Automatisation Industrielle.pdf

Faculté des Techniques industrielles

Formation en emplois

Filière Conception

Automatisation Industrielle

Bernard SCHNEIDER et

Alain BEURET Copyright © Bernard Schneider et Alain Beuret, 2003 à 2006

Yverdon-les-Bains, le 26 avril 2006

L’électricité au service des machines

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Copyright © Bernard Schneider et Alain Beuret, 2003, 2004, 2005, 2006 La copie de ce document, quelle qu’en soit la forme et le support, n’est pas autorisée sans l’accord formel des auteurs. Par ailleurs, ceux-ci ne prennent aucune responsabilité relative à des erreurs éventuelles du contenu, ni aux droits de reproduction de certaines des images utilisées. Toutes propositions d’améliorations et de corrections seront les bienvenus.

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L’électricité au service des machines

Table des matières 1

L’automatisation des machines ........................................................5 1.1 1.2 1.3

2

Modèles structurels ...............................................................................................................7 Modèles fonctionnels...........................................................................................................15 Automates programmables .................................................................................................33

Alimentation des machines et installations ...................................47 2.1 2.2

3

Les dangers de l’électricité ..................................................................................................47 Conception de l’alimentation des machines ........................................................................60

Appareils de mesure et capteurs ....................................................65 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9

4

Appareils de mesure ...........................................................................................................65 Généralités sur les capteurs de mesures ............................................................................72 Capteurs de position et de vitesse ......................................................................................74 Capteurs de température.....................................................................................................82 Capteurs de force, de pression et d’accélération ................................................................86 Capteurs de proximité .........................................................................................................89 Capteurs de niveau .............................................................................................................96 Capteurs de débit ..............................................................................................................100 Capteurs chimiques et physiques......................................................................................106

Actionneurs et moteurs électriques .............................................107 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9

Le mouvement dans les machines ....................................................................................107 Les familles d’actionneurs .................................................................................................121 Bases de l’électromagnétisme...........................................................................................131 Moteur à courant continu et moteur « universel » .............................................................139 Moteur synchrone et servomoteur sans balais ..................................................................153 Moteur asynchrone............................................................................................................169 Moteur pas à pas...............................................................................................................179 Moteurs électriques spéciaux ............................................................................................187 Récapitulation....................................................................................................................194

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L’électricité au service des machines

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Index des tables Table 1.1

Repérage d’identification du matériel en électrotechnique ............................................13

Table 1.2

États possibles d’une variable binaire ...........................................................................15

Table 1.3

Fonction NON................................................................................................................16

Table 1.4

Fonction ET...................................................................................................................16

Table 1.5

Fonction OU ..................................................................................................................16

Table 1.6

Fonctions NON ET (NAND) et NON OU (NOR) ............................................................18

Table 1.7

Fonction OU EXCLUSIF (XOR).....................................................................................18

Table 1.8

Exemple de table de vérité – Fonction « majorité ».......................................................19

Table 1.9

Tables de Karnaugh pour 2, 3, respectivement 4 variables d’entrée.............................20

Table 1.10

Exemple d’une table de Karnaugh – Fonction « majorité » ...........................................21

Table 1.11

Exemple d’une table de Karnaugh avec 4 variables d’entrée........................................21

Table 1.12

Exemple de tableau d’état (non réduit) pour le vérin de la Figure 1.7 ...........................25

Table 1.13

Exemple de tableau d’état réduit pour le vérin de la Figure 1.7.....................................26

Table 1.14

Table de vérité – Fonction « bascule RS »....................................................................26

Table 1.15

Tables de Karnaugh pour une bascule RS....................................................................27

Table 1.16

Notation normalisée des variables dans les automates programmables.......................40

Table 1.17

Symboles graphiques des plans de contacts LD...........................................................42

Table 2.1

Résistance électrique du corps humain (valeurs approximatives).................................49

Table 2.2

Types de surcharges et moyens de protection..............................................................54

Table 2.3

Les tensions normalisées CEI les plus utilisées ............................................................60

Table 2.4

Les tensions les plus utilisées en traction électrique .....................................................61

Table 3.1

Types de thermocouples, matériaux utilisés et étendue de mesure..............................84

Table 3.2

Types de capteurs de niveaux et résumé de leurs caractéristiques ..............................96

Table 3.3

Types de capteurs de débit et résumé de leurs caractéristiques.................................100

Table 4.1

Vitesses synchrones en fonction de la fréquence et du nombre de pôles ...................159

Table 4.2

Propriétés des moteurs pas à pas...............................................................................183

Table 4.3

Emploi des diverses technologies de moteurs électriques ..........................................194

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1

L’électricité au service des machines

L’automatisation des machines

Pour concevoir une machine, dans le sens le plus large du terme, l’ingénieur doit étudier simultanément sa structure et son fonctionnement. Une machine est un système, matériel ou virtuel, qui effectue, conformément à des règles définies, des opérations plus ou moins complexes sans intervention humaine. Trois catégories de machines peuvent être distinguées : 1. Les machines mécaniques sont un ensemble de pièces ou d’organes liés en eux qui fonctionnent selon les principes de la statique et de la dynamique classique pour réaliser un certain nombre d’opérations. Les engins qui transmettent ou amplifient une force, comme le levier, le treuil ou la grue, appartiennent à cette catégorie. De même le pendule et le mouvement d’horlogerie qui présentent des mouvements périodiques réguliers en font également partie. 2. Les machines énergétiques transforment une forme d’énergie en une autre. Elles mettent en œuvre les principes de la thermodynamique, de l’électromagnétisme ou de la physique atomique. Les machines thermiques, moteurs à combustion, moteurs électriques, générateurs d’électricité, font partie de cette catégorie de machines. 3. Les machines informatiques utilisent et traitent l’information. Elles sont utilisées d’une part pour transporter l’information d’un point à un autre de l’espace: le téléphone, la radio, la télévision ou Internet. D’autres servent au traitement de l’information par calculs mathématiques ou logiques, comme les calculatrices analogiques ou numériques, les ordinateurs, les commandes programmables et plus généralement les circuits électroniques. L’aspect structurel d’une machine décrit l’organisation et la combinaison des différents éléments qui la compose. Cette description se fait en quatre points : •

La frontière ou périmètre détermine la limite entre la machine et son environnement sans pour autant l’isoler de celui-ci. La frontière caractérise les entrées et les sorties qui matérialisent les échanges de la machine avec son environnement. Ces échanges peuvent être de trois types : •

Matières : produits solides, liquides ou gazeux.

•

Énergies : électrique, pneumatique, hydraulique, thermique, etc.

•

Informations : mesures, consignes, alarmes, etc.

•

Les éléments de la machine qui sont identifiés, dénombrés et classés : bâtis, supports, réducteurs, moteurs, vannes, pompes, échangeurs, capteurs, …

•

Les réseaux de transport et de communication véhiculent la matière, l’énergie et l’information qui circulent dans la machine : arbres de transmission, tuyaux, lignes électriques, bus informatiques, …

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5

L’électricité au service des machines •

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Les réservoirs qui stockent la matière, l’énergie ou l’information : citernes, bâches, trémies, accumulateurs, tampons, mémoires, disques magnétiques, ...

L’aspect fonctionnel présente le fonctionnement de la machine, les opérations qu’elle doit réaliser et la manière dont s’effectuent les échanges entre les différents éléments et leur environnement. Selon les cas cette description comprend : •

La circulation des flux de différente nature, matière, produits, énergie, monnaie ou information. Ces flux circulent par les différents réseaux et transitent par les réservoirs.

•

La description des opérations qui s’effectuent dans un ordre préétabli appelé séquence. L’exécution de ces opérations doit respecter des conditions dues à l’environnement et aux différents modes de fonctionnement de la machine.

•

Les organes de décision reçoivent l’information, la traite et génèrent des actions qui modifient les débits des différents flux. Ces organes peuvent être des opérateurs, des ordinateurs, des commandes programmables, des circuits électroniques, électriques, pneumatiques ou hydrauliques.

•

Les boucles de rétroaction ou contre-réaction ont pour fonction d’informer les organes de décision du comportement de la machine afin qu’ils puissent ajuster les actions de commande pour que la machine fonctionne conformément aux consignes données.

•

Les délais dans lesquels doivent s’effectuer les actions pour assurer le bon fonctionnement de la machine.

La structure et le fonctionnement d’une machine peuvent être décrits sous forme de texte, mais cette manière est longue et fastidieuse. La présentation d’une machine sous forme de croquis, plans et schémas est plus concise et souvent plus précise. Les schémas représentent un modèle de la machine et servent à l’échange d’informations entre les différents métiers. Mais pour qu’ils puissent être compris par tous ils ne peuvent pas être dessinés n’importe comment, ils doivent respecter des normes établies.

6

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1.1

L’électricité au service des machines

Modèles structurels

Les modèles structurels représentent de quoi est constitué une machine ou un système mais ils ne fournissent pas d’information de comment elle fonctionne. Une machine est généralement un ensemble complexe d’éléments, mais complexité ne veut pas dire complication. Sa structure peut être représentée par un modèle grossier qui présente les éléments principaux ; ceux-ci peuvent subséquemment être décomposés en sous éléments pour affiner le modèle d’origine. Un modèle représente une machine mais ne doit en aucun cas la simplifier.

1.1.1

Schéma bloc

Le premier niveau de modélisation est appelé schéma bloc, il donne une vue d’ensemble de la machine : de ses éléments constitutifs principaux et des réseaux d’interconnexion. Chacun des éléments constitue un bloc représenté par une forme géométrique : carré, rectangle, cercle, ovale ou polygone. Les réseaux qui relient les différents éléments sont représentés par des lignes : droites polygonales ou courbes. Les flèches indiquent le sens des flux.

Produit A

Produit B

Fabrication

Stock emballage

Figure 1.1

Produit C

Production de vapeur

Conditionnement

Dépôt produits finis

Expédition

Emballage

Exemple de schéma bloc

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7

L’électricité au service des machines

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Si la machine est complexe elle sera représentée par plusieurs niveaux de schémas bloc ; le premier niveau en donnera une vue générale, chaque bloc représentant un sous-ensemble de la machine. Chaque bloc peut être développé pour représenter plus finement Les niveaux suivants développeront les différents sousensembles.

1.1.2

Schémas de procédés

Le schéma de procédé également appelé schéma T+I (tubes et instruments) (ou P+I pour Pipes and instrumentation en anglais) représente un synoptique détaillé de tous les organes d’une machine. Sur ces schémas chaque élément est représenté par un symbole et identifié par une étiquette (Tag). Ils indiquent également la localisation des différents points de mesure et d’action sur la machine. Y 71.101

LIR 71.101

FIC 71.101

T-71.01

V-71.101

V-71.102 P-71.01 Y 71.201

LIR 71.201

FIC 71.201

T-71.02

V-71.201

P-71.02

V-71.202

Y 71.301

LIR 71.301

FIC 71.301

T-71.03

V-71.301

LIC 71.501 M-71.01

V-71.302 P-71.03

M

Vapeur Production de vapeur

TIC 71.501

VR 71.901

R-71.01

V 71.501

Figure 1.2

8

Exemple de schéma de procédé

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1.1.3

L’électricité au service des machines

Schémas de circuits

Les schémas sont une représentation graphique des circuits électriques et électroniques. Chaque composant ou ensemble de composant est représenté par un symbole normalisé et identifié par un code. Les interconnexions entre les différents éléments sont représentées par des lignes. Les symboles et la codification sont normalisés au niveau international par la norme CEI 60204-2 « Équipements électriques des machinesRepérage d’identification et exemples de plans, schémas, tableaux et instructions ». Deux niveaux de représentation schématique sont utilisés. •

Le schéma unifilaire, montre les composants ou ensembles de composants principaux du circuit. Il présente de manière groupée les connexions principales intervenant dans le fonctionnement du circuit. C’est l’équivalent d’un plan d’ensemble en mécanique. Par exemple, une ligne d’alimentation en énergie électrique triphasée, qui comporte 4 ou 5 conducteurs, est représentée par un seul trait.

•

Le schéma détaillé est, comme son nom l’indique, la représentation de tous les composants du circuit et de toutes les connexions. C’est ce type de schéma qui est utilisé pour la construction des appareils électriques ou électroniques et pour la réalisation des installations, d’où l’importance de la normalisation.

1.1.3.1 Nomenclature et codification On désigne par élément un tout indissociable, par exemple un contacteur, un sectionneur ou un boutonpoussoir. Les éléments d’un schéma sont identifiés par un code composé comme suit : A[c] N[NNN][c] A: N: c: […]

Lettre majuscule Chiffre Caractère alphanumérique facultatif

La première lettre majuscule est un repère, défini conformément à la norme par la sorte de matériel. Le deuxième caractère facultatif indique, si besoin est, la fonction. Les chiffres repèrent le composant par rapport au schéma. Selon l’usage les premiers chiffres donnent le numéro de la page et le dernier la colonne dans laquelle se trouve le symbole du composant. Un suffixe, généralement alphabétique, peut être ajouté pour distinguer plusieurs composants de même type dessinés dans la même colonne. 0 0

2

4

6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8

Numéro de page

-k153

-H376a

-S374 -H376

36

-K374

-K374

page 37

Figure 1.3

Numéro colonne

Sorte de matériel

Principe de codification

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9

L’électricité au service des machines

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Codes et symboles des principaux composants Le tableau ci-dessous est un extrait de la publication 750 de la CEI « Repérage d’identification du matériel en électrotechnique ». Repère

Composant Liaisons électriques

Schéma conducteur de phase L

conducteur de neutre N

conducteur de protection PE

n

n conducteurs

bus

Interconnexion de liaison

n

simple

multiconducteurs

bus à simple

Croisement de liaisons (sans contact) Mise à terre Masse terre A

capteur de pression

F

10

masse électronique

amplificateur

amplificateur opérationnel

Transducteurs, capteurs P

C

masse châssis

Ensembles Sous-ensembles en général

B

terre de protection

Condensateur

Q

capteur de débit avec alimentation auxiliaire

a b z

encodeur incrémental

+

condensateur

condensateur polarisé

fusible

parafoudre

condensateur variable

Dispositifs de protection

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HEIG-VD Repère G

L’électricité au service des machines Composant Générateur

Schéma +

i u

-

source de tension

source de courant

G =

G ~

génératrice à courant continu H

batterie, pile

Dispositifs de signalisation

voyant lumineux K

alternateur

Relais Contacteurs

LED diode klaxon électroluminescente 11

A1 A2

15

A1

14 12

simple

A2

18 16

temporisé à l’enclenchement

1

3

5 13 21

2

4

6 14 22

15

A1 A2

18 16

temporisé au déclenchement

A1 A2

contacteur de puissance L

Inductance

M

Moteur

self à air

self avec noyau

self ajustable

M 3~

M

M =

courant continu P

Instruments de mesure

V

voltmètre

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asynchrone A

1

ampère- oscilloscope mètre

pas-à-pas kWh

compteur d’énergie

11

L’électricité au service des machines Repère Q

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Composant Appareil de protection, disjoncteur

Schéma I>>

relais thermique

relais relais magnétique limiteur courant

disjoncteur en général R

relais à manque tension

1

3

5

21

2

4

6

22

disjoncteur magnétothermique protection moteur

Résistance fixe

S

U<

variable potentiomètre chauffage

Interrupteur, commutateur, détecteurs

1 2

bouton interrupteur poussoir à accrochage

commutateur rotatif à 2 positions

arrêt d’urgence ‘coup de poing’ L

T

U

contact de fin de course

détecteur de proximité inductif

détecteur de niveau

de puissance triangle-étoile

d’alimentation à plusieurs enroulements

de courant pour la mesure

Transformateurs

Convertisseurs

f1 f2

convertisseur en général

12

variateur de fréquence

= ~

onduleur

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HEIG-VD Repère V

W

X

Y

L’électricité au service des machines Composant Semi-conducteurs

Conducteur ou câble de liaison Guide d’onde Antenne Borne Fiches Socles

Schéma

diode

diode zener

transistor NPN

transistor PNP

transistor N-MOS

transistor P-MOS

thyristor

triac

antenne

bornes

barrette de connexion

prise

fiche

Appareils mécaniques actionnés électriquement électrovanne Table 1.1

distributeur électropneumatique

Repérage d’identification du matériel en électrotechnique

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13

L’électricité au service des machines ¾

EXEMPLE

Figure 1.4

14

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Schéma de commande marche et arrêt d’un moteur avec arrêt d’urgence

(source : Schneider-Automation / Télémécanique)

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1.2

L’électricité au service des machines

Modèles fonctionnels

Les modèles fonctionnels sont utilisés pour représenter le fonctionnement d’une machine. Ils permettent de transcrire le cahier des charges, qui est généralement écrit en langage courant, en modèles mathématiques qui décrivent les fonctions de la machine. Ils définissent comment fonctionne la machine. La logique combinatoire est utilisée pour décrire les conditions de fonctionnement indépendantes du temps. Si le comportement de la machine dépend d’une suite d’action c’est la logique séquentielle, et les outils qui lui sont associé, qui est appliquée pour expliquer la marche de la machine.

