Automatismos y Cuadros Electricos Equipos e Instalaciones Electrotecnicas 2 ed Fermin Moreno Joseba Zubiaurre

$8720$7,6026 @ 0 .ā8 

Ejemplo 4 En el ejercicio del ejemplo 3. Calcular: 1º El momento de rotación si la tensión adquiere un valor de 250 V.  2º Potencia útil con la tensión de 250 V. Solución 1º El momento de rotación si la tensión adquiere un valor de 250 V. Como ya sabemos, el par motor es función del cuadrado de la tensión aplicada: M = K · U2, por tanto, tendremos dos ecuaciones, una con valores conocidos y la otra con la incógnita: 28,88 = K · 4002 M = K· 2502 Al dividirlas miembro a miembro quedará:

28,88 K · 4002 ——— = ————— M K · 2502

2502 · 28,88 De donde despejando M: M = ———————— = 11,28 Nm 4002 2º Potencia útil con la tensión de 250 V. Del balance energético tenemos que: Pu = Mu · Ȧ2 ; luego 11,28 · 2 ā ʌ ā 1.460 Pu = ——————————- = 1.724,60 W ó 2,34 CV 60

 

3.4. Rendimiento  ,JXDOTXHHQFXDOTXLHUPiTXLQDHOpFWULFDVHGHILQHUHQGLPLHQWRFRPRODUHODFLyQTXHKD\HQWUHOD SRWHQFLD DEVRUELGD \ OD SRWHQFLD ~WLO HQ HO FDVR GH PRWRUHV OD SRWHQFLD TXH DEVRUEHQ HVO D SRWHQFLD DFWLYD HOpFWULFD VXPLQLVWUDGD SRUODUHG  HQVXVERUQHV\OD~WLO  HVODSRWHQFLDGHWLSR  PHFiQLFDFHGLGDSRUHOHMH\VHH[SUHVDGHODIRUPD  3X Ș ²² 3DE  @ —   0D¨ I8O   >@  GLYLGLHQGR>@HQWUH>@VHREWLHQH  0DȜ 8O ²² I²²²² ²² 0D¨8O 

0D¨ 0DȜ ²²²   (V GHFLU TXH HOS DU PRWRU DUUDQFDQGR HO PRWRU HQHV WUHOOD WHQGUi XQ YDORU GH XQ WHUFLR GHO TXH  WHQGUtDHQWULiQJXORORFXDOVHKDGHWHQHUHQFXHQWDVLYDDUHVXOWDUVXILFLHQWH  Ejemplo 6 La placa de características de un motor trifásico indica 230/400 Ȝ/¨, intensidad de arranque 60 A, potencia útil de 6 CV, rendimiento 80%, cos ij 0,7, la tensión de la red es de 400 V. Calcular: Deducir si arrancando el motor por el procedimiento estrella-triángulo la intensidad de arranque cumpliría con el RBT. Solución En primer lugar determinaremos la intensidad nominal del motor. Pu 6 ·736 Pab = ——— = ———— = 5.520 W Ș 0,80 5.520 In = ——————— = 11,38 A —3 · 400 · 0,7 Según la tabla RBT ITC 47, punto 6, expuesta anteriormente, un motor de 5.520 W debe de arrancar con un máximo de dos veces la In, si se arranca por el procedimiento estrella-triángulo la intensidad de arranque será ahora tres veces menos que si se arrancara directamente en triángulo donde según el enunciado absorbería 60 A: Il¨ 60 Il Ȝ = —— = ——— = 20 A 3 3 Cantidad inferior a 2 ·11,38 = 22,76 A que permitiría la reglamentación vigente.

 Ejemplo 7 Se dispone de los motores: - M1 230/400 conectado en estrella. - M2 400/692 conectado en estrella. Calcular: Deducir si la red es de 400 voltios que motor se instalaría, y por qué. Solución Se podría instalar el motor M1 ya que su funcionamiento nominal está previsto para 230 V en conexión triángulo y 230 ·—3 = 400 V en estrella, que es como ya está conectado. No se podría instalar M2 conectado en estrella pues se precisaría que la tensión de la red fuera de 692 V.

Esquemas de potencia y control figura 13:  Ŷ Funcionamiento del circuito de potencia: &LHUUHPDQXDOGH4 &LHUUHGH.0\GH.0SRUORTXHHOPRWRUTXHGDDOLPHQWDGRDODUHGHQHVWUHOOD  $SHUWXUDGH.0HOLPLQDFLyQGHODFRSODPLHQWRHQHVWUHOOD &LHUUHGH.0DFRSODPLHQWRHQWULiQJXOR  Ŷ Calibrado de la aparamenta: /DWHQVLyQDGPLVLEOHHQORVDUUROODPLHQWRVGHOPRWRUDFRSODGRVHQWULiQJXORGHEHFRUUHVSRQGHUVH FRQODWHQVLyQGHODUHGGHDOLPHQWDFLyQ 4 FDOLEUHLQWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU ) FDOLEUH,QPRWRU— .0 FDOLEUH,QPRWRU— .0.0 FDOLEUH,QPRWRU—  Ŷ Funcionamiento del circuito de control 3RUXQLPSXOVRHQ6VHFLHUUD.0 &LHUUHGH.0SRU.0  $XWRDOLPHQWDFLyQGH.0.0SRU.0  $SHUWXUDGH.0SRU.0 \FLHUUHGH.0SRU.0 \.0  3DUDGDSRULPSXOVRHQ6  

 Figura 13. Esquema de potencia y de control para el arranque estrella triángulo de un motor trifásico.



