggap mempunyai dasar yang keras , 100×10 ()   0,55 × 0,96 × 30000    0, 0,0018 

 

Dengan menganggap lapisan 3 berketebalan sampai ke dasar fondasi , H/B=(10+5+10)/10=2,5 dan L/B=4 ,dari Gambar 8.6b,   0,88. Penurunan lapisan 1,2 dan 3, jika         

   40000/ adalah : 100×10 ()   0, 0,88 × 0,96 ×    0,0 ,0222  40000 Kombinasi penurunan lapisan 1 dan 2 ,jika         40000/  dan jika lapisan 2 dianggap mempunyai dasar yang keras,

100×10 ()   0, 0,67 × 0,96 ×    0,0 ,0116  40000

Penurunan segera rata-rata total dari seluruh lapisan tanah adalah :                          

 0, 0,026  0,022  0,018  0,02  0,016  0, 0,036   3366  Di alam , tanah dengan  jenuh .

  0,5, umumnya adalah lempung

 

Contoh soal 8.4 : Hasil uji beban pelat pada tanah pasir diperlihatkan dalam Gambar C8.3.Hitung penurunan fondasi dengan lebar B=2 m , pada penurunan pelat uji sebesar 2,5 mm. Dimensi pelat uji 30×30.

Penyelesaian:

 

  2      (  ) ×       (   2 × 2 ) × 2,5 20,3  4   ( ) × 2,5  77,,6  2,3 Jadi,penurunan pada fondasi dengan B=2m, adalah 7,6 .

 

Contoh Soal 8.5 Fondasi Fond asi te telap lapak ak ber berban bantuk tuk bu bujur jursan sangk gkar ar 1,5 m x 1 1,5 ,5 m te terle rleta tak k pada pa da ta tana nah h pa pasi sirr kas asar ar be berl rlan anau au yan ang g sa sang ngat at te teba bal. l. Fo Fond ndas asii pada pa da ked edal alam aman an 1 m da dan n te tek kan anan an fon onda dasi si kot otor or pada pada da dasa sarr fon onda dasi si 30 300k 0kN/ N/m^ m^2. 2. muk muka a ai airr ta tana nah h te terl rlet etak ak pa pada da ked edal alam aman an 1 m dari dari per permuk mukaan aan.. T Tana anah h pa pasir sir mem mempu puny nyai ai ber berat at vol volume ume ɣb = 18,5 Kn/m3 dan ɣ’ = 10 kN kN/m /m3. 3. d dari ari ha hasi sill uj ujii SP SPT T dip diper erol oleh eh varia va riasi si nil nilai ai N ra rata ta-r -rat ata a ya yang ng te telah lah dik dikor orek eksi si sep sepert ertii pad pada a gamb ga mbar ar C8 C8.4 .4.. te tent ntuk ukan an pe penu nuru runa nan n pa pada da pu pusa satt fon onda dasi si de deng ngan an carraca a-ca cara ra : a. b.

De Beer dan Marten Schmertmann

 

Penyelesaian a.

Metode De Beer dan Marten hitungan penurunan cara De Beer dan Marten dilakukan sampai pada kedalaman 2B = 2 x 1,5 = 3 m dibawah dasar fondasi (atau 1 + 3 = 4 m dari permukaan tanah). Nilai qc pada gambar C8.4, dida di dasa sark rkan an pada ada jeni jeniss pasi pasirr agak agak kasar asar yang ang seca secarra pen pendekatan qc = 4N.. Sel 4N elan anju jutn tny ya, hitu hitung ngan an angk angka a pem pemam ampa pattan C, dila dilak kukan ukan da dala lam m tabel C8.1a. Hitungan z, dibawah pusat pondasi dilakukan dalam tabel C8.1b, yaitu dilakukan dengan membagi luasan fondasi menjadi 4 bagian yang sama, dengan B1 = 1,5/2 = 0,75 m = L1. teka te kana nan n fonda fondasi si neto neto:: Q n = 300 – (1 x 18,5) = 281,5 kN/m^2

 

Hitunga Hitun gan n pe penur nurun unanan-seg seger era a pad pada a tia tiap p lap lapisa isan n ya yang ng dit ditinj injau, au, dila di laku kuka kan n pa pada da ta tabe bell C8 C8.1 .1b. b. Tabe abell C8. C8.1a. 1a.

 

Tabel abel C8.1b. C8.1b. Si = H/C ln P0’+ P/P0’, Pe Pers rsama amaan an (8.17) (8.17) Dengan P =  Ꝺz, H, P0 da dan n C tela telah h dihi dihitu tung ngda dala lam m tabe tabell C8.1 C8.1a. a. Fakto aktorr peng pengar aruh uh di dist stri ribus busii teka tekana nan n I untu untuk k beba beban n bu buju jurs rsan angk gkar ar di dihi hitu tung ng de deng ngan an mengg menggun unak akan an gamb gambar ar 6.8. 6.8. dari dari hasi hasill hi hitu tung ngan an Sidalam Sidala m tabel tabel C8.1b, penurunan-s penurunan-seger egera a total total = 0,008 0,008 + 0,005 + 0,002 0,002 + 0,002 = 0,017m = 17 mm. Tabel C8.1b (q= 281,5 kN/m^2) kN/m^2)

