BAB III SIMULASI KINERJA BER PADA KANAL AWGN DAN KANAL FADING UNTUK SISTEM KOMUNIKASI SELULER

BAB III DATA SIMULASI DAN ANALISA 3.1 KANAL AWGN 3.1.1 Simulasi Kanal AWGN START

Jumlah_Bit = 10^5 Data_Kirim = sign ( randn(Jumlah_Bit,1) EbNo = 0:2:8 0 dB, 2 dB, 4 dB, 6 dB, 8 dB n=5

i=1

Kurva Teoritis Sebagai Fungsi Pe = BER = Q((2Eb/No)^0.5) = 0.5 * (erfc(Eb/No)^0.5)

Tampilkan Kurva Ber Teoritis

No

i ≤ Length(EbNo) Length(EbNo)

Rata – Rata Monte Carlo BER (i,j)= BER (i,j)/n

Yes

Ber (i) = 0 j=1

No

Tampilkan Rata – Rata Monte Carlo BER (i,j)

END j≤n

i=i+1

Yes

BER2 (i,j) = 0 Inisiasi Awal Eb = 1 No = Eb/(10.^(EbNo(i)/10)) Bangkitkan Noise AWGN mengunkan fungsi Rapat Spectral Noise No Data_Terima =Data_Kirim + Noise_AWGN BER2(i,j) =Data_Kirim,Data_Terima))/(Jumlah_bit) =Data_Kirim,Data_Terima))/(Jumlah_bit) BER(i)=BER(i) + BER2(i,j)

Tampilkan Titik-Titik BER2 (i,j) untuk 5 Kali Simulasi

j=j+1

Gambar 3.1 Flowchart  3.1 Flowchart  Simulasi  Simulasi Kanal AWGN

Dari alur diatas, maka dapat di modelkan kedalam sebuah program simulasi dengan menggunakan bantuan MATLAB. Berikut ialah  script code untuk code  untuk simulasi kanal AWGN: 17

clear all; close all; clc; clf; %Nilai Eb/No=8 dB, dari kurva teoritis kanal AWGN diperoleh BER= (2 x 10^-4) %Maka dipilih Jumlah Bit=10^5, agar memenuhi syarat Jumlah Bit > 1/BER Jumlah_bit = 10^5; %Membangkitkan data biner bipolar sesuai dengan Jumlah_bit Data_Kirim = sign(randn(Jumlah_bit,1)); %Eb/No yang digunakan sebagai input ialah 0,2,4,6,8 dB Eb/No = 0:2:8; %Simulasi di-run sebanyak 5 kali untuk perhitungan Monte Carlo n = 5; %Perhitungan inputan Eb/No untuk mendapatkan nilai BER-nya for i = 1:length(Eb/No) %Inisialisasi BER BER(i) = 0; for j = 1:n BER2(i,j) = 0; %Menghitung Daya Noise dari nilai Eb/No Eb=1; No=Eb/(10.^(Eb/No(i)/10)); %Membangkitkan Noise AWGN Noise_AWGN = sqrt(No/2)*randn(Jumlah_bit,1); %Data yang diterima oleh Receiver = Data Kirim + Noise AWGN Data_Terima = sign(Data_Kirim + Noise_AWGN); %Data yang diterima oleh Receiver tidak seluruhnya Benar %Jumlah Bit Error (BER) yang di terima di Receiver ialah %BER = Jumlah Bit Error / Jumlah Bit BER2(i,j) =(symerr(Data_Kirim,Data_Terima))/(Jumlah_bit); %BER Total ialah BER(i)=BER(i) + BER2(i,j); semilogy(Eb/No(i),BER2(i,j),'rx','linewidth',1.5); hold on; end %BER Mean Monte Carlo BER(i)=BER(i)/n; semilogy(Eb/No(i),BER(i),'bx','linewidth',1.5); hold on; %Kurva BER VS Eb/No X = 0:0.01:10; BER_Teori = 0.5*erfc(sqrt(10.^(X./10))); semilogy(X,BER_Teori,'k','linewidth',2); hold on; grid on; xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('Bit Error Rate (BER)'); axis([0 10 1e-6 1e0]) %Perhitungan Peluang Error = BER secara teori: Pe(i)=0.5*erfc(sqrt(10.^(Eb/No(i)/10))); end

