Bab-2 Kesetimbangan Gaya

BAB II. KESETIM KESETIMBAN BANGAN GAN

Pendahuluan

Topik kesetimbangan (equlibrium) merupakan inti dari pelajaran statika. Setimbang pada pada benda besarnya dapat dapat dikatakan dikatakan dengan diam atau bergerak lurus lurus beraturan (kecepatan konstan). 2.1. 2.1. Macam Macam-M -Maca acam m Tumpu Tumpuan an

Tumpuan ada ada tiga macam, yaitu yaitu : Tabel 2.1. 2.1. Jenis Tumpua Tumpuan. n. Jenis Tumpuan

Jumlah Variabel

Rol

Engsel

Jepit

2.2. Mechani Mechanical cal syste system m (sisti (sistim m mekani mekanika) ka)

Menurut system makanika suatu benda (system) dapat dipisahkan (diisolir) dari benda lain yang ada ada disekitarnya, untuk mendapatkan mendapatkan Free Body diagram. Free Body Diagram (Diagram benda bebas) adalah suatu bentuk penyajian suatu diagram dari benda (system) yang menggambarkan semua gaya yang bekerja pada benda (sistim) tersebut, baik yang diakibatkan benda itu sendiri maup maupun un bend bendaa lai lain. n. Pemb Pembua uata tan n Free Free body body Diagr Diagram am (FBD (FBD)) ber bertu tuju juan an untu untuk  k  memudahkan dalam mencari gaya-gaya yang tidak diketahui. Langkah-l Langkah-langk angkah ah pembuatan pembuatan FBD: 1. Memilih Memilih benda benda (sistim) (sistim) yang yang akan akan di isolir isolir (dipi (dipisahka sahkan). n). 2. Memisahkan Memisahkan benda benda (sistim) (sistim) dengan dengan menghilang menghilangkan kan benda-ben benda-benda da disekitarn disekitarnya. ya. 3. Menggamba Menggambarkan rkan semua semua gaya gaya yang bekerja bekerja pada pada benda (sistim) (sistim) tersebu tersebutt dengan dengan arah, arah, besar dan letak letak yang yang benar. benar. (termasuk (termasuk gaya gaya yang akan akan di cari). cari). 4. Supaya Supaya memudahkan memudahkan dipakai dipakai sistim sumbu sumbu koordin koordinat at dan gambar gambar diagram. diagram. 15

Tabel 2.2. Betuk-bentuk digram benda bebas. Untuk bidang (dua dimensi). Tipe kontak dan gaya mula-mula 1. Kabel, sabuk, rantai/tali fleksibel. -Berat tali diabaikan

Aksi pada bodi

yang Gayanya selalu tarik dan searah kabel.

-Berat tali diperhatikan 2. Kontak Langsung

Terjadi gaya tekan normal.

N 3. kontak kasar F R

N

Terjadi gaya tangensial (gaya geser), gaya normal maka timbul resultan.

4.dukungan rol

Dukungan rol (dapat bergeser) mendapat dukungan gaya normal.

5. engsel.

Bergerak bebas.

Bergerak tidak bebas (ada gesekan).

6. sliding guide bebas.

Terjadi gaya normal.

16

7. jepit.

Terjadi gaya aksial F dan gaya geser V dan juga terjadi momen.

8. gaya tarik bumi.

9.spring.

Elastis.

Tidak elastis. Tabel 2.3. Contoh-contoh free body diagram. Konstruksi F1

Free body diagram F2 AX

A Engsel

B Rol Ay F1

F2

By

F1x M

F1y

F1

N

Jepit

F2

W W

licin B

NA

BX BY

17

AY

A

AX

W

W

B

BX

Kasar

BY NA

W BX BY 2.3. Kondisi-Kondisi Kesetimbangan

a) 2 gaya Syarat : kedua gaya harus kolinear (segaris kerja)besarnya sama dan berlawanan arah. F  X   0 b) 3 gaya atau lebih dengan arah sembarang Syarat : gaya-gaya harus bertemu pada satu titik. F  X   0 F Y   0

c) gaya-gaya sejajar Syarat: Momen (M12) = momen (M 34) F  X   0  M    M 12  M 34

d) umum syarat : F  X   0 ;

F1 F Y   0 ;

F2

 M   0

Catatan : Pembuatan gaya-gaya reaksi sebaiknya dipertimbangkan kebenarannya. Dan kesalahan penggambaran akan terlihat bila tanda mendapatkan (-), kemudian diberi perbaikan.

