Bab 7. Perencanaan Balok Induk - Melintang
August 1, 2017 | Author: Tut Panji | Category: N/A
Short Description
Rtrt...
Description
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
RSGROUP
AZZA REKA STRUKTUR
BAB VII PERENCANAAN BALOK INDUK PORTAL MELINTANG
7. Perencanaan Balok Induk Portal Melintang Perencanaan balok induk meliputi perhitungan tulangan utama, tulangan geser/ sengkang, tulangan badan, dan torsi. 7.1. Denah Balok yang Ditinjau Elemen balok yang ditinjau adalah balok B1 (400x700) pada lantai 3 As F 2-3 sesuai Gambar 7.1 berikut.
Gambar 7.1. Elemen Balok Melintang yang Ditinjau pada Lantai 3 AsF-23 7.2. Menentukan Gaya Dalam Analisis struktur dilakukan dengan program ETABS v9.7.2 untuk mengetahui berbagai gaya dalam yang terjadi sepeti : gaya normal (Pu), geser (Vu), dan momen (Mu). Gaya dalam yang bekerja pada balok dapat ditunjukkan pada program ETABS dengan cara Run – Display – Show Member Forces/ Stress Diagram – Frame/ Pier/ Spandrel Forces. Pilih Momen 33
: untuk menampilkan momen.
Pilih Shear 22
: untuk menampilkan gaya geser.
Gaya dalam momen (Mu) dan gaya geser (Vu) pada struktur balok akibat berbagai kombinasi pembebanan yang bekerja ditunjukkan pada Tabel 7.1 berikut. Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
102
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Tabel 7.1. Diagram Momen Lentur (BMD) yang Bekerja pada Balok yang Ditinjau Besarnya Momen (kNm) Nama Kombinasi
Diagram Momen Analisis ETABS
Mu Kiri
Mu Tengah
Mu Kanan
- 113,08
+ 55,08
- 109,45
- 141,95
+ 70,12
- 135,35
- 36,98
+ 54,82
- 181,3
- 176,61
+ 54,78
- 41,62
- 138,21
+ 18,02
- 356,49
- 351,8
+ 54,78
+ 133,57
Kombinasi 1 1,4 D Kombinasi 2 1,2 D + 1,6 L Kombinasi 3 1,2 D + 0,5 L + 1 EQX Kombinasi 4 1,2 D + 0,5 L - 1 EQX Kombinasi 5 1,2 D + 0,5 L + 1 EQY
Kombinasi 6 1,2 D + 0,5 L - 1 EQY Kombinasi 7
- 190,40
- 187,46 + 61,68
1,2 D + 0,5 L + RSPX
20,96
Kombinasi 8
- 190,40
+23,87 - 187,46 + 61,68
1,2 D + 0,5 L - RSPX
20,96
Kombinasi 9
- 369,53
+23,87 - 366,59 + 73,93
1,2 D + 0,5 L + RSPY Kombinasi 10 1,2 D + 0,5 L - RSPY
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
200,09
+203,01
- 369,53
- 366,59 + 73,93
200,09
+203,01
103
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Tabel 7.2. Diagram Gaya Geser (SFD) yang Bekerja pada Balok yang Ditinjau Nama Kombinasi
Diagram Momen Analisis ETABS
Besarnya Gaya Geser (kN) Vu Kiri
Vu Kanan
77,33
78,2
92,97
94,30
54,14
96,05
95,11
55,04
2,65
147,54
146,59
3,56
105,48
106,42
105,48
106,42
162,50
163,44
162,50
163,44
Kombinasi 1 1,4 D Kombinasi 2 1,2 D + 1,6 L Kombinasi 3 1,2 D + 0,5 L + 1 EQX + 0,3 EQy Kombinasi 4 1,2 D + 0,5 L - 1 EQX - 0,3 EQy Kombinasi 5 1,2 D + 0,5 L + 1 EQY + 0,3 EQx
Kombinasi 6 1,2 D + 0,5 L - 1 EQY - 0,3 EQx Kombinasi 7 1,2 D + 0,5 L + RSPX Kombinasi 8 1,2 D + 0,5 L - RSPX Kombinasi 9 1,2 D + 0,5 L + RSPY Kombinasi 10 1,2 D + 0,5 L - RSPY
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
104
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Tabel 7.3. Momen Desain Balok Induk B1 (400x700) Posisi
Mu (kNm)
Kombinasi Pembebanan
Tumpuan A (Mu-)
369,53
Mu = 1,2 D + 0,5 L – 1 RSPY
Tumpuan B (Mu-)
366,59
Mu = 1,2 D + 0,5 L – 1 RSPY
Tumpuan A (Mu+)
200,09
Mu = 1,2 D + 0,5 L – 1 RSPY
Tumpuan B (Mu+)
203,01
Mu = 1,2 D + 0,5 L - 1 RSPY
Lapangan Mu+
73,93
Mu = 1,2 D + 0,5 L – 1 RSPY
Diagram momen amplop yang bekerja pada balok induk ditunjukkan pada Gambar 7.2 berikut.
