Avião de papel

Avião de Papel

Engenharia de Produção Industrial Projecto de peças 16-04-2012

Alexandre Miguel Ramos Pereira

Nº 20086381

Curso: Engenharia de Produção Industrial Disciplina: Projecto de Peças

ÍNDICE INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 2 A CIÊNCIA DOS AVIÕES DE PAPEL ...................................................................................................... 3  SUSTENTAÇÃO ..................................................................................................................... 3 1. Princípio de Bernoulli ................................................................................................................ 4 2. 3ª Lei de Newton ...................................................................................................................... 4  GRAVIDADE.......................................................................................................................... 5  IMPULSO .............................................................................................................................. 5  ARRASTO.............................................................................................................................. 5 Procedimentos experimentais........................................................................................................... 6 1. Construção do modelo do avião quadrado: .............................................................................. 7 2. Construção do modelo do avião dardo básico: ........................................................................ 9 Uma curiosidade histórica............................................................................................................... 11 Recolha de dados............................................................................................................................ 12 Análise de dados............................................................................................................................. 13 Tabelas de médias gerais de todos os aviões ................................................................................... 15 Bibliografia ..................................................................................................................................... 17

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INTRODUÇÃO Quando atiramos um avião de papel para o fundo de uma sala, não nos apercebemos que ele segue as mesmas leis de voo que um avião Jumbo. Com uma folha de papel, podemos compreender essas leis e descobrir como um avião de metal consegue ficar no ar. Na elaboração deste trabalho pretende-se construir dois modelos de aviões diferentes. Para conseguir alcançar melhores resultados e ao mesmo tempo melhor compreende-los, entende-se conveniente abordar de forma resumida o fenómeno físico que permite que os aviões voem no espaço aéreo. Depois de construídos os aviões irão ser feitos vários lançamentos respeitando os procedimentos previamente estabelecidos, os quais irão ser analisados.

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à CIÊNCIà DOS ÃVIO ÊS DÊ PÃPÊL A maioria dos aviões de tamanho maior tem asas, a cauda, e uma fuselagem (corpo). A maioria dos aviões de papel tem apenas uma asa e uma dobra no papel, na parte inferior. A principal razão pela qual os aviões de papel têm um aspecto diferente dos aviões de verdade, é permitir ao construtor do avião de papel, fazer um avião fácil e rápido. Existem 4 forças que actuam sobre um avião durante o voo seja ele de papel ou “a sério”. São elas:

 Sustentação  Gravidade  Impulso  Arrasto

Ilustração 1 - Forças actuantes num voo

 SUSTENTAÇÃO A sustentação é a força que mantém o avião no ar, sendo esta gerada pelo movimento do avião através do ar. Para entender esta força, recorre-se a dois modelos básicos: Princípio de Bernoulli: “onde a velocidade do fluido (ar) é menor, a pressão é mais alta e onde a velocidade do fluido é maior a pressão é mais Ilustração 2 - Esquema do efeito Venturi

baixa” Terceira Lei de Isaac Newton:

“Para qualquer acção, existe sempre uma reacção oposta de intensidade igual.”

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Curso: Engenharia de Produção Industrial Disciplina: Projecto de Peças 1. Princípio de Bernoulli Olhando para as asas de um avião, nota-se que elas não são planas. A asa tem um perfil curvo. Quando o avião voa, o ar divide-se quando atinge a parte frontal de asa e junta-se novamente na parte traseira. A forma aerodinâmica da asa faz com que o ar percorra uma maior distância na parte superior do que na parte inferior, no mesmo período de tempo. Isto faz com que o ar que passa no topo da asa tenha que se mover mais rapidamente. Quando o ar acelera, a sua pressão baixa. Como a pressão do ar no topo da asa é mais baixa do que na parte inferior, esta provoca a sustentação.

Ilustração 3 - Pressões na asa de um avião

2. 3ª Lei de Newton A sustentação, baseada nesta lei, depende do “ângulo de ataque” da asa. Se a ponta da asa está a apontar para cima, a superfície de baixo desvia o ar para baixo. Quando o ar contacta a asa na superfície inferior ele empurra a asa para cima, produzindo a sustentação. É impossível aparecer uma força isolada actuando sobre um corpo, sem que exista um corpo responsável por essa força (uma força não pode “surgir do nada”).