4.3. Arranque por resistencias estatóricas  (VWHPpWRGRHVWiEDVDGRHQODUHGXFFLyQGHWHQVLyQTXHSURGXFHQXQDVUHVLVWHQFLDVHVWDWyULFDV FRQHFWDGDVHQVHULHFRQHOERELQDGRHVWDWyULFRTXHVHHOLPLQDQSURJUHVLYDPHQWHHQHODUUDQTXH (OIXQGDPHQWRWHyULFRHVVLPLODUDOGHODUUDQTXHHVWUHOODWULiQJXOR\FRQVLVWHHQDSOLFDUDOPRWRUXQD  WHQVLyQLQIHULRUDODQRPLQDOTXHLQGLFDODSODFDGHFDUDFWHUtVWLFDVHQODPLVPDSURSRUFLyQTXHVH UHGX]FDODWHQVLyQVHUHGXFHODLQWHQVLGDGGHDUUDQTXH  (VXQDRSFLyQSRFRHPSOHDGD\DTXHHODSDUHOODMHHVFRVWRVRDGHPiVGHOOHYDUFRQVLJRSpUGLGDV SRUHIHFWR-RXOH6HGHEHWHQHUHQFXHQWDDGHPiVTXHHOSDUPRWRUGLVPLQX\HFRQHOFXDGUDGRGH ODWHQVLyQ\VHWHQGUiTXHDQDOL]DUVLVHUiVXILFLHQWHSDUDSURYRFDUHODUUDQTXH  Esquemas de potencia y control (figura 14)  Ŷ Funcionamiento del circuito de potencia &LHUUHPDQXDOGH4 &LHUUHGH.0TXHGDQGREDMRWHQVLyQHOPRWRU\ODVUHVLVWHQFLDVLQFRUSRUDGDV &LHUUHGH.0FRUWRFLUFXLWDQGRODVUHVLVWHQFLDV $FRSODPLHQWRGLUHFWRGHOPRWRUDODUHGGHDOLPHQWDFLyQ  Ŷ Calibrado de la aparamenta: 4FDOLEUHLQWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU .0FDOLEUH,QPRWRU .0FDOLEUH,QPRWRU  Ŷ Funcionamiento del circuito de control ,PSXOVRHQ6 &LHUUHGH.0 &LHUUHGH.0SRU.0  (OLPLQDFLyQGH.0SRU.0  3DUDGDSRULPSXOVRHQ6 

Figura 14. Arranque de un motor trifásico por resistencias estatóricas.

4.4. Arranque por autotransformador  (VWH DUUDQTXH FRQVLVWH HQL QWHUFDODU HQWUH ORV ERELQDGRV GHO HVWDWRU GHO PRWRU \ OD UHG GH DOLPHQWDFLyQXQDXWRWUDQVIRUPDGRU$OVXPLQLVWUDUOHDOPRWRUXQDWHQVLyQLQIHULRUDODQRPLQDOHQOD PLVPD SURSRUFLyQ VH UHGXFH OD LQWHQVLGDG GH DUUDQTXH ,JXDO TXH VXFHGtD FRQ HO DUUDQTXH SRU  UHVLVWHQFLDVHVWDWyULFDVFRQHVWHDUUDQTXHWDPELpQVHUHGXFHHOSDUPRWRU  /RVDUUDQTXHVPiVFRPXQHVVRQ  - En dos etapas HO HVTXHPD GH SRWHQFLD VH PXHVWUD HQ OD figura 15 HQODSUL PHUD HWDSD VH VXPLQLVWUDDOPRWRUODWHQVLyQUHGXFLGDGHODXWRWUDQVIRUPDGRUSRVWHULRUPHQWHpVWHVHFRUWRFLUFXLWD \VHVXPLQLVWUDDOPRWRUODWHQVLyQWRWDOGHODUHG/DVFXUYDVFDUDFWHUtVWLFDVTXHVHREWHQGUtDQFRQ HVWHDUUDQTXHGH, I1 \GH0 I1 VRQODVTXHVHDSUHFLDQHQODVfiguras 16 

 Figura 15. Esquema de potencia para el arranque por autotransformador en dos etapas de un motor trifásico.





Figura 16. Curvas características de I = f(n) a la izquierda y de M = f(n) a la derecha en el arranque por autotransformador en dos etapas.

 - En tres fases:VHS UHFLVDTXHHO DXWRWUDQVIRUPDGRUWHQJDDFFHVLEOHVORVSULQFLSL RV\ILQ DOHV GH VXV GHYDQDGRV DGHPiV GHODVWR PDV LQWHUPHGLDV HQODSUL PHUD IDVH VHVXPL QLVWUD DOPRW RU OD WHQVLyQ UHGXFLGD GHOD XWRWUDQVIRUPDGRU HQXQ D VHJXQGD IDVH SRUD SHUWXUD GHX Q FRQWDFWRU HO DXWRWUDQVIRUPDGRUVHFRPSRUWDFRPRXQDUHVLVWHQFLDyKPLFDSURYRFDQGRXQDFDtGDGHWHQVLyQ\ HQODWHUFHUD\~OWLPDHWDSDVHFRUWRFLUFXLWDHODXWRWUDQVIRUPDGRU\VHVXPLQLVWUDDOPRWRUODWHQVLyQ WRWDOGHODUHG(VTXHPDGHSRWHQFLDHQODfigura 17  /DVFXUYDVFDUDFWHUtVWLFDVTXHVHR EWHQGUtDQHQHVWHFDVRG H, IQ  \GH0 IQ VRQODVTXHVH DSUHFLDQHQODfigura 18 TXHVHDGMXQWD 

 Figura 17. Esquema de potencia para el arranque por autotransformador en tres etapas de un motor trifásico.

 Figura 18. Curvas características de I = f(n) a la izquierda y de M = f(n) a la derecha en el arranque por autotransformador en tres etapas.



Esquemas de potencia y control (figura 19)  Ŷ Funcionamiento del circuito de potencia: &LHUUHPDQXDOGH4 &LHUUHGH.0DFRSODPLHQWRHQHVWUHOODGHODXWRWUDQVIRUPDGRU  &LHUUHGH.0DOLPHQWDFLyQGHODXWRWUDQVIRUPDGRUDUUDQTXHGHOPRWRU $SHUWXUDGH.0HOLPLQDFLyQGHODFRSODPLHQWRHQHVWUHOODGHODXWRWUDQVIRUPDGRU &LHUUHGH.0DOLPHQWDFLyQGLUHFWDGHOPRWRU $SHUWXUDGH.0HOLPLQDFLyQGHODXWRWUDQVIRUPDGRU  Ŷ Calibre del aparellaje: 4FDOLEUHLQWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU .0.0 FDOLEUH HQI XQFLyQ GHODWRPDGHODXWRWUDQVIRU PDGRU GHOWLHPSRGHDUUDQTXH\GHO Q~PHURGHDUUDQTXHVKRUD .0FDOLEUH,QPRWRU )FDOLEUH,QPRWRU  Ŷ Funcionamiento del circuito de control: ,PSXOVRHQ6FLHUUHGH.0 (QFODYDPLHQWRGH.0SRU.0  &LHUUHGH.$SRU.0  &LHUUHGH.0SRU.$  $XWRDOLPHQWDFLyQGH.0  $SHUWXUDGH.0SRU.$  &LHUUHGH.0SRU.0  (QFODYDPLHQWRGH.0SRU.0  $XWRDOLPHQWDFLyQGH.0  $SHUWXUDGH.$SRU.0  $SHUWXUDGH.0SRU.$  3DUDGDSRULPSXOVRHQ6 

Figura 19. Esquema de potencia y de control para el arranque de un motor trifásico mediante autotransformador en tres fases.