A
B
Gambar 7.2. Diagram Bidang Momen pada Balok yang Ditinjau (B1) 7.3. Menentukan Persyaratan Komponen Struktur Balok untuk SRPMK Prinsip perencanaan balok induk berdasarkan SRPMK (Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus) SNI 03-2847-02 Pasal 23.3.1 adalah sebagai berikut. a. Gaya Tekan Terfaktor Gaya aksial tekan terfaktor komponen struktur tidak melebihi 0,1Ag f ' c . Cek : Besarnya gaya aksial yang bekerja pada struktur balok yang ditinjau pada lantai 3 dapat diketahui dengan Run – Display – Show Member Forces/ Stresses Diagram – Frame/ Pier/ Spandrel Forces sesuai pada Gambar 7.3.
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
105
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Gambar 7.3. Pilihan untuk Menampilkan Gaya Aksial
Ag b h 400 700 280000mm 2 0,1 Ag f ' c 0,1 280000 30 840000 N 840 kN Pu = 6,13 kN < 0,1 x Ag x f 'c = 840 kN (Terpenuhi). b. Bentang Bersih Balok Bentang bersih komponen struktur tidak boleh kurang dari 4 kali tinggi efektif elemen struktur. Cek : Tinggi efektif, d
= h – ts – ds – ½ dtul
= 700- 40- 10- (1/2 x 22) = 639 mm.
Bentang bersih, Ln
= 7200 – 700
= 6500 mm = 6,5 m
4d = 4 x 639
= 2556 mm
= 2,56 m
Karena Ln = 6,4 m > 4d = 2,56 m (Terpenuhi) c. Rasio Perbandingan Lebar dengan Tinggi Perbandingan lebar terhadap tinggi balok (b/h) tidak boleh kurang dari 0,3. b 400 0,571 0,3 (Terpenuhi) h 700
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
106
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
7.4. Perhitungan Tulangan Utama secara Manual Data perencanaan untuk perhitungan tulangan utama balok induk (B1) yang ditinjau adalah sebagai berikut : h
= 700 mm
D = 22 mm
fy = 400 MPa
b
= 400 mm
ts = 40 mm
fys = 240 MPa
f’c = 30 MPa
Ø = 10 mm
Tahapan perhitungan tulangan balok induk adalah sebagai berikut : Tinggi efektif balok, d
= h – d’ = h – ts – ds – ½ dtul) = 700 – 40 – 10 – ½ 22 = 639 mm.