18

Gambar 3.2 Kurva (Eb/No VS BER) Hasil Simulasi Untuk Kanal AWGN

Keterangan:

- Kurva BER Teoritis x Kurva BER Monte Carlo 5 Kali Simulasi x Kurva Rata  –  Rata BER Monte Carlo

Dari kurva diatas, nilai BER teoritis akan berhimpitan dengan nilai BER simulasi untuk masing-masing nilai E b/No. Perhitungan BER  Monte Carlo  5 kali menghasilkan nilai-nilai BER yang bervariasi, sehingga akan diambil nilai rata-rata dari kelima hasil tersebut. Hasil simulasi Monte Carlo  juga bersifat acak, antara hasil satu simulasi dengan hasil simulasi pada waktu yang lain akan berbeda, tetapi masih dalam range yang relative sama.

(i) 19

(ii)

(iii)

(iv) 20

(v) Gambar 3.3 Kurva (Eb/No VS BER) Hasil Simulasi Untuk Kanal AWGN, (i) Eb/No= 0 dB, (ii) Eb/No= 2 dB, ( iii) Eb/No= 4 dB, (iv) Eb/No= 6 dB dan (v) Eb/No=8 dB

Keterangan:

- Kurva BER Teoritis x Kurva BER Monte Carlo 5 Kali Simulasi x Kurva Rata  –  Rata BER Monte Carlo

Untuk memudahkan proses pengamatan, informasi yang terdapat  pada kurva-kurva diatas dituangkan kedalam tabel di bawah ini: Tabel 3.1 Perbandingan BER Teoritis dan BER Simulasi pada Kanal AWGN BER Teoritis

Eb/No

(√ )    (√ )

BER Monte Carlo 5 Kali Simulasi

Rata-Rata BER Monte Carlo

0 dB

0.07865

0.07980

0.07879

0.07943 0.07870 0.07810 0.07789 2 dB

0.03750

0.03755

0.03733

0.03734 0.03728 0.03726 0.03725 4 dB

0.01252

0.01257

0.01246

0.01254 0.01251 0.01242 0.01224

21

6 dB

0.00238

0.00258

0.00248

0.00251 0.00250 0.00249 0.00234 8 dB

0.0001905

0.0002398

0.0001784

0.0002202 0.0001808 0.0001301 0.0001198

3.1.2  Analisa Kanal AWGN Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara Eb/No terhadap kehandalan kanal (dilihat dari parameter Bit Error Rate). Nilai-nilai Eb/No yang akan diamati ialah pada 0 dB, 2 dB, 4 dB, 6 dB dan 8 dB.  Bit  Error Rate ialah rata-rata jumlah bit yang diterima mengalami error   dari total bit yang dikirimkan. Sehingga dalam proses simulasi ini harus diperhitungkan dengan benar jumlah bit yang akan dikirimkan. Di ambil Eb/No terbesar yaitu 8 dB, dari kurva teoritis diperoleh BER

  

(dalam 10000 bit yang dikirimkan, rata-rata akan terdapat 2 bit mengalami

error ). Hal ini berarti dalam proses simulasi, data yang dibangkitkan harus lebih besar dari 10000 bit, maka diambil data yang akan dikirimkan ialah sebesar 100000 bit. Perhitungan Bit Error Rate dihitung secara Monte Carlo sebanyak 5 kali run  simulasi untung masing-masing nilai Eb/No.  Error   yang terjadi disebabkan oleh kontribusi noise pada kanal yang dilalui oleh bit . Noise yang dalam simulasi kali ini di modelkan oleh AWGN, akan bersifat additive atau akan bercampur dengan sinyal asli, sehingga magnitude  sinyal per satuan waktu yang diterima oleh receiver   ialah penjumlahan sinyal asli dan sinyal noise. Bit yang error   ialah bit yang mengalami pembalikan polarisasi dari  polarisasi sesungguhnya. Dari informasi diatas, baik dari kurva maupun tabel, terlihat bahwa semakin tinggi perbandingan Energy Bit  terhadap Noise (Eb/No) maka akan menghasilkan BER yang semakin kecil, kinerja kanal semakin bagus.