5. Cuestionario  5HVSRQGHU 9GHYHUGD GHUR R)G H IDOVRVH J~Q FRUUHVSRQGD DFDGDXQDGHODVVLJXLHQW DILUPDFLRQHV 

HV



CUESTIONARIO            

(OSULQFLSLRGHIXQFLRQDPLHQWRGHORVPRWRUHVDVtQFURQRVVHEDVDHQODDFFLyQTXH SURGXFH HOI OXMR JLUDWRULR SURGXFLGR SRU HOER ELQDGR LQGXFLGR VREUHODV FRUULHQWHV TXHUHFRUUHQHOERELQDGRLQGXFWRU /RVPRWRUHVDVtQFURQRVWULIiVLFRVDEVRUEHQXQDSRWHQFLDDFWLYDGHODUHG /D SRWHQFLD VLQFUyQLFD PHQRV ODV SpUGLGDV GH SRWHQFLDS RU HIHFWR-R XOH HQORV  ERELQDGRVGHOURWRUVHGHQRPLQDSRWHQFLDHOHFWURPHFiQLFD (QORVPRWRUHVHOpFWULFRVQRKD\SpUGLGDVGHSRWHQFLDGHWLSRPHFiQLFR (O5HJODPHQWR(OHFWURWpFQLFRGH%DMD7HQVLyQGHOLPLWDODFRUULHQWHTXHDEVRUEHUiQ ORVPRWRUHVHQHOPRPHQWRGHODUUDQTXHVHJ~QVXSRWHQFLDVHJ~QVHLQGLFDHQHO  5%7,7&SXQWR (Q FRQH[LyQ WULiQJXOR OD LQWHQVLGDG HQHO PRPHQWR GH DUUDQFDU HV XQD WHUFHUD SDUWHGHODTXHWHQGUtDVLVHDUUDQFDUDHOPRWRUHQHVWUHOOD (O DUUDQTXHSRUUHVLVWHQFLDVHVWDWy ULFDV FRQVLVWHHQFRQHFWDUHQVHULHFRQORV ERELQDGRVGHOURWRUXQDVHULHGHUHVLVWHQFLDV (O DUUDQTXHGHXQPR WRU WULIiVLFR SRUDXWRWUDQVIRUPDGRUORPiVQRUPDOHV UHDOL]DUORHQXQDVRODIDVH (Q HODUUD QTXH HVWUHOODWULDQJXOR HO SDUPR WRU GH DUUDQTXH TXHGD UHGXFLGR D OD WHUFHUDSDUWH 1RH[LVWHQPRWRUHVDVtQFURQRVGHFRUULHQWHDOWHUQDPRQRIiVLFRV

9

)

9

)

9

)

9

)

9

)

9

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9

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9

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9

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9

)

6. Ejercicios y problemas propuestos  Ejercicio 1 De un motor de corriente alterna asíncrono trifásico de 4 polos y 60 Hz de frecuencia. Calcular: La velocidad de sincronismo del motor.

 Ejercicio 2 Si el motor del ejercicio anterior tiene un deslizamiento del 2%. Calcular: 1º El deslizamiento en valor absoluto. 2º Velocidad de giro del rotor.

 Ejercicio 3 La frecuencia de un motor asíncrono trifásico es de 60 Hz., la velocidad de giro del rotor es de 873 rpm y su deslizamiento es del 3%. Calcular: Pares de polos del motor.

Ejercicio 4 El motor (no normalizado) representado en la figura adjunta se instaló en estrella a 230V. Z o 

Y o

V o

o W

o U

o X

Calcular: 1º Representación de bobinados y conexionado a la red. 2º Qué indicaría la placa de características. 3º Se instaló un amperímetro en la línea uno (L1) y marcaba 10A. Averiguar la intensidad de línea y de fase. 4º Averiguar la intensidad de línea, de fase, tensión de línea y de fase si se arrancara en triángulo.

 Ejercicio 5 El motor (no normalizado) representado en la figura se instaló a una red trifásica, un voltímetro instalado entre fase y neutro marcó 133 V. W o

o

U o

X

o Y

o Z

o V

Calcular: 1º Representación de bobinados. 2º Si la placa de características indica 133/230 estrella/triángulo. ¿Cómo se conectaría a la red?

 Ejercicio 6 La velocidad de sincronismo de un motor trifásico es de 1.500 rpm, la potencia absorbida 150 Kw., las pérdidas en el cobre y en el hierro del estator suman 8 Kw. Cuando el motor gira a 1.420 rpm. Pérdidas por rozamientos 7 Kw. Calcular 1º El deslizamiento. 2º Potencia que pasa al rotor. 3º Pérdidas por efecto Joule en el rotor.

 Ejercicio 7 En el ejercicio anterior. Calcular 1º Potencia mecánica útil. 2º Rendimiento del motor.

       

 

7HPD 0RWRUHVGHFRUULHQWHDOWHUQD 6LVWHPDVGHDUUDQTXHUHJXODFLyQ Índice GHYHORFLGDG\IUHQDGR

Objetivos Ź&RPSDUDUORVGLYHUVRVVLVWHPDVGHUHJXODFLyQGHODYHORFLGDGGHORVPRWRUHVGHFRUULHQWH DOWHUQDDVtQFURQRVWULIiVLFRV  Ź,QWHUSUHWDUODFXUYDFDUDFWHUtVWLFD0IQ HQFDGDVLVWHPDGHUHJXODFLyQ  Ź5HDOL]DUSUiFWLFDPHQWHFLUFXLWRVGHSRWHQFLD\FRQWUROSDUDUHJXODUODYHORFLGDGGHORVPRWRUHV  Ź'HGXFLUHOFRPSRUWDPLHQWRGHFDGDYDULDEOHTXHDIHFWDDODYHORFLGDGGHORVPRWRUHV  Ź&RPSUHQGHUODVFDUDFWHUtVWLFDVGHIXQFLRQDPLHQWRGHFDGDVLVWHPDHPSOHDGR  Ź(QXPHUDU\FRQRFHUGLIHUHQWHVVLVWHPDVGHIUHQDGRGHORVPRWRUHV 

