Bab i (Gelombang)

GETARAN GET ARAN DAN GELOMBANG

A.

GELOMBANG

1. Gelombang Berjalan Seutas tali digetarkan di ujung O, getaran getaran merambat ke kanan dengan kecepatan v. f = frekuensi = panjang gelombang

 

v yc yP

= cepa rambat gelombang = simpangan titik O = simpangan titik P

 Jika titik O telah telah bergetar selama t, maka titik P telah bergetar selama :

t  p



t  

 x

 = gelombang merambat ke ! negatif " = gelombang merambat ke ! positif

 y

 Jika titik O simpangannya simpangannya y#= $ sin

   

 y p   sin   t  

t, maka simpangan di titik P :

  x 



v  

 

    x   y p   sin   t    v    

%ecepatan sudut

 

   2  f  

v

 k 

 , cepat rambat gelombang v =

  f  

2. Gelombang Diam &elombang diam terjadi karena interfensi dua gelombang yang berfrekuensi, panjang gelombang, amplitudo, laju sama tetapi arah berla'anan. (al ini dapat diperoleh, misalnya karena pantulan gelombang. a.

Pantulan pada ujung bebas

k  

2 

Y   2 A cos kx sin   t   k  )$ *os k! = $mplitudo gelombang gelombang stasioner

 Jara perut terhadap ujung pantul :

 x 

 2n 

 1

n = #, +, ), , . . .

 

 Jara simpul terhadap ujung pantul :

b.

 x   2n  1

1

n = #, +, ), , . . .

4

Pantulan pada ujung tetap

Y   2 A sin kx cos  t   k  )$ sin k! = $mplitudo gelombang stasioner

 Jara perut terhadap ujung pantul :

 x   2n  1

 Jara simpul terhadap ujung pantul :

 x    2n 

1 4

1 4

 

 

n = #, +, ), , . . .

n = #, +, ), , . . .

!. Laju "ambat Gelombang Meani a.

Per#obaan Melde -aju rambat gelombang pada tali

v



 F   

m = massa tali

b.

v

  RT   M 

#.

v 

 B

  

d.

  = gaya tegangan tali = rapat massa tali

 

  

mt   L

Laju gelombang pada pegas $ konstanta -aplace

 

/ = konstanta umum gas 0 = suhu 1%elvin2 3 = massa molekul relatif gas Laju gelombang pada %at #air

4

  

= modulus 4ulk = massa jenis 5at cair

Laju gelombang pada %at padat

- = panjang tali

v 

6= modulus elastisitas 5at , = massa jenis 5at cair

 E 

  

  

LATIHAN SOAL?

gelombang transversal 1. Sebuah mempunyai periode 7 detik sedangkan jarak dua buah titik berurutan yang sama fasanya 8 cm. maka cepat rambat gelombangnya adalah 9.

$. 4. *.

"+

+ cm s 8 cm s"+ ) cm s"+ +) cm s"+ 7 cm s"+

. 6.

2. Suatu gelombang dinyatakandengan persamaan ; = #,)# sin #,7# 1! < # t2 bila

 

semua jarak diukur dalam cm dan 'aktu dalam sekon, maka pernyataan berikut ini yang benar adalah 9. +2 Panjang gelombangnya bernilai > cm )2 rekuensi gelombangnya bernilai +) (5 2 &elombang menjalar dengan kecepatan # cms "+ 72 Simpangan gelombang #,+ cm pada posisi ! = >?+) cm dan saat t = +?)7 sekon !. Sebuah gelombang transversal dalam da'ai dinyatakan dalam satuan dasar S@ mempunyai simpangan sebagai berikut : ; 1!, t2 = #,+ sin 1#,>!  +# t2 3aka 9. +2 %elajuan perambatan )# m?s )2 y 1#,#2 = # 2 v 1#,#2 = + m?s 72 a 1#,#2 = +# m?s &. 4erikut ini adalah cirri"ciri gelombang stasioner pada tali : +2 0erjadi karena paduan gelombang datang dan gelombang pantul

