Bab 3 Relasi Dan Fungsi

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu

: SMP Negeri 15 Makassar : Matemaka : VIII / Ganjil : Relasi dan Fungsi : 6 x Pertemuan (15 JP)

A. Ko Kom mpe pete tens nsii In In   1 : Men engh ghar arga gaii dan men engh ghay aya a ajar ajara an agam agama a yang ang dian ianutn utnya. ya. 2 : Meng Mengha harg rgai ai dan dan meng mengha haya ya  peri perila laku ku juju jujur, r, disi disipl plin in,, tang tanggu gung ngja jawa wab, b, pedu peduli li (tol (toler eran ansi si,, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efekf dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3 : Memahami dan men ene erapkan penget eta ahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4 : Meng Mengol olah ah,, men menya yaji ji,, dan men menal alar ar alam alam rana ranah h kon konkr kret et (men (menggu gguna naka kan, n, meng mengur urai ai,, meran merangk gkai ai,, memodi mem odika kasi, si, dan membua membuat) t) dan ranah ranah abs abstra trak k (me (menul nulis, is, mem membac baca, a, men menghi ghitun tung, g, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompeten Kompetensi si Dasar Dasar Dan Indikat Indikator or Pencapai Pencapaian an Kom Kompeten petensi si Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3 3. 3

3.3.1 1 Me Mend ndes eskr krip ipsi sika kan n dan dan man manya yata taka kan n rel relas asii 3.3. 3.3.2 3.3 .2 dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, 3.3. 3.3.3 3 grak, diagram, dan persamaan) 3.3. 3.3.4 4 3.3.5 3.3 .5 3.3.6

4.3

Me Meny nyel eles esai aika kan n masa masala lah h yang ang be berk rkai aita tan n 4.3.1 denga engan n re rellas asii dan fung ngssi deng engan menggunakan berbagai representasi. 4.3. 4.3.2 2

Me Mend nde eni nisi sika kan n Rela Relasi si Menemu Menemukan kan cont contoh oh rel relasi asi dala dalam m keh kehidu idupan pan sehari-hari Meny Menyat atak akan an re rela lasi si de deng ngan an diag diagra ram m pa pana nah, h, diagram Kartesius, dan pasangan berurutan. Mend Menden enis isik ikan an Fu Fung ngsi si Mengkl Mengklasi asika kan n fun fungsi gsi dan dan bukan bukan Fung Fungsi si Menyatakan fungs gsii deng engan himpunan pasangan berurutan, diagram panah, rumus fungsi, tabel dan grak. Memeca ecahkan masalah yang berkaitan dengan Relasi dengan Diagram Panah, HPB dan Diagram Kartesius Men enye yelles esai aik kan ma massalah alah yang ang berk berkai aita tan n dengan den gan Fun Fungsi gsi dengan dengan rep represe resenta ntasi si HPB, HPB,

Diagra Diagram m Panah, Panah, Rumus Rumus Fungsi Fungsi,, Tabel Tabel dan Grak Fokus Karakter: Religius, Percaya Diri, Disiplin, dan Kerja Keras

C. Tu Tuju juan an Pemb Pembel elaj ajar aran an 1. Pe Pert rtem emua uan n pert pertam ama a Melalui pembelajaran Inquiry/discovery , peserta didik dapat: a. Me Meng ngid iden en ka kasi si Relas Relasii b. Menu Menunj njuk ukka kan n conto contoh h Relas Relasii c. Mem Membed bedaka akan n rela relasi si dan bukan bukan rel relasi asi d. Menjelaskan Menjelaskan pengeran pengeran da daerah erah asal, asal, daerah daerah kawan kawan dan dan daerah daerah has hasil il

 

e. Meny Menyat atak akan an re rela lasi si deng dengan an diag diagra ram m pana panah, h, diag diagra ram m Ka Kart rtes esiu ius, s, dan dan pasa pasang ngan an berurutan. f. Bers Bersika ikap p Religi Religius, us, Percay Percaya a Di Diri, ri, Disipl Disiplin, in, Ker Kerja ja Keras Keras

2. Pert Pertem emua uan n ke kedu dua a Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah, Masalah, peserta didik dapat: 1. Memeca Memecahkan hkan masal masalah ah yang berkai berkaitan tan dengan dengan Relasi Relasi 2. Bersi Bersikap kap Religi Religius, us, Percaya Percaya Diri, Diri, Disi Disiplin plin,, Kerja Keras 3. Pert Pertem emua uan n ke keg ga a Melalui pembelajaran Inquiry/Discovery , peserta didik dapat: 1. Me Mend nde eni nisi sika kan n Fu Fung ngsi si 2. Men Mengkl gklasi asika kan n fungsi fungsi dan dan bukan bukan Fung Fungsi si 3. Men Menyat yataka akan n fung fungsi si den dengan gan Himpunan Pasan Pasangan gan Berurutan 4. Men Menyat yataka akan n fungs fungsii dengan dengan diagram panah 5. Me Meny nyat atak akan an fun fungs gsii deng dengan an gra grak k 6. Bersi Bersikap kap Religi Religius, us, Percaya Percaya Diri, Diri, Disi Disiplin plin,, Kerja Keras 4. Pert Pertem emua uan n keem keempa patt Melalui pembelajaran Inquiry/Discovery , peserta didik dapat: 1. Me Menem nemuk ukan an rumu rumuss F Fun ungs gsii 2. Me Menen nentu tuka kan n ni nila laii Fu Fung ngsi si 3. Bersi Bersikap kap Religi Religius, us, Percaya Percaya Diri, Diri, Disi Disiplin plin,, Kerja Keras 5. Pert Pertem emua uan n kel kelim ima a Melalui pendekatan Saintfk , peserta didik dapat: 1. Men Menyat yataka akan n Fungsi Fungsi ke ke dal dalam am bentu bentuk k tabel tabel 2. Me Meng ngga gamb mbar ar gra grak kF Fun ungs gsii 3. Bersi Bersikap kap Religi Religius, us, Percaya Percaya Diri, Diri, Disi Disiplin plin,, Kerja Keras 6. Pert Pertem emua uan n kee keena nam m Melalui pendekatan Saintfk , peserta didik dapat: 1. Menye Menyelesai lesaikan kan masalah masalah yang berka berkaitan itan denga dengan n Fungsi Fungsi 2. Bersi Bersikap kap Religi Religius, us, Percaya Percaya Diri, Diri, Disi Disiplin plin,, Kerja Keras D. Mate Materi ri Pemb Pembel elaj ajar aran an 1. Mater Materii Pem Pembe bela laja jara ran n Regul Regular ar a. De Denisi nisi Re Rela lassi b. Mem Membed bedaka akan n relas relasii dan dan bu bukan kan rel relasi asi c. Menjel askan penger da daerah erahdiag aagra sal, daerah daerah kawan dan d daerah aerah hasi hasil ls, dan d. Menjelaskan Meny Menyat atak akan an pengeran re rela lasi si an deng dengan an diasal, ram m pana panah, h, diag diagra ram m Kart Kartes esiu ius, dan pasa pasang ngan an berurutan. e. Memecahkan Memecahkan masa masalah lah yang berkaitan berkaitan dengan dengan Relasi f. De en nisi Fungsi g. Menyat Menyataka akan n fun fungsi gsi den dengan gan Himpunan Pasangan Berurutan h. Men Menyat yataka akan n fun fungsi gsi den dengan gan diagram panah i. Me Meny nyat atak akan an fung fungsi si deng dengan an grak  j. Menemukan rumus Fungsi k. Me Mene nent ntuk ukan an nila nilaii F Fun ungs gsii l. Menyat Menyataka akan n Fung Fungsi si ke dal dalam am bentuk bentuk Tabel Tabel m. Men Mengga ggamba mbarr grak grak Fung Fungsi si