Contenidos 1. Introducción 2. Teoría de regulación de velocidad 3. Sistemas de regulación de velocidad 3.1. Por resistencias rotóricas 3.2. Actuando en la tensión estatórica 3.3. Por variación del número de polos, motor Dhalander 3.4. Por variación de la frecuencia 3.4.1. Mediante convertidor de frecuencia 3.4.2. Mediante ciclo-convertidor 3.4.3. Mediante rectificador y desfasador 3.4.4. Regulador de velocidad electrónico comercial 4. Teoría de frenado y sistemas de frenado 4.1. Por electro-freno 4.2. Por corrientes parásitas 4.3. Por inyección de corriente continua 4.4. Por inversión del sentido de giro 4.5. Regenerativo (super-sincrónico) 5. Características y aplicaciones de los sistemas de arranque 6. Cuestionario 7. Ejercicios y problemas propuestos

Desarrollo de los contenidos  

1. Introducción   8QD YH]TXHVHKDQD GTXLULGR XQRV FRQRFLPLHQWRVJHQHU DOHV VREUH HO PRWRUDVt QFURQR HQ HO WHPD DQWHULRUHVSRVLE OH LQWURGXFLUQRV HQHOFDPSRGHUHJXODFLyQGH  YHORFLGDGG H ORVPRWRUHV DVtQFURQRV  $VtYHUHPRVFRPRHVSRVLEOHUHJX ODUODYHORFLGDGGHORVPRWRUHVDVtQFURQRVELH QSRUmedios eléctricos PHGLDQWHGHWHUPLQDGRVFLUFXLW RV GH FRQWURO FRPR HVHOFDVRSRU  HMHPSORG H UHJXODFLyQ GH YHORFLGDG PHGLDQWH resistencias OODPDGDV rotóricas ELHQSRU  variadores de frecuenciaHWF  0HUHFH ODS HQD HOHVWXGLRGHOPRW RU Dhalander SXHVHVXQPRWRUT XH SRUVtVRORVLQQLQJ~ Q FRPSRQHQWHHOpFWULFRRHOHFWUyQLFRHVSHFLDOHVFDSD]GHGLVSRQHUGHYDULDVYHORFLGDGHV  ÒOWLPDPHQWHJUDFLDVDODIDFLOLGDG TXHRIUHFHQORVFRQWUROH VHOHFWUyQLFRVVHFRQYLHUWHHOPRWR U DVtQFURQRHQXQPRWRUDOWDPHQWHFRPSHWLWLYRHQHOFDPSRGHUHJXODFLyQGHYHORFLGDG  

2. Teoría de regulación de velocidad 

 Figura 1. Gráfico de velocidades de los campos del estator y del rotor.

&RPR\DVDEHPRVHOSULQFLSLRGHIXQFLRQDPLHQWR GHOPRWRUDVtQFURQRVHEDVDHQODLQW HUDFFLyQTXH VHSURGXFHHQWUHHOERELQDGRLQGXFLGRURWyULFR DO VHU UHFRUULGR SRU FRUULHQWHV LQGXFLGDV SRU HO FDPSRPDJQpWLFRTXHFUHDHOERELQDGRLQGXFWRU\ HO SURSLR FDPSR PDJQpWLFR 3DUD TXH HVWRV HD SRVLEOHHVQHFHVD ULRTXHODYHORFLGDGGHJLURG HO URWRUVHDLQIHULRUDODYHORFLGDGGHJLURGHOFDPSR FUHDGR SRU HO ERELQDGR LQGXFWRU figura 1  \ VX YDORUHV   >@ Q Q±V  HQ ODH[S UHVLyQ DQWHULRU SRGHPRV SRQHUVGH OD IRUPD

 Q±Q V ²²²²Q  >@ Q  TXHVXVWLWXLGDHQODH[SUHVLyQ>@TXHGDUi  Q±Q Q Q±²²² Q \SRUWDQWR Q  Q Q±VāQH[SUHVLyQHQODTXHVHVWiHQYDORUUHODWLYR  Q Q±V  

WDPELpQVDEHPRVTXH  Iā Q ²²² S   H[SUHVLyQTXHVXVWLWXLGDHQODDQWHULRUQRVGDILQDOPHQWH  Iā Q ²²²²±V  S  (FXDFLyQTXHQRVGLFHTXHORVSRVLEOHVPpWRGRVGHUHJXODU\RFRQWURODUODYHORFLGDGGHOURWRUVRQ  Ŷ 3RU PRGLILFDFLyQ GHO GHVOL]DPLHQWR ORTX H LPSOLFD HIHFWXDU FDPELRVH Q ODFXUYDF DUDFWHUtVWLFD SDUPRWRUGHVOL]DPLHQWR\VHSXHGHUHDOL]DU  ƒ3RUYDULDFLyQGHODUHVLVWHQFLDGHOFLUFXLWRGHOERELQDGRLQGXFLGR  ƒ3RUFDPELRGHODWHQVLyQDDSOLFDUDOPRWRU Ŷ3RUFDPELRGHOQ~PHURGHSRORVGHOPRWRU Ŷ3RUYDULDFLyQGHODIUHFXHQFLDGHODWHQVLyQGHDOLPHQWDFLyQ  

3. Sistemas de regulación de velocidad  6HJXLGDPHQWH HVWXGLDUHPRV FDGD XQRGH  ORVVLVWH PDV PHQFLRQDGRVDQ DOL]DQGR VXV FDUDFWHUtVWLFDV  

3.1. Por resistencias rotóricas  'HOEDODQFHHQHUJpWLFRSRUPDQLSXODFLyQDOJHEUDLFDVHSXHGHOOHJDUDODFRQFOXVLyQGHTXH     .ā5āV  0 ²²²²²²²²²    5;IāV 'RQGH  0 HVHOSDUPRWRU   . HVXQDFRQVWDQWHHQIXQFLyQGHODIRUPDGHORVERELQDGRV   5 HVODUHVLVWHQFLDyKPLFDGHORVERELQDGRVGHOURWRU   V HVHOGHVOL]DPLHQWR   ;I HVODUHDFWDQFLDLQGXFWLYDGHOURWRUIUHQDGR  @ ;I  HQHVHSXQWRHOYDORUGHOSDUPRWRUPi[LPRVHSXHGHFDOFXODUGHODIRUPD  . 0Pi[ ²²² ā;

