Automatizarea Proceselor Tehnologice Damian

DAMIAN VALERIU

COMAN GELU

AUTOMATIZAREA PROCESELOR TEHNOLOGICE IFR-ANUL IV-IPMI

CAP.1. NOŢIUNI FUNDAMENTALE PRIVIND SISTEMELE AUTOMATE 1.1.

GENERALITĂŢI

Automatizarea proceselor tehnologice se realizează pe două căi independente care depind de caracterul producţiei şi de organizarea acesteia: -cea a maşinilor automate şi a liniilor în flux automatizate; -cea a automatizării proceselor tehnologice, legată de automatizarea controlului şi comenzii proceselor de producţie. În sistemele de automatizare complexă, aceste căi sunt legate organic. Sistemele de automatizare tehnologică, diferite prin destinaţia lor, constau din elemente de automatizare omogene care îndeplinesc o anumită sarcină a automatizării (control, comandă, reglare etc). Dezvoltarea automatizării moderne a dus la crearea unor sisteme de elemente unificate de control, de comandă şi reglare automată a unor procese tehnologice complexe, astfel că se poate tipiza şi limita numărul tipurilor elementelor de automatizare. Cauzele obiective care impun aplicarea automatizării în producţie sunt: -obiectivitatea controlului şi comenzii; -centralizarea comenzii grupelor de maşini şi agregate sau a unor întregi sisteme de producţie, practic fără limitarea distanţei; -realizarea cu precizie a procesului de producţie prescris cu indici calitativi şi cantitativi optimi; -comanda proceselor la orice viteză de desfăşurare a acestora şi pentru orice valoare a parametrilor procesului; -siguranţa şi securitatea funcţionării agregatelor; -eficienţa economică ridicată, legată de creşterea productivităţii muncii, economia de materie primă, de combustibil, de materiale, ridicarea calităţii şi micşorarea preţului de cost al producţiei, precum şi reducerea personalului de deservire. 1.2. NOŢIUNI FUNDAMENTALE PRIVIND SISTEMELE AUTOMATE

În structura unui sistem automat se disting două părţi importante: -instalaţia automatizată (IA), reprezentând instalaţia tehnologică sau sistemul tehnic ce constituie obiectul unei funcţii de automatizare (comandă, control, reglare, protecţie sau optimizare), fig.1.1;

1

Fig.1.1. Schema-bloc a instalaţiei automatizate.

Fig.1.2. Schema-bloc a unui sistem automat. -dispozitiv de automatizare (DA) - care primeşte mărimea xe (vectorul mărimilor de ieşire) si uneori mărimea xp , iar prin mărimea xi se primesc informaţii asupra scopului conducerii automate a procesului tehnologic; DA stabileşte legea de variaţie a vectorului mărimilor de execuţie (xm) ; IAinstalaţia automatizată. Dispozitivul de automatizare (DA), adică ansamblul aparatelor şi elementelor prin care se realizează funcţia de automatizare considerată. Un proces tehnologic dintr-o instalaţie tehnologică se caracterizează prin mai multe mărimi fizice: temperatură, presiune, viteză(turaţie),deplasare, debit, densitate etc. Aceste mărimi pot fi influenţate, după necesităţi, de alte mărimi, cărora li se impun legi de variaţie. Mărimile fizice din I A se clasifică astfel: - mărimi fizice reprezentând variabile dependente, adică mărimi de ieşire (xe) ; - mărimi fizice reprezentând variabile independente,adică:mărimi de execuţie (xm) prin care operatorul uman sau dispozitivul de automatizare influenţează în sens dorit, mărimile de ieşire şi marimi perturbatoare (xp), care influenţează mărimile de ieşire, dar nu depind de acţiunile de conducere din cadrul sistemului automat considerat. 2

Dacă se introduc vectorii mărimilor xe,xm şi xp, se poate scrie:

Schema-bloc a unui sistem automat este dată in fig.1.2.

1.3. CLASIFICAREA SISTEMELOR AUTOMATE

Această clasificare se face după funcţia de automatizare realizată de dispozitivul de automatizare (DA):

Fig. 1.3. Sistem de comanda automata.

-Sisteme de comandă automate (fig.1.3). In acest caz, DA se numeşte dispozitiv de comandă automată (D Cd A) şi realizează o lege a mărimilor de ieşire (xe) fără a controla dacă s-au realizat efectiv variaţiile dorite pentru xe. In această categorie intră: sistemele combinaţionale de comandă (xi; şi xm au variaţii discontinue) şi sisteme secvenţiale de comandă. - Sisteme de control automat (fig.1.4). Dispozitivul automat este numit dispozitiv de control automat (DCA) care primeşte informaţii despre starea instalaţiei automatizate prin mărimile xe , xm , xp şi care poate realiza următoarele funcţiuni; măsurarea (indicarea) mărimilor din IA, înregistrarea unora, contorizarea lor, semnalizarea abaterilor de la regimul normal de funcţionare, calculul unor indicatori sintetici (randament, consum specific etc), efectuarea periodică a unor bilanţuri de masă şi energie. Deci DCA realizează controlul stării IA, fără a acţiona asupra acesteia.

3

Fig.1.4. Sistem de control automat.

Fig.1.5. Sistem de reglare automată.

-Sisteme de reglare automată (SRA)(fig.1.5). Dispozitivul de reglare automată (DRA) are, simultan, funcţiile de comandă si de control. DRA primeşte valorile impuse pentru mărimile xe şi valorile reale ale acestora, prin vectorii xi şi respectiv, xe şi după comparare stabileşte o comandă şi elaborează mărimea xm în scopul asigurării legii de variatie pentru mărimile xe . Aceste sisteme automate sunt cele mai importante. -Sisteme de protecţie automată. Aceste sisteme au o structură asemătoare cu SRA, dar dispozitivul de automatizare este un dispozitiv de protecţie care primeşte mărimile xj, xe (valori limită) şi acţionează asupra / A, când limită admisibile au fost depăşite, oprind parţial sau total instalaţia. -Sisteme de optimizare automată (SOA). Aceste sisteme acţionează asupra I A astfel încât să fie extremizat un indicator de performanţă privind desfăşurarea procesului din instalaţie (randament termic, consum specific etc). În componenţa acestor sisteme intră echipamente complexe ce includ şi calculatoare de proces. 1.4. SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ ( SRA) Şl CLASIFICAREA LOR Schema-bloc tipică a SRA este prezentată în fig.1.6.

Fig.1.6. Schema-bloc a SRA: Ej- element de intrare (sau de referinţă);ECelement de comparaţie; R- regulator; -EE - element de execuţie; Ir- traductor de reacţie; IA - instalaţie automatizată. Schema-bloc cuprinde următoarele mărimi: φi- mărimea de acţionare a elementului de intrare (EI); 4

xi- mărimea de intrare sau de referinţă; x r - mărimea de reacţie; x a = xi – x r – mărimea de acţionare; xc - mărimea de comandă; x m - mărimea de execuţie; xp - mărimea perturbatoare; xe - mărimea de ieşire. Funcţionare Se urmăreşte ca mărimea de ieşire (una sau mai multe), xe , să aibă o lege de variaţie dată, impusă prin xi, care poate fi modificată printr-o acţiune φi asupra elementului de intrare Ei . EC dă mărimea xa care este proporţională cu abaterea mărimii xi de la valoarea prescrisă (xep ), iar regulatorul R este dispozitivul tehnic care înlocuieşte funcţiile operatorului uman într-un proces de reglare manuală. EE preia mărimea xc şi dezvoltă la ieşire o putere suficient de mare pentru a da mărimii xm aceeaşi formă de variaţie ca a mărimii xc . În concluzie, datorită mărimii xp , mărimea xe scade (sau creşte) faţa de valoarea prescrisă, scade corespunzător şi mărimea xr , creşte xa, iar R stabileşte xc care aplicată IA prin EE, produce modificarea mărimii xe în sensul revenirii acesteia la valoarea prescrisă. SRA este în circuit închis, iar legătura inversă se numeşte legătura de reacţie, prin care se controlează dacă obiectivul reglării este îndeplinit. Un asemenea SRA în circuit închis se mai numeşte şi buclă de reglare. Clasificarea SRA

Clasificarea se poate face după mai multe criterii. I) După variaţia mărimii de intrare (xi): - SRA de stabilitate automată (sau de stabilizare) care au rolul să menţină constantă, la o valoare prescrisă dată, mărimea x ; valoarea prescrisă se stabileşte în funcţie de xi,- care se numeşte în acest caz mărime de referinţă (xi = ct), iar elementul de intrare, prin care se fixează xi, se numeşte dispozitiv de referinţă; - SRA cu program în care mărimea xe variază după un program prestabilit, deci şi mărimea xe se va schimba după programul dat. În acest caz, elementul de intrare se numeşte dispozitiv de programare; - SRA de urmărire în care mărimea xi variază după o lege oarecare, necunoscută dinainte. Rolul sistemului automat este de a face ca mărimea xe să urmărească variaţiile aleatoare ale mărimii xi. Din această categorie fac parte regulatoarele de raport şi servomecanismele; acestea din urmă au ca mărime de ieşire o deplasare şi pot fi utilizate ca elemente de execuţie sau sisteme automate de sine stătătoare. II) După numărul de mărimi de intrare / ieşire: - SRA monovariabile (au regulator pentru fiecare mărime xc); - SRA multivariabile (au un singur regulator). 5

III) După natura reprezentării informaţiei: - analogice, care utilizează echipament tradiţional; - numerice, care folosesc regulatoare numerice. 1.5. PROBLEMELE FUNDAMENTALE ALE S RA

În cazul SRA se formulează două tipuri de probleme: - de sinteză; - de analiză. În primul caz se dau IA şi indicatorii de performanţă ce trebuie realizaţi de SRA şi se cer structura şi parametrii dispozitivului de automatizare; aceste dispozitive se aleg din cataloage de echipamente. În al doilea caz se dă SRA (ca structură şi proprietăţi, fără să existe fizic) şi se cere determinarea prin calcul a indicatorilor de performanţă în regim staţionar sau dinamic, iar în final se proiectează SRA. În concluzie, elementele de intrare (El), traductoarele (Tr), elementele de execuţie (EE) şi aparatele de măsură şi semnalizare se aleg din cataloage, iar IA, EE şi Tr se pot include într-un ansamblu numit OBIECT REGLAT (OR) ce reprezintă, pentru etapele următoare, un element cunoscut al buclei de reglare (fig.1.7); se pune problema apoi a determinării parametrilor regulatorului, astfel încât la aplicarea semnalelor care excită SRA să se obţină indicatorii de performantă impuşi.

Fig.1.7. Schema-bloc a SRA.

În proiectarea dispozitivelor de automatizare a instalaţiilor tehnologice din industrie se utilizează, în mod curent, două categorii de echipamente: de uz general şi specializate. Echipamentele de automatizare de uz general.

Acestea pot fi: - unificate, care cuprind un mare număr de elemente de automatizare, proiectate să lucreze în interacţiune, astfel încât - prin combinarea elementelor dintr-un sistem unificat - să se realizeze o mare varietate de dispozitive de automatizare, pentru diferite ramuri industriale; - neunificate, destinate realizării unor funcţii particulare de automatizare. 6

Echipamentele specializate de automatizare.