1.2.1

Logique binaire et algèbre booléenne

La logique binaire permet de représenter les différents signaux et états d’une machine. Ces états sont représentés par des variables qui peuvent prendre deux états ou valeurs, comme le montre le tableau ci-dessous. État

0

Alias

Signification

faux

La tension est nulle

false

Le courant ne circule pas

L (low)

Exemple La tension est nulle U

Le courant ne circule pas BSR20060303_A.des

1

vrai true

La tension est présente

H (high)

Le courant circule

I

La tension est présente U

Le courant circule BSR20060303_B.des

Table 1.2

États possibles d’une variable binaire

Les circuits peuvent être schématisés par des symboles logiques qui représentent leur fonctionnement indépendamment de leur réalisation au moyen de composants physiques (contacts, bobines ou composants électroniques). L'algèbre booléenne ou algèbre de Boole (mathématicien anglais Georges Boole 1815 - 1864) est une algèbre qui traduit les signaux en expressions mathématiques. Les différentes combinaisons de ces signaux sont représentées par des tables de vérité qui définissent l’état de chaque variable. L’algèbre booléenne défini des opérations pour transcrire ces tables en expressions algébriques et les règles qui permettent de simplifier ces expressions.

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15

L’électricité au service des machines

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L’algèbre booléenne défini trois fonction élémentaires : •

Fonction NON (NOT) Opérateur

Table de vérité

Symbole

mil-US

CEI

Q=a

a 0 1

se lit Q égale non a

Q 1 0

a

1

a

Q

Q

BSR20060303_C.des

Table 1.3

•

Fonction NON

Fonction ET (AND) Opérateur

Q = a⋅b se lit Q égale a ET b

Table de vérité a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

Q 0 0 0 1

Symbole

mil-US

CEI a &

Q

b

a

Q

b BSR20060303_D.des

La sortie est à l’état logique ‘1’ si toutes les entrées sont simultanément à l’état ‘1’. Table 1.4

•

Fonction ET

Fonction OU (OR) A ne pas confondre avec la fonction OU EXCLUSIF (voir à la fin de ce paragraphe) ! Opérateur

Table de vérité

Q =a+b se lit Q égale a OU b

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

Q 0 1 1 1

Symbole

mil-US

CEI a >1

Q

b

a

Q

b BSR20060303_E.des

La sortie est à l’état logique ‘1’ si une entrée au moins est à l’état ‘1’. Table 1.5

Fonction OU

L’algèbre booléenne est basée sur les axiomes (règles fondamentales) suivants :

•

16

La commutativité pour • la fonction ET : • la fonction OU :

a⋅b = b⋅a a+b=b+a

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L’électricité au service des machines

•

L’associativité pour • la fonction ET : • la fonction OU :

•

La distributivité de • la fonction ET par rapport à la fonction OU : a ⋅ (b + c ) = ( a ⋅ b) + ( a ⋅ c ) • la fonction OU par rapport à la fonction ET : a + (b ⋅ c ) = ( a + b) ⋅ ( a + c )

•

Les éléments neutres pour • la fonction ET : • la fonction OU :

a ⋅1 = a a+0=a

•

La complémentarité pour • la fonction ET : • la fonction OU :

a⋅a = 0 a +a =1

a ⋅ ( b ⋅ c ) = b ⋅ ( c ⋅ a ) = c ⋅ ( a ⋅ b) a + ( b + c ) = b + ( c + a ) = c + ( a + b)

Les théorèmes élémentaires de l’algèbre booléenne se démontrent à partir des axiomes de base :

•

L’idempotence pour • la fonction ET : • la fonction OU :

•

L’absorption • a + ( a ⋅ b) = a • a ⋅ ( a + b) = a

•

Les éléments absorbants pour a ⋅0 = 0 • la fonction ET : • la fonction OU : a +1 =1

•

Les théorèmes de Morgan • Le complément d’une fonction ET est égal à la fonction OU du complément de chacun de ses termes : a ⋅ b = a + b • Le complément d’une fonction OU est égal à la fonction ET du complément de chacun de ses termes : a + b = a ⋅ b

a⋅a = a a+a =a

De manière générale, tout théorème dans l’algèbre booléenne est associé à un théorème « dual », obtenu en permutant les ET et les OU.

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17

L’électricité au service des machines

HEIG-VD

L’opérateur NON ET (NAND) qui est un opérateur ET suivi d’un opérateur NON est un opérateur universel. En effet, toutes les fonctions logiques NON, ET, OU peuvent être réalisées par une combinaison d’opérateurs NON ET. En vertu des théorèmes de Morgan, l’opérateur NON OU (NOR) est identique à l’opérateur NON ET (NAND). Opérateur

Table de vérité

Symbole

mil-US

CEI a

Q = a⋅b

a 0 0 1 1

Q =a+b

b 0 1 0 1

Q 1 1 1 0

&

a

Q

b

Q

b BSR20060303_F.des

mil-US

CEI a >1

a

Q

b

Q

b BSR20060303_G.des

La sortie est à l’état logique ‘0’ si toutes les entrées sont simultanément à l’état ‘1’. Table 1.6 ¾

Fonctions NON ET (NAND) et NON OU (NOR)

EXEMPLES Remplacement de la fonction NON par une combinaison d’opérateurs NON ET : Q = a = a⋅a

Remplacement de la fonction ET par une combinaison d’opérateurs NON ET :

(

Q = a ⋅b = a ⋅b = a ⋅b ⋅a ⋅b

)

Remplacement de la fonction OU par une combinaison d’opérateurs NON ET :

( ) (

Q = a + b = a + b = a ⋅b = a ⋅ a ⋅b⋅b

)

L’opérateur OU EXCLUSIF (XOR) est également un opérateur particulier fréquemment utilisé : Opérateur

Table de vérité

Q = a ⊕ b = ab + a b

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

Q 0 1 1 0

Symbole

mil-US

CEI a =1 b

Q

a

Q

b BSR20060303_H.des

La sortie est à l’état logique ‘1’ si les deux entrées sont à des états différents l’un de l’autre. Table 1.7

18

Fonction OU EXCLUSIF (XOR)

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L’électricité au service des machines

1.2.2

Logique combinatoire

1.2.2.1 Définition DÉFINITION 1.1

Un système logique est dit combinatoire si l'état de sa sortie ne dépend que de l'état de ses entrées. Le système combinatoire ne doit donc pas présenter de réactions de la sortie sur l'entrée, de sorte à ce que l'état de la sortie ne dépende pas de l'histoire du système. Entrées : ei

Figure 1.5

Système combinatoire

Sorties : Qj = fj (ei)

Schéma de principe d’un système combinatoire

1.2.2.2 Table de vérité La table de vérité permet de transcrire commodément les différents états d’un système. C’est une liste représentant à tout instant l’état des entrées et des sorties d’un système combinatoire. Elle sert de base à l’établissement des équations logiques qui caractérisent le fonctionnement du système. Chaque ligne de la table où l’état de la sortie est à ‘1’ donne un terme partiel de l’équation qui est la fonction ET des variables entrées à ‘1’ et du complément des variables d’entrée à ‘0’. L’équation complète, exprimée sous sa forme canonique, est donnée par la fonction OU des termes partiels. ¾

EXEMPLE Fonction majorité à trois entrées : la sortie est à ‘1’ si au moins deux des entrées sont à ‘1’. Termes partiels

a

b

c

Q

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

a ⋅b⋅c

0

1

1

1

a ⋅b⋅c

1

1

1

1

a ⋅b⋅c

a ⋅b⋅c

L’équation complète est : Q = (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) Table 1.8

Exemple de table de vérité – Fonction « majorité »

L’expression canonique de l’équation ainsi obtenue n’est pas forcément optimale car elle ne fait pas nécessairement intervenir un nombre minimal d’opérations logiques. Cette équation doit être simplifiée en appliquant les théorèmes de la l’algèbre booléenne. La simplification est importante pour toute réalisation technique car du nombre d’opérations logiques dépend la complexité du système.

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19

L’électricité au service des machines

HEIG-VD

EXEMPLES

¾ a)

Simplification de l’équation canonique de la fonction majorité à trois entrées : Q = (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c)

( ) ( ) ( ) Q = (( a ⋅ b) ⋅ c + ( a ⋅ b) ⋅ c ) + (( a ⋅ c ) ⋅ b + ( a ⋅ c ) ⋅ b ) + ((b ⋅ c ) ⋅ a + (b ⋅ c ) ⋅ a ) Q = (( a ⋅ b) ⋅ ( c + c ) ) + (( a ⋅ c ) ⋅ (b + b) ) + ((b ⋅ c) ⋅ ( a + a ) ) Q = (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c) + (a ⋅ b ⋅ c)

Q = ( a ⋅ b) + ( a ⋅ c ) + ( b ⋅ c )

b)

Réaliser la fonction ci-dessous uniquement avec des opérateurs ET et NON. Q = a + b + c = a + b + c = a ⋅b + c = a ⋅b + c = a⋅b⋅c = a⋅b⋅c

1.2.2.3 Tables de Karnaugh La simplification par l’algèbre booléenne nécessite intuition et savoir-faire. Pour des équations comptant six variables ou moins, la méthode des tables de Karnaugh donne une approche systématique de la simplification. La table de Karnaugh est une représentation matricielle de la table de vérité. Lignes et colonnes correspondent aux variables d’entrées, la valeur de la sortie est reportée dans les cases de la matrice. Pour 2, 3 et 4 variables la matrice est bidimensionnelle. Pour 5 et 6 variables d’entrée, la matrice est tridimensionnelle ; elle est de ce fait beaucoup moins utilisée. Lorsqu’un système comporte plusieurs variables de sortie (Q1, Q2, etc.), il convient d’établir une table de Karnaugh pour chacune d’elles. 2 variables d’entrée (a, b) a Q b

0

0 1

3 variables d’entrée (a, b, c) a Q 0 1 00

1 bc

01 11 10

Table 1.9

4 variables d’entrée (a, b, c, d) ab Q 00 01 11 10 00 cd

01 11 10

Tables de Karnaugh pour 2, 3, respectivement 4 variables d’entrée

Il est important de remarquer que, dans une table de Karnaugh, seule une variable d’entrée change d’état lorsqu’on passe d’une case à n’importe laquelle de ses voisines (horizontalement ou verticalement). La méthode de la table de Karnaugh consiste à reporter dans chacune des cases de la table de Karnaugh la valeur de la variable de sortie Q puis à rechercher dans la matrice des ensembles de cases adjacentes ou blocs en respectant les règles suivantes :

•

Un bloc ne doit contenir aucun ‘0’.

•

Chaque bloc est composé de 1 × 1, 1 × 2, 1 × 4, 2 × 1, 2 × 2, ou 2 × 4 cases adjacentes (un bloc a donc une forme en carré ou en rectangle).

20

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•

Une case tout à gauche du tableau est considérée comme adjacente de la case tout à droite du tableau, dans la même ligne (car une seule des variables d’entrée diffère).

•

Une case tout en haut du tableau est considérée comme adjacente de la case tout en bas du tableau, dans la même colonne (car une seule des variables d’entrée diffère).

•

Chaque case dont la valeur est ‘1’ peut appartenir à plusieurs blocs.

•

Tout bloc contenu dans un bloc plus grand est éliminé.

•

L’ensemble de blocs choisis doit être juste assez complet pour qu’ensemble, ils recouvrent tous les ‘1’.

Chaque bloc est décrit par le produit d’une ou plusieurs variables d’entrée et/ou de leur inverse. Pour une table à n variables d’entrée : • les blocs à 1 case s’expriment par la fonction ET de n variables ; • les blocs à 2 cases s’expriment par la fonction ET de n-1 variables ; • les blocs à 4 cases s’expriment par la fonction ET de n-2 variables ; • et ainsi de suite. L’équation du système se déduit par addition de ces produits. EXEMPLES

¾ a)

Simplification de la fonction majorité à trois entrées par la méthode des tables de Karnaugh. a bc

Table 1.10 b)

Q

0

1

00

0

0

01

0

1

11

1

1

10

0

1

Q = a ⋅c + c⋅b + b⋅a

Exemple d’une table de Karnaugh – Fonction « majorité »

Simplification d’une fonction à 4 variables d’entrée par la méthode des tables de Karnaugh

Q = a ⋅b⋅c⋅d + a ⋅b⋅c⋅d + a ⋅b⋅c ⋅d + a ⋅b⋅c⋅d + a ⋅b⋅c⋅d + a ⋅b⋅c ⋅d + a ⋅b⋅c⋅d ab

cd

Table 1.11

Q

00

01

11

10

00

1

0

0

0

01

0

1

1

0

11

0

1

1

0

10

1

0

0

1

Q = a ⋅b ⋅ d + b ⋅ d + b ⋅c ⋅ d

Exemple d’une table de Karnaugh avec 4 variables d’entrée

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1.2.2.4 Fonctions incomplètement définies Souvent, la variable de sortie d’un système que l’on souhaite exprimer par une relation booléenne n’est pas déterminée pour toutes les combinaisons des variables d’entrée. C’est généralement le cas lorsque ces combinaisons ne sont physiquement pas réalisables, ou pas spécifiées. Dans un tel cas, il n’est pas nécessaire d’imposer une valeur ‘0’ ou ’1’ en établissant la table de Karnaugh. Un tel état indéterminé est noté ‘X’. Cette particularité permet souvent de créer des blocs de plus grande dimension, puisque la seule contrainte est que ces blocs ne contiennent aucun ‘0’. Le produit qui exprimera ce bloc comprendra donc moins de terme, et sera plus simple à réaliser par le programmeur, et plus rapide à calculer par l’automate. En déterminant ces blocs, chaque case indéterminée se voit attribuer une valeur ‘0’ ou ‘1’, ce qui ne pose aucun problème puisqu’un tel état n’est pas possible. En d’autres termes, il est improductif de poser des contraintes supplémentaires lorsque ce n’est pas nécessaire. ¾

EXEMPLE Les affichages numériques à 7 segments, qui permettent d’afficher les nombres de 0 à 9, doivent généralement correspondre à une combinaison de 4 signaux binaires. L’état de chaque segment (allumé ou éteint) est parfaitement déterminé pour les chiffres de 0 à 9, donc pour les combinaisons d’entrée comprises entre 0000 et 1001. Les combinaisons d’entrée comprises entre 1010 et 1111 ne peuvent normalement pas se produire (puisque l’on compte en décimal). Il n’est pas utile d’imposer un état allumé ou éteint à chaque segment pour ces combinaisons, et l’on indiquera un ’X’ pour chacun de ces état. Évidemment, une fois que la simplification par la table de Karnaugh aura été réalisée, chaque ’X’ aura été remplacé par un ’0’ ou par un ’1’.