 

b. Cara Cara Schmertman Schmertmann n et al. (1978) (1978) C1 = 1 – 0,5 (P0’ / qn) P0’ = tek tekana anan n overb overbur urden den pada pada dasar dasar fonda fondasi si = 1 x 18,5 = 18,5 kN/m^2 C1 = 1 – 0,5 (18,5/281,5) = 0,97 Diti Di tinj njau au penu penuru runa nan n untu untuk k t = 1 tahun: tahun: C2 = 1 + 0,2 log (1/0,1) = 1,2 Modulu Modu luss elast elastis is di dihi hitu tung ng de deng ngan an ca cara ra pend pendek ekat atan an em empi piri riss yang yang diusul diu sulka kan n Schm Schmert ertman mann n (1978) (1978) untuk untuk fonda fondasi si bujur bujursan sangk gkar ar,, E = 2,5 qc . Fakto aktorr peng pengar aruh uh rega regang ngan an vert vertik ikal al (I (Iz) z) dite ditent ntuk ukan an da dari ri Gamb Gambar ar C8.4c. Dala Da lam m tabe tabell C8.1 C8.1c, c, pe penu nuru runa nan n sege segerra di dihi hitu tung ng deng dengan: an:

Si= C1C2 qn jumlah Iz/E z Dengan Deng an teka tekana nan n fo fonda ndasi si neto neto : P = qn = 281, 281,5 5 kN/m kN/m^2 ^2.. Hasi Hasill hitung hit ungan an dit ditunj unjukk ukkan an dalam dalam Tabel abel C8.1c. C8.1c. Dip Diper erole oleh: h:

 

Tabe abell C8. C8.1c 1c

 

Contoh:8.6 •

•

•

Per erio iode de pe pela lak ksa sana na ba bang ngun unan an be berl rlan angs gsun ung g da dari ri ta tahu hun n 1960 1960 samp sa mpai ai tahu tahun n 19 1962 62.. Da Dala lam m ta tahu hun n 19 1965 65,, pe penu nuru runa nan n rata-r ata-rat ata a diukur diuk ur sebe sebesar sar 11,4 cm. Dari hasil hitu hitung ngan, an, dipe diperkir rkiraka akan n penuru pen urunan nan kons onsoli olidas dasii to total tal aka akan n seb sebesa esarr 36, 36,9 9 cm. ber berapa apaka kah h besa be sarn rny ya pe penu nuru runa nan n pa pada da ta tahu hun n 19 1970 70

Penyele lesa saia ian n : Dalam hit Dalam hitun unga gan n kece ecepa pata tan n kons onsoli olidas dasi, i, w wakt aktu u t = 0, dia diangg nggap ap terja te rjadi di pad pada a pe perte rteng ngaha ahan n wa waktu ktu pen penye yeles lesaia aian n pem pemban bangun gunan, an,  jadi t = 0 terjadi pada tahun 1961. Didalam periode tahun 1961-1 196 1-1965 965 (4 ta tahu hun), n), te terja rjadi di pen penuru urunan nan sebesa sebesarr 11, 11,4 4 cm. sela se lanj njut utn nya, aka akan n di dihi hitu tung ng pe penu nuru runa nan n pada pada ta tahu hun n 19 1970 70 at atau au pada pad a wa waktu ktu t=9 ttahu ahun. n. P Pert ertama ama,, di angg anggap ap U < 6 60%. 0%. Un Untuk tuk ini berlaku berla ku per persamaan samaan::

 

Tv = ∏/4 U^2 Se1/Se2 = U1/U2

U1/U2 = √Tv1/√Tv2 Maka: Se1/Se2 = √Tv1/√Tv2 = √t1/√t2 Karena Cv/H^2 k konstan, onstan, maka 11,4/Se2 = √4/√9 Se2 = 17,1 cm Jadi, Jad i, pad pada a t = 9 ttahu ahun, n, pen penuru urunan nan kons onsoli olidas dasii 17, 17,1 1 ccm. m. Pada Pa da saa saatt ini ini,, U = 17 17,1/ ,1/36, 36,9 9 = 46, 46,34% 34% Karena Kare na U = 46, 46,34% 34% < 6 60%, 0%, ang angga gapan pan sem semul ula a un untuk tuk mem memak akai ai persam per samaan aan Tv = (∏/4)U^2 adala adalah h bena benarr.

 

Contoh soal 8.7 : Sebuah tangki berbentuk lingkaran dengan dengan diamaeter 2 m (gambar C8.5). tekanan pada dasar fondasi akibat beban bangunan q = 166,95 kN/ . Data masing-masing tanah adalah sebagai berikut: Pasir :  = 16,95 kN/ ;  = 18,91 kN/ Lapisan lempung normally consolidatet tebal 5 m,  = 18,32 kN/ ;  = 0,159 ;  = 0,851 terletak dibawah fondasi. Tentukan dasar penurunan konsolidasi yang terjadi pada tanah lempung tersebut.

