Bab Vi

 

BAB VI NERACA ENERGI UNTUK SISTIM REAKSI 5.1  Konsep Panas Reaksi  H R =  H produk reaktan produk -  H reaktan

(6.1) 

 H R negatif, maka reaksi disebut eksotermik, dan sebaliknya  H R positif, reaksi adalah endotermik.

Perlu diketahui bahwa, panas reaksi tidak hanya bergantung pada Stoikiometri reaksi, temperatur dan tekanan, tapi juga bergantung pada fasa reaktor dan produknya. Oleh karena itu, dalam penulisan persamaan reaksi harus dilengkapi dengan fasa masingmasing senyawa yang terlibat dalam reaksi. Sebagai contoh, panas reaksi untuk sistim berikut ini: C (s) + H2O (g)

CO(g) + H2(g)

Akan berbeda dengan sistim reaksi yang di bawah ini: C (s) + H2O (l)

CO (g) + H2 (g)

5.2 Perhitungan Panas Panas Reaksi

Panas reaksi ( H R) merupakan fungsi stoikiometri, fase komponen, temperatur dan tekanan. Fungsi temperatur, tekanan dan fasa dapat dihilangkan dengan menetapkan harga HR pada temperatur, tekanan dan fasa tertentu.  H R pada T, P  dan fasa yang lain dapat dihitung dengan mengupdate entalpi – entalpi komponen menggunakan korelasi kapasitas panas, panas perubahan fasa, dan entalpi pada tekanan terkoreksi. Panas reaksi untuk suatu reaksi pada temperatur T o, tekanan Po, dan fasa o:

o

o

o

 H R (T  , P ,  ) =

S 



(

o

o

o

s H s T   , P , π  s

σ  

S = 1

di mana:  = fasa komponen  = koefisien stoikiometri

) 

(6.2)

 

Untuk T, P dan S yang lain, maka: S 

 H R (T, P, ) =



 H s (T , P  , π  s )  

(6.3)

σ  s

S = 1

o

Jika P = P  dan

o π  S 

 semua cair, sementara S semua uap, maka:

T (P o )  T    o C pS,  H R (T, P ) =  H R(T  , P ) +   V dT + ∆ H VL,s (P )+ C pS,L dT    σ  s  T (P o )   S = 1 T o 

o

o

S 

   

o



(6.4)

Jika P  Po, maka hal ini dapat diabaikan, karena:

 ∂ H     kecil sekali.    ∂P   T  Contoh 5.1: Diketahui panas reaksi untuk reaksi berikut: 4NH3 (g) + 5O2 (g)  4NO (g) + 6H2O (l) o

pada 1 atm dan 298 K adalah -279,33 Kcal/gmol. Hitung panas reaksi pada 920 C, 1 atm dan H2O dalam fasa uap. Penyelesaian: Dalam persoalan ini, P tidak berubah, temperatur dan fasa berubah. o

o

o

 H R (920 C, 1 atm) =  H R (25 C, 1 atm) + (-4) { H N NH3 H3(920 C, 1 atm, g) o

o

- H NH3 NH3(25 C, 1 atm, g)} + (-5){ H O O2 2 (920 C, 1 atm, g) o

o

- H O O2 2(25 C, 1 atm, g)} + 4 { H N NO O(920 C, 1 atm, g) o

o

- H NO H2O 2O(920 C, 1atm, g) NO(25 C, 1 atm, g)} + 6 { H H o

- H H2O H2O (25 C, 1 atm, l)

 

o

920

 C 

= -279,33 kkal/gmol kkal/gmol + (-4)

o

25 920o C



+ (− 5)

C

pNO

dT   

C 

920o C

C pO2 dT   + 4

25o C

 C 

pNO

dT   

25o C

100 C 920 C  o + 6 C pH 2O, V dT + ∆ H  VL (100 C )+ C pH 2O, L dT    100o C  25o C o

o





= -279,33 - 3,368 + 58,180 8,100 = -216,42 kkal/ gmol

Panas

pembentukan:

panas

reaksi

standar

untuk

reaksi

komponen/senyawa. Contoh 5.2: Hitung panas reaksi untuk reaksi berikut: CO (g) + ½ O2 (g)  CO2 (g) Jika diketahui panas pembentukan CO (g) dan CO2 (g) menurut reaksi berikut:   o

C (s) + O2 (g)  CO2 (g)