1.2.3

Logique séquentielle

1.2.3.1 Définition DÉFINITION 1.2

Un système logique est dit séquentiel si l'état de sa sortie dépend des états antérieurs de ce système, c’est-à-dire qu’il se souvient de son histoire, l’analyse combinatoire ne suffit pas pour décrire le fonctionnement de ce système. La logique séquentielle prend en compte les états successifs du système.

L’histoire d’un système est représentée par une succession d’états que prend le système au cours du temps. Le changement d’état est provoqué par une variation des entrées. Les sorties sont fonction de l’état du système. L’historique d’un système est décrit par un ensemble de variables appelées variables d’état qui interviennent dans les équations caractéristiques du système.

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Entrées : ei

Système combinatoire

Sorties : Qj = fj (ei, sk)

Variables d’état sk

Figure 1.6

Schéma de principe d’un système séquentiel

Pour décrire un système séquentiel plusieurs outils d’analyse sont disponibles. Les principaux sont : • le chronogramme ; • le graphe de fluence ; • le tableau d’états (Machine de Moore) ; • le graphe d’états et le GRAFCET ; • les réseaux de Pétri. Le but de ce cours n’est pas d’étudier en détail tous ces outils, nous nous contenterons d’en aborder des notions élémentaires pour les principaux. ¾

EXEMPLE Pour exemple prenons la commande d’un vérin pneumatique. Le piston du vérin est au repos à la position A, repérée, par un contact de fin de course. Lorsqu’on appuie sur le bouton M le vérin est activé et le piston se déplace jusqu’à la position B puis revient en position A.

Figure 1.7

Vérin pneumatique et schéma de commande (Source : Festo)

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1.2.3.2 Le chronogramme C’est un graphique qui représente l’évolution des valeurs prises par les variables d’entrée, de sortie et d’état du système en fonction du temps.

1

2

3

4

5

1

m a b Q B z

t

A Figure 1.8

Exemple de chronogramme pour le vérin de la Figure 1.7

Remarque : aucune condition n’est posée quand à la durée d’action sur le bouton m. La seule condition est qu’il ait été relâché à la fin du cycle. Cette particularité est indiquée par la ligne traitillée horizontale sur le chronogramme. Le chronogramme représente un certain nombre d'états du système qui correspondent à une configuration particulière des entrées sorties. Si le nombre de variables est grand, il existe un risque d’oublier certains états et certaines possibilités d’évolution. Ce mode de représentation n’est pas synthétique. L'état initial est choisi arbitrairement. Le chronogramme servira plutôt pour représenter un exemple concret de fonctionnement. 1.2.3.3 Le graphe de fluence Le graphe de fluence représente tous les états stables du système et l'ordre chronologique dans lequel il atteint successivement chacun des états à partir des autres en fonction des variations des variables d'entrée. Un état stable est un état pour lequel les sorties du système restent inchangées tant que les combinaisons des entrées sont fixes N° de l’état

ei : combinaison des variables d’entrée conditionnant le passage à l’état suivant Figure 1.9

24

N° Qj Valeurs des sorties

Symbole des graphes de fluence

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Chaque nœud du graphe correspond à un état stable représenté par un cercle dans lequel est indiqué : en haut le numéro de l’état et en dessous la valeur des sorties. Les branches du graphe indiquent tous les chemins possibles pour passer d’un état stable à l’autre. Ces chemins sont à sens unique, la flèche indique le sens de passage. Sur chaque branche est indiqué l’état des variables d’entrée permettant d’effectuer la transition d’un état stable à l’autre.

abm

E Q 1 0

100

101

2 1

00X

3 1

01X

4 0

00X

5 0

Figure 1.10 Exemple de graphe de fluence pour le vérin de la Figure 1.7 Remarque : Dans l’exemple ci-dessus, la variable d’entrée m n’a aucune influence pour le passage aux états 3, 4 et 5. C’est une variable incomplètement définie sa valeur est marquée par la lettre X. Cette méthode de modélisation est systématique : pour chaque état toutes les variations possibles des entrées sont envisagées. Ce type de graphe montre bien la synthèse de tous les états d’un système, mais si le nombre d’états ou le nombre de variables est important cette représentation devient rapidement « touffue ». 1.2.3.4 Tableau d’états Le tableau d’états peut se faire partir du graphe de fluence. C’est une représentation tabulaire des états d’un système. Les combinaisons des variables d’entrée du système sont représentées par les colonnes de ce tableau. A chaque ligne correspond la transition d’un état vers un autre. Les valeurs des sorties sont indiquées à chaque ligne. abm

000

001

011

010

3 3 5 5

3 3 5 5

4 4

4 4

110

111

101 2 2

100 1

1

Q 0 1 1 0 0

Table 1.12 Exemple de tableau d’état (non réduit) pour le vérin de la Figure 1.7 Les chiffres en gras correspondent aux états stables du système. Les autres correspondent aux états transitoires, c'est à dire au passage d'un état stable vers l'état stable suivant. Cette transition est provoquée par la variation de l'entrée. L'évolution se fait toujours horizontalement puis verticalement. En regroupant les lignes qui ont les mêmes valeurs de sortie et qui dans les mêmes colonnes ont un état stable ou une transition, le tableau se réduit. Cette représentation est appelée machine de Moore.

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abm j k l

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000

001

011

010

3

3

4 4

4 4

110

111

101 2 2

100 1

Q 0 1 0

1

Table 1.13 Exemple de tableau d’état réduit pour le vérin de la Figure 1.7 On remarque après réduction que l’état 5 a disparu. En effet le passage par l’état n°5 ne modifie pas l’état de la sortie, il est donc redondant et inutile. Comme pour le graphe de fluence, le tableau d’état est utilisable pour des systèmes ayant un nombre d’entrées et un nombre d’états restreint.

1.2.4

Synthèse des systèmes séquentiels

La synthèse d’un système séquentiel consiste à mettre en équations le fonctionnement du système décrit au moyen des outils d’analyse. Nous prendrons comme exemple la bascule RS asynchrone qui est la fonction « mémoire » élémentaire. Cet élément comporte deux entrées : R : mise à ‘0’ de la sortie Q de l’anglais Reset S : mise à ‘1’ de la sortie Q de l’anglais Set

S

RS

Q

E Q 10

R

Q

1 0

01

2 1

Figure 1.11 Bascule RS et son graphe de fluence Représentons la table de vérité de ce système en distinguant Q − (état actuel des sorties) et Q + (état futur de celles-ci). R

S

Q+

Q+

0 0 1 1

0 1 0 1

Q− 1 0 X

Q− 0 1 X

Table 1.14 Table de vérité – Fonction « bascule RS »

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De cette table de vérité créons les tables de Karnaugh pour les sorties Q + et Q +

Q− Q+

RS

Q−

00

0 0

1 1

01

1

1

11

X

X

10

0

0

Q+

RS

00

0 1

1 0

01

0

0

11

X

X

10

1

1

Table 1.15 Tables de Karnaugh pour une bascule RS

(

)

L’équation caractéristique qui en résultent pour Q + pourrait être Q + = S + Q − ⋅ R . Ce faisant, on obtient l’expression qui contient le minimum de calculs à faire.

(

) (

)

Toutefois, une autre expression possible est Q + = S ⋅ R + Q − ⋅ R . Avec celle-ci, les 2 ‘X’ sont remplacés par des ‘0’, ce qui est également autorisé. L’expression est légèrement plus compliquée, mais elle a l’avantage de pouvoir être facilement réalisée avec deux NON ET (NAND) ou avec deux NON OU (NOR). En

(

) (

) (

)

(

)

effet, Q + = S ⋅ R + Q − ⋅ R = S + Q − ⋅ R = S + Q − + R .

(

) (

) (

)

(

)

De même, Q + = R ⋅ S + Q − ⋅ S = R + Q − ⋅ S = R + Q − + S . La bascule RS peut donc être réalisée comme représenté ci-dessous : R

S

≥1

≥1

Q1

Q

R

Q

S

Q

Q Q2

Figure 1.12 Schéma équivalent et symbole de la bascule RS

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1.2.5

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Le GRAFCET

Le GRAFCET (Graphe de Commande Étape - Transition) est la méthode de représentation et d’analyse des systèmes séquentiels qui s’est imposée dans le domaine industriel international. Créé en 1975 par l’AFCET (Association Française pour la Cybernétique Économique et Technique), un groupe d’industriels et d’universitaires français, ce langage s’est rapidement imposé au niveau mondial par son applicabilité et sa simplicité. Le GRAFCET est un outil de modélisation de systèmes séquentiels utilisé plus particulièrement pour décrire commandes d’automatismes. C’est un graphe structuré qui représente les séquences d’opérations, il comporte deux types de d’éléments : les étapes et les transitions. Les étapes Une étape représente un état stable du système étudié. Elle est présentée dans le GRAFCET par un carré entourant un numéro. Une étape peut être active ou inactive. Dans le premier cas, on peut signifier cette activité en marquant le carré par un point. Les étapes actives à l’instant initial (initialisation) sont appelées étapes initiales et sont présentées par un double carré. 2

Action

Etape

34

Q := 0

Etape initiale

7

A+

B+

Etape active

Figure 1.13 Étapes GRAFCET La variable binaire Xi associée à l’état de l’étape n° i vaut 1 si l’étape est active et 0 dans le cas contraire. Lorsque l’étape est active, elle indique les actions qui doivent être réalisées. Ces actions sont associées aux étapes. Les actions peuvent être indiquées littéralement ou symboliquement.

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Les transitions Une transition modélise un changement d’état du système. Elle indique une unique possibilité d’évolution entre deux ou plusieurs étapes. Elle est représentée par un trait horizontal court sur la liaison orientée. 3 Transition simple

Action 3 Condition

4

Action 4

6

Action 6 Condition A

Divergence en OU 71 Convergence en OU

Action 71

Condition B 72

Condition C

Action 72 Condition D

8

12

Action 12 Condition C

Divergence en ET 131

Action 131

132

Action 132

Condition D

Convergence en ET 14

Action 14

Figure 1.14 Transitions GRAFCET La transition relie l’ensemble des étapes d’entrée à l’ensemble des étapes de sorties. Une transition précise les conditions dans lesquelles les étapes de sortie doivent devenir actives. Ces conditions de franchissement d’une transition sont appelées réceptivité. Elles sont indiquées d’une manière littérale, symbolique ou à l’aide d’une expression booléenne.

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Règles d’évolution du GRAFCET Un système séquentiel évolue dans le temps. Cette évolution correspond à un changement d’état traduit dans le GRAFCET par une évolution qui doit suivre les six règles fondamentales. Règle 1 :

Successions. Il y a toujours une succession étape – transition, ou transition – étape.

Règle 2 :

Situation initiale. L’ensemble des étapes actives à l’instant initial est l’ensemble des étapes initiales. C’est la situation initiale, elle correspond aux étapes actives à la mise en énergie du système de commande de la machine.

Règle 3 :

Franchissement d’une transition. Une transition est franchissable si les deux conditions suivantes sont satisfaites : - toutes les étapes d’entrées de la transition sont actives, on dit alors que la transition est validée, - la réceptivité associée à cette transition est vraie. Une transition franchissable est obligatoirement franchie.

Règle 4 :

Évolution des étapes actives. Le franchissement d’une transition entraîne simultanément l’activation de toutes les étapes de sortie de la transition et la désactivation de toutes les étapes d’entrée.

Règle 5 :

Évolutions simultanées. Plusieurs transitions simultanément franchissables sont simultanément franchies.

Règle 6 :

Activation et désactivation simultanées. Si au cours du franchissement d’une ou de plusieurs transitions simultanément, une même étape doit être désactivée et activée, alors elle reste active.

Structure du GRAFCET Un GRAFCET est dit linéaire quand il n’est constitué que d’une seule succession possible de séquences. Par exemple le vérin pneumatique vu plus haut.

1

Q := 0 a*m

2

Q := 1 b

Figure 1.15 GRAFCET linéaire

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La conditionnelle est composée d’une divergence en OU de séquence suivie d’une convergence en OU. Les conditions de franchissement des transitions a et b sont exclusives, la sélection des évolutions possible doit être unique. Dans ce type de structure une seule branche du graphe peut être parcourue, c’est-à-dire qu’une seule étape peut être activée. Une des branches peut ne pas contenir d’étape, ce qui permet de ne pas exécuter une partie du graphe sous certaines conditions. 1

Faire A

Divergence en OU

a 2

b Faire B

c 3

4

n Faire C

d Faire D

e 4

Faire E

Convergence en OU

Figure 1.16 GRAFCET conditionnelle Le parallélisme est l’exécution simultanée de plusieurs séquences, il est réalisé par une transition qui possède plusieurs étapes de sortie. C’est une divergence en ET qui représente l’exécution en parallèle de plusieurs séquences. La synchronisation est la fin d’une séquence de parallélisme. Elle est représentée par une convergence en ET qui est une transition qui possède plusieurs étapes d’entrée. Les séquences débutent simultanément mais l’évolution dans chaque branche est indépendante. La synchronisation peut se faire quand toutes les étapes d’entrée de celle-ci sont actives. 1

Faire A

Divergence en ET

a 2

Faire B

4

Faire C

b 3 c 5

Faire D

Convergence en ET

Figure 1.17 GRAFCET parallélisme

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Une macro-étape Mi représente par un seul carré un ensemble unique d’étapes et de transitions. Cet ensemble est appelé expansion de la macro-étape. Elle commence par une seule étape d’entrée notée Ei et se termine par une seule étape de sortie notée Si. 1

E10 a

2

k 6 l

b M10 Macro étape

7

c 4

Faire K

Faire L

12

Faire M

m 8

d

n S10

Figure 1.18 GRAFCET macro-étape

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1.3

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Automates programmables

Les automates programmables sont des appareils utilisés pour réaliser la partie commande d’une machine automatisée. Les premier automates ont étés conçu au milieu du siècle dernier pour répondre à la demande des constructeurs d’automobiles américains. Ces appareils comportent une mémoire programmable qui stocke des instructions composant les fonctions d’automatisme d’une commande comme par exemple : • Logique séquentielle et combinatoire ; • Temporisation, comptage, décomptage, comparaison ; • Calcul arithmétique ; • Réglage, asservissement, régulation, etc., pour commander, mesurer et contrôler au moyen d’entrées et de sorties (logiques, numériques ou analogiques) différentes sortes de machines ou de processus, en environnement industriel. • Les automates les plus récents comportent des interfaces qui permettent de les raccorder directement sur un réseau Ethernet, certain font même office de serveur web pour afficher des pages de diagnostique accessibles par un navigateur standard. Applications des automates programmables Les automates programmables prennent une place importante dans les systèmes de commande automatique des machines. Ils remplacent avantageusement les systèmes en logique câblée (à relais ou électroniques) dans la plupart des applications industrielles. Les fonctions d’automatisme sont programmées, ce qui permet d’adapter facilement l’application chargée dans la mémoire de l’automate aux conditions de fonctionnement de la machine. Les automates sont utilisés pour réaliser toutes sortes de commandes des plus simples • Ouverture, fermeture de porte ou de barrières, • Éclairage, surveillance de la distribution d’énergie. • Commande de ventilation, • Petites machines d’assemblage, • Signalisation routière. ... aux plus complexes • Contrôle et régulation de processus dans l’industrie chimique ou pétrochimique, • Asservissement multiaxes pour des centres d’usinages, • Régulation de machine pour l’usinage des plastiques (injection, extrusion), • Régulation de systèmes thermiques pour l’industrie ou le bâtiment (chaufferie ou production de froid), • Surveillance du trafic routier et ferroviaire,

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33

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1.3.1

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Matériel – Architecture et gammes d’automates Codeurs

Bus de terrain Réseaux

Console

API INT

CPU ROM

RAM

Comptage

A l i m e n t a t i o n

Xcom

Bus interne

IN

OUT A

Capteurs

D

D

A

Actionneurs

Figure 1.19 Architecture interne d’un automate programmable Un automate programmable est constitué de plusieurs éléments. Quelque soit la taille et la puissance de calcul de la machine l’architecture est similaire :

•

L’élément central est l’unité de traitement arithmétique et logique (CPU) qui effectue les séquences de programme et les calculs.