Luas tulangan tarik tidak boleh kurang dari : As min
f' c 30 bwd 400 639 874,98 cm 2 4f y 4 400
Dan tidak boleh lebih kecil dari : As min
1,4 1,4 bwd 40 0 639 894 ,6 cm 2 fy 400
Rasio tulangan harus memenuhi ρ min < ρ < ρmaks , dimana : ρ balance
0,85 β f' c 600 0,85 0,85 30 600 600 f 600 400 0,033 fy 400 y
ρ maks 0,75ρ balance 0,75 0,032 0,024 ρ min
1,4 1,4 0,0035 fy 400
f
m=
y 400 = = 15,69. 0,85.f ' 0,85.30 c
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
107
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
7.4.1. Penulangan Balok Daerah Tumpuan Mu = 369,53 kNm. Mn =
Mu 369530000 = = 461912500 Nmm. 0,8 0,8
Diagram regangan- tegangan pada balok yang ditinjau ditunjukkan pada Gambar 7.4 berikut. s
As h
As' b
s'
a
c'=0,003
Cc' Cs' 0,85 . f'c
Gambar 7.4. Penampang Balok dan Diagram Regangan-Tegangan Asumsi : Luas tulangan tekan diambil sebesar As’ = 0,5As Tulangan Tekan Belum Leleh : ε s' ε cu ' cd c ε s'
c d' c 61 ε cu 0,003 c c '
Cs A s ε s' Es 0,5ρ b d ε s' Es 0,5ρ 400 639
c 61 c
0,003 200000
c 61 N c
Cs 76680000ρ
Gaya Tekan pada Beton : a 0,85c
C c 0,85 f' c a b 0,85 30 0,85c 400 8670 c N Tulangan Tarik Sudah Leleh : Ts As fy Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
108
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Ts ρ b d f y ρ 400 639 400 102240000ρ N Kesetimbangan Gaya Dalam : Tekan
= Tarik
C c C s Ts c 61 102240000ρ c
8670c 76680000ρ ρ
8670c2 102240000c 76680000(c 61)
(1)
Kesetimbangan Momen Terhadap T : Mn
Mn
Cc d
a
C s d d'
2
0,85f' c a b d
a
A s ' f s d d'
2
a c d 0,85f ' c βc b (d ) 0,5ρ b d ε cu E c d d' 2 c
Mn
(2)
Substitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2) diperoleh : Mn
a 0,85f' c βc b (d ) 2
c d 8670c 2 ε E d d' 0, 5 b d c cu c 102240000c 76680000 (c 61)
Nilai c diperoleh dengan cara trial end error menggunakan program Excel, sehingga memenuhi persamaan di atas. Hasil dari perhitungan di atas ditunjukkan pada Tabel 7.4 berikut. Tabel 7.4. Posisi Garis Netral dan Nilai Momen Nominal Tumpuan c (mm)
ρ
Mn (Nmm)
Ø
ØMn (Nmm)
88,61
0,0098
477916597,9
0,8
382333278,35
Cek asumsi : ρmin
<
ρ
< ρmax
0,0035 < 0,0098 < 0,024 Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
109
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
ε s' ε s'
c 61 c
0,003 0,00093 ε s
639 c c
AZZA REKA STRUKTUR
0,003 0,019 ε s
fy Es
fy Es
400 200000 400
200000
0,002
(OK)
0,002
(OK)
Asumsi tulangan tekan belum mengalami leleh dan tulangan tarik sudah mengalami leleh sudah terpenuhi. Maka
Ø Mn
≥ Mu-
382333278,35 Nmm ≥ 366590000 Nmm
(OK)
Luas Tulangan Tarik (As) As = ρ x b x d = 0,0098 x 400 x 639 = 2506,33 mm2 Dipakai tulangan D22 As = ¼ π d2 = ¼ π 222 = 379,94 mm2 Maka, jumlah tulangan yang dibutuhkan adalah = 2506,33 /379,94 = 6,6 ≈ 7 buah tulangan D22 = 7D22 As terpasang 7D22 = 7 x 379,94 = 2660,92 mm2 > As-perlu = 2506,33 mm2
(OK)
Luas Tulangan Tekan (As’) : As’= 0,5As = 0,5 x 2660,92 = 1330,46 mm2 Dipakai tulangan D22 As = ¼ π d2 = ¼ π 222 = 379,94 mm2 Maka, jumlah tulangan tekan yang dibutuhkan adalah = 1330,46 / 379,94 = 3,5≈ 4 buah tulangan D22 = 4D22 As’terpasang 4D22 = 4 x 379,94 = 1519,76 mm2 > As-min = 894,6 mm2
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
(OK)
110
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Kontrol Kekuatan a. Kondisi Lentur Negatif Tulangan tarik
: 7D22 (As = 2660,92 mm2)
Tulangan tekan
: 4D22 (As’ = 1519,76 mm2)
Asumsi : Tulangan Tekan Belum Leleh : εs' ε cu ' cd c ε s'
c d' c 61 ε cu 0,003 c c c 61 c 61 0,003 200000 911856 N c c
'
Cs ' A s ε s' Es 1519,76
Gaya Tekan pada Beton :
a 0,85c C c 0,85f' c a b 0,85 30 0,85c 400 8670 c N Tulangan Tarik sudah Leleh :
Ts A st f y
Ts 2660 ,92 400 1064369 ,6 N Kesetimbangan Gaya Dalam : Tekan
= Tarik
C c Cs Ts c 61 1064369,6 c
8670c 911856
Dari hasil coba - coba didapat : c = 89,37 mm
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
111
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Maka :
Cc 8670 c 8670 x89 ,37 774837 ,9 N c 61 89,37 61 911856 289463,52 N c 89,37
Cs 912312
Cc + Cs = Ts 774837,9 + 289463,52= 1064369,6 N Diagram regangan- tegangan lentur negatif ditunjukkan pada Gambar 7.5 berikut.