Sunt elaborate sub formă de: - sisteme specializate ce cuprind un ansamblu de elemente care, lucrând în interacţiune, permit realizarea unei varietăţi de scheme ce acoperă o mare parte din necesităţile din practica curentă a automatizărilor, - sisteme cu utilizări individuale care preiau funcţii de automatizare, fără a permite interconexiuni variate cu alte aparate sau elemente de automatizare. În ţară se produc mai multe sisteme unificate de automatizare, după cum urmează: - sistemul unificat electronic, având ca semnai unificat curentul continuu de 4-20 mA; de exemplu SEROM, care are elementele tipizate realizate cu circuite integrate (cu interfaţă de conectare la mini şi microcalculatoare de proces); - sistemul unificat electronic pentru automatizarea continuă a proceselor rapide, având ca semnal unificat tensiunea electrică, în limitele (-10 ... +10)V; - sistemul unificat electronic pentru automatizarea discretă, ASILOG, care cuprinde un ansamblu de circuite logice, precum şi elemente de intrare - ieşire, elemente de semnalizare etc. El se utilizează pentru comenzi automate, reglări numerice etc; - sisteme de comandă automată şi de reglare numerică cu circuite integrate logice TTL; - sistemul unificat pneumatic, semnalul unificat fiind presiunea aerului instrumental, în limitele 20-100 kPa (0,2-1 bari). În problemele de automatizare care nu reclamă exigente deosebite privind indicatorii de performanţă ai reglării, utilizarea echipamentului unificat nu este justificată economic. In aceste cazuri se utilizează echipamente de automatizare neunificate, pentru rezolvarea unor probleme relativ simple, la costuri mai mici. În problemele de automatizări complexe, la realizarea sistemelor numerice de reglare automată sau a sistemelor de optimizare automată, sistemele unificate nu mal pot constitui baza exclusivă de echipament de automatizare, utilizându-se în acest caz tehnica de calcul, care permite realizarea unor funcţii de conducere la nivel ierarhic superior echipamentului unificat (de exemplu, echipamentul de calcul ECAROM sau sistemul distribuit de conducere, cu structura multiprocesor, tip SDC - 2050).

7

1.6. ELEMENTELE SRA 1.6.1 Traductoare

Traductoarele ca elemente de sesizare ce reacţionează la modificarea stării obiectului controlat se împart în trei grupe principale, după principiul general de funcţionare. Traductoarele mecanice Acestea pot fi: - statice ( piezometrice, termomanometrice, dinamomanometrice); - dinamice (cu cădere variabilă de presiune, de nivel variabil, de scurgere, centrifuge). Traductoarele piezomanometrice - măsoară nivelul lichidului după valoarea presiunii sau a diferenţei de presiune. Traductoarele termomanometrice - (sau termometrele manometrice). Măsoară temperatura după variaţia presiunii substanţei cu care sunt umplute. Traductoarele dinamomanometrice - se utilizează la controlul forţelor, în particular al greutăţii; ele constau dintr-o cameră închisă cu perete elastic supus la acţiunea factorului controlat, sub influenţa căruia se creează o presiune variabilă în interiorul traductorului. Traductoarele cu cădere de presiune variabilă - servesc la determinarea consumului sau a vitezei gazelor, aburului sau lichidelor. Traductoarele cu nivel variabil - se utilizează pentru măsurarea debitului lichidelor ce trec printr-un orificiu practicat în fundul vasului sau în peretele lateral. Traductoarele cu scurgere - servesc pentru controlul densităţii sau al vâscozităţii lichidelor, când acestea se scurg prin orificii mici. Traductoarele centrifuge - pot fi utilizate pentru controlul vitezei de rotaţie a unui arbore sau pentru măsurarea densităţii fluidelor. Traductoarele fizico - chimice De absorbţie - utilizate la analiza gazelor şi se caracterizează prin absorbţia gazului de către un reactiv solid sau lichid, fapt care modifică volumul gazului şi proprietăţile acestuia sau ale reactivului (culoare, conductivitate electrică etc); De ardere - care se utilizează ia analizoare de gaze sau la calorimetre pentru arderea totală sau parţială a gazului încercat, după cum se modifică volumul gazului, conţinutul sau proprietăţile acestuia; Higrotermice - pentru controlul umidităţii gazului sau aburului şi se caracterizează prin transformarea umidităţii într-un efect termic; Cu absorbţie de radiaţii - pentru stabilirea concentraţiei substanţei, după gradul de slăbire a intensităţii fluxului de energie radiantă trimis de o sursă auxiliară şi care este trecut prin mediul controlat; De polarizare - pentru determinarea concentraţiei substanţelor din soluţie, prin modificarea unghiului de rotire a planului de polarizare a luminii ce trece 8

prin soluţie (polarimetre) sau prin reflectarea interioară totală a fluxului luminos la limitadintre două medii cu indici de refracţie diferiţi (refractometre); Radioactive - pentru controlul diferiţilor factori, prin iradierea obiectelor de controlat cu radiaţii a, (i sau y şi prin iradierea cu neutroni.

Traductoarele electrice Traductoare cu impulsuri - transformă mărimea de măsurat într-o anumită calitate a impulsurilor de curent (număr, durată sau frecventă a impulsurilor). Traductoare rezistive sau de impedanţa - sunt, în principiu, conductoare a căror rezistenţă variază cu temperatura. (termorezistente, piezorezistente, rezistenţe electrolitice de concentraţie, fotorezistente, magnetoelastice, capacitive,de ionizare); Traductoare cu tensiune electromotoare (termoelectrice, piezoelectrice, galvanice, fotoelectrice, de inducţie); Traductoare de curent (cu motor electric, cu contacte electrice); Traductoare optico - electrice; Traductoare electrono - ionice. Traductoarele piezorezistive - transformă forţa mecanică de măsurat, care acţionează asupra conductorului, într-o rezistenţă electrică ce depinde de valoarea acestei forţe. Pot fi manometrice, pentru măsurarea presiunii, şi tensometrce pentru determinarea tensiunilor mecanice din elementele de construcţie. Traductoarele electrolitice de concentraţie. Cele cu rezistenţă servesc a determinarea concentraţiei electroliţilor ce se află între electrozii recipientului, prin măsurarea rezistenţei electrice a mediului, care este funcţie de conţinut. Traductoarele cu fotorezistenţă. Se utilizează la determinarea proprietăţilor corpului sau mediului după variaţia rezistenţei electrice a unei celule fotoelectrice cu efect fotoelectric interior, când variază intensitatea fluxului luminos ce cade asupra elementului şi care depinde de conţinutul obiectului controlat. Traductoarele magnetoelastice. Transformă mărimea măsurată într-o deformaţie elastică a corpului feromagnetic, care determină variaţia parametrilor electrici ai traductorului. Traductoarele capacitive. Servesc la determinarea mărimii măsurate în funcţie de variaţia capacităţii unui condensator electric la care pot varia aşezarea în spaţiu a plăcilor condensatorului sau permitivitatea dielectricului. Traductoarele cu ionizare. Transformă mărimea măsurată într-un grad de ionizare a gazului ce se află între doi sau mai mulţi electrozi, fapt ce conduce la variaţia rezistenţei electrice a traductorului. Traductoarele termoelectrice. La aceste traductoare, tensiunea electromotoare, ce apare într-unul sau mai multe termocupluri, depinde de termocupluri depinde de temperatura capetelor libere şi a celor active, această din urmă temperatură fiind dependentă de factorul controlat. Traductoarele piezoelectrice. Servesc la transformarea mărimii măsurate într9

o deformaţie elastică a cristalului cu proprietăţi piezoelectrice, care determină apariţia unor sarcini electrice ce depind de mărimea măsurată. Traductoarele galvanice. Sunt elemente galvanice, ale căror tensiuni electromotoare depind de concentraţia măsurată a componentelor ionizate ale electroliţilor lichizi sau gazoşi. Traductoarele fotoelectrice. Servesc la determinarea tensiunii fotoelectromotoare a celulei fotoelectrice produse de un flux luminos, care depinde direct sau indirect de mărimea măsurată. Traductoarele de inducţie. Se bazează pe apariţia în conductorul aflat în mişcare, solid sau lichid, a unei tensiuni electromotoare de inducţie ce depinde de mărimea măsurată. Traductoarele cu motor electric. Se caracterizează prin transformarea mărimii de măsurat, de exemplu vâscozitatea mediului, într-un cuplu de rotaţie al motorului electric, al cărui curent determină valoarea mărimii de măsurat. Traductoarele cu contacte electrice. Servesc la semnalizarea sau reglarea poziţională şi stabilesc sau întrerup în trepte curentul, cu ajutorul unuia sau al mai multor contacte, în cazul unor variaţii ale mărimii de măsurat. Traductoarele optico - electrice. Se folosesc Ia determinarea temperaturii unui corp încălzit, prin măsurarea radiaţiei prin metode fotometrice (vizual, direct sau cu ajutorul unor celule fotoelectrice). După cum se vede din clasificarea traductoarelor, acestea dau posibilitatea de a reacţiona la orice parametru al proceselor şi de a transforma impulsurile primite în diferite forme, comode pentru transmiterea către elementele următoare ale sistemului automat. Cele mai utilizate sunt traductoarele electrice, care permit transformarea diferitelor mărimi neelectrice în mărimi electrice. Convertoarele sau traductoarele intermediare. Se utilizează pentru transmiterea indicaţiilor aparatelor la distanţă şi pot fi: - mecanice (hidraulice şi pneumatice) la care deplasarea de măsurat se transformă într-o deplasare a lichidului sau într-o presiune a gazului, care se reproduce la aparatele secundare; - electrice: cu impulsuri (de sumă, de durată, de număr, de frecvenţă) şi cu acţiune continuă (rezistive, inductive, fotoelectrice, cu contacte electrice, generatoare sincrone).

Fig. 1.8. Schema-bloc a traductorului.

10

Un traductor este compus, în general, din două blocuri principale (fig. 1.8.): elementul sensibil sau detectorul, care transformă mărimea de intrare (xi) într-o mărime intermediară, şi adaptorul, prin care mărimea intermediară este transformată într-o mărime de ieşire (xe) compatibilă cu sistemul de automatizare. 1.6.2 Regulatoare automate

Regulatorul reprezintă componenta cea mai importantă a unui sistem automat. Celelalte elemente pot influenţa performanţele sistemului automat, de exemplu prin precizia de măsurare a mărimii reglate în cazul traductoarelor sau prin viteza de elaborare a mărimii de execuţie în cazul elementelor de execuţie, însă numai regulatorul are capacitatea de a-şi modifica, în limite largi, dinamica proprie, în scopul realizării performanţelor impuse sistemului. Regulatorul are rolul de a elabora un semnal de comandă (xc), pe baza informaţiilor primite, iar complexitatea sa diferă în funcţie de operaţia de conducere pe care trebuie să o realizeze şi de performanţele impuse sistemului, astfel încât regulatorul poate fi un releu electromagnetic, un amplificator cu reacţie, sau chiar un calculator. După modul de variaţie a semnalului de comandă, regulatoarele pot fi: - continue, la care mărimea de comandă are o variaţie continuă în timp (de tip P, I, PI, PD şi PID); - discontinue, la care mărimea de comandă are o variaţie discontinuă în timp (regulatoare bipoziţionale şi tripoziţionale). După modul de acţionare, regulatoarele automate pot fi: - cu acţiune directă; - cu acţiune indirectă, de uz general (neunificate şi unificate). Regulatoarele cu acţiune directă. Prin tradiţie, se numesc regulatoare cu acţiune directă (regulatoare directe) dispozitivele de reglare automată la care traductorul acţionează asupra elementului de execuţie printr-un sistem de transmisie mecanic, fără amplificarea semnalului. în consecinţă, energia necesară pentru deplasarea organului de execuţie este în întregime furnizată de către detector, fiind preluată de acesta de ia mediul reglat, astfel că acest tip de regulator este un dispozitiv de reglare automată complet ce conţine: elementul de referinţă, traductorul, elementul de comparaţie, elementul de comandă şi organul de execuţie, dar toate acestea nu conţin nici un amplificator. Regulatoarele cu acţiune directă sunt relativ simple din punct de vedere constructiv, sigure în funcţionare şi ieftine, dar au precizie de reglare relativ mică (toate sunt de tip P) şi nu pot fi controlate sau comandate de la distanţă, fiind dispozitive de automatizare strict locale. 11

Fig.1.9. Sistem de reglare directă: a - schema de principiu, b - simbolizare.

Un regulator de temperatură este prezentat în fig. 1.9, unde detectorul de temperatură manometric este format din bulbul 2 şi burduful 3, iar robinetul de reglare 8 se află pe conducta de agent termic. Datorită creşterii temperaturii în camera 1 are loc creşterea presiunii vaporilor din bulbul manometric 2, care acţionează asupra burdufului 3, comprimând resortul 4 şi deplasând ventilul robinetului de reglare 8. In cazul în care prin serpentina 9 circulă agent de încălzire, creşterea temperaturii trebuie să producă închiderea ventilului. La camerele răcite, dimpotrivă, creşterea temperaturii trebuie să producă deschiderea ventilului, pentru a se mări debitul de agent de răcire.