'HGRQGHVHGHVSUHQGHTXHHOYDORUGHOSDUPRWRUPi[LPRQRGHSHQGHGH5SHURVLTXHDOYDULDU 5 YDUtD HO GHVOL]DPLHQWR VHJ~QV H GHVSUHQGH GH ODH [SUHVLyQ >@ \ SRU WDQWR HOS XQWR GRQGH VH SURGXFHHOSDUPRWRUPi[LPR  (QODfigura 2Q\V VRQODVYHO RFLGDGHV\HO  GHVOL]DPLHQWR TXHWLH QH HOPRW RU HQ YDFtR VH DSUHFLD FRPR HO KHFKR GH DXPHQWDU VXFHVLYDPHQWH HO YDORU GHODVUHVLVWHQFLDV  URWyULFDV D 5 5 5 KDVWD5  KDFH TXHHO GHVOL]DPLHQWRV DXPHQWHSDVDQGRDWHQHUORV YDORUHV UHVSHFWLYDPHQWH V V V KDVWDV  WHQLHQGR SRU FRQVLJXLHQWH HQ HVRV SXQWRV ODV YHORFLGDGHVQQQ\QUHVSHFWLYDPHQWH  (VLPSUHVFLQGLEOHSDUDUHJXODUODYHORFLGDGGH XQ PRWRU SRU HVWHS URFHGLPLHQWR GLVSRQHU GH XQ PRWRU DVtQFURQR WULIiVLFR GHUR WRU ERELQDGR  \ WHQHU GLVSRQLEOHV HQ ODFDMDGHERUQHVDO  Figura 2. Curvas características de par motor en función PHQRV ORV SULQFLSLRV RORV  ILQDOHV GH ORV de la velocidad para diferentes valores de resistencias rotóricas. ERELQDGRVURWyULFRV  8QSRVLEOHHVTXHPDGHFRQWURO\GHSRWHQFLDHVHOTXHVHDGMXQWDVHJXLGDPHQWHHQODfigura 3:  +DFHPRVODREVHUYDFLyQGHTXHORVFRQWDFW RUHVTXHFRUWRFLUFXLWDQODVUHVLVWHQFLDVURWyULFDVSRUHO KHFKR GHF RQHFWDUORV HQ WULiQJXOR VH SXHGHQ GLPHQVLRQDU SDUDXQDLQ WHQVLGDG PHQRU TXHVLV H KDFHHQHVWUHOODFRQFUHWDPHQWH¥YHFHVPHQRV  Esquema ejemplo de potencia y de control 

 Figura 3. Esquemas de potencia y de control para el arranque de un motor asíncrono trifásico con la posibilidad de disponer de diversas velocidades por variación de las resistencias rotóricas.

Ŷ Funcionamiento del circuito de potencia  (OHVTXHPDGLVHxDGRSHUPLWHODREWHQFLyQGHWUHVYHORFLGDGHVHOSURFHVRHVHOVLJXLHQWH &LHUUHPDQXDOGH4 &LHUUH GH.0TXHGD QGR HOPRW RU EDMRWHQVLyQDOHVW DU WRGDVODVUHVLVWHQ FLDV URWyULFDV  LQWHUFDODGDVVHREWLHQHODYHORFLGDGPiVEDMD &LHUUHGH.0SRUORTXHVHFRUWR FLUFXLWDXQJUXSRGHUHVLVWHQFLDVREWHQLpQGRVHXQDYHORFLGDG LQWHUPHGLD &LHUUH GH.0FRUWRFLUFXLWDGRWRW DO GHORVGRVJUXSRVGHUHVLVWHQFLD V VHREWLHQHODYHORFLGDG  PiVHOHYDGD  Ŷ Calibrado del aparellaje  4OD,QWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU .0OD,QWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU )OD,QWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU .0 Q~PHURGHSROR V \FDOLEUH  HQIXQFLyQ  GHODFRS ODPLHQWR WULSRODURWHWUD SRODU  GHOD  ,QWHQVLGDGURWyULFDGHOPRWRUHQHOLQVWDQWHFRQVLGHUDGR\GHOVHUYLFLRGHOFRQWDFWRU .0Q~PHURGHSRORV\FDOLEUHHQ IXQFLyQGHODFRSODPLHQWR\GHODLQWHQVLGDGURWyULFDQRPLQDO GHOPRWRU  Ŷ Funcionamiento del circuito de control  ,PSXOVRHQ6FLHUUHGH.$\GH.0DXWRDOLPHQWDFLyQGH.$SRU.0  &LHUUHGH.0SRUODDFFLyQGH6\DXWRDOLPHQWDFLyQSRU.0  &LHUUHGH.0SRUODDFFLyQGH6\DXWRDOLPHQWDFLyQSRU.0  3DUDGDSRULPSXOVRHQ6   3.2. Actuando en la tensión estatórica  'HODVH[SUHVLRQHV>@GHOWHPDDQWHULRU  0 .āX  @GHHVWHWHPD  5 6GH0Pi[ ²² ;I  /OHJDUHPRVDODFRQFOXVLyQGHTXHDOFDPELDUOD WHQVLyQ GHVGH9 KDVWD 9WDOFRPRVHPXHVWUD HQ OD figura 4 HOS XQWR GH ODFD UDFWHUtVWLFD 0  IQ  GRQGH VH SURGXFH HO SDUPRWRU Pi[LPR QR FDPELD SHUR VLTXHFD PELD HO YDORU GHOS DU HQ IXQFLyQGLUHFWDFRQHOFXDGUDGRGHODWHQVLyQ  6HJ~QVHR EVHUYDHQODfigura 4SDUDFRQVHJXLU FDPELRVVLJQLILFDWLYRVGHYHORFLGDGODWHQVLyQKD  GH YDULDU PX\ FRQVLGHUDEOHPHQWH ORTXHH Q QXPHURVDV RFDVLRQHV HV XQJ UDYH Figura 4. Curvas características de par motor en función de la velocidad con diversas tensiones estatóricas. LQFRQYHQLHQWH