Gambar 7.5. Penampang Balok dan Diagram Regangan-Tegangan Lentur Negatif Cek Asumsi : ε s'
c 61
fy
400
0,002 Es 200000 fy 639 c 400 ε 0,003 0,018 ε s 0,002 s c Es 200000 c
0,003 0,00095 ε s
(Ok) (Ok)
Asumsi benar, tulangan tekan belum mengalami leleh dan tulangan tarik sudah mengalami leleh sudah terpenuhi.
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
112
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Kapasitas Momen terhadap T :
M n Cc d
a
Cs d d'
2
0,85 89,37 289463,52 639 61 633001245,4 Nmm 2 M n 0,80 633001245,4 506400996,3 Nmm M n 774837,9 639
Cek Momen Nominal : ØMn = 506,4 kNm ≥ Mu = 369,53 kNm
(Ok)
b. Kondisi Lentur Positif Tulangan tarik
: 4D22 (As’ = 1519,76 mm2)
Tulangan tekan
: 7D22 (As = 2660,92 mm2)
Asumsi : Tulangan Tekan belum Leleh : ε s' ε cu ' c cd c d' c 61 ε cu 0,003 c c ' c 61 c 61 Cs A s ε s' Es 2660,92 0,003 200000 1596552 N c c ε s'
Gaya Tekan pada Beton : a 0,85c
C c 0,85f' c a b 0,85 30 0,85c 400 8670 c N Tulangan Tarik sudah Leleh :
Ts A st f y Ts 1519 ,76 400 607904 N
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
113
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
RSGROUP
AZZA REKA STRUKTUR
Kesetimbangan Gaya Dalam : Tekan = Tarik
C c C s Ts c 61 607904 c
8670c 1596552
Dari hasil coba – coba didapat : c = 63,33 mm Maka :
C c 8670 c 8670 x 63,33 549071 ,1 N
63,33 61 c 61 58739,49N 1596552 c 63,33
Cs 1824633
Ts = Cc + Cs 549071,1+ 58739,49 = 607904 N Diagram regangan- tegangan lentur positif ditunjukkan pada Gambar 7.6 berikut.
Gambar 7.6. Penampang Balok dan Diagram Regangan-Tegangan Lentur Positif
Cek Asumsi : Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
114
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
ε s' ε s'
c 61 c
0,003 0,0001 ε s
639 c c
AZZA REKA STRUKTUR
fy Es
0,003 0,027 ε s
fy Es
400 200000
0,002
400 200000
0,002
(OK) (OK)
Asumsi tulangan tekan belum mengalami leleh dan tulangan tarik sudah mengalami leleh sudah terpenuhi. Kapasitas Momen terhadap T : a M n C c d C s d d' 2
0,85 63,33
58739,49 639 61 370029470,8 Nmm 2 M n 0,80 370029470,8 296023576,7 Nmm M n 549071,1 639
Cek Momen Nominal : ØMn = 296,02 kNm ≥ Mu = 203,01 kNm (OK) Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 23.3.2(2), untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) kuat lentur positif komponen struktur lentur pada muka kolom tidak boleh lebih kecil dari setengah kuat lentur negatifnya pada muka tersebut. Periksa Kuat Lentur : Mn+
≥ 0,5 x Mn-
296,02 kNm > 0,5 x 369,53 kNm 296,02 kNm > 184,76 kNm
(Terpenuhi)
Periksa Batasan Rasio Tulangan : ρ
As 2660,92 0,01041 ρ min 0,0035 ρ ρ maks 0,025 b d 400 639
(OK)
ρ'
As ' 1519,76 0,0059 ρ min 0,0035 ρ ρ maks 0,025 b d 400 639
(OK)
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
115
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
7.4.2. Penulangan Balok Daerah Lapangan Tahap perhitungan tulangan longitudinal pada daerah lapangan sama dengan perhitungan tulangan longitudinal pada daerah tumpuan. Hasil dari perhitungan ditunjukkan pada Tabel 7.5. Tabel 7.5. Posisi Garis Netral dan Nilai Momen Nominal Lapangan c (mm)
