B I Gi NG Onl Beamer-2

Bài ging Hình Hc Ôn Thi HSG ngày 23/07/2021 Đoàn Khang - Khương Nguyn

Ngày 23 tháng 7 năm 2021

Bài ging Hình Hc Ôn Thi HSG ngày 23/07/2021

Bài 1 - Đ Bài - Hình v đ bài

. Cho tam giác   ABC  ni tip   (O )  và ngoi tip   (I ).   (I )  tip

Bài 1

,

,

,

,

,

,

CA AB    D  E  F .   G  H  đi xng   E  F   qua   I . Đưng tròn xúc qua  BC    ti   S  khác   A. Đnh nghĩa tương t   T . A I  tip xúc  ti   IC   ct   AO  IS  IT   ct   GH   ti   M  N . Chng minh rng trung trc   MN  chia   chia đôi BC . ,

,

,

Bài ging Hình Hc Ôn Thi HSG ngày 23/07/2021

Hình v bài 1

Bài ging Hình Hc Ôn Thi HSG ngày 23/07/2021

Bài 1 - Gi ý

Gi ý :   IMN  đng   đng dng   IBC 

Bài ging Hình Hc Ôn Thi HSG ngày 23/07/2021

Bài 1 - Li gii

ILK   ∼ IMB  Tính đưc   ∠MIB  = ∠OAI   = ∠KPI . PK  A 1 2

Ta có:

PI    = sin 2 A sin IM    IM  ID    sin IGH  2 sin B   = sin A sin B    =  =  = 2 2 2 IB  IG  IB  sin IMN  sin B    .

.

.

2

Do đó   IMB  ∼ PKI  ⇒ ∠IKL = ∠IBM  = ∠PIK   ⇒ KL ∥ IP  ⇒ KL ⊥ MN 

Bài ging Hình Hc Ôn Thi HSG ngày 23/07/2021