 

n. Menyelesai Menyelesaikan kan masalah masalah yang berka berkaitan itan dengan Fungs Fungsii   2. Ma Materi teri Pembel Pembelaja ajaran ran Pengay Pengayaan aan a. De Denis nisii Koresp Korespod odens ensii Sat Satu-s u-satu atu b. Mencar Mencarii Korespon Korespondensi densi Satu-satu Satu-satu pada Himpunan Himpunan Matemaka Matemaka 3. Ma Materi teri Pembel Pembelaja ajaran ran Remidi Remidial al a. Me Mene nemu muka kan n rrum umus us Fu Fung ngsi si b. Mene Menent ntuk ukan an nil nilai ai F Fun ungs gsii c. Me Meng ngga gamb mbar ar gra grak k Fu Fung ngsi si d. Menyelesai Menyelesaikan kan masala masalah h yang yang berkai berkaitan tan dengan dengan Fungs Fungsii

E. Meto Metode de Pemb Pembel elaj ajar aran an Pertemuan 1 : Pembelajaran Inquiry/discovery Pertemuan 2 : Pembelajaran Berbasis Masalah Pertemuan 3 : Pembelajaran Inquiry/discovery Pertemuan 4 : Pembelajaran Inquiry/discovery Pertemuan 5 : Pendekatan Saink Pertemuan 6 : Pendekatan Saink F. Me Med dia dan baha ahan 1. Media Bagan / gambar yang berkaitan dengan Relasi dan Fungsi 2. Bahan  

 

Kertas berpetak, kertas HVS, pensil, penghapus, penggaris, spidol.

G. Su Sumb mber er Be Bela laja jarr 1. Buku Pe Peserta serta didik didik Mata Mata Pelajaran Pelajaran Matema Matemaka ka kelas VIII revisi revisi 2017 (h (hal. al. 73 – 134) 134) 2. Ha Hand nd Out Out / B Bah ahan an Ajar Ajar 3. LKPD H. Langka Langkah-L h-Lang angkah kah Pembel Pembelaja ajaran ran 1. Pe Pert rtem emua uan n pert pertam ama a Pembiasaan (15’) • Sebelum memulai pembelajaran peserta didik diarahkan untuk memaskan bahwa Ruang Ruan g kelas dan sekitarnya sekitarnya sudah terbebas terbebas dari sampah, dan memp memperha erhakan kan sampah sudah terpilah atau belum. 3 jam pelajaran ( 120 Menit ) Alokasi Kegiatan Deskripsi Kegiatan waktu Pendahuluan 1. Guru Guru me meng ngaja ajak k pe pese sert rta a didi didik k untu untuk k be berd rdoa oa bersam bersama a Gu Guru ru 10 menit member mem berii movas movasii pesert peserta a didik didik untuk untuk lebih lebih ber bersun sunggu gguhhsungguh dalam belajar.

 

2. Guru Guru mem member berii aper apersep sepsi si terk terkai aitt ‘relasi’  dengan memberikan cont contoh oh ba baga gan n Sils Silsil ilah ah Kelua Keluarg rga a Bapa Bapak k Madh Madhur urii da dan n Ibu Ibu Marhawi

In

Dari Dari baga bagan n te ters rseb ebut ut diha dihara rapk pkan an pese pesert rta a didi didik k dapa dapatt mengetahui menget ahui hubungan hubungan atau relasi antara 2 himp himpunan unan dan menemukan menemu kan bentu bentuk-ben k-bentuk tuk hubungan hubungan yang mungkin mungkin dari silsilah keluarga dari Gambar 3.1. (hal 75) 3. Gur Guru u men menyam yampai paikan kan ttuju ujuan an pembe pembelaj lajara aran n 4. Guru m menyam enyampaik paikan an garis garis besar besar ca cakupa kupan n mat materi eri dan dan kegiata kegiatan n yang akan dilakukan Merumuskan Pertanyaan 1. Pes Pesert erta a didi didik k be berh rhit itun ung g 1 samp sampai ai 6 kemu kemudi dian an pe pese sert rta a didi didik k

2. 3.

4. 5.

10 menit

berkelompok berdasarkan nomor yang sama, misalnya nomor 1 dengan 1 dan seterusnya. Gur Guru u mem memint inta a peserta peserta didik mengam mengama a Masalah 3.1, Masalah 3.2 dan Masalah 3.3  3.3  (hal. 76-77) Pes Pesert erta a didi didik k me meru rumu musk skan an pe pert rtan anya yaan an-p -pert ertan anya yaan an,, sepe seper r apakah yang dimaksud dengan relasi? apakah hal ersebu relasi  25 menit aau aa u bukan bukan relasi relasi?  ? , ben benuk uk hub hubung ungan an apa saja saja yang yang dap dapa  a  dibua?, bagaimana menyajikan masalah ersebu?  Guru Guru meng mengar arah ahka kan n agar agar pe pert rtan anya yaan an seja sejala lan n de deng ngan an tuju tujuan an pembelajaran yang ingin dicapai. Gur Guru u menyam menyampai paikan kan lin lingku gkup p pen penila ilaian ian yaitu yaitu pen pengeta getahua huan n dan 10 menit keterampilan

Merencanakan Peserta didik bekerja dalam kelompok untuk menyusun prosedur perencanaan perencanaa n dalam menentukan menentukan penyelesai penyelesaian an masal masalah ah 3.1 – 3.3 35 menit misalnya membaca buku sumber atau media lain yang relevan

Mengumpulkan dan menganalisis data Peserta didik mengumpulkan informasi berdasarkan prosedur yang suda sudah h dire direnc ncan anak akan an un untu tuk k men menja jawa wab b pertan pertanya yaan an yang yang telah telah dirumuskan sebelumnya Menarik Simpulan 1. Pesert Peserta a didik membuat membuat kesimpulan kesimpulan terkait terkait pemah pemahaman aman tentang tentang relasi secara lengkap 2. Guru memberi memberikan kan tanggapan tanggapan atau penguatan penguatan terkait kesimp kesimpulan ulan

 

peserta didik Aplikasi dan Tindak Lanjut 1. Guru memin meminta ta peserta didik didik menyelesaika menyelesaikan n kegiatan pada LKPD 1 2. Mel Melalu aluii dis diskus kusii kel kelomp ompok, ok, peserta peserta didik didik menyel menyelesa esaika ikan n tugas tugas pada LKPD 1 3. Bebera Beberapa pa perwakilan perwakilan kelompok kelompok menyajikan menyajikan secara tertuli tertuliss dan lisan hasil kerjanya di depan kelas 4. Pes Pesert erta a did didik ik yang lain dan guru guru member memberika ikan n tan tangga ggapan pan dan

Penutup

5. 1.

2.

3.

mengan men ganali alisis sis has presen tase e erik melipu mel tamb tan tanyaya-jaw jawab ab unt untuk uki me meng ngko kon nrm rmas asihasil i ildan dapre n sentas memb me mber ikan anipu tambah ahan an info inform rmas asi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Guru memberikan apreasiasi atas parsipasi semua semua peserta didik Guru Guru bers bersam ama a pese pesert rta a didi didik k mela melaku kuka kan n re ree eks ksii kegi kegiat atan an 5 Menit pembel pem belaja ajaran ran dan men menuli uliska skanny nnya a pad pada a LKPD 1 terkai terkaitt hal-h hal-hal al yang belum dipahami dan yang sudah dipahami Guru Guru memo memov vas asii pese pesert rta a didi didik k untu untuk k meng mengul ulan angi gi mate materi ri pembelajaran dirumah dan menyampaikan topic pembelajaran berikutnya Guru bes beserta erta peserta peserta didik didik berdoa berdoa Bersama Bersama

Penugasan Relasi yang dapat dibuat dari himpunan A = {4, 9, 16, 25} ke B = {1,2, 3, 4, 5} adalah ...