Regulatoare cu acţiune indirectă de uz general Regulatoare automate neunificate. Aceste regulatoare înglobează, de obicei, şi alte elemente ale SRA (ER, EC, Tr) şi pot fi bipoziţionale sau tripoziţionale, comanda fiind furnizată prin intermediul unor contacte de comutare. Caracteristica statică a unui regulator bipoziţional neunificat este dată în fig. 1.10., unde xi este mărimea de intrare stabilită prin elementul de referinţă, iar d este diferenţialul regulatorului, care, de regulă, este ajustabil.

Fig. 1.10. Caracteristica statică a unui regulator bipoziţional, la utilizarea contactului normal deschis (a) şi a contactului normal închis (b).

12

Fig.1.11.Caracteristica statică a unui regulator tripoziţional.

Cele mai simple regulatoare bipoziţionale pot fi şi aparatele de măsurat cu contacte de comandă sau semnalizare: manometre cu contacte de semnalizare (tipurile Mc-1, MCMS, SEP-1, PS 1), termometre dilatome-trice sau cu vapori saturaţi (tipurile TMC, TMTC), milivoltmetre tip MR -192, logometre tip LR192. Dacă sistemul termocuplu - milivoltmetru regulator se utilizează cu precădere pentru temperaturi ridicate, ansamblul termorezistenţă -logometru regulator este frecvent întâlnit în instalaţiile frigorifice. Caracteristica statică a regulatorului tripoziţional este dată în fig.1.11, unde e reprezintă zona de insensibilitate (zona neutră sau zona moartă). Aceste tipuri de regulatoare se utilizează frecvent când nu se cer performanţe deosebite: pentru reglarea temperaturii (termostate), presiunii (presostate), diferenţei de presiune (presostate diferenţiale), nivelului (nivostate), umidităţii (hidrostate) etc. Regulatoarele bi- şi tripoziţionale neunificate IEA Bucureşti pot fi încadrate în trei categorii: -regulatoare bi- şi tripoziţionale care utilizează termorezistenţe ca detectoare (Pt-100 W), de tip X 722 A (-50 ...+50°C), X 722 B (-50...+ 500°C), X 722 C (-50...+ 350°C) şi X 722 P pentru reglarea presiunii; -regulatoare bipoziţionale funcţionând cu aparate indicatoare sau înregistratoare de tip X75,E'352C, E452C, E362C, E462C - pentru temperatură şi E7352 , E7362A - pentru umiditate; -regulatoare bipoziţionale pentru mai multe puncte, de exemplu X 74, care permit realizarea înregistrării şi a reglării bipoziţionale a temperaturilor şi a umidităţilor în 3, 6 sau 12 puncte, funcţionând cu înregistratorul E 36 A. Regulatoare automate unificate.Regulatoarele unificate din sistemul electronic SEROM sunt: - regulatoare unificate bipoziţionale (tip ELX 75) utilizate fie împreună cu un element de referinţă (tip ELX 115), fie cu un aparat indicator sau înregistrator; - regulatoare unificate tripoziţionale (tip ELX 176) formate din două regulatoare bipoziţionale, care pot funcţiona independent sau cuplate, pentru 13

obţinerea unei caracteristici tripoziţionale de comandă; - regulatoare unificate cu acţiune continuă care realizează legi de comandă de tip PID sau PI: tip ELC 1113, ELC 1135 - cu circuite integrate şi cu posibilităţi de cuplare la calculatoarele numerice de proces sau ELC 1131 - 1134 - care se pot cupla la sisteme cu supravegherea referinţei prin calculator SSC (Supervisory System Control) sau ca rezervă la sistemele de conducere directă DDC (Direct Digital Control); - regulatoare unificate de tip PID şi PI cu acţiune discontinuă, care comandă un element de execuţie în circuit deschis, de exemplu un motor asincron cu rotorul în scurtcircuit, care acţionează printr-un reductor ventilul organului de reglare (tip ELC 132, ELC 1320-1324). Regulatoarele unificate pneumatice produse în ţară realizează legi de reglare de tip P, PI, PD şi PID şi înglobează elementul de referinţă, un indicator al mărimii reglate şi adaptorul traductorului. Astfel, regulatorul tip J -XX poate funcţiona cu detectoarele D - BT, AT - 36, D - TE, realizând reglarea presiunii absolute, respectiv a presiunii diferenţiale şi a temperaturii; semnalul unificat furnizat este de 200 -100 kPa şi se transmite la elementul de execuţie.

1.6.3 Elemente de execuţie (EE) Elementele de execuţie constituie dispozitivele prin intermediul cărora se exercită comanda asupra instalaţiilor tehnologice, în vederea conducerii automate a proceselor. Elementul de execuţie primeşte de la regulator mărimea de comandă xc, direct sau prin intermediul unui regulator, şi acţionează asupra instalaţiei tehnologice cu mărimea de execuţie xm. Din punct de vedere constructiv, EE este constituit principial din două subansambluri (fig.1.12): elementul de acţionare EA şi organul de reglare OR; EA formează partea motoare care transformă mărimea xc într-o mărime intermediară y (cuplu, forţa) capabilă să acţioneze OR. EE trebuie să realizeze în regim staţionar o mărime de execuţie proporţională cu mărimea de comandă, iar factorul de proporţionalitate trebuie să fie constant în tot domeniul de variaţie pentru xc şi xm.

Fig. 1.12. Element de execuţie.

După natura energiei cu care lucrează EA, se întâlnesc trei tipuri de EE: electrice, hidraulice şi pneumatice. Elemente de execuţie electrice. Aceste elemente se realizează în două variante constructive: cu eiectromagneţi (electroventile) şi cu motoare electrice 14

(servomotoare). Robinetele electomagnetice pot fi: -cu comandă directă (ventilul este legat de armătura mobilă a unui electromagnet); -cu servocomandă (armătura atrasă de electromagnet comandă un amplificator hidraulic care, utilizând energia fluidului din conductă, produce deplasarea ventilului). Elementele de execuţie electrice în circuit deschis se utizează exclusiv în sistemele automate, în regulatoarele de tip ELC 1320 - 1324, motorul electric realizând şi funcţia de integrator din cadrul algoritmului de comandă, fiind preferate motoarele asincrone cu rotorul în scurtcircuit. Elementele de execuţie electrice în circuit închis (servomecanisme electrice) se compun din două părţi: servomotorul şi dispozitivul de comandă al servomotorului, numit şi poziţioner. Servomotorul conţine următoarele elemente de bază: motorul electric propriu-zis, redactorul de turaţie, traductorul de poziţie (potenţiometrul), care dă un semnal electric proporţional cu mărimea de execuţie xm, limitatoarele de cursă pentru situaţiile" complet închis" şi "complet deschis", eventual limitatoare de cuplu. Poziţionerul conţine elementul de comparaţie a tensiunii de comandă, aplicată din exterior, cu tensiunea furnizată de potenţiometrul servomotorului, precum şi circuitele de comandă şi acţionare a motorului electric. Ansamblul servomotor - poziţioner formează un servomecanism cu comandă continuă sau discontinuă (tripoziţională). Servomecanismul cu comandă continuă, produs la ELECTROTEHNICA Bucureşti, este compus din servomotorul tip MRD şi blocul de comandă al servomotorului. Motorul electric este de curent continuu, având o construcţie specială (intrefier axial şi rotor-disc, cu circuite imprimate), care îi conferă caracteristici dinamice deosebite. Elemente de execuţie pneumatice. Aceste elemente folosesc ca sursă de energie aerul comprimat (instrumental) şi au următoarele avantaje: gabarit mic, simplitate în construcţie, siguranţă în funcţionare. Elementele de execuţie pneumatice pot fi cu membrana sau cu piston. Servomotorul pneumatic prezentat în fig.1.13. are histerezisul caracteristicii statice mare, deci precizia de poziţionare a organului de reglare este mică; pentru micşorarea histerezesului se utilizează elemente de execuţie în circuit închis, formate din servomotor şi poziţioner. Presiunea de comanda p este transmisă la un traductor de presiune 1, cuplat la tija 2 de comparare a deplasărilor x şi x . Dacă presiunea p creşte, tija tinde să se rotească în jurul punctului S, în sens orar, iar obturatorul 3 se apropie de ajutajul 4 al amplificatorului pneumatic şi presiunea p' creşte. Această presiune se transmite, printr-un etaj de putere, la servomotorul 5, astfel că tija 6 a acestuia coboară, antrenând, prin tija 7, capătul B al tijei 2, care se roteşte în sens 15

orar (în jurul articulaţiei A), tinzând să depărteze obturatorul de ajutaj, până la obţinerea poziţiei de echilibru.

Fig.1.13. Servomotor pneumatic 1 - membrană ; 2 - tija ;3 - resort.

Elemente de execuţie hidraulice. Aceste elemente permit dezvoltarea unor puteri mari la dimensiuni şi greutăţi reduse, utilizându-se ca fluid de lucru uleiul mineral. Principalele tipuri constructive sunt servomotoarele cu piston, cu membrană şi cu organe rotative. Organele de reglare. Pot fi mecanice sau electrice. Cele mecanice permit modificarea unor debite de fluid (robinete de reglare), cantităţi de material solid (alimentatoare cu bandă sau şurub melcat) şi reglări de direcţii (la nave şi avioane). Robinetele de reglare pot fi cu ventil sau cu clapetă. Organele de reglare electrice sunt destinate modificării continue sau discontinue a tensiunii sau curentului electric, utilizându-se în acest scop: contactoare, întrerupătoare, autotransformatoare, reostate sau amplificatoare magnetice. 1.7. Performantele S.R.A.

1.7.1 Formularea problemei

În analiza si proiectarea SRA e necesara definirea unor indicatori ai indeplinirii obiectivelor reglarii numiti si indicatori de performanta ai SRA. Pentru ca indicatorii de performantã sa exprime în mod univoc proprietatile sistemelor (din punct de vedere al obiectivelor urmãrite), este necesar sa se admitã ca SRA este excitat prin actiuni externe de o forma STANDARD. Astfel: - sistemele de stabilitate sunt excitate de xp (xi=constant); - sistemele de reglare cu program sunt excitate de mãrimile xi si xp; - sistemele de urmãrire sunt excitate prin mãrimea xi . Pentru definirea indicatorilor de performantã se va considera cã xi(t) si xp(t) au variatii sub forma de semnale de proba, cu o forma cunoscuta, cea ce permite 16

evaluarea comparativa a indicatorilor diverselor SRA. Aceste semnale se utilizeazã nu numai pentru introducerea indicatorilor de performanta, ci si pentru rezolvarea altor probleme din teoria SRA. 1.7.2 Semnale de probã

Semnalul treaptã ideal are expresia analiticã: ­0 pentru t d 0 u (t ) ® ¯k pentru t ! 0 Pentru k = 1: treaptã unitarã. Semnalul treaptã real are o pantã finitã de crestere de la 0 la valoarea k. u(t) k

ideal real

0

t

Fig. 1.14 Semnalul treapta Impulsul ideal numit si impuls Dirac, are expresia analitica: f ­0 pentru t z 0 δ( t ) ® cu conditia: ³ δ( t )dt k ¯f pentru t 0 f δ(t)

0

Fig. 1.15 Impuls ideal

17

t

Pentru k = 1: impuls unitar. Forma unui impuls unitar real este datã mai jos: δ( t ) lim δ* ( t , ε ) ε of

δ*(t)

1/ε

0

t

ε

Fig. 1.16 Impuls unitar

Semnalul rampã are expresia analitica: ­0 pentru t d 0 r(t ) ® ¯k ˜ t pentru t ! 0

Pentru k = 1 - rampă unitara r(t)

t

0

Fig. 1.17 Semnal rampa x(t)

Semnalul sinusoidal x(t) = X˜sin (Zt+M) unde: X - amplitudinea semnalului; Z - pulsatia (rad/s); M - faza initiala (rad).

x

φ

ω

0 2π

Fig. 1.17 Semnal sinusoidal 18

t

1.7.3 Indicatorii de performantã ai SRA excitate prin mãrimea perturbatoare (xp)

Se considerã xep - valoarea prescrisã si initial sistemul de stabilitate se aflã în regim stationar. La t = 0 se produce o variatie în treaptã unitara a mãrimii pertubatoare (xp), iar rãspunsul sistemului, adicã variatia xe(t) poate avea diferite forme, în functie de tipul si parametrii regulatorului, astfel: 1 - când regulatorul este decuplat (nu se face reglare automatã); 2 - parametrii regulatorului sunt alesi gresit si sistemul de reglare este instabil; 3 - un rãspuns posibil: efectul perturbatiei este puternic atenuat; 4 - un rãspuns posibil: abaterea stationarã este nulã (existã abatere numai în regim dinamic). xp

Δxp=1 0

1

t 2

xep 4

0

3

εst

t

Fig. 1.18 Indicatorii de performanta ai SRA excitate prin marimea perturbatoare xp Abaterea stationarã: xa - xep = Hst (pentru curba 3).