Penyelesaian :

 

Penyelesaian dilakukan dengan membagi lapisan tanah lempung ke dalam 5 lapisan Penyelesaian dengan tebal yang sama. Tekanan fondasi neto:

 = 166,95 – 1 X 16,95 = 150 kN/ 

Hitungan  ’ pada tiap-tiap tengah lapisan ( ′ = 18,32 – 9,81 = 8,51 kN/ ) Lapisan 1 :

 ’ (1) = 16,95 X 1,5 +8,51 X 00,5 ,5 + 8,51 X 0,5 = 34,3 kN/ Lapisan 2 :

 ’(2) = 34,3 + 8,51 X 1 = 42,81 kN/ Lapisan 3 :

 ’(3) = 42,8 + 8,51 X 1 = 51,31 kN/ Lapisan 4 :

 ’(4) = 51,31 + 8,51 X 1 = 59,82 kN/ Lapisan 5 :

 ’(5) = 59,82 + 8,51 X 1 = 68,33 kN/  Hitungan ∆ untuk masing-masing lapisan dilakukan dengan menghitung distribusi tegangan akibat akibat beban lingkaran. D Didalam idalam hal ini ,dihitung tegangan di baw bawah ah pusat lingkarannya.

∆ =qi

 

Dari gambar 6.10, masing-masing faktor pengaruh untuk tiaptiap kedalamannya kedalamannya dapat ditentukan. Lapisan 1 : r = 1 m ; z = 1,5 1, 5 m; x = 0; z/r = 1,5; x/r = 0; diperoleh I = 0,43 ∆ = 150 X 0,43 = 64,0 kN/ Lapisan 2 : r = 1 m ; z = 2,5 2, 5 m; x = 0; z/r = 2,5; x/r = 0; I = 0,2 

∆ = 150 X 0,2 = 30,0 kN/

Lapisan 3 : r = 1 m ; z = 3,5 3, 5 m; x = 0; z/r = 3,5; x/r = 0; I = 0,11 ∆ = 150 X 0,11 = 17,0 kN/ Lapisan 4 : r = 1 m ; z = 4,5 4, 5 m; x = 0; z/r = 4,5; x/r = 0; I = 0,067 ∆ = 150 X 0,067 = 10,0 kN/ Lapisan 5 : r = 1 m ; z = 5,5 5, 5 m; x = 0; z/r = 5,5; x/r = 0; I = 0,048 

∆ = 150 X 0,048 = 7,2 kN/

 

Hitungan selanjutnya dapat dilihat dalam tabel C8.2. karena lempung normally consolidated  consolidated maka digunakan persamaan (8.26).    ∆  = + H log 

Dengan  = 0,159,  = 0,851

Jadi, penurunan konsolidasi total,  = 0,08 m. Dengan memperhatikan koreksi skempton dan bjerrum untuk lempung normally consolidated consolidated ( tabel 8.4 ), nilai  di antara 0,7 – 1. Jika dipilih

  1, maka    1  0,0 0,088  0,08 0,08   80 . .

 

Contoh soal 8.8 : Hitunglah Hitung lah besarn besarnya ya penuru penurunan nan konsolid onsolidasi asi yang yang te terja rjadi, di, bil bila a tangki tangki berben ber bentuk tuk lingk lingkar aran an berdia berdiame mete terr 4 m yang yang me mendu ndukun kung g beban beban ter terbag bagii  rata q = 100 / te terl rlet etak ak di perm permuk ukaa aan n tanah tanah lemp lempun ung g normally consolidated den dengan gan tebal tebal H = 6 m. Nilai Nilai rata-rat rata-rata a parameter parameter tekanan air air pori pori A yang yang dia diam mbil bil dar dari hasi hasill uji uji tr triiaksi aksial al pada pada be bend nda a uji uji tak terg te rgan anggu ggu (undisturbed) adal adalah ah 0,61. 0,61. Berat Berat volum volume e lem lempun pung g jenuh jenuh     21,81   ;    1,0 ;    0,63.

Penyelesaian: Tegang egangan an ef efekt ektif if rata rata-r -rat ata, a, atau atau tegan tegangan gan efekt efektif if di te teng ngah ah lap lapisa isan n lempung lem pung denga dengan n tebal tebal:: H = 6 m:

       6   21,81  9,81  36 / / 2 Dalam Dal am menghi menghitun tung g penuru penurunan, nan, Δ ak akan an di dihi hitu tung ng de deng ngan an menggun men ggunak akan an per persam samaan aan (8.29) (8.29)

Δ  1/6(Δ  4Δ  Δ ) Dengan Δ   100 100 / /

 

Tamb ambahan ahan te tegan ganga gan n vert vertica icall aki akibat bat beba beban n lin lingk gkar aran an :

∆  ∆   Ni Nila laii fac acto torr peng pengar aruh uh I da dapa patt di diper perol oleh eh da dari ri graf grafik ik pe peng ngar aruh uh be beba ban n li ling ngka kara ran n pa pada da Gambar Gam bar 6.1 6.10. 0. Di teng tengah-te ah-tengah ngah lapis lapisan, an,   3  :

 4    3 ;     2 ;   1,5; 1,5;   0;   0,43 0,43 2  ∆   100  0,4 0,433  43 / /

 

Pad ada a ba bagi gian an ba baw wah la lapi pisa san: n:



  6 ;   2 ;   3; 3;   00;;   0, 0,115  15  1155  ∆   100 100  0, 0,15 / / ∆

      10 100  4

4433  15  47,83/

Jika Jik a dig digun unak akan an kor orek eksi si pen penuru urunan nan Sk Skemp empto ton n dan Bjerru Bjerrum, m, un untuk tuk H/B = 6/4 = 1,50 dan fon fondasi dasi berb berbent entuk uk ling lingkar karan, an, dipe diperol roleh eh  = 0,34 (Tabe abell 8.3 8.3). ).