2. Pe Pert rtem emua uan n ke kedu dua a Pembiasaan (5’) Sebelum memulai pembelajaran peserta didik diarahkan untuk memaskan bahwa Ruang Rua ng kel kelas as dan sek sekita itarny rnya a sudah sudah ter terbeb bebas as dari dari sampah sampah,, dan memper memperha hakan kan sampah sudah terpilah atau belum. Alokasi Langkah Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (mem (memin inta ta seor seoran ang g pe peser serta ta didi didik k un untu tuk k 10’ memimpin do’a) Mengorientasi Guru mengecek kehadiran peserta didik dan peserta didik pada meminta peserta didik untuk mempersiapkan 



Kegiatan Pendahuluan

masalah 





perlengkapan dan peralatan per alatan yang diperlukan Guru mengaj Guru mengajak ak peserta peserta didi didik k mengi menginga ngatka tkan n pembelajaran pertemuan sebelumnya Guru Gur u mem memberi beri perm permasal asalahan ahan kep kepada ada pes peserta erta didik tentang Relasi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan meny me nyam ampa paik ikan an tekn teknis is pe peni nila laia ian n yang yang akan akan dilakukan.

 

Langkah Kegiatan

Deskripsi Kegiatan 



Mengorganisasi peserta didik



untuk belajar





Membimbing penyelidikan



In

Mengembangkan dan da n me meny nyaj ajik ikan an hasil karya









Menganalisis Menganalis is dan mengevaluasi proses pemecahan masalah







Penutup





Guru Guru me memb mbagi agi sisw siswa a ke da dala lam m 6 kelom kelompo pok. k. Seap kelompok terdiri dari 5 atau 6 orang. Guru meminta siswa mengama permasalahan pada pada LK mengenai memecahkan memecahkan masala masalah h LKPD PD 2  mengenai yang berkaitan dengan Relasi Pe Pese sert rta a didik idik meru merumu musskan pert pertan anya yaan an--

Alokasi Waktu

10’

pert pertan anya yaan an,, se sepe per r “Bag “Bagai aima mana na lang langka kahhlangkah langka h unt untuk uk menyel menyelesa esaika ikan n permas permasal alaha ahan n pada LK “Cara penyaj penyajian ian yang yang paling paling LKPD PD 2?”, “Cara tepat untuk masalah tersebut adalah?”.   Guru Guru men mengar garahk ahkan an agar agar pertan pertanyaa yaan n sejala sejalan n dengan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Peserta Pesert a didik didik bekerj bekerja a dalam dalam kelomp kelompok ok untuk untuk men eny yusun prosedur penyelidikan untuk memecahkan masalah apakah menggunakan ke 3 cara penyajian relasi? Atau cukup satu saja, mi misa saln lnya ya memb membac aca a buku buku su sumb mber er deng dengan an melihat berbagai berbagai contoh soal ataupun mencari mencari pada referensi lainnya. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada sesuaii den dengan gan prosed prosedur ur yang yang telah telah LK LKPD PD 2  sesua ditentukan diten tukan dan menya menyajikan jikannya nya dalam laporan laporan tertulis. Peserta didik mengerjakan secara berkelompok LKPD 2 Beber era apa kelompok menyajikan hasil peny penyel elid idik ikan an peny penyel eles esai aian an ma masa sala lah h re rela lasi si,, kelompok lain memberi tanggapan. Guru memfasilitasi peser esertta didik yang mengalami kesulitan Peserta didik membuat kesimpulan terkait hasil penyelidikan penyelesaian masalah relasi.   Guru Guru mem member berika ikan n tangga tanggapan pan atau atau evalua evaluasi si terkait kesimpulan peserta didik didik Guru meminta peserta didik menyelesaikan LKPD 2 Guru bersama peserta didik melakukan reeksi kegiatan pembelajaran dan menuliskannya pada se seca cari rik k kert kertas as terk terkai aitt halhal-ha hall yang yang belu belum m dipahami dan yang sudah dipahami Guru memovasi peserta didik untuk mengulangi materi pembelajaran di rumah dan menyampaikan topik pembelajaran berikutnya. Guru bersama siswa berdoa bersama.

  enugasan :  A = {3,4}, B= {3,4,5} {3,4,5} dan relasi dari A ke B menyatakan menyatakan “kurang “kurang dari”. Nyatakan Nyatakan relasi tersebut tersebut dalam : a. Diagram Dia gram Pa Panah nah b. Himpunan Pasangan Berurutan c. Diagram Kartesius

15’

20’

15’

5’

 

3. Pert Pertem emua uan n ke keg ga a Pembiasaan (15’) Sebelum memulai pembelajaran peserta didik diarahkan untuk memaskan bahwa • Ruang kelas dan sekitarnya sudah terbebas dari sampah, sampah, dan memperhakan memperhakan sampah sudah terpilah atau belum. 3 jam pelajaran ( 120 Menit ) Alokasi Kegiatan Deskripsi Kegiatan waktu pendahuluan

1. Guru Gu ru me meng ngaj ajak ak pe pese sert rta a didi didik k untu untuk k be berd rdoa oa bers bersam ama a Gu Guru ru mengecek kehadiran peserta didik 2. Guru mengecek mengecek kesiapan kesiapan peserta peserta didik didik 3. Gur Guru u mem member berii mo movas vasii peserta peserta didik untuk leb lebih ih bersung bersungguh guh-sungguh dalam belajar. 4. Guru memberi memberi apersepsi apersepsi terkait terkait Fungsi 5. Guru menyampai menyampaikan kan tujuan pembelaj pembelajaran aran 6. Gur Guru u men menyam yampai paikan kan gar garis is besar besar cak cakupa upan n materi materi dan kegiatan kegiatan yang akan dilakukan

15 menit

Langkah 1. Merum Merumuskan uskan Pertanyaan Pertanyaan dalam bentuk bentuk masalah masalah /  10 menit topik yang akan diselidiki  1. Pesert Peserta a didik didik berhi berhitung tung 1 sampai sampai 6 kemudian kemudian peserta didik berkelompok berdasarkan nomor yang sama, misalnya nomor 1 dengan 1 dan seterusnya. 2. Guru meminta peserta didik mengama Masalah 3.4, Contoh 3.1, Contoh 3.2, Contoh Contoh 3.3 dan Contoh 3.4  3.4 (hal. 92, 95-97) 3. Pesert Peserta a didik didik merumu merumuskan skan pertanyaanpertanyaan-pertan pertanyaan, yaan, seper  Apakah iu Fungsi?, menenukan himpunan yang merupakan  ungsi dan bukan ungsi,  ungsi,   Jika  adalah ungsi dari A ke B, apakah ada anggoa dari A yang tdak dipasangkan dengan anggoa anggo a B?, bagaimana bagaimana menyajikan ungsi dengan dengan diagr diagram am  panah dan grafk dan seerusnya seerusnya 4. Guru meng mengarahka arahkan n agar pertanyaa pertanyaan n sejal sejalan an dengan dengan tujuan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 5. Guru menyampaikan lingkup penilaian yaitu pengetahuan dan keterampilan In

Langkah 2. Merencanakan prosedur / langkah – langkah  pengumpulan analisis analisis data Peserta didik bekerja dalam kelompok untuk menyusun prosedur

10 menit

perencanaan dalam menggali informasi mengenai kesimpulan atau  jawaban atas pertanyaan – pertanyaan yang telah dirumuskan misalnya membaca buku sumber atau media lain yang relevan