Definirea indicatorilor de performantã la sistemele cu Hst z 0 se face reprezentand curba abaterii mãrimii de iesire de la valoarea prescrisã, în cazul aplicãrii unui semnal treaptã pertubatoare unitarã ('xp = 1): H(t) = xe(t) - xep 19

ε(t) Δ

e1

1,05εst εst 0,95εst

0

Δ=0,5εst

tt

t

Fig. 1.19

Principalii indicatori de performantã sunt: 1 - abaterea (eroarea) stationarã, Hst; 2 - durata regimului tranzitoriu, tt; 3 - suprareglarea, s (%) tt - este intervalul de timp din momentul aplicarii semnalului treapta, pânã când H(t) intrã în domeniul (Hst - ')…(Hst + '), fãrã a mai iesi din acest interval ('= 0,05˜Hst) s - aratã depãsirea maximã, în regim dinamic, a erorii stationare (Hst) ; e1 s(%) ˜ 100 (%) ε st ε(t)

tt

0

Δ

em e1

Fig. 1.20

Δ

t

Dacã SRA au abatere stationarã nulã (Hst=0), la aplicarea unei trepte perturbatoare unitare, se definesc ca indicatori : 1 - abaterea dinamicã max.: em; 2 - tt - durata regimului tranzitoriu ('=0.05˜Hm); e1 3 - s(%) ˜ 100 - suprareglarea. εm 20

1.7.4 Indicatorii de performantã ai SRA excitate prin mãrimea de intrare (xi) În acest caz se definesc: xep - valoarea prescrisã a mãrimii de iesire; xes - valoarea din noul regim stationar; Hst - abaterea stationara (' = 0.05˜xes); Intervalul (-'...+') se considerã în jurul valorii xes. e1 s = x 100(%) - suprareglarea. es xi(t) 1 xe(t)

xe0

t

0

1

e1

tt

0

εst

2

t

Fig. 1.21 1.8. Modelarea SRA

Modelarea SRA este o problema considerată elementara. Prin analiza SRA se cere determinarea prin calcul a indicatorilor de performantã ai unui sistem dat. Aceasta impune cunoasterea tuturor mãrimilor xi si xe pentru elementele sistemului. 1.8.1 Modelarea matematicã a DRA Pentru DRA se folosesc modelele matematice corespunzătoare fiecărui element din schema bloc: Traductorul Tr dx În cazul ideal: xr = kT ˜xe, iar în cazul real: x r  Tt ˜ r k T ˜ x e dt 21

unde: TT, kT - parametri de catalog (aparatul este deja ales) ; TT = constanta de timp kT = factor de amplificare dx Tt ˜ r - redã dinamica procesului; dacã TT creste, va creste si inertia SRA. dt xi

EC

xr

xa

R

xc

EE

xm

xp TA

xe xe

TR

DRA

IA

Elementul de comparatie (EC): xa= xi - xr Regulatorul - poate fi: tip PI, PD, PiD (proportional, integral, diferential). ª º 1 De exemplu pentru PI: x c k p « x a  ³ x a ˜ dt » Ti ¬ ¼ unde: kp - factor de amplificare; Ti - constanta de timp de integrare. Elementele de executie (tipizate) sunt descrise, de obicei, prin ecuatii diferentiale de ordinul 1: dx Te ˜ m  x m k e ˜ x e dt unde: Te, ke - parametri de catalog. Se constatã cã modelarea DRA este o problema simplã, modelul matematic fiind dat de un sistem de ecuatii diferentiale, cu parametri cunoscuti, usor de rezolvat. 1.8.2 Modelarea matematicã a IA Reprezintã în general o problema dificilã, necesitand utilizarea unor legi si relatii specifice procesului fizic din instalatie. Deducerea modelului matematic implicã parcurgerea urmatoarelor etape (IA trebue modelatã ca sistem dinamic): 1 - Stabilirea mãrimilor de intrare si iesire din IA (deci stabilirea conturului procesului modelat) 22

- mãrimile de intrare pot fi xm, xp - mãrimile de iesire (xe) sunt variabile dependente Pentru un sistem multivariabil, reprezentarea IA se face conform figurii: xm1 …. xm1

x1 …. …. xn

xp … xpr

xe1

xe1

u

… … xem

y

x IA

IA

ªx m º « x » ; y = xe ; x1…xn = variabile de stare ¬ p¼ 2 - Stabilirea ecuatiilor de stare din modelul matematic u

Este etapa cea mai importantã si dificila, necesitand analiza procesului din instalatie în regim dinamic; se stabilesc tipul ecuatiei diferentialei care sa dea dependenta iesire-intrare. Cunostintele metodologice indicã etapele ce trebuie parcurse în modelare pentru obtinerea unui model coerent corect. Pentru scrierea acestor ecuatii diferentiale de ordinul 1 (ecuatia de stare) se pleacã de la o serie de legi generale cum sunt: - legile echilibrului fortelor si momentelor; - legile conservãrii masei, energiei si starii de miscare, etc.; Ecuatiile diferentiale se obtin din relatia de bilant material sau energetic în care se admit acumulari variabile în timp. ÎN PROCESELE DE TRANSFER DE MASA (exemple): - se considerã un recipient de volum V; x i M1 (raport de debite) x M e 2 M1(t) Ecuatia de bilant masic se scrie sub forma: V M2(t)

· d § masa ¨¨ ¸ dt © acumulata ¸¹

§ debit · § debit · ¨¨ ¸¸  ¨¨ ¸¸ int rare iesire © ¹ © ¹

d (ρV) M1  M 2 dt

Pentru o acumulare constantã si U = ct: M1(t) = M2(t), adicã dacã la intrare se aplicã o variatie în treapta, aceiasi variatie se obtine si la iesire. 23

dρ ( t ) M1 ( t )  M 2 ( t ) , se obtine o ecuatie dt de stare datoritã unei acumulari variabile (M1 z M2) Dacã circulã un fluid compresibil: V M1(t)

ideal t

0 M2(t)

M2(t)

M1

0

ideal

real

M2 t

M2

0

ÎN PROCESELE DE TRANSFER DE ENERGIE Pentru bilant caloric: § Derivata in raport · § Fluxul de energie · § Fluxul de energie · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ cu timpul a energiei ¸ ¦ ¨ int rat in ¸  ¦ ¨ iesit din ¸r ¨ int erne ¸ ¨ sistem ¸ ¨ sistem ¸ © ¹ © ¹ © ¹ § Fluxul de energie · § Fluxul de energie · ¨ ¸ ¨ ¸ r ¦ ¨ datorat radiatiei ¸ r ¦ ¨ datorat schimbarii ¸ ¨ chimice ¸ ¨ starii de agregare ¸ © ¹ © ¹

Exemplu: m ˜ c ˜

dθ m dt

˜

˜

Qi  Q e - fluxul de caldura acumulat in timp

ÎN PROCESELE MECANICE Ecuatia de stare rezulta, de obicei, din relatiile de echilibru a fortelor si momentelor: § Derivata in raport · § Puterea · § Puterea · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ cu timpul a energiei ¸ ¨ corespunzatoare ¸  ¨ corespunzatoare ¸ ¨ cinetice ¸ ¨ fortelor active ¸ ¨ fortelor rezistente ¸ © ¹ © ¹ © ¹ d (0.5m ˜ v 2 ) Fa ˜ v  Fr ˜ v dt 24

d 1 ( J ˜ r2 ) Mm ˜ r  Mr ˜ r dt 2 1 dr J ˜ 2r ˜ (M m  M r ) ˜ r 2 dt dr J Mm  Mr dt unde: J - moment de inertie Pentru momente:

1.8.3 Explicitarea variabilelor intermediare si ordonarea ecuatiilor modelului matematic

Aceste variabile intermediare trebuie exprimate în functie de variabilele de intrare (xi) din instalatie si de variabilele care apar derivate în ecuatiile de stare, numite variabile de stare [x(t)]. Pentru explicitarea variabilelor intermediare se utilizeazã legi sau relatii din domeniul corespunzator proceselor fizice din instalatie. În final, sistemele de ecuatii diferentiale (de stare) si algebrice reprezentand modelul matematic. Se ordoneazã în asa fel încât în partea dreaptã a oricãrei ecuatii sã intervinã: - variabile de intrare - variabile de stare (sunt ultimele în model): x1, x2...xn - variabile intermediare care deja au fost definite printr-o relatie scrisa anterior Un model ordonat este deja utilizabil pe calculator. Dupã ordonarea ecuatiilor din modelul matematic se pot face substitutii pentru eliminarea tuturor variabilelor intermediare; se obtine un model matematic într-o forma mai concisa, reprezentând ecuatii de stare ale sistemului, vectorul de stare fiind: ª x1 º « x2 » x= … « » ¬ xn ¼ Forma generalã a ecuatiei de stare este: ­ dx1 ° dt f1 ( x1 , x 2 ,............x n , u1 , u 2 ........u s ) ° ° dx 2 f ( x , x ,............x , u , u ........u ) 2 1 2 n 1 2 s ° dt ° ®............................................................... °............................................................... ° ° dx n ° dt f n ( x1, x 2 ,............x n , u1 , u 2 ........u s ) ° ¯ xi - variabile de stare 25

f1, f2, …fn - sunt functii neliniare cunoscute ui - mãrimi de intrare sau ecuatia se mai poate scrie: ˜

x f ( x, u ) - scriere vectorialã (ecuatie vectorialã de stare) Ecuatia de iesire vectorialã este: y g ( x, u ) - functie vectorialã cunoscuta 1.8.4 Liniarizarea ecuatiei modelului matematic La cele mai multe sisteme automate (SRA), mãrimile fizice din IA au variatii relativ mici în jurul unor valori nominale (valori precise). La functionarea normalã a SRA, perturbatile nu fac decit sa producã mici abateri ale mãrimilor fizice din IA. Aceste mãrimi se pot scrie: xi = x i + 'xi ; i = 1, 2…n - mãrimi de stare uj = u j + 'uj ; j = 1, 2…s - mãrimi de intrare yk = y k +'yk ; k = 1, 2, …, m - mãrimi de iesire Ecuatiile de stare si de iesire liniarizate se pot scrie astfel sub forma matriciala: ˜

x A x  Bu Δ y CΔ x  DΔ u

A, B, C, D = matrici de forma nun, nus, mun si respectiv mus

1.8.5 Tipuri de modele matematice ale SRA

Modele structural functionale (modele de stare)

Notatii: y pentru xe w pentru xi (valoarea prescrisa) – mărimi de intrare xi pentru variabilele de stare (i = 1, 2…n) u pentru mărimi de intrare perturbatoare ªup(t)º u(t)= « w(t) » ¬ ¼ up(t) – mărimi de intrare în sistem (vectorul de intrare) w(t) – mărimi exogene Acest model matematic consideră ca intrarile afectează starea sistemului iar aceasta determina iesirea ­˜ ° - model neliniar: ®x F( x, u ) °¯ y G ( x, u )

26

­˜ °x A x  Bu) - model de stare liniar: ® °y CT ˜ x ¯

Modele functionale în domeniul "t" (timp)

Un model matematic dã legaturã intre mãrimile de intrare si iesire (este o ecuatie diferentialã de ordinul n): d ny

dt n

 a n 1

d ny 1

d nu 1

d nw1

p p  ......  a 0 y b nw1 ˜  ....  b 0w w  b n 1 ˜  ..  b 0 u p n 1 n 1 n 1 dt dt dt p