Ilustração 4 – Força de sustentação na asa

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Curso: Engenharia de Produção Industrial Disciplina: Projecto de Peças O que é a estabilidade? Estabilidade significa que o avião, se perturbado, voltará ao seu estado original de voo. Um avião estável tende a oscilar para cima e para baixo algumas vezes, mas converge num voo regular.  GRAVIDADE A gravidade é o que faz com que qualquer objecto que seja atirado ao ar, volte à terra. Gravidade é também o que nos mantêm no chão. Nos aviões, a gravidade é uma força contrária à sustentação puxando o avião para a terra. Como o peso afecta o voo? Em cada objecto há um centro de gravidade - um ponto neutro, onde toda a massa é equilibrada. Se um avião possui um centro de gravidade à frente do neutro ponto, então esse avião é estável. Se o centro de gravidade está atrás do ponto neutro, torna-se instável causando mergulhos de nariz.  IMPULSO É a força que faz com que o avião avance através do ar. Num avião real, este é produzido pelo movimento das hélices ou pelo motor a jacto. Num avião de papel, o impulso é produzido quando atiramos o avião para o ar.  ARRASTO O arrasto é a força que tenta desacelerar o avião. O arrasto é produzido quando o ar fluí sobre o avião, provocando atrito.

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Procedimentos experimentais Para a realização dos testes de voo, optei por construir dois modelos avião de diferentes, cada um deles com duas variantes, a sua massa, com o intuito de obter diferentes resultados de voo. Decidi fazer os testes de voo na garagem, porque sendo um espaço fechado, não haverá interferência do vento, força não controlável pois tem variações de velocidade e direcção. Como tal nos resultados obtidos estaria uma variável impossível de mesurar. Na construção dos modelos utilizei uma folha de papel A4 (210x297mm) de 80 g/m2 e segui a técnica de dobragem de acordo com o modelo avião de papel em causa. Para as variantes massa adicionei um “clip”

ao corpo do avião de papel

registando um aumento de massa na ordem de dois gramas, ou seja, cada avião de papel pesa cinco gramas e com a adição do “clip” passa a pesar sete gramas. A escolha dos dois modelos de avião de papel foi:  O avião quadrado;  O avião dardo básico.  O avião quadrado é muito simples. É um avião perfeito para acrobacias e voos de longa duração. Não tem estabilizadores verticais.

Ilustração 5 - Modelo quadrado

 O avião dardo básico é dos mais simples de dobrar e voa depressa e longe. Neste avião são importantes os estabilizadores verticais nas pontas das asas e o leme de profundidade inclinado para cima para que o voo seja horizontal e estável.

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Ilustração 6 - Modelo Dardo básico

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Curso: Engenharia de Produção Industrial Disciplina: Projecto de Peças Todos os lançamentos foram iniciados no mesmo local e para que todos eles fossem projectados com a mesma força usei uma régua com um elástico para garantir o máximo possível de características idênticas.

Ilustração 7 – “Rampa” de lançamento

Foram executados cinco lançamentos de cada modelo, mais outros cinco lançamentos com o “clip” adicionado, sendo em todos eles, medidas as distâncias percorridas e o tempo de voo. Por fim os dados registados foram inseridos numa folha de cálculo para posterior análise e apresentação. Seguidamente mostra-se forma de construção dos modelos e respectiva técnica de dobragem.

1. Construção do modelo do avião quadrado:

Ilustração 8 – Esquema de dobragem do Modelo Quadrado

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Ilustração 9 – Construção do Avião quadrado

Ilustração 10 – Pesagem do Avião Quadrado

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2. Construção do modelo do avião dardo básico:

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Curso: Engenharia de Produção Industrial Disciplina: Projecto de Peças Ilustração 11 – Esquema de dobragem do Modelo Dardo Básico

Ilustração 12 – Construção do Avião Dardo Básico

Ilustração 13 – Pesagem do Avião Dardo Básico

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Uma curiosidade histórica. O avião que bateu o record mundial baseia-se no modelo avião quadrado. O actual record mundial é de 18.8 segundos e foi atingido por Ken Blacksburn a 17 de Fevereiro de 1994 em Nova Iorque.

Ilustração 14 – Recordista mundial do avião de papel

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Recolha de dados As tabelas que se seguem mostram os resultados obtidos do decorrer dos testes de voo dos respectivos modelos de aviões de papel.

Lançamento nº 1 2 3 4 5

Modelo do avião quadrado 5g Distância de voo (m) Tempo de voo (s) 12,51 3,74 9,73 2,1 13,94 3,84 8,35 2,22 12,65 3,62

Velocidade média (m/s) 3,3 4,6 3,6 3,8 3,5

Tabela 1 - Dados obtidos com o Avião quadrado de 5g

Lançamento nº 1 2 3 4 5

Modelo do avião quadrado 7g Distância de voo (m) Tempo de voo (s) 5,75 1,3 6,76 2,04 6,98 1,19 8,05 2,36 7,32 2,44

Velocidade média (m/s) 4,4 3,3 5,9 3,4 3,0

Tabela 2 - Dados obtidos com o Avião quadrado de 7g

Modelo do avião dardo básico 5g Lançamento nº Distância de voo (m) Tempo de voo (s) Velocidade média (m/s) 1 7,33 4,06 1,8 2 9,35 1,78 5,3 3 11,47 2,39 4,8 4 9,59 3,43 2,8 5 9,55 1,33 7,2 Tabela 3 - Dados obtidos com o Avião dardo básico de 5g