  1   0,61  1  0,61 0,34  0,74 Jadi, penurunan penurunan konsol onsolidas idasi, i,

        0,74 0,74  00,6 ,699  0, 0,51   55110 

 

Contoh soal 8.9 : Duah Dua h buah buah fonda fondasi si bujur bujursan sangk gkar ar yang yang beruk berukur uran an 1 m x 1 m dipe diperli rlihat hatka kan n pada GAMBAR C8.7. Jara Jarak k fo fonda ndasi si 5 m, m, deng dengan an keda edalam laman an masing masing-ma -masin sing g 2 m di bawa bawah h mu muka ka tana tanah. h. Be Beba ban n fo fond ndas asii term termas asuk uk beba beban n ta tana nah h di 200  .. Data tanah: atasn at asnya, ya, diangg dianggap ap sebag sebagai ai beban beban titik titik sebesa sebesarr   20 2,65;   0,7; 0,7;   10 10% % Pasir asir :    2,65; Lemp Le mpun ung g :    2,35 2,35;;   0, 0,90 90;;    1,05;   38  10  4  / Hitu Hi tung ng penu penuru runa nan n konso onsoli lida dasi si pada pada masi masing ng-m -mas asin ing g kolom olom dan dan wa wakt ktu u yang yang dibutu dib utuhk hkan an untuk untuk kons onsoli olidas dasii 50%. 50%. Penyelesaian: Pasir:

     1    9  9,,81  2,65  1  0,1   Τ        16,82     1    2,65 10,70  0,7  9,81    Τ           19,33  1 1  0,70

  

Lempung:

        2,35  0,9  9,81   Τ           16,78  1 1  0,90

 

Tambaha ambahan n tegan tegangan gan neto neto ( ) mas masing ing-m -masi asing ng kolom olom besarn besarnya ya sam sama a kare arena luas luas dan dan beba beban n sam sama.

  200      1  1  2  16,82  166, 6,336    Τ

Karena Kare na be beba ban n fond fondasi asi di dian angga ggap p beban beban ti titi tik, k, maka maka pa pada da ma masi sing ng-m -mas asin ing g kol olom om akan akan me mend nduk ukun ung: g:

          166, 166,336  1  1  16 166, 6,36 36  Tegang egangan an di bawah bawah pusat pusat berat, berat, di tenga tengah-t h-teng engah ah lap lapisa isan n lempun lempung g( hitung dalam dalam Tabel dengan gan menggun menggunak akan an Gambar abel C8.3, C8.3, den   7 ), di hitung 6.2.

 

Tabel abel C8.3 C8.3

   ∆ =  / (Τ )

Kolom 1

r(m) 0

r/z 0

0,478

2

5

0,71

0,173

1,62 0,59 ∆ = 2,21 2,21  Τ 

Tegang egangan an ve verti rtical cal efek efektif tif awal awal sebelu sebelum m ada fonda fondasi, si, di teng tengahah-ten tenga gah h lapisa lap isan n lempun lempung: g:

  2,5  16,82  3,5 19,33  9,81  3 16,78  9,81   Τ  96,28  Persama Pers amaan an penurun penurunan an konsoli onsolidas dasii prime primerr total, total, dengan dengan mengg menggangg anggap ap lempung norma normally lly cons consolid olidated ated::

   ∆       1      6 96,2 6,28  2,21  1, 1,05  1 0 ,9  96,28    0,30   30 

 

Untuk m Untuk meng enghit hitun ung g wa waktu ktu pen penuru urunan nan kons onsoli olidas dasii 50% ((U U = 50% 50%), ), maka:

         Karen arena a dr drai aina nase se ha han nya ke at atas as (d (drrai aina nase se sa satu tu arah arah), ), mak maka    

  6   600 .

Untuk der Untuk deraja ajatt kons onsoli olidas dasii : U = 50% 50%,,    0,197 0,197.. W Waktu aktu yan yang g dibutu dib utuhk hkan an un untuk tuk pen penuru urunan nan 50% ada adalah lah::

  0, 0,19 1977  60 6000    0,59 0,59  ℎ ℎ  − 3810  365  24  60  60 Jad Jadi, waktu ya yang ng dib dibut utuhk uhkan an un untuk tuk penuru urunan nan sebesa sebesarr 50% x 30 mmi,=wa 15ktu mm a adalah dalah 0,59 ttahun ahun. . pen

 