6L GH OR TXH VHW UDWD HV GH UHGXFLU OD YHORFLGDG VHK D GH WHQHU HQ FXHQWD VL HO SDU PRWRU HQ HO DUUDQTXHYDDVHUVXILFLHQWHSXHVFRPRVHKDGLFKRpVWHVHUHGXFHFRQHOFXDGUDGRGHODWHQVLyQ DSOLFDGDDOPRWRU  &RQODVFRQVLGHUDFLRQHVDQWHULRUHVVHGHVSUHQGHTXHHVWDIRUPDDSHQDVVHXWLOL]DFRPRVLVWHPD  GHUHJXODFLyQGHYHORFLGDG  (O UHFXUVR GH DUUDQFDU PRWRUHV UHGXFLHQGR OD WHQVLyQ VH XWLOL]D GH IRUPD JHQHUDOL]DGD HQ HO DUUDQTXHGHPRWRUHVFRQHOREMHWRGHUHGXFLUODLQWHQVLGDGGHDUUDQTXHDVSHFWRpVWH\DHVWXGLDGR GHWDOODGDPHQWHHQHOWHPDDQWHULRUPHGLDQWHORVDUUDQTXHV  $UUDQTXHHVWUHOODWULiQJXOR $UUDQTXHSRUDXWRWUDQVIRUPDGRU $UUDQTXHSRUUHVLVWHQFLDVHVWDWyULFDV $UUDQTXHSRUUHDFWDQFLDVLQGXFWLYDVHQVHULHFRQHOHVWDWRU  

3.3. Por variación del número de polos, motor Dhalander 



Figura 5. Principio de funcionamiento de un motor Dhalander por cambio de conexiones para cambiar el número de polos.



Figura 6. Principio de funcionamiento de un motor Dhalandre por cambio de conexiones serie paralelo.

6H XVD HVWH PpWRGR SDUD GLVSRQHU HQ XQ VRORPRW RU GHGRVW UHV YHORFLGDGHV R PiV VH FRQVLJXH FDPELDQGR HO Q~PHURGHSRORVGHOERELQDGRLQGXFWRU /RVPpWRGRVPiVIUHFXHQWHVVRQ  Ŷ 0RWRU TXH GLVSRQH GHXQV ROR ERELQDGR LQGXFWRU FRQ OD SRVLELOLGDG GH FDPELDUODVFRQH[LRQHVFDPELDQGRSRU OR WDQWR HOQ~ PHUR GH SRORV GLVSRQLHQGR FRQHOO R GH YDULDV YHORFLGDGHV (VWH SULQFLSLR GH IXQFLRQDPLHQWRVHH[SOLFDHQODfigura 5 TXH VH DGMXQWD GRQGH VH YH XQD UHSUHVHQWDFLyQ GH XQ ERELQDGR HVWDWyULFR HQ ODTX H VH REVHUYDFR PR HQ OD SDUWH L]TXLHUGD GH OD ILJXUD VH FUHDQFXDWURSRORV\VLVHFRQHFWDQORV ERELQDGRVFRPRHQODS DUWHGHUHFKDVH FUHDQ GRV  SRORVREW HQLpQGRVH GRV YHORFLGDGHVGREOHRPLWDG  Ŷ (O PLVPR UHVXOWDGR VH FRQVHJXLUtD FRQHFWDQGRORVERELQDGRVHQVHULHRHQ SDUDOHORVHJ~QVHREVHUYDHQODfigura 6 DODL]T XLHUGD VH KDQ FRQHFWDGR ORV ERELQDGRV HQ VHULHREW HQLpQGRVH GRV SRORV \ VL VHFRQHFW DQ HQS DUDOHOR ILJXUDGHODGHUHFKDVHREWLHQHQFXDWUR SRORV(QODFRQH [LyQHQSDUDOHORVHKD GH VXPLQLVWUDU OD PLWDG GHOD  WHQVLyQ TXHHQODFRQH[LyQVHULH  

Ŷ2WUDSRVLELOLGDGHVODGHGLVSRQHUGHYDULRVERELQDGRVVXSHUSXHVWRVGRQGHFDGDERELQDGRHVWi SUHSDUDGR SDUD JHQHUDU XQ Q~PHUR GLIHUHQWH GH SRORV REWHQLpQGRVH LJXDOPHQWH GLYHUVDV YHORFLGDGHV  3UHVHQWDHVWHVLVWHPDGHUHJXODFLyQHOLQFRQYHQLHQWHGHQRSRGHUUHDOL]DUXQDUHJXODFLyQFRQWLQXD  VLQRXQDUHJXODFLyQDVDOWRV3HURWLHQHODYHQWDMDGHLQVWDOUVHFRQJUDQFRPRGLGDGJHQHUDOPHQWH HVWHVLVWHPDUHVXOWDPX\YHQWDMRVRFXDQGRVyORVHGHVHDGLVSRQHUGHQRPiVGHGRVYHORFLGDGHV  Esquemas ejemplo de potencia y de control (figura 7)  Ŷ Funcionamiento del circuito de potencia:  &LHUUHPDQXDOGH4SRVWHULRUPHQWHVHSXHGHRSWDUSRU  - 9HORFLGDGUHGXFLGDFLHUUHGH.0  - 9HORFLGDG HOHYDGDFLHUUHGH.0 \ .0 DFRSODPLHQWRHQHVWUHOODGHODVERUQHVGHO  PRWRU  Ŷ Calibre del aparellaje:  4ODLQWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU .0ODLQWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU .0.0ODLQWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU )ODLQWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU )ODLQWHQVLGDGQRPLQDOGHOPRWRU  Ŷ Funcionamiento del circuito de control:  9HORFLGDGUHGXFLGD  ,PSXOVRHQ6 &LHUUHGH.0 (QFODYDPLHQWRGH.0\.0SRU.0  $XWRDOLPHQWDFLyQGH.0   3DUDGDLPSXOVRHQ6  9HORFLGDGHOHYDGD  ,PSXOVRHQ6 &LHUUHGH.0 (QFODYDPLHQWRGH.0SRU.0  &LHUUHGH.0SRU.0  (QFODYDPLHQWRGH.0SRU.0  $XWRDOLPHQWDFLyQGH.0\.0SRU.0  3DUDGDLPSXOVRHQ6 (QFODYDPLHQWRHOpFWULFR\PHFiQLFRHQWUH.0\.0       



Figura 7. Esquema de potencia y de control para el arranque de un motor Dhalander.