- totdeauna se considerã semnalele exogene (u, w) aplicate consecutiv, nu simultan; de aceea în partea dreaptã a ecuatiei se admite o singurã mãrime de intrare notatã generic cu u [up(t)- SRA de stabilizare; w(t)- SRA de urmãrire]: d ny

dt n

 a n 1

d ny 1

dt n 1

 ......  a 0 y

b n 1 ˜

Modele functionale în domeniul "s" nule:

d nu 1

dt n 1

 ....  b 0 u

Pentru ecuatia de mai sus se aplicã transformata Laplace cu conditii initiale snY(s) + sn-1Y(s)˜an-1+…+Y(s)˜ao = bn-1 ˜sn-1 ˜U(s)+…+boU(s) Functia de transfer H(s) va fi: H(s)

Y(s) U(s)

b n 1 ˜ s n 1  ....  b 0

s n  a n 1 ˜ s n 1  ...  a 0

s - variabila complexă din transformata Laplace. s = V + j˜Z, j = -1 H(s) reprezintă o forma operatională dată de ecuatia diferentială si permite usurarea calculelor în manevrarea modelelor matematice (modele parametrice); acestea au forma tipizată si sunt invidualizate printr-un set finit de parametri. Modele neparametrice în domeniul "t"

u(t)

H(s)

y(t)

Se numeste raspuns al sistemului la un semnal u(t) variatia mãrimii de iesire y(t). Când conditiile initiale sunt nule: raspuns normal 27

Y(s) = H(s)˜U(s) Modelul H(s) este dat, U(s) - cunoscut (este dat semnalul de intrare). CAZ 1 u(t) = G(t); U(s)= 1 – semnal impuls unitar; Y(s) = H(s)˜1 ; y(t)= h(t)=L-1 [H(s)] h(t) – functie pondere si reprezintã un model matematic. h(t) poate fi dedusa experimental: se aplicã un impuls real; inregistrarea h(t) experimentala se numeste model neparametric. Deducerea modelului prin inregistrare experimentalã se numeste identificare . Acest model nu poate fi utilizat în calcule de analizã si proiectare (el trebuie parametrizat). Cea mai simpla parametrizare constã în esantionarea lui. T= perioada de esantionare h(t) # 0 pentru t >nT δ(t)≈Δ(t,ε) h(i) = h(iT) CAZ 2 u(t) – treaptã unitarã ; 1/ε U(s) = 1/s; t 0 1 Y(s) H(s) ˜ ε s2 ª1 º y( t ) h 1 ( t ) L1 « H(s)» y(t)≈h(t) ¬s ¼ t

³ h ( τ)dτ

0

t h(i)

y(t) …… h(1) iT

t

CAZ 3 u(t)= oarecare ª1 º y( t ) L1 « H(s) U(s)» ¬s ¼ t

³ h ( τ)u (t  τ)dτ

0

Relatia de mai sus expliciteazã dinamica unui sistem pentru cele mai generale cazuri. Dacã functia pondere este dedusa experimental si se doreste simularea sistemului (analiza pe calculator) se procedeazã astfel: se discretizeazã relatia si se esantioneaza: T h(n)

y(i) T

n

¦ h (k )u (i  k )

k 0

28

Se programeazã aceastã relatie si prin instructiuni ale unui limbaj oarecare se face analiza numericã prin simulare. Modele functionale în domeniul sZs

- Z = pulsatia - u(t) se reprezintă printr-un model (transf.Fourier) - mărimea |U(jZ)| da densitatea armonicelor de amplitudine A - Mu(Z) – densitatea fazelor initiale - U(j Z) – modul |U(jZ)| Z Analog pentru semnalul de iesire – |Y(jZ)| – My(Z) u(t) IA - amplificarea este: A(Z) defazaj: faza E = faza I + M(Z) |semnal E|dB=|semnal I|dB˜AdB(Z) A(Z) = |H(jZ)| M(Z) = arg H(jZ) H(jZ) = H(s)|s=jZ E – semnal de iesire I – semnal de intrare dB – decibeli Y(jZ) H(jZ) = otransformata Fourier U(jZ)

29

y(t)

CAP.2. REGLAREA PARAMETRILOR DIN PROCESELE INDUSTRIALE 2.1 Reglarea automata a debitului 2.1.1 Estimarea parametrilor proceselor cu reglare de debit Pentru reglarea debitului se calculeazã modelul dinamic al unei conducte tehnoologice prin care curge un fluid, delimitatã de elementul de executie si traductorul de debit. Un SRA pentru debit are reprezentarea conventionalã din figura 2.1.

Fig.2.1

Se presupune curgerea prin conductã a unui lichid incompresibil si se foloseste ecuatia de conservare a impulsului, care actioneazã în sistem pentru douã cazuri distincte, întîlnite mai frecvent în practicã: a) conducte scurte cu L ≈ D; b) conducte lungi cu L >> D. Modelul dinamic al unei conducte scurte Se echivaleazã tronsonul de conductã cu o rezistentã hidraulicã, pentru care este valabilã relatia cunoscutã: F = αSError! (2.1) în care: F este debitul de fluid care trece prin conducta; Δp - cãderea de presiune pe restrictie; α - coeficient de debit ; S - sectiunea de trecere a fluidului; ρ - densitatea fluidului. Pentru regimul stationar de curgere se echilibreazã fortele care actioneazã în sistem si se obtine: (2.2) Δp0S - Error!S = 0 30

în care: Δp0S este forta activã de apãsare asupra lichidului din conductã; Error! - forta de reactiune datoratã restrictiei. În regim dinamic diferenta dintre cele douã forte este compensatã de viteza de variatie în timp a impulsului din sistem: (2.3) Δp(t)⋅S - Error!S = Error!(M⋅v) În (2.3) M este masa de fluid din conductã, iar v este viteza sa de deplasare (curgere). Atunci, pentru exprimarea din (2.3) rezultã: Δp(t)⋅S - Error!S = ρLSError! Error! (2.4) Mãrimile care depind de timpul t în (2.4) se obtin dacã se dau variatii arbitrare peste valorile de regim stationar, astfel: Δp(t) = Δp0 + Δ(Δp(t)) = Δp0 + Δp(t) (2.5) F(t) = F0 + ΔF(t) Din (2.4) si (2.5) se obtine: (2.6) [Δp0 + Δp(t)]S - Error!S = ρL⋅Error! Dacã se extrage regimul stationar din (2.6), exprimat prin (2.2), si se neglijeazã termenul pãtratic ΔF2(t) se obtine: (2.7) Δp(t)S - Error!S2 = ρL⋅Error! Prin normare la valorile de regim stationar se poate scrie: Y(t) = Error!(mãrimea reglatã): m(t) = Error!(mãrimea de executie). Rezultã modelul cu variabile adimensionale: (2.8) α2 ⋅Error!⋅ Error! + y(t) = Error!⋅ m(t) unde cu V0 s-a notat volumul de fluid ocupat în regim stationar în conductã. Din ecuatia diferentialã (2.8), prin aplicarea transformatei Laplace, se obtine usor functia de transfer a canalului de executie: Hpa(s) = Error! (2.9) unde kp este factorul de amplificare, iar τpa constanta de întîrziere a canaluiui considerat, kp = 0,5 si τpa = α2 ⋅Error!. Pentru un fluid compresibil calculul este similar, cu diferenta cã relatia (2.1) este corectatã cu un coeficient de compresibilitate. Modelul matematic al unei conducte lungi În acest caz se presupune cã forta de reactiune este forta de frecare a fluidului cu peretii conductei, debitul depinzînd esential de lungimea conductei L: (2.10) F = L2⋅Error! Avem pentru regimul statonar al procesului de curgere, prin echilibrarea fortelor de lucru în sistem: Δp0S - kρLSError!= 0 Mãrimea k este coeficientui de frecare al fluidului cu conducta.

31

(2.11)

Pentru regimul dinamic se poate scrie: (2.12) Δp(t)⋅S - kρLSError!= Error![M⋅v(t)] Mãrimile variabile în timp Δp(t) si F(t) au semnificatiile din (6.5) si atunci (6.12) devine: (2.13) [Δp0 + Δp(t)]S - kρLS Error!S = ρLS⋅Error!Error! Dacã se extrage din (2.13) regimul stationar exprimat prin (2.11) si se neglijeazã termenul care contine ΔF2(t), se obtine: (2.14) Δp(t)S - Error!= ρLError! Cu ajutorul mãrimilor normate dupã procedeul din cazul a se obtine modelul canalului de executie: Error!Error!+ y(t) = Error!⋅ m(t)

(2.15)

respectiv functia de transfer: unde:

Hpb(s) + Error!

(2.16)

kp= 0.5; τpb = Error!

(2.17)

2.1.2 Proiectarea sistemelor pentru reglarea automatã a debitului Se considerã sistemul din figura 2.1 pentru care se cunoaste functia de transfer a pãrtii fixate: HF(s) = Error!Error! rezultatâ prin conectarea în serie dintre:

(2.18)

• traductorul de mãsurã, considerat element proportional cu functia de transfer kT ; • elemenul de executie, aproximat printr-un element cu întîrziere cu functi.a de transfer Error! • procesul reglat, reprezentat de conducta tehnologicã prin care circulã debitul de fluid cu functia de transfer Error!calculatã anterior. Pentru partea fixatã (2.18) se recomandã un algoritm de reglare PI(proportionalintegral) care asigurã performante superioare de regim stationar. lntrucît sistemele pentru reglarea debitului au inertii mici, frecventa cu care sunt scoase din regimul stationar este relativ mare, astfel cã este necesar un studiu asupra stabilitãtii sistemului, din care vor rezulta concluzii utile pentru proiectare. Deci, înainte de calculul parametrilor algoritmului de reglare, vom analiza stabilitatea sistemului, folosind spre exemplu criteriul Nyquist. Functia de transfer a sistemului în circuit deschis este: H(s) = HR(s) HF(s) = Error!(1 + Tis) Error!Error! iar pentru s = j ω avem:

32

(2.19)

H(jω) = Error! (2.20) Din reprezentarea (2.20) se poate obtine exprimarea cu partea realã si imaginarã a lui H(j ω): H(jω) = U(ω) + jV(ω) (2.21) care dã informatii despre comportamentul hodografului sistemului. Conditia U(ω) = 0 specificã pulsatiile ω1, la. care hodograful taie axa imaginarã: (2.22) ω1 = Error! iar. V(ω)=0 specificã pulsatiile ωR la care hodograful taie axa realã: (2.23) ωR = Error! Intrucît H(s) (în circuit deschis) nu are poli în semiplanul drept, sistemul în circuit închis este stabil dacã hodograful H(jω) nu înconjoarã punctul critic -1 + j0. În figura 2.2 este prezentat locul de transfer H(jω) corespunzãtor urmãtoarelor cazuri: • în primul caz, H(jω) nu taie axa. realã, deci nu existã o pulsalie ωR datã de (2.23) (realizãrile a si b din figura 2.2); • în al doilea caz., H(jω) taie axa realã, deci existã o pulsatie ωR datã de (2.23) (realizarea c din figura 2.2) .

Fig.2.2

Varianta primã este asiguratã dacã: τEτp - Ti(τE + τP) < 0 sau Ti > Error!

33

(2.24)

si pentru orice valoare a factorului de amplificare kR din algoritmul de reglare. Dacã H(jω) taie axa realã, este îndeplinitã conditia: Ti < Error! si restrictia suplimentarã de asigurare a stabilitãtii:

(2.25)

U(ω, kR, Ti) > -1 pentru constanta Ti determinatã din 2.25, si pentru ω = ωcr.

(2.26)

Asadar pentru ca sistemul sã fie stabil, sunt necesare conditii restrictive impuse parametrilor kR si Ti. Fatã de aceste rezultate intermediare, se impune o metodã de proiectare bazatã pe un criteriu integral, care sã poatâ tine seama de restrictiile evaluate anterior. Astfel, pentru algoritmul de reglare PI propus, parametrii optimi de acordare se determinã prin rezolvarea problemei. minError! (2.27) cu restrictiile: sau:

Ti > Error! minError!

