Bab 7 - Desain SRPMM Beton Bertulang Tahan Gempa (c) Yoppy Soleman (Chapter 7 - Intermediate momen resisting frame system)

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Bab Tujuh Desain Sistem Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

7.1 Data Teknis Teknis Perencanaa Perencanaan n

       

   



Jarak antar portal,  Arah-X : 4,0 - 5,0 meter   Arah-Y : 4,0 – 5,0 meter  Jumlah trave : 7 Trave Fungsi bangunan : Gedung Kantor   Kuat tekan beton ( fc’) : K-250 ≈ fc’ = 20 Mpa Tega Tegang ngan an Lele Leleh h Tula Tulang ngan an Ulir Ulir : 400 400 MPa MPa Tegang Tegangan an Leleh Leleh Tulang Tulangan an Polos: Polos: 240 Mpa Beban lantai kantor (qLL (qLL)) = 250 kg/m2 Koefisien Koefisien reduksi reduksi untuk wilayah wilayah 5 dan kondisi tanah sedan ang g (untuk beban hidup) 2 Bera Be ratt satu satuan an spe pesi si// ad aduk ukan an (s) (s) = 21 kg/m Berat keramik (gk (gk) = 24 kg/m2 Berat satuan eternit dan penggantung (g e) = 18 kg/m 2 Berat satuan beton bertulang (gb (g b) = 2400 kg/m3

= 0,3 0,3

= 11 11 kg kg/m2

Berat sendiri asbes

7.2 Perhitung Perhitungan an Dimensi Dimensi balok Menentukan dimensi balok induk (gelagar) dengan rumus pendekatan :



Balok Induk (Gelagar) Arah SG-X (Sumbu Global-X) Bentang maksimum : 5,0 m = 500 cm hmax =

1 10

 L 

1 10

 500  50 cm

88

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

hmin =

1 15

1

 L 

15

 500  33,3 cm

dipakai h = 45 cm

 bmax = x  h 

2

h 

1

 bmin =

3

h

2

h

1

2

dipakai b = 30 cm 

3

 45  30 cm  45  22,5 cm

2

( dila il apanga ngan dipa ipakai 30 / 5 )

→

Balok Induk Arah SG-Y (Sumbu Global-Y) Bentang maksimum : 5 m = 500 cm

hmax = hmin =

1 10 1 15

 L 

1 10 1

 L 

15

 500  50 cm  500  33,33 cm

dipakai h = 45 cm

 bmax = x  h 

2

h 

1

 bmin =

3

h

2

h

1

2

dipakai b = 30 cm

3

 45  30 cm

2

 45  22,50 cm ( dila il apanga ngan dipa ipakai kai 30 / 45 )

→

Bentang : 4 m = 400 cm

hmax =

hmin =

1 10 1 15

 L 

 L



1 10 1 15

 400  40 cm  400  26,67 cm

dipakai h = 45 cm

 bmax =

h 

2

 bmin =

h 

1

3 2

h

2

h

1

dipakai b = 30 cm

3 2

→

 45  30 cm  45  22,50 cm ( dilapa ilapanga ngan dipa ipakai 30 / 5 ) 89

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

5.3. Perencana Perencanaan an Plat Lantai Lantai

Tipe D

Tipe A

Tipe B

Tipe C Gambar 5.1. Denah plat lantai 1

Tipe E

90

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar 5.2. Denah plat lantai 2 ●►  Perhitungan Tebal

-

Plat 

Plat Lantai Tipe A

f’c f’c = 22,5 2,5 Mp Mpa ; dime dimens nsii balo balok k indu induk k SG-X SG-X = 30/45 0/45 fy = 240 Mpa ; dimensi balok ind induk SG-Y = 30/ 30/45 Lx = 500 cm Ly = 400 cm Metoda Metoda Perencanaan Langsung: Langsung: asumsi tebal plat, t = 120 mm

30\45 30\45

Ly = 400 cm

Lx = 500 cm

Ln

= Lx – b = 500 500 – 2 ( ½ * 30 ) = 470 470 cm = 4700 4700 mm

Sn

= Ly – b = 400 400 – 2 ( ½ * 30 30 ) = 370 370 cm = 3700 3700 mm

β

=

 Ln Sn

=

470 370

1 o

K 

alok 

= 1,270 < 2 , termasuk plat 2 arah

bh 3

= 12  Lx 1

bh 3

K  plat

= 12  Lx

α

=

alok 

1

 12

 30  453

1

 12

 K  balok   X   K   plat   X 

500

 455,6 cm 3

 500  12 3



500 455,6 144,0

91

 144,0 cm 3  3,164

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

1 K 

o

bh 3

= 12  Ly

alok 

1

bh 3

K  plat

= 12  Ly

α

=

alok 

αm

untuk 

=

m

1

 30  453

 12

400

1

 12

 K  balok  Y   K   plat  Y 

 569,5 cm 3

 400  12 3



400 569,5 144,0

 144,0 cm 3  3,955

  Balok   X     Balok  Y  2



3,164  3,955 2

 3,559

> 2,0 menurut menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3, 11.5.3.3, maka tebal plat minimum minimum

 

   fy  4700 0,8    240       1500    1500   95,13 mm  36  9   36  9  1,270 

 Ln 0,8   h min

=

Dan tidak boleh kurang dari 90 mm (pelat dengan balok tepi); Maka tebal plat dipakai 120 mm. -

Plat Lantai Tipe B

f’c f’c fy Lx Ly

= 22,5 2,5 = 240 = 400 = 400

Mp Mpa Mpa cm cm

; dime dimens nsii balo balok k indu induk k SG-X SG-X = 30/45 0/45 ; dimensi balok ind induk SG-Y = 30/ 30/45

30\45 30\45

Ly = 400 cm

Lx = 400 cm

Ln

= Ly – b = 400 400 – 2 ( ½ * 30 ) = 370 370 cm = 3700 3700 mm

Sn

= Lx – b 92

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

= 400 400 – 2 ( ½ * 30 30 ) = 370 370 cm = 3700 3700 mm β

=

 Ln Sn

=

370 370

1 K 

o

bh 3

= 12  Lx

alok 

1

bh 3

K  plat

= 12  Lx

α

=

alok 

K 

1

bh 3

bh 3

K  plat

= 12  Ly

α

=

alok 

αm

untuk 

=

m

 12 1

 12

1

400

 400  12 3  144,0 cm 3

400 569,5

 3,955

144,0

400

1

 12

 K   plat  Y 

 569,5 cm 3

 30  453

 12

 K  balok  Y 

 30  453



 K   plat   X 

= 12  Ly

alok 

1

 K  balok   X 

1 o

= 1 < 2 , termasuk plat 2 arah

 569,5 cm 3

 400  12 3



400 569,5 144,0

 144,0 cm 3  3,955

  Balok   X     Balok  Y  2



3,955  3,955 2

 3,955

> 2,0 menurut menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3, 11.5.3.3, maka tebal plat minimum minimum

 

   fy  3700 0,8    240        1500    1500   78,93 mm  36  9   36  9  1,0

 Ln 0,8   h min

=

Dan tidak boleh kurang dari 90 mm; Maka tebal plat dipakai 120 mm. -

Plat Lantai Tipe C f’c f’c = 22,5 2,5 Mpa Mpa fy = 240 Mpa Lx = 500 cm Ly = 250 cm

; dime dimens nsii balo balok k indu induk k SG-X SG-X = 30/45 0/45 ; dimensi balok ind induk SG-Y = 30/ 30/45

93

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

30\45 30\45

Ly = 250 cm

Lx =500 cm

Ln

= Lx – b = 500 500 – 2 ( ½ * 30 ) = 470 470 cm = 4700 4700 mm

Sn

= Ly – b = 300 300 – 2 ( ½ * 30 30 ) = 270 270 cm = 2700 2700 mm

β

=

 Ln Sn

=

470 270

1 o

K 

alok 

bh 3

= 12  Lx 1

bh 3

K  plat

= 12  Lx

α

=

alok 

K 

alok 

 12 1

 12

bh 3

= 12  Ly

bh 3

K  plat

= 12  Ly

α

=

1

 12

 12

 K   plat  Y 

 455,6 cm 3

500

 500  12 3  144,0 cm 3

500 455,6

 3,164

144,0

 30  45 3

1

 K  balok  Y 

 30  453



 K   plat   X 

1

alok 

1

 K  balok   X 

1 o

= 1,741 < 2 , termasuk plat 2 arah

250

 911,3 cm 3

 250  12 3



250 911,3 144,0

94

 144,0 cm 3  6,328

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

αm

=

untuk 

  Balok   X     Balok  Y  2



3,164  6,328 2

 4,746

> 2,0 menurut menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3, 11.5.3.3, maka tebal plat minimum minimum

m

 

   fy   4700 0,8    240        1500  1500          87,33 mm 36  9   36  9  1,741

 Ln 0,8   h min

=

Dan tidak boleh kurang dari 90 mm; Maka tebal plat dipakai 120 mm. -

Plat Lantai Tipe D

f’c f’c fy Lx Ly

= 22,5 2,5 = 240 = 250 = 400

Mp Mpa Mpa cm cm

; dime dimens nsii balo balok k indu induk k SG-X SG-X = 30/45 0/45 ; dimensi balok ind induk SG-Y = 20/ 20/30

20\30 30\45

Ly = 400 cm

Lx = 250 cm

Sn

= Lx – b = 250 250 – 2 ( ½ * 20 ) = 230 230 cm = 2300 2300 mm

Ln

= Ly – b = 400 400 – 2 ( ½ * 30 30 ) = 370 370 cm = 3700 3700 mm

β

=

 Ln Sn

=

370 230

1 o

K 

alok 

= 1,609 < 2 , termasuk plat 2 arah

bh 3

= 12  Lx

1

 12

 30  45 3 250 95

 911,3 cm 3

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

1 K  plat

= 12  Lx

α

=

alok 

K 

1

bh 3

bh 3

K  plat

= 12  Ly

α

=

alok 

αm

untuk 

=

m

 12

 K   plat   X 

= 12  Ly

alok 

1

 K  balok   X 

1 o

bh 3

911,3 144,0

 6,328

 20  30 3

 12

400

1

 12

 K   plat  Y 

 144,0 cm 3

250



1

 K  balok  Y 

 250  12 3

 112,5 cm 3

 400  12 3



400 112,5 144,0

 144,0 cm 3  0,781

  Balok   X     Balok  Y  2



6,328  0,781 2

 3,554

> 2,0 menurut menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3, 11.5.3.3, maka tebal plat minimum minimum

 

   fy  37000,8    240       1500  1500         36  9   36  9  1,609

 Ln 0,8   h min

=

= 70,36 mm Dan tidak boleh kurang dari 90 mm; Maka tebal plat dipakai 120 mm.

-

Plat Lantai Tipe E

f’c f’c fy Lx Ly

= 22,5 2,5 = 240 = 500 = 400

Mp Mpa Mpa cm cm

; dime dimens nsii balo balok k indu induk k SG-X SG-X = 20/30 0/30 ; dimensi balok ind induk SG-Y = 20/ 20/30

Metoda Metoda Perencanaan Langsung: Langsung: asumsi tebal plat, t = 120 mm

96

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

20\30 20\30

Ly = 400 cm

Lx = 500 cm

Ln

= Lx – b = 500 500 – 2 ( ½ * 20 ) = 480 480 cm = 4800 4800 mm

Sn

= Ly – b = 400 400 – 2 ( ½ * 20 20 ) = 380 380 cm = 3800 3800 mm

β

=

 Ln Sn

=

480 380

1 o

K 

alok 

bh 3

= 12  Lx 1

bh 3

K  plat

= 12  Lx

α

=

alok 

K 

alok 

 12

bh 3

= 12  Ly

bh 3

K  plat

= 12  Ly

α

=

 20  30 3

 12

 12

 12

 K   plat  Y 

 144,0 cm 3

500 90 144,0

 0,625

 20  30 3

1

 K  balok  Y 

 500  12 3



1

 90 cm 3

500

1

 K   plat   X 

1

alok 

1

 K  balok   X 

1 o

= 1,263 < 2 , termasuk plat 2 arah

400

 112,5 cm 3

 400  12 3



400 112,5 144,0

97

 144,0 cm 3  0,781

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

αm

untuk 

=

m

  Balok   X     Balok  Y  2



0,625  0,781 2

< 2,0 menurut menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3, 11.5.3.3, maka tebal plat minimum minimum

     fy    240   4800 0,8     1500 1500              1    1     36  5  m  0,121   36  5  1,2630,703  0,121  1 , 263            Ln 0,8  

h min

 0,703

=

= 117,91 mm

Dan tidak boleh kurang dari 90 mm (pelat dengan balok tepi); Maka tebal plat dipakai 120 mm.

98

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

5.4. Perhitungan Beban Terdistribusi Merata dengan Tributary Area Plat Lantai Lantai

Tipe 8 Tipe 1

Tipe 9

Tipe 3

Tipe 1 Tipe 10

Tipe 7

Tipe 7

Tipe 1

Tipe 3

Tipe 3

Tipe 2

Tipe 3

Tipe 3

Tipe 1

Tipe 1

Tipe 3

Tipe 3

Tipe 2

Tipe 3

Tipe 3

Tipe 1

Tipe 3

Tipe 3

Tipe 2

Tipe 3

Tipe 3

Tipe 12

Tipe 11

Tipe 6

Tipe 6

Tipe 12

Tipe 4 Tipe 5

Tipe 5 Tipe 4

Gambar 5.3. Denah Tributary Area Plat Lantai 1

99

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Tipe 19

Tipe 21 Tipe 13

Tipe 13

Tipe 22

Tipe 14

Tipe 13 Tipe 20

Tipe 13

Tipe 13

Tipe 18

Tipe 13

Tipe 14

Tipe 13

Tipe 16

Tipe 16

Tipe 14

Tipe Tipe 16

Tipe Tipe 16

Tipe Tipe 16

Tipe Tipe 16

Tipe 14

Tipe Tipe 16

Tipe Tipe 16

Tipe 24

Tipe 17

Tipe 23

Tipe 24

Tipe 15

Tipe 17

Tipe 13

Tipe 13

Tipe 18

Gambar Gambar 5.4. Denah Tributary Tributary Area Plat Lantai 2

100

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Beban-beban mati (Dead Load, DL) atau qD yang ditransfer pada balok-balok struktur diskemakan pada gambar 4.5

BEBAN TERDISTRIBUSI SEGITIGA/TRAPEZIUM : Berat Berat sendiri sendiri Plat

Berat Berat Spesi Spesi Berat Berat Tegel Tegel Berat Rangka+Plafon

BALOK

KOLOM

BALOK

KOLOM

KOLOM

BEBAN TERDIST. TERDIST. MERATA :

BEBAN TERDIST. MERATA :

Berat Sendiri Balok dan

Berat Sendiri Balok dan

Dinding ½ Bata

Dinding ½ Bata

Gambar 5.5. Komponen Beban Mati (DL, qD) yang ditransfer pada Balok

Beban Hidup (Life Load, LL) atau qL yang ditransfer pada balok-balok struktur  adal ad alah ah be beba ban n hid hidup pe perr mete meter  r 2 pe pela latt lant lantai ai un untu tuk k ge gedu dung ng de deng ngan an jeni jenis s peruntukkan peruntukkan kantor (lihat gambar gambar 4.6.) BEBAN HIDUP Pelat Lantai (Kantor), qL = 250 Kg/m

BALOK

KOLOM

2

BALOK

KOLOM

KOLOM

Gambar 5.6. Beban hidup (LL, qL) yang ditransfer pada Balok

101

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Pelimpa Pelimpahan han beban beban dari dari panel panel pelat pelat lantai lantai ke balok-b balok-balo alok k untuk untuk masingmasingmasing portal dapat diuraikan sebagai berikut : 



Beban Mati Plat (qD) untuk tiap meter persegi ((m2) luasan lantai: =

2,825 kN/m2

Plafon+rangka (q = 50 kg/m 2) = 0,491

=

0,491 kN/m2

2

= 0,206

=

0,206 kN/m

= 0,235

=

0,235 kN/m2 +

Beban mati total (qD)

=

3,757 kN/m2

(Beban mati total lantai atap

=

3,316 kN/m2



Berat sendiri plat lat (t = 12 cm)

 

Spesi (q = 21 kg/m )



Tegel ( q = 24 kg/m2)

= 0,12 x 23,544 ,544

2

2

Beban Hidup Plat (qL) untuk tiap meter persegi ((m ) luasan lantai: 

Beban hidup plat untuk fungsi ruangan kantor  (q = 250 kg/m2)



=

2,453 kN/m2 +

Beban hidup total (qL)

=

2,453 kN/m2

Beba Be ban n hidu hidup p pe pela latt atap atap (q = 10 100 0 kg/m kg/m2) 2) = 0,98 0,981 1

=

0,98 0,981 1 kN/m kN/m

= 2,453

2

Menentukan Nilai Puncak Beban Panel Pelat : Pembeb Pembebanan anan puncak puncak yang yang dihitun dihitung g adalah adalah nil nilai-n ai-nila ilaii maksim maksimum um dari dari bebanbebanbeba be ban n yang yang ditra ditrans nsfer fer pa pada da ba balo lok-b k-bal alok ok de deng ngan an be bentu ntuk k luas luasan an segi segitig tiga a dan trap trapez eziu ium m de deng ngan an meng mengik ikut utii teor teorii ga gari ris s lulu luluh h pe pela latt (met (metod oda a trib tribut utar ary y atau atau envelope) untuk input data beban SAP2000

T1 = wD = 3,757 kN/m2 x 2 m 2 2  w L = 2 , 4 5 3 k N / m x2m  .

