BAB 6 Dinamika Rotasi Dan Keseimbangan Benda Tegar
August 5, 2018 | Author: spd bahril | Category: N/A
Short Description
Fisika...
Description
Bab 6 Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar Tegar
Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar
A. Torsi atau Mome n Gaya B. Mo men Inersi a C. Anal ogi Huku m Ke
Dalam bab ini akan diperkenalkan tentang Dinamika Rot asi dan Keseimbangan Bend Bendaa Tega Tegar. r. Dila Dilanj njut utka kann deng dengan an aplik plikas asii dari dari Dina Dinam mika ika Ro Rota tasi si dan dan Kesetimbangan Benda Tegar. elalui materi dan !ontoh soal "ang disediakan ananda akan menemukan nilai-nilai karakter "ang dapat ananda gunakan dalam kehidupan. #elain itu$ untuk mempermudah ananda dalam memperoleh konsep %isika$ ananda dapat melakukan praktikum dengan &K dan mengerjakan soalsoal latihan "ang sudah disediakan. #elamat belajar..... ' 7
Dinami Din amika ka Rot Rotasi asi dan Kes Keseim eimban ban an ben benda da Te ar
Bagi Guru 1.
Sebelum menggunakan bahan ajar ini, guru diharapkan dapat membagi siswa menjadi beberapa kelompok, minimal dalam satu kelompok terdiri dari 4 orang.
2.
Guru Gu ru men menga gara rahk hkan an sis siswa wa bek bekerja erja sam sama a di dal dalam am kel kelomp ompokn oknya ya unt untuk uk men menger gerjak jakan an Lembar Kerja (LK) yang terdapat dalam bahan ajar ini.
3.
Sebelum melakukan praktikum, guru terlebih dahulu menyiapkan alat dan bahan yang terdapat didalam bahan ajar untuk mempermudah siswa dalam melaksanakan praktikum.
Bagi Siswa Bacalah petunjuk belajar berikut dengan cermat untuk mempermudah ananda menggunakan bahan ajar ini !
". #erdoalah dengan khusyuk khusyuk setiap setiap akan memulai pembelajaran. pembelajaran. $. %angan lupa memba!a memba!a K&, K&, K', dan tujuan tujuan pembela pembelajaran jaran dari dari materi materi ini. . #a!alah #a!alah reerens reerensii lain yang yang berhu berhubun bungan gan dengan dengan materi materi dalam bahan bahan ajar ini untuk untuk menambah wawasan ananda. 4. *ahamil *ahamilah ah peta peta konsep konsep yang yang telah telah disaj disajika ikan. n. +. *elajar *elajarii setiap materi materi yang diberi diberikan kan bila bila perlu garis garis bawahi bawahi hal hal yang menuru menurutt ananda penting. -. *aha *ahami mi !ont !ontoh oh soal soal yang ang ada, ada, kemu kemudi dian an kerj kerjak akan an uji uji komp kompet eten ensi si yang yang tala talah h disediakan. . /emuk emukan anlah lah nilai nilai nilai nilai kara karakte kterr yang yang terda terdapa patt pada pada mater materii dinam dinamika ika rotasi rotasi dan dan keseimbangan benda tegar. 0. /erapk erapkanl anlah ah nilai1nil nilai1nilai ai karakter karakter yang telah ananda ananda dapatkan dapatkan pada materi materi ini dalam dalam kehidupan sehari1hari o’a terlebih dahulu supaya kita kehidupa 2. #aapa !al !alahyang panakan duan kita yapelajari ng terd erdlebih apat apat mudah pada L embterima ar Kedan rja menjadi (LK (LK), dberkah an mubagi lail ailah
7
Dinami Din amika ka Rot Rotasi asi dan Kes Keseim eimban ban an ben benda da Te ar
Bagi Guru 1.
Sebelum menggunakan bahan ajar ini, guru diharapkan dapat membagi siswa menjadi beberapa kelompok, minimal dalam satu kelompok terdiri dari 4 orang.