(2.28)

cu restrictiile: Ti < Error! U(ω, kR, Ti) > -1 în care ε(t) este eroarea dinamicã a sistemului, iar ρ este un coeficient de ponderare a derivatei (εt) fatã de ε(t). Criteriul integral J admite o exprimare directã, astfel încît problemele (2.27) sau (2.28) se reformuleazã astfel: min {J(kR, Ti)} (kR, Ti) Ti > Error! (2.29) respectiv: min {J(kR, Ti)} (kR, Ti) Ti < Error! (2.30) U(ωcr, kR, Ti) > -1 Reprezentãrile din (2.29) si (2.30) sunt probleme de optimizare parametricã, care pot fi rezolvate cu usurintã prin una din metodele numerice cunoscute (spre exemplu metoda BOX) si dau solutia (k*R, T*i). Se apreciazã cã metoda propusã pentru proiectare este avantajoasã si pentru faptul cã poate lua în consideratie si restrictii de ordin constructiv impuse algoritmului de reglare de forma:

34

0 < kR ≤ kR max; 0 < Ti ≤ Ti max; unde kR max si Ti max sunt valori maxime acceptate de regulatorul fizic pentru kR si Ti. 2.1.3 Realizarea sistemelor pentru reglarea debitului SRA pentru debit sunt realizate în structuri simple de reglare dupã eroare, ca în figura 2.1. O astfel de structurã este folositã de sine stãtãtor pentru mentinerea unui debit la o valoare prescrisã, sau ca buclã secundarã într-o structurã de reglare evoluatã de cascadã a debitului cu nivelul, temperatura concentratiei etc. În unele aplicatii industriale se solicitã mentinerea unui raport dat r între douã debite F1 si F2. Aceastã cerintã este asiguratã prin schema din figura 2.3, în care apare ca element important blocul de raport BP, care primeste la intrare o mãrime proportionalã cu valoarea debitului F1 si la iesire oferã mãrimea r ⋅ F1 ce devine prescrierea sistemului de reglare pentru debitul Fa. În regimul stationar de functionare al acestui sistem este satisfãcutã relatia: F20 = r ⋅ F10, sau F20 : F10 = r.

Fig.2.3

O modalitate de implementare a unui sistem de reglare automatã a debitului în structura simplã de reglare dupã eroare (abatere) este datã în figura 2.4, a. Este folositii aparatura de automatizare tip IEA cu semnal unificat de curent (4-20 mA). În varianta prezentatã, pentru mãsurarea debitului este prevãzut un traductor cu diagramã asa încît valoarea debitului mãsurat se obtine la iesirea extractorului de radical prevãzut dupã traductorul de presiune diferentialã. Deoarece elementul de executie al sistemului este cu servomotor pneumatic si acceptã la intrare un semnal pneumatic, comanda regulatorului, care este un semnal electric unificat, este convertitã prin blocul electropneumatic si apoi aplicatã elementului de executie.

35

O a doua modalitate de implementare, datã în figura 2.4, b, foloseste aparatura de automatizare tip SRA cu semnal unificat de tensiune 0-10 Vcc.

Fig.2.4

Se impune observatia cã prin realizarea sistemului cu acest tip de aparaturã sunt necesare conversia la intrare a mãrimii reglate (mãsurate) din curent în tensiune si, la iesire, conversia comenzii din tensiune în curent.

36

2.2 Reglarea automata a nivelului 2.2.1 Estimarea parametrilor proceselor cu reglare de nivel Nivelul se regleazã în cazul proceselor de umplere-golire, iar SRA pentru nivel sunt reprezentate conventional ca în figura 2.5. Astfel, se calculeazã modelul dinamic al procesului de umplere-golire la un rezervor cu sectiune constantã S, alimentat cu debitul Fa din care se extrage debitul Fe. Se considerã douã cazuri posibile: a) evacuare la debit constant; b) evacuare la debit variabil, în functie de nivelul din rezervor. Estimarea parametrilor acestui model se bazeazã pe ecuatia de conservare a cantitãlii de fluid cu care se vehiculeazã în proces.

Fig.2.5

2.2.2 Calculul modelului matematic pentru evacuare la debit constant Pentru regimul stationar (acumulare nulã în sistem) cantitatea introdusã este egalã cu cea extrasã din rezervor, asa cã: unde:

ρFa0 - ρFe0 = 0

(2.31)

Fa0 este debitul de alimentare ; Fe0 - debitul de evacuare ; ρ - densitatea lichidului vehiculat. În regim dinamic diferenta dintre fluxurile introdus si extras este compensatã de cantitatea acumulatã (dezacumulatã) în sistem: (2.32) ρFa0 - ρFe0 = Error!M(t) = ρSError! În (2.32) s-a notat prin S sectiunea rezervorului, iar prin L(t) nivelul de lichid la momentul t, M(t) reprezentînd masa de lichid din rezervor la momentul t.

37

Mãrimile variabile în timp din (2.32) se obtin prin variatii arbitrare, date peste valorile lor de regim stationar:

Din (2.32) si (2.33) rezultã:

L(t) = L0 + ΔL(t) Fa(t) = Fe0 + ΔFa(t)

(2.33)

(2.34) ρ[Fa0 + ΔFa(t)] - ρFe0 = ρSError! iar prin extragerea conditiei de regim stationar exprimatã prin (2.31) rezulta: (2.35) ΔFa(t) = SError! Se normeazã variatiile mãrimilor si se obtine: y(t) = Error!-mãrimea reglatã; m(t) = Error!-mãrimea de executie. Cu aceste variabile ecuatia 6.35 devine: m(t) = Error!Error!= Error!Error! (2.36) sau prin integrare: y(t) = Error!Error! (2.37) Rezultã usor functia de transfer a canalului de executie, de la variatia debitului de alimentare ΔFa(t) la variatia nivelului ΔL(t): Hpa(s) = Error!

(2.38)

unde τpa = Error!. Exprimarea din (6.37) dovedeste cã procesul de umplere-golire cu evacuare la debit constant se comportã ca un element integrator, motiv pentru care se numeste proces fãrã autostabilizare. 2.2.3 Calculul modelului matematic pentru evacuare la debit variabil Pentru regimul stationar al procesului este valabilã relatia (6.31), în care mãrimile îsi pãstreazã semnificatia. În regim dinamic diferenta dintre cantitãtile introduse si extrase sunt acumulate în sistem, dupã cum urmeazã: ρFa(t)] - ρFe(t) = Error!= ρSError! (2.39) Debitul Fe depinde de nivelul L din rezervor, dupã o relatie de tipul: (2.40) Fe = a 2gL unde a este secfiunea de evacuare din rezervor, iar g acceleratia gravitationalã. Prin dezvoltare în serie Taylor în jurul punctului stationar de functionare se obtine: Fe = Fe0 + Error!Error!+Error!Error!+ … (2.41) Dacã se trunchiazã dezvoltarea dupã partea liniarã, se obtine relatia: (2.42) Fe ≅ Fe0 + Error!(L - L0) valabilã pentru orice L, deci la orice moment de timp t. Avem astfel:

38

sau:

Fe(t) - Fe0 = Error![L(t) – L0]

(2.43)

(2.44) ΔFe(t) = Error!ΔL(t) Dacã se reia ecuatia (2.39) si se considerã mãrimile variabile în timp exprimate prin: L(t) = L0 + ΔL(t) Fa(t) = Fe0 + ΔFa(t) Fe(t) = Fe0 + ΔFe(t) atunci avem: (2.45) [Fa0 + ΔFa(t)] – [Fe0 + ΔFe(t)] = SError! Se opereazã în (2.45) prin extragerea regimului stationar exprimat în (2.31) si se ajunge la relatia pe variatii de mãrimi: ΔFa(t) - ΔFe(t) = SError! În sfirsit, se inlocuieste ΔFe(t) cu rezultatul din (2.44) si se obtine: (2.46) Fa(t) = Error!ΔL(t) = S Error! Prin normare, se obtin mãrimile adimensionale ale canalului de executie: y(t) = Error!mãrimea reglatã m(t) = Error!mãrimea de executie Rezultã cu usurintã din (2.47) si prin inlocuirea derivatei lui Fe în raport cu L obtinutã din (2.40) cã forma finalã a ecuatiei (6.46) este: Error!Error!+ y(t) = 2m(t)

(2.47) Se obtine astfel functia de transfer a canalului de executie în ipoteza impusã pentru procesul de umplere-golire: în care:

Hpb(s) = Error!

(2.48)

τPb = 2 Error!; kPb = 2 sunt parametrii modelului canalului de executie. Exprimarea din (2.47) denotã cã procesul de umplere-golire cu evacuare prin cãdere liberã (debit variabil cu nivelul L din rezervor) se comportã ca un element de întirziere, motiv pentru care se numeste proces cu autostabilizare. 2.2.4 Proiectarea sistemelor pentru reglarea automata a niveluiui Se considerã sistemul din figura 2.5 pentru care se cunoaste functia de transfer a pãrti fixate: a) HF(s) = kT Error!Error!≅Error! pentru un proces de umplere-golire fãrã autostabilizare (integrator), cu conditia τE 0 Error!= ρ > 0

(2.101) (2.102)

unde prin p se noteazã factorul de corectie. Avem k'R = ρkR T'i = ρTi T'd = Error!Td Relatia (2.98) se exprima folosind (2.101) si (2.102) astfel: Error!= 1 + Error!

(2.103)

(2.104)

sau ; (λρ2) – (1 + λ)ρ + 2 = 0 Pentru solutii ρ > 0 este necesar ca: λ2 - 6λ + 1 ≥ 0 1+λ>0 2λ > 0

47

(2.105)

(2.106)

si echivalent cu (2.106): λ > 3 + 2 2 , adicã (λ > 5,86) Dacã se respecta conditia:

(2.107)

λ = Error!> 5, 85 se poate calcula factorul de corectie din (2.105):

(2.108)

ρ1, 2 = Error! Se obtin parametrii optimi corectati:

(2.109)

k'*R = ρk*R (2.110) T'*i = ρT*i * * T' d = Error!T d Mãrimea de corectie ρ poate lua douã valori din (2.109), dar se retine aceea pentru care Ti >> Td.

48

CAP. 3. REGLAREA AUTOMATA A MARIMILOR FIZICE SI A PROCESELOR DIN INSTALATIILE FRIGORIFICE 3.1 Instalaţia frigorifică într-o treaptă de comprimare cu ventil de laminare Aceste instalaţii sunt destinate inversării sensului fluxului termic, prin consum de energie mecanică din exterior ( Fig.3.1 ). • QK T

2

K 3

K

2 C

VL

ME

V

3

2

i = ct 4

1

• QV

K

3

PC 4

lgp T2

x=0

1 x=1

4 x=0

1 x=1

s

i

Fig. 3.1. Schema şi ciclul instalaţiei frigorifice/pompei de căldură : C – compresor, K – condensator, VL – ventil de laminare, V – vaporizator.

Funcţionare : Agentul frigorific (amoniac, freoni, clorură de metil, etc.) cu starea 1 de vapori saturaţi uscaţi este comprimat adiabatic 1-2, apoi este condensat şi răcit 2-3 până la starea de lichid saturat 3. Prin laminare 3-4 (i = constant) se obţin vapori umezi cu starea 4 ( titlul x4 fiind apropiat de curba x = 0), iar vaporizarea 4-1 se face cu absorbţie de căldură. Lucrul mecanic elementar consumat şi puterea la compresor sunt: • lC = i2 –i1 ; P = m, (i2 – i1) Fluxul termic la vaporizator: • • Q, V = m, (i1 – i4) Fluxul termic la condensator: • • Q, K = m, (i2 – i3) Dacă instalaţia funcţionează ca instalaţie frigorifică, atunci se absoarbe • fluxul Q, V de la corpurile cărora trebuie să li se menţină o temperatură scăzută • şi se cedează mediului exterior fluxul Q, K. Eficienta frigorifică (coeficientul economic) a instalaţiei frigorifice este: εIF = Error!= Error!

Pompa de căldură absoarbe căldura Q,

•

din mediul exterior şi, prin • consum de energie mecanică, cedează căldura Q, K unor corpuri care trebuie încălzite. Eficienţa frigorifică a pompei termice este: V

εPC = Error!= Error!

