Bab 6 Jembatan Beton

BAB 6. JEMBATAN BETON BERTULANG BALOK - T SUB POKOK BAHASAN : 6.1. Pendahuluan 6.2. Bagian – bagian jembatan balok t 6.3. Perencanaan Balok – T 6.4. Aplikasi dan perhitungan jembatan beton

1. Tujuan Pembelajaran Umum : Mampu mengenal Jenis-jenis jembatan dan mengidentifikasi bagian-bagian struktur dari masing masing Jenis Jembatan serta dapat merencanakan dan menghitung Bangunan Atas Struktur jembatan, Bangunan Bawah jembatan sesuai dengan kondisi stuktur tanah yang ada.

2. Tujuan Pembelajaran Khusus : a. Mampu menjelaskan bentuk dan kriteria perencanaan jembatan jembatan beton b. Mampu melakukan analisa jembatan balok – T (jembatan beton)

6.1. Pendahuluan Jembatan beton adalah bangunan jembatan yang strukturnya menggunakan material beton bertulang khususnya pada bangunan atas (upper structure). Dalam hal ini mutu beton menjadi suatu hal yang sangat penting. Mutu beton dipengaruhi oleh:

. r  a ie m se n ,a h ,p e cub a t , r  ip a s : a l im e r r  M u a tðü u t p m e .a d t, u p te n g a ka p e n m c,  p ru: a ta lM uðü u t .g n ) id e s xm(ia m ca n  p a n re u cp e r r  M uðü u t mo r r.w ko   rf  M uðü u t n a .o r rp e n g c  e sop r r  M uðü u t a n .h a r r  ip m eM u e lðü u t

a d l n i is d im a n u d ksa kd ia n g yo nb e ta sa t u r r  tu kr  tse a n m Jb ta e tm sE e ln a .n y p e m u ke b n tu r r  tk ur  e tm se n la ne b a g isa u p na tu h a nu r r  e lskp a d io nb e t a r rg  g e lu p ab r re  d a p tay n a sb io nb e t u r r  tu kr  ts Jurusan Teknik Sipil Fak. Sains dan Teknik UNDANA KUPANG

J ohn H. Frans, ST || 1

a P d a . )a gn ore b tale p( b alsd e diov ay nam te p a u b tasa d a ph as ipret ta u bid m io so kp id a j ret ra g a larg etni ay nw a ln am e tp a u b i ra d larg etni 6.2. Bagian – bagian jembatan Balok T

Jembatan beton juga merupakan suatu bangunan struktural yang digunakan untuk melewatkan orang atau kendaraan di atas dua daerah/ kawasan atau ruang yang terpisah oleh sungai, lembah, jurang, jalan atau hambatan fisik lainnya. Secara umum struktur  jembatan terbagi atas dua bagian : l. struktur atas jembatan (superstructure) 2. struktur bawah jembatan (substructure) 3. Fondasi  Adapun yang dirnaksud dengan struktur atas jembatan adalah semua komponen yang berada di atas perletakan jembatan. Fungsi dari struktur atas adalah sebagai elemen horizontal yang menahan beban-beban di atas lantai kendaraan untuk ditransferkan elemen struktur bawah atau ke perletakan.

J ohn H. Frans, ST || 2

Sturktur atas jembatan terdiri dari komponen-komponen ko mponen-komponen sebagai berikut : 1. Permukaan atas jembatan( wearing surface). Porsi dari potongan penampang pelat lantai jembatan yang menahan lalu-lintas kendaraan secara langsung. Biasanya bagian ini terbagi menjadi beberapa lapisan yang terbuat dari bahan bituminuous.

2. Pelat lantai jembatan Pelat lantai jembatan adalah komponen strukturjembatan yang menahan langsung lalu lintas kendaraan di atas jembatan. Fungsi utama u tama struktur pelat lantai adalah mendistribusikan beban-beban sepanjang jembatan secara longitudinal atau mendistribusikan beban secara tranversal. 3. Member Primer Member primer fungsinya mendistribusikan beban secara longitudinal (searah lalu lintas) dan secara prinsif biasanya direncanakan untuk menahan lenturan. Member utama tipe balok seperti beton I-girder, T-girder, box-girder atau lainnya.

4. Member Sekunder Member sekunder adalah pengaku diafragma atau ikatan antara member primer yang direncanakanu ntuk menahand eformasi struktur atas dalam potongan arah melintang dan membantu mendistribusikan sebagian beban vertikal di antara an tara girder-girder.