•

Les programmes sont enregistrés dans une mémoire qui garde l’information même quand l’alimentation électrique est coupée. Une autre mémoire est dédiée au stockage des données ; cette partie de la mémoire peut être ou non volatile, c’est-à-dire qu’elle s’efface quand la tension d’alimentation est coupée.

•

Les entrées-sorties sont les liens entre l’automate et son environnement. Leur type dépend des caractéristiques du signal qu’elles doivent capter ou générer : tout ou rien (digitales) pour les signaux binaires, analogiques pour les signaux de mesure ou de consigne.

•

Une alimentation pour les circuits électroniques internes. Celle-ci est galvaniquement isolée des circuits de commande.

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•

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Des interfaces de communication (Xcom) qui servent à l’échange d’informations numériques avec le monde extérieur par bus de terrain ou réseaux informatiques. Une de ces interfaces est utilisée pour charge le programme dans la mémoire de l’automate.

L’automate est à dimensionner selon l’application à réaliser. Un vaste choix de gammes est proposé par les différents les fabricants. Les micros automates sont, comme leur nom l’indique, de toutes petites unités avec une structure fixe comprenant de 4 à 20 entrées-sorties, généralement tout-ou-rien. Ils sont utilisés pour réaliser de petits automatismes autonomes en logique combinatoire. Généralement ils se programment avec un langage simplifié qui leur est propre. Les automates compacts sont des appareils avec un nombre fixe d’entrées-sorties digitales et analogiques. Ils sont cependant extensibles par blocs jusqu’à environ 250 entrées-sorties. Ils sont principalement exploités pour des applications de complexité moyenne avec de la logique séquentielle et un traitement limité des fonctions analogiques. Les automates modulaires sont des machines rapides et puissantes qui travaillent avec des processeurs performants. Ce sont de véritables ordinateurs multitâches et multiprocesseurs. Une CPU peut traiter plus de 8'000 entrées-sorties. Les automates à architecture distribuée sont constitués d’un ensemble de processeurs et d’interfaces d’entrées-sorties reliées par un réseau. Ce type de structure est employé pour l’automatisation de machines complexes (par exemple : rotative d’imprimerie), pour des processus très étendus (par exemple : réseaux de distribution) ou pour lorsque les contraintes de sûreté de fonctionnement imposent la redondance des systèmes de contrôle-commande (par exemple : industries chimiques, pétrochimique, nucléaire).

1.3.2

Fonctionnement

1.3.2.1 Normalisation La diversité des applications et l'évolution du matériel ont amené les constructeurs d'automatismes à concevoir des automates de plus en plus complexes. Pour maîtriser cette complexité et rendre la programmation des automates plus efficace, des standards industriels ont été adoptés par les automaticiens. Ces standards définissent non seulement les langages mais également la méthodologie de programmation. A présent ils sont disponibles pour presque toutes les plates-formes du marché et sont normalisés par la Commission Électrotechnique Internationale (CEI – en anglais : International Electrotechnic Commission - IEC), qui réuni fournisseurs, utilisateurs et chercheurs. En particulier, la norme CEI-61131-3 définit la programmation des automates, et propose un cadre qui s'étend de la spécification aux architectures.

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35

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1.3.2.2 Critères de qualité Pour fonctionner en temps réel de manière sûre et stable dans un environnement industriel, les automates programmables doivent respecter des contraintes très sévères : Temporelle :

Le système doit répondre à une stimulation externe dans un laps de temps connu.

Sûreté :

Les automates programmables sont parfois utilisés dans des applications où leur défaillance peut entraîner des blessures ou des dégâts matériels coûteux.

Concurrence :

Les processeurs des automates doivent être à même de traiter plusieurs tâches simultanément.

Déterminisme :

L’état des sorties est entièrement déterminé par l’histoire des entrées

1.3.2.3 Organisation des programmes La norme CEI-61131-3 définit l’organisation générale des programmes et les éléments communs qui sont utilisés par tous les langages de programmation. Comme tous systèmes informatiques les automates programmables utilisent des variables qui représentent sous forme numérique l’information qui doit être traitée. La forme de ces données est définie par le type des variables : booléen, entier, entier long, réel, date, etc. Pour faciliter la lisibilité des programmes des variables sont nommés par des symboles. Les ressources sont l’ensemble des variables auxquelles peuvent accéder les programmes. Ces variables peuvent être liées à la structure matérielle de l’automate (entrées, sorties, horloges, interruptions) ou internes (indicateurs, registres, temporisateurs, compteurs, blocs de données). Les programmes doivent être structurés pour en faciliter le développement, la portabilité et la maintenance. Les Unités d’Organisation de Programme ou blocs d’organisation (en anglais : program organisation unit – POU) sont des conteneurs qui contiennent une partie des instructions du programme. Ces blocs peuvent être :

•

Des fonctions standards (sin(x), sqrt(x), exp(x), etc.) ou définies par le programmeur, elles n’ont pas d’état interne et leur invocation avec les mêmes arguments donne toujours le même résultat.

•

Des blocs fonctionnels (FB : function blocs) qui contiennent dans la même entité un programme et des données. Les blocs fonctionnels possèdent des arguments et ont un état interne, le résultat produit par leur invocation dépend donc de l’historique.

•

Des blocs programme (PB : program blocs) regroupent un certain nombre d’instructions ils ne permettent pas le passage d’arguments.

•

Des blocs de données (DB : data blocs) rassemblent un certain nombre de variables utilisables comme arguments pour l’échange d’information entre les programmes.

•

Des blocs séquentiels (SB : sequential blocs ou SFC : sequential flow chart) sont utilisés pour l’exécution des programmes écrits en GRAFCET, ces blocs regroupent un certain nombre de bloc d’action et de transition.

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Ces différents blocs peuvent être imbriqués, la structure de l’organisation varie en fonction du type de processeur et du fabricant. Bloc #m Bloc #n Bloc #2 Bloc #1

Fonction 1A

Bloc fonction 1B Variables locales1B

Ressources locales Bloc #1

Ressources globales

Figure 1.20 Blocs d’organisation d’un programme d’automatisme 1.3.2.4 Exécution des programmes Les programmes des automates s’exécutent en temps réel, c’est-à-dire qu’un ensemble d’instruction doit être traité en un temps donné. Au cours d’un cycle de traitement le processeur effectue un certain nombre de tâches qui s’enchaînent dans un ordre préétabli : Tâche no 1 :

Traitement interne ou système : fonctions non liées à l’application telles que surveillance du matériel, communication avec des périphériques ou échange de données avec d’autres processeurs.

Tâche no 2 :

Lecture des entrées : toutes les entrées sont lues au même instant. Les cartes d’entrée enregistrent l’état des signaux sur un ordre provenant du processeur. L’image de ces états est ensuite copiée dans des variables qui seront traitées par le programme.

Tâche no 3 :

Exécution des blocs de programme : les différents blocs du programme d’application sont successivement traités.

Tâche no 4 :

Écriture des sorties : les valeurs des variables représentant les sorties sont toutes copiées dans les sorties physiques au même instant sur un signal du processeur.

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HEIG-VD Mise sous tension Reprise à froid

Traitement initial

Traitement interne Lecture des entrées STOP

RUN Exécution programme Bloc #1 Bloc #2 Bloc #n

Traitement exceptions ou interruptions

Ecriture des sorties

Figure 1.21 Cycle de base d’un programme d’automate Ces quatre tâchent composent un cycle. Quand l’automate est actif (en RUN) les cycles se succèdent indéfiniment. Une temporisation indépendante du processeur, le chien de garde ou watch-dog, surveille le temps d’exécution de chaque cycle. Si ce temps est dépassé une alarme est signalée. Quand l’automate est arrêté (en STOP) seules les tâches de traitement système et de lecture des entrées sont effectuées. Le programme n’est plus traité et les sorties ne sont plus mises à jour. A la mise sous tension de l’automate, appelée également reprise à froid, un bloc de programme particulier, le traitement initial, est exécuté une seule fois. Il permet d’initialiser des variables et de faire les contrôles préliminaires à l’exécution du programme d’application. Certains blocs de programme s’exécutent si des événements particuliers externes se produisent : activation d’une entrée ou limite de comptage atteinte. Ces événements génèrent une interruption qui déclenche immédiatement l’exécution du bloc de programme. Des événements internes (erreur de calcul, débordement d’un compteur, dépassement du temps de cycle), appelés exceptions, peuvent également déclencher l’exécution de blocs de programme pour la signalisation ou la correction de l’erreur.

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Certains automates proposent deux modes de fonctionnement possibles, le choix dépendra de l’application :

•

En mode cyclique les cycles s’enchaînent les uns après les autres, sans temps d’attente, quelque soit la durée d’exécution du programme. Avantage le temps de réponse est plus court mais la durée de traitement tc n est différente à chaque cycle. L’intervalle entre chaque cycle est indéterminé. TI

%I

Traitement du programme

%Q

TI

Traitement du programme

%I

Cycle cA temps tcA

%Q

Cycle cB temps tc B

Figure 1.22 Exécution cyclique du programme

•

En mode périodique les cycles sont déclenchés périodiquement par un top d’horloge. Les cycles s’effectuent à intervalles réguliers tp ce qui laisse des espaces temporels libre pendant lesquels le processeur ne fait rien, le temps de réponse n’est donc pas minimum. Ce mode de fonctionnement sera utilisé pour des applications de régulation numérique, car celles-ci requièrent un temps de cycle constant. TI

%I

Traitement du programme

%Q

TI

%I

Traitement du programme

Cycle cA temps tc A

Cycle cB temps tc B

temps tp

temps tp

%Q

Figure 1.23 Exécution périodique du programme

1.3.3

Programmation des automates

1.3.3.1 Choix des langages de programmation Les langages de programmation des automates programmables sont complètement définis par la norme CEI-61131-3 qui distingue trois groupes :

•

Les langages textuels : liste d’instruction (IL) et texte structuré (ST),

•

Les langages graphiques : plan de contacts (LD) et diagramme de blocs fonctionnels (FDB),

•

Le langage séquentiel : diagramme séquentiel (SFC), variante du GRAFCET.

Il est toujours possible d’utiliser plusieurs langages au sein d’un même projet, fonctionnant sur un seul automate programmable. Le choix peut ainsi être guidé par la qualification des programmeurs qui interviennent aux différents stades du projet. Ainsi par exemple : • Les fonctions sophistiquées seront programmées en texte structuré (ST) par les spécialistes du Ra&D, aboutissant à des sous-programmes ou à des blocs fonctionnels.

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• •

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L’automatisation de l’installation ou de la machine à programmer sera programmée en diagramme séquentiel (SFC) et en blocs fonctionnels (SBD) par les constructeurs. Les commandes tout-ou-rien des moteurs et autres actionneurs simples sera programmée en plan de contacts (LD), facilitant ainsi la mise en service et la maintenance par du personnel moins qualifié.

1.3.3.2 Les variables La syntaxe des symboles des variables accessibles directement est définie. Pour les nommer on associe la notation ‘%’, l’emplacement physique (ressource), la taille et l’adresse absolue. Le tableau ci-dessous donne les indications pour les principaux symboles : Ressource, 1er préfixe %I entrée %Q sortie %M mémoire (%K) constante

X B W D L

Taille, 2ème préfixe booléen (bit) octet (byte) mot (word) double mot (double) mot long (long)

1 bit 8 bits 16 bits 32 bits 64 bits

Table 1.16 Notation normalisée des variables dans les automates programmables Pour alléger la notation le deuxième préfixe (la taille) est parfois omis quand le symbole représente un bit (X). ¾

EXEMPLES %MW357 %MD81 %I35 %Q13 %QB2

mot 357 de la mémoire interne double mot à l’adresse 81 de la mémoire entrée physique 35 sortie physique 13 octet de sortie 2

1.3.3.3 Liste d’instructions IL (Instruction List) Ce langage, proche de l’assembleur des microprocesseurs, est utilisé dans des cas particuliers pour optimiser certaines parties du code si les contraintes temporelles sont importantes. Un programme IL est une suite de ligne d’instructions qui comprennent : Une étiquette :

(facultative) utilisée pour mettre des points de repère dans le programme,

Un opérateur :

représenté par un code mnémonique qui indique quelle opération doit effectuer le processeur,

Un argument :

(éventuel) qui dépend de l’opérateur, indique sur quel objet porte l’opération,

Un commentaire : optionnel mais vivement recommandé. Ces éléments sont encolonnés pour faciliter la lecture du code.

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HEIG-VD ¾

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EXEMPLE Programme en liste d’instruction IL pour la commande du vérin : ;======================================================================== ; HEIG-VD - TCSiM cours d'électricité automates programmable ; Exemple de programme en liste d'instructions (IL) : commande de verin ; ----------------------------------------------------------------------; V1.0 ABe 30.03.05 Première version ;======================================================================== Verin_IL: LD AND OR ST LD NOT AND ST END

In_M In_A Out_Q M_temp In_B M_temp Out_Q

; ; ; ; ; ; ; ; ;

Etiquette début de programme Lecture entrée In_M AND logique avec entrée In_A OR logique avec sortie Out_Q stocke résultat dans bit temporaire Lecture entrée In_B Inverse la valeur AND logique avec variable temporaire Ecrit résultat dans sortie Out_Q

1.3.3.4 Texte structuré ST (Structured Text) Le langage texte structuré est dérivé des langages de programmation de haut niveau tels que Pascal, ADA, C, BASIC. Il est utilisé pour programmer des algorithmes complexes qui nécessitent des calculs numériques. Le jeu d’instructions de ce langage comprend des fonctions, des instructions conditionnelles (IF … THEN … ELSIF … ELSE … END_IF), des instructions de boucle (FOR … DO … END_FOR) et d’autres instructions de contrôle. ¾

EXEMPLE Programmes en texte structuré ST pour la commande du vérin (* (* (* (* (* (*

=================================================================== HEIG-VD - TCSiM cours d'électricité automates programmable Exemple de programme en texte structuré (ST) : commande de verin ------------------------------------------------------------------V1.0 ABe 30.03.05 Première version ===================================================================

*) *) *) *) *) *)

Verin_ST1: (* Etiquette début de programme *) Out_Q := ((In_M AND In_A) OR Out_Q) AND NOT(In_B)); (* Equation booléenne *) RETURN; (* (* (* (* (* (*

=================================================================== HEIG-VD - TCSiM cours d'électricité automates programmable Exemple de programme en texte structuré (ST) : commande de verin ------------------------------------------------------------------V2.0 ABe 30.03.05 Variante du programme ===================================================================

*) *) *) *) *) *)

Verin_ST2: (* Etiquette début de programme *) IF ((In_M AND In_A AND NOT(In_B)) THEN (* Equation booléenne *) SET Out_Q; ELSE RESET Out_Q; END_IF; RETURN;

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1.3.3.5 Plan de contacts LD (Ladder Diagram) Les plans de contacts sont dérivés des premières réalisations d’automatismes faites avec des relais électromécaniques. C’est le plus ancien des langages normalisés (1969), il a été conçu pour faciliter la transition entre les systèmes à logique câblée et les systèmes à logique programmée. Il permet la représentation graphique sous forme de schémas des équations logiques booléennes. Ce langage est conservé pour maintenir une compatibilité avec des automates d’ancienne génération mais il est de moins en moins utilisé. Les variables d’entrée des équations sont symbolisées par des ‘contacts’ –| |– et les variables de sorties par des ‘bobines’ –( )–. La réalisation des fonctions logiques se fait en reliant ces éléments par des lignes qui symbolisent l’équivalent d’un schéma électrique. L’automate évalue ces réseaux de haut en bas et de gauche à droite. Les fonctions de base de ce langage sont données dans le tableau ci-dessous. Il convient de remarquer que les symboles diffèrent des contacts définis par la CEI. La raison est que ce langage de programmation a été conçu aux USA, et qu’il a repris les symboles des contacts en usage dans ce pays à l’époque. Symbole

Désignation

Fonction

–| |–IN_A

Contact direct

Variable d’entrée IN_A

–| / |–IN_B

Contact inverse

Inverse de la variable d’entrée IN_B

–| P |–IN_C

Front positif

Vaut ‘1’ pendant le cycle de traitement où la variable IN_C à passé de l’état ‘0’ à l’état ‘1’

–| N |–IN_D

Front négatif

Vaut ‘1’ pendant le cycle de traitement où la variable IN_D à passé de l’état ‘1’ à l’état ‘0’

–( )– OUT_A

Relais direct

Variable de sortie OUT_A

–( / )– OUT_B

Relais inverse

Inverse de la variable de sortie OUT_B

–( P )– OUT_C

Relais front positif

Variable de sortie OUT_C vaut ‘1’ durant le cycle de l’automate où le signal de commande du relais à passé de l’état ‘0’ à l’état ‘1’

–( N )– OUT_D

Relais front négatif

Variable de sortie OUT_D vaut ‘1’ durant le cycle de l’automate où le signal de commande du relais à passé de l’état ‘0’ à l’état ‘1’

–( S )– OUT_E

Relais Set

Met la variable de sortie OUT_E à l’état ‘1’ quand le signal de commande du relais est à l’état ‘1’. La variable de sortie n’est pas modifiée quand le signal est à l’état ‘0’.