= 7,514 kN/m = 4,906 kN/m

T2 = wD = 3,757 kN/m2 x 2 m wL = 2,453 kN/m2 x 2 m

= 7,514 kN/m = 4,906 kN/m

 0   m

2   .  0   m

102

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

T3 = wD = 3,757 kN/m2 x 1,25 m = 4,69 ,696 kN/m 2 wL = 2,453 kN/m x 1,25 ,25 m = 3,06 ,066 kN/m

1   .2   5   m

T4 = wD = 3,757 kN/m2 x 1,25 m = 4,696 kN/m wL = 2,453 kN/m2 x 1,25 m = 3,066 kN/m 1.25 m 0.625 m

0,625 5m T5 = wD = 3,757 kN/m2 x 0,62 wL = 2,453 kN/m x 0,62 0,625 5m

Tipe 5

= 2,348 kN/m = 1,533 kN/m

 0   .  7   5   m

T6 = wD = 3,757 kN/m2 x 0,75 0,75 m = 2,81 2,818 8 kN/m wL = 2,453 kN/m x 0,75 m = 1,840 kN/m

Tipe 6

1.0 m

Tipe 7

T7 = wD = 3,757 kN/m2 x 1 m wL = 2,453 kN/m x 1 m

= 3,757 kN/m = 2,453 kN/m

T8 = wD = 3,757 kN/m2 x 1 m Tipe 8 wL = 2,453 kN/m x 1 m

= 3,757 kN/m = 2,453 kN/m

T9 = wD = 3,757 kN/m2 x 1 m wL = 2,453 kN/m x 1 m

= 3,757 kN/m = 2,453 kN/m

1.0 m

Tipe 9

1.0 m

103

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Tipe 10

T10 =

wD = 3,757 kN/m2 x 0,87 0,875 5m 2 0,875 5m wL = 2,453 kN/m x 0,87

T11=

wD = 3,757 kN/m2 x 0,5 m wL = 2,453 kN/m x 0,5 m

= 1,879 kN/m = 1,227 kN/m

T12 =

wD = 3,757 kN/m2 x 0,5 m wL = 2,453 kN/m x 0,5 m

= 1,879 kN/m = 1,227 kN/m

T13 =

wD = 3,757 kN/m2 x 2 m wL = 0,981 kN/m x 2 m

= 7,514 kN/m = 1,962 kN/m

T14 =

wD = 3,757 kN/m x 2 m wL = 0,981 kN/m x 2 m

= 7,514 kN/m = 1,962 kN/m

T15 =

wD = 3,757 kN/m2 x 2,5 m wL = 0,98 0,981 1 kN/m N/m2 x 2,5 m

= 9,393 kN/m = 2,453 kN/m

= 3,287 kN/m = 2,146 kN/m

0.875 m

Tipe 11

0.5 m

Tipe 12

2.0 m

2   .  0   m

2   .  5   m

2

1   .2   5   m

T16 =

wD = 3,757 kN/m2 x 1,25 1,25 m = 4,69 4,696 6 kN/m kN/m wL = 0,98 0,981 1 kN/m N/m x 1,25 1,25 m = 1,22 1,226 6 kN/m kN/m

104

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

0.625 m

T17 =

0,625 5m wD = 3,757 kN/m2 x 0,62 wL = 0,98 ,981 kN/m x 0,62 0,625 5m

T18 =

wD = 3,757 kN/m2 x 0,75 0,75 m = 2,81 2,818 8 kN/m kN/m wL = 0,98 0,981 1 kN/m N/m x 0,75 0,75 m = 0,73 0,736 6 kN/m kN/m

T19 =

wD = 3,757 kN/m2 x 2 m wL = 0,98 ,981 kN/m2 x 2 m

= 7,514 kN/m = 1,962 kN/m

T20 =

wD = 3,757 kN/m2 x 1 m wL = 0,98 0,981 1 kN/m N/m2 x 1 m

= 3,757 kN/m = 0,981 kN/m

T21 =

wD = 3,757 kN/m2 x 1,5 m wL = 0,98 0,981 1 kN/m N/m2 x 1,5 m

= 5,636 kN/m = 1,472 kN/m

T22 =

wD = 3,757 kN/m2 x 1 m wL = 0,98 0,981 1 kN/m N/m2 x 1 m

= 3,757 kN/m = 0,981 kN/m

T23 =

wD = 3,757 kN/m2 x 0,5 m wL = 0,981 kN/m x 0,5 m

= 1,879 kN/m = 0,491 kN/m

T24 =

wD = 3,757 kN/m x 0,5 m wL = 0,98 0,981 1 kN/m N/m2 x 0,5 m

Tipe 17

= 2,348 kN/m = 0,613 kN/m

0.75 m

Tipe 18

2   .  0   m

1   .  0   m

1.5 m

Tipe 21

1.0 m

Tipe 22

Tipe 23

Tipe 24

2

105

= 1,879 kN/m = 0,491 kN/m

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar 5.7. Dimensi Tipikal Penampang Balok dan Kolom 



Beban mati terdistribusi merata akibat berat sendiri balok adalah : 

Beam 300x450 = 0,3 x 0,45 x 23,544

=

3,18 kN/m



Beam 200x300 = 0,2 x 0,30 x 23,544

=

1,41 kN/m



Beam 150x200 = 0,15 x 0,20 x 23,544

=

0,71 kN/m

Beban mati terdistribusi merata akibat berat dinding tembok ½ bata adalah : 

2

Dinding tembok perimeter  h = 2,6 meter , (q = 250 kg/m ) = (3,6 – 1,0) x 2,453



=

6,38 kN/m

=

3,68 kN/m

Dinding Dinding tembok interior h interior  h = 1,5 meter  = (1,5) x 2,453

106

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

5.5. Perhitunga Perhitungan n Beban Gravitasi Gravitasi Bangunan Bangunan (Beban Mati + Beban Hidup)

3 @ 4.0 m

3.5 m 1.5 4.0 m

5.0 m 4.0 m

6.0 m

5.0 m 1.5 3.5 m

Gambar 5.8. Struktur Bangunan Gedung Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) – 2 Lantai

Tabel 4.1. Perhitungan Berat Balok

JENIS

Jumlah sumbu Longitudinal Paralel arah SG-X, xi 

Beam 1 Beam 2 Beam 3

127,5 145,0 4,0

Jumlah Panjang Bersih Sumbu Panjang Bersih Sumbu Berat jenis Berat Balok Jumlah Sumbu Jumlah sumbu Sumbu Dimensi Balok sesudah reduksi Balok sesudah reduksi beton b.h Longitudinal Longitudinal Paralel Longitudinal Longitudinal Paralel arah Longitudinal Balok, tiap Jenis Ujung Pertemuan SG-X, Ujung Pertemuan SG-Y, bertulang, wc  Paralel arah (mm) arah SG-Y, yi  x, xi  (kN) xl' (m) yl' (m) (kN/m3) y, yi 

114,0 150,0 41,0

120,10 137,60 4,00

106,60 142,60 38,00

Berat Balok

107

1 1 1

1 1 1

30 300x450 23,544 20 200x300 23,544 150x200 23,544 Tota Totall

720,55 395,82 29,67 1146 1146,0 ,044

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Tabel 4.2. Perhitungan Berat Kolom JENIS

Tinggi kolom Jumlah Kolom, tiap Level,  jarak pkp, z  nk  (meter)

Column 1 Column 2 Column 3 Column 4 Berat Kolom

60 16 8 44

4,0 4,0 4,0 4,0

Dimensi, b.h (mm)

Berat jenis beton bertulang, wc  (kN/m3)

Berat Kolom tiap Jenis (kN)

23,544 23,544 23,544 23,544 Total

889,96 184,58 47,09 414,37 1536,01

350x450 350x350 250x250 200x500

Tabel 4.3. Perhitungan Berat Slab (Plat) Lantai

STORIES

Luas bidang plat lantai bangunan (meter2)

Tebal Slab (mm)

Berat jenis beton bertulang, wc  (kN/m3)

Berat slab tiap level (kN)

327,7 365,1

120 120

23,544 23,544

925,84 1031,51 Total

1 2 Berat Slab

Tabel 4.4. Perhitungan Berat Dinding (tembok 1/2 bata) Panjang total dinding tembok 1/2 bata (meter)

Tinggi dinding antar lantai netto (meter)

241,5

3,15

Dinding 1/2 Bt

Berat Dinding

Berat satuan dinding per meter  [250 kg/m = 2.453 kN/m] (kN/m)

Berat dinding per  level (kN)

2,453 Total

1865,68 1865,68

Tabel 4.5. Perhitungan Berat Partisi (plafon + rangka).

STORIES

1 2 Berat Partisi

Luas bidang plat lantai bangunan (meter2)

Berat satuan partisi (plafon (plafon + 2 

rangka) (kN/m (kN/ m  )

0,491 0,491 Total

327,7 365,1

Berat partisi per  level (kN)

160,74 179,08 339,82

Tabel 4.6. Perhitungan Berat Spesi + Tegel STORIES

Luas bidang plat lantai 2 

bangunan (meter   )

1 327,7 2 365,1 Berat Spesi dan Tegel

Berat satuan spesi dan tegel (kN/m2)

Berat total spesi dan tegel (kN)

0,441 0,441 Total

144,66 161,17 305,84

108

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Beban Hidup pada Lantai Bangunan (Peruntukkan Gedung Kantor) Tabel 4.7. Perhitungan Beban Hidup Lantai 2 (Atap). Qh atap = 100 kg/m

STORIES

Luas bidang plat lantai 2 

atap bangunan (meter   )

365,1 2 Beban Hidup Aktual

Koefisien reduksi Beban hidup beban hidup untuk merata, qh atap perencanaan (kN/m2) Tahan Gempa

0,981

0,3

Wh atap (kN)

107,45 107,45

Tabel 4.8. Perhitungan Beban Hidup Lantai 1. Qh lantai (Gedung Kantor) = 250 kg/m

STORIES

Luas bidang plat lantai 2 

bangunan (meter 

qh lantai berdasarkan utilisasi Gedung Kantor (kN/m2) Kantor  (kN/m2)

Koefisien reduksi beban hidup untuk peninjauan Gempa

Wh per  level (kN)

327,7

1

2,453 0,3 Beban Hidup Total Untuk Peninjauan Pembebanan Lateral Akibat Gempa Bumi digunakan Koefisien Reduksi Beban Hidup sebesar 0.30

241,11 241,11

Tabel 4.9. Rekapitulasi Beban Gravitas Lantai, SRPMM-2 STORIES

STORIES

Elevasi Level (meter)

1

4,0 

4062,5

241,1

4303,6

414,1

2

8,0 

3088,2

107,4

3195,6

314,8

3575,4

348,6

7499,3

728,9

749 9

728 , 9

Rata-rata wDL =

Beban Hidup Beban Mati, wDL Tereduksi, wLL (kN) (kN)

TOTAL BEBAN GRAVITASI BANGUNAN*, SWi * Dengan faktor reduksi beban hidup 0.30

109

Beban Gravitasi Total, wDL+wLL (kN)

Massa Lantai, mDL (Ton)

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

5.6 Analisis Analisis Modus Modus dan Perioda Getar Getar Struktur  Struktur  Karena Karena perioda perioda getar struktur merupakan merupakan faktor yang sangat menentukan menentukan dalam pemilihan koefisien gempa dasar maka analisis perioda getar (modus getar 1 dan 2) akan diberikan dalam 5 cara sbb: 1.

Metoda Holzer, Holzer, berbasi berbasis s Perbanding Perbandingan an Relatif Relatif Kekak Kekakuan uan Lateral Lateral Balok-balok Balok-balok terhadap Kolom-kolom struktural;

2.

Rumus Empirik Empirik untuk untuk Struktur Struktur Portal Portal Beton Bertulang Bertulang (SNI-1726-2 (SNI-1726-2002); 002);

3.

Rumu Rumus s Empi Empiri rik k Advanced Technological Council  (ATC) 88;

4.

Rumus Rumus Chop Chopra ra and and Goel Goel (JSE, (JSE, 1997); 1997); dan, dan,

5.

Analis Analisis is Modal (Eigen (Eigen Analysis Analysis)) SAP200 SAP2000, 0, berbasis berbasis FEM (Finite (Finite Element Element Method)

5.6.1. Metoda Holzer 

4.0 m

4.0 m

3.0 m

4 @ 4.0 m

1.0

5.0 m

Gbr. 5.9. Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) – 2 Stories

Dalam Dalam analis analisis is dinami dinamik k cara cara Holzer Holzer,, strukt struktur ur gedun gedung g dibag dibagii atas atas 8 trave trave (porta (portal) l) (lihat Gambar 5.11 – 5.14) dengan 4 tipe koneksi balok – kolom atau sub portal (Gbr. 5.10. 5.10.1 1 – 5.10 5.10.4 .4). ).

Untuk Untuk sela selanj njut utny nya a anal analis isis is modu modus s getar getar dan dan peri period oda a stru strukt ktur  ur 

dengan menggunakan cara Holzer diberikan dalam bentuk tabel.