J ohn H. Frans, ST || 3

J ohn H. Frans, ST || 4

J ohn H. Frans, ST || 5

6.3. Perencanaan Balok - T lakgn i res  ia tna l ta lep m e ts ism aD la T ' ' ko lab i rad  payas iagbesa  j rekeb  tapd t iay hara  utas nabeb nakru  m laynenakm usaisid

lab ,9 .4m agr ablad iske l fed  r e tm akapt ad Pa sa ta m idm onef  i tagen nad A)A-nagnotop(

J ohn H. Frans, ST || 6

Pada daerah perletakan balok har eadTaner apada k  , igesr e pumumnya k o la b iaga besnak uka    l re p  di r e p ku  tne br e b f  i tm agenm oneta b ik a note bnak e t ta pad n ,anm ek ik g n uau d  nag nednak ua  l r e pid ta padTk o la bg na tne b .ay nr ane besTk o  la bua ta ) g iesre p  k o  la b( k anu g idu l r e paynr ane besua tm aesuTko  la bnak um  tnenk euU   tn

.sn el f  g n m om etn ote bn aket,noko ni t w la m u isaan a g n e d te blb nak e t ig

J ohn H. Frans, ST || 7

J ohn H. Frans, ST || 8

6.3. Aplikasi dan Perhitungan Balok - T

Data Perencanaan : Bentang jembatan

= 10 m

Muatan

= Kelas I

Lebar jembatan

= Lebar jalan = 8 m

Lebar trotoar

=1m

Beban lalu lintas

= Peraturan Muatan no. 12 /1970 Bina Marga

Lantai kendaraan

= Beton f’c 25 Mpa, Baja U39 (fy= 400 Mpa)

Balok melintang

= Beton f’c 25 Mpa, Baja U39, (fy= 400 Mpa)

Balok memanjang

= Beton f’c 25 Mpa, Baja U39, (fy= 400 Mpa)

Begel

= U24

Mutu baja profil

= B37

Ukuran Balok induk = 40 x 120 cm Jarak balok melintang = 3 m 3

BJ aspal

= 2 t/m

BJ beton

= 2,4 t/m

Tebal slab beton

= 20 cm

3

Tebal perkerasan jalan= 5 cm Beban roda

= 10 ton

Harga pipa baja

= Rp 12.000,00 /kg

Harga besi beton

= Rp 17.000,00 /kg

Harga beton segar

= Rp 600.000,00 /m

Harga aspal

= Rp 1.000.000,00 /ton

3

Harga begesting dan schaffolding = Rp 6.000.000,00 /m

3

Diminta: 1. Merencanakan jembatan jembatan dengan gambar denah, potongan dan penjelasan lengkap. 2. Harga konstruksi atas lengkap.

J ohn H. Frans, ST || 9

1.

Perencanaan Struktur Atas

1.1. Perencanaan L antai K endaraan

16

40

100

800

100 100

50 20 20 20

20

40

40

40

40

40

40

160

160

40 160

40 160

40 160

Gambar 1. Sistem lantai kendaraan

a. Pembebanan Berat jenis air

: 1 t/m3

Berat jenis aspal

: 2 t/m3

Berat jenis beton

: 2,4 t/m3

1) Beban Mati ( Dead Load ) - Berat air hujan ( 3cm )

= 0,03 . 1 . 1

= 0,03 t/m

- Berat Aspal ( tebal 10 cm )

= 0,1 . 1 . 2

= 0,20 t/m

- Berat slab beton (tebal 20cm ) = 0, 2 . 1 . 2,4 qdl1

= 0,48 t/m

= 0,71 t/m

Berat pipa sandaran ( ø60,5 ) = 2 . ¼ . π. 0,0605 . 10 = 0,0574 t/m 2

J ohn H. Frans, ST || 10

Berat trotoar dan sandaran

:

- Berat air hujan ( 3cm )

= 0,03 . 1 . 1

= 0,0300 t/m

- Berat sendiri plat beton

= 0,2 . 1 . 2,4 – 0,1 . 0,6 . 2,4 = 0,3360 t/m

- Berat tegel dan spesi (5cm)

= 0,05 . 1 . 2,2

= 0,1100 t/m

- Berat tiang sandaran dan besi

= 0,12 . 0,16 . 2,4 + 0,0517

= 0,0978 t/m

qdl2

= 0,5738 t/m

Menurut SK Menteri PU No. 378/KPTS/1987 tentang Pedoman Perencanaan Jembatan Jalan Raya pasal 4.1 maka beban lantai kendaraan adalah sebagai berikut: qdl = qdl1 + 1/L. 2qdl 2 = 0,71 + 1/8 . (2 . 0,5738) = 0,8535 t/m

2) Beban Hidup (Live Load) Beban hidup yang diperhitungkan pada lantai kendaraan adalah beban T (PPPJJR pasal 1.2.3. halaman 5). Beban T adalah beban yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban o

roda ganda sebesar 10 ton. Penyebaran gaya akan menurut sudut 45  sebagai berikut:

50

20 10 10

45

45

10 90 cm

60 cm

Gambar 2. Penyebaran pembebanan roda

P=

gaya 10 = luas 0,9 x0,6

= 18,518 t/m2

ql = 18,518 . 1 = 18,518 t/m

J ohn H. Frans, ST || 11

b. Analisa Mekanika Lantai K endaraan

Pelat lantai merupakan plat menerus satu arah dengan koefisien momen sebagai berikut (pasal 13.2 halaman 120)

-1/3

-2 /3 3 /4

M2

M1

-2/3

-2/3

5 /8

5 /8

M3

M4

-2/3 5 /8

-1 /3 3 /4

M5

M6

Gambar 3. Koefisien distribusi momen lantai kendaraan Mo adalah momen yang timbul dengan anggapan perletakan sendi rol, besarnya Mo dicari sebagai berikut: 1) Beban Mati qdl