2.
Guru Gu ru men menga gara rahk hkan an sis siswa wa bek bekerja erja sam sama a di dal dalam am kel kelomp ompokn oknya ya unt untuk uk men menger gerjak jakan an Lembar Kerja (LK) yang terdapat dalam bahan ajar ini.
3.
Sebelum melakukan praktikum, guru terlebih dahulu menyiapkan alat dan bahan yang terdapat didalam bahan ajar untuk mempermudah siswa dalam melaksanakan praktikum.
Bagi Siswa Bacalah petunjuk belajar berikut dengan cermat untuk mempermudah ananda menggunakan bahan ajar ini !
". #erdoalah dengan khusyuk khusyuk setiap setiap akan memulai pembelajaran. pembelajaran. $. %angan lupa memba!a memba!a K&, K&, K', dan tujuan tujuan pembela pembelajaran jaran dari dari materi materi ini. . #a!alah #a!alah reerens reerensii lain yang yang berhu berhubun bungan gan dengan dengan materi materi dalam bahan bahan ajar ini untuk untuk menambah wawasan ananda. 4. *ahamil *ahamilah ah peta peta konsep konsep yang yang telah telah disaj disajika ikan. n. +. *elajar *elajarii setiap materi materi yang diberi diberikan kan bila bila perlu garis garis bawahi bawahi hal hal yang menuru menurutt ananda penting. -. *aha *ahami mi !ont !ontoh oh soal soal yang ang ada, ada, kemu kemudi dian an kerj kerjak akan an uji uji komp kompet eten ensi si yang yang tala talah h disediakan. . /emuk emukan anlah lah nilai nilai nilai nilai kara karakte kterr yang yang terda terdapa patt pada pada mater materii dinam dinamika ika rotasi rotasi dan dan keseimbangan benda tegar. 0. /erapk erapkanl anlah ah nilai1nil nilai1nilai ai karakter karakter yang telah ananda ananda dapatkan dapatkan pada materi materi ini dalam dalam kehidupan sehari1hari o’a terlebih dahulu supaya kita kehidupa 2. #aapa !al !alahyang panakan duan kita yapelajari ng terd erdlebih apat apat mudah pada L embterima ar Kedan rja menjadi (LK (LK), dberkah an mubagi lail ailah
7
Dinami Din amika ka Rot Rotasi asi dan Kes Keseim eimban ban an ben benda da Te ar
Pe ta K on se p Untuk memermuda! memela"ari bab ini# sila!kan ananda er!atikan eta konse berikut $
7 KOMPETENSI INTI
Dinami Din amika ka Rot Rotasi asi dan Kes Keseim eimban ban an ben benda da Te ar
K& "
3enghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
K& $
3engembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, !inta damai, responsi dan proakti) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi se!ara eekti dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai !erminan bangsa dalam pergaulan dunia
K&
3emahami dan menerapkan pengetahuan aktual, konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait enomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesiik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk meme!ahkan masalah. K& 4
3engolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah se!ara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
A. Kompetensi Dasar:
7
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR "."
".$
$."