22

3.2 KANAL FADING RAYLEIGH 3.2.1 Simulasi Kanal Fading Rayleigh START

Jumlah_Bit = 10^5 Data_Kirim = sign (randn(Jumlah_Bit,1) EbNo = 0:5:25 à 0 dB, 5 dB, 10 dB, 15 dB, 20 dB, 25 dB Bit_Rate=10^4 bps Doppler_Shift=30 Hz n=5

i=1

Kurva Teoritis Sebagai Fungsi Pe(i) = 0.5*(1-sqrt((10.^(Eb_No(i)./ 10)./(1+10.^(Eb_No(i)./10))))); Tampilkan Kurva Ber Teoritis

No

i ≤ Length(EbNo)

Rata – Rata Monte Carlo BER (i,j)= BER (i,j)/n

Yes

Ber (i) = 0 j=1

No

Tampilkan Rata – Rata Monte Carlo BER (i,j)

END j≤n

i=i+1

Yes

BER2 (i,j) = 0 à Inisiasi Awal Eb = 1 à No = Eb/(10.^(EbNo(i)/10)) Bangkitkan Noise AWGN mengunkan fungsi Rapat Spectral Noise No Fading1 = fading(Jumlah_bit,Doppler_Shift,1/Bit_rate); Data Terima = (Data kirim * Abs(Fading1)) + Noise AWGN BER2(i,j) =Data_Kirim,Data_Terima))/(Jumlah_bit) BER(i)=BER(i) + BER2(i,j)

Tampilkan Titik-Titik BER2 (i,j) untuk 5 Kali Simulasi

j=j+1

Gambar 3.4 Flowchart  Simulasi Kanal Fading Rayleigh

23

Berikut ini adalah flowchart function fading : START function y = fading(len, fd, T)

N = 34

N0 = (N/2 - 1)/2; alpha = pi/4; xc = zeros(len,1); xs = zeros(len,1); sc = sqrt(2)*cos(alpha); ss = sqrt(2)*sin(alpha); ts = 0:len-1; ts = ts'.*T + round(rand(1,1)*10000)*T; wd = 2*pi*fd; xc = sc.*cos(wd.*ts); xs = ss.*cos(wd.*ts);

lx =1

lx < No

No

Yes

y = (xc + i.*xs)./sqrt(N0+1);

END

wn = wd*cos(2*pi*lx/N); xc = xc + (2*cos(pi*lx/N0)).*cos(wn.*ts); xs = xs + (2*sin(pi*lx/N0)).*cos(wn.*ts);

lx = lx +1

Gambar 3.5 Flowchart  Function Fading

Dari alur diatas, maka dapat di modelkan kedalam sebuah program simulasi dengan menggunakan bantuan MATLAB. Berikut ialah  script code untuk simulasi kanal Fading Rayleigh: clear all; close all; clc; clf; %Eb/No=25 dB, dari kurva Fading Rayleigh diperoleh BER=(8 x 10^-4) %Maka Jumlah Bit=10^5, agar memenuhi syarat Jumlah Bit > 1/BER Jumlah_bit = 10^5; %Membangkitkan data biner bipolar sesuai dengan jumlah_bit. Data_Kirim = sign(randn(Jumlah_bit,1)); %Nilai Eb/No yang digunakan ialah 0,5,10,15,20,25 dB. Eb/No = 0:5:25; %Laju data = 10 kbps Bit_rate = 10^4; %Laju Fading = 30 Hz Doppler_Shift=30; %Simulasi di-run sebanyak 5 kali untuk perhitungan Monte Carlo n = 5; 24

