Bab.7R Jemb. Arus Searah Dan Pemakaiannya

AUPL/Bab.7/Jemb.AS/Usf/2008 BAB.7

Jembatan Arus Searah dan Pemakaiannya 7-1 PENDAHULUAN Rangkaian-rangkaian jembatan dipakai secara luas untuk pengukuran nilai-nilai komponen seperti tahanan, induktansi atau kapasitansi, dan parameter rangkaian lainya yang diturunkan secara langsung dari nilai-nilai komponen, seperti frekuensi, sudut fasa dan temperatur. Karena rangkaian jembatan hanya membandingkan nilai komponen yang tidak diketahui dengan komponen yang besarnya diketahui secara tepat ( sebuah standar ) ketelitian pengukurannya bisa tinggi sekali. Ini adalah pembacaan pengukuran dengan cara perbandingan, yang didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan , pada dasarnya tidak bergantung pada karakteristik deteksi nol. Jadi ketelitian pengukuran adalah langsung sesuai dengan ketelitian komponen-komponen jembatan, bukan dengan indicator nol nya. 7-2 JEMBATAN WHEATSTONE 7-2-1 Operasi dasar. Rangkaian jembatan mempunyai empat lengan resistif beserta sebuah sumber ggl ( battere ) dan sebuah detector nol yang biasanya adalah Galvanometer atau alat ukur arus sensitive lainnya. Arus melalui galvanometer bergantung pada beda potensial antara titik c dan d. Jembatan disebut setimbang bila beda potensial pada galvanometer adalah 0 volt, artinya tidak ada arus melalui galvanometer.

Jika tegangan dari titik c ke b sama dengan tegangan dari titik d ke b. Jadi jembatan adalah setimbang jika :

1

AUPL/Bab.7/Jemb.AS/Usf/2008

I1.R1 = I 2 .R2 …………………( 7.1 ) Jika arus galvanometer adalah nol, kondisi-kondisi berikut juga dipenuhi : I1 = I 3 =

E ……………...(7.2 ) R1 + R3

I2 = I4 =

E ……………..( 7.3 ) R2 + R4

dan

Dengan menggabungkan ketiga persamaan diatas maka : I1.R1 = I 2 .R2 E E R1 = R2 ..........................( 7.4 ) R1 + R3 R2 + R4 R1 ( R2 + R4 ) = R2 ( R1 + R3 ) R1 R2 + R1 R4 = R1 R2 + R2 R3 R1 R4 = R2 R3 …………………….( 7.5 )

Jika ketiga tahanan-tahanan tersebut diketahui, tahanan ke empat dapat ditentukan dari persamaan ( 7.5 ). Berarti jika R4 tidak diketahui, tahanannya RX dapat dinyatakan oleh tahanan-tahanan lain, yaitu : RX = R3 .

R2 …………………( 7.6 ) R1

7-2-2 Kesalahan Pengukuran. Jembatan wheatstone dipakai secara luas pada pengukuran presisi tahanan dari sekitar 1 ohm sampai rangkuman mega ohm rendah. Sumber kesalahan utama terletak pada kesalahan atas dari ketiga tahanan yang diketahui: a. Sensitivitas detector nol yang tidak cukup

2

AUPL/Bab.7/Jemb.AS/Usf/2008 b. Perubahan tahanan lengan-lengan jembatan karena efek pemanasan arus melalui tahanan-tahanan tersebut. c. Ggl termal dalam rangkaian jembatan atau rangkaian galvanometer dapat juga mengakibatkan masalah sewaktu mengukur tahanan-tahanan rendah. d. Kesalahan-kesalahan karena tahanan kawat sambung dan kontak – kontak luar memegang peranan dalam pengukuran nilai-nilai tahanan yang sangat rendah.

7-2-3 Rangkaian Penganti Thevenin. Untuk menentukan apakah galvanometer mempunyai sensitivitas yang diperlukan untuk mendeteksi kondisi tidak setimbang atau tidak, arus galvanometer perlu ditentukan. Memecahkan persoalan rangkaian jembatan pada kesetimbangan yang kecil. Pemecahan ini didekati dengan mengubah jembatan wheatstone gambar 7-1 ke pengantinya thevenin. Untuk memperoleh penganti thevenin dilakukan 2 langkah: langkah pertama menyangkut penentuan tegangan ekivalen (penganti) yang muncul pada terminal c dan d bila galvanometer dipindahkan dari rangkaian. Langkah kedua penentuan tahanan penganti dengan memperhatikan terminal c dan d dan menganti batere dengan tahanan dalamnya.

Tegangan thevenin atau tegangan rangkaian terbuka diperoleh dengan menunjuk kembali ke gambar 7-2(a) dan menuliskan : Ecd = Eac − Ead = I1 R1 − I 2 R2 Dimana Dengan demikian

I1 =

E R1 + R3

dan

I2 =

E R2 + R4

3

AUPL/Bab.7/Jemb.AS/Usf/2008 Ecd = E (

R1 R2 − ) R2 + R3 R2 + R4

Ini adalah tegangan generator thevenin. Pengubahan rangkaian ini menjadi bentuk yang lebih menyenangkan memerlukan pengunaan teorema transformasi delta Y (delta wye). Bagaimanapun dalam kebanyakan hal tahanan dalam batre yang sangat rendah dapat diabaikan dan ini jelas mempermudah penurunan gambar 7-2(a) menjadi penganti theveninnya. Hubungan singkat akan terjadi antara titik a dan b bila tahanan dalam batere dianggap nol. Dengan demikian, tahanan thevenin dengan memeriksa terminal c dan d menjadi :

R1 R3 RR + 2 4 R1 + R3 R2 + R4 Bila sekarang detector nol dihubungkan ke terminal-terminal keluaran rangkaian pengganti thevenin, arus galvanometer menjadi : RTH =

Ig =

ETH RTH + Rg

Dimana Ig adalah arus galvanometer dan Rg adalah tahananya.

Contoh 7-1 : Gambar 7-3(a) Menunjukan diagram skema sebuah jembatan wheatstone dengan nilai-nilai elemen seperti ditunjukan. Tegangan batere adalah 5 V dan tahanan dalamnya diabaikan. Sensitivitas arus galvanometer adalah 10 mm/mikro A dan tahanan dalam 100 ohm. Tentukan defleksi galvanometer yang disebabkan oleh ketidakseimbangan 5 ohm dalam lengan BC. Penyelesaian : Kesetimbangan jembatan tercapai jika lengan BC memiliki tahanan 2000 ohm. Diagram yang menunjukan lengan BC sebagai tahanan 2005 ohm menyatakan ketidakseimbangan yang kecil (