–( R )– OUT_F

Relais Reset

Met la variable de sortie OUT_E à l’état ‘0’ quand le signal de commande du relais est à l’état ‘1’. La variable de sortie n’est pas modifiée quand le signal est à l’état ‘0’.

Table 1.17 Symboles graphiques des plans de contacts LD

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¾

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EXEMPLE Programme en réseaux de contacts LD pour la commande du vérin.

Figure 1.24 Exemple d’un programme en plan de contacts 1.3.3.6 Blocs fonctionnels FBD (Function Bloc Diagram) Ce langage est une évolution des réseaux de contacts. Il permet de traiter non seulement des équations logiques binaires mais également des fonctions beaucoup plus complexes, par exemple des régulateurs PID, faisant intervenir des variables numériques. Le langage FBD est normalement utilisé pour des applications qui traitent un flux continu d’information. La programmation se fait en interconnectant de manière judicieuse des composants, appelés blocs fonctionnels, pour réaliser une fonction spécifique. Les blocs fonctionnels peuvent être : • de simples fonctions logiques : portes NON, ET, OU • des fonctions de logique séquentielle : bascules RS, flip-flop, temporisateurs • des opérateurs arithmétiques ou mathématiques : adition, soustraction, multiplication, division, racine carrée, exponentielle, sinus, etc. • des opérateurs fonctionnels complexes : multiplexeurs, démultiplexeurs, générateurs d’impulsions, régulateurs, etc. • des opérateurs fonctionnels spécifiques préprogrammés : commande de moteur, asservissement d’axes, gestionnaires de communication, etc. Les différents fabricants offrent un catalogue de fonctions de base et des modules dédiés aux différents métiers. Entrées Flux d'événements

Flux de données

Sorties

Bloc de contrôle

Algorithmes Algorithmes Algorithmes

Flux d'événements

Flux de données

Variables internes Ressources

Figure 1.25 Modèle général d’un bloc fonctionnel

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Un bloc fonctionnel est représenté par un rectangle, les signaux d’entrée sont à gauche et les sorties à droite. Cette disposition correspond au sens conventionnel du flux des données dans une représentation schématique. Un bloc fonctionnel exécute un ou plusieurs algorithmes qui peuvent être des opérateurs simples ou des fonctions complexes. Il comporte au besoin des variables internes qui peuvent être des paramètres, c'est-à-dire des constantes fixées au moment de la programmation, ou des variables qui stockent des valeurs intermédiaires utilisées par les algorithmes. Certains blocs fonctionnels ont éventuellement un élément de contrôle qui permet de modifier leur comportement en fonction d’événements externes particuliers : activation ou désactivation du bloc par exemple. Les blocs peuvent également faire directement appel aux ressources de la machine pour des applications particulières : communication, interruptions, etc. ¾

EXEMPLE Programme en réseaux de contacts LD pour la commande du vérin exposé au paragraphe 1.2.3.

Figure 1.26 Exemple d’un programme réalisé en blocs fonctionnels 1.3.3.7 Diagramme fonctionnel en séquence SFC (Sequential Flow Chart) Ce langage est directement dérivé du GRAFCET et répond aux mêmes règles de base. Il est utilisé pour programmer la commande de systèmes séquentiels. Un diagramme fonctionnel en séquence est constitué d’une succession d’étapes reliées par des transitions. Un programme d’application peut comporter plusieurs diagrammes fonctionnels en séquence indépendants ou non. Une étape correspond à une situation dans laquelle le comportement du système est invariant par rapport à ses entrées et ses sorties. Une étape peut être active ou inactive. Quand l’étape est active le programme qui lui est associé s’exécute. Si elle est inactive cette partie du programme n’est pas traitée par le processeur. Le programme associé à une étape peut être écrit en langage IL, ST, LD ou FBD. L’étape initiale est celle qui est activée à l’initialisation du programme. Il ne peut y avoir qu’une seule et unique étape initiale par diagramme. Une transition indique la possibilité d’évolution entre les étapes. A chaque transition est associé une condition logique appelée réceptivité. Une transition est dite valide si toutes les étapes qui lui sont reliées en amont sont actives. Quand une transition est valide et que sa réceptivité est vraie, le diagramme peut évoluer d’une étape à l’autre ce qui ce fait généralement en un cycle d’automate. La réceptivité peut être écrite en langage IL, ST, LD ou FBD.

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EXEMPLE Diagramme fonctionnel en séquence SFC pour la commande du vérin

Figure 1.27 Exemple d’un programme réalisé en diagramme fonctionnel à séquences, dont les actions et les transitions sont décrites en flocs fonctionnels

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(Page laissée intentionnellement vide.)

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2

Alimentation des machines et installations

2.1

Les dangers de l’électricité

L’électricité est utilisée pour transporter de grandes quantités d’énergie, elle est de ce fait dangereuse et des mesures de protection appropriées doivent être prises pour protéger les personnes et les biens. Sans utiliser de dispositif de mesure ou de signalisation l’être humain ne peut pas savoir si un conducteur électrique est sous tension ou non. Les conducteurs électriques doivent être isolés ou mis hors d’atteinte pour éviter tout risque d’accident dus à un contact fortuit. Les normes et réglementations (CEI, IEEE, NIBT), basées sur le bon sens, imposent des règles de protection à respecter pour la réalisation d’installations électriques. L’intensité du courant qui peut circuler dans un conducteur est limitée, en effet celui-ci s’échauffe par effet Joule et au-delà d’une certaine température il fond et se détruit. Des dispositifs de limitation du courant, fusibles et disjoncteurs, sont insérés dans les circuits électriques pour éviter que les surintensités provoquent des dégâts. Lors de travaux sur les installations électriques, il est important que les dangers encourus soient présents à l’esprit. Les mesures de sécurité et les équipements adéquats ne doivent pas être considérés comme des tracasseries.

2.1.1

Effets physiologiques de l’électricité

L’électrisation désigne les blessures infligées au corps humain s’il est parcouru par un courant électrique. La gravité de ces lésions dépend de l’intensité du courant et du temps pendant lequel l’organisme est soumis à ce courant. Ces lésions sont principalement cardiovasculaires (arrêt cardiaque, infarctus), respiratoires (suffocation), musculaires (brûlures, nécroses), cutanées ou neurologiques. L’électrocution est le décès par électrisation.

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Figure 2.1

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L’électricité peut être dangereuse !

En basse tension, soit de 50 à 1'000 V, les lésions, principalement cardiaques et respiratoires, sont provoquées par le passage du courant dans l’organisme, les limites approximatives sont les suivantes :

•

de 1 à 10 mA, le courant ne provoque que des crispations sans danger ;

•

de 10 à 25 mA, le courant ne peut être dangereux que lors d’une application durant plusieurs minutes ;

•

de 25 à 75 mA, le courant peut entraîner l’arrêt du cœur ; il est mortel après 30 secondes ;

•

les défaillances cardiaques les plus graves se manifestent pour des courants supérieurs à 75 mA, même pour une durée inférieure à 1 seconde.

Figure 2.2

48

Effets physiologiques en fonction de l’intensité et du temps d’exposition

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L’intensité du courant électrisant dépend de la résistance du corps humain, le long du trajet du courant, qui peut varier de 5 à 100 kΩ en fonction de l’état et de l’humidité de la peau ainsi que la pression et de la surface de contact. Le tableau ci-dessous donne quelques valeurs approximatives. Grandeurs Résistance

Abréviation Formule

Valeur min.

Valeur max.

Corps humain

RK

Env. 500 Ω

Env. 1’500 Ω

Passage par la peau

RH

0Ω (peau mouillée)

4’000 Ω (peau sèche)

Vêtements-sol

RB

Total

Rtot = RK + RH + RB

500 Ω

15’500 Ω

I = 230 V/Rtot

460 mA

15 mA

Courant Table 2.1

0Ω 10’000 Ω (sol en béton mouillé) (chaussures sèches à semelles isolantes)

Résistance électrique du corps humain (valeurs approximatives)

Pour une limite de sécurité de 10 mA et une résistance du corps de 5 kΩ (valeur moyenne en milieu sec), la tension correspondante vaut : U lim ite = 5 kΩ ⋅ 10 mA = 50 V . C’est la raison pour laquelle la plupart des législations et des normes relatives à la sécurité électrique ne s’appliquent que pour des tensions supérieures à 50 V. A haute tension, le choc qui résulte du contact provoque presque toujours un arrêt cardiaque et des brûlures internes. Il faut être particulièrement attentif au fait qu’il n’est pas nécessaire de toucher un conducteur électrique pour être en danger. Le simple fait de s’en rapprocher provoque un arc électrique similaire à la foudre. Les effets d’une électrisation sont :

•

L’effet tétanisant crispe les muscles. Il n’est alors plus possible de lâcher l’objet sous tension que l’on tiendrait en main ; les autres effets ci-après interviennent rapidement. Les muscles respiratoires sont souvent atteints simultanément.

•

La fibrillation ventriculaire est une conséquence grave. Certains muscles du cœur ont alors des mouvements spasmodiques désordonnés et la circulation sanguine est pratiquement interrompue. La victime est en danger de mort !

•

L’effet thermique provoque de graves brûlures des tissus internes et externes. Dans les cas graves le dégagement de chaleur peut même mettre le feu aux vêtements.

•

L’effet chimique décompose les liquides physiologiques par électrolyse (sang, etc.). Le courant continu est particulièrement dangereux à cet égard, les effets pouvant apparaître après plusieurs heures, alors que la victime pense avoir supporté le choc.

•

L’électrisation peut provoquer des effets secondaires, comme la chute d’une échelle provoquée par des réactions de réflexe (effet tétanisant). Elles sont souvent mortelles alors que le choc électrique ne l’était pas.

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Les mesures de sauvetage qui s’imposent en cas d’électrisation, sont les suivantes :

•

S’arrêter et réfléchir. Le sauveteur doit observer et analyser la situation de manière à être efficace et à ne pas mettre sa propre vie en danger.

•

Si c’est possible rapidement et sans risque, il faut chercher à interrompre l’électrocution : • Si le moyen existe, déclencher l’alimentation électrique (bouton d’arrêt d’urgence, disjoncteur, autres interrupteurs, etc.). Éventuellement, on peut essayer de provoquer un déclenchement automatique en provoquant un court-circuit, mais sans toucher aux composants sous tension. • Si l’alimentation ne peut être coupée, tenter d’éloigner la victime de la zone dangereuse au moyen d’une perche isolée. • Lorsque la victime a pu être mise hors tension, pratiquer la respiration artificielle en cas de coma. Le massage cardiaque est souvent nécessaire, mais seules les personnes formées devraient le pratiquer.

•

Sinon, il faut alerter immédiatement les secours (le no 112 est le numéro de téléphone international pour les appels d’urgence ; en Suisse, le no 144 accède directement aux urgences médicales). En bordure de route et autres lieus fréquentés, il vaudra mieux rester sur place de façon à éviter d’autres accidents.

2.1.2

Moyens de protection pour l’homme

Pratiquement toutes les alimentations alternatives triphasées des installations industrielles et domestiques ont leur neutre mis à la terre. Voir le paragraphe 2.2 à ce sujet. La conséquence est que si une personne touche l’une des phases par inadvertance, et si sa résistance contre terre est trop faible, un courant dangereux circule à travers son corps. Pour éviter de tels accidents, il s’agit d’assurer une protection contre les tensions de défaut, c’est à dire la mise sous tension inopinée d’une carcasse ou d’un bâti par suite d’un défaut d’isolation. Une alternative consiste à provoquer la coupure de l’alimentation électrique en cas de danger. Les principaux moyens à disposition sont :

•

Une bonne isolation ou la mise hors de portée des pièces normalement sous tension.

•

La sur isolation (double isolation) augmente la sécurité pour les outils et appareils domestiques. En plus de l’isolation fonctionnelle, ces appareils disposent d’une isolation supplémentaire. En cas de défectuosité de l’une des isolations, l’autre assume la protection. La probabilité pour que les deux soient défectueuses simultanément est considérée comme négligeable.

•

Un transformateur de séparation interrompt la liaison entre le conducteur neutre et la terre. Suite à cette séparation de protection, le conducteur de phase et le conducteur neutre ne présentent plus de différence de potentiel par rapport à la terre. Aucun courant ne circule si l’on entre en contact avec l’un de ces conducteurs. Une électrisation ne peut survenir que si l’on touche simultanément le conducteur de phase et le conducteur neutre. Ce cas est très peu probable si l’on ne connecte qu’un seul appareil électrique par transformateur de séparation.

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Figure 2.3

L’électricité au service des machines

Principes de protection par sur isolation (double isolation), respectivement par transformateur de séparation

•

La mise à terre est réalisée à l’aide de conducteurs de protection, repérés par leurs couleurs jaune et vert. Ils relient au potentiel de la terre toutes les parties métalliques accessibles pouvant accidentellement être mises sous tension. En cas de défaut, si le boîtier est mis sous tension, un circuit électrique de très faible résistance se forme par le biais du conducteur de protection. Il en résulte un courant (de court-circuit) I(K), très élevé selon les circonstances, qui fait fondre le fusible ou déclencher le disjoncteur de protection (voir paragraphes 2.1.3 et suivants). Le circuit électrique est alors interrompu en quelques fractions de secondes. Le boîtier de l’appareil n’est dès lors plus sous tension, le risque d’une électrisation est évité.

•

Les interrupteurs à courant de défaut ou « FI » (de l’allemand Fehler Strom) mettent hors service l’installation défectueuse lorsque survient un défaut d’isolation. Leur fonctionnement est basé sur le fait qu’en service normal, la somme des courants parcourant les conducteurs reliés à un appareil doit être nulle. Tout écart correspond donc à une « fuite » consécutive à un défaut d’isolation. Même s’ils supportent des courants très importants, ces appareils peuvent détecter le moindre courant de défaut (par exemple 30 mA) et couper le circuit en un temps très court (> Inominal (facteur ~5 → ∞)

Disjoncteurs, fusibles

Surcharge

Idéfaut >> Inominal (facteur 1,1 à ~5)

Disjoncteurs, fusibles, relais thermiques

Udéfaut > Uadmissible

Séparation des appareils et des câbles, Limiteurs de surtension

Interconnexion inopinée Table 2.2

2.1.4

Types de surcharges et moyens de protection

Coupe surintensité

Le courant circulant dans un circuit électrique peut varier dans une plage importante. Il peut même dépasser largement (3 à 10 fois) le courant nominal Inom pendant de courts instants, lors du démarrage d’un moteur par exemple. Les dispositifs de protection contre les surintensités sont conçus pour couper le circuit électrique dans les cas suivants :

•

instantanément ( ~3 à 10 · Inom), en cas de court-circuit ou de fonctionnement anormal d’un appareil ou lorsqu’un moteur est bloqué ;

•

après un certain temps si la surintensité est faible (1,1 à ~3 · Inom), par exemple lorsque trop de consommateurs sont raccordés sur le même circuit ou lorsqu’un moteur est surchargé ;

•

si la surintensité se reproduit plusieurs fois en un temps donné, ou lors de démarrages de moteurs trop fréquents.