%Perhitungan inputan Eb/No untuk mendapatkan nilai BER-nya for i = 1:length(Eb/No) %Inisialisasi BER. BER(i) = 0; for j = 1:n BER2(i,j) = 0; %Kanal Fading Fading1 =fading(a,b,c) %a = jumlah bit = 10^6, b = maks. Doppler shift = 30 Hz, dan %c = Periode bit = 1/Bit_rate Fading1 = fading(Jumlah_bit,Doppler_Shift,1/Bit_rate); %Membangkitkan Noise AWGN Noise_AWGN = 1/sqrt(10^(Eb/No(i)./10))*randn(Jumlah_bit,1); %Data yang diterima oleh Receiver = (Data*Fading) + AWGN Data_Terima= sign((Data_Kirim.*abs(Fading1)) + Noise_AWGN); %Data yang diterima oleh receiver tidak seluruhnya benar %Sehingga kita harus menghitung jumlah bit error %BER = jumlah bit error / jumlah total bit BER2(i,j) = symerr(Data_Kirim,Data_Terima)./(Jumlah_bit); %BER Total : BER(i) = BER(i) + BER2(i,j); semilogy(Eb/No(i),BER2(i,j),'rx','linewidth',2); hold on; end %BER Mean Monte Carlo BER(i) = BER(i)/n; semilogy(Eb/No(i),BER(i),'bx','linewidth',2); hold on; end %Kurva BER VS Eb/No X = 0:0.01:30; BER_Teori = 0.5*(1-sqrt((10.^(X./10)./(1+10.^(X./10))))); semilogy(X,BER_Teori,'k','linewidth',1.5); hold on; grid on; Title('Kinerja BER Pada Kanal Fading Rayleigh'); xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('Bit Error Rate (BER)'); axis([0 27 1e-4 1e0]) %Perhitungan Pe = BER secara teori : Pe(i) = 0.5*(1-sqrt((10.^(Eb/No(i)./10)./(1+10.^(Eb/No(i)./10)))));

Berikut ialah script code untuk Function Fading : Function y = fading(len,fd,T) N = 34; N0 = (N/2-1)/2; alpha = pi/4; xc = zeros(len,1); xs = zeros(len,1); sc = sqrt(2)*cos(alpha); ss = sqrt(2)*sin(alpha); ts = 0:len-1; ts = ts'.*T + round(rand(1,1)*10000)*T; wd = 2*pi*fd; xc = sc.*cos(wd.*ts); xs = ss.*cos(wd.*ts); for lx = 1:N0 wn = wd*cos(2*pi*lx/N); xc = xc + (2*cos(pi*lx/N0)).*cos(wn.*ts); xs = xs + (2*sin(pi*lx/N0)).*cos(wn.*ts); end y = (xc + i.*xs)./sqrt(N0+1);

25

Gambar 3.6 Kurva (Eb/No VS BER) Hasil Simulasi Untuk Kanal Fading Rayleigh

Keterangan:

- Kurva BER Teoritis x Kurva BER Monte Carlo 5 Kali Simulasi x Kurva Rata  –  Rata BER Monte Carlo

Dari kurva diatas, nilai BER teoritis akan berhimpitan dengan nilai BER simulasi untuk masing-masing nilai E b/No. Perhitungan BER  Monte Carlo  5 kali menghasilkan nilai-nilai BER yang bervariasi, sehingga akan diambil nilai rata-rata dari kelima hasil tersebut. Hasil simulasi Monte Carlo  juga bersifat acak, antara hasil satu simulasi dengan hasil simulasi pada waktu yang lain akan berbeda, tetapi masih dalam range yang relative sama.

(i) 26

(ii)

(iii)

(iv) 27

(v)

(vi) Gambar 3.7 Kurva (Eb/No VS BER) Hasil Simulasi Untuk Kanal Fading Rayleigh, (i) Eb/No= 0 dB, (ii) Eb /No= 5 dB, (iii) Eb/No= 10 dB, (iv) Eb/No= 15 dB, ( v) Eb/No=20 dB dan (vi) Eb/No= 25 dB

Keterangan:

- Kurva BER Teoritis x Kurva BER Monte Carlo 5 Kali Simulasi x Kurva Rata  –  Rata BER Monte Carlo

Untuk memudahkan proses pengamatan, informasi yang terdapat  pada kurva-kurva diatas dituangkan kedalam tabel di bawah ini:

28

Tabel 3.2 Perbandingan BER Teoritis dan BER Simulasi pada Kanal Fading  Rayleigh BER Teoritis BER Monte Carlo Rata-Rata BER Monte Eb/No Carlo 5 Kali Simulasi 0 dB