Lançamento nº 1 2 3 4 5

Modelo do avião dardo básico 7g Distância de voo (m) Tempo de voo (s) Velocidade média (m/s) 8,46 1,48 5,7 7,56 1,49 5,1 6,64 1,12 5,9 7,99 1,31 6,1 8,39 1,4 6,0 Tabela 4 - Dados obtidos com o Avião dardo básico de 7g

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Ãnalise de dados Levando em consideração os dados obtidos, criei gráficos com esses mesmos dados para análise do desempenho dos aviões de papel em estudo.

Gráfico Modelo do avião quadrado 5g

16 14

13,94 12,65

12,51

12 9,73

10

8,35

8 6

4,63

3,74 3,34

4

3,84 3,63

3,76

3,62 3,49

2,22

2,10

2 0 1

2

3

Distância de voo (m)

4

Tempo de voo (s)

5

Velocidade média (m/s)

Gráfico Modelo do avião quadrado 7g

9

8,05 8

7 6

7,32

6,98

6,76

5,87

5,75

5

4,42

4

3,41

3,31

3 2,04 2

1,30

3,00

2,36

2,44

4

5

1,19

1

0 1

2

Distância de voo (m)

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3

Tempo de voo (s)

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Velocidade média (m/s)

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Gráfico Modelo do dardo básico 5g

14

11,47

12

8

9,59

9,35

10

9,55

7,33

7,18

5,25

6

4,80

4,06

3,43

4 1,81

2

2,39

1,78

2,80 1,33

0 1

9

2 Distância de voo (m)

3 Tempo de voo (s)

4 5 Velocidade média (m/s)

Gráfico Modelo do dardo básico 7g

8,46

7,56

8

8,39

7,99 6,64

7

6,10

5,93

5,72

6

5,99

5,07

5 4 3 2

1,48

1,49

1,31

1,12

1,40

1 0 1

2 Distância de voo (m)

3 Tempo de voo (s)

4 Velocidade média (m/s)

5

Depois de criados os gráficos para uma leitura melhor dos dados obtido criei umas tabelas de médias gerais dos dados obtidos de cada modelo afim de anilasr mais facilmente os resultados.

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Tabelas de médias gerais de todos os aviões Avião quadrado 5g Distância do voo (m) Tempo de voo (s) Velocidade do voo (m/s) Avião quadrado 7g Distância do voo (m) Tempo de voo (s) Velocidade do voo (m/s) Avião dardo básico 5g Distância do voo (m) Tempo de voo (s) Velocidade do voo (m/s) Avião dardo básico 7g Distância do voo (m) Tempo de voo (s) Velocidade do voo (m/s)

Média

Desvio padrão

11,44 3,10 3,77

2,31 0,87 0,51

Média

Desvio padrão

6,97 1,87 4,00

0,84 0,59 1,17

Média

Desvio padrão

9,46 2,60 4,37

1,47 1,13 2,12

Média

Desvio padrão

7,81 1,36 5,76

0,75 0,15 0,41

Tabela 5 - Tabelas de médias gerais

Depois de analisados os valores médios registados de cada modelo, em conjunto, os modelos estudados têm desempenhos diferentes. Ao comparar estes modelos pode-se observar que o modelo Quadrado de 5g tem as maiores distâncias de voo que variante do modelo Dardo Básico mas em contrapartida estes tem velocidades de voo superiores. Nas variantes de 7g dos dois modelos verifico que velocidade média é superior ao passo que as distâncias de voo diminuem, mas com recurso dos desvios padrão os resultados são mais uniformes.

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Conclusao A realização deste trabalho revelou-se uma mais-valia nos meus conhecimentos, relacionados com a forma como os aviões se sustentam no ar em voo e com a explicação física do fenómeno conseguida a partir do Princípio de Bernoulli e da 3ª Lei de Newton. Considera-se que o objectivo principal do trabalho foi alcançado uma vez que foram construídos em papel dois diferentes modelos de avião, os quais foram lançados em condições previamente definidas. O ligeiro aumento da massa em cada avião confere-lhe um voo mais regular.

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Bibliografia www.avioesdepapel.net - (12/04/2012) http://pt.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%A3o_de_papel - (12/04/2012) http://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%ADpio_de_Bernoulli - (08/04/2012) http://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Newton#Terceira_Lei_de_Newton (09/04/2012) www.10paperairplanes.com - (12/04/2012) www.zurqui.com/crinfocus/paper/airplane.html - (14/04/2012) Ken Blackburn e Jeff Lammers. O livro dos aviões de papel, 1ª edição. Nova Iorque, 2004.

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