Bab 1 Dimensi Dan Satuan

BAB 1. DIMENSI DAN SATUAN SATUAN A. Definisi Dasar 1. Dimensi Suat Suatu u konse onsep p dasa dasarr untu untuk k memb member erik ikan an desk deskri rip psi atas atas suat suatu u enti entittas fisi fisik k dari dari bend benda, a, sep seperti erti di dime mens nsii pa panj njan ang, g, di dime mens nsii ma mass ssa, a, di dime mens nsii su suhu hu.. Simbol dimensi a.l. : L = panjang, M = berat, T = suhu, t = waktu. 2. Satuan tuan (Un Uniit) Suat Suatu u car cara untu untuk k meny menyat atak akan an desk deskri rips psii kuan uantita titati tiff dari dari suat suatu u dime dimens nsi. i. Con Contoh toh : Satu Satuan an dari dari dimen imensi si pan panjang jang adal adalah ah met meter, er, kaki aki ( feet   feet ), ), inci, inci, sent sentime imete terr, kilome kilomete terr, dst dst Satu Satuan an dari dari dime dimens nsii mass massa a adal adalah ah kilo kilogr gram am,, gram gram,, pound , ton, dst. Satu Satuan an dari dari dimen imensi si wakt waktu u adal adalah ah detik etik,, meni menit, t, jam, jam, hari hari,, dst dst Satu Satuan an dari dari dime dimens nsii suhu suhu adal adalah ah Celc Celciu ius, s, Kelv Kelvin in,, Fahre ahrenh nhei eit. t.    

Simbol Satuan tuan,, cont ontoh : Satuan panjang : cm, in, ft Satuan berat : kg, g, lb Satuan waktu : s Satuan tuan suh suhu : oC, oK, oF    

Satuan dibagi dua : satuan dasar dan satuan turunan. Satuan dasar ( base unit ) : Unit yang dimensinya bebas (tidak tergantung pada unit lain) dan hanya menunjukkan satu satuan dimensi. Contoh : detik, meter, gram. Satuan turunan ( derived unit ) : Satuan ukuran yang merupakan kombinasi dari beberapa dimensi sehingga melibatkan beberapa unit dasar. Contoh : satuan dari dimensi tekanan melibatkan dimensi massa, panjang, dan waktu . satuan dari dimensi kecepatan melibatkan dimensi panjang dan waktu.

3. Sistem Pengukuran Suatu dimensi pengukuran dapat dinyatakan dengan berbagai satuan. Contoh : dimensi panjang dapat dinyatakan dengan meter, sentimeter, feet, inci. Perbedaan ini disebabkan oleh adanya perbedaan sistem pengukuran yang gunakan.

2 golongan besar satuan dimensi : Sistem Inggris dan Sistem Metrik. Sistem Inggris dikelompokkan menjadi 3 sistem : Sistem absolut (absolute engineering), untuk suatu kegiatan ilmiah Keteknikan Inggris (British engineering), untuk kegiatan industri Keteknikan Amerika ( American engineering), digunakan baik untuk tujuan kegiatan ilmiah maupun kegiatan industri   

Sistem metrik dikelompokkan menjadi 3 sistem : sentimeter gram detik (cgs) meter kilogram detik (MKS) Sistem Internasional (SI).   

Sistem internasional (SI) bersifat universal karena banyak dipakai baik untuk tujuan ilmiah maupun kegiatan industri sehingga penggunaannya sangat luas.

B. Satuan SI dan Simbolnya

Tabel Sistem Pengukuran Inggris dan Metrik Sistem Penggunaan Sistem Inggris English Ilmiah absolute British Industri engineering  American Industri (AS) engineering Sistem metrik

Panjang

Massa

Waktu Suhu

Kaki (foot)

Pound mass

Detik

o

Kaki (foot)

Slug

Detik

o

Kaki (foot)

Pound mass

Detik

o

Gram

Detik

o

F F F

Cgs

Ilmiah

Sentimete r

MKS

Industri

Meter

Kilogram

Detik

o

Universal

Meter

Kilogram

Detik

o

SI

C C K

Gaya

Energi

Poundal

BTU ft

Pound gaya (lbf) Pound gaya (lbf)

BTU ft BTU ft

Calorie, erg Kilogram Kilokalo gaya ri, joule Newton Joule Dyne

Tabel Satuan Dasar Sistem Internasional (SI) Entitas Fisik Satuan Dasar Panjang Massa Suhu Waktu arus listrik Jumlah zat Intensitas cahaya Frekuensi

Nama Satuan

meter kilogram kelvin detik (second) amper mol lilin (candela) Hertz

Simbol

Formula

m kg K s A mol cd s-1 (Hz)

-

Tabel Satuan Turunan Sistem Internasional (SI)

