b -Strength of Materials - Sp - Solution
Short Description
be stm...
Description
���E�G�� �F �A�E��A�� � ���B�E��
5. ��� �������� �� � ����� ��� �� 6 ��. ����
1. A ����� ��� ��� �� ������ ���� �� ���� ��
����� ���� ������� �� �� 0.2% �� ��� ������. E ����� = 10
��������� � ���� �� 5000 ���. F��� ��� ��������
9 � 10 ��.
�� ��� ��� �������� � ������ �� ������ �� 5 ���
�� ���� �
2
�������� ������ �� 64,000 ��/�� .
�. 5060 �
�.
�.
0.75 ��
�. 6050 �
�� ������
�.
0.84 ��
��������:
�. 0.79 ��
δ =
��������: σ �
=
�
4�
5
�� ��
0.002� =
2
π �
64,000
4(5000)
=
2
π 2 10 (0.006) (9 ×10 ) 4
6. A ���� ������ 2.50 � ��� � ���������� ������ �� 0.012%
2. �� ��� �������� �������� �� � ����� ����� �� 42,000
����
������
����
�������
��/��2, ���� ����� �� ��������� �� ����� � 0.75
D�������� ��� ��������� �� ��� ����.
�� �������� ���� �� � 0.625 �� ����� �����?
�. 0.1 ��
�. 63,000 ���
�� ��� ��
�. 68,080 ���
�.
��
�. 0.2 ��
������ ���
��������:
ε =
� = σ �π �� = (42 ,000 )(π )(0.75 )(0.625) = 61,850 �� (�)
3. ���� ������� �� ���������� �� ������� ��
δ
� , 100 −4
=
δ 2.5
� = 0.3 �� (�) 3
7. D�������� ��� ����� ������� �������, � � (�� ) ��
0.00105 �/� ���� � ���� ��������� � ����
� ����� ���������� 10 �� �� 150 ���. ���
������� ������ �� 44,000 ���?
�������� �� ��� ����� �� 3 �� ���. ��� ��
6
�. 42.300 � 10 ���
��������� ����� ������ �� 6,000 ���.
6
�. 41.202 � 10 ���
�. 5.8
6
43.101 � 10 ���
�. 6.4
�
�� ������ � �� ���
�.
��������:
7.0
�� ���
������ ������
=
44,000 0.00105
= 41.9048 ×10
6
��������:
��� (�)
� � =
������ �� � ����� ����� ���� �� �AE 1010 �����,
π �
16
,
� � =
π (3) 16
= 5.3 ��
3
8. F��� ��� ����� ������� ������� �� � ������ �����
7/16 ���� ����� ����� � ����� �� 55 ����. ���
���� �D = 6 �� ��� �D = 3 ��.
�������� �������� ��� ����� �� 50 ��� ��� ��� 2
�. 28.97 �� ��
������ �� ������.
�� ����� �� ��
�. 5.8
�.
�. 3.7 ��
3
3
4. ��� ���� 5/6 ���� ����� ��� �� ����� �� ���
45.45 �� ��
�. 51.98 �� ��
�
��������:
�. 6.2
� �4 − � � 4 � � = � 16 � π
��������: �������� ����� ���� ������ �� ������. � π ���
50 ,000 =
0.4 ��
0.012
δ = 3×10
�������� �� ������ � ���� ����������� ��
�.
�����.
��������:
�. 66,800 ���
τ � =
��
� = 5089 .4 � (�)
π �
�� (�) � = 0.7052
� =
9050 �
(6)4 − (3) 4 3 � � = = 39.76 �� 16 6 π
55(2000)
5 7 � 16 16
π
9. A ���������� ���� 16 �� ���� �� ��������� �� � ���� �� 500 �� ������� �� ��� ������. ���
� = 5.12 ��� 5 ����� (�)
��������� �� ��� ���� �� 2 � 4 ������ ������������ ��� ��� ���� ������ �� 100 ��/��. F��� ��� �������� ������. 1
��������:
�� ��������� ���
�. 10,233.2 ��� �.
θ =
15,677.2 ���
�. 15,388.1 ���
θ =
��������:
�� ��
=
32�� 4
π � �
(
6
32 3 ×10 4
)(1400) = 0.0035205 ���
π (110) (83,000)
180 ��� = 0.2017 ��� (�)
θ = (0.0035205 ��� ) π ���
12. D�������� ��� ������� �������� �� � ������ ����� ����� ������ �������� �� 1 ���� �� �� �� �� ������� � 1.5 ���� �������� ����� ����� ��� ����� ������������. ��� ������ ���� ����� ��������� ���������. �. 2.25 �� �. 1.5 �� �.
2.0 ��
�� ���� ��
��������: τ =
16�
=
3
π �
4
16�� �
(
4
4
π � � − � �
4
)
3
� � − � � = � � � 4
4
�1 = �2 =
100(16) + 500 = 1050 �� 2
� � = 1.588 ��
��� ���� ������ �������� ���� �� 1.75 �� (�)
����� ��� ������ ������� �= � � =
�=
1
�� � ,
�� 3 12
� � =
13. A �������� ��� ����� ���� ���� 60��� ���� ������� �
(800)(8) + (250)(8) = 5200 �� − �� = 62,400 �� − ��
2
�
�=
=
2
4 2
����� �������� ���� 60��� ��������. ��� ��� �� ��������� �� � ��������� ������ �� 60,000 �����
= 2 ��
����� �� �������� �� ��� ���. �� �� ������� �� ���� ��� ��������� ���������� �� ��� �������� ���� �����
3
=
2( 4 )
= 10.67 ��
12
3
� � − (1) = � � (1.5)
1/32����� ���� ��� ��� �� ������������ ����� ����
4
��� ������ ������ �� ����� �� ������� ��� ����������
(62,400)(2) 10.67
,696.34 �� = 11
�� ��� �����. ���� ����� �� ��� �������� �� ���
2
�� (�)
���, �� ��� ������� ������ �� ����� �� 3000 ��� ���
10. ���� �� ��� ������� ������ �� ����� �� ���
��� ���������� ������� �� ���������� �� 6 ������� ���?