En fait ces appareils limitent d’une part l’intensité du courant (iinstantané) et d’autre part la quantité d’énergie (E(t) ou i2t) qui est fournie au consommateur. 2.1.4.1 Fusibles Les fusibles sont un élément de faiblesse voulue introduite en série dans le circuit électrique. Ils sont composés d’un conducteur qui a une certaine résistance, calibré pour supporter le courant nominal, mais également pour fondre lorsque le courant est excessif pendant un temps donné. Dans un tel cas, il fond et interrompt le circuit.

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Figure 2.6

L’électricité au service des machines

Exemple de courbe caractéristique de fusion d’un fusible

Le type de fusible doit être choisi en fonction du circuit à protéger :

•

le courant nominal Inom correspond au courant que le fusible laisse passer à coup sûr sans fondre ;

•

le courant de fusion IF provoque la coupure certaine après un temps donné, ce courant est généralement donné par des courbes caractéristiques similaires à la figure ci-dessus ; les fabricants proposent différents temps de fusion pour un même courant nominal, en termes courant on parle de fusibles super rapides, rapides, normaux ou retardés ;

•

le pouvoir de coupure qui est fonction du courant de court-circuit Icc qui peut se produire dans l’installation ; ce courant de court-circuit est déterminé par la puissance de la source et peut valoir plusieurs de dizaines de milliers d’ampères.

Figure 2.7

Symbole du fusible

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Il existe différentes formes de fusibles selon l’application. Les micros fusibles pour protéger les appareils électrotechniques, les cartouches fusibles pour la protection des installations électriques domestiques et les fusibles à haut pouvoir de coupure (HPC) pour la protection des systèmes de distribution.

Figure 2.8

Exemples de fusibles : micro fusibles SMD pour l’électronique, micro fusibles en tubes de verre pour les appareils, fusibles pour l’automobile, cartouches fusibles pour installations et fusibles à haut pouvoir de coupure

Les fusibles sont des éléments bon marché qui présentent un fort pouvoir de coupure dans un faible volume. Ils doivent être remplacés lorsqu’ils ont fondu. Dans les installations triphasées lorsqu’un fusible fond seule la phase concernée est coupée ce qui peut présenter un danger, dans le cas de l’alimentation de moteurs par exemple. Pour éviter ce problème il faut alors ajouter un dispositif de surveillance des phases qui coupe l’alimentation si un fusible fond. 2.1.4.2 Disjoncteurs DÉFINITION 2.1 :

Un disjoncteur est un appareil électromécanique capable d’établir, de supporter et d’interrompre un courant dans un circuit électrique, même en cas de surcharge et de court-circuit.

Un disjoncteur protège l’installation contre les surcharges thermiques et contre les courts-circuits. En outre il doit être capable d’interrompre le circuit quel que soit le courant qui le traverse, jusqu’à son pouvoir de coupure ultime ICU qui est de quelques dizaines de kiloampères. En version multipolaire, il est capable d’établir, de surveiller et d’interrompre simultanément les 3 phases d’une alimentation triphasée, même si le défaut ne se produit que sur une phase. Il comporte deux types de déclencheurs :

•

le déclencheur thermique, qui actionne l’appareil après un certain temps en cas de surcharge ;

•

le déclencheur magnétique, qui intervient immédiatement en cas de court-circuit.

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Figure 2.9

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Symbole d’un disjoncteur

Figure 2.10 Exemple de courbe de déclenchement d’un disjoncteur 1) courbe de déclenchement thermique 2) courbe de déclenchement magnétique Un disjoncteur est caractérisé essentiellement par son intensité nominale, sa tension nominale, son nombre de pôles, son pouvoir de coupure, le type de déclencheur utilisé et sa courbe de déclenchement. La courbe de déclenchement représente la variation du temps de déclenchement du disjoncteur en fonction du rapport I/Inom. Il en existe différentes version qui sont optimalisées en fonction du domaine d’application du disjoncteur (sur charge résistive, sur charge inductive, déclenchement instantané ou temporisé). ¾

EXEMPLE La figure ci-dessus montre que le déclenchement du disjoncteur est temporisé comme suit : Pour I = 3 · Inom , la protection est assurée par le déclencheur thermique (temps de déclenchement = t1) Pour I = 15 · Inom , la protection est assurée par le déclencheur magnétique (temps de déclenchement = t2)

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Figure 2.11 Vue en coupe d’un disjoncteur divisionnaire (Source : HAGER 6000 10 kA série NE-NF

Un disjoncteur est constitué de plusieurs éléments, comme le montre la figure ci-dessus :

•

les pièces enveloppes : coquille (1) et couvercle ;

•

les pièces spécifiques chambre tôle d’arc (3), vis de réglage (4), sous-ensemble serrure (5) ;

•

les déclencheurs : sous-ensemble sous-ensemble magnétique (7).

pour la de

coupure

de

courant et coupure

thermique

l’extinction

de

l’arc: (2),

(6),

2.1.4.3 Sectionneur Le sectionneur est la combinaison d’un interrupteur et d’une cartouche de fusible. On en trouve encore dans des anciennes installations, par exemple en France. Ils ne sont que rarement employés pour la protection des machines.

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2.1.4.4 Sélectivité Dans une installation électrique, la continuité de service est une nécessité (exemple : impératifs de production). La coordination des dispositifs de coupure (disjoncteurs et fusibles) doit être telle qu’un défaut survenant en un point quelconque de l’installation doit être éliminé par le disjoncteur qui est placé immédiatement en amont du défaut. Les disjoncteurs placés en amont ne doivent pas s’ouvrir et continuer à alimenter le reste de l’installation. La sélectivité permet d’utiliser en aval des disjoncteurs à pouvoir de coupure réduit qui sont généralement plus petits et moins chers.

Figure 2.12 Exemple de sélectivité ¾

EXEMPLE Un défaut en aval de Disj 2 doit se traduire uniquement par l’ouverture de Disj 2 : La sélectivité est totale si Disj 2 s’ouvre et si Disj 1 reste fermé ; La sélectivité est partielle si la condition notée ci-dessus n’est pas toujours respectée.

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2.2

Conception de l’alimentation des machines

2.2.1

Alimentations normalisées

Pour assurer un minimum de compatibilités des divers appareils et équipements électriques, il est nécessaire de restreindre le choix des systèmes d’alimentation. C’est la Commission Electrotechnique Internationale (CEI, ou IEC en anglais – International Electrotechnique Commission) qui a promulgué des normes adoptées par la plupart des pays, même si elles laissent subsister des différences entre l’Europe et l’Amérique du Nord. Les tensions généralement utilisées pour l’alimentation des machines, des installations et de leurs équipements figurent dans la table ci-dessous. Toutefois, il existe bien des exceptions (par exemple : 500 Vrms / 60 Hz / 3~ dans certaines régions du Canada). Fréquence

Tension nominale

DC

3,3 VDC, 5 VDC

Alimentation des circuits logiques et microprocesseurs

DC

12 VDC

Équipements électriques des automobiles et autres véhicules

DC

24 VDC

DC

48 VDC

50 Hz / 1~

230 Vrms

±10%

Appareils

Europe

50 Hz / 3~

400 Vrms

±10%

Appareils

Europe

60 Hz / 1~

115 Vrms

±10%

Appareils

Amérique du Nord

60 Hz / 3~

230 Vrms

±10%

Appareils

Amérique du Nord

60 Hz / 3~

480 Vrms

±10%

Appareils

Amérique du Nord

Table 2.3

Tolérance

-20 / +25%

Emploi

Restrictions régionales

Équipements d’automatisation Certains petits moteurs (juste en dessous des 50 V pour échapper aux normes)

Les tensions normalisées CEI les plus utilisées

Dans des cas exceptionnels, et en particulier pour des machines et installations de conception ancienne, on trouvera également des tensions continues de 48 V et 110 V.

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D’autres systèmes d’alimentation sont utilisés pour la traction électrique : Fréquence

Tension nominale

Tolérance

DC

600-750 VDC

Tramways, métros, trolleybus

DC

1’500 VDC

Trains

France, Belgique, …

DC

DC

3’000 VDC

Trains

Italie, Pays-Bas

DC

16,7 Hz / 1~

15’000 Vrms

Trains

Allemagne, Suisse, Autriche, Suède

16,7 Hz / 1~

50 Hz / 1~

25’000 Vrms

Trains

France (dont TGV)

50 Hz / 1~

Table 2.4

2.2.2

Emploi

Restrictions régionales DC

Les tensions les plus utilisées en traction électrique

Régime de neutre

Dans les installations électriques, la mise à terre est une mesure de protection. En reliant au conducteur de protection des installations ou des appareils, on évite que, dans le cas d’un défaut, des parties conductrices tangibles ou saisissables se trouvent sous tension et risquent alors de mettre en danger des personnes ou des choses. La mise à terre sert à déclencher des installations en cas de défaut, ou à abaisser à une valeur non dangereuse, des tensions de contact ou de pas. En Suisse l’ASE (Association Suisse des Électriciens) fixe les normes pour les installations électriques. Le schéma TN-S (Terre et Neutre Séparés), est obligatoire si la section des conducteurs en cuivre est inférieure à 10 mm2.

Figure 2.13 Schéma TN-S de mise au neutre (Source : NIBT)

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Avantages :

•

Utilisation simple du couplage de protection à courant de défaut

•

Mesure d’isolement simplifiée (pas de liaisons N-PE, ce qui évite des accidents dus à l’omission du rétablissement des liaisons après intervention).

Le schéma TN-C (Terre et Neutre Commun) peut être utilisé si la section des conducteurs en cuivre est supérieure à 10 mm2.

Figure 2.14 Schéma TN-C de mise au neutre (Source : NIBT) Avantage :

•

Économie de cuivre, facilité de tirage (4 conducteurs seulement), réduction des coûts.

Inconvénient :

•

Danger que des masses de récepteurs mises au neutre soient mises sous tension par la rupture du conducteur PEN.

Figure 2.15 Danger en cas de rupture du conducteur PEN Pour information, il existe également d’autres régimes, dont celui du « neutre impédant ». Utilisés dans certaines régions de France et de Norvège, il pose de grandes difficultés lors de la conception des machines, en particulier au niveau de la compatibilité électromagnétique.

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2.2.3

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Transformateurs et convertisseurs

DÉFINITION 2.2 :

Un transformateur est un appareil qui permet de modifier la tension d’une alimentation alternative.

DÉFINITION 2.3 :

Le primaire est l’entrée du transformateur. On parle aussi d’enroulement(s) primaire(s).

DÉFINITION 2.4 :

Le secondaire est la sortie du transformateur. On parle aussi d’enroulement(s) secondaire(s).

Un transformateur monophasé convertit l’énergie électrique qui lui parvient au primaire sous une tension UP en énergie magnétique, puis la reconvertit en énergie électrique qu’il délivre par le secondaire US. Son principe de fonctionnement sera abordé au chapitre 4. Attention : Un transformateur ne fonctionne que s’il est alimenté en tension alternative. La tension qu’il délivre au secondaire est également alternative, à la même fréquence. En vertu du principe de conservation de l’énergie, les puissances, tensions et courant d’un transformateur répondent aux équations suivantes : Formule 2.1

Pprimaire = Psecondaire + Ppertes

Si on néglige les pertes (généralement de 1 à 5%), on obtient : Formule 2.2

U primaire ⋅ I primaire = U secondaire ⋅ I secondaire

Un transformateur triphasé comporte 3 enroulements, soit un pour chaque phase, et obéit aux mêmes formules. Les spécialistes les distinguent toutefois par le couplage de leurs enroulements primaires et secondaires, qui peuvent être en étoile, en triangle ou combiné (en zigzag). C’est grâce aux transformateurs, appareils relativement simples à fabriquer, sans pièces mobiles donc sans usure, que l’énergie électrique alternative peut être transportée à grande distance. En effet, pour diverses raisons technologiques la tension délivrée par un alternateur est limitée à 20 kV environ. Un transformateur permet d’élever cette tension jusqu’à 380 kV, ce qui permet de transporter la puissance de l’alternateur avec un courant proportionnellement plus faible. Comme les pertes occasionnées par le transport sont proportionnelles au carré du courant, l’avantage est évident. Pour la distribution, la tension est abaissée par une succession de transformateurs, tout d’abord en moyenne tension (~20 kV), puis à la tension normalisée de 400 V. Dans les appareils, un transformateur permet d’abaisser encore la tension jusqu’à quelques volts en vue de son utilisation. Il faut relever qu’en plus de la modification du niveau de tension, un transformateur isole les circuits connectés au secondaire de ceux qui l’alimentent au primaire. Cette isolation est utilisée par exemple pour améliorer la sécurité de fonctionnement de certains appareils.

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L’électricité au service des machines DÉFINITION 2.5 :

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Un autotransformateur est une variante de transformateur qui permet de modifier le niveau de tension, mais ne procure aucune isolation entre primaire et secondaire.

Plus petit, moins lourd et moins coûteux, l’autotransformateur est souvent utilisé dans toutes les applications où l’isolation n’est pas nécessaire. Il obéit aux mêmes formules qu’un transformateur. DÉFINITION 2.6 :

Un convertisseur est un appareil qui permet de modifier le niveau de tension et sa fréquence.

Réalisé grâce à l’électronique de puissance, un convertisseur peut être alimenté en tension continue, alternative monophasée ou alternative triphasée. Sa tension secondaire peut être continue ou alternative ; dans ce dernier cas, sa fréquence peut différer de la fréquence d’entrée. La tension de sortie est généralement stable, même si l’alimentation (tension primaire) varie, par exemple dans la tolérance de ±10% du réseau industriel. Certains convertisseurs permettent même de modifier la tension et la fréquence de sortie en fonction des besoins. Un convertisseur obéit généralement aux mêmes formules qu’un transformateur. Les installations et une grande partie des machines et appareils sont construits pour être compatibles avec les tensions normalisées sur le site d’utilisation. D’autres machines et appareils, construits en série, sont plutôt équipés d’un transformateur ou d’un convertisseur qui permet le fonctionnement sous diverses tensions. DÉFINITION 2.7 :

Une alimentation ininterruptible est une variante de convertisseur qui, associée à une batterie d’accumulateurs ou à un groupe diesel-électrique, permet d’alimenter une installation ou un appareil même en cas de panne du réseau.

De telles alimentations sont utilisées lorsqu’une interruption de l’alimentation par le réseau a des conséquences inacceptables. Ce peut être pour le bloc opératoire d’un hôpital ou pour les bases de données de grandes entreprises. Ce peut être aussi pour assurer l’arrêt d’urgence, voire la poursuite du fonctionnement de certaines machines de production et installations.