110

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

k1 = 0

k2

k  

k 1  k 2

2k c

kc k3 = 0

k4

a



 k 3  k 4

k 

2



k 

Gambar 5.10.1. Sub portal tipe-A

k1

k2

k  

k 1  k 2

2k c

kc k3

k4

a



 k 3  k 4

k 

2



k 

Gambar 5.10.2. Sub portal tipe-B

k1=0

k2

k   kc k3=0

k4 =0

a



 k 2

k 1

k c

 k  2  k 

0 .5

Gambar 5.10.3. Sub portal tipe-C

k1

k2



k 1

a



0 .5

kc k3=0

k4 =0

 k 2

k 

k c

 k  2  k 

Gambar 5.10.4. Sub portal tipe-D

111

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar 5.11. Portal 1 dan 2 (Sumbu XZ)  Tabel 5.10. Perhitungan Perhitungan Kekakuan Lateral Portal 1 dan 2     y     e     r     o       t       S

1

2

Penampang Balok dan Kolom b, h Penampang Penampang Tipe SubBalok b1 Balok b2 Portal b (c m) m) h (c m) m) b (c m) m) h ( cm cm) C 0 0 30 45 45 D 30 45 30 45 D 30 45 30 45 C 0 0 30 45 45  A 0 0 20 30 B 20 30 20 30 B 20 30 20 30  A 0 0 20 30

L, H  Panjan Panjang g Balok Balok dan Kolom Kolom Panjang Panjang Panjang Balok b1 Balok b2 Balok b3

Penampang Balok b3

Penampang Balok b4

b ( cm cm)

h ( cm cm)

b (c m) m)

h (cm)

b ( cm cm)

h (c m) m)

0 0 0 0 0 30 30 0

0 0 0 0 0 45 45 0

0 0 0 0 30 30 30 30

0 0 0 0 45 45 45 45

35 35 35 35 35 35 35 35

35 35 35 35 35 35 35 35 35 35

Panjang Balok b4

Tinggi Kolom kc

L1 (cm)

L2 (cm)

L3 (cm)

L4 (cm)

Hc (cm)

1 125 500 1 1 125 500 1

125 500 125 125 125 500 125 125

1 1 1 1 1 125 500 1

1 1 1 1 125 500 125 125

400 400 400 400 400 400 400 400

    y     e     r     o       t       S

1

2

Momen Inersia I  Momen Inersia Tipe SubBalok b1 Portal 4 I1 (cm ) C 0 D 227813 D 227813 C 0  A 0 B 45000 B 45000  A 0

Momen Inersia Balok b2 4

Momen Inersia Balok b3 4

I2 (cm ) 227813 227813 227813 227813 45000 45000 45000 45000

I3 (cm ) 0 0 0 0 0 227813 227813 0

112

Penampang Kolom kc

Momen Inersia Balok b4 4

I4 (cm ) 0 0 0 0 227813 227813 227813 227813

Momen Inersia Kolom kc 4

Ic(cm ) 125052 125052 125052 125052 125052 125052 125052 125052

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Kekakuan Geometri k  Kekakuan Kekakuan Balok b1 Balok b2 3

3

k1 (cm ) 0 1823 456 0 0 360 90 0

k2 (cm ) 1823 456 1823 1823 360 90 360 360

Kekakuan Balok b3 3

k3 (cm ) 0 0 0 0 0 1823 456 0

Kekakuan Balok b4

Kekakuan Kolom kc

3

3

k4 (cm ) 0 0 0 0 1823 456 1823 1823

kc (cm ) 313 313 313 313 313 313 313 313

Rasi Rasio o Keka Kekaku kuan an Balo Balokk-Ko Kolo lom m SubSub-Por Porta tall     y     e     r     o      t      S

1

2

Tipe SubPortal

Koefisien Kekakuan Lateral SubPortal

k 

a

5,8296 7,2870 7,2870 5,8296 3,4905 4,3632 4,3632 3,4905

0,8084 0,8385 0,8385 0,8084 0,6357 0,6857 0,6857 0,6357

Kekakuan Lateral Sub-Portal

29,88 30,99 30,99 29,88 23,50 25,35 25,35 23,50

Koef Koefis isie ien n Kekak Kekakua uan n Later Lateral al a

Rasio Kekakuan Balok-Kolom Sub-Portal

C D D C  A B B  A

k i

k 

Jumlah Kekakuan Sub-Portal

 k 

i

121,75

97,69

113

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar 5.12. Portal 3 (Sumbu XZ)  Tabel 5.11. Perhitungan Perhitungan Kekakuan Lateral Portal 3     y     e     r     o      t      S

1

2

Penampang Balok dan Kolom b, h Penampang Penampang Penampang Penampang Penampang Tipe SubBalok b1 Balok b2 Balok b3 Balok b4 Kolom kc Portal b (cm) cm) h (cm) (cm) b (cm (cm) h (cm (cm) b (cm) (cm) h (cm (cm) b (cm) cm) h (cm) (cm) b (cm (cm) h (cm (cm) C 0 0 30 45 45 0 0 0 0 25 25 25 D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45 D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45 D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45 D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45 C 0 0 30 45 45 0 0 0 0 25 25 25  A 0 0 20 30 0 0 30 45 25 25 B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45 B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45 B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45 B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45  A 0 0 20 30 0 0 30 45 25 25

Panjang Balok dan Kolom L, H  Panjang Panjang Panjang Balok b1 Balok b2 Balok b3

Panjang Balok b4

Tinggi Kolom kc

L 1 ( c m)

L 2 (cm)

L 3 ( c m)

L4 (cm)

Hc (cm)

1 15 0 50 0 40 0 50 0 1 1 15 0 50 0 40 0 50 0 1

1 50 5 00 4 00 5 00 1 50 1 50 1 50 5 00 4 00 5 00 1 50 1 50

1 1 1 1 1 1 1 15 0 50 0 40 0 50 0 1

1 1 1 1 1 1 1 50 5 00 4 00 5 00 1 50 1 50

400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400

114

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

    y     e     r     o       t       S

1

2

Momen Inersia I  Momen Inersia Tipe SubBalok b1 Portal 4 I1 (cm ) C 0 D 227813 D 227813 D 227813 D 227813 C 0  A 0 B 45000 B 45000 B 45000 B 45000  A 0

Kekakuan Kekakuan Geometri Kekakuan Balok Balok b1 3

4

Kekakuan Balok Balok b3

3

3

k2 (cm ) 1519 456 570 456 1519 1519 300 90 113 90 300 300

Tipe SubPortal

Kekakuan Balok Balok b4 3

k3 (cm ) 0 0 0 0 0 0 0 1519 456 570 456 0

k4 (cm ) 0 0 0 0 0 0 1519 456 570 456 1519 1519

k 

2

k  i 8,92 54,86 45,30 45,30 54,86 8,92 8,16 36,98 24,82 24,82 36,98 8,16

Kekakuan Kolom kc 3

kc (cm ) 81 664 664 664 664 81 81 664 664 664 664 81

Koefisien Koefisien Kekakuan Kekakuan Lateral Lateral a

a

18,6624 2,9714 1,5429 1,5429 2,9714 18,6624 11,1744 1,7792 0,9238 0,9238 1,7792 11,1744

Koefisien Kekakuan Lateral Sub-Portal

I4 (cm ) 0 0 0 0 0 0 227813 227813 227813 227813 227813 227813

Koefisien Kekakuan Lateral SubPortal

k  1

4

I3 (cm ) 0 0 0 0 0 0 0 227813 227813 227813 227813 0

Rasio Kekakuan BaLok-Kolom Sub-Portal

C D D D D C  A B B B B  A

Momen Inersia Balok b 4

4

I2 (cm ) 227813 227813 227813 227813 227813 227813 45000 45000 45000 45000 45000 45000

Rasio Kekakuan Balok-Kolom Sub-Portal     y     e     r     o       t       S

Momen Inersia Balok b3

k 

Kekakuan Balok Balok b2

k1 (cm ) 0 1519 456 570 456 0 0 300 90 113 90 0

Momen Inersia Balok b 2

0,9274 0,6983 0,5766 0,5766 0,6983 0,9274 0,8482 0,4708 0,3160 0,3160 0,4708 0,8482

Jumlah Kekakuan Sub-Portal



k  i

218,16

139,94

115

Momen Inersia Kolom kc 4

I c (c m ) 32552 265781 265781 265781 265781 32552 32552 265781 265781 265781 265781 32552

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

k1=0

k2 kc

k3=0

k4 =0

k1

k2 kc

k3 =0

k4 =0

Gambar 5.13. Portal 4 - 7 (Sumbu XZ)  Tabel 5.12. Perhitungan Perhitungan Kekakuan Lateral Portal 4 - 7 Penampang Balok dan Kolom b, h      y      e      r      o        t        S

Tipe SubPortal C D D D D C  A B B B B  A

1

2

Penampang Balok b1

Penampang Balok b2

Penampang Balok b3

Penampang Balok b4

Penampang Kolom kc

b (cm) cm) h (cm (cm) b (cm) cm) h (cm) b (cm (cm) h (cm (cm) b (cm) cm) h (cm) b (cm (cm) h (cm) cm) 0 30 30 30 30 0 0 20 20 20 20 0

0 45 45 45 45 0 0 30 30 30 30 0

30 30 30 30 30 30 20 20 20 20 20 20

Panjang Balok dan Kolom L, H  Panjang Panjang Panjang Balok b1 Balok b2 Balok b3

45 45 45 45 45 45 45 45 30 30 30 30 30 30

0 0 0 0 0 0 0 30 30 30 30 0

0 0 0 0 0 0 0 45 45 45 45 0

Panjang Balok b4

Tinggi Kolom kc

L1 (cm)

L2 (cm)

L3 (cm)

L4 (cm)

Hc (cm)

1 500 500 400 500 1 1 500 500 400 500 1

500 500 400 500 400 500 500 500 400 500 500 500

1 1 1 1 1 1 1 500 500 400 500 1

1 1 1 1 1 1 500 500 400 500 500 500

400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400

116

0 0 0 0 0 0 30 30 30 30 30 30

0 0 0 0 0 0 45 45 45 45 45 45

35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35

45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Momen Inersia I       y      e      r      o        t        S

Tipe SubPortal C D D D D C  A B B B B  A

1

2

Momen Inersia Momen Inersia Momen Inersia Momen Inersia Balok b1 Balok b 2 Balok b3 Balok b4 4

Kekakuan Kekakuan Geometri Geometri

Kekakuan Balok b1 3

k1 (cm ) 0 456 456 570 456 0 0 90 90 113 90 0

4

I1 (cm ) 0 227813 227813 227813 227813 0 0 45000 45000 45000 45000 0

4

I2 (cm ) 227813 227813 227813 227813 227813 227813 45000 45000 45000 45000 45000 45000

I3 (cm ) 0 0 0 0 0 0 0 227813 227813 227813 227813 0

Kekakuan Balok b2 3

k2 (cm ) 456 456 570 456 570 456 90 90 113 90 90 90

Kekakuan Balok b3

Kekakuan Balok b4

3

3

k3 (cm ) 0 0 0 0 0 0 0 45 6 45 6 57 0 45 6 0

k4 (cm ) 0 0 0 0 0 0 456 456 570 456 456 456

1

2

Tipe SubPortal

Rasio Kekakuan Balok-Kolom Sub-Portal

k 

Kekakuan Kolom kc kc (cm3) 664 664 664 664 664 664 664 664 664 664 664 664

Koefisien Koefisien Kekakuan Kekakuan Lateral a Koefisien Koefisien Kekakuan Kekakuan Lateral SubPortal

a C

0,6857

0,4415

D D D D C  A B B B B  A

1,3714 1,5429 1,5429 1,5429 0,6857 0,4106 0,8212 0,9238 0,9238 0,8212 0,4106

0,5551 0,5766 0,5766 0,5766 0,4415 0,1703 0,2911 0,3160 0,3160 0,2911 0,1703

117

4

Ic(cm ) 265781 265781 265781 265781 265781 265781 265781 265781 265781 265781 265781 265781

k 

Rasio Kekakuan Kekakuan Balok-Kolom Balok-Kolom Sub-Portal Sub-Portal      y      e      r      o        t        S

4

I4 (cm ) 0 0 0 0 0 0 227813 227813 227813 227813 227813 227813

Momen Inersia Kolom kc

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Koefisien Kekakuan Lateral Sub-Portal

Jumlah Jumlah Kekakuan Kekakuan Lateral Lateral Sub-Portal



k  i 34,68 43,61 45,30 45,30 45,30 34,68 13,38 22,87 24,82 24,82 22,87 13,38

k  i

248,87

122,14

Gambar 5.14. Portal 8 (Sumbu XZ)  Tabel 5.13. Perhitungan Perhitungan Kekakuan Lateral Portal 8     y     e     r     o       t       S

1 2

Penampang Balok dan Kolom b, h Penampang Penampang Tipe SubBalok b1 Balok b2 Portal b (c m) m) h ( cm cm) b ( cm cm) h (c m) m) C 0 0 30 45 45 C 0 0 30 45 45  A 0 0 20 30  A 0 0 20 30

Panjang Balok dan Kolom L, H  Panjang Panjang Panjang Balok b1 Balok b2 Balok b3

Penampang Balok b3

Penampang Kolom kc

b (cm)

h ( cm cm)

b (c m) m)

h (c m) m)

b (c m) m)

h (c m) m)

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 30 30

0 0 45 45

35 35 35 35

45 45 45 45 45 45

Panjang Balok b4

Tinggi Kolom kc

L1 (cm)

L2 (cm)

L3 (cm)

L4 (cm)

Hc (cm)

1 1 1 1

400 400 400 400

1 1 1 1

1 1 400 400

400 400 400 400

118

Penampang Balok b4

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

    y     e     r     o      t      S

1 2

Momen Inersia I  Momen Inersia Momen Inersia Momen Inersia Momen Inersia Momen Inersia Tipe SubBalok b1 Balok b 2 Balok b3 Balok b4 Kolom kc Portal 4 4 4 4 4 I1 (cm ) I2 (cm ) I3 (cm ) I4 (cm ) Ic(cm ) C 0 227813 0 0 265781 C 0 227813 0 0 265781  A 0 45000 0 227813 265781  A 0 45000 0 227813 265781

Kekakuan Geometri k  Kekakuan Kekakuan Balok b 1 Balok b 2 k1 (cm 3) 0 0 0 0

k 2 (cm 3) 570 570 113 113

Kekakuan Balok b3

Kekakuan Balok b 4

Kekakuan Kolom kc

k3 (cm 3) 0 0 0 0

k4 (cm 3) 0 0 570 570

kc (cm3) 664 664 664 664

Rasi Rasio o Keka Kekaku kuan an Balok Balok-K -Kol olom om SubSub-Po Port rtal al     y     e     r     o      t      S

1 2

Tipe SubPortal

k 

Rasio Kekakuan Balok-Kolom Sub-Portal

Koefisien Kekakuan Lateral SubPortal

k 

a

0,857 1 0,857 1 0,5132 0,513 2

0 , 47 5 0 0 , 47 5 0 0,2042 0 , 20 4 2

C C  A  A

Koefisien Kekakuan Lateral Sub-Portal

Jumlah Kekakuan Lateral Sub-Portal

k i

 k 

37,32 37,32 16,04 16,04

Koef Koefis isie ien n Keka Kekaku kuan an Late Latera rall a

74,63 32,09

Kekakuan lateral lantai bangunan yang dihitung dalam tabel-tabel di atas merupakan  jumlah kekakuan lateral dari kolom-kolom pada suatu taraf lantai. Kekakuan lateral sebuah kolom individual yang diturunkan dengan metoda kekakuan adalah, k i



12 EI  h3

dan, kekakuan lateral lantai bangunan menurut Holzer,

k  

Q

 



12 EI   0,75 h3 119

 a

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

dimana: Q

= tara taraff beba beban n lat latera erall lant lantai  ai 

 

= perpindahan horizontal lantai 

E

= modulus modulus elasti elastisita sitas s material  material 

I

= mome momen n iner inersi sia a luas luas bida bidang  ng 

H

= tinggi nggi kolo kolom  m 

 a = jumlah koefisien koefisien kekakuan kekakuan lateral lateral tiap tiap lantai  0,75 = faktor reduksi penampang penampang retak beton  bertulang 

Maka, kekakuan lateral lantai 1:

 k 1 

12 EI   0,75 h3

  a  1531,76  153176

kN  cm kN  m

kekakuan lateral lantai 2:

 k 2 

12  I   0 ,75 h3

 a  

kN 

660 ,58 66058

cm kN  m

Dalam bentuk matriks:

k 2  K    0

0

660,58  k 1   0

 kN   1531,76 cm 0

Modus Modus (ragam (ragam)) getar  getar  dan period perioda a getar getar strukt struktur  ur  T1, T2

dihitung dihitung dengan dengan

menggunakan metoda Holzer. Berdasarkan kesetimbangan gaya inersia,

 FI   m  2 y

 m  2 

dimana: FI m    y

= gaya gaya iner inersi sia  a  = mass massa a lant lantai  ai  = percepatan angular (perc. sudut)  = simp simpanga angan n atau atau perpind perpindahan ahan lantai lantai bangunan  bangunan 

120

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Dengan Dengan cara cara try and error error (coba(coba-cob coba), a), frekuen frekuensi si alami alami bangun bangunan an diatur diatur secar secara a beruru berurutan tan dari dari suatu suatu asumsi asumsi awal awal sampai sampai frekuen frekuensi si yang yang sebena sebenarny rnya a dipero diperoleh leh.. Prinsip Prinsip perhitunga perhitungan n modus dan perioda perioda menurut menurut cara Holzer adalah adalah perpindaha perpindahan n atau simpangan tumpuan jepit (fixed) harus bernilai nol atau mendekati nol. Dengan menggunakan notasi simpangan maka y= =

 K 2

 K 1

 660 ,58

≈

0.00.

2

 314 ,8 Ton

1

 414 ,1 Ton

kN  cm

 1531 ,76

kN  perpindahan, = 0.00 (perletakan jepit)

cm

Gambar 5.15. Model Matematik Struktur Bangunan berupa osilator osilator massa massa - kekakuan kekakuan dengan dengan dua derajat derajat kebebasan kebebasan (DOF (DOF = degrees of freedom) freedom)

Selanj Selanjutn utnya, ya, prose prosedur dur analis analisis is modus modus getar  getar 



dan dan period perioda a strukt struktur  ur  T1, T2

dengan cara Holzer diberikan pada Tabel 5.14.

