Bab 6 Permeabilitas Relatif

BAB VI PERMEABILITAS RELATIF

Permeabi Permeabilitas litas relatif relatif mempunya mempunyaii hubungan hubungan dengan dengan kuantitas kuantitas fasa fluida fluida yang bersangkutan di pori-pori batuan yang diwakili oleh saturasi. Saturasi tersebut mempunyai definisi sebagai berikut:

•

Saturasi Minyak:

So

•

Vo Vp

, fraksi

 

(6.!

Saturasi "as:

Sg

•

=

=

Vg Vp

, 0raksi

(6.#!

Saturasi $ir:

Sw

=

Vw Vp

 

, 0raksi

(6.%!

&ubungan antara masing-masing saturasi tersebut adalah: So ' Sg ' Sw  

(6.)!

Persamaa Persamaan n (6.)! (6.)! sangat sangat fundamen fundamental tal yang yang di dalamnya dalamnya tersirat asumsi bahwa ketiga fasa (minyak, gas, dan air! mengisi pori-pori batuan se*ara penuh.  $pabila ada padatan yang ikut mengisi pori-pori batuan seperti halnya pasir maka persamaan di atas tidak berlaku.

Definisi Permeabi Permeabilitas litas relatif relatif merupaka merupakan n rasio rasio antara antara permeabi permeabilita litas s efektif efektif terhada terhadap p permeabi permeabilita litas s base yang dapat dapat diperole diperoleh h dari per*obaa per*obaan n laborato laboratorium rium atau dari korelasi korelasi yang *ukup terkenal terkenal di industri. industri. Permeabi Permeabilita litas s efektif efektif merupakan merupakan fungsi dari: . +ist +istri ribu busi si ukur ukuran an por pori, i, #. ebasahan, %. Satur turasi, ). Satu Satura rati tion on hist histor ory y, Saturasi history terdiri dari: . +rain +rainage age yaitu yaitu suatu suatu keada keadaan an dimana dimana fase fase yang yang membas membasah ahii berkur berkuran ang, g, *ontoh solution gas drie dan graity drainage. $ V

V/-

V/-#

#. /mbib /mbibisi isi yaitu yaitu suatu suatu keadaa keadaan n dimana dimana fase yang membasa membasahi hi bertam bertambah bah,, *ontoh water flooding dan water influ1. Permeabilitas Permeabilitas base terdiri dari: . Perm Permea eabi bili lita tas s abso absolu lut, t, #. Permeabi Permeabilitas litas udara udara kering kering pada tekanan tekanan  atm, %. Permeabi Permeabilitas litas effek effektif tif pada pada saturasi saturasi air air irredu*i irredu*ible ble (Siw!, Permeabilitas Permeabilitas absolut merupakan fungsi dari distribusi ukuran pori.

Kons Konsep ep

Dasar asar Tentan ntang g

Dist Distri ribu busi si Flui Fluida da dala dalam m

Batu Batuan an Berp Berpor orii

dan dan

Pengarun!a Pengarun!a teradap Kur"a Permeabilitas Relatif   $da tiga konsep: konsep: . Strukt Struktur ur berpori berpori terbent terbentuk uk dari susunan susunan berba berbagai gai ukuran ukuran dan bentuk bentuk dari dari pori-pori batuan yang berhubungan. Setiap pori mempunyai ukuran, bentuk, dan karakteristik tertentu. #. +istr +istrib ibusi usi fluida fluida di dalam dalam strukt struktur ur berpo berpori ri untuk untuk proses proses draina drainage ge adalah adalah sebagai berikut: Minyak akan menempati ukuran pori terbesar. 2adi, saturasi dan kebasahan menentuka menentukan n ukuran ukuran pori dimana fasa membasahi membasahi dan tidak tidak membasah membasahii berada. &al ini ditun3ukkan pada "ambar 6.. %. Perme Permeabi abilit litas as absolu absolutt seban sebandin ding g dengan dengan luas penamp penampang ang pori-por pori-porii dan berbanding terbalik dengan pan3ang alir aliran rata-rata. $pabila non wetting phase phase yang telah masuk ke dalam dalam struktur struktur pori yang yang mempunyai mempunyai ukuran terbesar, terbesar, maka luas penampang pori akan bertambah ke*il dan pan3ang alur  alir alir rata-r rata-rata ata men3ad men3adii lebih lebih pan3a pan3ang ng sehin sehingga gga perme permeabi abililitas tas relati relatiff air  berku berkuran rang g dan dan men3a men3adi di nol nol pada pada pori pori yang yang terisi terisi minyak minyak.. entu entuk k kura kura perm permea eabi bili lita tas s

rela relati tiff

dika dikare rena naka kan n

deng dengan an

para parame mete terr

ters terseb ebut ut,,

yait yaitu u

turunta3am pada saat awal lalu se*ara asimbolik turun men3adi nol. 4ntuk kura tiga fasa dapat dilihat pada "ambar " ambar 6.#.

