Aversión Al Riesgo

 

AVERSIÓN AL RIESGO  Actitudes hacia hacia el riesgo: (Maddala & Ellen, 2003, 2003, pág. 604) a! algunas pe personas rsonas a "uienes les encanta correr enor#es riesgos, para ellos el riesgo no es #alo, es $ueno, ha! otros a "uienes les es indi%erente. or ulti#o ha! a"uellos a "uienes no les agradan los riesgos, se dice "ue estas personas sienten a'ersin al riesgo. upngase "ue se lan*a una #oneda ! "ue se gana +00 si #uestra la cara ! "ue se pierden +00 si #uestra el re'erso. Es decir, se espera ganar +00 con pro$ pro$a$ a$ililid idad ad de - ! se es espe pera ra pe perd rder er + +00 00 co con n pro$ pro$a$ a$ililid idad ad de -. El rendi#iento esperado es:

1 2

1

(100 )+ (−100 )=0 2

Esto Es to se co cono noce ce co co#o #o un ueg uego o li#p li#pio io.. /n ueg uego o li#p li#pio io es do dond nde e cu cu!o !o rendi#iento esperado es 0. upngase "ue se le pregunta a una persona cuanto está dispuesta a pagar por participar en este uego (o apostar). /na persona a#ante del riesgo pagara algn precio positi'o para participar en este  uego1 una neutral al riesgo pagara un precio de cero, es decir, lo ugara si es gratuito. /na persona "ue te#e correr riesgos eigirá algn dinero por participar  en este uego. Ahora se tienen estas de%iniciones:

•

e di dice ce "u "ue e las las pe pers rson ona as sien siente ten n a' a'er ersi sin n al ries riesgo go si no es está tán n

•

dispuestas a participar en un uego li#pio. e dice "ue las personas personas son neutral neutrales es al riesgo si les resulta in indi%erente di%erente

•

entre aceptar o recha*ar un uego li#pio. e dice "ue las pers personas onas son a#antes del ries riesgo go si están deseosa deseosas s de participar en un uego li#pio.

 

(icholson, 200, pág. 53). a a'ersin al riesgo es la tendencia del indi'iduo a no aceptar los uegos ustos.  Alguien "ue sie#pre recha*a las apuestas ustas será considerada una

per sona sona "ue siente a'ersin al riesgo. i la utilidad #arginal de la ri"ue*a de los indi'iduos es decreciente, 7stos sentirán a'ersin al riesgo. &or tanto, estarán dispuestos a pagar algo para no tener "ue to#ar apuestas  ustas. El t7r# t7r#in ino o

riesgo  se entien entiende de

co#o la 'aria$ 'aria$ilida ilidad d d de e lo los s resultados resultados

de

deter#inada acti'idad incierta.  i la 'aria$ilidad es poca, casi pode#os dar  por seguro la acti'idad. 8on una nocin de 'aria$ilidad no #ás co#plea "ue 7sta, 7st a, pod pode#o e#os s

de# de#ost ostrar rar

por " "u7 u7 lo los s ind indi'i i'iduo duos, s,

cuan cu ando do a%r a%ront ontan an

una

eleccin entre dos ugadas arriesgadas, "ue tienen el #is#o 'alor esperado,

nor #al#ente #al#ente elegirán la "ue tenga un rendi#iento #enos 'aria$le. 6a  intu intuici icin n

nos d dice ice "ue la ra*n *n

"u "ue e

epl eplic ica a lo an ante teri rior or

es "u "ue e

nor#al#ente supone#os "ue la utilid utilidad ad #arginal de los dlares adicionales del pre#io #onetario (es decir, decir, la ri"ue*a) dis#inu!e a #edida "ue el pre #io 'a siendo #a! #a!or. or. 9ir 9irar ar una #o #oneda neda al aire por 000 dlar dlares es pro# pro#ete ete una ganancia de utilidad rel relati' ati'a#en a#ente te pe"u pe"uea ea si gana gana#os, #os, pero una gran p7rdida de utilidad si perde#os. /na apuesta de slo  dlar ;no tiene consecu con secuenci encias< as<

! la gan gananc ancia ia

de u util tilidad idad

deri deri'ad 'ada a de ga gana narr co#pensa,

aproi#ada#ente, la dis#inucin de la utilidad deri'ada de una p7rdida.

AVERSIÓN AL RIESGO Y APUESTAS JUSTAS En este caso en la =igura , >? represen representa ta la ri"ue*a corriente de un indi'iduo ! / (>) es un @ndice de utilida utilidad d 'on eu#annMorgenstern "ue re%lea la opinin del indi' indi'iduo iduo respect respecto o a disti distintos ntos ni'el ni'eles es de ri"u ri"ue*a. e*a. / (>) ha si sido do tra*ad tra *ada a co# co#o o una %un %unci cin n cn ca'a de >  para re%lear re%lear el supuesto supuesto de la utilidad #arginal decreciente. upone#os "ue o$tener    dlar #ás au#enta la utilidad cada 'e* #enos a #edida "ue au#enta la ri"ue*a total.

 Ahora, suponga#os "ue a esta persona le o%recen la posi$ilidad de participar  en dos ugadas ustas: una pro$a$ilidad de 50B de ganar o perder +h o una

 

pro$a$ilidad de 50B de ganar o perder +2 h. a utilidad de la ri"ue*a actual es / (> ?). 6a utilidad esperada si participa en la ugada  está de ter#inada por  h

U 

(> ?):

W ∗¿=

1 1 U ( W ∗+h )+ U ( W ∗−h ) 2 2 h

U 

¿

C la utilidad esperada de la ugada 2 está deter#inada por W ∗¿=

1

U ( W ∗+2 h )+

2

U 

2h

1 2

U ( W ∗−2 h )

¿

6a %igura dea en claro, geo#7trica#ente, "ue W ∗¿ 2h

W ∗¿ > U 

h

W ∗ ¿ > U 

¿ ¿

U  ¿

FIGURA 1

2h

U 

(> ?)

 

&or tanto, esta persona pre%irirá su ri"ue*a actual a la ri"ue*a co#$inada con una  ugada arriesgada usta ! pre%erirá una ugada de poco #onto a una ele'ada. Esto eplica eplic a por"ue ganar una apu apuesta esta ust usta a su#a una cantid cantidad ad de placer #en #enor or al dolor "ue genera perder. An cuando, en este caso los pre#ios son iguales, ganar  proporciona una cantidad de utilidad #enor a lo "ue cuesta perder.

MEDICIÓN DE LA A AVERSIÓN VERSIÓN AL RIESGO

6a posi$ilidad "ue se tiene para #edir la a'ersin al riesgo consiste en calcular de alguna %or#a la conca'idad de la %uncin de utilidad esperada. &ode#os para ello, recurrir a la #edida de ArroD  &ratt de la a'ersin al riesgo, se de%ine la #edida de la a'ersin al riesgo, U  (W)}

( ) , co#o:

r W 

over {{U } ^ {∙} (W)} r ( W )= )=− −¿

 a d o " u e l a c a r a c t e r @ s t ic ic a " u e d e % i n e a l o s i n d i ' i d u o s " u e s i e n t e n a'ersin al riesgo es la utilidad #arginal decreciente de la ri"ue*a

 

U  (W)