Langkah 3. Mengumpulkan dan menganalisis data Peserta didik mengumpulkan informasi berdasarkan prosedur yang suda sudah h diren direnca cana naka kan n un untu tuk k menja menjawa wab b pe pert rtan anya yaan an yang yang tela telah h dirumuskan sebelumnya Langkah 4. Menarik Simpulan 1. Pesert Peserta a didik membuat membuat kesimpulan kesimpulan terkait terkait pemahama pemahaman n tentang fungsi secara lengkap

25 menit

 

2. Guru member memberikan ikan tanggapan tanggapan atau penguatan penguatan terkait kesimpula kesimpulan n peserta didik

Langkah 5. Aplikasi 5. Aplikasi dan Tindak Lanjut  1. Guru meminta meminta peserta didik menyelesai menyelesaikan kan tugasnya 2. Melalui di diskusi skusi kelompok, kelompok, peserta didik menyelesaikan menyelesaikan tugas 3. Beberapa Beberapa perwakilan perwakilan kelompok menya menyajikan jikan secar secara a tertulis dan lisan hasil kerjanya di depan kelas

10 menit

30 menit

4. Pes Pesert erta a alis did didik lain nesen dan gurume memberik membe tangga dan meng me ngan anal isis isik yang ha hasi sill lai pr pres enta tase se meli lipu pu  rikan tany taan nya a tan jawa jaggapan wab bpanun untu tuk k meng me ngko kon nrm rmas asii dan dan memb member erik ikan an tamb tambah ahan an info inform rmas asii melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. 5. Guru memberikan apreasiasi atas parsipasi semua peserta didik

Penutup

1. Guru Guru bers bersam ama a pese pesert rta a didi didik k me mela laku kuka kan n re ree eks ksii kegi kegiat atan an 5 pembelajara pembe lajaran n dan menuliskan menuliskannya nya pada buku bukunya nya  terkait hal-hal yang belum dipahami dan yang sudah dipahami 2. Guru Guru me memo mov vas asii pese pesert rta a didi didik k untu untuk k meng mengul ulan angi gi mate materi ri pembelajara pembe lajaran n dirumah dirumah dan menyampaik menyampaikan an topic pembelajara pembelajaran n berikutnya 3. Guru beserta beserta peserta didik didik berdoa berdoa bersam bersama a

Menit

Penugasan : 1. Dari hi himpun mpunan an pasangan pasanganberuru berurutan tan berikut berikut yang yang merupakan merupakan fungs fungsii adal adalah ah a.{(1,2),(2,4)(3,6),(4,6)} b.{(0,6),(1,4)(0,9),(1,6)} c.{(1,2),(1,4)(0,4),(1,6)} d.{(0,1),(0,2)(1,3),(1,4)} 2. Jik Jika a A himpun himpunan an siswa disuatu disuatu sekolah sekolah dan B himpun himpunan an tanggal tanggal lah lahirn irnya, ya, maka relas relasii dari dari himpunan A ke B merupakan…..

4. Pert Pertem emua uan n Ke Ke em empa patt Pembiasaan (5’) Sebelum memulai pembelajaran peserta didik diarahkan untuk memaskan bahwa Ruang kelas dan sekitarnya sudah terbebas dari sampah, sampah, dan memperhakan memperhakan sampah sudah terpilah atau belum. 2 jam pelajaran ( 80 Menit ) Alokasi Kegiatan Deskripsi Kegiatan waktu pendahuluan 1. Guru mengajak mengajak peserta peserta didik untuk berdoa bersa bersama ma 10 menit 2. Gur Guru u meng mengecek ecek keha kehadir diran an peser peserta ta di didik dik 3. Gur Guru u men mengec gecek ek kesia kesiapan pan peser peserta ta di didik dik 4. Gur Guru u member memberii movas movasii pesert peserta a did didik ik untuk untuk lebih lebih bersu bersunggu ngguhhsungguh dalam belajar. 5. Gur Guru u membe memberi ri apersep apersepsi si terkait terkait rumus rumus fungs fungsii dan nilai fungs fungsii dengan memahami Masalah 3.5 halaman 104. 6. Dari masalah ter ersseb ebu ut, dhimbau pesert erta didik untuk memperhakan tentang tarif sebuah taksi 7. Guru Guru meng menghi himb mbau au kepa kepada da pese pesert rta a didi didik k untu untuk k me mema maha hami mi informasi yang telah diberikan tentang 5 cara penyajian fungsi beserta contoh dan uraiannya. 8. Men Mengaj gajak ak pesert peserta a did didik ik mem memper perha hakan kan caracara-cara cara meny menyaji ajikan kan

 

In

fungsi yang biasa digunakan dalam matemaka. 9. Gur Guru u meny menyamp ampaik aikan an tujuan tujuan pem pembel belaja ajaran ran 10. Guru menyampaika menyampaikan n garis besar cakupa cakupan n materi materi dan kegiatan kegiatan yang akan dilakukan. Langkah 1. Merumuskan Pertanyaan dalam bentuk masalah /  10 menit topik yang akan diselidiki  1. Gur Guru u memb membagi agi siswa siswa ke dalam dalam 6 kelo kelompo mpok. k. Seap Seap kelompo kelompok k terdiri dari 5 atau 6 orang. 2. te Guru ur uapat me memi mint pes eser ta id ikleng men me nga gama ma al jika ah yB(x) ang ang terd rdap at pada panta daa LKPD LK PDerta dan dandidik me mele ngka kapi pi ma Tabe Tabellmas 1.salah meru me rupa paka kan n besa besarr bi biay aya a ya yang ng haru haruss dike dikelu luar arka kan n unu unuk  k  menggunakan aksi sejauh x km, maka B(x) dapa diuliskan dengan persamaan?   3. Guru m menyam enyampaika paikan n lin lingkup gkup penila penilaian ian y yaitu aitu penget pengetahua ahuan n dan keterampilan Langkah 2. Me Mere renc ncan anak akan an pr pros osed edur ur / la lang ngka kah h – la lang ngka kah h 10 menit  pengumpulan analisis analisis data 1. Guru Guru meng mengar arah ahka kan n pe pese serta rta did didik ik un untu tuk k fo foku kuss meng mengam ama a lang langka kahh-la lang ngka kah h un untu tuk k me memp mper erol oleh eh rumu rumuss fung fungsi si da dari ri Masalah 3.5 dengan memperhakan bilangan 10 di ruas kiri dan bilangan 10 di ruas kanan 2. Pesert Peserta a didik didik memperhaka memperhakan n persama persamaan an da dan n per perbedaa bedaannya nnya 3. Pe Pese sert rta a didik didik kem kemba bali li fokus fokus pa pada da bil bilan anga gan n 6000  pada ruas kanan 4. Pe Pese sert rta a didi didik k beke bekerj rja a dala dalam m kelo kelomp mpok ok untu untuk k me meny nyus usun un prosed pro sedur ur perenc perencana anaan an dalam dalam menent menentuka ukan n penyel penyelesa esaian ian masalah 3.5

Langkah 3. Mengumpulkan dan menganalisis data Peserta didik mengumpulkan informasi berdasarkan prosedur yang sudah direncanakan untuk menyelesaikan masalah 3.5 Langkah 4. Menarik Simpulan 1. Pe Pese sert rta a didi didik k memb membua uatt kesi kesimp mpul ulan an terk terkai aitt pema pemaha hama man n tentang rumus fungsi dan nilai fungsi secara lengkap 2. Guru Guru me memb mber erik ikan an tang tangga gapa pan n atau atau peng pengua uata tan n terk terkai aitt kesimpulan peserta didik