 

3.4. Por variación de la frecuencia  9DULDQGR OD IUHFXHQFLD VH SXHGH GLVSRQHU GH XQD UHJXODFLyQ FRQWLQXD \ VXDYH OR TXH VHK D GH FRQVLGHUDUFRPRXQDYHQWDMD6LHPEDUJRWLHQHHOLQFRQYHQLHQWHGHTXHHOSDUPR WRUPi[LPRHV GLIHUHQWHSDUDFDGDIUHFXHQFLDVXPLQLVWUDGDGDQGROXJDUDGLIHUHQWHVGHVOL]DPLHQWRVHQIXQFLyQGH ODIUHFXHQFLDWDOFRPRVHLQGLFDHQODfigura 8.  6HJ~QVHGHVSUHQGHGHODIyUPXOD   Q I²²  >@ S  (V HYLGHQWH ODSURSRUFLRQDOLGDGTX H H[LVWHHQW UH OD YHORFLGDG GH VLQFURQLVPR\ODIUH FXHQFLD 7DPELpQ VH SRGUtDG HPRVWUDU TXH HOSDU PRWRU HVODLQ YHUVD GHODIUHFXHQFLD    0 I²²  Figura 8. Curvas características de par motor en I función de la velocidad al variar la frecuencia.  /RTXHGDOXJDUDTXHODUHSUHVHQWDFLyQJUiILFDGHODFXUYDFDUDFWHUtVWLFD0 IQ WHQJDODIRUPD TXHVHLQGLFDHQODfigura 8  $FRQWLQXDFLyQVHGHWDOODQORVVLWHPDVPiVXVXDOHVGHYDULDFLyQGHODIUHFXHQFLD

3.4.1. Mediante convertidor de frecuencia  (O HVTXHPD TXHVH  PXHVWUD HQ OD figura 9 FRQVWD EiVLFDPHQWHGHXQPRWRUDVtQFURQRWULIiVLFR0D GH MDXOD GH DUGLOOD FRQHFWDGR DXQ D UHG WULIiVLFD GH  FRUULHQWH DOWHUQD \ GH RWUR PRWRU LJXDOPHQWH DVtQFURQR WULIiVLFR 0E G H DQLOORV UR]DQWHV FRQHFWDGR D ODPLV PD UHGSH UR FRQ XQRUGHQ GH IDVHV GLIHUHQWH FX\R URWRU HV DUUDVWUDGR D XQD YHORFLGDGQGHELGRDODXQLyQPHFiQLFDGHORVHMHV GHORVPRWRUHVSHURHQVHQWLGRFRQWUDULRDOGHJ LUR  GHO FDPSR PDJQpWLFR TXH SURGXFH HO LQGXFWRU (Q WDOHV FRQGLFLRQHV HVH YLGHQWH TXH ORV FRQGXFWRUHV GHOERELQDGRLQGXFLGRFRUWDQDOFDPSRPDJQpWLFRD Figura 9. Variación de la frecuencia por convertidor de frecuencia. XQDYHORFLGDG  Q QQ  \SRUORWDQWRHQHOERELQDGRLQGXFLGRVHJHQHUDUiXQDIHPFX\DIUHFXHQFLDVHUi  QQ āS I ²²²²²²   IHVODIUHFXHQFLDGHODUHGGHXWLOL]DFLyQTXHVHDSOLFDDOWHUFHUPRWRU0F   6LHQJHQHUDOfHVODIUHFXHQFLDGHODUHGGHDOLPHQWDFLyQGHOPRWRU0D \paVXVSDUHVGHSRORV \pbORVSDUHVGHSRORVGHOPRWRU0E GHDQLOORVUR]DQWHVVHOOHJDUiDTXH  āISDāISE I ²²²²²²²²²² SE  \ILQDOPHQWHVHREWLHQH    >@ I I²²²² SE SDSE  Ejemplo 1 Un motor de 8 polos que es arrastrado por otro motor de 4 polos, se conecta a una red de 50 Hz de frecuencia. Calcular: La frecuencia de la red de utilización que cede. Solución Tal como se ha explicado anteriormente, expresión >@ 1 1 f2 = f (—— + —— ) pb pa pb y por lo tanto 1 1 f2 = 50 (—— + ——) 4 = 150 Hz 2 4

Ejemplo 2 En el ejercicio anterior si la frecuencia obtenida se aplica a un tercer motor de dos polos. Calcular: La velocidad de giro del rotor en rpm.  Solución Aplicando la fórmula [4]: 60 n = f ——p se obtendrá que: 60 n =150 —— = 9.000 rpm 1

 

3.4.2. Mediante ciclo-convertidor  (O SURFHGLPLHQWR GH YDULDU ODI UHFXHQFLD PHGLDQWH XQFLFO RFRQYHUWLGRU VH EDVDH Q XQ GLVSRVLWLYR HOHFWUyQLFR FRQHFWDGR D ODUHG  DV X WHQVLyQ GH VDOLGD VH FRQHFWD HO PRWRU FX\D YHORFLGDG VH SUHWHQGHUHJXODU  /DYHORFLGDGGHOPRWRUVHUHJXODVRPHWLHQGRDORVWLULVWRUHVDLPSXOVRVGHSXHUWDTXHVHDGHFXDQ SDUDYDULDUODIUHFXHQFLD\ODWHQVLyQGHVDOLGD  (O GLVSRVLWLYR HOHFWUyQLFR VHFRPS RQH SRUFD GD IDVHVHJ~ Q VHPXHV WUD HQOD figura 10 SRUG RV UHFWLILFDGRUHVTXHVHFRQHFWDQHQDQWLSDUDOHORHOYDORUGHODWHQVLyQGHVDOLGDVHREWLHQHDSDUWLUGH SRUFLRQHVGHODVRQGDVGHODWHQVLyQGHHQWUDGD 

Figura 10. Variación de la frecuencia por ciclo-convertidor de frecuencia.



3.4.3. Mediante rectificador y desfasador  Principio de funcionamiento:  

Figura 11. Convertidor de frecuencia con rectificador y ondulador



(O SXHQWHU HFWLILFDGRU \ORVFR QGHQVDGRUHV GH ILOWUDGRFRQYLHUWHQODWHQVLyQDOWHUQDPRQRIiVLFD RWULIiVLFDGHODUHGHQ WHQVLyQFRQWLQXDVHJ~Q HO HVTXHPDGHOD figura 11 VHJXLGDPHQWHXQ SXHQWH RQGXODGRU GHW UDQVLVWRUHV SHUPXWD OD WHQVLyQ FRQWLQXD SDUDJHQHUDUXQDVHULHGH  LPSXOVRVGHDQFKXUDYDULDEOH  (ODMXVWHGHODDQFKXUDGHORVLPSXOVRV\GHV X UHSHWLFLyQ KDFH SRVLEOH UHJXODUODW HQVLyQ \OD IUHFXHQFLD GH DOLPHQWDFLyQGHOPRWRUSDUD  PDQWHQHU XQDUHODFLy Q 8IFRQVW DQWH \SRU WDQWRHOIOXMRGHVHDGRHQHOPRWRU  (OFRQWUROGHODPRGXODFLyQVHOOHYDDFDERSR U PHGLR GHX Q PLFURSURFHVDGRU/DPRGXODFLyQ GHSHQGH GH ODVWHQVLRQ HV \ODVIUH FXHQFLDV \ SRU WDQWRGHODVYHORFLGDGHVVROLFLWDGDVHQOD  VDOLGD  (Q OD figura 12 VHSXH GHQ REVHUYDUODVFXUYDV FDUDFWHUtVWLFDV GHSDUPRWRUHQIX QFLyQ GHOD YHORFLGDG TXHVHREWHQ GUtDQ \FRPRFRUWDUtDQ DOSDUUHVLVWHQWH 