2adi dari beberapa hal di atas dapat ditarik kesimpulan antara lain: . rw hanya tergantung pada (S w-Siw!, #. rg hanya tergantung pada S g, %. ro tergantung pada S o dan kisaran ukuran pori. &ubu &ubunga ngan n antar antara a satura saturasi si denga dengan n perme permeabi abililitas tas relati relatiff di3el di3elask askan an oleh oleh "ambar 6.%. Pada gambar tersebut terlihat bahwa masing-masing fasa mempunyai

$ V/

V/-%

karakteristik tersendiri yang ditun3ukkan dengan kelengkungan kura yang berbeda. 2uga, hal tersebut dipengaruhi oleh kebasahan (wettability! batuan basah minyak atau digolongkan basah air. +istribusi ukuran pori oleh Standing dikelompokkan dengan harga indeks ( λ! seperti di bawah ini. . Selang yang sangat besar dengan harga indeks λ  5. #. Selang yang besar dengan harga indeks λ  # %. Selang yang *ukup besar dengan harga indeks λ  ) ). Seragam dengan harga indeks λ  tak hingga. 7ontoh: &arga λ 5.8 9 . mewakili harga rata-rata dari sandstone. &arga λ dapat ditentukan dari kura tekanan kapiler drainage atau dari kura 0ungsi 2. rooks dan 7orey berdasarkan data eksperimen mengusulkan persamaan berikut: log P7

   = log Pe −     log S ! diperoleh:

So 5.5 5.) 5.)5 5.% 5.%5 5.# 5.#%

$ V/

So. 5.>8 5.>5% 5.6# 5.)> 5.)6? 5.%? 5.%65

'ro 5.#?5 5.#55 5.%65 5.5>5 5.5%55 5.55)5 5.5555

'r) 5.55# 5.558# 5.5#5> 5.5)%> 5.58? 5.)58 5.>)

V/-%

"ambar 6. menun3ukkan plot hasil perhitungan di atas.

01B123A2 PERMEABILITAS MI24AK DA2 3AS Persamaan permeabilitas relatif dapat diekspresikan sebagai berikut: So #

 ro

 S − S   =  o or        − S or   

∫ dS

= P*

#

o

= P*

#

o

5 

∫ dS 5

So #

 rg

  S − S   =  − o or       S m − S or   

∫ dS

= P*

#

dS o = P*

#

o

5 

∫  5

dimana, = P*

#

=

7 ( S o −S or  ) untuk S o > S or  5 untuk S o < S or 

Plot =P*# terhadap S o menun3ukkan trend linear seperti "ambar 6.# sehingga,

 = P*

#

= 7 S oe − S or   − S or 

So

S oe

=

 ro

= Soe )

 rg

= ( − S oe ) # ( − S oe # )

+ari per*obaan yang dilakukan oleh $.J. 7orey, diperoleh persamaan permeabilitas relatif sebagai berikut: )

$ V/

 ro

 S − S   =  o or        − S or   

 rg

= ( − S oe )

#

( − S ) oe

#

V/-)

+ari beberapa hal di atas kita dapat menyimpulkan hubungan permeabilitas relatif minyak dan gas sebagai berikut:

= P*

#

 S − S   =  o or        − S or    )

 ro

 S − S   =  o or        − S or   

 rg

  S − S   =  −  o or       S m − S or   

#

  S − S  #   −  o or        S m − S or    

&asil perhitungan permeabilitas relatif minyak gas untuk batuan pasir  terkonsolidasi maupun kurang terkonsolidasi memperlihatkan ke*o*okan dengan data di lapangan ("ambar 6.% dan 6.)!. @amun hubungan ini kurang baik apabila digunakan untuk batuan pasir yang mengandung dolomite ("ambar 6.!, batuan pasir dengan stratifikasi ("ambar 6.6!, ataupun batuan pasir pada region dengan saturasi gas yang ke*il ("ambar 6.>!.