Contoh Cont oh soal 8.10: Fondasi Fond asi be berb rben entu tuk k bu buju jurr sa sang ngk karde deng ngan an le leba barr 6m, 6m, me mend nduk ukun ung g beban beb an te terba rbagi gi rata rata 199 199,62 ,62 / . Fo Fond ndas asii te terl rlet etak ak pa pada da ta tana nah h lemp le mpu ung je jen nuh (ɣ = 19,81 / ) deng dengan an ked edal alam aman an 2 m. kon ondi disi si la lapi pisa san n ta tana nah h di dipe perl rlih ihat atk kan pa pada da Ga Gamb mbar ar C8 C8.8 .8.. da dari ri ha hasi sill ujii kon uj onso soli lida dasi si di dipe pero role leh h ni nila laii rat ataa-rrat ata a  = 1,3 x 10−  / an ai dan da n uj uju u tr tria iak ksial sial dipe diperrol oleh eh koe oefi fisi sien en te tek kan anan airr por porii A = 0, 0,3. 3. Modulu Mod uluss elas elastis tis rata rata-r -rat ata a tanah pad pada a kond ondisi isi underained E = 50000 / . Hitun Hitung g pe penu nuru runa nan n to tota tall di ba bawa wah h pu puas asat at luas luasan an fond fo ndas asi, i, ji jik ka mu muk ka ai airr ttan anah ah di dian angg ggap ap be berrada ada 2 m di ba bawa wah h mu muk ka tanah. Penyelesaian: Penuru Penu runa nan n to tota tall ad adal alah ah ju juml mlah ah da dari ri pe penu nuru runa nan n sege segerra rat ataa-ra rata ta dan da n pe penu nuru runa nan n kon onso soli lida dasi si di pus pusat at fon onda dasi. si.

 

Penur Pe nurun unan an seg seger era a ra rata ta-r -rat ata a de deng ngan an me meto tode de jan janb b et al. (19 (1965) 65)::

Si= µ µ

 

(untuk (un tuk lem lempu pung ng jen jenuh, uh, µ = 0 0,5) ,5) E Lapi La pisa san n le lemp mpun ung g di ata tass mu muk ka ai airr ta tana nah h dian diangg ggap ap je jenu nuh h:

  Τ     199,62  281  160  Deng De ngan an me meng nggu guna nak kan gr graf afik ik pa pada da Ga Gamb mbar ar 8. 8.6, 6, un untu tuk k:

  Τ6  2,5 Τ  15 Τ   2Τ6  0,333 Τ   6Τ6  1

Dipe Di pero role leh h µ0 = 0,9 0,91 1d dan an µ11606 = 0,60. 0,60. Pen Penurun urunan an seg segera era ra rata-r ta-rata ata :

  0,91 0,91  00,6 ,600

50000

   0,01   10 .

 

Hitungan Hitung an pen penuru urunan nan konso onsolid lidasi asi dilak dilakuk ukan an dengan dengan membagi membagi-be -begi gi lap lapisa isan n deng dengan an table masing-masing ∆H = 3 m (Tabel C8.4) C8.4).. Fakto Fa ktorr pen pengar garuh uh I pad pada a Tabe dipero eroleh leh dari Gam menentukan ukan abell C8. C8.4 4 dip Gambar bar 6.7 . Dalam menent besarn besa rnya ya kore oreksi ksi penu penurun runan an kons onsoli olidas dasii dengan dengan menggun menggunak akan an Tabel8.3, karena fondas fo ndasii berb berben entuk tuk bujur bujur san sangk gkar ar,, mak maka a perl perlu u dia diadak dakan an interpo interpolas lasii atau atau dihitun dihitung g diameter ekivalenny ekivalennya. a. Luas buj Luas bujur ur sa sangk ngkar ar = 6 x 6 = 36 m2 Luas lin lingk gkar aran an     Τ   

36   Τ   

  6,77 

Selanjutny Selanj utnya, a, denga dengan n menggun menggunaka akan n Tabel. 8.3 :

ൗ 

  15   Τ,    2,22     ℎℎ   0,29 0,29 6,77    1    0,3  1  0,3 0,29  0,5

Penurunan Penur unan kon konsoli solidasi dasi total total terk terkorek oreksi, si, di pusat fondasi fondasi :

             0,5 0,5  0,11 0,1166     0,05 0,0588  Jadi,, pen Jadi penuru urunan nan tot total al di pusat pusat fo fonda ndasi si :

        10  58  68 68 

 

Cont Co ntoh oh so soal al 8.11 8.11 Timbunan menimbulkan beban terbagi rata sebesar 125 / terletak di atas permukaan tanah. Kondisi lapisan tanah diperlihatkan pada Gambar C8.9. karakteristik pasir bagian atas dan bawah dianggap sama, demikian pula pada lempung atas dan bawah. Lapisan lempung atas dan bawah dapat dianggap mempunyai karakteristik yang sama, dengan    0,35 0,35,,   40%,   2,7 2,7       18,0 18,011 / /  . Muka air tanah dianggap dipermukaan tanah asli. Tentukan besarnya penurunan konsolidasi, jika lempung dianggap normally consolidated. consolidated.

Penyelesaian: Karena area beban timbul sangat luas, maka factor pengaruh penyebaran tegangan, I = 1. Pada lempung bagian atas: Tegangan vertical afektif awal di tengah lapisan atas:

= 6 × 19,81  9,81  1,5 × 18,01  9,81  72,3/

 

Untuk tanah lempung jenuh, angka pori:

 0,4      2, 2,7 ×   1,08  1 Penurunan konsolidasi primer total lempung atas:

   ∆      1    ′   3 72,3  125  0,35  11.08 72,3 =0,22 m = 220 mm

 

Lapisan lempung bagian bawah:

  6 19 19,81  9,81  3 1188,01  9,81  11 1199,81  9,81  1,5 18 18,,01  9,81  206 206,9 ,9 / /  Penurunan konsolidasi primer total:

   0,35 11,08   3  206206,9 ,9  125 = 0,104 m = 104 mm Penurunan konsolidasi primer total seluruh lapisan lempung:

     22 220  104  324 .