Tabel 5.4. Analisis Modus Getar dan Perioda Struktur Portal Beton Bertulang (Metoda HOLZER: Asumsi balok-balok kaku tak terhingga)

       S        Y        E        R        O        T        S

Modulus Kekakuan Lateral 1 Elastisitas Mutu Beton (Kuat Tekan Material (Beton Kolom, i = Tinggi antar  Karakteristik Bertulang), Ec = 3 12.Ec.Ic/Hi 0.5 4700.fc' Lantai, Hi 28 Days), fc'

k

2

(cm)

(MPa)

(kN/m  )

(kN/m)

1

400

20

2,10190E+07

Lihat Tabel 5.1 5.4

2

400

20

2,10190E+07

Lihat Tabel 5.1 5.4

121

       S        Y        E        R        O        T        S

Kekakuan Lateral Lumped Mass Total Lantai, Ski = 3 at Centroid, mi S12.Ec.Ic/Hi (Ton)

(kN/m)

2

314,80

538480

1

414,10

1380070

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

MODE SHAPE 1

Frekuensi Displ. = Sudut Mode Perpindahan Simpangan Lantai Shape 1 atau akibat Gaya Kecepatan (mulai dengan d8 = Geser Lateral, Sudut, w1 1.0 cm), di Dd i (rad /s )

(c m )

32,9210

1,0000

Gaya Inersia Lantai, FI i = m i.w2.di

Perioda Getar  Struktur (Mode Shape 1), T 1

(k N )

(k N )

(d etik )

341177,8

0,191

(c m )

0,0000 32,921

Gaya Geser  Lateral Kumulatif, Kumulatif, G Yi

0, 6 3 3 6

341177,8

0,3664

164442,3 0, 3 6 6 4

505620,1

0,0000

d pondasi

≈

0

MODE SHAPE 2

Displ. = Simpangan Frekuensi Sudut Perpindahan Lantai (mulai Mode Shape 2 akibat Gaya Gaya Geser  atau Kecepatan dengan d8 = 1.0 Geser Lateral, Lateral Sudut, w2 cm), di Kumulatif, GYi Ddi (rad /s )

(c m )

(c m )

72,52 ,52400

1,0000

0,0000 72,524

( kN )

3,0749

Gaya Inersia Lantai, FIi = m i.w2.di

Perioda Getar  Struktur (Mode Shape 2), T2

( kN )

(det ik)

1655763,19

0,087

1655763,2

-2,0749

-4519208,87 -2, 2,07 0749 49

-286 -28634 3445 45,7 ,7

0,0000

d pondasi

≈

0

Diperoleh dua bentuk ragam (modus) getar dan perioda struktur (Gbr. 5.16):

122

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Modus Getar Pertama

Modus Getar Kedua

1,0000

1,0000

 2,0749

0,3664

T1 = 0,191 detik

T2 = 0,087 detik

Gambar 5.16. Modus getar (ragam/bentuk getar) fundamental (modus 1) dan modus 2 menurut analisis Muto - Holzer

5.6.2.

Rumus Empiri Empirik k untuk Struktu Strukturr Portal Beton Beton Bertulan Bertulang g (SNI-1726-2 (SNI-1726-2002) 002)

Dala Dalam m SNISNI-17 1726 26-2 -200 002, 2, pe peri riod oda a ge geta tarr alam alamii un untu tuk k po port rtal al be beto ton n be bert rtul ulan ang g diberikan diberikan suatu rumus empirik: empirik: Tx = Ty = 0,06H3/4 dimana: H = ketinggian sampai puncak dari bangunan utama struktur gedung diukur dari tingkat penjepitan lateral (dalam satuan meter) H= 8,0 m

maka, Tx = Ty = 0,06(8,0) 0,06(8,0)

3/4

= 0,285 detik

5.6.3.

Rumus Empirik Empirik ATC-88 ATC-88 (Applie (Applied d Technolog Technological ical Council) Council)

 Advanced Technological Council merupakan institusi penelitian pertama yang memb member erik ikan an rumus rumus empi empiri rik k un untuk tuk un untuk tuk menen menentuk tukan an pe peri riod oda a ge geta tarr stru strukt ktur  ur 

123

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

dala da lam m stan standa darr de desa sain in tahan tahan ge gempa mpa.. Dala Dalam m standa standarr ATC-88 ATC-88,, pe perio rioda da ge geta tar  r  fundamental fundamental (modus getar 1) diberikan diberikan sebagai, sebagai, T = Ct H3/4 dimana: H = ketinggian ketinggian struktur gedung diukur diukur dari tingkat tingkat penjepitan lateral (dalam satuan feet) Ct= 0,025 untuk portal portal beton bertulang bertulang tahan momen momen (RC MRF = reinforce reinforced d concrete concrete moment -resisting -resisting frame) atau SRPM H= 8,0 m =

8,0 0,3048

 26,25

maka,

ft  2

T = 0,025 (26,25)3/4 = 0,290 detik

5.6.4. 5.6.4.

Rumus Rumus Chop Chopra ra and and Goel Goel (1997 (1997))

Dalam Journa Journall of Strucur Strucural al Enginee Engineerin ring, g, volume volume 123: 123: “Period “Periods s Formula Formulas s

for 

Moment Resisting Frame Buildings”, Buildings”, Issue 11:1154-1161, 1997, A.K. Chopra

Goell, mene dan R.K. Goe meneli liti ti 42 stru strukt ktur ur ba baja ja taha tahan n mome momen, n, 27 stru strukt ktur ur be beto ton n bertulang tahan momen dan 16 kombinasi portal+dinding geser tahan momen, dan memberi memberikan kan formula formula yang yang diambil diambil dari dari batas batas bawah bawah harga harga period perioda a getar  getar  struktur pada saat terjadinya mekanisme sendi plastik pertama, yaitu, T = 0,0466H0,9 dimana: H = ketinggian struktur gedung diukur dari tingkat penjepitan penjepitan lateral (dalam satuan meter) meter) H= 8,0 m

maka,

2

T = 0,0466 (8,0)0.9 = 0,303 detik

124

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

5.6.5.

Analisis Analisis Modal (Eigen (Eigen Analysis) Analysis) Program Program SAP2000 SAP2000 – Finite Finite Elemen Elementt  Analysis

Dengan menggunakan Program SAP2000 ver 14.0 yang berbasis FEM (Finite Element Element Method) Method) dipero diperoleh leh period perioda a getar getar fundame fundamental ntal struktu strukturr untuk untuk kondis kondisii elastik penuh (tidak memperhitungkan memperhitungkan penampang penampang retak) sebesar,

T1 = 0,139 detik Deng Dengan an bentuk bentuk modus modus (rag (ragam am ge geta tar) r) diper diperli liha hatka tkan n pa pada da Gamb Gambar ar 5.17. 5.17. Dan, Dan, modus (ragam) getar kedua hasil analisis eigen SAP2000 memberikan, T2 = 0,123 detik

Dengan bentuk ragam getar diberikan pada Gambar 5.18.

Gambar 5.17. Modus Getar Fundamental (Modus 1) dengan Perioda Getar T 1 = 0,139 detik (Modal Analysis SAP2000 ver. 14.0)

125

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar 5.18. Modus Getar Kedua dengan Perioda Getar T 2 = 0,123 detik (Modal Analysis SAP2000 ver. 14.0)

Sebaga Sebagaima imana na yang yang ditera diterangk ngkan an dalam dalam awal awal bab ini, ini, mengin mengingat gat period perioda a getar getar stru strukt ktur ur meru merupa paka kan n fakto faktorr yang yang sang sangat at fund fundam amen ental tal dala dalam m desa desain in taha tahan n gempa gempa maka maka penent penentuan uan harga harga period perioda a terseb tersebut ut harus harus diperti dipertimba mbangk ngkan an denga dengan n matang. Dalam metoda-metoda analisis struktur tahan gempa modern yang berbasis perform performanc ance e (kiner (kinerja) ja),, period perioda a getar getar strukt struktur ur yang yang harus harus diperh diperhitu itungk ngkan an adalah adalah perioda getar ketika struktur memasuki tahap pelelehan plastis yang ditandai dengan terjadinya retak penampang elemen struktural akibat beban bolak-balik gempa bumi (tah (tahap ap pemb pemben entu tuka kan n meka mekani nism sme e send sendii plas plasti tik) k)..

Meng Mengik ikut utii

stru strukt ktur ur taha tahan n gemp gempa a mode modern rn yang yang berb berbas asis is kine kinerj rja, a,

meto metoda da

des desain ain

maka maka peri period oda a geta getarr yang yang

berlak berlaku u bukan bukan period perioda a getar getar alami alami atau atau period perioda a fundam fundament ental al sebag sebagaim aimana ana hasil hasil analis analisis is modal modal SAP200 SAP2000 0 ketika ketika strukt struktur ur dalam dalam kondi kondisi si elasti elastik k penuh penuh (pena (penampa mpang ng utuh: Ib, Ic = Ig) . Melainkan perioda getar ketika telah terjadi penurunan kekakuan lateral lateral akibat akibat retakretak-ret retak ak penamp penampang ang (penamp (penampang ang retak: retak: Ib, Ic = Icr ).

Dengan

demiki demikian an period perioda a getar getar yang yang dipero diperoleh leh dari dari hasil hasil analis analisis is modal/ modal/eig eigen en SAP200 SAP2000 0 126

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

bersifat

under-esimate

terhadap

perioda

sebenarnya

karena

belum

memperhitungkan retak-retak penampang. Jadi hasil analisis modal SAP2000 tidak dipertimbangkan sebagai parameter peroda getar untuk gedung ini. Hasil Hasil perhit perhitung ungan an period perioda a getar getar dengan dengan Analis Analisis is Kekaku Kekakuan an Latera Laterall Muto Muto dan dan Anal Analis isis is Moda Modall Cara Cara Holz Holzer er meng mengha hasi silk lkan an harg harga a peri period oda a getar getar yang yang lebi lebih h rasi rasion onal al dari daripa pada da hasi hasill anal analis isis is SAP2 SAP200 000, 0, seba sebab b cara cara Muto Muto-H -Hol olz zer suda sudah h memper memperhit hitung ungkan kan terjad terjadiny inya a retakretak-ret retak ak penamp penampang ang sebes sebesar ar 25% (Icr (Icr = 0,75Ig 0,75Ig). ). Namun demikian demikian masih terdapat terdapat dua masalah masalah yang perlu dipertimba dipertimbangka ngkan, n, sbb: 1.

Kolom-kolom Kolom-kolom eksterior eksterior 250x2 250x250mm 50mm tidak benar-bena benar-benarr terjepit terjepit sempu sempurna; rna;

2.

Blok Blok bagi bagian an depa depan n bang bangun unan an yang yang ditu ditump mpu u oleh oleh 8 kolo kolom m 350x 350x35 350m 0mm, m, dalam dalam analis analisa a Muto-H Muto-Holz olzer er tidak tidak dipisa dipisahk hkan an dari dari blok blok utama utama sedem sedemiki ikian an sehing sehingga ga menyum menyumban bang g kekaku kekakuan an lateral lateral yang yang terlal terlalu u besar besar pada pada strukt struktur  ur  secara keseluruhan.

Jadi, Jadi, analis analisis is dengan dengan cara cara Muto-H Muto-Holz olzer er walaup walaupun un benar benar secara secara teoret teoretik ik namun namun potensial potensial untuk menjadi over-asump over-asumption tion (asumsi berlebih), berlebih), yaitu pada kualitas atau taraf penjepitan lateral kolom-kolom eksterior 250x250mm dan pada penyatuan blok bagian depan dengan blok utama menjadi satu kesatuan. Deng Dengan an 5 pilih pilihan an harg harga a peri period oda a geta getarr stru strukt ktur ur dari dari perh perhit itun unga gan n teor teoret etik ik maupun empirik, sekarang terdapat rentang perioda getar fundamental, sbb:

T1 min = 0,139 detik

T1 maks = 0,303 detik

Dimana perioda perioda getar struktur yang sebenarnya sebenarnya berada berada dalam rentang tersebut. tersebut. Dala Dalam m SNI-1 SNI-172 7266-20 2002 02 pasa pasall 5.6 5.6 (Pembat Pembatasa asan n waktu waktu getar getar alami alami fundam fundament ental) al),, disebutkan: Untuk Untuk menceg mencegah ah penggu penggunaa naan n struktu strukturr gedung gedung yang yang terlalu terlalu fleksibe fleksibel, l, nilai nilai wakt waktu u geta getarr alam alamii fund fundam amen enta tall T 1 dari dari struktu strukturr gedung gedung harus harus dibata dibatasi, si, bergantung pada koefisien   untuk Wilayah Gempa tempat struktur gedung  berada dan jumlah tingkatnya n menurut persamaan

T1 < di mana koefisien

n

ditetapkan menurut Tabel 5.15.

127

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

 Tabel 5.15. Koefisien  yang membatasi waktu getar alami fundamental struktur gedung Wilayah Gempa 1 2 3 4 5 6

0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15

Maka harga harga maksimum maksimum perioda perioda getar alami fundamental fundamental menurut SNI-1726-20 SNI-1726-2002 02 harus lebih kecil dari, T1 maks < (0,16 (0,16)) (2) (2) = 0,320 detik Sebagai Sebagai pertimbangan pertimbangan akhir, perioda perioda getar struktur yang digunakan digunakan adalah yang yang bers bersif ifat at empi empiri rik k dan dan buka bukan n yang ang bers bersif ifat at teor teoret etik ik seba sebaga gaim iman ana a yang yang direkomendasikan UBC-1994 dan SNI-1726-2002, yaitu rumus empirik perioda getar  untuk struktur portal beton bertulang tahan momen (RC- MRF) atau SRPMM (Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah),

T1 = T = 0,285 detik

5.7. Pemilihan Spektrum Respons Gempa Rencana (S A) dan Koefisien Gempa Rencana (C) Resp Respon ons s spek spektru trum m yang yang umum umum digu diguna naka kan n dala dalam m desa desain in adal adalah ah kurv kurvaa-ku kurv rva a perioda-per perioda-percepa cepatan tan untuk rasio redaman redaman elastik elastik

= 5% terhad terhadap ap redama redaman n kritis kritis..

Seperti diberikan pada (Gbr 5.19), kurva spektrum desain standar yang didasarkan atas model SDOF mempunyai nilai percepatan maksimum rata-rata hasil superposisi sebesar C = 2.5C0. Angka ini berdasarkan pengkajian database gempa dan telah distandardisasi (UBC 1987/94, SNI-1726-2002).