∆ H  f  = − 94.051,8

C (s) + ½ O2 (g)  CO (g)

∆ H  f  = − 24.415,7

 

o

kal gmol kal gmol

 

 

Penyelesaian: C (s) + O2 (g)  CO2 (g)

∆ H   f  o = − 94.051,8  

C (s) + ½ O2(g)  CO (g)

∆ H  f  = − 26.415,7  

  o

½ O2(g)  CO2(g) – CO(g)

  o

∆ H  f  = − 67.636,1  

atau: CO (g) + ½ O2(g)  CO2 (g)

  o

∆ H  f  = − 67.636,1

kal gmol

 

pembentukan

suatu

 

Panas pembakaran:

panas reaksi standar untuk reaksi pembakaran standar suatu komponen/ senyawa.

Contoh 5.3: Hitung panas pembentukan CH4(g) jika diketahui panas pembakaran standarnya -191,76 kkal/ gmol.

Penyelesaian: Reaksi pembakaran standar untuk CH4 adalah CH4 (g) + 2O2 (g)  CO2 (g) + 2H2O (g) o

o

o

o

o

o

∆ H C, CH = ∆ H R = ∆ H  f , CO + 2  ∆ H  f , H O(g)   − ∆ H  f , CH 4 − 2∆H  f , O2   4 2 2

Dari Lampiran 7: o

∆ H  f , CO (g) = − 94,0518 kkal/gmol   2 o

∆ H  f , H O (g) = − 57,7979 kkal/ gmol   2 o

∆ H  f , O

2

=0 

Maka: o

o

o

o

∆ H  f , CH = ∆ H  f , CO   −  2∆ H  f , H O(g) − ∆H C , CH   4 2 2 4

= -17,8876 kkal/ gmol.

5.3  Neraca Energi untuk Reaksi Tunggal dQ dt 

  NS   2 T  2 P  2  

NS1  T1  P1  

1

  Koefisien stoikiometri, s  Laju reaksi, r

Persamaan neraca energi total: dQ dt 

( r )   N s 2 ( H ˆ s 2  −  H ˆ sr )−   N S 1 ( H ˆ 1s − H ˆ sr )  

= r ∆ H  R T  +

T r = temperatur referensi.

(6.5)

 

  Contoh 5.4: o

Metanol pada 675 C dan 1 bar diumpamakan ke suatu reaktor adiabatic, 25% dari Metanol terdehidrogenasii menjadi formaldehid terdehidrogenas formaldehid menurut reaksi: CH3OH (g)   H HCHO CHO (g) + H2 (g) Hitung temperatur gas yang meninggalkan reaktor dengan asumsi bahwa kapasitas panas untuk CH3OH, HCHO dan H2 adalah konstan untuk interval temperatur tersebut, masing-masing sebesar 17, 12, dan 7 kal/ gmol oC. Penyelesaian:

dQ dt 

=0  

HCHO CH3OH H2 

CH3OH o

675 C

T  =  = ?

Basis perhitungan 1000 mol/jam CH3OH: in

r  =

−  XN CH OH   3 σ  CH

=

− 0,25 x 1000 mol/jam −1

3OH

= 250 mol/jam  

Oleh karena itu:

out  OH =1000  N CH   − r  = 750 mol/jam   3

out   N HCHO = 0     + r = 250 mol/jam  

 N Hout  = 0      2

+ r = 250 mol /jam  

o

Kondisi referensi yang digunakan adalah sama dengan kondisi masuk temperatur, 675 C, tekanan 1 bar, dan semua komponen berada dalam fasa gas:

dQ dt 

(

T 

o

)       C p SdT    S

= r ∆ H  R 675 C +

 N  Sout 

o

675 C

 

Panas reaksi standar:

(

)

o

o

o

∆ H  R 25 C = ∆ H      f , HCHO (g) − ∆H  f , CH OH (g)   3

= -27,70 – (- 48,08) = 20,38 kkal/ gmol o

Maka panas reaksi pada 675 C dapat dihitung dengan:

(

o

)

(

675o C

)       C ps dT   

o

25 C  +   ∆ H  R 675 C = ∆ H  R

σ  S 

25o C

= 20,38

= 21,68

kkal

  + (12 + 7 −17 ) (650 )

gmol kkal gmol

kal gmol

 

 

Neraca total energi menjadi:

0 = 250 (21,68) + {(750 x 17) + (250 x 12) + (250 x 7)} ( T  –  – 675)

T − 675 =

− 250 mol/jam (21.680 kal/mol )

17.5000 kal/jam.o C

 

o

 = 675 – 309,7 = 365,3 C T  = HR > 0, reaksi endotermik.

