Bab Viii Perencanaan Kolom

BAB VIII PERENCANAAN KOLOM

A. DATA KOLOM

Dimensikolom : hc

= bc = 575 mm

Momen yang terjadi( hasilanalisis SAP ) Mu

= 163,015 kNm

Momen kapasitas (dari hitungan tulangan balok yang terpasang) MPr 1- = 552,8030002 kNm; MPr 2+ = 305,6617266 kNm Aksial dan gaya geser( hasil analisis SAP ) Pu

= 2183,84 kN ; Vu = 90,581 kN

Gaya aksial PCOMBO ( hasilanalisis SAP )

B. CEK PERSYARATAN ELEMEN STRUKTUR KOLOM

a. Pu > 0,1Ag.fc’ 2183,84 > 0,1 . 575 .575 . 30 2183,84 > 991,875…….ok  991,875…….ok   b. bc ≥ 300 mm 575 mm > 300mm………ok  c.

bc hc



0,4 

575 575



0,4

1 > 0,4………………..ok 

C. PENULANGAN LENTUR KOLOM 1. Tipe kolom

∑Pu

= 1384,049 + 2184,837 + 1763,387 + 1616,825+ 1263,497 = 8212,595 kN = 8212595 N

Δ0

= 0,086 m

∑Vu

= 90,581 + 9,095 + 54,872 + 64,400 + 65,613 = 284,561 kN = 284561 N

Lc = 8000 –  8000 –  2(  2( ½. 575) = 7425 mm = 7,425 m Q= 

Pu.  0 Pu.

Vu. Lc

=

8212595  0,086 284561 7,425

= 0,334277 ˃ 0,05

kolom termasuk tipe bergoyang

Untukmencari nilai k:

1

. 5754 = 9109407552 mm4

IK 

=

IB

= 0,5 .

. 300 .7003 = 4287500000 mm4

( 9109407552 / 7425)  (9109407552 / 7425)

ψA

=

ψB

= 1 (karena ada pada jepit atau di daerah fondasi)

(4287500000 / 5400)  (4287500000 / 5400)

 = 1,5452

Dari nomogram ”Komponen Struktur Rangka Bergoyang “ SNI Psl.12.11.6 maka diperoleh nilai k = 1,78 2. Penulangan kolom

Dipakai rasio penulangan 2,5% yang disebar secara merata pada ke-4 sisi Agr = 575 x 575 = 330625 mm2 As,t = 2,5%x A gr = 2,5%x 5752 = 8265,625 mm2 

digunakan tulangan D28

n

=

=

As, tot  As, D 28

8265,625 615,44

 = 13,43 Buah Sengkang D10 - 14 cm h = 575 mm

≈ 14 buah

Tulangan pokok D12 - 28

Jarak antar tulangan arah vertical : =

575 - ((2 x50)  (2 xD16)  (1 / 2 xD 28)  (1 / 2 xD 28)) 3

= 178,333 mm As,tot

= 14D28 = 8620,53 mm2

As

= As’ =

ρ

2

7 Buah

= 7D28 = 4310,265 mm2

90mm



2

2



 jadi d = h – ds = 575 –  90= 485 mm

=

Ast

 Ag 

m

Cb=

2

14

=

D28

ds = 50 + 16 + 

n

=

=

8620,53

= 0,0261

(575.575)

fy 0,85. fc ' 600

600   fy

=

 d   =

400 0,85.30 600

600  400

a b

=   1 x Cb



Chek tegangan :

fs

= Es x

d - cb

cb

= 15,686



485 = 291 mm

= 0,85 x 291= 247,35 mm

 0,003

= 200000 x

485 - 291 291



0,003

= 400 Mpa 

digunakan fy = 400 Mpa Ts

= As x fy = 4310,265 x 400 = 1724106 N = As’ x fy

Cs

= 4310,265 x 400 = 1724106 N = 0,85 x fc’ x ab x b

Cc

= 0,85 x 30 x 247,35 x 575 = 3626769,375 N Pb

= Cc + Cs - Ts = 3626769,375+1724106 - 1724106 = 3626769,375 N Φ Pb

= 0,65 x 3626769,375 = 2357400,094 N = 2357,400094 kN

y

= h/2 = 575 / 2 = 287,5 mm

Mb

= Cc .( y -

ab

) + Cs .( y –  ds ) + Ts .( d –  y )