   ( √ ̅ ̅ ) 0.14644

0.14723

0.14547

0.14573 0.14566 0.14458 0.14413 5 dB

0.064177

0.063165

0.062442

0.063026 0.062407 0.061930 0.061693 10 dB

0.023281

0.022233

0.021777

0.022030 0.022003 0.021652 0.020965 15 dB

0.007709

0.007244

0.006918

0.007079 0.006998 0.006714 0.006576 20 dB

0.002481

0.002298

0.002180

0.002253 0.002156 0.002110 0.002078 25 dB

0.000787

0.000650

0.000568

0.000591 0.000570 0.000561 0.000544

3.2.2  Analisa Kanal Fading Rayleigh Pengamatan kali ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara Eb/No terhadap kehandalan kanal (dilihat dari parameter  Bit Error Rate).  Nilai-nilai Eb/No yang akan diamati ialah pada 0 dB, 5 dB, 10 dB, 15 dB, 20 dB dan 25 dB.  Bit Error Rate ialah rata-rata jumlah bit   yang diterima

29

mengalami error   dari total bit   yang dikirimkan. Sehingga dalam proses simulasi ini harus diperhitungkan dengan benar jumlah bit   yang akan dikirimkan. Untuk Eb/No terbesar yaitu 25 dB, dari kurva teoritis kanal  fading Rayleigh  diperoleh BER

  

  (dalam 10000 bit   yang

dikirimkan, rata-rata akan terdapat 8 bit   mengalami error ). Hal ini berarti dalam proses simulasi, data yang dibangkitkan harus lebih besar dari 10000 bit , maka diambil data yang akan dikirimkan ialah sebesar 100000 bit .  Error  yang terjadi disebabkan oleh kontribusi noise pada kanal yang dilalui oleh bit.  Noise  yang dalam simulasi kali ini di modelkan oleh AWGN, akan bersifat additive  atau akan bercampur dengan sinyal asli.  Namun berbeda halnya dengan kanal AWGN, pada penelitian kali ini di ilustrasikan bahwa kanal mengalami  fading  Rayleigh, dimana daya sinyal yang di terima akan berfluktuasi akibat adanya lintasan jamak yang dilalui gelombang.  Fading   tidak memberikan konstribusi secara langsung kepada  besarnya Bit Error Rate pada receiver , tetapi fading akan memperbesar atau memperkecil daya sinyal. Sehingga magnitude sinyal per satuan waktu yang diterima oleh receiver   ialah penjumlahan sinyal yang diterima akibat fading  dan sinyal noise.  Bit   yang error   ialah bit   yang mengalami pembalikan  polarisasi dari polarisasi sesungguhnya. Dari informasi diatas, baik dari kurva maupun tabel, terlihat bahwa semakin tinggi perbandingan  Energy Bit  terhadap Noise (Eb/No) maka akan menghasilkan BER yang semakin kecil, kinerja kanal semakin bagus. Dari simulasi yang dilakukan juga terlihat  bahwa kualitas sinyal pada kanal AWGN lebih baik dari pada kualitas sinyal  pada kanal  fading   dikarenakan sinyal yang mengecil (akibat  fading ) lebih rentan berbalik polaritasnya ketika terkena noise, sehingga peluang bit  mengalami error  akan lebih besar.

30

3.3 KANAL FADING RAYLEIGH DENGAN SELECTION DIVERSITY 3.3.1 Simulasi Kanal Fading Rayleigh Dengan Selection Diversity Berikut ini gambar dari flowchart   untuk membuat simulasi  selection diversity: START

Jumlah_Bit = 10^5 Data_Kirim = rand(1,Jumlah_Bit) > 0.5 S = 2*Data_Kirim-1 Ant = [1 2] EbNo = 0:5:25 à 0 dB, 5 dB, 10 dB, 15 dB, 20 dB, 25 dB

jj = 1

Tampilkan Grafik BER Masing-Masing Penerima

No

jj ≤ Length(Ant)

Yes

END ii =1

ii ≤ Length(EbNo)

No

jj = jj + 1

Yes

Bangkitkan Noise AWGN Bangkitkan Kanal Rayleigh Fading Tambah Data Yang Sudah Melewati Kanal dengan Noise Simpan Daya Dari Kedua Penerima (Antena 1 dan Antena 2) Tentukan Daya Maksimum Pada Penerima Pilih Penerima Dengan Daya Maksimum Samakan Semua Dengan Daya Maksimum Hitung Error yang diterima