128

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

C =2,5C0

C =Cv/T C0

T0 T A

T

TS

Gambar Gambar 5.19. Kurva Dasar Dasar Spektrum Spektrum Respons Respons Percepata Percepatan n Elastik untuk Desain Tahan Gempa (UBC 94, SNI-1726- 2002)

Keterangan: C0 = koefisien percepatan puncak Cv = koefisien kecepatan puncak

Spektr Spektrum um Respon Respons s Gempa Gempa Rencan Rencana a mempun mempunya yaii 3 cabang cabang kurva kurva yang yang masing masing-masing absisnya sebagai T 0, T A dan TS. Peroda T0 adalah nilai awal, Perioda T A adal adalah ah titik titik pert pertem emua uan n kurv kurva a perta pertama ma dan dan kedu kedua, a, dan dan perio perioda da TS adalah adalah titik titik pertemuan pertemuan kurva kurva kedua kedua dan dan ketiga. ketiga. Nilai-nilai Nilai-nilai TS dan T A dinyatakan sebagai:

T S 



T  A



S  A

  T     C  A  1.5 n  1   T  A  

v

2 . 5 C 0

0 . 2 T 



0 < Tn < TA



TA < Tn < TS

S  A

 2.5C  A

Tn < TS

S  A





dan,

Cv T n

dimana: g = percepatan gravitasi

≈

2 

9,81 m/s

Maka untuk pembuatan pembuatan spektrum spektrum respons percepatan percepatan desain digunaka digunakan n nilai-nilai nilai-nilai koefisien C A dan Cv untuk berbag berbagai ai jenis tanah tanah dan zona gempa gempa bumi bumi (Tabel (Tabel 5.65.8)

129

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Percepatan puncak batuan dasar  Percepatan puncak muka tanah

Tabel 5.6. Percepatan puncak batuan dasar dan p.p. muka tanah C 0 (ATC-40, SKSNI-2002) Peak Ground Accelleration (PGA), A0 (g)

Zona Gempa

Peak Base Acceleration Acceleration (PBA) (g)

Rock ock

Hard Soil oil

Medium ium Soil

Soft Soil

Special Soil

1 2 3 4 5 6

0,05 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40

0 ,0 5 0 ,1 3 0 ,1 7 0 ,2 2 0 ,2 7 0 ,4 0

0,05 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40

0 ,0 7 0 ,1 8 0 ,2 3 0 ,2 8 0 ,3 3 0 ,4 4

0,11 0,25 0,28 0,31 0,33 0,36

    s     i     s     n     u     s     a     a     u      k      k      h     o     u     k     l      l     r      i     p     e     s     i     a      t     m    a     u     e     e     l     s      i      M    a     v     d     e

Tabel 5.7. Koefisien kecepatan maksimum respons spektra, C v (ATC-40, SKSNI-2002) Zona Gempa

Peak Base Acceleration Acceleration (PBA) (g)

1 2 3 4 5 6

0,05 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40

Kecepatan Kecepatan (m/s) Hard Soil Medium Soil Soft Soil (SC) (SD)

Rock (SB) 0 ,0 5 0 ,1 3 0 ,1 7 0 ,2 2 0 ,2 7 0 ,4 0

0,07 0,21 0,27 0,34 0,41 0,56

0 ,1 1 0 ,2 7 0 ,3 3 0 ,4 1 0 ,4 9 0 ,6 4

0,14 0,42 0,53 0,65 0,76 0,96

Special Soil     s     i     s     n     u     s     a     a     u      k      k      h     o     u     k     l      l     r     p     e     i     s     i     a     a      t     m    u     e     e     l     s      i      M    a     v     d     e

Meng Menggu guna naka kan n spek spektr trum um desa desain in perc percep epat atan an Gemp Gempa a Zona Zona 5 SNISNI-17 1726 26-2 -200 002, 2, diperoleh diperoleh harga percepatan percepatan puncak puncak batuan batuan dasar (PBA=peak base accellerat accelleration), ion), perc percep epat atan an punc puncak ak tana tanah h dasa dasarr atau atau perm permuk ukaa aan n tana tanah h (PGA (PGA=p =pea eak k grou ground nd accellerati accelleration) on) dan kecepata kecepatan n maksimum maksimum tanah tanah dasar (PGV=peak ground velocity) velocity) sbb: l

PBA

=

0,30

(Tabel 5.6)

l

PGA

A0 = C A =

0,33

(Tabel 5.6)

l

Koefisien Percepatan maksimum

Am = 2.5C A =

0,825

(Gambar 5.12)

l

PGV

Ar  = CV =

0,640

(Tabel 5.7)

Wilayah Wilayah Kabupaten Kabupaten Poso termasuk termasuk zona zona (wilayah) (wilayah) 5 dalam SNI-1726-2002 SNI-1726-2002 maka spektr spektrum um respon respons s gempa gempa rencan rencana a mengun mengunaka akan n Gambar Gambar 5.12. 5.12. Untuk Untuk jenis jenis tanah tanah sedang (intermediate (intermediate soil) nilai C (=koefi (=koefisie sien n geser geser dasar dasar gempa gempa rencan rencana) a) untuk untuk struktur dengan perioda getar alami fundamental T=0,285 detik detik adal adalah ah C = (2,5) 2,5) (0,33) 0,33) = 0,825g.

130

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar Gambar 5.12. Spektrum Spektrum Respons Respons Gempa Rencana Rencana Zona 5 (SNI-1726- 2002)

5.1.

Menent Menentuka ukan n Faktor Faktor Keuta Keutamaa maan n Strukt Struktur  ur  Faktor Faktor keutamaan keutamaan struktur struktur menyataka menyatakan n tingkat tingkat kepentinga kepentingan n suatu gedung

berkai berkaitan tan dampa dampak k gempa gempa dan pascapasca-gem gempa pa terhada terhadapny pnya. a. Untuk Untuk gedung gedung pada pada umumny umumnya a sepert sepertii rumah rumah tingg tinggal, al, gedung gedung pernia perniagaa gaan n dan perkan perkantor toran an diberi diberika kan n faktor keutamaan struktur sebesar  I =1,0 (lihat Tabel 5.8). Perioda Ulang gempa dapat disesuaikan melalui pemakaian faktor keutamaan yang lebih besar dari 1,0 untuk untuk gedun gedung-g g-gedu edung ng yang yang harus harus tetap tetap berfung berfungsi si sesuda sesudah h suatu suatu gempa gempa besar  besar  terjadi. terjadi. Misalnya, Misalnya, suatu suatu faktor keutamaan sebesar  I = 1,4 harus digunakan pada bangun bangunan an rumah rumah sakit sakit yang yang menjad menjadii pusat pusat pelay pelayana anan n utama utama yang yang penting penting bagi bagi usaha penyelamatan sesudah suatu gempa terjadi.  Tabel 5.8. Faktor Keutamaan Keutamaan I untuk berbagai kategori gedung dan bangunan

Faktor Keutamaan Kategori gedung I1

I2

I

Gedung umum seperti untuk penghunian, perniagaan dan perkantoran

1,0

1,0

1 ,0

Monumen dan bangunan monumental

1,0

1,6

1 ,6

Gedu edung pen penti ting ng pa pasca sca gem gempa se seper perti rum rumah ah sak sakit it,, inst insta alas lasi air air

1,4 1,4

1,0 1,0

1,4 1,4

131

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Faktor Keutamaan Kategori gedung I1

I2

I

Gedung Gedung untuk untuk menyim menyimpan pan bahan bahan berbah berbahaya aya sepert sepertii gas, gas, produk produk minyak bumi, asam, bahan beracun.

1,6

1,0

1 ,6

Cerobong, tangki di atas menara

1,5

1,0

1 ,5

bersi bersih, h, pemb pemban angk gkit it tena tenaga ga list listri rik, k, pusat pusat peny penyel elam amat atan an dala dalam m keadaan darurat, fasilitas radio dan televisi.

Catatan :

Untuk semua struktur bangunan gedung yang ijin penggunaannya diterbitkan sebelum berlakunya Standar ini maka Faktor Keutamaan, I, dapat dikalikan 80%.

5.2.

Menent Menentuka ukan n Fakt Faktor or Redu Reduksi ksi Beban Beban Gempa Gempa (R) Fak Faktor tor duk duktili tilita tas s

() meny menyat atak akan an kema kemamp mpua uan n stru strukt ktur ur

gedu gedung ng untu untuk k

mengalami deformasi atau simpangan pasca-elastik yang besar secara berulang kali dan bolak-balik akibat pembebanan gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama, pertama, sambil sambil mempertaha mempertahankan nkan kekuatan kekuatan dan kekakuan kekakuan yang cukup, sehingga sehingga strukt struktur ur gedung gedung tersebu tersebutt tetap tetap berdir berdiri, i, walaup walaupun un sudah sudah berada berada dalam dalam kondis kondisii di ambang keruntuhan. Faktor duktilitas maksimum (

m),

faktor reduksi beban gempa

maksim maksimum um (Rm), faktor faktor kuat kuat lebih lebih (overs (overstren trength gth)) total total strukt struktur ur (f ) untuk untuk bebera beberapa pa  jenis sistem dan sub-sistem struktur dapat dilihat pada Tabel 5.9. Fakt Faktor or kuat kuat lebi lebih h tota totall (f ) menyat menyataka akan n kekuata kekuatan n lebih lebih (overs (overstre treng ngth) th) yang yang terkand terkandung ung di dalam dalam strukt struktur ur gedung gedung secara secara keselu keseluruh ruhan, an, yang yang merupak merupakan an rasio rasio antara antara beban beban gempa gempa maksim maksimum um akibat akibat pengar pengaruh uh Gempa Gempa Rencan Rencana a yang yang dapat dapat disera diserap p oleh oleh strukt struktur ur gedung gedung pada saat saat mencap mencapai ai kondi kondisi si di ambang ambang keruntuh keruntuhan an dengan beban gempa nominal. Faktor kuat lebih total merupakan superposisi dari 2 sub faktor yaitu: yaitu: 1. Fak Faktor tor f 1 Faktor f 1 menyatakan kuat lebih beban dan bahan yang terkandung di dalam suat suatu u stru strukt ktur ur gedu gedung ng akib akibat at sela selalu lu adan adanya ya pemb pembeb eban anan an dan dan dime dimens nsii penamp penampang ang serta serta kekua kekuatan tan bahan bahan terpas terpasang ang yang yang berleb berlebiha ihan n dan nilain nilainya ya ditetapkan sebesar 1,6. 2. Fak Faktor tor f 2 132

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Faktor f 2 meny menyat atak akan an kuat kuat lebi lebih h stru strukt ktur ur akib akibat at kehi kehipe pers rsta tati tika kan n (kes (kesta tatik tik-takten taktentua tuan) n) strukt struktur ur gedung gedung yang yang menyeb menyebabk abkan an terjad terjadiny inya a redist redistrib ribusi usi gayagayagaya oleh proses pembentukan sendi plastis yang tidak serempak bersamaan; rasio antara beban gempa maksimum akibat pengaruh Gempa Rencana yang dapa dapatt dise disera rap p oleh oleh stru strukt ktur ur gedu gedung ng pada pada saat saat menc mencap apai ai kond kondis isii di amba ambang ng keruntuhan dan beban gempa pada saat terjadinya pelelehan pertama

 Tabel 5.9. Faktor daktilitas maksimum, faktor reduksi gempa maksimum, faktor kuat kuat lebi lebih h stru strukt ktur ur dan dan fakt faktor or taha tahana nan n lebi lebih h tota totall bebe bebera rapa pa jeni jenis s sistem dan subsistem struktur gedung Sistem dan subsistem struktur gedung

Uraian sistem pemikul beban gempa

1. Sistem Sistem dinding dinding penumpu penumpu (Sis (Siste tem m stru struk ktur tur yang ang tida tidak  k  memili memiliki ki rangk rangkaa ruang ruang pemiku pemikull eban eban gravit gravitas asii secara secara lengk lengkap. ap. Dind Dindin ing g penu penump mpu u atau atau sist sistem em resing resing memik memikul ul hampir hampir semua semua eban eban grav gravit itas asi. i. Beba Beban n late latera rall dipikul dipikul dinding dinding geser atau rangka rangka resing). 2. Sistem Sistem rangka rangka gedun gedung g (Sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul eban gravitasi secara lengkap. Beban lateral dipikul dinding geser atau rangka bresing).

1. Dinding geser beton bertulang 2. Dindin Dinding g penump penumpu u denga dengan n rangk rangkaa baja baja ringa ringan n dan resing tarik  3. Rangka Rangka bresing di mana bresingnya bresingnya memikul memikul beban gravitasi a.Baja .Beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) 1. 2. 3.

3. Sistem Sistem rangka rangka pemikul pemikul momen momen (Sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul eban gravitasi secara lengkap. Beban lateral dipikul rangka pemikul momen terutama melalui melalui mekanisme mekanisme lentur) lentur)

4. Sist Sistem em gand gandaa (Terdiri dari: 1) rangka ruang yang memikul seluruh beban gravitasi; 2)  pemikul beban lateral berupa dinding geser atau rangka bresing dengan rangka pemikul momen. Rangka pemikul momen harus direncanakan secara terpisah mampu memikul sekurangkurangnya 25% dari seluruh beban lateral; 3) kedua sistem harus direncanakan untuk memikul secara ersama-sama seluruh beban lateral dengan memperhatikan interaksi /sistem ganda)

5.

Sistem struktur gedung

4.

Rangka bresing eksentris baja (RBE) Dinding geser beton bertulang Rangka bresing bia sa sa a.Baja .Beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) Rang Rangka ka bres bresin ing g kons konsen entr trik ik khus khusus us a.Baja Din Dinding ding geser eser be beton ton be bertu rtulang lang bera berang ngk kai

5. daktail 6. Dindin Dinding g geser geser beton bertulang bertulang kantilev kantilever er daktai daktaill  penuh 7. Dindin Dinding g geser geser beton bertulang bertulang kantilev kantilever er daktai daktaill  parsial 1. Rang Rangka ka pemi pemiku kull mome momen n khus khusus us (SRP (SRPMK MK)) a.Baja .Beton bertulang 2. Rangka pemikul momen menengah beton (SRPMM) 3. Rang Rangka ka pemi pemiku kull mome momen n biasa biasa (SRP (SRPMB MB)) a.Baja .Beton bertulang 4. Rang Rangka ka bata batang ng baja baja pemi pemiku kull mome momen n khus khusus us (SRBPMK) 1. Dinding geser   a.Beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang .Beton bertulang dengan SRPMB baja c. B et eton bertulang dengan SRPMM beton bertulang 2. RBE baja a.Dengan SRPMK baja .Dengan SRPMB baja 3. Rangka bresing bia sa sa a.Baja dengan SRPMK baja .Baja dengan SRPMB baja c.Beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) d.Beton bertulang dengan SRPMM beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) 4. Rang Rangka ka bres bresin ing g kons konsen entr trik ik khus khusus us a.Baja dengan SRPMK baja .Baja dengan SRPMB baja Sistem struktur kolom kantilever

133

R m Pers. (6)

f  Pers. (39)

2,7 1,8

4,5 2,8

2,8 2,2

2,8 1,8

4,4 2,8

2,2 2,2

4,3 3,3

7,0 5,5

2,8 2,8

3,6 3,6

5,6 5,6

2,2 2,2

4,1 4,0

6,4 6,5

2,2 2,8

3,6

6,0

2,8

3,3

5,5

2,8

5,2 5,2 3,3

8,5 8,5 5,5

2,8 2,8 2,8

2,7 2,1 4,0

4,5 3,5 6,5

2,8 2,8 2,8

5,2 2,6 4,0

8,5 4,2 6,5

2,8 2,8 2,8

5,2 2,6

8,5 4,2

2,8 2,8

4,0 2,6 4,0

6,5 4,2 6,5

2,8 2,8 2,8

2,6

4,2

2,8

4,6 2,6 1,4

7,5 4,2 2,2

2,8 2,8 2

m

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Sistem dan subsistem struktur gedung

kolom kantilever: (Sistem struktur  yang memanfaatkan kolom kantilever untuk memikul beban lateral) 6. Sistem Sistem inter interaks aksii dinding dinding gese geser  r  dengan rangka 7. Subsis Subsistem tem tungg tunggal al (Subsistem struktur bidang yang membentuk struktur gedung secara keseluruhan)

Uraian sistem pemikul beban gempa

m

R m Pers. (6)

f  Pers. (39)

Beton bertulang ia iasa (tidak untuk Wilayah 3, 4, 5 & 6)

3,4

5,5

2,8

1. 2. 3.

5,2 5,2 3,3

8,5 8,5 5,5

2,8 2,8 2,8

4,0

6,5

2,8

3,3

5,5

2,8

4. 5.