2

=3626769,375 ( 287,5 -

247,35 2

) + 1724106 ( 287,5 –  90) + 1724106 (485 –  287,5 )

= 1275177363 Nmm = 1275,177363 kNm Mb

= 0,65 . Mb = 0,65 . 1275177363 = 828865286 Nmm = 828,865286 kNm

  Mb

eb

=

e

= Mu / Pu

  Pb

 =

828865286 2357400,094

= 351,6014478 mm

=163,015 / 2183,84 = 0,0746 m = 74,6 mm 

e Pu

17726,3056 > 2183,84 …OK !! (Dimensi kolom dapat digunakan).

3. Kolom dalam keadaan sentries Pn

Pn



0,85 . fc' . (Ag - Ast)  fy . Ast



0,85 . 30 . (330625 - 8620,53 )  400 . 8620,53



11659325,99 N



11659,32599 kN

= 0,65 . 11659,32599 = 7578,56189 kN

Yang diizinkanberdasarkan SNI pasal 11.3 80 % Pnmak  = 80 % . 7578,56189 = 6062,849512 kN 4. Kolom dalam keadaan lentur murni

∑ FH = 0 P + Ts –  Cc –  Cs = 0 0 + Ts –  Cc –  Cs = 0 Ts

= Cc + Cs

A

= 0,85 . fc’ . β1 .b = 0,85 . 30 . 0,85 . 575 = 12463,125 mm

B

= 600 . As’ –  As .fy = 600 . 4310,265  – 4310,265 . 400 = 862053 mm

C

= - 600 .As’ .ds = -600 .4310,265. 485 = -1254287115 mm

Masukkan ke Rumus ABC 12463,125c2 + 862053 c –   1254287115 c

B

2

B - 4.A.C 2.A

Didapat c =284,5332642 mm a

= β1 .c = 0.85 .284,5332642 = 241,8532746 mm

4

Cek tegangan Fs

= =

d-c

. 600

c

485 - 284,5332642 284,5332642

. 600



422,73 Mpa > 400 Mpa

Maka dipakai fy 400 Mpa.

fs'







c - ds'

 600 c 284,5332642 - 90

284,5332642



600

410,2155115 Mpa  400 Mpa

Maka di pakai fs’ = 400 Mpa Ts= As x fy = 4310,265 x 400 = 1724106 N = As’ x f s’

Cs

= 4310,265 x 400 = 1724106 N Cc

= 0,85 x fc’ x a x b = 0,85 x 30 x 241,8532746 x 575 = 3546173,639 N

Gaya aksial

 FH   0 Pn

= Cc + Cs - Ts = 3546173,639 + 1724106 –  1724106 = 3546173,639 N = 3546,173639 kN

Mn

  a   Cc .   y    Cs . (y . - ds)  Ts . (d - y)   2  241,853274 6      3546173,63 9.  300    1724106. (300 - 90)  2     1724106 . (485 - 300)

 1316047108 Nmm  1316,04710 8 kNm Ø Mn1 = 0,65 . Mn = 0,65 . 1316,047108 = 855,4306204 kNm Untuk P < 0,1 fc’ Ag 1080 Maka digunakan Ø = 0,80 Ø Mn2= 0,80 . Mn = 0,80 . 1316,047108 = 1052,837686 kNm 5

5. Kolom dalam keadaan balance Cb





ab

600 600  fy



d



600 600  400



485

291 mm

= 0,85 . cb = 0,85 . 291 = 247,35 mm

Cek tegangan

fs

d - cb

 600 cb 485 - 291   600 291  400 Mpa 

Dipakai fy = 400 Mpa

fs'

cb - ds'





cb 291 - 90

600

 600 291 414,433 Mpa  400 Mpa





Dipakai fs’ =400 Mpa Ts

= As x fy = 4310,265 x 400 = 1724106 N = As’ x f s’