 Características y aplicaciones:  /RVFRQYHUWLGRUHVGHIUHFXHQFLDVRQ PX\VHQFLOORVGHXWLOL]DUHQDOLPHQWDFLRQHVGH PRWRUHVFRQ URWRUGHMDXODGHDUGLOOD  (O SDUTXHVHREWLHQH SRVLELOLWD DFFLRQDU WRGR WLSRGHPiTXLQDVLQFOXVROD V TXH WLHQHQXQHOHYDGRSDUUHVLVWHQWH  (O FRQYHUWLGRUGHIUHFX HQFLD KDFH SRVLEOH TXH HOPRWR U IXQFLRQHHQDPERVVH QWLGRV GH ODPDUF KD \SHUPL WH ODRSFLyQGH IUHQDGR  /DIUHFXHQFLDGHVDOLGDSXHGHVHUVXSHULRU DODGHDOLPHQWDFLyQ  (O YDULDGRUWDPELpQVHXWLOL]D FRPR DUUDQFDGRU RUDOHQWL]DG RU SDUDODSXHVWD  HQ PDUFKD\ODSDUDGDSURJUHVLYD  DGDSWDGD DXQDUDPSD,QWHJUDOD  SURWHFFLyQ WpUPLFDGHOPRW RU \OD  SURWHFFLyQFRQWUDFRUWRFLUFXLWRV Figura 12. Curvas características de M = f(n).

3.4.4. Regulador de velocidad electrónico comercial  (O DUUDQFDGRUFRPHUFLDOTXHVHDGMXQWDHQOD figura 13 VHDGHFXDSDUDDUUDQTXHV\SDUDGDV  SURJUHVLYRV HQPRWRUHVDVtQFURQR V WULIiVLFRV GH MDXODSD UD SRWHQFLDV FRPSUHQGLGDVHQWUH  \ N:   3RVHHODVIXQFLRQHVGHDUUDQTXH\ UDOHQWL]DFLyQFRQVXDYLGDGGHSURWHFFLyQGHOD VPiTXLQDV\ ORVPRWRUHV\ODVIXQFLR QHVGHFRPXQLFDFLyQFRQORVDXW RPDWLVPRVPHGLDQWH3&VFRQVROD VGH SURJUDPDFLyQ  (V DSURSLDGR HVWHDUUDQ FDGRU HQOD V DSOLFDFLRQHV PiVFRUU LHQWHV FRPR SRUHMHPSORPiTXLQD V FHQWUtIXJDV ERPEDVYHQWLODGRUHV  FRPSUHVRUHV\FLQWDVWUDQVSRUWDG RUDV TXHVHHQFXHQWUD Q SULQFLSDOPHQWHHQORVVHFWRUHVGHODFRQVWUXFFLyQDJURDOLPHQWDULR\TXtPLFR  Características del sistema:  - &RQWUROGHOSDUVXPLQLVWUDGRDOPRWRUGXUDQWHHOSHUtRGRGHDFHOHUDFLyQ\GHVDFHOHUDFLyQ - 3RVLELOLGDG GH E\SDVVGHODUUDQFDGRUFRQXQFRQWDFWRU  DOILQDOG HO DUUDQTXHFRQ PDQWHQLPLHQWRGHODVSURWHFFLRQHVHOHFWUyQLFDV - 3RVLELOLGDGGHFRQHFWDUHODUUDQFDGRUHQHODFR SODPLHQWRHQWULiQJXOR GHOPRWRUHQVHULH  FRQFDGDERELQDGR - ,QWHJUDFLyQGHXQDSURWHFFLyQWpUPLFDGHOPRWRU - 7UDWDPLHQWRGHODLQIRUPDFLyQGHODVVRQGDVWpUPLFDV37& - 3URWHFFLyQFRQWUDODVVXEFDUJDV\ODVVREUHLQWHQVLGDGHVHQUpJLPHQSHUPDQHQWH 

Figura 13. Regulador de velocidad electrónico comercial.





4. Teoría de frenado y sistemas de frenado  $YHFHVORVPRWRUHVHOpFWULFRVLPSXOVDQPiTXLQDVFX\DYHORFLGDGGHJLURGHEHIUHQDUVHGHIRUPD PiVRPHQRVLQPHGLDWDDVtRFXUUHSRUHMHPSORHQORVDVFHQVRUHVIHUURFDUULOHVHWF   /RVPpWRGRVPiVXVXDOHVVRQIUHQRVPHFiQLFRVRDYHFHVORVPLVPRVPRWRUHVGHODVPiTXLQDV DFRPSDxDGRVGHXQPRQWDMHHOpFWULFRGHWHUPLQDGR  6L VHDQDOL] D ODFXUYDF DUDFWHUtVWLFD GHSDU PRWRU HQIX QFLyQ GHODYHOR FLGDG \ ODH [SUHVLyQ GHO GHVOL]DPLHQWR  QQ 6 ²²²² Q  6HGHVSUHQGHQODVVLJXLHQWHVFRQFOXVLRQHV   TXHVLHOGHVOL]DPLHQWRHVLQIHULRUD S < 1ODPiTXLQDVHFRPSRUWDFRPRmotor  VLHOGHVOL]DPLHQWRHVVXSHULRUD S > 1ODPiTXLQDVHFRPSRUWDFRPRfreno  VLHOGHVOL]DPLHQWRHVLQIHULRUD S < 0ODPiTXLQDVHFRPSRUWDFRPRgenerador  /RVVLVWHPDVGHIUHQDGRPiVFRPXQHVVRQ  

4.1. Por electro-freno  (O HOHFWURIUHQR SURGXFH XQIUH QDGR WRWDOPHQWH EUXVFR &XDQGR HO PRWRU VH SRQH HQPD UFKD (figura 14) VH H[FLWD HO HOHFWURLPiQ