= 0,8535 t/m

Mdl

= 1/8 . qdl . lx

2 2

= 1/8 . 0,8535 . 1,6 = 0,2731 tm

2) Beban Hidup Ditinjau dari kondisi pembebanan yang mungkin terjadi, selanjutnya dipilih momen maksimum dari kondisi pembebanan tersebut a. Kondisi saat 1 roda berada pada plat q = 0,8535 t/m

A

B 0 ,3 5

0 ,9

0,35

Gambar 4. Kondisi saat 1 roda berada pada plat R A. 1,6

= (q . 0,9)(0,5 . 0,9 + 0,35 )

R A. 1,6

= (18,518 . 0,9) (0,8)

J ohn H. Frans, ST || 12

R A = 8,333 ton Mmax

= R A . 0,8 – (q . 0,45) (0,5 . 0,45) = 8,333 . 0,8 – (18,353 . 0,45) (0,225) = 4,8082 tm

 b. Kondisi saat 2 roda berada pada plat

A

B 0,42

0 ,7 6

0 ,4 2

Gambar 5. Kondisi saat 2 roda berada pada plat

R A. 1,6

= (q . 0,42)(0,5 . 0,42) + (q. 0,42) (0,5 . 0,42 +1,18)

R A. 1,6

= (18,353 . 0,42)(0,5 . 0,42) + (18,353. 0,42) (1,39) R A  = 7,7083 ton

Mmax

= R A . 0,8 – (q . 0,42) (0,5 . 0,42 + 0,38) = 7,7083 . 0,8 – (18,353 . 0,42) (0,59) = 1,6188 tm

Diambil Mll terbesar yaitu : 4,8082 tm Mo

= 1,2 Mdl + 1,6 Mll = 1,2 . 0,2718 + 1,6 . 4,8082 = 8,0193 tm

Sehingga berdasarkan koefisien momen maka diperoleh momen sebagi berikut: §

Momen Tumpuan M1 = M 6 = -1/3 . 8,0193 = - 2,6731 tm M2 = M3 = M 4 = M 5 = -2/3 . 8,0193 = - 5,3462 tm

§

Momen lapangan M12 = M 56 = 3/4 . 8,0193 = 6,0145 tm

J ohn H. Frans, ST || 13

M23 = M34 = M 45 = 5/8 . 8,0193 = 5,0121 tm

c. Penulangan Lantai K endaraan

Dipakai :

f’c = 25 MPa

≤ 

30MPa

→

β = 0,85

Mutu baja tulangan U39 → fy = 400 Mpa

 ρ min

= 1,4 =

ρb

=

fy

=

 b = 1000 mm

d = 180 mm

h = 400 mm

d’ = 20 mm

1,4 400

= 0,0035

0,85. β 1 . f ' c

fy

x

600 600 + fy

0,85 x0,85 x25 400

  600       600 + 400  

= 0,0271

 ρ max = 0,75 x ρ b

= 0,75 x 0,0271 = 0,0203 a. Tulangan Tumpuan

Mu

= 5,3462 tm = 5,3462. 107 Nmm

Mn

Mu 5,3462.10 7 = = φ  0,8

Rn

Mn = bd 2

m

=

=

6,6828.10 7 1000 . 180

2

= 6,6828.107 Nmm = 2,06259

fy = 400 0,85 f ' c 0,85 . 25

N / mm2

= 18,823

J ohn H. Frans, ST || 14

 ρ perlu

=

 1 − m

=

 1 − 18,823 

1

1−

1

2.m.Rn 

fy 1−

 

2.18,823.2,06259 

 

400

= 0,0054 ρ perlu < ρmax → tulangan tunggal, dipakai ρ = 0,0056 As

= ρ perlu . b . d = 0,0054 . 1000 . 180 = 978,19 mm2

Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25π 16 2

Jarak tulangan

=

b 1000 =  = 200 mm n 5

= 4,8676 → 5 buah

2

Dipakai tulangan pokok

= D16 - 200 → As = 1005,3097 mm

Tulangan pembagi menurut PBI pasal 9.1.3 halaman 90: As

= 20% . 1005,3097 2

= 201,0619 mm Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25π 132

= 1,515

Jarak tulangan

=

b 1000 = n 2

= 500

→ 2

buah

2

Dipakai tulangan pembagi = D13 – 500 → As = 265,4646 mm

 b. Tulangan Lapangan

7

Mu = 6,0145 tm = 6,0145. 10  Nmm

Mu 6,0145.10 7 = Mn = φ  0,8 Mn Rn = bd 2

=

7,518.10 7 1000 . 180

2

= 7,518.107 Nmm = 2,32037 N / mm2

J ohn H. Frans, ST || 15

m

=

400 fy = 0,85 f ' c 0,85 . 25

 ρ perlu

=

 1 − m

=

 1 − 18,8235 

1

1−

= 18,8235

2.m.Rn 

1

 

fy 1−

2.18,8235.2,32037 

 