10 menit

5 menit

Langkah 5. Aplikasi 5. Aplikasi dan Tindak Lanjut  Lanjut 

Penutup

25 menit 1. Guru meminta meminta peserta peserta didik didik menyel menyelesaik esaikan an tu tugasny gasnya a 2. Melal Melalui ui diskus diskusii kelo kelompok mpok,, peserta peserta di didik dik menyel menyelesaik esaikan an tu tugas gas 3. Beb Beberap erapa a perwak perwakila ilan n kelomp kelompok ok menyaji menyajikan kan secara secara tertu tertulis lis dan lisan hasil kerjanya di depan kelas ke las 4. Pesert Peserta a didik didik yang yang lain lain dan guru memberi memberikan kan tangga tanggapan pan dan dan menganalisis hasil presentase melipu tanya jawab untuk mengko men gkonr nrmas masii dan member memberika ikan n tambah tambahan an infor informas masii melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Guru memberikan apreasiasi atas parsipasi semua peserta didik 1. Gur Guru u ber bersam sama a pesert peserta a didik didik melaku melakukan kan reeks reeksii kegiata kegiatan n 5 Menit pembelajaran dan menuliskannya pada bukunya terkait hal-

 

hal yang belum dipahami dan yang sudah dipahami 2. Guru memovasi memovasi peserta didik didik untuk untuk mengu mengulangi langi materi pem emb belaj elajar aran an diru irumah mah dan men enya yam mpai paikan kan to top pic pembelajaran berikutnya 3. Guru beserta peserta didik berdoa bersama

Penugasan : 1. Jelask Jelaskan an cara menet menetuka ukan n rumus rumus fung fungsi si jika di diket ketahu ahuii fung fungsi si f dinyata dinyatakan kan ol oleh eh f(x) = ax + b dengan f(-1) = 2 dan f(2) = 11 2. Diket ahui suatu suatu fungsi fungsi h h untuk denga dengan n rumus h(x)= ax + 9. Nilai Nilai fungsi fungsi h untuk x=3 ad adalah alah -6 -6   a.Diketahui Tentukan nilai fungsi x =rum 6 us h(x)=   b. Tentukan rumus fungsi h. Jelaskan.

5. Pertemuan ke lima lima Pembiasaan (5’) Sebelum Sebel um memulai memulai pembelaja pembelajaran ran peser peserta ta didik diarahkan untuk mema memaska skan n bahwa Ruang kelas dan sekitarnya sudah terbebas dari sampah, dan memperhakan sampah sudah terpilah atau belum. 3 jam pelajaran ( 120 Menit ) Alokasi Kegiatan Deskripsi Kegiatan waktu Guru mengajak peserta didi didik k untuk b berdoa erdoa bersama Guru mengecek kehadiran peserta didik Pendahuluan Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 10’ Guru Gur u memb memberi eri aperse apersepsi psi ter terkai kaitt penyaji penyajian an fu fungs ngsii ke dalam dalam bentuk tabel dan menggambar grak fungsi In Guru Gur u membag membagii siswa siswa ke dal dalam am 6 kelomp kelompok. ok. Seap kelomp kelompok ok terdiri dari 5 atau 6 orang. Mengama Peserta didik bersama-sama dalam kelompok mengama buku si sisw swa a te tent ntan ang g Pe Peny nyaj ajia ian n fung fungsi si dala dalam m bent bentuk uk Tabe Tabell dan dan menggambarkan fungsi dalam bentuk grak Peserta didik merumuskan pertanyaan pertanyaan dan menanyakan hal-hal hal-hal yang yan g diang dianggap gap kur kurang ang jelas jelas dan pesert peserta a didik didik lain lain mem member berii Menanya tanggapan. Guru memberi masukan atas pertanyaan dan tanggapan Peserta Pesert a didik didik mengumpul mengumpulkan kan infor informasi masi dengan dengan berdiskusi berdiskusi dan Mengumpulkan 100’ atau membaca buku sumb sumber er untuk untuk menyatakan menyatakan fungsi dalam Informasi bentuk tabel dan menggambarkan graknya. Peserta didik bekerja dalam kelompok menyelesaikan kegiatan Mengelola pada LKPD 5 dengan penuh tanggung jawab. Informasi Guru memberikan bimbingan kepada kelompok yang mengalami (mengasosiasi) kendala Peserta didik mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas dan peserta didik lain memberikan tanggapan. Mengkomunikas Guru memberi masukan atas penjelasan dan tanggapan peserta ikan didik serta memberi apresiasi apresiasi atas hasil kerja peserta peserta didik.  



  





















Penutup



Guru mengajak peserta didik untuk membuat kesimpulan. Guru Guru be bers rsam ama a pe pese sert rta a didi didik k me mela laku kuka kan n re reek eksi si kegi kegiat atan an

5’

 





pembelajaran Guru Guru me memo mov vas asii pe pese sert rta a didi didik k un untu tuk k meng mengul ulan angi gi mate materi ri pembelajaran di rumah dan menyampaikan topik pembelajaran berikutnya Guru bersama siswa berdoa bersama.

6. Pertemuan keenam Pembiasaan (5’) Sebelum memulai Sebelum memulai pembelaja pembelajaran ran peser peserta ta didik diarahkan untuk memaska memaskan n bahwa Ruang kelas dan sekitarnya sudah terbebas dari sampah, dan memperhakan sampah sudah terpilah atau belum. 2 jam pelajaran ( 80 Menit ) Alokasi  Kegiatan Deskripsi Kegiatan waktu 1. Guru mengajak mengajak p peserta eserta didik didik u untuk ntuk berdo berdoa a bersama bersama 10 menit Pendahuluan 2. Gur Guru u men mengece gecek k keh kehadi adiran ran p pese eserta rta d didi idik k 3. Gur Guru u men menyam yampai paikan kan ttuju ujuan an pembe pembelaj lajara aran n 4. Gu Guru ru memb member erii mov movas asii pese pesert rta a did didik untu untuk k leb ebih ih bersungguh-sungguh dalam belajar 5. Gur Guru u memb membagi agi pesert peserta a didi didik k menjadi menjadi beberap beberapa a kelompo kelompok k yang terdiri 5-6 orang 6. Guru mengajak peserta didik untuk memahami permasalahan pada buku siswa hal. 112 – 113 In

LangPes kaherta 1.aMdid enik gam a gama Pesert didik men mengam a grak grak pada pada buku buku siswa siswa hal.11 hal.113. 3. Fokus Fok us pengam pengamata atanny nnya a adalah adalah memper memperha hakan kan gra grany nya, a, ap apak akah ah grak grak fung fungsi si? ? At Atau au bukan bukan gra grak k fungs fungsi? i? dan mengajak peserta didik memperkirakan alasannya.

Langkah 2. Menanya 1. Pesert Peserta a didik didik berdi berdiskusi skusi dengan dengan teman teman kelompokny kelompoknya a 2. Pe Pese sert rta a didi didik k me memb mbua uatt pert pertan anya yaan an deng dengan an kata kata-k -kat ata a apakah grak fungsi? Atau bukan bukan grak fungsi? fungsi? dari hasil mengama Langkah 3. Mengumpulkan Informasi Peserta Pesert a didik didik mengumpul mengumpulkan kan infor informasi masi dengan dengan berdiskusi berdiskusi dan atau membaca buku sumber

50 Menit

 

Langkah 4. Mengelolah Informasi (mengasosiasi) 1. Pesert Peserta a didik didik mendi mendiskusi skusikan kan bersam bersama a teman teman kelomp kelompoknya oknya dan memperhakan grak 2. Pe Pese sert rta a didi didik k meny menyim impu pulk lkan an ap apak akah ah gr gra ak k fung fungsi si atau atau bukan grak fungsi 3. Guru Guru me memb mber erik ikan an bimb bimbin inga gan n kepa kepada da kelo kelomp mpok ok yang yang mengalami kendala

Langkah 5.sert Mengkomunikasikan Mengkomunikasi kan 1. Pe Pese rta a didi didik k me memp mpre rese sent ntas asik ikan an hasi hasill kerj kerjan anya ya dan dan peserta didik lain memberikan tanggapan. 2. Guru member eriikan masukan atas penj enjela elasan dan tanggapan tangg apan peserta didik serta memberi apresiasi atas hasil kerja peserta didik. 1. Gur Guru u meng mengaja ajak k pese peserta rta didik didik membu membuat at kesimp kesimpula ulan n 2. Gur Guru u memo memovas vasii peserta peserta didik didik untuk men mengul gulang angii mater materii pemb pembel elaj ajar aran an diru diruma mah h dan dan meny menyam ampa paik ikan an topi topicc pembelajaran berikutnya 3. Gur Guru u bes beserta erta p pese eserta rta didi didik k berdoa berdoa bers bersama ama

Penutup

15 Menit

Penugasan :

I.