Cs

= 4310,265 x 400 = 1724106 N = 0,85 x fc’ x ab x b

Cc

= 0,85 x 30 x 247,35 x 575 = 3626769,375 N

Gaya aksial ∑FH

=0

Pb + Ts –  Cc –  Cs = 0 Pb

= Cc + Cs –  Ts = 3626769,375 + 1724106 –  1724106 = 3626769,375 N = 3626,769375 kN

Ø pb

= 0,65 . Pb = 0,65 . 3626,769375 = 2357,400094 kN

Mb= Cc .( y -

ab 2

) + Cs .( y –  ds ) + Ts .( d –  y )

= 3626769,375 .( 300 -

6

247,35 2

) + 1724106 . (300 – 90 )+ 1724106. ( 485 –  300 )

= 130511980 Nmm = 1320,51198 kNm Mb

= 0,65 . Mb = 0,65 . 1320,51198 = 858,332787 kNm

Kontrol :



Me   (

( Me1 + Me2 )  (

6 5

6 5

)  Mg

) ( Mpr1 + Mpr2 )

( 497,9532 + 498,0925 )

(

6 5

) (552,8030002+ 305,6617266)

996,0457 kNm ≥ 1030,1577 kNm...........ok!

C. PENULANGAN GESER KOLOM

Gaya geser rencana Ve berdasarkan SNI pasal 23.4 (5(1)) harus ditentukan dengan memperhitungkan gaya-gaya maksimum yang dapat terjadi pada muka hubungan balok –   kolom  pada setiap ujung komponen struktur. Gaya-gaya pada muka hubungan balok  –   kolomtersebut harus ditentukan menggunakan kuat moment maksimum Mpr,dari komponen struktur tersebut yang terkait dengan rentang beban –   beban aksial terfaktor yang bekerja. Mpr ditentukan berdasarkan rentang beban aksial terfaktor yang mungkin terjadi dengan Ɵ = 1,0 dan Mpr diambil sama dengan moment balance diagram interaksi dari kolom yang bersangkutan namun digunakan tegangan tarik 1,25fy.

7

Cb





600 . d 600  1,25fy

.

600 . 485

600  500  264,545 mm a b

= β1 . cb = 0,85. 264,545 = 224,863 mm

Check tegangan:

fs







d - cb

 600 cb 485 - 264,545



264,545

600

500,00189 Mpa

= 500,00189 MPa → fs’ > fy Di pakai fy = 400 Mpa fs’

=

. es .Es 264,545 - 90





264,545

. 0,003 . 2.10^5

395,876 Mpa

= 395,876 MPa → fs’< fy Dipakai fs’ = 395,876 Mpa Ts

= As x fy = 4310,265 x 400 = 1724106 N Cs

= As’ x f s’ = 4310,265 x 395,876 = 1706330,467 N

Cc

= 0,85 x fc’ x ab x b = 0,85 x 30 x 224,863 x 575 = 3297053,738 N

Mb

= Cc .( y -

ab 2

) + Cs .( y –  ds) + Ts .( d –  y )

= 3297053,738. ( 300 = 1295712432 Nmm = 1295,712 kNm Mb

= 1 . Mb = 1 .1295,712 = 1295,712 kNm

8

224,863 2

) + 1706330,467. ( 300 – 90)+ 1724106 .( 485 –  300 )



Didaerah Pengekangan Kolom ( λ 0 )

Gaya geser yang ditahan tulangan: SNI Ps 23.4 (5 (1)) : Ve,kolom Vu,analisis = 90,581 kN→ ok! Berdasarkan SNI Ps 23.4(4(4)) bahwatulangan transversal sepanjang λo tidak boleh kurang dari: λo ≥ hc