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3

Appareils de mesure et capteurs

3.1

Appareils de mesure

3.1.1

Utilisations des appareils de mesure

3.1.1.1 Mesures électriques sur les machines et installations Les équipements permettant la conduite des machines et installations seront abordés dans les paragraphes suivants. Parmi ceux-ci, les appareils de mesure électriques figurent en bonne place. Leur rôle est de renseigner l’opérateur sur, par exemple :

•

l’effort de traction de certains moteurs

•

la tension électrique disponible et le courant ou la puissance consommée

•

la température et la pression au sein de certains équipements

Les appareils de mesure électriques conçus pour ce type d’utilisation fonctionnent selon les mêmes principes que les appareils de laboratoire. Ils sont généralement moins coûteux, moins précis, et sont prévus pour être intégrés dans des panneaux de commandes. 3.1.1.2 Les mesures de mise en service et de maintenance Lors de la mise en service d’une machine ou d’une installation, ainsi que lors d’opérations de maintenance, il faut souvent obtenir des informations qui ne sont pas utiles en fonctionnement normal. Ces mesures sont réalisées à l’aide d’appareils mobiles, connectées par le technicien aux systèmes concernés, puis retiré à la fin de l’opération. Les appareils utilisés dans ce contexte sont généralement les mêmes que ceux qui sont utilisés en laboratoire. Ils sont conçus pour être déplacés et transportés. En général, un petit nombre d’appareils suffit pour toutes les mesures auxquelles le technicien est confronté :

•

Le multimètre électronique figure en première place dans sa panoplie. Il permet de vérifier la disponibilité des alimentations électriques et l’intégrité du câblage, et de mesurer directement la sortie des différents capteurs équipant la machine ou l’installation.

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•

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L’oscilloscope permet de représenter l’allure d’une ou plusieurs tensions au cours du temps. Il est utilisé pour analyser le comportement de certains systèmes, que ce soit pour les ajuster ou pour les dépanner.

3.1.1.3 Les mesures de laboratoires Les appareils de mesure électriques utilisés en laboratoire sont souvent conçus pour être déplacés et transportés. Des appareils plus spécialisés ou plus sophistiqués, destinés à la mesure de diverses grandeurs physiques, sont généralement fixes. Ils sont disponibles pour tous les types de mesure et les exigences de précision les plus variés. Une liste exhaustive serait hors de propos dans le cadre de ce cours.

3.1.2

Méthodes de mesure et affichages

L’observation est la base de toute science physique. Le modèle théorique n’est souvent qu’une description plus ou moins imparfaite d’un système physique. La comparaison entre les caractéristiques de fonctionnement déduites d’un modèle proposé d’une part, et celles qu’on observe expérimentalement d’autre part, permet de juger de la pertinence du modèle. Mesurer, c’est déterminer la valeur d’une grandeur physique par un ensemble d’opérations expérimentales. C’est un art exigeant qui demande beaucoup d’attention, de méthode, de sens critique, d’intuition et une bonne compréhension des phénomènes mis en jeu. La connaissance du fonctionnement des appareils de mesure utilisé est indispensable pour choisir le bon type d’appareil, et pour l’utiliser correctement en fonction du but visé. Les résultats de mesure doivent être soigneusement consignés, minutieusement contrôlés, critiqués, comparés à des prévisions – même sommaires – afin d’éliminer toutes les erreurs évitables. L’esprit critique porté aux résultats détermine la confiance qu’on peut leur accorder ! Les affirmations ci-dessous sont vraies aussi bien pour les mesures « sur site », réalisées parfois en urgence, et pour les mesures réalisées en laboratoire, dans le cadre de projets de recherche et de développement. Il faudra simplement adapter la méthode de travail aux conditions de travail. Les principales méthodes de mesure sont :

•

66

Méthode directe : La valeur de la grandeur mesurée est affichée directement par l’appareil utilisé à cet effet. Exemples : • Un calibre montre directement la dimension de l’objet mesuré. • Un voltmètre affiche directement la tension électrique mesurée.

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•

Méthode indirecte : La valeur de la grandeur cherchée est calculée à partir de la mesure directe d’une ou plusieurs grandeurs. L’opération de calcul peut être confiée à un microprocesseur ou réalisée plus simplement par des circuits électroniques. Exemples : • La mesure d’une température à l’aide d’un thermocouple requiert la mesure d’une tension électrique, puis d’une conversion par comparaison avec la courbe température-tension caractéristique de ce thermocouple. • La mesure d’une résistance par application de la loi d’Ohm nécessite la mesure de la tension et du courant.

•

Méthode de mesure par zéro : On réduit à zéro la différence entre deux grandeurs dont l’une est la valeur recherchée et l’autre est une référence. Cette méthode est généralement lente, mais beaucoup plus précise que les méthodes précédentes. Exemples : • La balance à fléau permet de mesure le poids d’un objet par comparaison avec des poids étalons placés dans l’autre plateau, de manière à ce que le bras du fléau soit horizontal. • Le pont de mesure de résistances (pont de Wheatstone) permet la mesure précise d’une résistance Rx par comparaison avec une résistance étalon. Lorsque le voltmètre V indique une tenRx R = 1 , ce qui permet de déterminer Rx. sion nulle, on a Rétalon R2

R

R x

R

é ta lo n

1

V R 2

p o l4 _ v 0 1 .d s f

Figure 3.1

3.1.3

Pont de Wheatstone.

Affichage des appareils de mesure

Un appareil de mesure établit une correspondance entre la grandeur physique observée et une grandeur auxiliaire, perceptible à nos sens par le biais d’un affichage ou utilisable par un équipement automatique. On distingue les instruments analogiques (aiguille se déplaçant sur une échelle graduée) ou numériques (chiffres formant un nombre lisible directement). L’affichage des premiers appareils de mesure utilisait le principe de la déviation d'une aiguille sur une échelle graduée. L’instrumentation électronique est maintenant largement utilisée pour sa facilité et sa rapidité de lecture sans erreur, et aussi par le fait que le résultat peut être rendu directement accessible à un ordinateur. La baisse du prix de ces équipements a joué un rôle important dans cette évolution, sans négliger un effet de mode, et surtout l’illusion de précision parfois injustifiée que suscitent de tels appareils.

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3.1.4

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Erreurs de mesure

Une mesure est toujours une approximation d’une valeur vraie. Elle n’est jamais exacte, mais entachée d’une certaine erreur. La différence Δx entre la valeur mesurée xm et la valeur vraie xv de la grandeur observée est appelée erreur absolue : Formule 3.1

Δx = xm − xv

L’erreur relative εx est donnée par le rapport de l’erreur absolue à la valeur vraie : Formule 3.2

Δx Δx pour Δx 6 D – mouvement coordonnés de plusieurs groupes 2D et 3D, comme dans un tour multibroche.

Les machines d’imprimerie, textile, d’emballage et d’assemblage sont généralement des machines à cycle fixe.

Figure 4.3

Exemple de machine d’assemblage – machine à cycle fixe (source : Ismeca Semiconductor SA – www.ismeca.com)

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Les mouvements de leurs éléments mobiles sont combinés et programmés une fois pour toutes par le fabricant de la machine pour réaliser les processus souhaités. Traditionnellement, ces machines étaient entraînées par un seul moteur, qui mettait en mouvement une multitude de pièces par l’intermédiaire d’un arbre maître, de courroies, d’engrenages, de crémaillères, de cames, etc.

Variateur de fréquence

M BSR20041214_A.des

Figure 4.4

Structure d’une machine avec arbre maître

De plus en plus, cette solution est remplacée par ce que l’on appelle un arbre électronique. Les éléments mobiles sont entraînés par un servomoteur chacun, dont les mouvements sont coordonnés de manière électronique, imitant les divers types d’accouplements à l’arbre maître :

•

boîte à vitesse (variable progressivement) ;

•

accouplement / débrayage ;

•

profil de came ;

•

différentiel utilisé pour la mise en phase (ex. : alignement des couleurs en imprimerie)

La réalisation de ces fonctions mécaniques par voie électronique et informatique présente l’immense avantage de changer et modifier les « recettes » très facilement et très rapidement, que ce soit entre deux lots de productions ou en cours de production.

M

M

M

M

Servo amplificateur

Servo amplificateur

Servo amplificateur

Servo amplificateur

M Servo amplificateur

M Servo amplificateur

C’est dans ce domaine en particulier que la synergie entre les techniques mécaniques et électroniques permet de réaliser des améliorations importantes. La combinaison des techniques d’accouplements mécaniques, des servomoteurs et des régulations électroniques est souvent appelée « solution mécatronique ».

BSR20041214_B.des

Figure 4.5

110

Structure d’une machine avec arbre électronique

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Les robots sont généralement des machines à apprentissage, parfois des machines programmables.

Figure 4.6

Exemple de robot à 6 degrés de liberté (source : ABB – www-abb-ch)

Ils comportent traditionnellement des articulations en série, chaque membre peut pivoter ou coulisser relativement au membre qui le supporte, un peu comme un bras humain. Le dernier membre de cette chaîne porte l’outil. Les mouvements de celui-ci ont plusieurs degrés de libertés, permettant le positionnement et l’orientation de l’outil dans l’espace. Depuis 1985 sont apparus également des robots à structure parallèle. Requérant une commande nettement plus sophistiquée, ces nouvelles structures sont intéressantes par leurs basses inerties autorisant des mouvements très rapides, tout en conservant une grande rigidité.

Figure 4.7

Exemple de robot à structure parallèle (source : ABB – www-abb-ch)

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4.1.3

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Caractérisation des mouvements

L’automatisation de tous ces mouvements passe par la détermination de leurs caractéristiques, qu’ils soient réalisés de manière mécanique ou à l’aide de moteurs. En voici quelques exemples.

•

géométrie du mouvement : • mouvement unidimensionnel (linéaire ou rotatif), 2D (interpolation circulaire, profil de came, etc.), 3D, etc. ; • mouvement coordonné de plusieurs parties de la machine (arbre électronique) • fins de course pour les mouvements va et vient ; • périodicité pour les mouvements mono directionnels ;

•

dynamique du mouvement : • mouvements avec arrêts en 1 ou 2 points prédéterminés ; • mouvements vers n’importe quelle position ; • mouvement « en continu », suivi de trajectoire ; • allure des profils de vitesse et de position – Pour ménager la mécanique, on cherche à éviter les sauts brusques d’accélération. Divers profils normalisés permettent de faire le meilleur compromis entre rapidité de déplacement et douceur des mouvements ;

•

masses en mouvement : • encombrement ; • poids ; • inertie des masses en mouvement rotatif ; • forces externes à compenser – frottements, effort d’usinage, gravité, etc. ;

•

performances du mouvement : • cadence de production, vitesses et accélérations ; • précision et répétitivité requises.

La plupart des actionneurs et moteurs électriques sont réversibles : Ils peuvent généralement fonctionner en marche avant et en marche arrière. De plus, dans chaque sens, ils peuvent soit fournir de l’énergie (agir en moteur), soit absorber de l’énergie (agir comme un frein). On dit qu’ils peuvent fonctionner dans les 4 quadrants. F ou M P>0 frein

P>0 moteur 0

v ou w P>0 frein

P>0 moteur

BSR20041215_A.des

Figure 4.8

112

Fonctionnement dans les 4 quadrants

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Bien des mouvements comportent une succession rapide de périodes de mouvement et de périodes d’immobilité. Or ces mouvements occasionnent des pertes thermiques par frottements (pertes mécaniques) et effet Joule (pertes électriques). L’allure de ces pertes est par exemple la suivante :

Pmax

p(t)

Pmoy t q(t)

t BSR20041214_C.des

Figure 4.9

Exemples des pertes thermiques provoquées par les mouvements, et de la température d’un des organes d’entraînement

Il est intéressant de tenir compte du fait que la température des différents organes de machine suit la courbe des pertes avec un retard qui dépend de leur inertie thermique. Or, celle-ci est souvent assez importante, ce qui fait que ces températures ne varient que de quelques degrés autour d’une valeur moyenne. Il est donc possible de prévoir des surcharges intermittentes, de brève durée, pour obtenir la plus forte cadence de production possible au moindre coût. L’entraînement est alors dimensionné comme suit :

•

la moyenne des pertes détermine l’usure et l’échauffement, donc la puissance nominale et surtout le coût de l’entraînement ;

•

le maximum des pertes détermine les limites de rupture (la solidité) et d’alimentations (en électricité, en huile ou en air comprimé), et ont une incidence moindre sur les coûts.

Le choix de la technique d’entraînement appropriée tient compte de l’ensemble de ces caractéristiques. Mais il doit aussi prendre en compte d’autres facteurs tout aussi importants :

•

coûts de réalisation, de production et de maintenance ;

•

maîtrise du savoir-faire ;

•

logistique – limitation de la diversité des articles en stock ;

•

exigences pas toujours objectives des clients – fournisseur imposé, etc.

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4.1.4

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Modes de fonctionnement des actionneurs et moteurs

4.1.4.1 Mode tout ou rien L’actionneur ou le moteur est connecté à une alimentation hydraulique ou pneumatique de pression constante ou à une alimentation électrique de tension et fréquence constantes. Sa vitesse de déplacement ou de rotation dépend de son principe de fonctionnement et des caractéristiques de son alimentation, mais aussi de la charge (frottements, couple d’usinage, etc.). Non alimenté, il ne produit plus aucune force ou couple et se laisse entraîner par la charge. Généralement, il s’arrête après un temps plus ou moins long sous l’effet des frottements, ou soudainement sous l’action d’un frein mécanique. La commande est alors particulièrement simple à réaliser, à l’aide d’un distributeur pour les entraînements pneumatiques ou hydrauliques, et d’un interrupteur pour les entraînements électriques. Ils peuvent être actionnés mécaniquement par l’opérateur, voire par un système de leviers mécaniques. Dans la plupart des cas cependant, ils sont actionnés par un électroaimant. On parle alors d’électrovanne, de relais et de contacteur. Ainsi commandé, l’actionneur ou le moteur est généralement réversible et fonctionne dans 2 quadrants : Il peut fournir de l’énergie (moteur) ou en absorber (frein). Par contre, l’inversion du mouvement (4 quadrants) nécessite généralement un deuxième distributeur ou interrupteur, voire un ressort de rappel.

Figure 4.10 Exemples de commandes tout ou rien : - interrupteur actionné à la main (source : Kraus et Naimer (D) – www.distrelec.ch) - ensemble d’électrovannes pneumatiques (source : Kuhnke (D) – www.kuhnke.de) - contacteur (source : Schneider Automation – www.telemecanique.com) Avantages : Ce mode de fonctionnement est utilisé pour la plupart des pompes, ventilateurs et outils d’usinage, voire pour certains mouvements comme celui des ascenseurs et des convoyeurs. Inconvénients : Ce mode de fonctionnement ne permet aucune adaptation à la charge mécanique réellement entraînée. Les déplacements ainsi réalisés ne seront répétitifs que dans la mesure où les conditions d’alimentation et de charge sont rigoureusement constantes. Comme un tel entraînement doit être dimensionné pour le cas de charge extrême, il est sous-utilisé à charge réduite, ce qui dégrade le rendement du procédé. Coûts : Le fonctionnement tout ou rien est particulièrement économique à l’acquisition (investissement initial pour l’équipement). Il n’est pas toujours économique sur le plan de l’exploitation (gaspillage d’énergie).

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4.1.4.2 Mode contrôlé en vitesse En ajustant la pression hydraulique ou pneumatique, la tension électrique ou la fréquence, il est possible de modifier la vitesse d’un actionneur ou d’un moteur de manière continue, au moins dans une certaine plage (par exemple de 20% à 100% de la vitesse nominale). Toutefois, la vitesse reste plus ou moins dépendante de la charge. Les actionneurs et moteurs sont souvent identiques à ceux utilisés en mode tout ou rien. Leur commande requiert toutefois une servovalve, un variateur de tension ou un variateur de fréquence. Ces appareils existent pour toutes les puissances, des plus faibles aux plus élevées. Dans leurs réalisations les plus économiques, ces commandes ne permettent le fonctionnement de l’actionneur ou du moteur que dans 1 quadrant. Ils ne peuvent se déplacer que dans un sens et ne fonctionnent qu’en mode moteur. D’autres commandes permettent également le freinage (2 quadrants), voire le fonctionnement dans le sens inverse (4 quadrants).