 

Contoh soal 8.12 Lapisan tanah lempung setebal 6m terletak di tengah-tengah lapisan tanah pasir dan batu. Lempung dianggap normally consolidated. Muka air tanah pada kedalaman 3m daari permukaan tanah asli. Tanah timbunan yang sangat luas diletakkan di atas3 permukaan tanah dengan tinggi 3 m dan berat volume 19 kN/m . Waktu pelaksanaan penimbunan 2 tahun. Berat volume jenuh tanah pasir 17.5 kN/m 3. Tanah Tanah lem lempung pung dengan angka pori yang dinyatakan oleh persamaan:

120), 0), den dengan gan P’ da dalam lam kN kN/m /m2 C = 1,1 x 104 ᵉ=0,9 - C (log P’ – log 12 , v c cm2/tahun dan Cc = 0,3. Tentukan: a) Pen enu uru run nan kons nsol olid idas asii b) Hit Hitung ung b besa esarn rnya ya p penu enurun runan an k kons onsoli olidas dasii sel selama ama 4 ta tahu hun n setelah selesai pelaksanaan.

 

Penyelesaian: Karena area timbunan sangat luas, maka factor pengaruh I=1. Tegangan vertical efektif awal di tengah-tengah lapisan lempung: = 3 x 17,5 + (19,01 – 9,81) +3(19,81-9,81) Po’ = 146,9 kN/m2 ᵉo = 0,9 – 0,3(log 146,9 – log 120) = 0,87 Beban terbagi rata timbunan neto : ∆p = 3 x 19 = 57 kN/m2.

Gambar C8.10

 

a. Pen enur urun unan an Kon onso soli lida dasi si pr prim imer er to tota tal: l: 

,+

Sc(oed) = Cc +log ,  ,+ = 0,3 log +,

,

= 0,137 m = 137 mm

b. Pe Penu nurun runan an K Kons onsoli olidas dasii pr prime imerr se selam lama a waktu waktu t = 4 ttahu ahun. n. Untuk menghitung penurunan setelah 4 tahun, maka waktu yang diperhitungkan untuk pila penurunan konsolidasi primer dengan memperhitungkan waktu penimbunan 2 tahun( ), adalah : T = 4 + 0,5 x 2 = 5 tahun   Tv = 

 

Karena drainase satu arah (lapisan di bawah batu yang kedap air), maka Ht = H = 6m = 600 cm. , ,      = 0,15 Tv = 

Dengan menganggap lebih dahulu, U < 60%, maka : U=

   =  



() 0,15 = 0,44 po’ = 70,38 Kn/m . Maka Maka tanah tanah termasu termasuk k overc overconso onsolida lidated ted.. Karena, pi’ = pc’ + ∆p = 70,38 + 103,36 = 173,74 kn/m 2 Maka, Mak a, untuk untuk menghi menghitun tung g Sc diguna digunaka kan n Per Persamaa samaan n (7.25) (7.25) Sc = C Crr

    log + Cc log +  +    

+ 1,1 x

x log

= 0,004 x

=

,

+

x log

, 

= 0,54 m

Penurunan Penu runan konsolidasi konsolidasi total (Sc) dititik A’= 0,666 m

 

∆z = qnI (kN/m2) 49,57

Penurunan Penu runan konsolidasi konsolidasi total (Sc) dititik A

0,666 m

 

(2) Dititik B’ K edal edalam alam aman an ti ti titi tik B sam sama deng ngan A. T Tel elah ah di dihi tung ng pa pada da 2hitu ked edal aman an titi tik kk A d dan an aB,de Po’ =an70,38 Kn/m Sudah Sud ah dih dihitu itung ng seb sebelu elumn mnya ya ta tanah nah te terma rmasuk suk ov over erco conso nsolid lidat ated. ed. P1’ = Po’+ ∆ = 70,38 + 49,57 = 119,95 Kn/m2 >Pc’ Maka, digunakan persam samaan (7.25) 25)    per aan (7.  S c = Cr log + Cc log +



+     , = 0,004 x x log + 1,1 x x log = 0.18 m + , + 

 jadi, penurunan penurunan k kondisi ondisi tot total al  dititik B’=0.18 m

 

Contoh soal 8.17 : Tug ugu u be berrat 72 728 8 kN be berb rben entu tuk k bu buju jurr sa sang ngk kar 2m x 2m te terl rlet etak ak pada pa da la lapi pisa san n ta tana nah h be berl rlap apis is yan ang g ter erid idir irii da dari ri pa pasi sirr teb ebal al 4 m denga den gan n e = 3600 36000 0 kN/ kN/m m2 U = 0, 0,3 3Yd dan an Yb 18,0 kN/M3 (Gambar C8.16) C8. 16)ba bawa wahn hnya ya te terd rdapa apatt lap lapisa isan n lem lempu pung ng set seteba eball 3 m, den denga gan n 3,

3

sat E = 16000 kN/M µnan = 0.5, Y=onsoli 10kN/m 19,81 kN/m3), c2 = 097, Cr = 0.02, tekanan teka pr prak akons olidas dasii Y Pc ==95kN/m2, Cv = 0.15 m2/tahun, e0 = 1.06.