400

= 0,0062 ρ perlu > ρmin → \ dipakai ρ perlu = 0,0062 As

= ρmin . b . d = 0,0062 . 1000 . 180 2

= 1116 mm

Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25π 16 2

Jarak tulangan

=

b 1000  = 166,67→150 = n 6

Dipakai tulangan pokok

= 5,553

→ 6

buah

= D16 - 150 → As = 1205,76 mm2

Tulangan pembagi menurut PBI pasal 9.1.3 halaman 90: As

= 20% . 1205,76 = 241,152 mm2

Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25π 132

= 1,818

Jarak tulangan

=

b 1000 = n 3

= 333,33 → 300

→ 3

buah

2

Dipakai tulangan pembagi = D13 – 300 → As = 397,995 mm

J ohn H. Frans, ST || 16

 Ø 1    3    3    0    0  

 Ø 1    3    3    0    0  

Ø16-150

10m

Ø16-150

8m

Gambar 6. Sketsa penulangan lantai kendaraan

d. Plat K antilever 1) Pembebanan §

Beban Mati (Dead Load)

Beban Trotoar - Berat plat

= 0,2 . 1 . 2,4 – 0,1 . 0,6 . 2,4 = 0,336 t/m

- Berat tegel dan spesi = 0,05 . 1 . 2

= 0,100 t/m qdl = 0,436 t/m

§

Beban Hidup

Menurut PPPJJR Bab III pasal 1.2.5.a. halaman 10 disyaratkan bahwa konstruksi trotoar harus diperhitungkan terhadap beban hidup sebesar 500 kg/m2 qll

= 500 . 1 = 500kg/m = 0,5 t/m

qu

= 1,2 qdl + 1,6 qll = 1,2 . 0,436 + 1,6 . 0,5 = 1,3232 t/m

J ohn H. Frans, ST || 17

Beban Terpusat:  berat tiang sandaran dan besi = 0,1 . 0,16 . 2,4 . 1 + 0,051 7 . 2 = 0,1418 t

2) Penulangan

P = 0,1418 t q = 1,3232 t/m

1,08

Gambar 7. Sketsa plat kantilever

Dipakai :

f’c = 25 MPa

> 30MPa → β = 0,85

Mutu baja tulangan U39 → fy = 400 Mpa

 ρ min

= 1,4 = fy

 b = 1000 mm

d = 180 mm

h = 400 mm

d’ = 20 mm

1,4 400

= 0,0035

  600        + fy fy 600     600   = 0,85x0,85x25      400  600 + 400   = 0,0271  ρ max = 0,75 x ρ b = 0,75 x 0,0271 = 0,0203 0,85 xβ xf ' c

 ρ b

=

Mu

= ½ . qu . L  + P . L

2

2

= ½ . 1,3232 . 1,08  + 0,1418 . 1,08 = 0,9248 tm 7

= 0,9248 . 10  Nmm

J ohn H. Frans, ST || 18

Mn

Mu 0,9248.10 7 = = φ  0,8

= 1,156.10 7 Nmm

Rn

Mn 1,156.10 7 = = bd 2 1000 . 180 2

= 0,35679 N / mm2

m

=

fy 400 = 0,85 f ' c 0,85 . 25

 ρ perlu

=

 1 − m

=

 1 − 18,824 

1

1−

1

= 18,824

2.m.Rn 

fy 1−

 

2.18,824.0,35679  400

 

= 0,00089 ρ perlu < ρmin → tulangan tunggal, dipakai ρmin = 0,0035 As

= ρmin . b . d = 0,0035. 1000 . 180 2

= 630 mm

Jumlah tulangan (n)

=

As 0, 25π 16 2

= 3,1349

Jarak tulangan

=

b 1000 = n 4

= 250 mm

Dipakai tulangan pokok

→ 4

buah

2

= D16 - 250 → As = 804,2477 mm

Tulangan pembagi menurut PBI pasal 9.1.3 halaman 90: As

= 20% . 804,2477 = 160,84954 mm2

Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25π 132

= 1,2118 → 4 buah

Jarak tulangan

=

b 1000 = n 4

= 250 2

Dipakai tulangan pembagi = D13 – 250 → As = 452,389 mm

J ohn H. Frans, ST || 19

2. Desain Trotoar

20

60

20 5 10 10

20

Gambar 8. Sketsa trotoar

a. Pembebanan Trotoar 1. Beban Mati a. Berat sendiri

= 0,10 x 1 x 2,4 = 0,24 t/m

 b. Berat spesi

= 0,05 x 1 x 2,0 = 0,10 t/m

c. Berat air hujan = 0,03 x 1 x 1,0 = 0,03 t/m qDL

= 0,37 t/m

2. Beban hidup Menurut PPPJJR Bab III pasal 1.2.5.a. halaman 10 disyaratkan bahwa konstruksi trotoar 2

harus diperhitungkan terhadap beban hidup sebesar 500 kg/m qll = 500 . 1 = 500 kg/m = 0,50 t/m qu = 1,2 qdl + 1,6 qll = 1,2 . 0,37 + 1,6 . 0,5 = 1,244 t/m Menurut PBI pasal 13.1.3.a halaman 192, Bentang teoritis(lt) = 1 - 0,4 + 0,05