Contoh 5.5: o

Gas NO dapat dibuat dengan oksidasi parsial NH 3  dengan udara. NH3  pada 25 C dan udara panas pada o

750 C direaksikan dalam sebuah reactor pada tekanan 1 bar. Konversi NH3 adalah 90%. Jika produk keluar o reaktor tidak boleh melebihi 920 C, hitung laju pengambilan panas per 1 mol umpan NH3. Asumsi perbandingan umpan O2 / NH3 adalah 2,4/1.

dQ dt 

O2 21% N2 79% o 750 C NH3  o 25 C

=0  

NH3  O2 NO H2O N2

o

920 C

 

Penyelesaian: Reaksi: → 

4NH3  (g) + 5O2 

4NO (g) + 6H2O (g)

Basis 1 mol/jam NH3: 0,9(1)

r  =

= 0,225 mol/jam  

4

o

Jika ditetapkan 920 C sebagai temperatur referensi, maka suhu aliran produk keluar reaktor akan hilang dari persamaan neraca energi: dQ dt 

(

o

920o C 

)

920o C 

 C 

in

  C 

in    pO2 dT  + N  N  2

= r ∆ H  R 920 C + N O

2

o 750 C 

920o C 

in  pN 2 dT  + N  NH 3

o 750 C 

 C 

 pNH 3 dT   

o 750 C 

  o Dari Contoh 5.1; ∆ H  R (920  C ) = − 216,42kkal / gmol   in

 N    = 2,4 mol/jam   O2

 0,79   mol/jam    0,21 

in

 N N 2 = 2,4 

dengan memasukkan harga-harga yang diketahui ini dalam persamaan neraca energi: 920o C 

920o C 

920o C 







 0,79  = 0,225(−216,42) + 2,4 C  pO2 dT  + 2,4    C  pN 2 dT  + C  pNH 3 dT    0,21  o dt   jam   o o 750 C  750 C  750 C 

dQ

kal

= -22,53 kkal/jam

atau  = -22,53 kkal/mol NH3 dQ/dt  =

Contoh 5.6: Contoh soal 5.5 diselesaikan d iselesaikan dengan menggunakan formula neraca entalpi total. Penyelesaian:

dQ dt 

=

  H  −  H   j

outlets

k 

inlets

 

 

T  j        j  j 0  H  ≈  N S  ∆ H  f , S  + C  ps dT  →  tidak ada komponen yang berubah fasa   S =1 T 0     S 

 



 



Untuk aliran udara masuk:

  in = 2,4 gmol /  jam  H air 

1023

 0 + C PO2   298



 

gmol   0 dT kal / gmol  + 9,03  jam  +

 

 

1023

kal  



gmol 

C PN 2 dT 

298

 

 

= 13.656 + 48.060 kal/j kal/jam am

Umpan NH3 masuk: in  H  NH 3

298   kal    1  /  10 . 920  /    = mol  jam − kal gmol + C  pNH 3 dT   gmol  298    



= -10.920 kal/jam Neraca massa aliran keluar reaktor (r = 0,225): out 

 /  jam    N  NH 3 =1− 4(0,225)= 0,1 gmol   out 

 N  NO = 0 + 4(0 ,225)= 0,9 gmol    /  jam   out 

 N O2 = 2,4 − 5(0,225 )=1,275 gmol /  jam   out 

 N  N 2 = 9,03 gmol /  jam   out 

 /  jam    N  H 2O = 0 + 6(0,225 )=1,35 gmol   Sehingga entalpi total aliran keluar reaktor:

1193      Cp NH 3 dT + 0,9 21.600 + Cp NO dT    = 0,1(− 10.920 +     298 298     1193

out 

 H 





1193   1193         1193        + 1,275 0 + CpO2 dT   + 9,03 0 + Cp N 2 dT   + 1,35 − 57.800   + Cp H 2O dT          298   298         298  



= -41,6 + 25.728 + 9.085 + 60.280 – 66.980 = 28,07 kkal/jam





kal  jam

 