Di ba baw wah la lapi pisa san n le lemp mpun ung g ter erda dapa patt la lapi pisa san n pa pasi sirr sa sang ngat at pa pada dat. t. Muk Mu ka ai airr ttan anah ah pa pada da ked edal alam aman an 4 m da dan n fon onda dasi si pa pada da keda edalam laman an 1 m. Hitunglah: a) Penu Penurun runan an akh akhir ir to tota tall d dii p pusa usatt fo fond ndasi asi b) Pe Penu nurun runan an se sete telah lah 10 ta tahun hun di pus pusat at fonda fondasi. si.

 

Penyeles Peny elesaia aian n: Lapi La pisa san n pasi pasirr sang sangat at pa pada datt di bagi bagian an bawa bawah h ti tida dak k meng mengal alam amii penu penuru runa nan n yang berarti. Tekan ekanan an fond fondas asii neto neto qn = 728/(2 728/(2 x 2) - (l x 18) = 164 kN/m2 kN/m2 Dalam Da lam meng menghi hitu tung ng penu penuru runa nan n sege segera ra di pusa pusatt fond fondas asii ak akan an dipa dipaka kaii persam per samaan aan Stein Steinbr brenn enner er (19 (1934) 34).. Untuk Untuk ini fond fondasi asi dib dibagi agi men menjad jadii 4 bagian bagian deng de ngan an Ll = Bl = 2/2 = 1 m. (a) (a) Penu Penuru runa nann-se sege gera ra di bawa bawah h pusa pusatt fond fondas asii (A (A)) pada pada lapi lapisa san n pasi pasirr at atas as L1) Ip

= 1m; H = 4-1-3 m = (1 – µ2) F1 +(1 – µ – 2µ2 )F2 = (l -0,32) F1 + [l  – –0.3-(2 x 0,32)) F2 = 0,91 Fl + 0,52 F2

H/BI = 3/1 = 3, L1/B1 =1/1 = l, dari Gambar Gambar 8.4, diperoleh: diperoleh: Fl = 0,37 Dan F2 0,05 Jadi, Ip = 0,91 Fl + 0,52 F2 = (0,91 X + 0,37)+(0,52 X 0,05) = 0,36 Untu Un tuk k 4 lua luasa san n deng dengan an ukur ukuran an I m x I m, maka maka penu penuru runa nan n di A:

Hal 242

 

Gambar c8.16. Gambar c8.16. (b) Penur Penuruna unan n dibaw dibawah ah A pada pada lapisa lapisan n lempun lempung g: Penu Pe nuru ruan an pada pada lapi lapisa san n lemp lempun ung g ad adal alah ah juml jumlah ah dari dari penu penuru runa nan n se sege gera ra dan dan penu penuru runa nan n konsolidasi (b1) Penurunan segera Bila Bila di dian angg ggap ap lapi lapisa san n lemp lempun ung g sete seteba ball H2 = 3 + 3 = 6 m, dengan dengan u = 0,5 dan dan E = 16000 16000 kN/m2 maka: Ip =(1 – µ 2 ) F1 + ) 1 + ( 1  – µ - 2µ2 ) F2 = 0,75 F1 H2 /B1 = 6/1 = 6 ; L 1 / B1 =1 Dari Gambar Gambar 8.4, diperoleh diperoleh F1 = 0,46. Maka, Ip = 0,75 x 0,46 =0,345

Hal 243

 

Sn = 1 x 164 / 16000 x 4 x 0,345 = 0,014 m Bila Bila la lapi pisa san n pa pasi sirr ba bagi gian an at atas as sete setebal bal 3 m, d dia iangg nggap ap sebag sebagai ai le lemp mpung ung:: H1 = 3 m (di 2 bawah baw ah dasar dasar fondas fondasi) i) deng dengan an µ = 0 0,5 ,5 da dan nE=1 16000 6000 kN/ kN/m m . H1/B1 = 3/1 = 3; L1/B1 = 1, dari dari Gam Gambar bar 8.4 8.4,, Fl = 0, 0,36 36 Mak Maka, a, Ip = 0,75 X 0,36 = 0,27 Untuk Untu k 4 lu luas asan an deng dengan an ukur ukuran an 1 m x 1 m, mak maka a penur penurun unan an di A: A: Si Si= = qnB / E (4 (4)I )Ip = 164x1/16 164x 1/16000 000 ((4) 4) x0 x0,27 ,27 = 0, 0,011 011 m Pe Penuru nurunan nan seger segera a lapi lapisan san lem lempun pung g yan yang g sebena seb enarn rnya ya de deng ngan an te tebal bal H2-H1), adalah: si = si1 - si2 = 0,014 - 0,011 = 0,00 0,003 3m (b.2) Penur Penurunan unan ko konsoli nsolidasi dasi Tekan ekanan an overburden overburden ef efektif ektif awal di tengah-te tengah-tengah ngah 2 la lapi pisa san n lemp lempun ung g (t (tit itik ik A')P A')P0’ = (4x18)Pasir + (1,5 x 10 10 ) lemp lempung ung = 87 kN kN/m /m : Tam amba bahan han teka tekana nan n akib akibat at beb beban an fon ondas dasii di pusat pusat la lapi pisa san n le lemp mpun ung g dihi dihitu tung ng berda ber dasa rkan ananGamb Ga mbar ar 6.8. 6. 8. Unt Untuk uk it itu, u,ing: lua luasa san n fon ondas dasii diba dibagi gi me menj njad adii 4 ba bagi gian an sama sama besa besar r,sark deng dengan dimens dim ensi i mas masing ing- mas masing: B1 = L1 = 2/2=1 m. Bl/z = Ll/z = 1/(3 + 1,5) = 0,22 dengan denga n z = ja jara rak k da dari ri da dasa sarr fondas ondasii sa samp mpai ai te teng ngahah-te teng ngah ah la lapi pisa san n le lemp mpung ung.. Dari Gambarr 6.8 d Gamba dipero iperoleh leh I = 0,022. Untuk 4 luasan, luasan, maka maka::