ρ
Mn (Nmm)
Ø
ØMn (Nmm)
61,1
0,0052
260097843,09
0,8
208078274,47
Cek Asumsi : ρmin ρ ρmax 0,0035 0,0052 0,024
εs' ε s
c 61 c
(Ok)
0,003 0,000005 εs
639 c c
0,003 0,028 εs
fy Es
fy Es
400 200000 400
200000
0,002
0,002
(OK)
(OK)
Asumsi tulangan tekan belum mengalami leleh dan tulangan tarik sudah mengalami leleh sudah terpenuhi. Maka ØMn
≥ Mu
208078274,47 Nmm ≥ 73930000 Nmm
(Ok)
Luas Tulangan Tarik (As) : As = ρ x b x d = 0,0052 x 400 x 639= 1325,97 mm2 Dipakai tulangan D22 As = ¼ π d2 = ¼ π 222 = 379,94 mm2 Maka, jumlah tulangan yang dibutuhkan adalah = 1325,97 /379,94
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
116
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
= 3,49 ≈ 4 buah tulangan D22 Dipakai Tulangan Tarik 4D22 As = 379,94 x 4 = 1519,76 mm2 > As-min = 894,6 mm2
(Ok)
Luas Tulangan Tekan (As’) As’= 0,5As = 0,5 x 1519,76 = 759,88 mm2 Dipakai Tulangan Tekan D22 As terpasang = ¼ π d2 = ¼ π 222 = 379,94 mm2 Dipakai Tulangan Tekan 3D22 As = 3 x 379,94 = 1139,82 mm2 > As-min = 894,6 mm2 (Ok) Kontrol Kekuatan Tulangan tarik
: 4D22 (As = 1519,76 mm2)
Tulangan tekan
: 3D22 (As = 1139,82 mm2)
Asumsi : Tulangan Tekan belum Leleh : ε s' ε cu ' c cd c d' c 61 ε cu 0,003 c c ' c 61 c 61 Cs A s ε s' Es 1139,82 0,003 200000 683892 N c c ε s'
Gaya Tekan pada Beton:
a 0,85c C c 0,85f' c a b 0,85 30 0,85c 400 8670 c N Tulangan Tarik sudah Leleh :
Ts A st f y Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
117
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
Ts 1519 ,76 400 607904 N
AZZA REKA STRUKTUR
5
Kesetimbangan Gaya Dalam : Tekan
= Tarik
C c C s Ts c 61 607904 c
8670c 683892
Dari hasil coba – coba didapat : c = 65,12 mm Maka :
Cc 8670 c 8670 65,12 564590 ,4 N
c 61 65,12 61 683892 43268,35 N c 65,12
Cs 683892
C c C s Ts 564590,4 + 43268,35 = 607904 N Diagram regangan- tegangan pada penampang balok yang ditinjau ditunjukkan pada Gambar 7.7 sebagai berikut.
Gambar 7.7. Penampang Balok dan Diagram Regangan-Tegangan Lapangan
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
118
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Cek Asumsi: ε s' ε s
c 61 c
639 c c
fy
0,003 0,0002 ε s
Es fy
0,003 0,0264 ε s
Es
400 200000 400 200000
0,002
(OK)
0,002
(OK)
Asumsi tulangan tekan belum mengalami leleh dan tulangan tarik sudah mengalami leleh sudah terpenuhi, maka : Kapasitas Momen terhadap T : a M n C c d C s d d' 2
M n 564590,4 639
0,85 65,12 2
43268,35 639 61 370156768,8 Nmm
Mn 0,80 370156768,8 296125415 Nmm Cek Momen Nominal : ØMn = 296,12 kNm ≥ Mu = 73,93 kNm (Ok) Penulangan balok induk ditunjukkan pada Tabel 7.6 berikut. Tabel 7.6. Kebutuhan Tulangan Utama pada Balok Induk B1 Tulangan Daerah
Tumpuan Lapangan
As Total
Posisi Jumlah
Diameter (mm)
Luas (mm2)
Atas
7
22
379,94
2660,92
Bawah
4
22
379,94
1519,76
Atas
3
22
379,94
1139,82
Bawah
4
22
379,94
1519,76
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
(mm²)
119
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
