Ayudantia2-fmm007

FACULTAD DE MEDICINA ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS ´ UNIVERSIDAD ANDRES BELLO ´ MATEMATICAS AVANZADAS - FMM007

AYUDANT´IA 2: FUNCIONES PARTE 1

1. Encuentre el Dominio y Recorrido de las siguientes funciones 3x + 5 x−8 r 3x + 1 b) f (x) = x−2

c) g(x) = 4x + 7

a) f (x) =

d ) f (x) = |x + 3|

2. Considere las funciones: f

: R − {2} → R − {3} / f (x) =

3x + 1 x−2

g : R → R / g(x) = x f (3 + h) − f (3) h (b) Encuentre una funci´ on p tal que f ◦ p = g (a) Encuentre en t´erminos de h

3. Dadas las funciones f (x) = 2x3 − x y g(x) =

2 Determine: 2−x

f (x + h) − f (x) h g(x − 1) − g(1) (b) x−2 (a)

4. Dadas las siguientes funciones por ramas:   2x + 1 si x ≤ −1       1 f (x) = si −1 < x ≤ 4  x+1       |x − 4| si x>4 calcule el valor de (a) (f ◦ g)(−3) 5. Si f (x) =

g(x) =

(b) (f ◦ g)(2)

3x 2x + 1 y (f ◦ g)(x) = . Encuentre x−5 x

(a) g(x). (b) (g ◦ f )(x).

          

x2 − 4

si

x≤1

|x − 1| + 1

si

1