Hal 244

 

DP = Dst = 4lq = 4 x 0.022 x 164 = 14,4 kN/M2 Karena Kar ena dik diketah etahui ui pc' = 95 kN/ kN/m2 m2 > PO' = 87 kN/m2 kN/m2,, ta tanah nah term termasuk asuk lempun lempung g overc overconsoli d (terk (terkonsoli onsolidasi dasi berlebihan). berlebi han). Karena, ena, PI'n=(7.25) PO' +:dp = 87 + 14,4 = 101,4onsolidate kN/mdated kN/m2 2 > pc 95 kN/m2 Mak Maka, a, digun digunakan akanKar Per Persamaa samaan (7.25): = Cr H/1+e0 log Pc’/P0’ + Cc H/1+e0 log P11 / Pc’ = 0,02x3/(1+10.6) log 95/87 +0,7 x 3/(1+1,06) log 87+14,4/95 Penuru Pe nurunan nan kons onsoli olidas dasii total total sc = 0,03 m

Sc

(a) Penu Penuru runa nan n to tota tall dan pe penur nurun unan an se sete tela lah h 10 tah tahun un ( C.I ) Penur Penuruna unan n akh akhir ir tot total al Penurunan Penuru nan total total ada adalah lah jumlah jumlah penu penurun runan an segera segera pada lapi lapisan san pasi pasir+l r+lemp empung ung ditamb dit ambah ah pen penuru urunan nan konso konsolid lidasi asi pada lap lapisa isan n lempung lempung.. Den Denga gan n mem memberi berikan kan fa facto ctorr korek oreksi si (a) (a) un untu tuk k pe peng ngar aruh uh keda edala lama man n da dan n kek ekak akua uan n fond ondas asii pa pada da pen penur urun unan an segeF seg eFa, a, mak maka a penu penurun runan an tot total: al: S= a(Si Pa Pasi sirr + Si Lempung) + Sc Lempung= 0,8 (0,006 + 0,003 ) + 0,3= 0,037mPenurunan total S = 0,037 m ini,, sesungg ini sesungguhn uhnya ya rel relati atiff keci ecil, l, se sehin hingga gga tidak tidak dip diperl erluk ukan an lag lagii hit hitung ungan an penurun penurunan an pada wa waktu ktu terte tertentu ntu.. Nam Namun un ka karen rena a di dalam dalam soal dipe diperin rinta tahk hkan an dihitu dihitung, ng, mak maka a di bawa ba wah h ini ini di pe perli rliha hatk tkan an cont contoh oh me meng nghi hitu tung ng besar besarny nya a penur penurun unan an pada pada wa wakt ktu u 10 tahun. (c.2)) Penu (c.2 Penurun runan an sctela sctelah h 10 tahun tahun

Hal 245

 

Lempung Lemp ung di diap apit it oleh oleh 2 lapi lapisa san n pasir pasir,, jadi jadi lapi lapisa san n lemp lempun ung g terd terdrraina ainase se ke arah arah atas dan dan baw bawah (d (drraina ainase se do dobe bel) l).. 2 nase 2 = 3/2 = 1,5 m. Untu Un tuk k drai draina se dobe dobel, l, Ht = H/2 T v = Cvt/H = 0,15 x 10 / (1,5) = 0,67 Ji Jika ka di dian angg ggap ap U < 60% 60% berla berlaku ku Persa ersama maan an (7.4 (7.48a) 8a)::

U = [4Tv / π]1/2 = [4 x0,67 / π]1/2 = 0,92 0,92 > 0,6 0,6 (angg (anggapa apan n tidak tidak benar) benar) Untuk Unt uk U > 60% berlak ber u Pers Persama amaan an (7.48b (7.48b):: ):: T log(1U)laku - 0,085 0,67 v = -0,933 log(1-U) = -0,933 -0,933 log(1-U log(1-U)) - 0,085 log(1-U) = -0,81 1-U= 10-081 U = 1 - 0,15 = 0,85 0,85 = 85% > 60% (0K) (0K) Diper Dip erole oleh h deraja derajatt konsolid onsolidasi asi U = 85% = 0,85. 0,85. Dari Dari definis definisii deraja derajatt konsolid ko nsolidasi asi rata-r rata-rata: ata: Penur Pe nuruna unan n konsolid onsolidasi asi pada pada t = 10 tahun: tahun: st = USc 0,85 X 0,03 = 0,026 m Penur Pe nuruna unan n total total setela setelah h 10 tahun tahun = ∑Si + St st = 0,007 + 0,026 0,026 = 0,033 0,033 m = 33 mm. hal 246