Entitas Fisik

Nama Satuan

Simbol

Formula

N Pa J W V

Kg/ms2

Satuan turunan

Gaya Tekanan Energi/kuantitas panas Kerja (daya) Tegangan listrik Tahanan listrik Viskositas Panas jenis Konduktivitas panas Tegangan permukaan

Newton Pascal Joule Watt Volt Ohm Pascal second Newton/m2

Ω

Pa.s J/kg.K W/mK N/m2

Kg.m2/s2 Kg m/s2 Kg.m2.s-3 (J/s) W/a V/A

C. DEFINISI INTERNASIONAL SATUAN DASAR SI

1. Panjang (Meter): 1 m Jarak yang ditempuh oleh cahaya untuk merambat melalui ruang hampa selama 1/299792453 detik. 2. Massa (Kilogram): 1 kg Massa dari suatu model kilogram internasional berupa silinder yang terbuat dari paduan platinum-iridium dengan diameter dan tinggi sama dengan 39 mm. 3. Waktu (Sekon atau Detik): 1 s Waktu yang diperlukan oleh suatu atom sesium-133 dalam keadaan transisi dengan pancaran gelombang sebanyak 9192631770 putaran. 4. Arus Listrik (Ampere): 1 A Arus yang - dalam keadaan mengalir melalui dua konduktor berciri lurus dan sejajar dengan panjang tak terhingga dan luas penampang yang diabaikan serta ditempatkan pada ruang hampa dengan terpisah oleh jarak sepanjang 1 m, menghasilkan di antara kedua konduktor pada setiap meter panjangnya gaya sebesar 0,2.10-6 N.

C. DEFINISI INTERNASIONAL SATUAN DASAR SI

5. Suhu (Kelvin): 1 oK 1/273,17 suhu termodinamis dari air (H2O) pada titik bekunya. Pada skala Celcius, suhu titik beku air sama dengan 0.01oC. Dalam hal ini, 0oC=273,16 oK Interval skala temperatur untuk 1oC sama dengan interval skala untuk 1 oK. 6. Intensitas Cahaya (Kandela): 1 cd Intensitas cahaya dari sumber radiasi sinar monokromatik dengan frekuensi 540 Thz (Terahertz) pada arah tertentu, dalam keadaan intensitas radiasi sumber cahaya tersebut pada arah ini adalah 1/683 W/sr (watt per steradial). 7. Jumlah Zat (mol): 1 mol Banyaknya materi dari suatu zat yang sama dengan banyaknya partikel-partikel atom C-12 sebanyak 0,012 kg. Macam dari partikelpartikel harus disebutkan.

D. KONVERSI SATUAN

Di dalam perhitungan keteknikan, konsistensi satuan pengukuran sangat penting. Artinya, sistem pengukuran yang digunakan harus sama, tidak boleh dicampur antara sistem pengukuran yang satu dengan sistem pengukuran yang lain, terutama untuk dimensi yang memiliki satuan yang berbeda. Contoh : apabila dalam perhitungan menggunakan sistem cgs maka satuan-satuan  feet ,  pound , sedangkan kilogram, dan meter harus dikonversi dahulu ke sistem cgs. Sering kali dalam perhitungan kesalahan terjadi karena penggunaan sistem satuan yang tidak sama.

Tahapan yang dilakukan untuk konversi satuan : (1) letakkan satuan yang diinginkan di sebelah kiri dari persamaan; (2) angka yang akan dikonversi dan satuannya diletakkan di sebelah kanan persamaan; (3) gunakan rasio faktor konversi dan satuannya (4) lakukan perkalian dengan mencoret satuan yang sama di sisi sebelah atas dan bawah persamaan sehingga diperoleh satuan yang sama dengan satuan di sebelah kiri persamaan.

Contoh Konversi :

1. Densitas atau kerapatan 1 g cm-3 = 1.000 kg m-3 = 62,428 lb ft -3= 0,0361 lb in-3 1 lb ft-3 = 16,0185 kg m-3

      =

1

      =

1

1 ft = 0,3048 m ; 1kg = 2,2046 lb 1 ft = 12 in

1 m = 100 cm 1 m3 = (100) 3 cm3 1 m3 = 1000.000 cm 3

2. Massa dan Gaya

1 lb m = 16 oz = 0.45359 kg = 453.593 g 1 kg = 1000 g = 0.001 metrik ton = 2.20462 lbm = 35.274 oz 1 N = 1 kg m s -2 = 10 5 dyne = 105 g cm s -2 = 0.22481 lbf 1 lb f  = 4.448 N = 32.174 lbm ft s -2

3. Panjang

1 m = 100 cm = 1000 mm = 3.2808 ft = 39.37 in = 1.0936 yd 1 in = 2.54 cm = 25.40 mm = 0.0254 m = 0.0833 ft = 0.02778 yd 1Å = 10 -10 m

4. Suhu

T Kelvin = T Celsius + 273 T Kelvin = (T Fahrenheit + 460) / 1.8 T Fahrenheit = 1.8 T Celsius + 32 T Celsius = (T Fahrenheit - 32) / 1.8 o