)2 0erdapat titik"titik pada tali yang tidak bergetar 2 Simpangan tali tergantung pada posisi dan 'aktu 72 Jarak antarsimpul sama dengan jarak antarperut '. Seutas tali panjang  m salah satu ujungnya diikat dan ujung yang lain digerakkan terus menerus sehingga membentuk gelombang stasioner. Pada tali terbentuk  gelombang penuh. 4ila diukur dari ujung terikat, maka perut yang ketiga terletak pada jarak 9. $. +,## m . ),)> m 4. +,)> m 6. ),># m *. +,># m (. Sebuah gelombang stasioner dalam da'ai yang digetarkan dengan frekuensi +# (5 sedangkan ujung 4"nya dieratkan. 0egangan da'ai ) A dan massa per satuan panjangnya #,#) kg?m, maka 9. +2 Panjang gelombangnya 7m )2 0itik yang berjarak ) m dari 4 amplitudonya paling besar 2 0itik yang berjarak ) m dari 4 tidak pernah menyimpang 72 Semua titik sama amplitudonya ). (ubungan antara cepat rambat bunyi dalam gas dengan kecepatan rata"rata partikel gas adalah 9. $. 4erbanding lurus 4. 4erbanding terbalik *. 4erbanding lurus kuadratis . 4erbanding terbalik kuadratis 6. 4erbanding tak ada hubungan

gelombang merambat *. Sebuah dinyatakan dalam satuan dasar S@ sebagai berikut :

y = #,) sin

 

1#,) ! < )# t2

maka : +2 gelombang merambat sumbu ! positif )2 y1#,#2 = # 2 v1#,#2 = 7  m?s

kearah

 

72

a1#,#2 = +# m?s

mendengarkan kembali +. Seseorang suaranya sebagai gema dari sebuah tebing setelah 'aktu 7 detik. $pabila adalah

 

perbandingan panas jenis udara pada tekanan dan suhu konstan dan orang tersebut mengetahui bah'a suhu pada saat itu 0 %elvin dan massa molekul relative udara 3. maka orang tersebut menentukan  jarak tebing menurut persamaan $. .    RT 

  RT 

 M 

 M 

4. )

6.

8

  RT 

  RT 

 M 

 M 

*. 7

  RT   M  1,. Sebuah kabel bermassa +# kg panjang +## m dan tegangan 7### A digetarkan sehingga menghasilkan gelombang tali dengan panjang gelombang #,7 m. frekuensi gelombang tersebut adalah $. +## (5 . B## (5 4. ## (5 6. C## (5 *. >## (5 11. Sebuah gelombang yang frekuensinya >## (5 mempunyai kecepatan sebesar ## m?s. jarak antara dua titik yang berbeda fase sebesar +)#o adalah 9. $. #,+ m . #, m 4. #,) m 6. #,C m *. #,> m 12. Seutas tali salah satu ujungnya digerakkan naik turun sedangkan ujung lainnya terikat. Persamaan simpangan gelombang tali adalah y = 8 sin 1#,+ 2 ! cos

 

 

 1+## t < +)2, y dan ! dalam cm dan t dalam

sekon. ari persamaan simpangan tersebut :

+. Panjang gelombang = )# cm ). Panjang tali = +)# cm . frekuensi getarnya = ># (5 7. *epat rambat gelombang "+ =+### cm s ;ang benar adalah $. +, ), dan  saja . ) dan 7 saja 4. +, ), , dan 7 6. 7 saja *. + dan  saja Suatu gelombang 1!. permukaan air yang frekuensinya >## (5 merambat dengan kecepatan ># ms "+. jarak antara dua titik yang berbeda fase #o adalah sekitar $. 7) cm . )+ cm 4. 7 cm 6. +) cm *.  cm

$. 4. *. . 6.

ari $ +# m Cm 8m Bm +m

ari 4 )m m 7m >m ++ m