J ohn H. Frans, ST || 20

= 0,65 m Mu lapangan = 1/8 quLt2

Mu

= 1/8.1,244.0,652 = 0,0656988 tm 4

= 65,6988.10  Nmm Mu tumpuan = 1/3 Mu lapangan......................................PBI pasal 13.1.3.a halaman 192

Mu

4

= 1/3. 65,6988.10  Nmm 4

= 21,8996.10  Nmm

b.Penulangan Trotoar 25 MPa....................................... ............. β1 = 0,85 untuk f’c < 30 Mpa

f’c

=

fy

=

390 MPa

h

=

100 mm

 b

= 1000 mm

ρmin

=

1,4

fy

=

d

= 80 mm

d’ = 20 mm

1,4 400

= 0,0035 ρb

=

0,85. β 1 . f ' c

fy

x

600

=

600 + fy

0,85 x0,85 x25 400

  600       600 + 400  

= 0,0271 ρmax

= 0,75 x ρb

= 0,75 x 0,0271

= 0,0203

a. Tulangan L apangan Tulangan utama 4

Mu

= 65,6988.10  Nmm

Mn

Mu = φ 

=

65,6988.10 4 0,8

4

  = 82,1235.10  Nmm

J ohn H. Frans, ST || 21

Rn

=

Mn .d 2

=

m

=

fy 0,85 f ' c

=

ρ

=

 1 − m 1

1−

82,1235.10 4 1000.80

2

400

= 18,823

0,85 . 25

2.m.Rn 

fy

2

= 0,128 N/mm

 

=

 1 − 18,353  1

1−

2.18,353.0,128  400

 

= 0,00032 ρ perlu < ρmin → tulangan tunggal, dipakai ρmin = 0,0035 As

= ρmin . b . d = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2

Jumlah tulangan (n)

=

As 0, 25π 13 2

= 2,11 → 3 buah

Jarak tulangan

=

b 1000 = n 3

= 333,333 ≈ 300

Dipakai tulangan pokok

= ø13 - 300 → As = 398,197 mm

2

Tulangan pembagi menurut PBI pasal 9.1.3 halaman 90: As

= 20% . 398,197 2

= 79,639 mm Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25π 13 2

= 0,6

Jarak tulangan

=

b 1000 = n 2

= 500

→ 2

buah

Dipakai tulangan pembagi = ø13 – 500 → As = 265,465 mm

2

b. Tulangan Tumpuan Tulangan utama 4

Mu

= 21,8996.10  Nmm

Mn

Mu = φ 

=

21,8996.10 4 0,8

4

= 27,3745.10  Nmm

J ohn H. Frans, ST || 22

27,3745.10 4

Rn

=

Mn .d 2

m

=

fy 400 = 0,85 f ' c 0,85 . 25

= 18,8235

ρ

=

 1 − m

=

1

=

1−

1000.80

2.m.Rn 

fy

 

2

  = 0,0428 N/mm

 1 − 18,8235  1

2

1−

2.18,8235.0,0428  400

 

= 0,00011 ρ perlu < ρmin → tulangan tunggal, dipakai ρmin = 0,0035 As

= ρmin . b . d = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2

Jumlah tulangan (n)

=

As 0, 25π 13 2

= 2,11 → 3 buah

Jarak tulangan

=

b 1000 = n 3

= 333,333 ≈ 300

Dipakai tulangan pokok

= ø13 - 300 → As = 398,197 mm

2

Tulangan pembagi menurut PBI pasal 9.1.3 halaman 90: As

= 20% . 398,197 2

= 79,639 mm Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25π 13 2

= 0,6

Jarak tulangan

=

b 1000 = n 2

= 500

→ 2

buah

Dipakai tulangan pembagi = ø13 – 500 → As = 265,465 mm

2

3. Perencanaan Kerb Menurut PPPJJR Bab III pasal 1.2.5.b halaman 10 disyaratkan kerb yang terdapat pada tepitepi lantai kendaraan harus diperhitungkan untuk dapat menahan satu beban horisontal ke arah melintang jembatan sebesar 500 kg yan bekerja pada puncak kerb yang bersangkutan pada tinggi 25 cm diatas permukaan lantai kendaraan.

J ohn H. Frans, ST || 23

500 kg 20 20

60

20

Gambar 9. Perencanaan Kerb dan pembebanan Mu = 500 . h = 500 . 0,2 6

= 100 kgm = 10  Nmm

a. Penulangan K erb Dipakai : f’c = 25 Mpa < 30MPa → β = 0,85 Mutu baja tulangan U39 → fy = 390 Mpa  b = 200 mm

d = 180 mm

h = 200 mm

d’ = 20 mm

 ρ min

= 1,4 =

ρb

=

fy

=

1,4 400

= 0,0035

0,85 f ' cxβ 1

fy

  600         fy  600 +  

0,85 x25 x0,85 400

  600       600 + 400  

= 0,0271 ρmax

= 0,75 x ρb = 0,75 x 0,0271 = 0,0203

Mu

6

= 10  Nmm

J ohn H. Frans, ST || 24

Mn

Mu 10 6 = = φ  0,8

Rn

Mn = bd 2

m

=

 ρ perlu

=

= 1,25.10 6 Nmm

1,25.10 4 200 .180

2

= 0,193 N / mm2

fy 400 = 0,85 f ' c 0,85 . 25

= 18,83

=

 1 − m

 