7.5. Perencanaan Tulangan Geser Tahap perencanaan sengkang atau tulangan geser adalah sebagai berikut. 7.5.1. Menentukan Kapasitas Momen Positif dan Negatif Kapasitas momen positif dan negatif minimum pada sembarang penampang disepanjang bentang balok tidak boleh kurang dari 1/4 kali kapasitas momen maksimum yang disediakan pada kedua muka kolom-balok tersebut (SNI 03-2847-02 Pasal 23.3.2.2), maka didapat nilai : Momen positif-negatif terbesar pada bentang
= 369,53 kNm
1/4 momen negatif terbesar = ¼ x 203,01
= 92,38 kNm
Kapasitas momen terkecil
= 73,93 kNm
Dari perhitungan di atas didapatkan : 73,93 kNm < 1/4 momen negatif terbesar = 93,38 kNm
(Terpenuhi)
7.5.2. Kapasitas Momen Probabilitas Geser seismik pada beam dihitung dengan mengasumsikan sendi plastis terbentuk di ujungujung balok dengan tegangan tulangan lentur mencapai hingga 1,25 x fy dan Ø = 1. a. Kondisi 1 Tulangan tarik
: 7D22 (As = 2660,92 mm2)
Tulangan tekan
: 4D22 (As’ = 1519,76 mm2)
Asumsi : Tulangan Tekan belum Leleh : ε s' ε cu ' c cd c d' c 61 ε cu 0,003 c c ' c 61 c 61 Cs ' As ε s' Es 1519,76 0,003 200000 911856 N c c ε s'
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
120
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
RSGROUP
AZZA REKA STRUKTUR
Gaya Tekan pada Beton :
a 0,85c C c 0,85f' c a b 0,85 30 0,85c 400 8670 c N Tulangan Tarik sudah Leleh :
Ts 1,25Ast f y
Ts 1,25 2660 ,92 400 1330462 N Kesetimbangan Gaya Dalam : Tekan = Tarik
C c C s Ts c 61 1330462 c
8670c 911856
Dari hasil coba – coba didapat : c = 107,79 mm Maka :
C c 8670 c 8670 107 ,79 934539 ,3N c 61 911856 107,79 61 395822,82 N c 107,79
Cs 911856
Ts = Cc + Cc = 934539,3 + 395822,82 = 1330362,12 N Diagram regangan- tegangan balok yang ditinjau ditunjukkan pada Gambar 7.8 berikut.
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
121
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Gambar 7.8. Penampang Balok dan Diagram Regangan-Tegangan Kondisi 1 Cek Asumsi : ε s' ε s
c 61 c
0,003 0,0013 ε s
639 c c
0,003 0,015 ε s
fy
Es fy Es
400 200000
400 200000
0,0020
(Ok)
0,0020
(Ok)
Asumsi tulangan tekan belum mengalami leleh dan tulangan tarik sudah mengalami leleh sudah terpenuhi. Kapasitas Momen terhadap T : a M n C c d C s d d' 2
M n 934539,3 639
0,85 107,79 2
395822,82 639 61 783144259 Nmm
M pr1 M n 1x783,14 783,14 kNm
b. Kondisi 2 Tulangan tarik
: 4D22 (As’ = 1519,76 mm2)
Tulangan tekan : 7D22 (As = 2660,92 mm2) Asumsi : Tulangan tekan belum leleh :
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
122
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
RSGROUP
AZZA REKA STRUKTUR
ε s' ε cu ' c cd c d' c 61 ε cu 0,003 c c ' c 61 c 61 Cs A s ε s' Es 2660,92 0,003 200000 1596552 N c c ε s'
Gaya Tekan pada Beton : a 0,85c
Cc 0,85f' c a b 0,85 30 0,85c 400 8670 c N
Tulangan Tarik sudah Leleh :
Ts 1,25Ast f y
Ts 1,25 1519 ,76 400 759880 N Kesetimbangan Gaya Dalam : Tekan = Tarik
Cc Cs ' Ts c 61 759880 c
8670c 1596552
Dari hasil coba – coba didapat : c = 68,20 mm Maka :
Cc 8670c 8670 68,2 591294 N 68,2 61 c 61 168551,2 N 1596552 c 68,2
Cs 1596552
Ts = Cc + Cs = 591294 + 168551,2 = 759845,2 N Diagram regangan- tegangan balok yang ditinjau ditunjukkan pada Gambar 7.9 berikut.