 

dQ dt 

out 

= H 

 

in

in

− H air  − H  NH  = − 22,73 kkal /  jam   3

5.4  Neraca Energi untuk Reaksi Kimia Jamak  R

 Rs =

 R

 Rsr   =

 r = 1



σ  sr  r 

r 

r =1

→ 

neraca massa untuk reaksi kimia jamak

Neraca energi menjadi:    j ˆ  j r  ˆ r r  ∆ H  Rr  + =    N s [ H  s (T  )− H s (T  )]  dt  i =1 s =1 outlets  j  R

S 



dQ

 R

 

 R

S 

 r  ∆ H  =  r    i

i =1

 Ri

i

i =1

σ  si

 N   H ˆ  (T   )− H ˆ (T  )   k  s

k 

s

r 

s

(6.6)

inlets k 

( ) 

ˆ T r   H  s

(6.7)

s =1

Contoh 5.7: Asam asetat dicracking dalam sebuah furunce untuk menghasilkan produk intermediate  keten melalui reaksi: CH3COOH (g)  CH2CO (g) + H2O (g) Disamping reaksi di atas, ada reaksi samping yang perlu juga diperhitungkan: CH3COOH (g)   CH4 (g) + CO2 (g) o

Reaksi cracking  dilangsungkan pada 700 C dengan konversi 80% dan fraksional yield keten 0,0722. Hitung laju pemanasan Furnace  yand diperlukan diperlukan untuk laju um umpan pan asam asetat 100 kgmol/jam. Umpan o

masuk berada pada 300 C.

Penyelesaian:

CH3COOH o 300 C

Furnace o

700 C

CH3COOH CH2CO H2O CH4  CO2 

 

Sistim ini adalah single input  dan  dan single output  dengan  dengan melibatkan 2 reaksi kimia. Dengan De ngan memilih o

temperatur referensi 700 C, neraca energi menjadi: o

dQ dt 

(

)

o

(

o

300 C 

)

in

= r 1∆ H  R 700 C  + r 2 ∆ H  R 700 C  − N  AC  2

2

 C 

 p AC  dT    o 700 C 

Panas reaksi standar untuk reaksi keten: o

o

o

o

∆ H  R = ∆ H  f , CH  CO  + ∆ H     f , H  O − ∆H  f , CH  COOH    1

2

2

3

= - 14,60 – 57,80 + 103,93 1 03,93 = 31,53 kkal/gmol Panas reaksi standar untuk reaksi metana:   o

o o     f , CO − ∆H  f , CH  COOH    ∆ H  R2 = ∆ H  f o ,CH 4 + ∆ H  2 3

= -17,89 – 94,05 + 103,93 103,93 = -8,01 kkal/gm kkal/gmol ol o

Kedua panas reaksi standar di atas harus dikoreksi ke temperatur 700 C dengan korelasi berikut:

(

∆ H  R 700 1

o

)

973 K 

  +  (CpCH   CO  + Cp H  O − CpCH  COOH  )dT 

C  = ∆ H  Ro1

2

2

3

298 K 

(

∆ H  R 700 2

o

)

973 K 

  +  (Cp CH  +  CpCO

o C  = ∆ H  R2

4

2

)

− CpCH  COOH  dT  3

298 K 

Dengan menggunakan persamaan C p untuk masing – masing komponen diatas, maka:   o C  = 31,26 kkal / gmol   ∆ H  R1 700

( 

o

)

∆ H  R 700 C  = − 8,96   kkal / gmol   1

Entalpi asam asetat untuk Furnace: o

700 C 

 Cp

  CH 3COOH 

dT = 11,55 kkal / gmol  

300o C 

Neraca massa asam asetat dan keten: out 

 N CH  COOH  =100 − r 1 − r 2 kgmol /  jam   3

 

out 

 N CH 2CO = 0 + r 1 kgmol /  jam  

Karena konversi asam asetat 80%, maka: r 1 +  r 2 = 80 kgmol /  jam  

Dari definisi fraksioal yield:

0,0722 =

r 1

80

 r 1 = 5,776 kgmol /  jam  

r 2 = 74,224 74, 224 kgmol/jam dQ dt 

= 5,776(31,26) + 74   ,224 (− 8,96 )+ 100 (11,55) = 670,5x10  kkal/jam. 3

5.5  Neraca Energi untuk Reaksi Kimia Unknown Stoichiometry  Stoichiometry 

Biasanya berlaku untuk reaksi pembakaran bahan-bahan organik, bahan bakar fosil, dan lain-lain:  

reaktannya tidak diketahui strukturnya dengan jelas,

 

kompleksitas reaksi yang terjadi.