=

 1 − 18,823 

1

1−

1

2.m.Rn 

fy 1−

2.18,823.0,193  400

 

= 0,00048 ρ perlu < ρmin → tulangan tunggal, dipakai ρmin = 0,0035 As

= ρmin . b . d = 0,0035 . 200 . 180 2

= 126 mm

Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25π 13 2

Jarak tulangan

=

b 200 = n 2

Dipakai tulangan pokok

= 0,949

→ 2

buah

= 100

= ø13 - 100 → As = 265,465 mm

2

J ohn H. Frans, ST || 25

4. Desain Tiang Sandaran Menurut PPPJJR Bab III pasal 1.2.5.c halaman 10 disyaratkan bahwa tiang sandaran pada tepi trotoir diperhitungkan untuk dapat menahan beban horizontal sebesar 100 kg/m yang bekerja  pada tinggi 90 cm diatas trotoir

Dimensi 12/16

16 10

100 kg/m

160

40 120

50

20

20

Gambar 10. Rencana tiang sandaran Gaya horisontal (H) sebesar 100kg bekerja sepanjang 2 meter (jarak antar tiang sandaran) dengan ketinggian (L) 0,9 m di atas lantai trotoar. Dari tabel profil Konstruksi Baja susunan Ir. Morisco halaman 46 dan 48 didapat: 2

- Tegangan yang diijinkan

= 1400 kg/m

- Diameter

= 60,5 mm

- Section Modulus (Wx)

= 5,9 cm

- Weight (q)

= 3,3 kg/m

3

q total = 3,3 + 100 = 103,3 kg/m M pipa sandaran

2

= 1/8 . q total . l

= 1/8 . 103,3 . 22 = 51,65 kgm = 5165 kgcm Tegangan yang terjadi:

J ohn H. Frans, ST || 26

Fy

=

M max Wx

=

5165 5,9

= 875,424kg / cm2

< 1400 kg/cm 2

a. Penghitungan momen pada tiang sandaran Momen yang ditahan tiang sandaran se besar : Mu

2

= 1/2 . q. L

2

=1/2 . 100 . 0,9

4

= 40,5 kgm

= 40,5.10  Nmm

Mu 40,5.10 4 = Mn = φ  0,8

= 50,625.10 4 Nmm

b. Penghitungan tulangan tarik tiang sandaran Dipakai : f’c = 25 MPa

< 30MPa → β = 0,85

Mutu baja tulangan U24

→

fy = 240 Mpa

 b = 120 mm

d = 140 mm

h = 160 mm

d’ = 20 mm

160

120

Gambar 11. Rencana dimensi tiang sandaran d

= h – d’ = 160 – 20 = 140 mm

 ρ min  ρ b

=

1,4

fy

=

1,4 240

= 0,00583

  600        fy fy 600 +     0,85 x0,85 x25   600   =    240  600 + 240   = 0,054 =

0,85 xβ xf ' c

J ohn H. Frans, ST || 27

 ρ  max = 0,75 x ρ b

= 0,75 x 0,054 = 0,041 4

Mn = 50,625.10  Nmm

Mn Rn = bd 2 m

=

 ρ perlu

=

50,625.10 4 120 .140

2

= 0,2152 N / mm2

240 fy = 0,85 f ' c 0,85 . 25

= 11,29

 2.m.Rn  1− 1−   m fy  1  2.11, 29.0,2152  1 1 = − −   11,29  240  = 0,0009 =

1

ρ perlu < ρmin → tulangan tunggal, dipakai ρmin = 0,00583 As

= ρmin . b . d = 0,00583 . 120 . 140 2

= 97,944 mm Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25.π .13 2

Jarak tulangan

=

b 120 = n 2

Dipakai tulangan pokok

=

= 60

97,944 0,25.π .132

= 0,738

→ 2

buah

, dipakai s = 50mm

= ø13 - 50 → As = 265,465 mm

2

c. Penghitungan tulangan geser tiang sandaran Gaya lintang nominal: Vll

=2xH = 2 x 100 = 200 kg

= 2000 N

Gaya lintang rencana: Vu

= 1,6 x V ll = 1,6 x 2000

J ohn H. Frans, ST || 28

= 3200 N Vn

=

= Vc

Vu φ  3200

= 5333,3 N

0,6

= 1/6 .

f ' c . b . d

= 1/6 .

25 . 120 . 140

= 14000 N Vn

½ øVc

→  3200

< 4200

→  Aman,

sehingga tidak diperlukan tulangan geser Meski

dalam hitungan tidak diperlukan tulangan bagi, namun untuk kemudahan pelaksanaan diberi tulangan ulir ø8 – 70mm.

