Ayudantía de Estadística I n°10

Universidad Santo Tomas Departamento de Ciencias Básicas Estadísticas I Profesora: Chany Sanhuesa Ayudante: Cristian Corneo

Ayudantía Nº10 de Estadística Estadístic a I

!" Supon#a Supon#a $ue $ue e% n&mero n&mero de c%ientes c%ientes $ue $ue %%e#an %%e#an a %a oficina oficina de un eecutiv eecutivo o de un  'anco comercia% en una hora es una varia'%e a%eatoria discreta $ue se comporta de acuerdo a %a si#uiente distri'uci(n de pro'a'i%idad: )*)+ f 2,3 -

si: , - !./

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, - 0.1

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, - +

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, - 4

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t"o"v"

a3 Si e% eecuti eecutivo vo se ausenta ausenta una hora de su oficina oficina 5Cuá% 5Cuá% es %a pro'a'i% pro'a'i%ida idad d de $ue  pierda de atender más de tres c%ientes6  '3 Encuentre %a funci(n de distri'uci(n acumu%ada y &se%a para ca%cu%ar %a  pro'a'i%idad $ue se atiendan a %o más 0 c%ientes c3 Ca%cu%e Ca%cu%e %a pro'a'i%i pro'a'i%idad dad de $ue se atiendan atiendan más más de / c%ientes* c%ientes* si se sa'e $ue van van a ser  atendidos menos de + c%ientes en %a hora" d3 Determ Determine ine e% numero numero esperad esperado o de c%ient c%ientes es $ue %%e#an %%e#an a %a oficina oficina en una hora y su desviaci(n estándar"

/" Sea Sea 7 una una vari varia'% a'%ee a%ea a%eato tori riaa disc discret retaa $ue $ue repr repres esen enta ta %as %as vent ventas as de un prod product ucto o durante una semana cua%es$uiera* cuya distri'uci(n de pro'a'i%idad está dada por %o si#uiente:

f2,3 -

{

cualquier otro otro caso 0 en cualquier 0,4 si x =2 0,3 si x =3 0,25 si x =4 0,05 si x =5

a3 Interp Interpret retee y ca%cu% ca%cu%ee P2/ P2/ 8 7 9 13  '3 'ten#a %as ventas esperadas por mes c3 Ca%c Ca%cu% u%ee E2/7 E2/7 ;03 ;03 y v2/ v2/7 7 ; 03 03

d3 Supon#a $ue e% costo por unidad de% producto se encuentra dado por:

C273 -

{

0,2 x + 10 si x ≤ 3 0,1 x + 5 si x > 3

Ca%cu%a e% costo esperado por unidad de venta

0" Una moneda está car#ada de modo $ue sa%e cara tres veces más a menudo $ue se%%o" " productos E2/,;03 - >* ar2/,;03 - 1 L )*>1+ - 0*0 >*4+

0" P2c3 - M P2s3- !K1

N: P 2CCC3 - )*+

0

- )*1/

P2CCS3 - )*+/ , )*/+ - )*!1)4/+ P 2CSC3 - )*+/ , )*/+ - )*!1)4/+ P2SCC3 - )*+/ , )*/+ - )*!1)4/+ P2SCS3 - )*/+/ , )*+ - )*)14>+ P2SSC3 - )*/+/ , )*+ - )*)14>+ P2CSS3 - )*/+/ , )*+ - )*)14>+ P2SSS3 - )*/+0

- )*)!+4 2;3 !

a) La función de probabilidad

!*+4O f2,3

si : , - )

!1*)4/+O

, - !

1/*!>O

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, - 0

b) La función de distribución acumulada

)

J2,3 -

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!*+4O

)8, 9 !

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!8 , 9/

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/ 8 , 90

!

,0

c) La probabilidad de obtener menos de tres caras " Si , 90 %a pro'a'i%idad es +*>O 2ver en funci(n de distri'uci(n acumu%ada3

1"

Ω  - S - Qc* s* cs* sc* ss* cc* sss* ssc* scs* css* scc* csc* ccs* cccR ec 7 - Q)* !* /* 0R P27-)3 - )*/!4444

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ec 7 - QH4* H+* H1* H0* H/* H!* /* 1* 4* >* !)* !/R P27-H43 - !K!/ P27 - H+3 - !K!/*  P27 - !/3 - !K!/ ec  - QH/)))* !)))* +)))R P2 - H/)))3 - )*+ P2 - !)))3 - )*0000 P2 - +)))3 - )*!444 E23 - !44*44 E2! ; / ; 0 ; 13 - E2!3 ; E2/3 ; E203 ; E213 - 444*41

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