Rangka terbuka baja Rangka terbuka beton bertulang Rangka Rangka terbuka terbuka beton beton bertulan bertulang g dengan dengan balok balok beton beton  pratekan (bergantung pada indeks baja total) Dindin Dinding g geser geser beton bertulan bertulang g berang berangkai kai daktail daktail  penuh. Dindin Dinding g geser geser beton bertulang bertulang kantile kantilever ver daktail daktail  parsial

Untuk Untuk Sistem Sistem Rangk Rangka a Pemiku Pemikull Momen Momen Meneng Menengah ah (SRPMM (SRPMM)) yang yang terbua terbuatt dari dari materi material al beton beton bertul bertulang ang (reinf (reinforc orceded-con concre crete) te) diberi diberikan kan harga harga-ha -harga rga faktor  faktor  duktilitas duktilitas maksimum, maksimum, faktor reduksi gempa maksimum maksimum dan faktor kuat-lebih kuat-lebih struktur  sebagai berikut: 

Faktor Duktilitas maksimum (

m)

= 3,3



Faktor Reduksi Beban Gempa maksimum (R ( Rm)

= 5,5



Faktor Overstrength Total (f  (f )

= 2,8

5.5. 5.5. Perhitunga Perhitungan n Beban Lateral Lateral akibat akibat Gempa

Pembeban Pembebanan an gempa gempa menurut menurut SNI – 1726 1726 – 2002 2002 pasal pasal 6.1.2 adala adalah h sebagai sebagai beriku berikutt

Vb



C    I 

 W t 

dimana : Vb = Beban Beban Geser Nomin Nominal al Statik Ekivalen  Ekivalen  C = Nila Nilaii Fakt Faktor or Respo Respon n Gem Gempa  pa  I = Fakto Faktorr Keut Keutam amaan aan Struk Struktu tur  r  R = Faktor Faktor Reduksi Reduksi Gempa Gempa Representat Representatif if dari dari Strukt Struktur ur Gedung  Gedung  W t t  = Berat Total Gedung termasuk Beban Hidup yang sesuai 

Distribusi gaya geser lateral di sepanjang tinggi bangunan diberikan sebagai,

 Fi



h m



h m

Vb

dimana:

Fi hi mi Vb

= Gaya Gaya ges geser er tara taraff lanta lantaii ke-i  ke-i  = ketinggi ketinggian an lantai lantai bangunan bangunan ke-i ke-i (meter (meter)  )  = massa massa lantai lantai bangunan bangunan ke-i ke-i (meter (meter)  )  = gaya geser geser dasar dasar nominal nominal (kN)  (kN) 

134

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang - 2 Lantai

Faktor Keutamaan

I=

1,0

Faktor Duktilitas Struktur maksimum

mmaks =

3,3

Faktor Reduksi Beban Gempa maksimum

Rmaks =

5,5

Faktor Respons Gempa atau Koefisien Geser Dasar Rencana

l

C=

Vb

Gaya Geser Dasar Nominal

C   



W t 



Rasio gaya geser dasar total terhadap bobot bangunan: Vb/Wtot =

0,825

1072,58

(kN)

0,150

Distrib Distribusi usi gaya gaya geser geser dasar dasar nomina nominall Vb disepanja disepanjang ng tinggi tinggi bangunan bangunan ditentuka ditentukan n berdasarkan proporsi massa dan ketinggian lantai bangunan (lihat Tabel 5.10 dan Gambar 5.13):

Tabel 5.10. Perhitungan Perhitungan Gaya Lateral Lateral Taraf Lantai Lantai Fi      Y      E      R      O      T      S

hi

mi

himi

Fi

(m)

(Ton)

(m)

(kN)

1

4,0

414,1

1656,4

425,6

2

8,0

314,8

2518,4

647,0

728,9

4174,8

1072,6

S

135

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

647,0 kN

425,6 kN

Vb =107 =1072,6 2,6 kN Gbr 5.13. Gaya Geser Geser Latera Laterall pada Taraf Taraf Lantai Lantai Bangunan Bangunan (Fi)

Selanjutnya untuk menentukan besar gaya lateral yang bekerja pada join-join (join (jo in force forces) s),, maka maka gedung gedung dibagi dibagi atas atas 3 segmen segmen (Gbr. (Gbr. 5.14. 5.14. a – c), c), dengan dengan perhitungan distribusi gaya lateral taraf lantai diberikan pada Tabel 5.11.a – b.

Gambar 5.14.a. Perspektif 3D - Segmen 1

Gambar 5.14.b. Perspektif 3D - Segmen 2

136

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar 5.14.c. 5.14.c. Perspektif Perspektif 3D - Segmen 3  Tabel 5.11.a. Perhitungan distribusi gaya lateral taraf lantai pada Lantai 1 Segmen

Luas Pelat 2 

(m  )

% Luas Lantai

Bobot % Bobot Pelat (kN) pelat

Bobot Beam (kN)

% Bobot Beam

Fi = Jumlah Bobot (kN)

% Jumlah Bobot

425,6 Gaya Lateral (kN)

1 2 3

39,3 58,0 224,7

12,2 18,0 69,8

111,0 163,9 634,8

12,2 18,0 69,8

14 145,1 12 122,2 52 529,7

18,2 15,3 66,5

256,2 286,1 1164,6

15,0 16,8 68,2

63,9 71,3 290,4

Jumlah

322,0

100,0

909,7

10 100,0

797,1

100,0

1706,8

100,0

425,6

Fi =

647,0

 Tabel 5.11.b. Perhitungan distribusi gaya lateral taraf lantai pada Lantai 2 Segmen

Luas Pelat 2 

(m  )

% Luas Lantai

Bobot % Bobot Pelat (kN) pelat

Bobot Beam (kN)

% Bobot Beam

Jumlah Bobot (kN)

% Jumlah Bobot

Gaya Lateral (kN)

1 2 3

42,2 61,2 270,0

13,1 19,0 83,9

119,2 172,8 762,8

11,3 16,4 72,3

65,0 55,8 23 234,5

18,3 15,7 66,0

184,2 228,6 997,3

13,1 16,2 70,7

84,5 104,9 457,6

Jumlah

373,4

115,9

1054,8

10 1 00,0

355,3

100,0

1410,1

100,0

647,0

137

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Tabel 5.12.a. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen I, Tributary) - SG-X       N       E       M       G       E       S

      Y       E       R       O       T       S

Fi-x

Nomor Join, Gaya Statik (kN)

Luas Segmen 2 

(m  )

(kN)

45/8 45/833 46/8 46/844 41/7 41/799 42/8 42/800 43/8 43/811 44/8 44/822 39/7 39/777 40/7 40/788

13,5 13,5 12,5 12,5 3,1 3,1 2,9 54,0 1 1 63,9 1 2 84,5 54,0 17,8 17,8 16,5 16,5 4,1 4,1 3,8 Tabel 5.12.b. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen IIA, Tributary) - SG-X        N        E        M        G        E        S

2A 2A

       Y        E        R        O        T        S

1 2

0,5F i-x

Nomor Join, Gaya Statik (kN)

Luas Segmen

(kN)

(m  )

123/ 127

124/ 128

47/ 85

48/ 86

49/ 87

50/ 88

35,7 52,4

34,0 34,0

1,6 2,3

1,6 2,3

6,8 10,0

6,8 10,0

9,4 13,9

9,4 13,9

2

2,9 3,8

Tabel 5.12.c. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen IIB-IIIA, Tributary) - SG-X       N       E       M       G       E       S

Luas Luas Segmen Segmen 2B 3A

Nomor Join, Gaya Statik (kN)

      Y       E       R       O       T       S

(kN)

(m  )

(m  )

51/ 89

52/ 90

125/ 129

126/ 130

53/ 91

54/ 92

55/ 93

56/ 94

2B-3A

1

87,9

34,0

48,0

5,4

5,4

5,4

5,4

13,9

13,9

19,3

19,3

2B-3A

2

125,7

34,0

48,0

7,7

7,7

7,7

7,7

19,9

19,9

27,6

27,6

Fi-x

2 

2 

Tabel 5.12.d. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen IIIB-IIIC, Tributary) - SG-X       N       E       M       G       E       S

      Y       E       R       O       T       S

Fi-x

Luas Luas Segmen Segmen 3B 3C

(kN)

(m  )

2 

Nomor Join, Gaya Statik (kN)

(m  )

57/ 95

58/ 96

59/ 97

60/ 98

61/ 99

62/ 100

2 

3B-3C

1

104,4

48,0

48,0

10,9

10,9

21,8

21,8

19,6

19,6

3B-3C

2

146,4

48,0

48,0

15,3

15,3

30,5

30,5

27,5

27,5

138

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Tabel 5.12.e. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen IIID-IIIE, Tributary) - SG-X       N       E       M       G       E       S

Luas Luas Segmen Segmen 3D 3E

      Y       E       R       O       T       S

(kN)

(m  )

3D-3E

1

94,6

3D-3E

2

146,4

Fi-x

Nomor Join, Gaya Statik (kN)

(m  )

63/ 101

64/ 102

65/ 103

66/ 104

67/ 105

68/ 106

48,0

39,0

10,9

10,9

21,8

21,8

9,8

19,6

48,0

48,0

15,3

15,3

30,5

30,5

27,5

27,5

2 

2 

Tabel 5.12.f. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai Lantai 1-2 (Segmen IIIF-IIIG, Tributary) - SG-X        N        E        M        G        E        S

Luas Luas Segmen Segmen 3F 3G

       Y        E        R        O        T        S

(kN)

(m  )

3F-3G

1

38,1

3F-3G

2

91,5

Fi-x

Nomor Join, Gaya Statik (kN)

(m  )

69/ 107

70/ 108

71/ 109

72/ 110

73/ 111

74/ 112

75/ 113

76/ 114

15,0

20,0

5,4

5,4

10,9

10,9

5,4

0,4

0,4

0,4

48,0

12,0

7,6

7,6

15,3

15,3

18,3

18,3

4,6

4,6

2

2

Skema Skema gaya-gay gaya-gaya a statik statik latera laterall yang didist didistrib ribusi usikan kan pada pada join-joi join-join n pertemu pertemuan an balok-kolom dapat dilihat pada Gambar 5.15.a – b.

139

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar 5.15.a. Gaya-gaya lateral statik-ekivalen yang pada oin- oin arah SG-X

140

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar 5.15.b. Gaya-gaya lateral statik-ekivalen terdistribusi pada  join- oin arah SG-Y (Fi, y = 30% Fi, x)

Karena beban akibat dinding tembok ½ bata dengan berat satuan sebesar  250 25 0 kg/m kg/m2 merup merupaka akan n salah salah satu satu komp kompon onen en no non-s n-str truk uktur tural al ba bangu ngunan nan yang yang paling besar bobotnya maka penempatan beban mati tersebut harus dilakukan secara secara hati-ha hati-hati ti sehing sehingga ga dapat dapat merepr mereprese esenta ntasika sikan n kondis kondisii yang yang mendeka mendekati ti sebenarnya (Gambar 5.17).

141

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar 5.16.a. Beban Mati terdistribusi pelat, beban mati akibat berat dinding ½ bata dan berat sendiri balok pada lantai 1.

Gambar 5.16.b. Beban Mati terdistribusi pelat dan berat sendiri balok pada lantai 2.

142

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar Gambar 5.17.a. 5.17.a. Dinding Dinding tem bok ½ bata setinggi setinggi h = 2,6 meter  disepanjang perimeter (keliling) bangunan dan pada beberapa segmen interior interior {perhatikan {perhatikan garis putus putus -putus -putus (----) }

Gambar Gam bar 5.17 5 .17.b. .b. Dind inding ing tem tembok ½ bata ata set seting inggi h = 1,5m ,5 meter pada r  pada beberapa beberapa bebera beberapa pa segmen segmen interi interior or {perha {perhatik tikan an garis garis putus-p putus-putu utus s (----) (----)}}

143

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar 5.18.a. 5.18.a. Perspektif muka Frame -Beam-Slab Building Building

Gambar 5.18.b. Perspektif Perspektif belakang Frame -Beam-Slab Building

144

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

5.6. 5.6.

Kombina Kombinasi si pembeb pembebana anan n

End end end 145

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

5.7.

Hasil Perhitungan Perhitungan Analisis Analisis Struktur Struktur mengggunaka mengggunakan n SAP2000 SAP2000 v 14 14

Hasi Hasill an anal alis isis is stru strukt ktur ur SAP20 SAP2000 00 v14 v14 diper diperli liha hatka tkan n pa pada da Gamba Gambarr 5.19.a 5.19.a – g, merupakan akibat kombinasi pembebanan maksimum: 1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQ Y

Unit: kN

Gambar 5.19.a. Gaya aksial dari kombinasi pembebanan maksimum, Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya Gempa Statik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa Statik Lateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi: 1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQ Y

146

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Unit: kN

Gambar Gambar 5.19.b. 5.19.b. Gaya geser bidang bidang 2 -2 dari pembebanan pembebanan maksimu maksimum, m, Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya Gempa Statik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa Statik Lateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi: 1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQ Y

147

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Unit: kN

Gambar Gambar 5.19.c 5.19.c.. Gaya geser geser bidang bidang 3 -3 dari pembebana pembebanan n maksimum maksimum,, Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya Gempa Statik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa Statik Lateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi: 1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQ Y

148

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Unit: kN

Gambar 5.19.d. Momen puntir dari kombinasi pembebanan maksimum, Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya Gempa Statik Statik Lateral arah-X (1,05) (1,05) dan Gaya Gaya Gempa Gempa Stat ik Lateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi: 1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQ Y

149

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Unit: kNm

Gambar 5.19.e. 5.19.e. Momen lentur bidang 2 -2 dari pembebanan maksimum, maksimum, Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya Gempa Statik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa Statik Lateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi: 1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQ Y

150

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Unit: kNm

Gambar 5.19.f. 5.19.f. Momen lentur bidang 3 -3 dari pembebanan maksimum, maksimum, Beban Beban Mati (1,05), (1,05), Beban Beban Hidup Hidup (0, 315), 315), Gaya Gaya Gempa Gempa Statik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa Statik Lateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi: 1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQ Y

151

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Unit: kN, kNm

Gambar Gambar 5.19.g 5.19.g..

Gaya Gaya dan Momen Reaksi Reaksi Tumpuan Tumpuan Jepit Jepit (Perletak (Perletakk k an Bangunan) akibat kombinasi pembebanan maksimum, Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya Gempa Statik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa Statik Lateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi: 1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQ Y

152

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

5.8. 5.8.

Desain Desain Penula Penulanga ngan n Balok Balok dan Kolom Kolom

5.8.1. Desain Penulangan Balok

Untu Untuk k

desa de sain in

kapa kapasi sita tas s

penu pe nula lang ngan an

balo ba lok-b k-bal alok ok,,

pert pe rtam amaa-ta tama ma

haru ha rus s

ditentukan elemen dengan maksimum gaya-gaya dalam, yaitu: momen lentur, gaya gaya geser geser dan momen momen puntir puntir.. Pembes Pembesian ian untuk untuk balok-ba balok-balok lok lantai lantai 1 dibagi dibagi atas 5 konfigurasi detailing atau pendetailan momen lentur, sbb: 1. Elem Elemen en balok balok de deng ngan an maks maksim imum um mome momen n lent lentur ur > 90 kNm, kNm, diwa diwaki kili li oleh oleh elemen No. 165 atau No. 168 2. Elemen Elemen balok balok dengan dengan maksi maksimum mum momen momen lentu lenturr 80 – 90 kNm, kNm, diwakili diwakili oleh oleh elemen No. 78, 153, 149, 154 atau 163. 3. Elemen Elemen balok balok dengan dengan maksimu maksimum m momen momen lentur lentur 70 – 80 kNm, kNm, diwaki diwakili li oleh elemen No. 158 atau 159 4. Elemen Elemen balok balok dengan dengan maksimu maksimum m momen momen lentur lentur 60 – 70 kNm, kNm, diwaki diwakili li oleh elemen No. 147 atau 152 5. Elem Elemen en balok balok de deng ngan an maks maksim imum um momen momen lent lentur ur < 60 kNm, kNm, diwa diwaki kili li oleh oleh elemen No. 144 atau 97



Konfigurasi 1: Balok Perimeter 300/450 (Frame No. 165, 168). Data-data desain Tinggi balok (h)

: 450 mm

Lebar balok (b)

: 300 mm

Selimut beton (p)

: 40 mm

Diameter Diameter tulangan tulangan longitudinal longitudinal : 12 mm (Baja Ulir, BjTD410) BjTD410) Diameter Diameter tulangan tulangan transver transversal sal :

6 mm (Baja Polos, Polos, BjTP240) BjTP240)

Mutu tulangan utama (fy  (fy )

: 410 410 MPa MPa (Baj (Baja a Ulir Ulir,, BjTD BjTD41 410) 0)

Mutu beton (fc  (fc )

: 20 MPa

Gaya-gaya dalam (internal forces) dari tabel output analisis struktur SAP2000: 1.

Momen Momen (neg (negati atif) f) tumpua tumpuan n maks maks

= 93,16 93,16 kNm

2.

Momen Momen (positi (positif) f) lapangan lapangan maks maks

= - 72,05 72,05 kNm

3.

Gaya geser maksimum

= 83,57 kN 

4.

Momen puntir maksimum

=

3,53 kNm

5.