$.$
.-
4.-
#ertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagad raya terhadap kebesaran /uhan yang men!iptakannya. &ndikator "."." 3enambah keimanan dengan menyadari karakteristik benda titik dan benda tegar. 3enyadari kebesaran /uhan yang mengatur karakteristik benda titik dan benda tegar, luida, gas dan gejala gelombang. &ndikator ".$." 3enambah keimanan dengan menyadari kebesaran /uhan yang telah mengatur karakteristik benda titik. 3enunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu5 objekti5 jujur5 teliti5 !ermat5 tekun5 hati1hati5 bertanggung jawab5 terbuka5 kritis5 kreati5 inoati dan peduli lingkungan) dalam aktiitas sehari1hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan per!obaan dan berdiskusi. $."." 3enunjukkan sikap jujur, rasa ingin tahu, teliti, tanggung jawab, kerjasama, sopan santun dan per!aya diri. 3enghargai kerja indiidu dan kelompok dalam aktiitas sehari1hari sebagai wujud implementasi melaksanakan per!obaan dan melaporkan hasil per!obaan. $.$." 3enghargai hasil kerja indiidu dan kelompok dalam melaksanakan per!obaan dan melaporkan hasil per!obaan. 3enerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari1hari. &ndikator .-." 3enjelaskan konsep torsi dan momen inersia dengan benar. .-.$ 3enerapkan dinamika rotasi benda tegar dalam penyelesaian masalah kehidupan sehari1hari dengan benar. .-. 3enggunakan hukum kekekalan energi dalam peme!ahan masalah dinamika rotasi. .-.4 3enentukan hukum kekekalan momentum sudut pada gerak rotasi. .-.+ 3enerapkan konsep keseimbangan partikel dalam peme!ahan masalah .-.- 3enerapkan konsep keseimbangan benda tegar untuk penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari1hari. .-. 3enentukan titik berat benda beraturan. .-.0 3enentukan titik berat benda tidak beraturan. .-.2 3enerapkan titik berat dalam peme!ahan masalah kehidupan sehari1hari. 3eren!anakan dan melaksanakan per!obaan titik berat dan keseimbangan benda tegar. &ndikator 4.-." 3eren!anakan dan melaksanakan per!obaan menentukan karakteristik benda titik menggunakan papan gaya 4.-.$ 3eren!anakan dan melaksanakan per!obaan menentukan karakteristik sebuah 7 batang menggunakan papan gaya
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
4.-. 3eren!anakan dan melaksanakan per!obaan menentukan titik berat benda yang tidak beraturan
T()(AN *+ B+&A)ARAN Setelah kegiatan mengamati, menanya, men!oba, menalar dan mengkomunukasikan dalam kegiatan pembelajaran diharapkan peserta didik dapat "."."." 3enambah keimanan dengan menyadari karakteristik benda titik dan benda tegar.
".$."." 3enambah keimanan dengan menyadari kebesaran /uhan yang telah mengatur karakteristik benda titik. $."."." 3enunjukkan sikap jujur, rasa ingin tahu, teliti, tanggung jawab, kerjasama, sopan santun dan per!aya diri. $.$."." 3enghargai hasil kerja indiidu dan kelompok dalam melaksanakan per!obaan dan melaporkan hasil per!obaan. .-."." 3enjelaskan konsep torsi dan momen inersia dengan benar. .-.".$ 3enerapkan dinamika rotasi benda tegar dalam penyelesaian masalah kehidupan sehari1hari dengan benar. .-.". 3enjelaskan hubungan antara momen gaya dengan per!epatan sudut. .-.".4 3enentukan hukum kekekalan momentum sudut pada gerak rotasi. .-.".+ 3enerapkan konsep keseimbangan partikel dalam peme!ahan masalah. .-.".- 3enerapkan konsep keseimbangan benda tegar untuk penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari1hari. .-.". 3enentukan titik berat benda beraturan. .-.".0 3enentukan titik berat benda tidak beraturan. .-.".2 3enerapkan titik berat dalam peme!ahan masalah kehidupan sehari1hari. 4.-."." 3eren!anakan dan melaksanakan per!obaan menentukan karakteristik benda titik menggunakan papan gaya. 4.-.$." 3eren!anakan dan melaksanakan per!obaan menentukan karakteristik sebuah batang menggunakan papan gaya. 4.-.." 3eren!anakan dan melaksanakan per!obaan menentukan titik berat benda yang tidak beraturan.