= 575 mm

λo ≥ 1/6 . Ln

= 1/6 . 7425= 1237,5 mm

λo ≥ 500 mm Diambil λo

= 575 mm

Perencanaangeser : Berdasarkan SNI Ps 23.4(5(2))bahwatulangan transversal harusdirencanakanmemikulgayageserdengananggapanVc = 0, bila: a)

Ve > ½ . Vu

Ve = 115,618145 > ½ .90,581 kN = 45,2905 kN → ok!  b)

Pu > Pu = 2183,84 kN >

575.575 .30  = 495937,5 kN → tidak  sesuai syarat! 20

Dari hasil tersebutVc ≠ 0,maka digunakan SNI Ps 23.4.(4.(1b)) yaitu: Ash

= 0,3(

)[(

Ash

= 0,09(

)

)-1]

Pada SNI ps 23.4(4(2)) ialah tulangan transversal harus diletakkan dengan spasi tidak lebih dari: a) S < ¼ .bc = ¼ . 575 = 143,75 mm ≈ 140 mm  b) S < 6 .dk = 6 . 28 = 168 mm DimanaSx: S x ≤ 140 mm Dipakai S = 100 mm Dipakai tulangan sengkang diameter 16 mm 9

hc

= 575 –  2.( 50 + 16 ) = 443 mm

Ach

= 575 –  2 .50 = 475 mm

Ash

= 0,3(

)[(

)-1]

 100.(575  132).30   575.575    1  400      475.475  

=0,3 

=463,861 mm2 As

= 0,09(

)

 100.(575  132).30   400    

= 0,09 

= 299,025 mm2 Dipakai Ash yang terbesar = 463,861mm2 Dipakai tulangan sengkang D16 mm Jumlah tulangan: n

ℎ 16 46,861 = 1,6 =

= 2,307 buah ≈ 3buah Gaya geser yang ditahan tulangan: Vc

= (1 +

= (1 +

).

. bc .d

18,84 √ ).  . 575 . 485 14.. 6

= 254696,9895 N = 254,6969895 kN Vs

=

.. 

(16).4.48 = 1 = 1170180,432 N = 1170,180432 kN Vu

= 115,618145 kN = 115618,145 N

Vu

≤ 0,75 (Vc + Vs )

115,618145 kN ≤ 0,75 (254,6969895 + 1170,180432 ) kN 291,591 kN ≤ 1068,6581 kN ………ok ! Maka Di daerah pengekangan kolom digunakan 3D16 - 100

10



DiluardaerahPengekanganKolom( λ0 )

Gaya geser yang ditahan tulangan : Vu

= 90,581 kN = 90581 N

Vn

=

Vc

= 1 

90581 0,75

 

   

120774,667  N

 Pu  

  14 Ag  

 

= 1 



 fc' 6

 bc  d 

  30  575  485  14  575  575  6 2183,84

= 254696,9895 N Vn

= Vc + Vs

Vs

= Vn –  Vc = 120774,667 –   254696,9895 = - 133922,3225 N = - 133,9223 kN

Karena Vs bernilai negatif maka tidak bisa dipakai akan tetapi untuk tulangan tranversal harus tetap ada. Diapakai tulangan sengkang D16 S

=

=

1200   Av   fys

 fc'  bc

75 

1200  201,062  400 75  30  575

= 408,5841 mm S

= =

3   Av   fys

bc 3  201,062  400 575

= 419,608 mm Berdasarkan SNI Ps 23.4.4).(6) bahwa tulangan transversal sengkang tidak lebih dari: S ≤ 6.dk = 6.28 = 168 mm S ≤ 150 mm Dipakai S = 150 mm

11

DETAIL PENULANGAN KOLOM 575 A

A

575   Sengkang D16 - 100 mm B

Dearah Pengekangan 575 mm B

Sengkang D16 - 140 mm

Daerah di Luar Pengekangan

Dearah Pengekangan 575 mm

Potongan A - A Potongan B - B

Sengkang D10 - 14 cm

h = 575 mm

h = 575 mm Tulangan pokok D12 - 28

 b =575mm

12