Oleh karena itu pengembangan neraca massa komponen tidak mungkin dilakukan, dalam beberapa kasus digunakan neraca atom. Pembakaran bahan-bahan tersebut akan menghasilkan gross calorific value  atau high heating value (HHV).   HHV  

panas yang dilepaskan per unit massa bahan ketika direaksikan dengan oksigen untuk menghasilkan solid residue  (ash), liquid water , komponenkompenen gas seperti CO2, SO2  dan N2  pada 25oC dan 1 atm (keadaan standar).

 HHV   bahan bakar fosil, terutama batubara atau arang batubara (coal char ) biasanya di

laporkan bersamaan dengan proksi dan elemental data. Jika data  HHV   tidak bersedia, korelasi berikut dapat digunakan untuk memprediksinya (dikembang oleh Institute of of Gas Technology Technology):  = 14658 wc + 56878 wH + 2940 wS – 658 wash – 5153 (wO + wN)  HHV  =

(6.8)

 

 HHV  dalam  dalam Btu/lbm; wC, wH, wS, wash, wo, dan wN adalah fraksi berat C, H, S, Ash, O

dan N. Contoh 5.8: 6

o

Suatu gasifier  oksigen-kukus  oksigen-kukus diumpankan dengan 10  lb/jam devolatilized  char  pada  pada 1700 F. Data analisis elemen untuk char   adalah C 78%, H 0,9%, N 1,3 %, S 0,7%, A Ash sh 19,1% dan 0 dapat diabaikan diabaikan.. Char   o tersebut direaksikan dengan kukus yang masuk pada 1000 F dan oksigen yang masuk pada 400 oF untuk menghasilkan gas sintesis dengan komposisi: CH 4 5%, CO 26,5%, CO2 14,5%, H2 26,5% dan H2O 27,5%. Komposisi gas tersebut dalam basis bebas H 2S dan NH3. Asumsi: 1.  N dan S akan bereaksi dalam porsi yang sama dengan C yang bereaksi  distribusi N dan S dalam gas tidak diketahui dengan pasti. 2.  Buangan char  sisa  sisa tidak mengandung H dan dalam keadaan kering. 3.  Gasifier  beroperasi  beroperasi secara adiabatik pada 70 bar dan temperature semua aliran keluar sama.  Laju H 2 O  Laju  C dalam umpan =1,2

 

Hitung konsumsi O2 dan temperature aliran keluar gasifier .

Penyelesaian: Gas sintesis 5 1 Umpan char   o 1700 C

Gasifier 70 bar

Kukus o 1000 F 

2 3

Oksigen o 400 F

4

CH4  CO CO2  H2  H2O H2S NH3 

Buangan char   C N S Ash

Untuk memudahkan perhitungan, maka ditambahkan satu aliran baru (aliran 6) yang mengandung H2S dan NH3 saja.

 

Neraca atom untuk sistim di atas:

Sulfur

4

6

6

: 0,007.10   = 32,06  N  H   S  +  F S    2

6

4

Nitrogen: 0,013.106  = 14,007  N  NH     +  F N    3

6

4

5

Karbon : 0,78.10   = 12,01 (0,05 + 0,265 + 0,145) N  + FC   Hidrogen:

0,009.10

6

+ 2 N  = 2 N  H  S  + 3 N  NH  + [2(0  ,265) + 2(0,275) + 4(0,05)] N    2

6

6

2

1,008

5

3

Oksigen :  N 2 + 2 N 3 = [0,265 + 2(0,145) + 0,275] N 5 4

: 0,191.106 = F  Ash  

Ash

Kondisi-kondisi yang diketahui:

2

 N 

 0,78.106     = 77.935lbmol /  jam     12 , 01    

1 =1,2 N C  =1,2

4

F  N 

4 F C 

1

=

F  N 

1

F C 

Neraca S dan N2 dapat dinyatakan dalam F S4 dan F N4: 4

3

6  N  H  = 2 S 

=

) 

4

7.10 − 0,7 F C   / 78

32,06

32,06 4

3

6  N  NH  = 3

(

3

7 .10 −  F S 

13.10 −  F   N 

3

=

(

4

) 