Ø60.5

Ø8-200

Gambar 13. Sketsa penulangan trotoar, kerb, dan tiang sandaran

J ohn H. Frans, ST || 30

d. Perencanaan Gelagar Utama Analisa Pembebanan 1) Beban Mati ( Dead Load ) Akibat beban sendiri Girder

= 0,4 . 1,2. 2,4

= 1,152 t/m

- Berat air hujan (3cm)

= 0,03 . 1,60 . 1,0

= 0,0480 t/m

- Berat aspal (5cm)

= 0,5 . 1,60 . 2,2

= 0,176 t/m

- Berat slab beton (20cm)

= 0,02 . 1,60 . 2,4

= 0,0768 t/m

Akibat beban mati tambahan

- Berat trotoar dan tiang sandaran

= 0,5720 t/m qdl

= 2,0248 t/m

P akibat balok anak (terletak per 4 m bentang , dimensi balok 30/40) Pdl = 0,3 . 0,4 . 1,6 . 2,4 = 0,4608 ton

2) Beban Hidup ( L ive L oad )

Menurut PPPJJR pasal 1.2.2.4.a halaman 6 untuk perhitungan kekuatan gelagar-gelagar harus digunakan beban “ D “. Beban D adalah susunan beban pada setiap jalur lalu lintas yang terdiri dari beban terbagi rata sebesar “q” ton per meter panjang per jalur, dan beban garis “P” ton per jalur lalu lintas tersebut. Untuk memperhitungkan pengaruh getaran-getaran dan pengaruh dinamis lainnya, tegangantegangan akibat beban garis P harus dikalikan dengan koefisien kejut. Sedangkan beban merata q tidak dikalikan dengan koefisien kejut. Besarnya koefisien kejut ditentukan sesuai dengan PPPJJR pasal 1.3. hal 10: Faktor kejut (K)

= 1+ = 1+

20 50 + L 20 50 + 10

= 1,333

J ohn H. Frans, ST || 31

Beban hidup per gelagar: qll = 2,2 t/m untuk L < 30 m qll =

2,2 2,75

.1,6.1,333

=1,706 t/m Pll =

12 2,75

.1,6.1,333

= 9,307 t

e. Analisa Mekanika 1) Akibat Beban Mati qdI=2,025t/m PdI=0,461 t

PdI=0,461t

PdI=0,461t

PdI=0,461t

PdI=0,461t

10 m

Gambar 14. Pembebanan akibat beban mati gelagar utama

2) Akibat Beban Hidup

PII=9,307t qII=1,706 t/m

10 m

Gambar 15. Pembebanan akibat beban hidup gelagar utama

J ohn H. Frans, ST || 32

3) Akibat Beban Mati & Hidup

qdI=2,025 t/m PII=9,307t PdI=0,461 t

PdI=0,0,461t

PdI=0,461t

PdI=0,461t

PdI=0,461t

qII=1,706 t/m 10 m

Gambar 16. Pembebanan akibat beban hidup dan beban mati gelagar utama

c. Penentuan L etak Beban Hidup Bergerak

•

Alternatif 1

RA =

5 x3 10

= 1,5

ton

3m

5t

5m

1   0t

A

10 t

B 4m

3m

3m

10 m

Mt Mc

RB =

5 x7 + 10 x10 10

= 13,5  ton

J ohn H. Frans, ST || 33

Mt = 1,5 x3 = 4,5  tm Mc = 1,5 x7 = 10,5  tm

•

Alternatif 2

3m

5m

1  0 t

5t

10 t

A

B 3m

2m

5m

10 m

Mt Mc

RA = RB =

5 x8 + 10 x5

= 9  ton 10 5 x2 + 10 x5 + 10 x10 10

= 16  ton

Mt = 9 x2 = 18  tm Mc = 9 x5 − 5 x3 = 30  tm

J ohn H. Frans, ST || 34

•

Alternatif 3 3m

5m

5t

10t

10t

A

B 1m

3m

5m

1m

10 m

Md

Mc Mt

RA = RB =

5 x9 + 10 x6 + 10 x1 10 5 x1 + 10 x4 + 10 x9 10

= 11,5  ton = 13,5  ton

Mc = 11,5 x1 = 11,5  tm Mt = 11,5 x4 − 5 x3 = 31  tm Md = 13,5 x1 = 13,5  tm

•

Alternatif 4 3m

5m

5t

10t

10t

A

B 3m

5m

2m

10 m

Mc Mt

RA = RB =

5 x10 + 10 x7 + 10 x2 10 10 x8 + 10 x3 10

= 14 ton

= 11 ton

J ohn H. Frans, ST || 35

Mc = 14 x3 − 5 x3 = 27  tm Mt = 11x2 = 22  tm Jadi diperoleh momen paling maksimum pada alternatif 3 sebesar 31 tm yaitu beban roda  berada pada tengah-tengah bentang.

d. Penulangan Gelagar

Dipakai:

f’c = 20 MPa

> 30MPa → β = 0,85

Mutu baja U39 → fy = 400 Mpa

 ρ min

 b = 400 mm

d = 1140 mm

h = 1200 mm

d’ = 60 mm

= 1,4 = fy

1,4 400

= 0,0035

  600        fy fy 600 +     600   = 0,85 x0,85 x25      400  600 + 400   = 0,0271  ρ  max = 0,75 x ρ b = 0,75 x 0,0271 = 0,0203  ρ b