PERMEABILITAS RELATIF TI3A FASA Permeabilitas Belatif Jiga 0asa . $dalah yang sering ter3adi, #. +igunakan ternary (triangular! diagram ("ambar 6.8!,

Permeabilitas Relatif Min!a' dalam Sistem Tiga Fasa "ambar 6.? menun3ukkan *ontoh permeabilitas relatif minyak dalam sistem tiga fasa. etergantungan permeabilitas relatif minyak pada saturasi fasa yang lain adalah sebagai berikut: .

0asa minyak mempunyai ke*enderungan yang lebih besar daripada gas untuk membasahi batuan,

#.

/nterfa*ial tension antara air dan minyak adalah lebih ke*il daripada antara air dan gas,

%.

Minyak menepati bagian pori-pori didekat air,

).

Pada saturasi air yang rendah, minyak menempati pori-pori yang lebih ke*il,

.

$ V/

0asa gas akan melewati fasa minyak pada kondisi saturasi gas yang tinggi,

V/-

Permeabilitas Relatif Air dalam Sistem Tiga Fasa "ambar 6.#5 menun3ukkan *ontoh permeabilitas relatif air dalam sistem tiga fasa. "aris lurus mengindikasikan permeabilitas relatif air adalah hanya merupakan fungsi saturasi air sa3a, krw   f(Sw!. +engan demikian, krw  dapat di plot

pada

koordinat kartesian terhadap S w ("ambar 6.#!.

Permeabilitas Relatif 3as dalam Sistem Tiga Fasa$ "ambar 6.## memperlihatkan sistem tersebut. ura pada gambar tersebut menun3ukkan bahwa k rg adalah fungsi saturasi daripada fasa-fasa lain yang ada, a. 0asa-fasa yang lain yaitu minyak dan air menempati ruang-ruang pori yang lebih ke*il dan membasahi permukaan batuan, b. krg seharusnya hanya terghantung pada total saturasi daripada kedua fasa yang lain (i.e. -Sg! dan tidak tergantung pada komposisi masing-masing fasa, *. krg dapat diplot pada koordinat kartesian terhadap S o ' Sw seperti ditun3ukkan "ambar 6.#% memperlihatkan sistem tiga fasa, Besume pada sistem tiga fasa dalam batuan yang terbasahi air: a. $ir  . Jerletak pada ruang-ruang pori yang lebih ke*il dan butiran pasir yang pan3ang, #. krw adalah hanya merupakan fungsi S w %. Plot krw terhadap Sw pada koordinat rektangular,

b.

"as .

Jerletak pada pusat pori-pori yang lebih besar,

#.

krg adalah hanya fungsi Sg,

%.

Plot terhadap Sg (atau So ' Sw! pada koordinat rektangular,

*.

Minyak .

Jerletak pada di antara air dan gas di dalam pori-pori,

#.

kro adalah hanya fungsi S o, Sw, dan Sg,

%.

k ro terhadap

$ V/

So, Sw, Sg, didalam koordinat diagram ternary,

V/-6

).

2ika Sw dapat dianggap konstan (minimum interstitial!, maka

k ro dapat

diplot

terhadap So dalam koordinat rektangular ("ambar 6.#)!, .

Jerletak di antara air dan gas di dalam pori-pori,

6.

kro adalah hanya fungsi S o, Sw, dan Sg,

>.

kro terhadap So, Sw, dan Sg, di dalam koordinat diagram ternary,

8.

2ika Sw dapat dianggap (minimum intersisial!, maka k ro dapat diplot terhadap So dalam koordinat rektangular ("ambar 6.#)!,

Aliran di dalam Sistem Tiga Fasa +aerah aliran tiga fasa di dalam reseroir tiga fasa berkisar antara #5 gas, %5 minyak, dan 5 air ("ambar 6.#!.

Permeabilit! Ratio Definisi .

etika permeabilitas efektif air berharga nol (pada kondisi saturasi air  minimum!, pada umumnya perbandingan permeabilitas dinyatakan sebagai kemampuan batuan untuk mengalirkan gas dan minyak.  permeability ratio

=

k r  ko

=

k rg k ro

7ontoh kura untuk batuan basah air untuk keadaaan ini dapat dilihat pada "ambar 6.#6 #.

etika permeabilitas efektif gas berharga nol (pada kondisi saturasi gas kritis atau tidak terdapat gas!, pada umumnya perbandingan permeabilitas dinyatakan sebagai kemampuan batuan untuk mengalirkan air dan minyak.  permeability ratio

=

ko kw

=

k ro k rw

7ontoh kura untuk batuan basah air untuk keadaaan ini dapat dilihat pada "ambar 6.#>

5 7ater 

$ V/

8il

1'uran pori6pori

V/->

"ambar 6. Pengaruh 4kuran Pori pada +ua 0asa

5

8il

3as

1'uran pori6pori

"ambar 6.# Pengaruh 4kuran Pori pada Jiga 0asa

#

' r 

2on7etting Pase 7etting Pase

S).