13.10 − 1,3 F C   / 78

14,007

14,007

Neraca H2 dapat disederhanakan menjadi: 8,3643 . 104 = 1,28 N 5 – 4,1295 . 10 -3 F C4  Persamaan ini dapat diselesaikan secara simultan dengan neraca karbon: 5

5

 N   = 1,2649 . 10  lbmol/jam F C4 = 8,1169 . 104 lb/jam

Dengan demikian neraca-neraca yang lain juga dapat diselesaikan: 6

 N  H 2 S  =195,62 lbmol /  jam   6 3 = 831,50 lbmol /  jam    NH   N  NH 

4

1

F S  0,7 1,3 F S  ; = = =   4 1

78 F C 

F C 

78

 

 

3

 N  =13.528 lbmol /  jam atau 0,208

mol O2 mol Campuran

 

4 5 F  Ash =1,91 . 10 lb /  jam  

F S 4 = 0,7284 . 10 3 lb /  jam   4 =1,353 . 10 3 lb /  jam    N  F 

Dengan menggunakan korelasi IGT , maka:

1

1

 HHV  = 11.775,0  Btu / lb →  H C  = − 11.775.0

 Btu lb

 

 Btu 1 4  HHV  = 3.862,3 Btu / lb →  H C  = − 3.862,3   lb

maka: 0,78 1  0,009  0,007 1 3 3 3   f   H     1,008  ∆ = 11.775 + 12,01 − 169,29 .10 + 2   − 122,97 .10 + 32,06 − 127,71.10    

(

)

(

)

= 203,4 Btu/lb

2

∆ H    f  = 3.862,3 +

0,296 12,01

(− 169  ,29 .103 )+ 0,00266 (− 127,71 . 103 )   32,06

= -320,6 Btu/lb Entalpi umpan masuk dan buangan char :

 

1

 H  =10

6

   CpChar  dT  Btu /  jam   o 77 F    o

1700 F 

lb 

 203,4 +  jam   



T         H  = 274,251 − 320,6 + CpChar  dT   Btu /  jam     o 77 F     



4

Untuk aliran 1:

17000 F 

 Cp

o 1700 C 

  Char  dT = 0,191

o

77 F 

 o

77 F 

o 1700 F 

Cp Ash dT  + 0,809

 Cp

Fc dT   

o

77 F 

 Btu

= (0,191)(404   ,33) + (0,809 )(592,05)

lb

 

(

)

 

 

1

8

H  = 7,5977 . 10  Btu/jam

Untuk aliran 4: T 

T 



Cpchar dT  = 0,696

77o F 



T 

Cp Ash dT + 0,304

77 o F 

 Cp

Fc

dT  

77 o F 

Neraca energi total (dalam fungsi entalpi): dQ dt 

(

4

5

6

) (

1

2

3

)

=  H  + H  + H   −  H  + H  + H  = 0  

T  T         C  p dT + 0,304 C  p dT  0 = 274.25 − 320,6 + 0,696  Ash Fc    77o F  77 o F     



+

 

5 o  N S  ∆ H  f ,S  + 



 

   C  p dT  + S   77 o F    T 





 

o 6  N S  ∆ H  f ,S  + 



   

 

T 



      

C  p dT     S  

77 o F 

o

1000 F  400 F              o 8 + + − 7,5977 .10 + 77.935 ∆ H  f , H  O + C  dT  C  dT  13 . 528 0  p O  p H  O        2 2 2  o o  77 F      77 F     



0



Dengan memasukkan harga c p yang dalam Lampiran 3, maka: - 6,5182 . 10-9 (T 5 – 775) + 2,1448 . 10 -5(T 4 – 774) – 3,9079(T 3 – 773) 2 2 5 9  – 77) = 1,9281.10   + 150,63 (T   – 77 ) + 9,9490 . 10  (T  – o

T  =  = 1688,2 F

5.5 Analisis Derajad Kebebasan Sistim unit tunggal

Sebagaimana dengan kasus sistim tanpa reaksi, disini juga perlu dilakukan pemeriksaan apakah neraca massa dapat diselesaikan secara terpisah ( decoupled ) dari neraca energi.

Contoh 5.9: Lakukan analisa derajad kebebasan untuk contoh 5.7.

 

Penyelesaian: Neraca Nmassa

Neraca energi

6 2

6 2 3

Jumlah neraca - massa - energi

5

5 1

Jumlah spesifikasi - konversi - fraksional yield - temperature

1 1

1 1 2

Derajad kebebasan

0

0

Jumlah variabel - aliran komponen - laju reaksi - temperature, dQ/dt

Terlihat bahwa persoalan neraca massa dapat diselesaikan secara terpisah dari neraca energi ( decoupled ))..