Pe Peni nila laia ian n Has Hasil il Bel Belaj ajar ar Teknik Penilaian a. Komp Kompete etensi nsi S Sika ikap p Spiri Spiritua tuall dan Sosi Sosial al No. Teknik Bentuk Contoh Bur Instrumen Instrumen 1 Observasi Lembar Terlampir observasi (catatan  jurnal)

Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung

2

Penilaian Diri

Lembar observasi (catatan  jurnal)

Terlampir

Saat pembelajaran usai

3

Penilaian Antar Teman

Lembar observasi (catatan  jurnal)

Terlampir

Setelah pembelajaran usai

Keterangan Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessmen  or and o learning)) learning Penilaian sebagai pembelajaran (assessmen as learning)) learning Penilaian sebagai pembelajaran (assessmen as learning)) learning

 

b. Ko Komp mpet eten ensi si Penge Pengeta tahu huan an Bentuk No Teknik Instrumen 1 Tes Te Tertulis Pilihan ganda dan Uraian

Contoh Bur Instrumen Terlampir

Waktu P Pe elaksanaan Saat pembelajaran berlangsung

Keterangan Penilaian untuk pembelajaran (assessmen or learning learning) sebagai ) dan pembelajaran (assessmen as learning)) learning

c.

Ko Komp mpet eten ensi si Ket Keter eram ampi pila lan n Bentuk No. Teknik Instrumen 1 Teknik 1 Masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

Contoh Bur Instrumen terlampir

Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung

Keterangan Penilaian untuk, sebagai, dan/atau pencapaian pembelajaran (assessmen  or, as, and o learning)) learning

Pembelajaran Remedial Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk; 1. Bimbi Bimbingan ngan p peroran erorangan gan jika jika peser peserta ta didik didik ya yang ng belum belum tun tuntas tas ≤ 20%; 20%; 2. Belaj Belajar ar kelompok kelompok jika jika peser peserta ta didik didik yang belum belum tuntas tuntas antara antara 20% da dan n 50%; dan dan 3. Pembe Pembelajara lajaran n ulang ulang jika peserta peserta didik didik yang belum tuntas tuntas ≥ 50% 50%.. Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal yang lebih rumit.

Mengetahui, Kepala SMP Negeri 15 Makassar

Herni Marlinda, S.Pd., M.Pd NIP: 19711212 199512 2 001

Makassar,

2018

Guru Mata Pelajaran

Luiah Laf, S.Pd NIP: 19800308 200903 2 002

 

Lampiran RPP Lembar Penilaian Sikap Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spritual dan Sosial. JURNAL PESERTA DIDIK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VIII. / Ganjil

No.

HARI/TANGGAL

NAMA

Tahun Pelajaran : 2018 / 2019 PERILAKU

POSITIF

NEGATIF

BUTIR SIKAP

TINDAK LANJUT

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Guru Mapel Matemaka

Andi Rachm R achma a Ari Ariss, S.Si., S.S i., S.Pd S .Pd NIP. 19820421 200902 2 006 LEMBAR OBSERVASI SIKAP DAN SPIRITUAL HARI/TGL

:

MATERI

: Memahami Bentuk Bentuk Penyajian Relasi

KELAS

: VIII

No .

NAMA

SPIRITUAL Menghargai menghaya

/

dan ajaran

SOSIAL Disiplin

Percaya Diri

 

agama yg dianut Memberi sa sala lam m pd Berdoa saatt awal saa awal sebelum dan dan akhir akhir sesudah pelajaran menjalanka sesuai n sesuatu agama aga ma yg

Hadir tepat waktu

Berani presentase di depan kelas

Berani berpendapat, bertanya atau menjawab pertanyaan

waktu

dianut

1

Menyelesai kan tu tug gas yang diberikan dan mengumpul kan tepat

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

NAMA

19

SPIRITUAL Menghargai dan menghaya ajaran agama yg dianut Memberi sa sala lam m pd Berdoa saatt awal saa awal sebelum dan akhir akhir dan pelajaran sesudah menjalanka sesuai n sesuatu agama aga ma yg dianut

SOSIAL Disiplin

Hadir tepat waktu

Percaya Diri Menyelesai kan tu tug gas yang diberikan dan mengumpul kan tepat waktu

Berani presentase di depan kelas

Berani berpendapat, bertanya atau menjawab pertanyaan

 

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Guru Mapel Matemaka

An Andi di Rach Ra chma ma Ar Aris is , S S..Si.i.,, S S..Pd NIP.19820421 200902 2 006

Penilaian Diri Nama Peserta didik : Hari/T Har i/Tang anggal gal P Peng engisi isian an : Petunjuk Berdasarkan Berda sarkan perilaku perilaku kalian kalian selam selama a ini, nilailah nilailah diri kalian sendi sendiri ri dengan dengan memberikan memberikan tanda centang pada kolom 4, 3, 2, atau 1 pada lembar penilaian diri dengan ketentuan sebagai berikut: Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 3 apabila sering melalukan perilaku yang dinyatakan Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan Indikator Sikap 1. Keimanan 3. Disiplin 2. Ketaqwaan 4. Percaya Diri No.

Pernyataan

1.

Saya berdoa sebelum dan sesudah menjalankan seap perbuatan, perbuatan, ikhlas ikhlas menerima menerima pemberian pemberian dan keputusan Tuhan YME, suka berikhar, dan tawakal

Skor 1 2

3

4

Keterangan

 

2. 3.

4.

Memb ember erii sal salam am se seb belu elum dan dan se sesu suda dah h pem pembe bela laja jara ran n sesuai agama yang dianut. Saya hadir dan pulang sekolah tepat waktu berpak ber pakaia aian n rapi rapi sesuai sesuai kete ketentu ntuan an patuh patuh pada pada tata tata terb sekolah, mengerjakan tugas yang diberikan dan mengumpulkannya tepat waktu Saya berpendapat/berndak tanpa ragu-ragu, bertanya atau menjawab, presentase didepan kelas,

dan membuat keputusan dengan cepat JUMLAH SKOR

Penilaian Antar Teman Nama Teman yang Dinilai Hari/T Har i/Tang anggal gal P Peng engisi isian an : Penilai

: :

Petunjuk Berdasarkan Berda sarkan perilaku perilaku kalian kalian selam selama a ini, nilailah nilailah diri kalian sendi sendiri ri dengan dengan memberikan memberikan tanda centang pada kolom 4, 3, 2, atau 1 pada lembar penilaian diri dengan ketentuan sebagai berikut: Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 3 apabila sering melalukan perilaku yang dinyatakan Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan Indikator Sikap 3. Keimanan 3. Disiplin 4. Kejujuran 4. Percaya Diri No.

Pernyataan

1.