ii = ii + 1

Gambar 3.8 Flowchart Kanal Fading  Rayleigh dengan Selection Diversity

31

Dari alur diatas, maka dapat di modelkan kedalam sebuah program simulasi dengan menggunakan bantuan MATLAB. Berikut ialah  script code untuk simulasi kanal Fading Rayleigh dengan selection diversity: clear all; close all; clc; clf; %Eb/No=25 dB, dari kurvaFading Rayleigh diperoleh BER=(8 x 10^-4) %Maka Jumlah Bit=10^5, agar memenuhi syarat Jumlah Bit > 1/BER Jumlah_bit = 10^5; %Jumlah Antenna Ant = [1 2]; %Nilai Eb/No yang akan diamati ialah 0,5,10,15,20,25 dB. EbNo = 0:5:25; %Transmitter Generate bit 0,1 dengan peluang sama Data_kirim = rand(1,Jumlah_bit)>0.5; s = 2*Data_kirim-1; %Modulasi BPSK 0 -> -1; 1 -> 1 for jj = 1:length(Ant) for ii = 1:length(EbNo) n = 1/sqrt(2)*(randn(Ant(jj),Jumlah_bit) + 1j*randn(Ant(jj),Jumlah_bit)); %white gaussian noise, 0dB variance h = 1/sqrt(2)*(randn(Ant(jj),Jumlah_bit) + 1j*randn(Ant(jj),Jumlah_bit)); % Kanal dan Penambahan Noise sD = kron(ones(Ant(jj),1),s); y = h.*sD + 10^(-EbNo(ii)/20)*n; % Menghitung daya pada rangkaian receiver hPower = h.*conj(h); % Menghitung daya Maksimum [hMaxVal ind] = max(hPower,[],1); hMaxValMat = kron(ones(Ant(jj),1),hMaxVal); % Pilih pada daya terbesar ySel = y(hPower==hMaxValMat); hSel = h(hPower==hMaxValMat); % Equalisasi yHat = ySel./hSel; yHat = reshape(yHat,1,Jumlah_bit); %to get the matrix dimension proper % Penerima - hard decision decoding ipHat = real(yHat)>0; % Perhitungan Jumlah Error nErr(jj,ii) = size(find([Data_kirim- ipHat]),2); end end % Simulated BER 32

simBer = nErr/Jumlah_bit; EbN0Lin = 10.^(EbNo/10); theoryBer_Ant1 = 0.5.*(1-1*(1+1./EbN0Lin).^(-0.5)); theoryBer_Ant2 = 0.5.*(1-2*(1+1./EbN0Lin).^(-0.5) +(1+2./EbN0Lin).^(.5)); % Plot Grafik close all; figure semilogy(EbNo,theoryBer_Ant1,'k-','LineWidth',2); hold on semilogy(EbNo,simBer(1,:),'ko','LineWidth',2); semilogy(EbNo,simBer(2,:),'ks-','LineWidth',2); axis([0 27 1e-6 1e0]) grid on legend('1 Antena Teoritis(Tanpa Diversity)', '1 Antena Simulasi (Tanpa Diversity)','2 Antena Simulasi (Dengan Selection Divesrity)'); Title('Kinerja BER Pada Kanal Fading Rayleigh Dengan Selection Diversity'); xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('Bit Error Rate (BER)');

Gambar 3.9 Kurva (Eb/No VS BER) Hasil Simulasi Untuk Kanal Fading Rayleigh dengan Selection Diversity

Tabel 3.3 Perbandingan BER pada Kanal Fading Rayleigh tanpa Diversity dan dengan Diversity Eb/No

BER Tanpa Diversity (1 Antena Penerima)

BER Dengan Selection Diversity  (2 Antena Penerima)

0 dB

1.5 x 10-1

8 x 10-2

5 dB

6.5 x 10-2

2 x 10-2

10 dB

2.5 x 10-2

3 x 10-3

15 dB

8 x 10-3

3.5 x 10-4

20 dB

2.5 x 10-3

7 x 10-5

33

3.3.2  Analisa Kanal Fading Rayleigh Dengan Selection Diversity  Dari grafik maupun tabel di atas terlihat bahwa Selection Diversity  berhasil menggeser kinerja kanal  fading . Penggunaan 2 antena memberikan  peningkatan nilai E b/No yang disertai perbaikan nilai BER di penerima. Hal ini membuktikan bahwa diversity  ialah salah satu teknik untuk mengatasi adanya fluktuasi daya terima pada receiver  akan adanya lintasan jamak yang dilalui oleh sinyal.

34