����� ��� �� � 10 �� ����� ���� � ������� ������
�. 4.7 ����
�� 100 ��/�� ��� � ������������ �������� ���� ��
�� ��� ����
��� ���� ��� �� 1200 ���.
�.
�. 15,000
�. 9.5 ����
6.7 ����
�. 1800
��������:
�.
������� ��� �������� ����� ����� ������ �������:
1500
�� ������ τ =
��������:
10 − �� (�) + (1200)(10 ) = 17,000 �� 2
� = (10)(100)
3
π �
3000 =
11. C������ ��� ��������� ���������� �� ������� ��
16(60,000) 3
π �
� = 4.67 ��
� 110 �� ��������, 1.4 ����� ���� �����
������� ��� �������� ����� ��������� ����������
6
��������� �� � ����� ������ �� 3 � 10 ����.
δ = � θ
��� ��������� ������� �� ���������� �� 83,000
1
2
�/�� .
32
�. 0.27
60 θ 2
=
θ = 0.00104 ���
�. 0.31 ��
16�
θ =
����
�. 0.24 2
�� ��
60,000(60)
0.00104 =
π 32
4
(
� 6 ×10
6
�� ����� �����
�.
)
�. 5,000 �����
� = 8.75 ��
��������:
���������, ��� ������ �������� �� ��� ��� �� 8.8 ��.
2
� � = � + �
14. C������ ��� �������/����������� ������, ��
2
�������� �� ����������� �� 80 ��� C.
�������� ����� ����� ������ ���� � ������ ��
�� ������� ���
8,000 ����� ��� � ������� ������ �� 12,000 ���
�. 181,445 ���
�� ��:
�.
162,256 ���
�� ������ ���
�. 112,187 ���
�. 62,237 ��� �.
��������: σ = α � ∆� , α = 6.6 ×10
−6
��������:
6
2
� � = � + �
9 � = 144 � 5 �
∆� = 80 �
(
)
(
σ = 6.6 ×10
−6
2
)(30×10 )(144) = 28,512 ���
τ =
6
101.325 ��� = 196,529 ��� (�) 14.7 ���
16� �
π �
16(14,422.2 )
3
π (1.5)
= 21,763 ���
(�)
6000 ������ ��� 1 � ������ �� �������� ��� 60,000 ��� ����� ��������. C������ ��� ��� ����� ���� ������� ������.
�6
�� ������ �� ��? � �� ����� = 11.7 � 10 �/��C.
�� ���� ���
�. 421 ��
�. 6810 ���
�. 303 ��
�.
��
�. 5550 ���
��� ��
5162 ���
��������:
�. 503 �� ��������:
τ ��� =
δ = α �∆� , δ = (11.7 ×10 )(400)[(40) − (− 30)] −6
δ = 0.3276 �� = 327.6 �� (�)
τ ��� =
16. A 5.1 �� �������� ����� ����� ����� ��� � ������� ������� ������ �� 677.9 ��� ���
τ � =
�� ������� ������ �� 339 ���. ���� �� ���
16� ���
=
3
π �
16� ��� 3
π �
=
16(6000 ) 3
π (1.5)
16(2000)
τ ��� + τ ��� 2
3
π (1.5) =
= 9054 ���
= 3018 ���
9054 + 3018
2
= 6036 ���
(�)
20. A ���� ��������� 1000 ��� ����� 6 ������ ���
���������� ������� ������ �� ���? �. 35.14
������� � 2000 ��� (��� ����) ������. ���� �� ���
�� �����
����������� �� ��� ������?
�.
45.45
�� � ������
�. 65.48
�. 100 �� �.
��������:
σ =
2
19. ��� ����� ����� ������ ������ ���� 2000 ��
�� �� �30 C ��� 40 C �� ����. ���� �� ��� ������
2
=
3
15. A ����� ����� ����� �� 400 ������ ����, �� ����� ��
1
2
� � = 8000 + 12000 = 14,422.2 �� − ��
σ = 28,512 ���
�� =
27,220 ���
�. 14,422 ���
� ��� �����
� = 30 ×10 ��� ��� �����
2
2
18. ��� ������� ����� ������ ������� �� � 1.5 ��
��� 800 �� �� ������ ���� �� ��������� �� ��
1
2
� � = 5000 + 8000 = 9434 �� − �� (�)
���, �� � ����� ����� �������� �� 50 �� ��������
�� =
8,000 �����
(�
+
(
2
� + �
677.9 +
32�� 3
π �
=
2
6 ������
�. 2 ������
)
��������:
2
339 + 677.9
2
)
� (� + δ ) =
= 717.918 � − �
32(717 ,919 � − �� )
1 2
1000(6 + δ ) =
3
π (51 �� )
2
� δ 1 2
(2000)δ 2
(δ − 3)(δ + 2 ) = 0
σ = 55.127 ��� (�)
δ = 3 �� (�)
17. ��� ���������� �������� ������ �� � 2���
�
�������� ����� ����� � ������ �� 5000 ����� ��� � ������� ������ �� 8000 ����� ��: �. 13,000 ����� 3
E�D �
View more...
Comments