3.2 Instalaţia frigorifică într-o treaptă de comprimare cu detentor Detentorul poate fi un compresor cu piston sau o turbină. Instalaţia este mai scumpă decât instalaţia cu ventil de laminare, dar cheltuielile de exploatare se micşorează, deoarece detentorul asigură parţial antrenarea compresorului C. Puterea mecanică absorbită din exterior va fi: • • P = PC - PD = m, (i2 - i1) - m, (i3 - i4) Aceste instalaţii se folosesc pentru puteri frigorifice mari şi ca pompe de căldură de puteri medii şi mari (Fig.3.2). • QK T

2

K 3

K

2 C

D

ME

n

PC 1

4 V • QV

lgp T2

K 3

3

s = ct

s = ct 4 x=0

2

1 x=1 s

4 x=0

1 x=1 i

Fig. 3.2. Schema şi ciclul instalaţiei cu detentor: C - compresor; K - condensator; D detentor; V – vaporizator.

3.3 Instalaţia frigorifică cu comprimare în două trepte şi cu două laminări Când raportul presiunilor (p2/p1) este foarte mare, se utilizează comprimarea în două trepte, care conduce la o economie de lucru mecanic consumat şi la obţinerea unor temperaturi mai scăzute (Fig.3.3). Fluxul de căldură la condensator: • • Q, K = m, (i4 - i5) Fluxul de căldură la vaporizator: • • Q, V = m, (i1 - i8)

• QK 5 VL1

K

3 PC2

C2 V

7

1

• QV

8

8 x=0

K

4 5

2

5

2

7 VL2

K

PC1

C1 BRI

6

lgp

T

4

i = ct 6 3

7 1

8

x=1 s

x=0

4 6

3

2 1

x=1 i

Fig. 3.3. Schema şi ciclul instalaţiei frigorifice în două trepte de comprimare şi cu două laminări: K – condensator, VL - ventil de laminare, V – vaporizator, BI - butelie de răcire intermediară, C1 - compresor de înaltă presiune, C2 - compresor de joasă presiune.

Fluxul de căldură la butelia de răcire intermediară: • • Q, BRI = m, (i2 - i3) Puterea totală consumată pentru antrenarea compresoarelor: • • P = PC1 + PC2 = m, (i2 - i1) + m, (i4 - i3) Eficienta frigorifică este: εIF = Error!= Error! Pentru obţinerea unor temperaturi şi mai scăzute se utilizează instalaţii frigorifice în cascadă, cu agenţi frigorifici diferiţi pe fiecare treaptă a cascadei. Alte tipuri de instalaţii frigorifice: cu absorbţie, cu resorbţie, cu ejectie.

3.4 Principii generale si functiunile dispozitivelor de automatizare (DA) în instalatiile frigorifice (IF) Instalatia automatizata(IA) cuprinde, în cea mai simpla reprezentare, urmatoarele(Fig. 3.4): -

MR - mediul rãcit; • IF - instalatia frigorificã care asigurã extragerea fluxului: Q, f • • Q, s = Q, f (în regim stationar) -sarcina termica; P - puterea consumatã din exterior (la motorul compresorului sau la fierbatorul instalatiei cu absorbtie); • Q, d- fluxul termic evacuat de IF (la condensator sau absorbitor);

θ = xe- mãrime de iesire (temperatura MR); • - xm -mãrimea de comanda care ajusteazã Q, f (intrare în IA); • - Q, s -xp- mãrimea perturbatoare (flux de sarcina termica). Celelalte mãrimi perturbatoare (care influenteazã indirect temperatura t1 prin modificarea parametrilor ciclului termic) sint introduse de modificarea factorilor • ce influnteazã P si Q, d: -

-

variatia presiunii si/sau a temperaturii aburului la fierbator;

-

variatia presiunii si/sau a temperaturii, în circuitul apei de racire la condensator sau absorber.

Fig.3.4

Obiectivele automatizarii vizeazã realizarea indicatorilor tehnologici ai instalatiei: mentinerea temperaturii si/sau a umiditatii MR cu un consum minim de energie din exterior si cu pastrarea în limite admise a tuturor mãrimilor fizice ce determina functionarea instalatiilor frigorifice. Masura indeplinirii acestor obiective se exprima printr-un ansamblu de indicatori de performantã . La instalatii cu mai multe medii rãcite(Fig. 3.5) apar functii specifice: -

realizarea diverselor nivele de temperatura;

-

comanda ansamblului interconectat al circuitelor frigorifice.

• • Sarcina frigorificã totalã va fi Q, f = Σ Q, fi.

Fig.3.5

O instalatie frigorificã este un sistem multivariabil în care se interactioneazã un ansamblu de subsisteme care pot realiza individual diverse functii de automatizare. Principalele functiuni ale sistemului automat în IF sunt: 1) Realizarea obiectivelor primare ale IF: asigurarea valorii prescrise a • temperaturii mediului pentru orice Q, s. 2) Asigurarea integritatii si eficientei aparatelor precum si realizarea parametrilor ciclulu termic. Sistemele automate vor fi: a) SRA au ca mãrimi de iesire: pk, po, supraincalzirea, nivelul lichidului în recipiente, tk, mãrimile fizice pentru separatoare de ulei si dezaeratoare. b) Sisteme de protectie automata: se referã la nivelul de lichid din recipienti, pk, po, tk, to, Δpulei. c) Sisteme de comanda automata: pentru decongelare, pornirea instalatiei în ciclul de reglare bipozitionala, pentru pomparea agentului lichid, etc.. 3) Asigurarea performantelor energetice, adica obtinerea temperaturii • prescrise a mediului rãcit la diferitele valori termice, Q, s , trebuie sa • • • rezulte cu un consum energetic minim. Pentru Q, = Q, s rezultã Q, S(ts) = • Q, t(tp). • Problema esentialã este pentru a ajusta debitul frigorific Q, f în limitele • determinate de variatiile Q, S fãrã ca perfarmantele energetice ale sistemului sa fie diminuate. Aceste SRA se numesc pentru reglarea "capacitatii".

4) Modificarea regimurilor de perforanta a IF, în conformitate cu necesitatile de exploatare, intretinere si protectie a muncii problema impusa prin legislatie) 5) Optimizarea IF. Criteriile de performanta utilizate sunt: a) Criterii energetice: minimalizarea consumului de energie, atunci când se modificã în limite largi sarcina termica. Acest indicator poate fi adoptat în douã ipoteze distincte: -I.F. lucreazã în regim permanent, modific.cond.de mediu fiind foarte lenta, iar abaterile în regim dinamic sunt neglijabile (fata de valorile nominale). -I.F. lucreazã în regim dinamic, cu modificari bruste si frecvente ale sarcinii • termice, Q, s. b) Criterii tehnologice:obtinerea unui timp minim de racire sau a unei variatii impuse, fata de care se defineste un criteriu integral de eroare. c) Criterii tehnico-economice:imbina aspecte energetice si tehnice (planificarea în timp a utilizarii spatiilor rãcite, a reviziilor etc.). 3.5. Reglarea automata a temperaturii mediului rãcit la IF cu racire directa. Schemele de principiu sunt date în figura 3.6.

Fig.3.6

a) Se utilizeazã în cazulul vaporizarizatoarelor(V) cu un continut redus de agent lichid (V-cu supraincalzirea vaporilor). Dacã IF are o singurã incinta rãcitã robinetul electromagnetic nu este necesar, deoarece termostatul 3 va comanda direct pornirea sau oprirea motorului electric al compresorului (sau a ventilatorului): cazul frigiderelor sau al compresorului frigorifice (t = -20 ºC). b) În cazul V din instalatia indicata (cu continut mare de agent lichid), procesul de vaporizare continua si dupã inchiderea electroventilului EV-4; în acest caz se prevad 2 EV, la intrarea si iesirea V, comandate simultan de termostat. Se poate utiliza si numai un EV montat la iesirea V.

Dupã inchiderea EV de pe conducta de vapori se produce cresterea procesului de vaporizare (p0), care determina reducerea substantialã a vaporizarii, si consecinta, amplitudinea oscilatiilor temp. va fi mai mica. c) În acest caz se pot asigura performante superioare celor obtinute la reglarea dipoz. Regulatorul de presiune 7 mentine presiunea de vaporizare (p0) la o valoare impusa de traductorul de temperatura 6. Dacã temperatura din incinta creste, regulatorul6 micsoreazã referinta regulatorului de presiune 7, care va mentine la o valoare mai scazuta p(?), (deci si t(?), astfel încât temperatura din incinta tinde sa revina la valoarea anterioarã (actiunea regulatorului 7 consta în cresterae sectiunii de trecere a robinetului de reglare 8, rezulta cresterea debitului de agent, deci puterea frig. a V). IF cu racire indirecta Se utilizeazã reglarea bipozitionalã (Fig. 3.7).Agentul intermediar care circula prin rãcitorul 1 este furnizat de schimbatorul de caldura ce include vaporizatorul instalatiei frigorifica( IF).

Fig.3.7

Reglarea umiditatii aerului în camerele frigorifice se face numai în anumite situatii (de exemplu, conservarea prin frig a legumelor si fructelor, instalatie de aer conditionat). Când se impune mentinerea constanta a umiditatii în camerele frigorifice se utilizeazã solutii relativ simple: comanda bi- sau tripozitionalã a debitului de apã la umidificator, prin intermediul unui frigostat. În cazul instalatiei de conditionare, reglarea umiditatii se face prin solutii mai complicate.

3.6

Reglarea presiunii de vaporizare(Fig. 3.8)

Fig.3.8

C1, C2...- incinte rãcite (cu temperaturi diferite). Dacã presiunea de vaporizare ar fi aceeasi la toate vaporizatoarele, atunci în camera C1 ar exista o diferenta excesiva intre temperatura din incinta si cea de vaporizare, ceea ce conduce la depunerea intensa a ghetii pe vaporizator. Pentru evitarea acestei situatii se mentine temperatura de vaporizare în camera c1 mai mare (deci si p0 mai mare) decat în restul camerelor, utilizand un regulator de presiune de vaporizare 1. Intrucat la oprirea instalatiei se poate produce circulatia în sens invers a agentului prin restul vaporizatoarelor, la iesirea acestora se monteazã o clapeta de retinere 3. La instalatii frigorifice mici, cu un compresor si o singurã incinta rãcitã, la care temperatura mediului exterior are variatii importante (de exemplu, dulapuri frigorifice), reglarea lui t0 si a presiunii p0 se realizeaza utilizand regulatoare bipozitionale (termostate). 3.7 Reglarea presiunii de condensare(Fig. 3.9) În cazul condensatoarelor rãcite cu apã, se utilizeazã regulatoare cu presiunea de condensare cu actiune continua, care ajusteazã debitul de apã pentru stabilizarea presiunii la valoarea prescrisa (a). La condensatoarele rãcite cu aer se pot utiliza presostate, montate pe conducta de refulare, care comanda bipozitional cuplarea sau decuplarea ventilatoarelor de racire (b). Un ventilator rãmâne, de regulã, conectat permanent. Aceasta reglare se poate face astfel: a) reglare prin modificarea debitului de apa

b) prin comanda bipozitionalã a ventilatoarelor c) prin modificarea suprafetei active de schimb de caldura.

Fig.3.9

O solutie care duce la performante superioare este în cazul c); regulatorul cu actiune continua 9 mentine la o valoare constanta pK, functionind astfel: dacã temperatura aerului este micã (pK sub valoare prescrisa), regulatorul micsoreazã sectiunea de trecere a robinetului de reglare 10, ceea ce conduce la cresterea nivelului de lichid in K, deci la micsorarea suprafetei efective de schimb de caldurã metal-vapori; cantitatea de agent care condenseazã se micsoreazã si pk creste, tinzand sa compenseze efectul initial de scadere a presiunii pk. Dacã temperatura aerului scade excesiv, sectiunea de trecere a robinetului 10 se micsoreazã farte mult si presiunea în rezervorul de lichid 4 nu asigurã functionarea normala a VL. Din acest motiv s-a introdus regulatorul de presiune, care mentine constant presiunea în rezervorul de lichid, la o valoare prescrisa (p1), sub valoarea presiunii de condensare (pk). La un eventual reglaj incorect al referintelor regulatorului: 9 si 11, clapeta de retinere 13 impiedicã intoarcerea lichidului în conducta de refulare a compresorului.