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
123
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Gambar 7.9. Penampang Balok dan Diagram Regangan-Tegangan Kondisi 2 Cek Asumsi : ε s'
ε s
c 61 c
0,003 0,00032 ε s
639 c c
0,003 0,0251 ε s
fy Es
fy Es
400 200000
400 200000
0,0020
0,0020
(Ok) (Ok)
Asumsi tulangan tekan belum mengalami leleh dan tulangan tarik sudah mengalami leleh sudah terpenuhi. Kapasitas Momen terhadap T : a M n C c d C s d d' 2
M n 591294 639
0,85 68,2 2
168551,2 639 61 458120801,7 Nmm
M pr2 M n 1 458,12 458,12 kNm 7.5.3. Perhitungan Gaya Geser Besarnya gaya geser ultimate dihitung sebagai berikut : Vu
= 1,2 VD + 1,6 VL = 1,2 x 15,65 + 1,6 x 4,578 = 26,10 kN/m
Vgravitasi
Vu Ln 26,10 6,5 84,84kN 2 2
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
124
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
AZZA REKA STRUKTUR
Besarnya gaya geser yang terjadi akibat pengaruh gempa dihitung sebagai berikut. a. Rangka Bergoyang ke Kanan Arah gaya dalam yang bekerja akibat beban gempa ke arah kanan ditunjukkan pada Gambar 7.10 sebagai berikut. 1,6LL
Gambar 7.10. Rangka Bergoyang ke Akibat Gempa Arah Kanan Vsway
M pr1 M pr 2
Vswaytotal
ln
M pr1 M pr 2 ln
783,14 458,12 190,96kN 6,5
Vu Ln 2
Total reaksi geser diujung kiri balok
= 190,96 + 84,84 = 275,8 kN.
Total reaksi geser diujung kanan balok
= 190,96 – 84,84 = 106,12 kN.
b. Rangka Bergoyang ke Kiri Arah gaya dalam yang bekerja akibat beban gempa ke arah kanan ditunjukkan pada Gambar 7.11 sebagai berikut. 1,6L
Gambar 7.11. Rangka Bergoyang ke Akibat Gempa Arah Kiri
Vsway
M pr 2 M pr1 Vu Ln ln 2
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
125
RSGROUP
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
Vsway
M pr 2 M pr1 ln
AZZA REKA STRUKTUR
458,12 783,14 190,96kN 6,5
Total reaksi geser diujung kiri balok
= 190,96 – 84,84 = 106,12 kN
Total reaksi geser diujung kanan balok = 190,96 + 84,84 = 275,8 kN Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4.2 nilai V c dapat diambil = 0, jika : a. Gaya geser Vsway akibat sendi plastis di ujung-ujung balok melebihi 1/2 atau lebih kuat geser perlu maksimum b. Gaya tekan aksial terfaktor, termasuk akibat pembebanan seismik kurang dari Ag f 'c 20
Maka : 1) Vsway
=
190,96
kN > 0,5Vu = 0,5 x 26,10 = 13,05 kN
=
190,96
kN > 13,05 kN
2) Pu = 6,13 kN
<
280000 30 20
(terpenuhi)
= 420 kN
(terpenuhi)
Sehingga :
Vc 0 Geser maksimum Vu = 275,8 kN. Karena Vc < Vu maka dibutuhkan tulangan geser. Vs
Vu
Vsmaks
257,8 0 343,733kN 0,75 2 f ' c bw d 30 400 639 933,32 kN 3
Vc
2 3
Vs = 343,73 kN< Vs
maks
= 933,32 kN (syarat Vs maksimum
terpenuhi).
Direncanakan tulangan geser tumpuan 4ø10 (As = 314 mm2). Jarak tulangan geser tumpuan :
Copyright © 2014 www.PerencanaanStruktur.com
126
BAB VII. Perhitungan Balok Induk Portal Melintang
s
RSGROUP
AZZA REKA STRUKTUR
As fy d 314 240 639 130mm Vs 343,73
Jadi dipasang tulangan geser tumpuan : 4ø10 – 130 mm.
Tulangan Geser Lapangan : Perhitungan gaya geser yang terjadi di daerah lapangan ditunjukkan pada Gambar 7.12 berikut.
Gambar 7.12. Gaya Geser yang Bekerja pada Balok pada Setiap Bentang
275,8 VuL 275,8 1,8 VuL 137,9kN 3,6 1,8 3,6 Vs
VuL
Vsmaks
2 3
Vc
137,9 0 183,87kN 0,75
f' c b w d
2 3
30 400 639 933,32kN
Vs = 183,87 kN
View more...
Comments