R = o F+460

o

K = o C+273

5. Daya dan energi

1 hp = 550 ft lbf s -1 = 745.70 W = 0.7457 kW = 0.7068 BTU s -1 1 W = 1 J s-1 = 0.23901 cal s -1 = 3.414 BTU h -1 = 1.341 (10-3) hp 1 BTU hr -1 = 0.2931 W = 0.2931 J s -1 1 N m = 1 J = 1 kg m2 s -2 = 107 dyne cm = 0.7376 ft lb f  = 9.486 (10-4) BTU 1 N m = 100 N cm = 141.61 in oz f = 8.85 in lb f  = 0.23901 kal

1 dyne cm = 10 -7 N m = 10 -5 N cm 1 ft lb f  = 1.35582 N m = 1.35582 J = 1.2851 (10 -3 ) BTU

6. Tekanan 5

1 bar = 10 Pa = 14.5038 lb f in 1 Pa = 1 N m 1 lbf in

-2

-2

= 10 dyne cm

-2

-2

= 0.987 atm = 10.2 m H 2 O = 33.48 ft H 2 O -6

-3

= 9.8692 (10 ) atm = 7.5 (10 ) torr -2

= 6894.8 Pa = 6.804 (10 ) atm = 6.895 kPa = 2.309 ft H 2 O

1 dyne cm

-2

= 0.10 Pa = 10

-6

-6

bar = 0.987 (10 ) atm

1 atm = 1.01325 (105) N m-2 = 101.325 kPa = 14.696 psi = 1.013 bar 6

1 atm = 760 mm Hg pada 0°C = 33.90 ft H 2 O at 4°C = 1.01325 (10 ) dyne cm 1 atm = 760 torr = 29.921 in Hg pada 0°C

-2

7. Panas spesifik, konduktivitas panas dan koefisien konveksi

1 BTU lbm -1 °F -1 = 4184 J kg -1 K -1 1 BTU ft -1 h -1 °F -1 = 1.730 W m -1 K -1 1 BTU ft -1 h-2 °F -1 = 5.678 W m -2 K -1

8. Vikositas 1 P = 1 dyne s cm -2 = 0.1 Pa s = 100 cP = 100 mPa s 1 Pa s = 1000 cP = 10 P = 1 kg m -1 s -1 = 1 N s m-2 = 0.67197 lbm ft-1 s-1 1 cP = 1 mPa s = 0.001 Pa s = 0.01 P 1 lbm ft -1 s -1 = 1.4882 kg m -1 s -1 = 1488.2 cP

9. Volume

1 m 3 = 106 cm 3 = 103 L (liter) = 264.17 gal (US) 1 m 3 = 35.3145 ft 3 = 219.97 gal (UK) 1 ft 3 = 0.028317 m 3 = 7.4805 gal (US) = 28.317 L 1 ft 3 = 6.2288 gal (UK) 1 gal (US) = 4 qt = 3.7854 L = 3785.4 cm 3 = 0.8327 gal (UK) 1 gal (US) = 0.003785 m 3 = 0.13368 ft 3

Contoh SOAL : 1. Tentukan faktor konversi untuk mengubah satuan BTU/(lb.oF) menjadi satuan J/(g.K)

J g.K

BTU = ´ faktor konversi yangsesuai lb.F

J g.K

BTU 1054,8J 2, 2046 ´ 103 1,80 = ´ . . lb.F BTU g K

Jadi, faktor konversinya adalah 4,185.

BTU = ´ 4,185 lb.F

2. Susu mengalir dalam pipa yang berdiameter 0,75 inci dengan kecepatan 5 liter per menit. Berapa kecepatan aliran susu tersebut dinyatakan dalam sistem Inggris (dalam satuan ft 3/s). faktor konversinya :

Dengan demikian, kecepatan alirannya ( v ) :

LATIHAN SOAL Diketahui : 1 ft = 0,3048 m ; 1kg = 2,2046 lb ; N = kg m/ det 2. ; 1 0F = (5/9) 0C ; 1 Btu = 1055 J. Konversikan : 1. 1 m3/det menjadi cm3/det ; liter / det ; cm 3/menit ; liter/menit ; ft 3/menit 2. a. Panas spesifik apel 0,86 Btu/lb 0F menjadi J/kg 0C. b. Viskositas minyak zaitun 5,6 x 10-2 lb/ft det menjadi kg/m det. c. Konduktivitas aluminium 110 Btu/ft jam 0F menjadi J/m det 0C. d. Viskositas cairan 0,06 lb/ft det, ke dalam N det / m2 . 3.

Persamaan gas PV = n RT, bila diketahui P = 2,0 atm ; V = 5 m 3 ; R = 0,082 m 3 atm mole-1 oK-1 ; dan T = 300 oK. Hitung nilai n berikut satuan unitnya.