7
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
,erak benda ada berbagai jenis ada gerak lurus$ getaran dan ada lagi gerak melingkar atau gerak rotasi. ontoh benda "ang bergerak rotasi adalah orang "ang membuka pintu$ gerak rotasi bumi$ gerak roda dan seperti gambar di atas seseorang "ang melepas ban mobil. Bagaimana sebuah benda dapat berotasi$ besaran apakah "ang mempengaruhi$ bagaimana per!epatan$ energi dan momentumn"a #emua pertan"aan inilah "ang dapat kalian pelajari pada bab ini.
Mekanika memiliki tiga %abang# yaitu kinematika# dinamika# dan statika. &ada
semester
satu#
Anda memela"ari tentang
dinamika
translasi# yang disebabkan ole! resultan gaya tak nol yang beker"a ada suatu benda. Dalam bab ini Anda akan memela"ari tentang dinamika rotasi# yang disebabkan ole! resultan torsi tak nol yang beker"a ada suatu benda. Torsi adala! ukuran ke%enderungan sebua! gaya untuk memutar suatu benda ter!ada titik oros tertentu. Tamaknya ada analogi antara dinamika translasi dan dinamika rotasi. Gaya analog dengan torsi. Ukuran kelembaman benda ada gerak translasi# yaitu 7
massa benda# analog dengan ukuran kelembaman benda ada gerak
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
rotasi# yaitu momen inersia. &er%eatan linear ada gerak translasi analog dengan er%eatan sudut ada gerak rotasi. 'ebelumnya#
untuk
masala!
dinamika
translasi
tertentu#
enyelesaian dengan menggunakan !ukum kekekalan energi mekanik "au! lebi! muda! dan seder!ana dibandingkan dengan enyelesaian menggunakan !ukum(!ukum )e*ton. Begitu "uga ada gerak rotasi# untuk
menyelesaikan
masala!
dinamika
rotasi
seerti
gerak
menggelinding# "au! lebi! muda! diselesaikan dengan !ukum kekekalan energi mekanik dibandingkan !ukum(!ukum )e*ton. 'elain itu# ada dinamika translasi ada !ukum kekekalan momentum linear# sedangkan ada dinamika rotasi dikenal dengan !ukum kekekalan momentum sudut.
6.1 Torsi atau Momen aa Aaka! Torsi itu +
A
/ahukah kalian apa itu torsi6 *ernahkah kalian mendengar istilah torsi6 7pa sih torsi itu6 #agaimana !ara kerjanya6 7pa saja yang mempengaruhinya6 Ketika kita membuka dan menutup pintu rumah kita, dorongan tangan kita menimbulkan gerak rotasi pintu terhadap engselnya. Sekarang mari kita tinjau sebuah pintu. 7pabila kita mendorong pintu tersebut, maka pintu akan berputar sesuai dengan arah dorongan gaya yang diberikan. Gaya dorong yang menyebabkan pintu berputar selalu berjarak tertentu dari poros putaran. 7pabila kita beri gaya dorong tepat di poros, pasti pintu itu tidak akan berputar. %arak poros putaran dengan letak dinamakan
gaya lengan
momen.
7
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
Gambar 6.1
%adi, bisa dikatakan perkalian gaya dan lengan momen ini yang menyebabkan benda berputar. #esaran ini dinamakan torsi atau momen gaya. /orsi dirumuskan
τ =r F sin θ
8888888888888888888 (6.1)
Keterangan
τ = torsi atau momen gaya (Nm) r = lengan momen (m)
F = gaya (N) lengan torsi dari sebuah gaya dideenisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros rotasi sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya. %ika dari *ersamaan (-.") r sin , -
l
maka dapat kita tulis
τ =l F 888888888888888888888. (6.2) Keterangan
τ = torsi atau momen gaya (Nm)
l = lengan torsi (m)
F = gaya (N)
7
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
B.
Ara! torsi dengan aturan utaran tangan kanan
*utar keempat jari yang dirapatkan dari arah kepala ektor gaya F menuju ke arah poros rotasi melalui sudut terke!il, maka arah ibu jari
yang
menunjuk
menyatakan arah torsi. %ika arah putaran keempat jari berlawanan arah dengan arah jarum jam, torsi bertanda positi (9). %ika arah putaran keempat jari searah dengan 7 jam, torsi bertanda negati (1). arah jarum
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
Gambar 6.2 7turan *utaran /angan Kanan
n nn" " 6.# Momen $nersia
Aaka! Momen Inersia itu +
A.
