BAB 5 - DONI

Nama : Doni Faisal Tanjung Nim

: 111421075

Ekstensi Kom A

2. Tulislah ekspresi regular untuk setiap bahasa-bahasa berikut yang menerima (simbol input adalah 0 dan 1). a. Himpunan semua string yang paling banyak memuat sebuah ‘00’dan paling banyak memuat sebuah ‘11’. Jawab : (00  11)+ b. Himpunan semua string yang tidak memuat ‘101’ sebagai bubstring-nya. Jawab : (010)*(11)*101 3. Deskripsikan dalam bahasa Indonesia himpunan string yang dinyatakan dalam ekspresi regular berikut : (11+0)*(00+1)*

0,1 q0

1,0

q1

0

q2

1

Jawab : Himpunan yang diterima adalah string yang memiliki input q0 dan berakhir di q1 dengan mengalami perulangan. 4. Bentuk finite state automata dari ekspresi regular berikut : 10(0+11)0*1 Jawab :

5. Tentukan ekspresi regular untuk diagram transisi pada gambar 5.34 : 0 q0 1 0

1

1 q2

q1

0

Gambar 5.34 Diagram transisi FSA Jawab: ER : 0*+(11*(01)*00)*

6. Tentukan ekspresi regular untuk bahasa yang menerima semua string yang memuat simbol b dalam jumlah genap. (Σ={a,b}).

7. Buatlah finite state automata dari ekspresi regular c*(a  bc)*. Penyelesaian :

c qq00

a

q1

b,c

Buatlah finite state automata yang menerima bahasa yang memuat semua string yang mempunyai ‘0101’ sebagai sub string-nya.( Σ={0,1})

Tentukan ekspresi regular untuk bahasa yang diterima oleh NFA berikut. Q ={q0, q1, q2, q3, q4} Σ ={0,1} S = q0 F ={q2, q3, q4} Fungsi transisi dari NFA tersebut: δ

0

1

q0

{q1, q4}

{q3}

q1

{q1}

{ q0, q2 }

q2

Ө

Ө

q3

Ө

{q4}

q4

Ө

Ө

Penyelesaian : 0 q0

0

q1

1

qq22

qq3f

1

1 0

ER : 00*1+0+1+11

Tentukan ekspresi regular untuk bahasa yang diterima oleh NFA berikut ini. Q ={q0,q1,q2}

q4

Σ ={0,1} S =q0 F ={q0} Fungsi transisi dari NFA tersebut adalah sebagai berikut. δ

1

2

q0

{ q1 }

Ө

q1

Ө

{ q0, q2 }

q2

{ q0 }

Ө

Penyelesaian : 1 q0

q1

0

1

q2

0

ER: (01)*(010)*

Gambarkan NFA dengan transisi ε yang menerima ekspresi regular: 1* Penyelesaian : 1 q0

ε

q1