=

0,85 xβ xf ' c

J ohn H. Frans, ST || 36

 b = 160 0 m m

hf = 200 mm

h = 1200 mm

 bw = 4 00 mm

Gambar 17. Penampang Balok T

e. Penulangan L apangan Berdasarkan hasil perhitungan SAP didapatkan : 7

Mu = 149,27 tm = 149,27. 10  Nmm

Mu 149,27 .10 7 = Mn = φ  0,8

= 186,588.10 7 Nmm

Mencari b :  b

≤

 b

≤

¼ . L = ¼ . 10 = 2,5 m = 2500 mm bw + 16 . hf

= 400 + 16 . 200 = 3600 mm  b

≤

Ln = 1,6 m = 1600 mm

diambil b terkecil → b = 1600 mm Check apakah balok T asli / palsu: Mn

= 0,85 . f’c . a .b . (d – a/ 2) 7

149,27.10

= 0,85 . 25 . a .1600 . (1140-a/2) a

= 39,185 mm < hf

Balok T palsu

J ohn H. Frans, ST || 37

Perhitungan memakai balok persegi

Mn Rn = bd 2

=

149,27.10 7 400 .1140

= 2,871 N / mm2

2

m

=

fy 400 = 0,85 f ' c 0,85 . 25

 ρ perlu

=

 1 − m

=

 1 − 18,824 

1

1−

1

b = 400 mm

= 18,824

2.m.Rn 

 

fy 1−

2.18,824.2,871 

 

400

= 0,0077 ρ min < ρ perlu < ρmax As

→

0,0036 < 0,0077 < 0,021

→ tulangan

tunggal

= ρ perlu . b . d = 0,0077. 400 . 1140 2 =3511,2 mm

Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25π 25 2

2

2

As ada = 8 . 0,25 . π  .25  = 3925 mm

= 7,156

→ 8

buah

> As perlu

= 8ø25

Dipakai tulangan pokok

f. Penulangan Tumpuan Mu

= 1/3 . Mlapangan 7

= 1/3 . 149,27. 10  Nmm 7

= 49,757 . 10  Nmm

Mu 49,757 .107 = Mn = φ  0,8 Rn

Mn = bd 2

m

=

=

= 62,1957.10 7 Nmm

62,1957.10 7 400 .1140

2

= 1,196 N / mm2

fy = 400 = 18,824 0,85 f ' c

J ohn H. Frans, ST || 38

 ρ perlu

=

 1 − m

=

 1 − 18,824 

1

1−

1

2.m.Rn 

fy 1−

 

2.18,824.1,196 

 

400

= 0,00307 ρ perlu < ρ min As

< ρmax

→

0,00307 < 0,0036 < 0,021

→ tulangan

tunggal

= ρ min . b . d = 0,0036 . 400 . 1140 = 1641,6 mm2

Jumlah tulangan (n)

=

As 0,25π 25 2

Jarak tulangan

=

b 400 = n 4

= 3,346

→ 4

buah

= 100 mm

= 4ø25→ As = 1962,5 mm

Dipakai tulangan pokok

200

2

200 2Ø22

4Ø22

2Ø22

2Ø22 1200

1200

2Ø22

2Ø22 8 Ø25

8 Ø25

400

 penulangan daerah lapangan

400

penulangan daerah tumpuan

Gambar 18. Sket Penulangan Gelagar

J ohn H. Frans, ST || 39

g. Penulangan Geser Gelagar

Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan: = 55,99 ton = 55,99. 104 N

Vu

Vu = 55,99t Vuk =44,4t

ØVc = 22,8t

1,34m

5m

½b+d

Vu 6500

Vuk =

øVc

= ½ .400 + 1140 = 1340 mm

=

Vuk (6500 − 1340)

55,99.10 4.5160 6500 =

ø . 1/6 .

= 444474,46 N

f ' c . b .d

= ø . 1/6 . 25 .400 . 1140 = 228.000 N

øVs perlu

= Vuk -

ø Vc

= 444474,46  – 228000 = 216474,46 N

J ohn H. Frans, ST || 40

φ Vs perlu 216474,46 = 0,6 φ 

Vs perlu

=

½ ø Vc

= 114000 N

3 ø Vc

= 684000 N

ø Vc < Vuk < 3  ø Vc

= 360790,77 N

perlu tulangan geser

Dipakai tulangan geser dengan ø13 mm Av

2 = 2 . ¼ . π  .13 2

= 265,466 mm S

=

Av. fy.d Vs perlu

=

256,466.240.1140 360790,77

= 194,486 mm

Untuk tengah bentang Vu < ½ Av min

=

2 2.¼ . π  .13

=

190 mm

ø Vc ( digunakan sengkang minimum)

b.S 3. fy 400.S 3.240

S = 477,836

S = 450 mm

Vu = 55,991t Vuk 

ØV c

Vu ØVc

2,0089 m

2.9911 m 5m

J ohn H. Frans, ST || 41

Ø13 - 450

Ø13 - 190

5m

Gambar 19. Sket penulangan geser gelagar utama

J ohn H. Frans, ST || 42