3asih ingat permainan gasing kalian di waktu ke!il6 7tau mungkin masih ada yang memainkannya walaupun sudah S376 Gasing ini berputar pada porosnya, gasing ini akan terus menerus dan tidak berhenti berputar jika tidak ada gaya lain yang mempengaruhinya. :ah,
kemampuan
gasing
mempertahankan
ke!epatan sudutnya inilah dinamakan momen inersia (momen kelembaman) dan dilambangkan
dengan I . %adi momen inersia pada gerak rotasi analog dengan massa m pada gerak translasi,
Gambar 6.3 Gasing
maka ungsi momen inersia sama dengan ungsi massa. %ika massa m pada gerak translasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan ke!epatan linearnya, maka momen inersia benda pada gerak rotasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan ke!epatan sudutnya. 3omen inersia dideenisikan sebagai hasl kali massa partikel (m) dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik rotasi (r 2). 3omen inersia partikel dapat di!ari dengan rumus
I =mr ² 888888888888888888... (6.3) Keterangan
I = 3omen inersia (kg m2 ) 7
m = massa benda ( kg)
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
r ² = kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik rotasi (m2 )
Ta!uka! Anda
Sebuah benda tegar disusun oleh banyak partikel terpisah yang massanya masing1 masing m", m$, m, 8. ;ntuk menentukan momen inersia dari benda1benda tersebut terhadap suatu poros tertentu, mula1mula kita harus mengalikan massa tiap1tiap partikel dengan kuadrat jaraknya dari poros (r "$, r $$, r $,8), kemudian dijumlahkan, atau kita tulis
I =
∑ miri ² =m i
₁
r ₁² + m ₂ r ₂² + m ₃ r ₃²
888888888888888..(6.4)
7
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
Momen Inersia benda tegar yang massanya terdistribusi
B.
kontinyu
%ika suatu benda tegar tidak dapat ditampilkan sebagai kumpulan partikel1partikel melainkan merupakan distribusi massa yang kontinyu, maka penjumlahan dengan tanda
Σ ¿ pada *ersamaan (-.4) harus diganti dengan integral ( ∫ ¿ . Kita bayangkan
sigma (
membagi benda atas berbagai elemen massa ke!il dm yang berjarak r dari poros rotasi sehingga momen inersia I dapat dinyatakan oleh
∫
I = r ² dm
888888888888888....
7
(6.5)
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
;ntuk benda satu dimensi, massa per satuan panjang (diberi lambang
λ ¿ adalah
konstan dan berlaku
λ =
dm M = dx L 88888888888888..(6.6)
atau
M dm = λ dx = dx L dengan M dan L adalah massa total dan panjang total benda tegar.
7
Dinamika Rotasi dan Keseimban an benda Te ar
Tabel 6.1 Momen Inersia berbagai bena !ang "m"m i#enal
Sumber #S=
6.%
φ
&nalogi 'ukum $$ (e)ton tentang erak Translasi dan erak Rotasi
7nda telah mengetahui bahwa gaya
dengan per!epatan linear
F menyebabkan suatu benda bergerak translasi
a . 7nda juga mengetahui bahwa torsi
benda berotasi terhadap suatu poros tertentu. Karena torsi per!epatan sudut
α
τ
τ menyebabkan suatu
analog dengan gaya F dan
analog dengan per!epatan linear a, maka hukum && :ewton untuk
gerak rotasi adalah
τ = I α
88888888888888888888888888888.
(6.$)
Keterangan
τ = /orsi (m:)
I = 3omen inersia (kg m $) 7
α = *er!epatan sudut ( rad
View more...
Comments