Sistim unit banyak

Untuk kasus sistim unit banyak, perlu dibuatkan table yang memuat neraca massa dan neraca gabungan (massa dan energi) untuk setiap unit proses, dan untuk gabungan semua unit proses (secara singkat disebut proses), dan jika cocok juga dibuat analisa untuk neraca keseluruhan (overall).

Contoh 5.10: Amoniak dapat diproduksi melalui reaksi berikut: N2 + 3H2    2NH3 Dalam reaktor adiabatic dua tahap. Konversi ditahap I adalah 10%, dan produk dari tahap ini didinginkan kembali ke 425%C dengan cara dicampurkan dengan umpan segar dingin. Produk dari tahap II meninggalkan reaktor pada 535oC, pertama-tama didinginkan dengan cara pertukaran panas dengan umpan reaktor tahap I dalam sebuah alat penukar panas. Produk ini kemudian direfrigrasi dalam dala m separator untuk mengkondensasikan NH3 dengan trace N2 dan H2. Hitung beban refrigerasi (dQ/dt ) pada separator permol NH3. Asumsi kapasitas panas untuk untuk gas NH3, N2 dan H2 adalah konstan dan masing-masing 9,5; 7,0; dan 7 o

o

kkal/gmol C, serta kapasitas panas NH3 cair 30,0 kkal/gmol C. o

Panas penguapan NH3 5,581 kkal/gmol pada -33,4 C (titik didih normalnya).

 

Penyelesaian: Asumsi semua unit beroperasi secara adiabatik, kecuali separator.

N2  25% H2  o 50 C

1 3

2

7

8

M o

425 C

Reaktor 1

Reaktor 2 535oC

4

6 S e p a r a t o r

dQ dt   

5

NH3  N2  H2  -50oC

N2 25% H2  50oC

 

Analisis derajad kebebasan untuk persoalan ini diperlihatkan dalam table di bawah ini: Mixer

Reaktor 1

Reaktor 2

NM

NE

NM

NE

NM

NE

8

8

5

5

6

6

1

1

1

1

HE

Separator

NM

NE

8

8

Proses

Overall

NM

NE

16

5

5

2

1

1

Jumlah variabel - alur-alir - laju reaksi - T, dQ/dt

3+1

2+1

2+1

5

4+1

3+1

13

3

12

1

5

1

2

2+1

Jumlah neraca - massa

3

- energi

3

3

1

3

3

1

3 1

3 1

3

3 1

Jumlah spesifikasi - komposisi

1

- dQ/dt = 0

1

1

1

- konversi 2

Derajat kebebasan

4

4

1

1 1

- temperature

1 1

1

1

1

1

4

2

3

3

4

4

2

6

5

1

2

2

Dari analisis derajad kebebasan terlihat bahwa proses terspesifikasi dengan benar, dan penyelesaian dapat dimulai dari reaktor 1. Dengan penetapan basis perhitungan, neraca massa dapat diselesaikan terlebih dahulu, diikuti dengan neraca energi. Penyelesaia Penyelesaian n neraca reaktor 1 akan menghasilkan derajad kebebasan pada mixe menjadi menjadi nol. Urutan penyelesaian secara keseluruhan diperlihatkan di bawah ini:

NM Reaktor 1

NE Reaktor 1

NE HE

NM & NE Mixer

NM Separator

NM & NE Reaktor 2

NE Separator

Kita mulai penyelesaian dengan memilih basis 400 mol/jam mol/jam umpan Reaktor 1. Dari komposisi aliran masuk reaktor 1, maka:

1

4

1 1

1

1

2

 

7

 N  N 2 =100 mol /  jam   7

 N  H 2 = 300 mol /  jam   r =

0,1(100 ) 1

=10mol /  jam  

Neraca komponen: 8

 N  NH 3 = 0 + 2r = 20 mol /  jam   8

 N  H 2 = 300 − 3r = 270 mol /  jam   8

 N  N 2 =100 − r = 90 mol /  jam  

o

Jika 425 C dipilih sebagai temperature referensi, neraca energi menjadi:

  out Cp T  out  − 425 = 0   dQ = ∆ H  R 425 o C  r +    N  S  S    dt 

) 