Gaya aksial maksimum

=

5,30 kN 

153

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Sesuai Sesuai standar yang berlaku dalam desain desain tulangan tahan gempa, gempa, penulangan penulangan daerah daerah tekan tidak boleh kurang dari 50% tulangan tarik atau As’ ≥ 0,5As. Perhitungan Tulangan Longitudinal (Tulangan Lentur) Jarak pusat pusat ke pusat balok dianggap dianggap sebagai sebagai bentang (L= 4,0 meter) Dime Dimens nsii Balo Balok k digu diguna naka kan n = 30 cm x 45 cm ; d' = 54 mm Maka untuk tulangan atas satu lapis, d = 396 mm, tetapi dalam desain balok ini digunakan tulangan atas dua lapis, maka



d 

h - ( s  12  D   S) -  D - 25

 450 - 40  12 (12 )  6  12  25  361 mm

Harga minimum dan maksimum rasio tulangan:

  min



1, 4  fy



1, 4 410

 0,0034 ;   maks  0,75  b  0,75 (0,0209 )  0,0157  1,57 %

Harga Harga maksim maksimum um rasio rasio tulang tulangan an tidak tidak boleh boleh dilamp dilampaui aui untuk untuk menjam menjamin in balok balok struktur berlaku daktail.

  b

  1

0,85  fc '600  fy ( 600

  fy )



( 0,85 )( 0,85 )( 20 )( 600 ) ( 410 )( 600

 410 )

 0,0209

 As minimum: minimum:

 — ' > min ; As’ = 6D12 = 678,6 mm2  ;   ' 

678 ,6 (300 )( 361 )

 0,0063

Rencana Konfigurasi: Diguna Digunakan kan 8D12 8D12 + 6D12 = 1583,4 1583,4 mm2  ,   tot 



1583 , 4 (300 )( 361 )

 0,0147  1,47 %

 Analisis  Analisis Kapasit Kapasitas as Tipikal: Tipikal: Es = 2x105 MPa = 200000 200000 MPa; MPa; Ec = 4700.fc' 4700.fc' 0.5 = 2101 21019 9 MPa Luas Tulangan Tarik Terpasang As = 904,8 mm2  Luas Tulangan Tekan Terpasang As' As' = 678,6 mm2 

a





 s



 s ' fy

0,85  fc ' b



904 ,8  678 ,6 410 0,85 ( 20 )( 300 )

 18 ,2 mm 2

c = a/b1, b1 = 0.85 IF fc' ≤ 30 MPa, IF fc' > 30 MPa, b1 = 0.85-0.008(fc'-30) 154

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

c = 21,4 mm Regangan Regangan Batas Luluh Beton (Tekan), (Tekan), cu = 0,003 mm/mm Regangan Batas Luluh Baja (Tarik Regangan Baja Tulangan Tarik,

≈

y = fy/Es = 0,00205 mm/mm

Tekan),

s = (d-c).

/c = 0,0476 mm/mm

cu

Regangan Baja Tulangan Tekan, s' = (c (c-d').

/c = -0,004292 mm/mm

cu

Kontrol Kontrol Regangan Regangan Baja Baja (Kondis (Kondisii I atau Kondisi Kondisi II): II): IF s ≥ y AND s' ≥ y ==> First Condition, IF s ≥ y  AND s' < y ==> Second Condition = Kondisi II Koefisien c2: a of c2 = 0.85.f  0.85.f c'.b c'.b.1 = 4335,0 mm2  Koefisien c : b of c = (

.Es.As s.As''-As As..f y) y) = 36191,1474 mm

cu

Konstanta c : c  of c = -d'(

.Es.As s.As') ') = -21171821,2

cu

Revisi Perhitungan c (Jarak serat tekan terluar ke garis netral) c = {-b±(b2-4ac)0.5}/2a = 65,8 mm Tegangan Tulangan Baja Tekan, f s' s' = s'.E s'.Es = (c-d').

.Es/c s/c = 126,1 MPa

cu

Kontrol Kontrol Tegangan Tegangan Baja Baja Tekan Tekan (Kondisi (Kondisi I atau Kondisi Kondisi II): IF f s' s' ≥ f y ==> First Condition, IF f s' s' < f y ==> Second Condition = fs’ < fy  Revisi Perhitungan a (Tinggi Blok Tegangan Persegi Whitney) a = 1.c, 1 = 0.85 IF f c' c' ≤ 30 MPa. IF f c' c' > 30 MPa, 1=0.85-0.008.x. Cond. 1 or 2: a = 56,0 mm Hitung ND1 = 0.85.f  0.85.f c'.a c'.a.b = 285,4 kN  Hitung ND2 = As'. As'.f  f s'. s'. = 85,6 kN 

Cond. 1 or 2:

Cond. 1 or 2:

HitungND = 0.85.f  0.85.f c'.a.b c'.a.b + As'. As'.f  f s'. s'. = 371,0 kN

Cond. 1 or 2:

Resultan Tegangan Tarik Tulangan Baja, NT = As. As.f y. y. = 371,0 kN  Kontrol: IF

ND = NT ==> OK! 155

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Kapasitas Tahanan Momen Nominal Teoretik 1, Mn1 = ND1.z1 = ND1.(d .(d-a/2) = 95,0 kNm Kapasitas Tahanan Momen Nominal Teoretik 2, Mn2 = ND2.z2 = ND2.(d .(d-d') = 26,4 kNm Hitung



Mn = Mn1 + Mn2 = 121,5 kNm

Kapasitas Momen Desain: MR = 0.80.Mn = 97,1 97,19 9 kNm (lihat tabel)

 Tulangan Rencana

= 8D12+ 6D12 = ( 904,8 + 678,6) = 1583,4 mm2 

Perhitungan Tulangan Transversal (Tulangan Geser) atau Sengkang Diketahui: fy = 240 MPa, Vu = 83,57 kN dan kN  dan Tu = 3,53 kNm Vu penampang kritis = ( 4000 — 361 )/4000 x 83,570 = 76,03 kN (*tetap digunakan Vu pada join, 83,57 kN) Vc =

1 6



 fc '  b  d  

1 6

20  300  361  10  3

 80 ,72 kN 

Vc = 0,6Vc = (0,6)(80,72) = 48,43 kN ½ Vc = 24,22 kN Karena Karena Vu=83, Vu=83,57 57 > ½ Vc  diperlukan tulangan geser  Kuat geser nominal pada dukungan balok, Vs = Vu/ –  – Vc = 83,57/0,6 – 80,72 = 58,56 kN Digunakan Digunakan tulangan tulangan geser (sengkang) (sengkang) diameter diameter 6 mm (BjTP240 MPa), Luas 1 batang tulangan 6 mm, Ass = 28,27 mm2   Av = 2 x 28,27 mm2  = 56,54 mm2  Spasi tulangan geser pada dukungan balok s.d. jarak d = 0,4 meter,

s=

v   fy  d  Vs





(56 ,54 )( 240 )( 361 )(10 3 ) 58 ,56

 83,65 mm

Gunakan jarak tulangan geser (sengkang) s = 75 mm

156

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Minimal jarak sengkang s =

d  2



361 2

 180 mm

Gunakan jarak sengkang s = 150 mm pada tempat selain daerah dukungan balok



Tulangan Geser Rencana:

(I) 6 – 75 mm, pada pada duku dukunga ngan n balo balok k (sej (sejara arak k d  = 0,4 meter dari muka kolom) (II) 6 – 150 mm, pada pada lapanga lapangan. n.

Gambar Detail Tulangan Konfigurasi 1:

Gambar 5.20.a. Konfigurasi Konfigurasi tulangan tulangan longitudinal longitudinal dan tul. tul. transversal transversal pada tumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan), Elemen No. 165, 168.

Konfigurasi 2: Balok 300/450 (Frame No. 153, 78, 149, 154 atau 163) Data-data desain Tinggi balok (h)

: 450 mm

Lebar balok (b)

: 300 mm

Selimut beton (p)

: 40 mm

Diameter Diameter tulangan tulangan longitudinal longitudinal : 12 mm (Baja Ulir, BjTD410) BjTD410) Diameter Diameter tulangan tulangan transver transversal sal :

6 mm (Baja Polos, Polos, BjTP240) BjTP240)

Mutu tulangan utama (fy  (fy )

: 410 410 MPa MPa (Baj (Baja a Ulir Ulir,, BjTD BjTD41 410) 0)

Mutu beton (fc  (fc )

: 20 MPa

Gaya-gaya dalam (internal forces) dari tabel output analisis struktur SAP2000: 157

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

1. Mome Momen n (neg (negati atif) f) tumpua tumpuan n maks maks

= 88,89 88,89 kNm

2. Mome Momen n (posi (positif tif)) lapan lapanga gan n maks maks

= 44,48 44,48 kNm

3. Gaya geser maksimum

= 73 73,80 kN 

4. Momen puntir maksimum

=

3,53 kNm

5. Gaya aksial maksimum

=

5,30 kN 

Perhitungan Tulangan Longitudinal (Tulangan Lentur) Jarak pusat pusat ke pusat balok dianggap dianggap sebagai sebagai bentang (L= 4,0 meter) Dime Dimens nsii Balo Balok k digu diguna naka kan n = 30 cm x 45 cm ; d' = 54 mm Maka untuk tulangan atas satu lapis, d = 396 mm, tetapi dalam desain balok ini digunakan tulangan atas dua lapis, maka

d 



h - ( s  12  D   S) -  D - 25

 450 - 40  12 (12 )  6  12  25  361 mm

Harga minimum dan maksimum rasio tulangan:

  min



1, 4  fy



1, 4 410

 0,0034 ;   maks  0,75  b  0,75 (0,0209 )  0,0157  1,57 %

Harga Harga maksim maksimum um rasio rasio tulang tulangan an tidak tidak boleh boleh dilamp dilampaui aui untuk untuk menjam menjamin in balok balok struktur berlaku daktail.

  b

  1

0,85  fc '600  fy ( 600

  fy )



( 0,85 )( 0,85 )( 20 )( 600 ) ( 410 )( 600

 410 )

 0,0209

 As minimum: minimum:

 — ' > min ; As’ = 4D12 = 452,4 mm2  ;   ' 

452 , 4 (300 )( 361 )

 0,0042

Rencana Konfigurasi: Diguna Digunakan kan 8D12 8D12 + 4D12 = 1357,2 1357,2 mm2  ,   tot 



1357 , 2 (300 )( 361 )

 0,0125  1,25 %

 Analisis  Analisis Kapasit Kapasitas as Tipikal: Tipikal: Es = 2x105 MPa = 200000 200000 MPa; MPa; Ec = 4700.fc' 4700.fc' 0.5 = 2101 21019 9 MPa Luas Tulangan Tarik Terpasang As = 904,8 mm2  Luas Tulangan Tekan Terpasang As' As' = 452,4 mm2 

158

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

a





 s



 s ' fy

0,85  fc ' b



904 ,8  452 , 4 410

 36 ,4 mm 2 c = a/b1,

0,85 ( 20 )( 300 )

b1 = 0.85 IF fc' ≤

30 MPa, IF fc' > 30 MPa, b1 = 0.85-0.008(fc'-30) c = 42,8 mm Regangan Regangan Batas Luluh Beton (Tekan), (Tekan), cu = 0,003 mm/mm Regangan Batas Luluh Baja (Tarik Regangan Baja Tulangan Tarik,

≈

y = fy/Es = 0,00205 mm/mm

Tekan),

s = (d-c).

/c = 0,0223 mm/mm

cu

Regangan Baja Tulangan Tekan, s' = (c (c-d').

/c = -0,000646 mm/mm

cu

Kontrol Kontrol Regangan Regangan Baja Baja (Kondis (Kondisii I atau Kondisi Kondisi II): II): IF s ≥ y AND s' ≥ y ==> First Condition, IF s ≥ y  AND s' < y ==> Second Condition = Kondisi II Koefisien c2: a of c2 = 0.85.f  0.85.f c'.b c'.b.1 = 4335 mm2  Koefisien c : b of c = (

.Es.As s.As''-As As..f y) y) = -99525,655 mm

cu

Konstanta c : c  of c = -d'(

.Es.As s.As') ') = -14114547,5

cu

Revisi Perhitungan c (Jarak serat tekan terluar ke garis netral) c = {-b±(b2-4ac)0.5}/2a = 69,7 mm Tegangan Tulangan Baja Tekan, f s' s' = s'.E s'.Es = (c-d').

.Es/c s/c = 152,3 MPa

cu

Kontrol Kontrol Tegangan Tegangan Baja Baja Tekan Tekan (Kondisi (Kondisi I atau Kondisi Kondisi II): IF f s' s' ≥ f y ==> First Condition, IF f s' s' < f y ==> Second Condition = fs’ < fy  Revisi Perhitungan a (Tinggi Blok Tegangan Persegi Whitney) a = 1.c, 1 = 0.85 IF f c' c' ≤ 30 MPa. IF f c' c' > 30 MPa, 1=0.85-0.008.x. Cond. 1 or 2: a = 59,2 mm Hitung ND1 = 0.85.f  0.85.f c'.a c'.a.b = 302,1 kN  Hitung ND2 = As'. As'.f  f s'. s'. = 68,9 kN 

Cond. 1 or 2:

Cond. 1 or 2:

159

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

HitungND = 0.85.f  0.85.f c'.a.b c'.a.b + As'. As'.f  f s'. s'. = 371,0 kN 

Cond. 1 or 2:

Resultan Tegangan Tarik Tulangan Baja, NT = As. As.f y. y. = 371,0 kN  Kontrol: IF

ND = NT ==> OK!

Kapasitas Tahanan Momen Nominal Teoretik 1, .(d-a/2) = 100,1 kNm Mn1 = ND1.z1 = ND1.(d Kapasitas Tahanan Momen Nominal Teoretik 2, .(d-d') = 21,3 kNm Mn2 = ND2.z2 = ND2.(d Hitung



Mn = Mn1 + Mn2 = 121,4 kNm

Kapasitas Momen Desain: MR = 0.80.Mn = 97,1 97,11 1 kNm (lihat tabel)

 Tulangan Rencana

= 8D12+ 4D12 = ( 904,8 + 452,4) = 1357,2 mm2 

Perhitungan Tulangan Transversal (Tulangan Geser) atau Sengkang Diketahui: fy = 240 MPa, Vu = 73,80 kN dan kN  dan Tu = 3,53 kNm Vu penampang kritis = ( 4000 — 359 )/4000 x 73,80 = 67,18 kN (*tetap digunakan Vu pada join, 73,80 kN) Vc =

1 6



 fc '  b  d  

1 6

20  300  361  10

3

 80 ,72 kN 

Vc = 0,6Vc = (0,6)(80,72) = 48,43 kN ½ Vc = 24,22 kN Karena Karena Vu=73, Vu=73,80 80 > ½ Vc  diperlukan tulangan geser  Kuat geser nominal pada dukungan balok, Vs = Vu/ –  – Vc = 73,80/0,6 – 80,72 = 42,28 kN Digunakan Digunakan tulangan tulangan geser (sengkang) (sengkang) diameter diameter 6 mm (BjTP240 MPa), Luas 1 batang tulangan 6 mm, Ass = 28,27 mm2   Av = 2 x 28,27 mm2  = 56,54 mm2  Spasi tulangan geser pada dukungan balok s.d. jarak d = 0,4 meter,

160

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

s=

v   fy  d  Vs





(56 ,54 )( 240 )( 361 )(10 3 ) 42 , 28

 115 ,9 mm

Gunakan jarak tulangan geser (sengkang) s = 100 mm

Minimal jarak sengkang s =

d  2



359 2

 180 mm

Gunakan jarak sengkang s = 150 mm pada tempat selain daerah dukungan balok



Tulangan Geser Rencana:

(I) 6 – 100 mm, pada pada duku dukunga ngan n balo balok k (sej (sejara arak k d = d  = 0,4 meter dari muka kolom) (II) 6 – 150 mm, pada pada lapanga lapangan. n.

Gambar Detail Tulangan Konfigurasi 2:

Gambar 5.20.b. Konfigurasi Konfigurasi tulangan tulangan longitudinal longitudinal dan tul. tul. transversal transversal pada pada tumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan), Elemen No. 153, 153, 78, 149, 154, 163.

Perhit Perh itun unga gan n pe penu nula lang ngan an un untu tuk k ba balo lokk-ba balo lok k konf konfig igur uras asii 3 samp sampai ai 5 un untu tuk k selanjutnya diberikan dalam table-tabel (tabelisasi perhitungan):

161

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

d = h - d' = 40 Diameter  Diameter  Tebal Lebar  Tinggi Tulangan Tulangan Selimut (s+1/2.f + fS + Balok, b Balok, h Tarik, fD Geser, fS Beton, s D+fS) 1/2.fD'

f c' c'

f y

Es = 2x10 MPa

5

Ec = 4700.f  4700.f c' c'

0.5

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

MPa

MPa

MPa

MPa

300 300 300 300 300

450 450 450 450 450

12 12 12 12 12

6 6 6 6 6

40 40 40 40 40

361,0 361,0  361,0  361,0  361,0 

52,0 52,0 52,0 52,0 52,0

20 20 20 20 20

410 410 410 410 410

200000 200000 200000 200000 200000

21019 21019 21019 21019 21019

Diameter  ns Tulangan =Jumlah Tarik atau Batang Tulangan Tulangan Tarik Positif, fD

Diameter  Tulangan Luas Luas ns' Tekan a = (AsAs=Jumlah Tulangan Tulangan atau Batang Tarik Tekan As'). As').f  f y/0.85 y/0.85 Tulangan Tulangan Terpasang Terpasang .f c'.b c'.b negatif, Tekan As As' As' fD' 2 

mm

-

mm

-

mm

12 12 12 12 12

8 8 7 6 5

12 12 12 12 12

6 4 4 3 3

904,8 904,8  791,7  678,6  565,5 

IF s ≥

y = f y/E y/Es

s = (dc).