Teman saya berdoa sebelum dan sesudah menjal men jalank ankan an se seap ap per perbu buata atan, n, ikhlas ikhlas meneri menerima ma pemb pember eria ian n dan dan kep keputus utusan an Tuhan uhan YME, YME, suka suka berikhar, dan tawakal Teman saya memberi salam sebelum dan sesudah

2.

pembelajaran sesuai agama yang dianut. 3. Teman say saya ha had dir da dan n pul pulang se sek kolah tep tepat wak waktu berpak ber pakaia aian n rapi rapi sesuai sesuai kete ketentu ntuan an patuh patuh pada pada tata tata terb sekolah, mengerjakan tugas yang diberikan dan mengumpulkannya tepat waktu 4. Te Tem man say saya a berpe berpen ndapa dapat/ t/be ber rnd ndak ak ttan anp pa ra ragu gu-r -ra agu gu,, bertanya atau menjawab, presentase didepan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat JUMLAH SKOR

Skor 1 2

3

4

Keterangan

 

Lampiran 2 : Penilaian Penilaia n Pengetahuan Pengeta huan LKPD 1 LKPD 2 LKPD 3 LKPD 4 LKPD 5 LKPD 6

Kelompok .....

Tu as LEMBA

1....................

3..................

5.................

2....................

4..................

6.................

KE JA PESE TA DIDIK LKPD 1

Mata Pelajaran : Matemaka Kelas / semester : V II III / Ganjil Kompetensi Dasar : 3.3.. 3.3 Mendes Mendeskri kripsi psikan kan d dan an me menya nyatak takan an re relas lasii dan ffung ungsi si deng dengan an mengg mengguna unakan kan berb berbaga agaii representasi (kata-kata, tabel, grak, diagram, dan persamaan) 4.3.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi Indicator : 5.3.1 .3.1 Men end de eni nisi sik kan Re Rela lassi 5.3.2 5.3 .2 Menemu Menemukan kan contoh contoh rel relasi asi dal dalam am keh kehidu idupan pan seh sehari ari-ha -hari ri 5.3.3 Menyatakan Menyatakan relasi relasi dengan dengan diagra diagram m panah panah,, diagram diagram Kartesius, Kartesius, dan pasan pasangan gan berurutan. berurutan. Materi pokok : Memahami Bentuk Penyajian Relasi

 

Diskusikanlah soal berikut bersama anggota kelompokmu kelompokmu kemudian selesaikanl selesaikanlah ah !

Apakah kega diagram dibawah termasuk relasi? Jelaskan  jika termasuk relasi, relasi, nyatakan diagram diagram tersebut dalam Himpunan Pasangan Pasangan Berurutan dan Diagram Kartesius

Jawab :

No. 1

Hal-hal yang belum dipahami

No 1

Hal-hal yang su sudah dipahami

 

Kesimpulan : Relasi adalah : .................................................................................................................................... Perbedaan Relasi dan bukan Relasi ................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ........ Daerah asal adalah ............................................................................................................................. Kelompok ..... Daerah kawan adalah ........................................................................................................................ Daerah hasil adalah ........................................................................................................................... 1.................... 3.................. 5................. Bentuk–bentuk Penyajian Relasi : ................................................................................................................................................. 2.................... 4.................. 6................. ............................................................................................................................................................. EMBA KE JA PESE TA DIDIK .......... ..................................................................................................................................................

Tu as

LKPD 2

Mata Pelajaran : Matemaka Kelas / semester : V II III / Ganjil Kompetensi Dasar : 3.4.. 3.4 Mendes Mendeskri kripsi psikan kan d dan an me menya nyatak takan an re relas lasii dan ffung ungsi si deng dengan an mengg mengguna unakan kan berb berbaga agaii representasi (kata-kata, tabel, grak, diagram, dan persamaan)  4.3.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi Indicator : Menyatakan relasi dengan diagram panah, diagram Kartesius, dan pasangan berurutan. Materi pokok : Memahami Bentuk Penyajian Relasi Diskusikanlah soal berikut bersama anggota kelompokmu kelompokmu kemudian selesaikanl selesaikanlah ah ! Masalah : Dalam rangka rangka memperinga memperinga HUT RI ke - di kota Makassar, Makassar, SMP Negeri Negeri 23 Maka Makassar ssar akan mengirimka mengi rimkan n siswanya siswanya untuk mengi mengiku ku perta pertanding ndingan an antar siswa SMP padapertan padapertandinga dingan n tenis lapangan, bola voli, bola kaki, badminton, tenis meja, dan catur/terdapat 6 siswa (Udin, Joko, Dayu, Si, beni, dan Tono) yang akan mengikupertandingan tersebut. Sekolah membuat dua alternave pilihan dalam menentukanpertandingan yang akan diiku oleh keenam siswa tersebut. Kedua pilihan itu adalah :1)   Udin ikut pertandingan tenis lapangan dan bola voli, joko ikut pertandinganbadminton, dayu ikut pertandingan catur, si ikut pertandingan bolavoli, beniikut pertandingan tenis meja, dan tono ikut pertandingan tenis meja.2)   Dayu dan Si mengiku pertandingan pe rtandingan bola voli, Joko dan Udinmengikupertandingan bola kaki, Tono mengiku pertandingan tenis meja, danBeni mengiku pertandingan catur.Jika pilihan sekola sek olah h adalah adalah bu (1), (1), pasang pasangkan kanlah lah sis siswa wa dengan dengan jenis jenis per pertan tandin dingan gan yangak yangakan an dii diiku ku menggunakan diagram panah, pasangan terurut, dan diagram kartesius.

Jawab :

 

Kelompok .....

Tu as LEMBA

1....................

3..................

5.................

2....................

4..................

6.................

KE JA PESE TA DIDIK LKPD 3

Mata Pelajaran : Matemaka Kelas / semester : V II III / Ganjil Kompetensi Dasar : 3.5.. 3.5 Mendes Mendeskri kripsi psikan kan d dan an me menya nyatak takan an re relas lasii dan ffung ungsi si deng dengan an mengg mengguna unakan kan berb berbaga agaii representasi (kata-kata, tabel, grak, diagram, dan persamaan)  4.3.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi Indicator : 5.3.4 .3.4 Men end de eni nisi sik kan Fu Fun ngs gsii 5. 5.3. 3.5 5 Meng Mengkl klas asi ika kan n fun fungs gsii d dan an bu buka kan n Fung Fungsi si 5.3.6 5.3 .6 Menyat Menyataka akan n fungsi fungsi deng dengan an himpun himpunan an pasang pasangan an beru berurut rutan, an, di diagr agram am panah, panah, rumu rumuss fungsi, fungsi, tabel dan grak. Materi pokok : Memah Memahami ami Ciri - ciri Fungsi Diskusikanlah soal berikut bersama anggota kelompokmu kelompokmu kemudian selesaikanl selesaikanlah ah ! Ama Masalah 3.4, Contoh 3.1, Contoh 3.2, Contoh 3.3 dan Contoh 3.4 3.4  (hal. 92, 95-97) Rumusan pertanyaan-pertanyaan :

Jawaban atas rumusan masalah :

 

No. 1

Hal-hal yang belum dipahami

No

Hal-hal yang su sudah dipahami

1

Kesimpulan : Fungsi adalah :................................................................................................................................... Perbedaan Fungsisi dan bukan Fungsi................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... Bentuk–bentuk Penyajian Fungsi : ................................................................................................................................................ Soal kuis............................................................................................................................................................. perorangan ! Nama peserta didik :   Kelas : ........... ................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................   Hari/tanggal : “MEMAH......... AMI CIR................................................................................................................................................... ICIRI FUNGSI”   ....................................................................................................................................................... Kerjakanlah soal di bawah ini dengan penuh kejujuran ! 1. Diketahui P = {1,2,3,4,6} dan Q ={2,4,6,8,10,12} a. Jika dari dari P ke Q d dihub ihubungka ungkan n rel relasi asi “setengah dari”, tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q. b. Jika dari dari Q ke P dihubungk dihubungkan an rel relasi asi “kuadrat dari”, tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P 2. Tuli Tuliskan skan sebuah sebuah contoh fungsi fungsi yang yang terjadi dal dalam am kehidu kehidupan pan seha sehari-ha ri-hari ri dan nyata nyatakan kan dala dalam m bentuk pasangan berurutan. Jawab :

 

 

Nilai : Mengetahui Orang Tua Peserta Didik

Makassar, Guru mata pelajaran,

Andi Rachma Aris, S.Si., S.Pd   Catatan;  Saran / komentar orang tua peserta didik : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………................................