3.8 Reglarea supraincalzirii vaporilor si a nivelului lichidului în aparate Reglarea supraincãlzirii vaporilor La vaporizatoarele care debiteazã în conducta de aspiratie a compresorului este necesar sa se asigure o anumita valoare a supraincalzirii vaporilor la iesirea din V, în scopul protectiei contra patrunderii picaturilor de agent lichid în compresor (fapt ce conduce la distrugerea compresorului). Dupã VL agentul frigorific este sub forma de picaturi de lichid si vapori (vapori umezi); picaturile se depun pe suprafata interioarã a conductei, realizând o peliculã de lichid ce se vaporizeaza, asigurând astfel un bun transfer termic (specific contactului lichid-metal). Eficienta functionarii V este asigurata practic numai pe zone unde este pelicula de lichid; trebuie sa existe o limitare a acestei pelicule la iesirea din vaporizator (pentru a evita patrunderea lichidului la aspiratia compresorului). Pe portiune a vaporizatorului va exista astfel un coeficient de transfer termic foarte slab, specific contactului vapori-metal; este ca si cum s-ar lucra cu un V mai scurt. Prin asigurarea supraincalzirii vaporilor se asigurã în permanenta L < L0 (L0 - lungimea conductei V, L-lungimea corespunzatoare peliculei de lichid). Supraincalzirile se realizeazã pentru Δts = 6 ºC. Regulatoarele de supraincalzire includ si VL, formând un dispozitiv denumit în practicã detentor termostatic sau "robinet de laminare termostatic". În general, eficienta V scade dacã se intaresc precautiile privind iesirea picaturilor de lichid din vaporizator. Se regleazã practic indirect supraincalzirea: se regleazã o diferenta de presiune Δp = pb-pv; pb-presiune din bulb; pv-presiune de vaporizare (la iesirea din VL). În bulb exista acelasi agent ca si în instalatia frigorifica. Presiunea din bulb refecta supraincalzirea, pv = f(t0), deci si Δp reflecta supraincalzirea. În functie de Δp , VL regleazã deci umplerea V. Reglarea indirecta se foloseste când pierderile hidraulice pe vaporizator sunt mãri: în acest caz schema prezentata anterior nu reflecta corect supraîncãlzirea si de aceea Δp se ia la iesirea din vaporizator.

3.9.

Reglarea nivelului lichidului în aparate (recipiente)(Fig. 3.10)

Fig.3.10

În practica, robinetul de reglare se monteazã cel mai frecvent, pe conducta de intrare în recipient. 3.10 Ajustarea automata a puterii frigorifice. Introducere Realizarea temperaturilor scazute în incintele rãcite, la diverse valori ale • sarcinii Q, S, trebuie sa rezulte cu un consum energetic cit mai redus. Se impune, deci, utilizarea unor sisteme speciale de ajustare aut. a puterii frig., pentru ca • • egalitatea acesteia cu sarcina termicã (Q, F= Q, S), în regim stationar, sa aibã loc la valori ale param. inst. pentru care consumul specific de energie sa fie cit mai redus. La instalatiile cu comprimare mecanicã de vapori, informatia privind • variatia sarcinii termice (Q, s) este data de variatia presiunii sau a temp. de aspiratie (p0, t0). La instalatiile cu absorbtie, aceasta informatie este data de variatia temperaturii agentului termic intermediar. OBSERVATII: Denumirea uzualã pentru ajustarea automata a puterii frigorifice este "reglarea capacitatii" (denumire incorecta deoarece capacitatea frigorificã nu este reglata la o valoare prescrisa, ci ajustata în conformitate cu necesitatile functionarii economice a I.F.)

Ajustarea puterii frigorifice în instalatii cu comprimare mecanicã de vapori Cea mai utilizata metoda: oprirea unui numar de compresoare. Ajustarea automata a puterii frigorifice trebuie sa se reducã la o problema de reglare automata a unei mãrimi variabile din I.F.(se utilizeazã frecvent: presiune de aspiratie în compresor sau temperatura de aspiratie). Dacã scade sarcina frigorificã scade si presiunea de aspiratie. Exista 2 categorii de mijloace pentru ajustarea puterii frigorifice la compresor: I- mijloace oferite de constructia compresorului. II- mijloace externe compresorului. • Ajustarea Q, F prin mijloace incluse în compresor(Fig. 3.11) Fig.3.11

Functionare: EE hidraulic 2 permite actionarea supapelor de aspiratie ale compresorului. Dacã EV 6 de pe conducta de comanda 7 este deschis, uleiulva trece în partea superioarã a cilindrului 2 prin orificiul de egalizare 4 din pistonul 3, iar de aici se scurge prin conducta 8 în carter. Caderea de presiune pe orificiul de egalizare tine pistonul ridicat)resortul 5 este comprimat), astfel încât tija 12 nu actioneazã supapele de aspiratie, acestea functionand normal. Dacã se inchide EV 6, prin orificiul 4 se egalizeazã presiunea pe cele 2 fete ale pistonului, acesta este impins în jos de resort si tija 12 mentine supapele de asp deschise în mod fortat; compresorul fiind astfel "decuplat" (pref = pasp). Clapeta CR 11 impiedicã accesul vaporilor de agent de înaltã presiune în • cilindrul decuplat. Acest principiu de ajustare a Q, F0 se poate utiliza în

urmatoarele variante: 1) În cazul compresoarelor cu mai multi cilindri, se regleazã presiunea de aspiratie prin decuplarea unor cilindri. Numarul de trepte de ajustare a puterii frigorifice depinde de cilindri: nr. de cilindri

• nr. de trepte ale Q, F0 2 1; ½; 0 3 1; 2/3; 1/3; 0 4 1; ¾;1/2; 0 În practicã treapta 0 se realizeazã prin aspirarea compresorului. Pornirea compresorului se face cu cilindrii decuplati. pentru reducerea cuplului de pornire a motorului electric. 2) În cazul unor compresoare de mare capacitate, comanda EE hidraulic este astfel realizata, încât supapele de admisie sunt mentinute deschise pe un anumit • interval al cursei de compresie; astfel se realizeazã o ajustare continua a Q, F. • Ajustarea Q, F prin mijloace externe compresorului 1.

La instalatii frigorifice cu un singur compresor se utilizeazã metode de • ajustare discontinua si continua a Q, F (prin reglarea presiunii sau a temperaturii de aspiratie). a)

Reglarea discontinua - se realizeazã cu ajutorul presostatelor sau a termostatelor de aspiratie prin reglare bipozitionalã. i) ii)

b)

c)

pornirea si oprirea compresorului cuplarea si decuplarea unor cilindrii prin deschiderea unor EV montate intre refulare si aspiratie iii) modificarea în trepte a turatiei motorului electric prin modificarea numarului de perechi de poli ai acestuia Reglarea continua - a presiunii sau a temperaturii de aspiratie se face prin recircularea vaporilor de la refulare la aspiratie sau mai rar prin ajustare continua a turatie motorului de actionare (se utilizeazã motor asincron comandate prin convertizoare statice de frecventa. Utilizarea unor aparate de reglare montate în IF.

Este cazul IF de mare capacitate în care se utilizeazã rãcitoare intermediare (RI) ce pot joacã rol de separator acumulator (SA). Se considerã un sistem în douã trepte si se prevede o conducta de legaturã intre • RI si SA (pe partea de vapori). Dacã Q, S descreste atunci p în SA si regulatorul de presiune mareste debitul de vapori de la RI la SA, tinzând spre cresterea

presiunea din SA. Aceasta echivaleazã cu un by-pass intre refulare si aspiratie (la nivelul treptei de joasa presiune JP). 2.

Ajustarea automata a puterii frigorifice la IF cu mai multe compresoare • Aceste compresoare sunt legate în paralel, iar ajustarea puterii frigorifice Q, f se face în trepte dupã presiunea de aspiratie(Fig. 3.12).

Fig.3.12

Qn - sarcina frigorificã nominala.

• a) Reglarea sarcinii frigorifice , Q, f , in trepte (statica) Presostatele P1, P2 si P3 au pragurile de basculare p1 - p3, p2 - p4, p3 - p5 si comanda actionarea motoarelor electrice m1, m2, m3 ale compresoarelor C1, C2 si C3. Dacã sarcina termicã este mai micã de 33% din sarcina nominalã, functioneazã

numai C1 în regim de reglare bipoz. presostatul P1 mentine presiuneade aspiratieîn domeniul [p1, p3]. • Dacã Q, f depaseste 33% din cea nominalã, C1 functioneazã permanent, iar C2 va fi reglata bipoz. de presostatul P2 care va mentine în domeniul [p2, p4]. • Dacã Q, f depaseste 66% din cea nominalã, C1 si C2 functioneazã permanent iar C3 va fi reglat bipoz. de presostatul P3, în domeniul presiunea de aspiratie [p3, p5]. Prin schema electricã trebuie sa se asigure comentarea ciclicã a ordinii de pornire a compresoarelor pentru a se obtine o uzurã uniforma a lor. Aceasta schema de reglare în trepte este simpla, dar conduce la variatii relativ mãri ale presiunii de aspiratie. Se obtin performante superioare prin comanda secventiala, în trepte, a functionarii compresoarelor. b) Comanda secventialã în trepte (astatica) • Dacã sarcina termicã este cuprinsa intre 0 si 33% din sarcina nominalã (Q, n), presostatul P va comanda compresorul C1 în regim de reglare bipoz. La cresterea • sarcinii peste 33% din Q, n, functionarea lui C1 nu mai poate asigurã mentinerea presiunii de aspiratie în domeniul [p1, p2] si aceasta creste pânã la pI, când presostatul PI actioneaza. În continuare, DCS mentinc C1 permanent actionat, iar C2 va fi comandat în regim de reglare bipozitionalã de catre presostatul P, pentru mentinerea presiunilor în domeniul [p1 , p2]. Dacã, în continuare, sarcina termicã scade sub 33% Qn, atunci, la functionarea permanenta a lui C1, presiunea de aspiratie scade sub pII si actioneazã presostatul II P . În consecinta, DCS va decupla complet C2, iar C1 va fi comandat de presostatul P în regim de reglare bipoz. [p1 p2]. • Dacã sarcina termicã va creste peste 66% din Q, n, C1 si C2 functiona permanent si dacã presiunea creste pânã la pI, atunci presostatul PI va determina, prin DCS functionarea lui C3 (reglare bipozitionala prin presostatul P). 3.11 Pornirea motorului electric în ciclul de reglare bipozitionala Pornirea compresorului se poate realiza în 2 situatii distincte, privind regimul de functionare a IF; a)

pornirea în cadrul unui ciclu de reglare bipozitionale când IF lucreazã la parametri foarte apropiati de cei nominali (trebuie preluata sarcina staticã si cea dinamica) b) pornirea instalatiei calde, în situatiile de punere în functiune; sau dupã regimul de dezghetare.

Comanda automata a pornirii compresorului în cadrul unui ciclu de reglare bipozitionala Cuplul rezistent al motorului de antrenare a compresorului contine 2 componente: -componenta staticã , data de presiunea de refulare; -cuplul dinamic , proportional cu momentul de inertie redus la arbore. Preluarea cuplului total de pornire(Mp ) se face în functie de motorul de antrenare, dupã cum urmeaza: a) La utilizarea unor motoare electrice care asigurã cuplu mare de pornire, problema enuntata se rezolva de la sine. Ramine de adoptat solutii simple eficiente de automatizare a pornirii acestor motoare. Pentru functionarea compresorului în ciclu de reglarea bipozitionala se adopta: -comanda în functie de timp sau de frecventa, cu reostat retoric; -comanda în functie de timp sau de frecventa, cu mutator. b) La utilizarea motoarelor asincrone cu rotorul în scurt circuit, raportul Mp/Mn>2: pentru motor de puteri mici si foarte mici pornirea se face printr-o comanda clasica(Mn-cuplul nominal al compresorului). (Ex. în seria ASI de motoare asincrone trifazate cu rotorul în scurt circuit, pentru Pn>V0 scade presiunea in cazan P