BA DAN LKPD Menjumlahkan Dan Mengurangkan Bentuk Aljabar

 

 

Bahan Ajar (BA) dan Lembar Kerja Peserta Didik

Tujuan pembelajaran hari ini adalah kalian dapat

(LKPD)

menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan  bentuk aljabar serta dapat menyelesaikan masalah

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN

yang

berkaitan

dengan

penjumlahan

dan

 pengurangan bentuk aljabar. BENTUK ALJABAR

PETUNJUK PENGERJAAN LKPD

ALJABAR

1.  Bacalah dengan cermat dan teliti setiap uraian dari permasalahan yang di sajikan dalam LKPD ini. 2.  Diskusikanlah hasil pemikiranmu dengan teman-teman sekelompok, untuk mempertegas kebenaran penyelesaian atau untuk memperoleh kesamaan  pemahaman dan pengertian terhadap masalah masalah yang disajikan. 3.  Tanyakan kepada guru, jika ada yang tidak dipahami. 4.  Waktu untuk mengerjakan hanya 15 menit. SELAMAT BEKERJA

Nama-nama anggota kelompok ………..  1.  2.  3.  4.  5. 

………………………………………………  ………………………………………………  ………………………………………………  ………………………………………………  ………………………………………………  Date :

 

 

Kegiatan 1 1 Pak Julius merupakan seorang penjual Buah yang sukses di Pasar Mardika.

Buah yang dijual Pak Julius diantaranya yaitu 10 kg Apel dan

15 kg Jeruk. Echa dan Vindya ingin membeli jeruk dan apel yang dijual

2 Bu Ruth membeli 6 kg kentang, 5 kg wortel, dan 4 kg tomat. Karena terlalu lama disimpan, 3 kg kentang, 2 kg wortel, dan 3 kg tomat ternyata rusak/busuk. Jika harga 1 kg kentang, 1 kg wortel dan 1 kg tomat secara berurutan adalah x tupiah, y rupiah dan z rupiah, maka tentukan:  

a.  Harga beli barang Bu Ruth.  Ruth.  b.  Harga barang Bu Ruth yang tersisa setelah busuk.  busuk.  

Pak Julius. Echa kemudian membeli 2 kg Apel dan 2 kg Jeruk, sedangkan  Vindya membeli 2 kg Apel dan 3 kg Jeruk. Jika x menyatakan harga Apel  dan y menyatakan harga Jeruk, Apel Jeruk , nyatakan dalam bentuk aljabar: a.  Total harga Apel dan Jeruk yang dibeli Echa dan Vindya. b.  Sisa harga Apel dan Jeruk yang dimiliki Pak Julius setelah Echa dan Vindya membeli buahnya.

Jawab:

Jawab: Misalkan: x = harga 1 kg tepung y = harga 1 kg wortel z = harga 1 kg tomat Maka: a.  Harga beli barang Bu Ruth yaitu, 6 kg kentang + 5 kg wortel + 4 kg tomat = 6x + 5y + 4z 4z  

a.  Total harga Apel dan Jeruk yang dibeli Echa dan Vindya: Harga Apel dan Jeruk yang dibeli Echa = 2x 2x +  + 2y 2y  

2x +  + 3y  Harga Apel dan Jeruk yang dibeli Vindya = 2x Jadi, total harga Apel dan Jeruk yang dibeli Echa dan Vindya,

2x +  + 2y 2y)) + (2x (2x +  + 3y 3y)) = (2x = 4x 4x +  + 5y 5y   b.  Sisa harga Apel dan Jeruk yang dimiliki Pak Julius setelah Echa dan Vindya membeli buahnya. Total harga Apel dan Jeruk yang dimiliki Pak Julius = 10x 10x +  + 15y 

b.  Harga barang Bu Ruth yang busuk yaitu, 3 kg kentang + 2 kg wortel + 3 kg tomat = 3x + 2y + 3z 3z   Dengan demikian, Harga barang Bu Ruth yang tersisa setelah busuk yaitu, = Harga beIi barang Bu Ruth –  Ruth –  Harga  Harga barang yang busuk = 6x 6x +  + 5y + 4z 4z))

3x   + 2y 3x 2y   + 3z 3z))

= 3x 3x +  + 3y 3y +  + z  z  

Total harga Apel dan Jeruk yang dibeli Echa dan Vindya =  =  4x + 5y  Maka sisa harga Apel dan Jeruk yang dimiliki Pak Julius setelah Echa dan  Vindya membeli buahnya, = (10x  (4x 10x +  + 15y) –  ( 4x  + 5y) = 6x 6x +  + 10y 