(

(

)

o

Panas reaksi pada 425 C: o

 H R(425 C) = -25,64 kkal/gmol

Substitusi harga-harga entalpi dan aliran dalam neraca energi: out

-3

(10)(-25,64) + {20(9,5) + 90(7) + 270(7)} ( T   – 425)10   2,71(T out – 425) = 256,4 out

o

T   = 425 + 94,7 = 519,7 C

1

Misal laju alir umpan segar pada Mixer adalah N   mol/jam: 8

 N  NH 3 = 20 mol /  jam  

8

 N  N 2 = 90 +

8

1

 N 

 N  H 2 = 270 +

4

mol /  jam  

3 N 1 4

mol /  jam  

 

Neraca energi untuk sistim tanpa reaksi menjadi mudah jika keadaan referensi dipilih alur-alir umpan segar.

0=

 N  { H  (425 C )− H  (50 C   )}−  N   { H   (T  )− H   (50 C )} out  S 

o

o

S 

 

S 

    

0 = 20(9,5)(425 − 50) +  90 +

in S 

S 

in S 

o

S 

 N 1  

(7 )(425 − 50) +  

4  

1     1     270 + 3 N  (7 )(425 − 50) −  N  (7)(50 − 50) −    4   4        

 3 1    N  (7 )(50 − 50) − 20(9,5)(519,7 − 50) −    4   90(7 )(519,7 − 50)  − 270(7)(519,7 − 50)  

  N 1   x 7  4  

+

    

3 N 1

 x 7 (375) = (90 x 7 + 270 x7 + 20 x 9,5)(94,7 )  

4

 N 1 = 97,8 m mol/jam ol/jam 1

Dengan diketahuinya N  , umpan Reaktor 2 dapat dihitung: 8  N  NH  = 20 mol /  jam   3 8  N  N  =114,45 mol /  jam   2 8  N  H  = 343,35 mol /  jam   2

Sama halnya dengan Mixer, penyelesaian Reactor 2 juga harus dilakukan secara simultan antara neraca massa dan energi: 3  N  NH  = 20 + 2r   3 3  N  N  =114   ,45 − r   2 3

 N  H 2 = 343,35 − 3r   o

Temperatur referensi untuk neraca energinya adalah 425 C, maka: dQ dt 

(

)

3

3

= r ∆ H  R 425   C  + N  NH    (9,5)(535 − 425)+  N  N  (7)(535 − 425)  + N H  (7)(535 − 425)= 0   o

3

3

2

 

r (25,64 ) = 110{9,5(20 + 2r ) + 7(114   ,45 − r ) + 7(343,35 − 3r )}.10

2

−

3 

 

r  =   = 14,0 m mol/jam ol/jam

Maka aliran masuk HE adalah: 3

 N  NH 3 = 48 mol /  jam   3

 N  N 2 =100,45 mol /  jam   3  N  H  = 301,35 mol /  jam   2

Neraca energi pada HE diselesaikan dengan mengambil temperature referensi referensi 50 oC. 6

6

3

 N  N 2 (7 )(425 − 50)+ N  H 2 (7 )(425 − 50   )= N  NH 3 (9,5)(535 − T )+   3 3  N  N  (7)(535 − T )+   N  H  (7 )(535 − T )   2 2 o

 = 214 C T  = Neraca massa untuk Separator akan dengan mudah dapat diselesaikan: 5  N  NH  = 48 mol /  jam   3 5  N  N  = 0,45 mol /  jam   2 5  N  H  =1,35 mol /  jam   2

Dengan menggunakan alur-alir 5 sebagai keadaan referensi, neraca energinya:

dQ dt 

=

 N 

6 S 

{ H S (50)− H S (− 50)}  −

 N 

4 S 

{ H S (214   )− H S (− 50)}  

= 100 (7){50 − (− 50)}+  300(7 ){50 − (− 50)}

 

- (100,45 + 301,35 )(7 ){214 −( − 50 )}− 48  H  NH 3 (214   )− H  NH 3 (− 50 )   = 2,8(100 ) − (401,8 )( )(7 )(264).10 −3 − 48{Cpv [214 − (− 33,4)]}   + ∆ H VL (− 33  ,4 )+ Cp L [  − 33,4 − (− 50 )]   = -867 kkal/jam

Sehingga beban panas Separator: −867 kkal /  jam

48 mol NH 3 /  jam

= − 18 kkal / mol NH 3