S

V/-#5

Kr "s So +&

Drainage Ko

+9

Imbibisi Ko Drainage Kg

(&

Imbibisi Kg

   5(9  *   o #&    S

#9 & 9 9

#9

(9

+9

,9

&9

>9

@9

?9

A9

Kr* 5

"ambar 6.? Perbedaan Permeabilitas Belatif +rainage dan /mbibisi

Grafk Fungsi J vs S w * P ros es Imbibisi 10

1

0.1 0.01

0.1

1

Sw*

"ambar 6.5 7ontoh Perhitungan 6-)

3rafi' So "s 'ro dan ' r)

  )   r

   '

9$+&

9$+&

9$+9

9$+9

9$(&

9$(&

9$(9

9$(9

9$#&

9$#&

9$#9

9$#9

9$9&

9$9&

9$99

9$99

9$99

9$#9

9$(9

9$+9

9$,9

So

"ambar 6. 7ontoh Perhitungan 6-)

$ V/

9$&9

9$>9

  o   r

   '

V/-#

"ambar 6.# Plot tipikal dari (=P *# s So!

"ambar 6.% Permeabilitas relatif pada batuan pasir terkonsolidasi menun3ukkan ke*o*okan dengan hasil perhitungan

$ V/

V/-##

"ambar 6.) Permeabilitas relatif pada batuan pasir kurang terkonsolidasi menun3ukkan ke*o*okan dengan hasil perhitungan

"ambar 6. Permeabilitas relatif pada batuan pasir yang mengandung dolomite menun3ukkan penyimpangan dengan hasil perhitungan

$ V/

V/-#%

"ambar 6.6 Permeabilitas relatif pada batuan pasir kurang terkonsolidasi dengan stratifikasi menun3ukkan penyimpangan dengan hasil perhitungan

"ambar 6.> Permeabilitas relatif pada batuan pasir terkonsolidasi menun3ukkan penyimpangan dengan hasil perhitungan pada region dengan saturasi gas yang ke*il

$ V/

V/-#) #99 5 3as

#99 5 7ater 

#99 5 8il

"ambar 6.8 Jernary +iagram % 0asa #99 5 3as

9

'ro

5 

(9 5

?9 5 #99 5 7ater 

#99 5 8il

"ambar 6.? 6.% Permeabilitas Belatif Minyak dalam Sistem % 0asa #99 5 3as

'r)

9

#9 5

#99 5 3as

(9 5

&5

,9 5 >9 5 ?9 5

(9 5

Kr  #99 5))ater ,9 5

#99 5 8il

"ambar 6.#5 Permeabilitas Belatif $ir dalam Sistem % 0asa $ V/ #99 5 )ater 

#99 5 8il

"ambar 6.#   sebagai 0ungsi dari Saturasi

V/-#

#99 5 3as ?9 5

>9 5

,9 5

(9 5

#99 5 7ater 

#99 5 8il

"ambar 6.## Permeabilitas Belatif "as dalam Sistem % 0asa #$9

9$?

9$>

Krg 9$,

9$(

9

$ V/

9

(9

,9

>9

?9

#99

So  S)

"ambar 6.#% Plot rg dalam oordinat artesian terhadap S o ' Sw

V/-#6

#$9

Krg

#99 5 gas

9 9

#9

5

So* 5

Minimum Interstitial 7ater Saturation +95 oil

"ambar 6.#) Permeabilitas Belatif Minyak terhadap S o pada oordinat artesian (95 gas

&95 )ater 

 water 

$ V/ #99 5 )ater 

#99 5 oil

"ambar 6.# isaran daerah Jiga 0asa

V/-#>

#9$9999 9$#

9$(

S)i

9$+ 9$,

#$999

9$&

#99

#9$999 #9 9$9& 9$#&

    o     r

     K       ura Dyllie dimana Permeabilitas Belatif Nfektif "as adalah @ol untuk atuan asah $ir: 7emented Sandstone, Golite Himestones, Vugular 

V/-#8

$ V/