F3

F4 18

Penyelesaian soal-soal kesetimbangan ada beberapa cara untuk mencari gaya-gaya reaksi misalnya dengan, analitis, grafis dan kombinasi. Masing-masing metode ini mempunyai kelebihan dan kekurangan sendiri. Contoh masalah kesetimbangan: 1. Sebuah tangga (tidak homogen massa 20 kg, panjang 3 m didasarkan pada dinding dan pada kaki diikat dengan tali, kedua permukaan dinding sangat 0

halus hingga tidak ada gesekan, kemiringan dari tangga 60 (lihat gambar). Ditanyakan : Reaksi pada kedua dinding.

Jawab: BD = 1/3 : 1 (tidak homogen, jika homogen = 1/2 : 1) w  m.g  20.9,81  196  N   BC   1,5

AC   1,5 3

 M  B  0

 R A .3  w.0,5  0  R A 

0,5 xw 3



0,5 x196 3

 32,67  N 

F  X   0  R A .Cos 30 0  T   0

…… (1)

T    R A .Cos30 0  32,67 x 0,5 3  28,29  N   M  A  0

……

 R B .1,5  w.1  T .1,5 3  0  R B 

w  1,5T  3

1,5





196  1,5 3 x 28,29 1,5

(1)

  179,67  N 

19

2. Sebuah beban 20 [N] digantung dengan kawat dan penopang berengsel (lihat gambar). Ditanya tentukan gaya pada tali dan penopang serta jenisnya.

F 



Sin 75 0 F  Sin75 0



T 1 Sin 60 0 T 2 Sin 45 0

 T 1  50 

 T 2  50 

sin 60 0 sin 75 0 Sin 45

 44,83  N    tarik 

0

 36,6  N    tekan 

Sin 75 0

3. Diketahui lihat gambar, ditanya berapa besar gaya pada tali (T) dan gaya reaksi pada A, (RA), massa satuan panjang, m = 95 [kg/m] Jawab : W = m.g.l = 95.9,81.15 = 13979,25 [N] W = 13,979 [kN] Syarat kesetimbangan  MA = 0 0

0

-T.Sin25 .(15 – 0,12) – T.Cos25 .(0,25/2) +W.(7,5 – 0,12)+10.(15 – 1,5 – 0,12) = 0 -T.0,423.14,88 – T.0,906.0,125 + 13.929.7,38 + 10.13,38 = 0 T = 36,361 (KN) ∑ FX = 0 AX - T.Cos 25° = 0 0 AX = T.Cos 25 = 36,361.0,906 = 32,953 [kN]  Fy = 0 0 Ay + T.Sin 25  – 13,979 – 10 = 0 0 Ay = 13,979 + 10 – T.Sin 25 = 23,979 – 36,361.0,423 = 8,6 [kN] RA =

 A

 X 

2

 AY 

2



=

32,953 2  8,6 2 = 34 [kN]

20

2.4. Penutup

Selesaikan soal-soal berikut ini: 1. Diketahui lihat gambar dibawah ini. Balok  menerima gaya dari penjepit sebesar 200 N, tentukan reaksi pada baut A dan B. 2. Drum berisi 200 liter oli (penuh) dipindahkan dengan kereta dorong (lihat gambar dibawah ini). Dengan sudut  berapakah

kereta

tersebut

didorong

sehingga mengakibatkan beban vertikal pada

tangan

seringan

mungkin.

2

g = 10 m/dt dan p oli = 0,8 3. Kawat berdiameter ½ cm dapat terpotong dengan tang bila dibebani gaya sebesar 500 N. Berapakah gaya yang harus diberikan pada tangkai tang (Lihat gambar tang dibawah ini).

4. Gambar dibawah ini menunjukkan pekerjaan pembubutan terhadap suatu benda kerja. 2

F1 = 300 [N]

g = 10 [m/dt ]

F2 = 200 [N]

 = 7,8.

Hitunglah reaksi-reaksi pada kepala tetap dan kepala lepas, berat benda kerja diperhitungkan.

21