Hand Out  Relasi dan Fungsi Secar a se sede derh rhan ana, a, relasi   dap dapat at dia diark rkan an seb sebaga agaii hub hubung ungan. an. Hub Hubung ungan an yan yang g Secara dimaks dim aksud ud di sin sinii ada adalah lah hub hubun ungan gan ant antara ara dae daerah rah asa asall (do (domai main) n) dan dae daerah rah kaw kawan an (kodomain). Kedua jenis daerah akan dijelaskan kemudian. Sedang Sed angkan kan  fungsi   adala adalah h relasi yang memas memasangka angkan n seap anggota himpunan himpunan daerah asal tepat satu ke himpunan daerah kawannya. Perbedaan antara relasi dan fungsi terletak pada cara memasangkan anggota himpunan ke daerah asalnya. Pada Pa da rel relas asi, i, d dak ak ad ada a at atur uran an kh khus usus us un untu tuk k me mema masa sang ngka kan n se seap ap an anggo ggota ta himpunan daerah asal ke daerah kawan. Aturan hanya terikat atas pernyataan relasi tersebut. Seap anggota himpunan daerah asal boleh mempunyai pasangan lebih dari satu atau boleh juga dak memiliki me miliki pasangan. Sedangkan pada fungsi, seap anggota himpunan daerah asal dipasangkan dengan aturan atura n khus khusus. us. Atura Aturan n terseb tersebut ut mengh mengharusk aruskan an seap anggota himp himpunan unan daerah asal mempunyai pasangan dan hanya tepat satu dipasangkan dengan daerah kawannya

 

Kesimp impula ulann nnya, ya, se seap ap rel relasi asi bel belum um ten tentu tu fun fungsi gsi,, nam namun un se seap ap fun fungsi gsi pas pas  Kes merupakan relasi. Penjelasan mengenai relasi dan fungsi dapat dilihat pada gambar di bawah.  

Dalam pembahasan pembahasan relasi dan fungsi, himp himpunan unan yang terli terlibat bat digol digolongka ongkan n ke dalam ga jenis daerah. Kega daera daerah h terseb tersebut ut adal adalah ah daera daerah h asal (domain), (domain), daera daerah h kawan (kodomain), dan daerah hasil (range). Perbedaan kega daerah tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah.

 

Macam-macam Penyajian Bentuk Relasi a.Diagram Panah Anggota-anggota himpunan P berelasi dengan anggota himpunan Q dengan relasi “menyukai”. Hal tersebut ditunjukkan dengan arah panah. Oleh karena itu, diagramnya disebut diagram panah.

b. Diagram Kartesius Diagram kartesius merupakan diagram yang terdiri atas sumbu X dan sumbu Y. Pada diagram kartesius, anggota himpunan P terletak pada sumbu mendatar (sumbu- X ), ), sedangkan sedan gkan anggot anggota a himp himpunan unan Q ter terlet letak ak pad pada a sum sumbu bu teg tegak ak (su (sumbu mbu--Y ). ) . Re Rela lasi si ya yang ng menghubungkan himpunan P dan Q ditunjukkan dengan noktah atau k seperterlihat pada gambar. c. Himpunan Pasangan Berurutan Sela Se lain in me meng nggu guna naka kan n di diag agra ram m pa pana nah h da dan n ka kart rtes esiu ius, s, se sebu buah ah re rela lasi si ya yang ng menghubungkan himpunan yang satu dengan himpunan lainnya dapat disajikan dalam bentuk ben tuk him himpun punan an pas pasang angan an ber beruru urutan tan.. Ada Adapun pun car cara a pen penuli ulisan sanny nya a ad adala alah h ang anggot gota a himpunan P ditulis pertama, sedangkan anggota himpunan Q menjadi pasangannya.

 

Berdasarkan soal di atas, maka diperoleh himpunan pasangan berurutan sebagai berikut. {(Rani, basket), (Rani, bulu tangkis), (Dian, basket), (Dian, atlek), (Isnie, senam), (Dila, basket), (Dila, tenis meja)}

BENTUK PENYAJIAN FUNGSI Cara 1: Himpunan Pasangan Berurutan Diketahui Diketa hui fungsi fungsi f dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang yang didenisikan adalah “dua kali dari”. Relasi ini dapat dinyatakan dengan himpunan pasangan berurut, yaitu: {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}. Cara 2: Diagram Panah Diketahui fungsi f dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didenisikan adalah “dua kali dari”. Relasi ini dapat dinyatakan dengan diagram panah, yaitu berikut :

Cara 3: Rumus Fungsi Mari kita lihat fungsi dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} yang didenisikan dengan himpunan pasangan beurut berikut: {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}. Maka kita melihat pola sebagai berikut: (1, 2) →(1, 2 × 1) (2, 4) → (2, 2 × 2) (3, 6) → (3, 2 × 3) (4, 8) → (4, 2 × 4) (5, 10) → (5, 2 × 5) Jadi, untuk seap x ∈  P {1, 2, 3, 4, 5} maka {x, 2 × x } merupakan anggota dari fungsi tersebut. Bentuk ini biasa ditulis dengan f(x) = 2x untuk seap x∈ P Cara 4 : Tabel X 1 2 3 4 5 F(x) 2 4 6 8 10 Cara 5 : Grak

 

Materi Pembelajaran Pengayaan Korespodensi Satu-satu adalah fungsi satu-satu yang memasangkan seap anggota daerah asal maupun daerah kawan dengan tepat satu Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matemaka Apabila n(A) = n(B) = n maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi di antara himpunan A dan B adalah : n! = n × (n – 1) × (n – 2) ×(n - 3) ... 4 × 3 × 2 × 1. n! = n faktorial. Contoh Soal: Berapakah banyaknya korespondensi satu-satu yang bisa dibuat dari himpunan C = {huruf vokal} dan D = {bilangan prima yang kurang dari 13} ? Cara Menjawab: C = {huruf vokal} = {a,i,u,e,o} D = {bilangan prima yang kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11} Karena n(C) = n(D) = 5 maka jum lah korespondensi satu-satu antara himpunan C dan D adalah: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 Korespodensi Satu-satu adalah fungsi satu-satu yang memasangkan seap anggota daerah asal maupun daerah kawan dengan tepat satu Cara Mencari Koresponde Korespondensi nsi Satu-Satu pada Himpunan Matemaka Apabila n(A) = n(B) = n maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi di antara himpunan A dan B adalah : n! = n × (n – 1) × (n – 2) ×(n - 3) ... 4 × 3 × 2 × 1.

 

n! = n faktorial. Contoh Soal: Berapakah banyaknya korespondensi satu-satu yang bisa dibuat dari himpunan C = {huruf vokal} dan D = {bilangan prima yang kurang dari 13} ? Cara Menjawab: C = {huruf vokal} = {a,i,u,e,o} D = {bilangan prima yang kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11} Karena n(C) = n(D) = 5 maka jum lah korespondensi satu-satu antara himpunan C dan D adalah: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120