Kesimpulan: Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada ……………………….  dengan cara menjumlahkan atau .  mengurangkan pada suku-suku yang pada 

 

 

Pada dasarnya, setiap suku pada suatu bentuk Aljabar mewakili suatu bilangan real sehingga sifat-sifat operasi hitung bilangan real juga berlaku pada operasi bentuk aljabar. Berikut ini sifat-sifat dasar operasi hitung bilangan real pada penjumlahan dan pengurangan. - Sifat komuta komutatif tif :a+b=b+a - Sifat asosia asosiatif tif : (a + b) + c = a + (b + c) - Sifat distri distributif butif

: a x (b + c) = a x b + a x c a x (b –  (b –  c)  c) = a x b –  b  –  a  a x c

3.  Tentukan pengurangan 7a + 4 dari 8a - 6. Jawab:

Ingat! 1a ditulis a dan -1c ditulis -c 

(8a - 6) - (7a + 4) Jabarkan   Jabarkan

= 8a –  8a –   6 –  6 –   7a –  7a –   4 4 = 8a …….. –   6 6 ………. = …………………..

sejenis   Kumpulkan suku sejenis  Operasikan suku sejenis

Jika kalian sudah memahami tentang cara menjumlahkan dan mengu rangkan bentuk aljabar, cobalah selesaikan masalah berikut!

Kegiatan 2

4.  Kharisma akan membuat sebuah model kerangka segitiga yang terbuat dari

Untuk mempelajari lebih lanjut tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, amati dan lengkapilah

kawat dengan ukuran panjang sisi-sisinya yaitu (2x –  (2x  –  5)  5) cm, (3x + 6) cm dan (x + 6). Jika panjang kawat yang tersedia yaitu (10x + 8) cm, tentukan: a.  Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat model kerangka segitiga

beberapa penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut!

tersebut. b.  Sisa kawat setelah dibuat model kerangka segitiga tersebut.

1.  Tentukan penjumlahan 7x + 4 dengan 8x + 6.

Jawab:

Jawab: (7x + 4) + (8x + 6)

= 7x + 4 + 8 8x x +6

Jabarkan Jabarkan  

= 7x …. + 4 ….  …. 

Kumpulkan suku sejenis

= …………… ……………  

Operasikan suku sejenis

Diketahui : Panjang sisi I = (2x (2x –   –  5)  5) cm Panjang sisi II = ………………  ………………   Panjang sisi III III = ………………  ………………  Ditanya

2.  Tentukan pengurangan 7a + 4 oleh 8a - 6. Jawab: (7a + 4b) - (8a + 6b) 6b)

= 7a + 4 - 8a - 6

Jabarkan   Jabarkan

= 7a …. + 4  ….

Kumpulkan suku sejenis

= …………… ……………  

Operasikan suku sejenis

: …………………………………………………………………………  …………………………………………………………………………  Penyelesaian, a.  Panjang kawat kerangka segitiga yang dibutuhkan (Keliling = K), K = Jumlah semua panjang sisi K = Panjang sisi I + Panjang sisi II + Pa Panjang njang sisi III =(2x –  =(2x  –  5)  5) +……………… +………………+ +………………… …………………   = 2x –  2x –  5 + ……………………………………  ……………………………………   = ……………………………………………... ……………………………………………...   = ……………………………………………... ……………………………………………...   Jadi, ………………………………………………………………………………… 

 

b. Siswa kawat setelah dibuat model kerangka segitiga yaitu:   Siswa kawat = panjang kawat yang tersedia –  tersedia  –  panjang  panjang kawat kerangka segitiga =(10x + 8) - ………………… …………………   = 10x + 8 + ……………………………………  ……………………………………  = ……………………………………………... ……………………………………………...   = ……………………………………………... ……………………………………………...   Jadi, ………………………………………………………………………………… 

GOOD JOB!!!

Apa yang dapat kamu simpulkan pada pembelajaran hari ini? Tuliskan kesimpulan Anda pada kolom ini! ……………………………..………..…… …………………… ………..………..……………..………..…....….. ………..………..…....…..  ……………………………..………..…… …………………… ………..………..……………..………..…....….. ………..………..…....…..  ……………………………..………..…… …………………… ………..………..……………..………..…....….. ………..………..…....…..  ……………………………..………..…… …………………… ………..………..……………..………..…....….. ………..………..…....…..  ……………………………..………..…… …………………… ………..………..……………..………..…....….. ………..………..…....…..  ……………………………..………..…… …………………… ………..………..……………..………..…....….. ………..………..…....….. 

Jika sudah selesai, persiapkan diri kalian untuk presentasi hasil kelompok di depan kelas