/c

cu

s' = (c ( cd').

/c

cu

≥

mm

2 

678,6 452,4 452,4 339,3 339,3

c = a/b1, b1 = 0.85 IF f c' c' Regangan ≤ 30 MPa, IF Tekan fc' > 30 MPa, Beton, cu b1 = 0.850.008(fc'-30)

mm

mm

mm/mm

18,2 36,4 27,3 27,3 18,2

21,4 42,8 32,1 32,1 21,4

0,003 0,003 0,003 0,003 0,003

c  of c = -

c = {-b±(b -

y AND s'

y ==> First

Condition, IF s

y AND s' < y ==> Second Condition

mm/mm

mm/mm

mm m m/mm

-

0,00 ,00205 0,00205 0,00 0,0020 205 5 0,00 0,0020 205 5 0,00205

0,047 ,0476 6 0,0 0,0223 0,03 0,030 07 0,03 0,030 07 0,0 0,0476

-0,0 -0,00 04292 -0,0 0,000646 -0,0 -0,00 01861 18613 3 -0,0 -0,00 01861 18613 3 -0,0 0,004292

Kondisi II 

b of c =

2

a of c =

≥

0.85.f  0.85.f c'.b c'.b.b1

mm

2 

4335,0 4335 4335,0 ,0 4335 4335,0 ,0 4335 335 4335 335

Kondisi II  Kondisi II  Kondisi II  Kondisi II 

162

(

s.As''cu.Es.As As. As.f y) y)

d'(

.Es.As s.As') ')

cu

2

0.5

4ac) }/2a

mm

-

mm

36191,14 ,1474 -9952 99525 5,655 ,6553 3 -5315 53155 5,747 ,7477 7 -7464 74644 4,241 ,2414 4 -2827 28274 4,333 ,3339 9

-21 -21171821,2 -141 -14114 1454 547, 7,47 47 -141 -14114 1454 547, 7,47 47 -105 -10585 8591 910, 0,61 61 -105 -10585 8591 910, 0,61 61

65,8 69,7 69,7 63,5 63,5 58,8 58,8 52,8 52,8

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

IF f s' s' ≥ f y a = b1.c, b1 = ==> First 0.85 IF f c' c' ≤ ND1 = f s' s' = s'.Es Condition, 30 MPa. 0.85. f c'. c'.a. = ( cIF f s' s' < f y IF f c' c' > 30 b. ==> d'). cu.Es/ c MPa, b1=0.85- Cond. 1 or 2  Second 0.008.x. Condition Cond. 1 or 2:

ND2 = s'. As'.f s'. Cond. 1 or 2:

SND =

NT = y. As.f y. Kontrol:

Mn1 =

M n2 =

ND1.z1 = ND2.z2 = 0.85.f c'.a.b c'.a.b + As'.f s'. s'. IF SND = ND1.(d- ND2.(dCond. 1 or 2: NT ==> a/2) d') OK!

SMn = Mn1

+

Mn2

MR =

0.80.SMn

MPa

-

mm

kN

kN

kN

kN

k N .m

kN. m

k N. m

k N.m

126,1

fs' < fy  fs' < fy  fs' < fy  fs' < fy  fs' < fy 

56,0

285,4

85,6

371,0

371,0

95,0

26,4

121,5

97,19

59,2 5 4, 0 5 0, 0 4 4, 9

302,1 275,4 254,8 228,8

68,9 49,2 23,5 3,0

371,0 324,6 278,2 231,8

371,0 324,6 278,2 231,8

100,1 92,0 85,6 77,5

2 1, 3 1 5, 2 7, 2 0, 9

121,4 107,2 9 2, 9 7 8, 4

97,11 85,75 74,28 62,73

152,3 108,8 69,1 8,9

Gambar Detail Tulangan Konfigurasi 3:

Gambar Gambar 5.20.c. 5.20.c.

Konfigu Konfigurasi rasi tulangan tulangan longitud longitudinal inal dan tul. transvers transversal al pada tumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan), Elemen No. 158, 159

Gambar Detail Tulangan Konfigurasi 4:

Gambar Gambar 5.20.d. 5.20.d.

Konfigu Konfigurasi rasi tulangan tulangan longitud longitudinal inal dan tul. transver transversal sal pada tumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan), Elemen No. 147, 152.

163

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar Detail Tulangan Konfigurasi 5:

Gambar Gambar 5.20.e. 5.20.e.

Konfigu Konfigurasi rasi tulangan tulangan longitudina longitudinall dan tul. transversa transversall pada tumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan), Elemen No. 144, 97.

5.8.2. Perhitungan Penulangan Kolom

Untuk desain kapasitas kapasitas penulangan penulangan kolom, harus ditentukan ditentukan elemen elemen dengan dengan maksim maksimum um gaya-g gaya-gaya aya dalam, dalam, yaitu: yaitu: momen momen lentur lentur,, gaya gaya geser geser dan momen momen puntir. Pembesian untuk kolom dibagi atas 3 tipe berdasarkan dimensinya, sbb:



Kolom Internal - Lantai 1: 350/450 (Frame No. 28). Data-data desain Tinggi Lantai (H)

: 4000 mm

Tinggi kolom (h)

: 450 mm

Lebar kolom (b)

: 350 mm

Selimut beton (p)

: 40 mm

Diameter Diameter tulang tulangan an longitudinal: longitudinal: 16 mm (BjTD410) Diamete Diameterr tulang tulangan an transv transversa ersal: l:

8 mm (BjTP240) (BjTP240)

Mutu tulangan (fy  (fy )

: 410 MPa (BjTD410)

Mutu beton (fc  (fc )

: 20 MPa

Untuk Untuk mence mencega gah h kolom kolom menga mengala lami mi kegag kegagala alan(k n(kons onsep ep kolom kolom kuatkuat-bal balok ok lemah) lemah) maka kolom-kolom direncanakan memiliki eksentrisitas besar tak-terhingga dengan 164

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

gaya geser maksimum sehingga berperilaku seperti elemen lentur murni. Gaya-gaya dalam (internal forces) dari tabel output analisis struktur SAP2000: 1. Momen Momen maks. maks. bidang bidang 2-2 (sumbu (sumbu minor), minor), Mu2 = 40,35 ,35 kNm 2. Momen Momen maks, maks, bidang bidang 3-3 (sumbu (sumbu mayor), mayor), Mu3 = 106,81 kNm 3. Gaya Gaya aksia aksiall dipa dipaka kai, i, Pu = 24,56 24,56 kN  4. Gaya Gaya aksia aksiall maksim maksimum, um, Pu Pu = 290,6 290,63 3 kN  5. Gaya geser maks. bidang 2-2 (sumbu mayor), Vu 2 = 50,33 kN  6. Gaya geser maks. bidang 3-3 (sumbu minor), Vu 3 = 18,3 18,34 4 kN  Dalam desain penulangan kolom ini, harga gaya aksial maksimum tidak perlu dipe diperh rhit itun ungk gkan an seba sebab b kega kegaga gala lan n tipe tipe aksi aksial al jauh jauh kura kurang ng krit kritis is dari daripa pada da kegagalan kegagalan geser atau kegagalan kegagalan lentur.

Maksimum Rasio e = Mu3/Pu = 106,81/24,56 = 4349 mm >> ½ b = 175 mm Minimum Rasio e = Mu3/Pu = 106,81/290, 106,81/290,63 63 = 367,5 mm > ½ b = 175 mm Berdasar Berdasarkan kan gaya-g gaya-gaya aya dalam dalam yang yang timbul timbul maka maka kolom kolom harus harus direnc direncana anakan kan menggunakan analisis kolom pendek eksentrisitas besar. Rencana Konfigurasi: Digunakan Digunakan 16D16 =3217,0 mm2  ,   tot 



3217 ,0 (300 )( 394 )

 0,0272  2,72 %

Tulangan Tulangan pada pada satu satu sisi sisi 5D16, As = 1005,3 1005,3 mm2. Perhitungan kapasitas beban aksial murni, Pn (eksentrisitas beban kecil):

  P n

   P n maks  0,80 0 ,85  fc ' 

 g 



 st 

   fyA   st 

 0,80 ( 0 ,65 )0 ,85 ( 20 )(157500  3217 )  410 (3217 ) (10 3 )  2049 kN  Kapasitas beban aksial kolom dengan penulangan yang direncanakan jauh lebih besar daripada gaya aksial maksimum yang terjadi. Perhitungan kapasitas beban lentur murni, MR (eksentrisitas tak berhingga): Kapasitas beban aksial P u dan P n dianggap bernilai nol. d = h - (s+1/2.D+S) = 450 – {40+1/2(16)+8} = 394,0 mm 165

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

d' = 40 + S + 1/2.D' = 56,0 mm Perhitungan selanjutnya diberikan dalam tabel-tabel:

d = h - d' = 40 Diameter  Diameter  Tebal Tulangan Tulangan Selimut (s+1/2.f + fS + Tarik, fD Geser, fS Beton, s D+fS) 1/2.fD'

Lebar  Kolom, b

Tinggi Kolom, h

mm

mm

mm

mm

mm

mm

350

450

16

8

40

394,0

Ec =

f y

Es = 2x10 MPa

mm

MPa

MPa

MPa

MPa

56,0

20

410

200000

21019

Diameter  Tulangan Luas Luas ns' Tekan Tulangan Regangan =Jumlah Tulangan Tekan atau Tarik Tekan Batang Tulangan Tulangan Terpasang Terpasang Beton, cu negatif, Tekan As As' As' fD'

Diameter  ns Tulangan =Jumlah Tarik atau Batang Tulangan Tulangan Tarik Positif, fD

5

f c' c'

s = (d-

y = f y/E y/Es

c).

/c

cu

4700.f  4700.f c' c'

0.5

s' = (c (cd').

/c

cu

mm

-

mm

-

mm 2 

mm 2 

mm/mm

mm/mm

mm/mm

mm/mm

16

5

16

5

1005,3

10 1005,3

0,003

0,00205

0,0004

0,00042

IF s ≥

≥

y AND s'

y ==> First

Condition, IF s

y AND s' < y ==> Second Condition

2 

mm

Kondisi II

5057,5

Cond. 1 or 2 

(

0.85.f  0.85.f c'.b c'.b.b1

-

ND1 = 0.85.f  0.85.f c'.a c'.a. b.

b of c =

a of c2 =

≥

ND2 = s'. As'. As'.f  f s'. Cond. 1 or 2:

.Es.As s.As''As. As.f y) y)

cu

IF f s' s' ≥ f y a = b1.c, b1 = ==> First 0.85 IF f c' c' ≤ f s' s' = s'.E s'.Es Condition, 30 MPa. 2 c  of c = c = {-b±(b = (c ( cIF f s' s' < f y IF f c' c' > 30 d'( cu.Es.As s.As') ') 4ac)0.5}/2a ==> d'). cu.Es/c s/c MPa, b1=0.85Second 0.008.x. Condition Cond. 1 or 2:

mm

-

191008,8 -33778404

SND =

NT = As. As.f y. y.

0.85.f  0.85.f c'.a.b c'.a.b Kontrol: + As'. As'.f  f s'. s'. IF SND = Cond. 1 or 2: NT ==> OK!

mm

MP MPa

-

mm

65,0

83,0

fs' < fy 

55,2

Mn1 = Mn2 = ND1.z1 = ND2.z2 = ND1.(d .(d- ND2.(d .(da/2) d')

SMn = Mn1

+

Mn2

MR =

0.65.SMn

kN

kN

kN

kN

kN.m

kN.m

kN.m

kN.m

328,7

83,5

412,2

412,2

120,4

28,2

148,6

96,62

166

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

Gambar Detail Tulangan Kolom 350/450 (konfigurasi maks, elemen No. 10):

Gambar 5.21.a. Konfigurasi Konfigurasi tulangan tulangan longitudinal longitudinal dan tul. tul. transversal transversal pada tumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan), kolom dimensi 350x450.

Gambar Detail Tulangan Kolom 350/350 (konfigurasi maks, elemen No. 1 ):

Gambar Gambar 5.21.b. 5.21.b.

Konfigu Konfigurasi rasi tulangan tulangan longitud longitudinal inal dan tul. transversa transversall pada tumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan), kolom dimensi 350x350.

Gambar Detail Tulangan Kolom 250/250 (konfigurasi maks, elemen No. 201):

Gambar Gambar 5.21.c. 5.21.c.

Konfigu Konfigurasi rasi tulangan tulangan longitudina longitudinall dan tul. transversa transversall pada tumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan), kolom dimensi 250x250.

167

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

r = 2,00% Tabel Perhitungan Luas Tulangan Longitudinal Kolom untuk Midspan dan Endspan Frame      Y      E      R      O      T      S

1 2 3 4 5 6 7 8

Luas Tulangan Longitudinal, As

hi

Midspan Frame (m)

4,0 7,6 11,2 14,8 18,4 22,0 25,6 29,2

Ek st sterior

(mm

2 

12800 12800 9800 9800 9800 7200 7200 7200

Interior

Konfigurasi Konfigurasi Batang Tulangan Longitudinal Longitudinal

Endspan Frame Eksterior

2 

(mm  )

(mm

12800 12800 9800 9800 9800 7200 7200 7200

2 

9800 9800 7200 7200 7200 5000 5000 5000

Interior

(mm

2 

9800 9800 7200 7200 7200 5000 5000 5000

Mids Midspa pan n Fram Frame e

Ends Endspa pan n Fram Frame e

Eksterior

Interior

Eksterior

Interior  

n fD

n fD

n fD

n fD

16 f28 16 f28 12 f28 12 f28 12 f28 12 f25 12 f25 12 f25

16 f28 16 f28 12 f28 12 f28 12 f28 12 f25 12 f25 12 f25

20 20 16 16 16 12 12 12

f30 f30 f28 f28 f28 f28 f28 f28

20 20 16 16 16 12 12 12

f30 f30 f28 f28 f28 f28 f28 f28

Kapasitas Kolom yang dihitung (2 group) fy = 3,50E+05 (kN/m 2  )

Tabel Perhitungan Momen Nominal Balok untuk Midspan dan Endspan Frame Berdasarkan Luas Tulangan Terpasa

     Y      E      R      O      T      S

1 2 3 4 5 6 7 8

hi

Momen Nominal Balok, Mnb Midspan Endspan Frame Frame

Jumlah Momen Nominal Balok pada suatu Join, S1.4Mnb Midspan Frame

Endspan Frame

fc' = 3,00E+04 (kN/m 2  ) e = 3,62E-01

Jumlah Momen Nominal Kolom pada suatu Join,

S1.4Mnc

Remarks

Midspan Endspan Frame Frame

(m)

(kN. (kN.m) m)

(kN (kN.m) .m)

(kN.m)

(kN.m)

(kN (kN.m) .m)

(kN (kN.m)

(OK/Not OK)

4,0

20 07,4

1352,9

5620,8

3788,2

5935,3

3937,7

OK!

7,6

16 80,8

1023,4

4706,3

2865,5

5935,3

3937,7

OK!

11,2

13 24,4

894,1

3708,2

2503,4

3748,8

2514,7

OK!

14,8

10 66,4

794,4

2985,9

2224,3

3841,4

2514,7

OK!

18,4

773,0

665,3

2164,5

1862,9

3903,8

2535,7

OK!

22,0

535,2

341,6

1498,4

956,5

2533,6

1526,7

OK!

25,6 29,2

308,5

308,5

863,9

863,9

308,5

308,5

863,9

863,9

2556,3 2556,3

1526,7 1526,7

OK! OK!

Tinggi efektif kolom, d = h - (s+1/2.D+S) d = 450 – 40 – 8 - 16/2 = 394 mm

d' = 40 + S + 1/2.D' = 56 mm 168

Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa

169