Figure 4.11 Servovalve (source : Atlas Fluid Controls (US) - www.atlasinc.com) Variateurs de fréquence (source : Rockwell Automation – www.rockwellautomation.fr) Le principe de la commande de vitesse est illustré ci-dessous. L’opérateur choisit une valeur u(t) en fonction de la vitesse ωc(t) qu’il souhaite obtenir. L’amplificateur de puissance ajuste en conséquence l’alimentation ua(t) du moteur. wc(t)

R u(t)

L

ua

amplificateur de puissance

paliers

potentiomètre de consigne

Tres(t)

w(t)

M

i

Rf

J

MEE_f_01_03.des

Figure 4.12 Principe de la commande de vitesse en boucle ouverte La vitesse réelle du moteur n’est pas mesurée. On dit que la commande est en boucle ouverte. C’est éventuellement l’opérateur qui décide s’il faut modifier la valeur u(t). Il le fait généralement sans avoir une idée quantitative de la vitesse, mais plutôt en évaluant le résultat du processus, à la vue ou à l’ouïe.

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Avantages : Ce mode de fonctionnement est utilisé pour tous les entraînements dont on souhaite contrôler approximativement la vitesse, comme les broches de machines-outils et l’avance des véhicules et des grues. Inconvénients : S’il permet d’ajuster la vitesse, ce mode de fonctionnement ne permet pas de l’ajuster de façon précise, indépendamment de la charge. Coûts : Plus coûteux à réaliser que le mode tout ou rien, ce fonctionnement est plus économique à l’utilisation. Même si les performances ne sont pas un critère de choix décisif, cette solution est de plus en plus choisie pour raison écologique. En effet, le remplacement d’une commande tout ou rien par un variateur rudimentaire pour une pompe ou un ventilateur permet souvent d’économiser de l’énergie en ajustant le régime de fonctionnement en fonction du besoin réel.

4.1.4.3 Mode réglé en vitesse En ajoutant un capteur de vitesse sur l’arbre du moteur ou sur l’organe en mouvement, et en insérant un régulateur de vitesse dans le variateur, il est possible d’obtenir exactement la vitesse souhaitée. L’ancêtre de ces appareils est le régulateur de vitesse équipant les machines à vapeur.

Figure 4.13 Régulateur de vitesse (source : Musée des Arts et Métiers, Paris – http://visite.artsetmetiers.free.fr) Le principe de la régulation est illustré dans la figure ci-dessous : L’opérateur ou le programme d’automate choisit une valeur de consigne w(t) en fonction de la vitesse ωc(t) qu’il souhaite obtenir. La valeur réelle ω(t) est mesurée et fournit le signal de contre-réaction y(t), qui est comparé à la valeur de consigne. La différence entre ces deux valeurs est appelée écart de réglage e(t). Le régulateur s’efforce de le minimiser en ajustant la grandeur de réglage u(t) et, par l’intermédiaire de l’amplificateur de puissance, l’alimentation ua(t) du moteur. Par opposition à la commande de vitesse en boucle ouverte, on dit que la régulation de vitesse est en boucle fermée.

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régulateur

w(t) +

e(t)

-

u

u(t) e

comparateur

capteur

R

paliers

potentiomètre de consigne

amplificateur de puissance

wc(t)

L

ua

Kmw Tres(t)

M

i

w(t)

T

Rf

J

y(t)

MEE_f_01_04.des

Figure 4.14 Principe de la régulation de vitesse en boucle fermée Si par exemple, le moteur tourne trop vite, la valeur y(t) est supérieure à la valeur w(t), donc e(t) est négatif. Le régulateur diminue alors l’alimentation u(t), ce qui ralentit le moteur. Si le régulateur agit trop faiblement, la correction n’est pas suffisante et la vitesse obtenue n’est pas assez précise. S’il agit trop fortement, la correction est trop violente et la vitesse diminue trop. Comme cela entraîne alors une inversion de l’écart e(t), le système devient instable. L’étude des régulateurs fait partie du cours de Régulation automatique. Avantages : La régulation de vitesse permet d’obtenir exactement le résultat désiré. Inconvénients : La conception et l’ajustage du régulateur nécessitent un personnel qualifié. Coûts : Ce mode d’entraînement est plus coûteux que le contrôle de vitesse en boucle ouverte, essentiellement à cause du capteur supplémentaire et de son câblage.

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4.1.4.4 Mode servomoteur – réglé en position En ajoutant un capteur de position sur l’arbre du moteur ou sur la charge en mouvement, il est possible de réaliser des déplacements point à point et d’arrêter le moteur à des positions très précises. Il est aussi possible de réaliser des mouvements qui suivent une trajectoire précise. De telles trajectoires ne sont calculées que pour certains points, par lesquels l’organe en mouvement doit passer sans s’arrêter. Ces trajectoires peuvent être monodimensionnelles, ou multidimensionnelles comme dans les machinesoutils. Elles peuvent dépendre d’un autre mouvement en imitant les cames et autres systèmes d’accouplements.

X(t)

t BSR20041215_B.des

Figure 4.15 Exemple de trajectoire pour servomoteur – X(t) représente la position à chaque instant t. Les moteurs utilisés selon ce mode sont appelés servomoteurs, et leur commande nécessite un servo amplificateur (ou servo variateur). Ceux-ci sont disponibles pour des puissances de ~1 W à ~100 kW. Avantages : Ce mode de fonctionnement permet de bien contrôler tous les mouvements d’une machine. Les variations d’alimentation et de charge sont automatiquement compensées. La grande répétitivité des résultats obtenus est particulièrement adaptée aux exigences de qualité des utilisateurs. Les machines ainsi équipées présentent une grande flexibilité : Le changement de fabrication, selon programme pièce ou selon recette, peut être très rapide, voire réalisé au vol (sans arrêt de la machine). Inconvénients : La conception et l’ajustage des régulateurs nécessitent un personnel qualifié. Le choix entre les différentes solutions disponibles sur le marché est complexe, et la dépendance envers le fournisseur choisi est grande. Coûts : Historiquement plus chers que les variateurs, les servo amplificateurs sont actuellement très compétitifs, et le capteur de position n’est pas forcément plus cher que le capteur de vitesse. Ce mode reste cependant plus coûteux que les modes contrôle et régulation de vitesse à cause de la complexité de la commande. Celle-ci doit être capable de faire plus de calculs, plus rapidement. De plus, le programme d’automate doit être complété par une programmation des mouvements et des trajectoires, ce qui augmente la charge d’ingénierie.

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4.1.4.5 Mode pas à pas Le mode pas à pas combine le mode tout ou rien et le mode servomoteur. L’actionneur travaille bien en mode tout ou rien, mais il est alimenté par une succession d’impulsions. A chaque impulsion, il avance d’une petite distance appelée pas ou incrément. La distance parcourue dépend directement du nombre d’impulsions reçues. La vitesse dépend de la fréquence des impulsions. De plus, lorsqu’il ne reçoit plus d’impulsions, un tel actionneur est tenu en place avec une certaine force de maintien. Ce mode de fonctionnement n’est possible qu’avec les moteurs pas-à-pas. Ceux-ci sont décrits plus complètement au paragraphe 4.6.4.

Figure 4.16 L’ancêtre – échappement à ancre d’une horloge (source : Horlogis (F) – www.horlogis.com) La version électrique – moteur pas à pas (source : SAIA-Burgess (CH) – www.saia-burgess.com) Ce type d’actionneurs permet sans aucun moyen de mesure supplémentaire de contrôler et de maintenir la position à chaque instant. Le contrôle est réalisé sans capteur ni régulateur. La commande d’un moteur électrique pas à pas requiert un générateur d’impulsions particulier. Les moteurs électriques pas à pas sont généralement rotatifs, mais des variantes linéaires existent également. La technologie micro pas permet même de positionner le moteur à des positions intermédiaires. Connaissant le nombre de pas par tour, la relation entre le nombre d’impulsions fournies et la distance angulaire parcoure est immédiat. Avantages : Les entraînements pas à pas sont particulièrement simples. Leur force de maintien permet de faire l’économie d’un frein. Inconvénients : Les moteurs électriques pas à pas sont limités en puissance à ~200 W. Ils sont également limités en vitesse à ~1'000 tr/min. Leur précision est de l’ordre du pas, donc de ~1º angulaire dans le meilleur des cas. A l’arrêt, la position n’est maintenue qu’avec une certaine élasticité. Si la force perturbatrice est trop élevée, elle ne suffit plus à maintenir le moteur et celui-ci saute au pas suivant. On dit qu’il décroche. Ce phénomène e très gênant dans la mesure où aucun autre capteur de position ne permet de savoir où ce trouve réellement l’organe en mouvement.

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Coûts : Le mode pas à pas est particulièrement économique pour tous les mouvements nécessitant un positionnement à quelques degrés angulaires près, et nécessitant une puissance ne dépassant pas une centaine de watt.

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4.2

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Les familles d’actionneurs

Les composants permettant de mettre en mouvement les organes de machines sont appelés actionneurs. Ce sont essentiellement des moteurs et des vérins. Ils produisent de l’énergie mécanique à partir d’énergie électrique, hydraulique ou pneumatique, mais sont presque toujours contrôlés par des signaux de commande électriques. Les actionneurs sont souvent complétés par des accouplements mécaniques et/ou des réducteurs.

4.2.1

Actionneurs pneumatiques

Les actionneurs pneumatiques sont utilisés principalement pour des mouvements séquentiels simples. Ils utilisent de l’air comprimé à ~6 bar et permettent de réaliser des vérins dont la force peut atteindre 50'000 N. L’air est fourni par un compresseur, complété de filtres, d’un séparateur d’eau et d’un déshuileur. Il est souvent produit pour tout un atelier, et distribué à toutes les machines. Les actionneurs sont généralement des vérins linéaires, mais aussi des moteurs rotatifs. On utilise également des aspirateurs suceurs à vide pour saisir des objets. Ils sont commandés en tout ou rien par des distributeurs, actionnés mécaniquement ou électriquement.

Figure 4.17 Principe de fonctionnement d’un vérin pneumatique (source : Deyes Hihg School (GB) – www.deyes.sefton.sch.uk)

Dans certains cas, l’actionneur pneumatique réagit en continu en fonction du débit ou de la pression pneumatique. On utilise alors un distributeur proportionnel. La pression à sa sortie peut être modulée entre 0 et ~10 bar en fonction de la tension électrique appliquée. Il est ainsi possible de contrôler par exemple la vitesse d’un mouvement ou la force d’un serrage. Avantages : Les actionneurs pneumatiques se distinguent par des faibles coûts d’entretien et des besoins minimaux en qualification du personnel. Ils conviennent particulièrement bien aux milieux hostiles : hautes température et humidité ambiantes, atmosphère explosive. Ils permettent de produire des vitesses élevées, comme dans certaines fraises de dentiste (~200'000 r/min). Inconvénients : L’air comprimé est très élastique, ce qui ne permet pas d’obtenir des temps de réaction inférieurs à ~20 ms. Parfois, les bruits dus à des fuites ou à l’échappement sont considérés comme gênants. Coûts : Les actionneurs pneumatiques représentent souvent la solution d’automatisation la moins chère. Si leurs performances répondent aux besoins, il ne faut pas hésiter à les utiliser.

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Les entraînements pneumatiques sont traditionnellement présents dans les chaînes d’assemblage, par exemple pour les composants nécessaires à l’industrie automobile. Ils sont utilisés pour actionner certaines machines outils, comme des petites presses, des machines de transfert, etc.

Figure 4.18 Machine avec actionneurs pneumatiques (Source : Sysmelec (CH) – www.sysmelec.ch)

4.2.2

Actionneurs hydrauliques

Les actionneurs hydrauliques sont utilisés pour des mouvements requérant des forces très élevées à faible vitesse. Utilisant de l’huile sous des pressions atteignant 400 bar, ils permettent de réaliser des vérins de force prodigieuse (jusqu’à 3'000'000 N, soit 300 tonnes force). Leurs temps de réponse sont plus rapides que pour l’air (quelques millisecondes), car l’huile est presque incompressible. L’huile est fournie par une pompe hydraulique qui fait généralement partie de la machine. Elle est distribuée par des tuyaux vers les organes récepteurs. L’huile qui s’échappe lors du fonctionnement des actionneurs est intégralement récupérée, et ramenée à la pompe après filtrage et refroidissement éventuel. Les actionneurs sont des vérins linéaires ou des moteurs rotatifs. Leur action est contrôlée par des distributeurs. Ils peuvent être de type tout ou rien, agissant comme des aiguillages, ou de type proportionnel, permettant de moduler la pression ou le débit d’huile.

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Figure 4.19 Principes d’un vérin linéaire et de son actionneur (source :Howstuffworks – http://science.howstuffworks.com)

Avantages : Les actionneurs hydrauliques sont des composants très performants. Ils sont appréciés pour leur prodigieuse densité d’énergie pouvant atteindre 40 MJ/m3 (très forte énergie pour un faible encombrement des actionneurs). Inconvénients : Par contre, on évite de les utiliser en construction de machines, à cause des dangers et désagréments liés aux inévitables fuites d’huile. Pour ces raisons, ils dominent le marché des véhicules de chantiers, des grandes presses et des plieuses de l’industrie lourde en général. Ils étaient également utilisés dans l’aéronautique pour la commande de gouverne d’avions, mais même dans ces applications où le rapport poids / énergie est très important, des alternatives électriques sont maintenant préférées (drive by wire).

Figure 4.20 Presse hydraulique (source : Osterwalder (CH) – www.osterwalder.ch) et engin de chantier (source : Cartepillar (US) – www.cat.com))

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4.2.3

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Moteurs électriques

Les moteurs électriques sont disponibles dans une très large gamme de puissance (de 100 MW). Faciles à mettre en œuvre, ne présentant que peu de problèmes d’usure, ils sont utilisés pour pratiquement tous les mouvements rotatifs et une très grande partie des mouvements linéaires des machines et installations. Leur temps de réponse pouvant être de l’ordre de 0,1 milliseconde, ils sont également appréciés pour toutes les applications à forte dynamique et grande précision. Le grand nombre de fournisseurs et la diversité des technologies sont également des avantages significatifs. De plus, l’énergie électrique est plus souple d’emploi et se prête facilement aux commandes et réglages automatiques. Le choix de la technique d’entraînement peu se résumer comme suit :

•

pour les mouvements linéaires simples, relativement lents et de faible puissance, les entraînements pneumatiques sont préférés, surtout à cause de leur faible prix ;

•

pour les mouvements linéaires nécessitant des forces très élevées, les entraînements hydrauliques l’emportent, grâce à leur densité d’énergie qui peut atteindre 40 MJ/m3 ;

•

pour tous les autres mouvements, les entraînements électriques sont préférés ; ils n’offrent qu’une densité d’énergie de 0,4 MJ/m3, mais sont capables de réagir 1'000 fois plus rapidement qu’un système hydraulique, ce qui leur donne l’avantage sur le plan de la puissance volumique

force hydraulique

électrique pneumatique vitesse BSR20041216_A.des

Figure 4.21 Performances comparées des moteurs et actionneurs électriques, pneumatiques et hydrauliques Il existe plusieurs sortes de moteurs électriques, qui se différencient par leur principe de fonctionnement. Ils sont décrits dans les chapitres suivants.

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4.2.4

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Réducteurs utilisés avec les moteurs électriques conventionnels

Les moteurs électriques conventionnels n’existent que sous la forme d’actionneurs rotatifs, et leur plage de vitesse est généralement limitée entre 600 et 6'000 r/min. Or, le mouvement des machines exige en majorité des mouvements linéaires et des mouvements rotatifs plus lents. C’est la raison pour laquelle la plupart des moteurs électriques sont utilisés avec un ou plusieurs réducteurs, ou d’autres systèmes d’accouplement. Les réducteurs se différencient suivant que leur sortie est rotative ou linéaire, ainsi que selon leurs axes de rotation ou de glissement. Pour les accouplements rotatif → rotatif, l’axe de sortie peut être :

•

en ligne avec l’axe d’entrée

•

décalé mais parallèle avec l’axe d’entrée

•

coudé à 90 degré, ou à n’importe quel angle

Ces réducteurs peuvent être combinés pour obtenir un rapport de réduction plus élevé.

Figure 4.22 Exemples d’engrenages rotatif → rotatif - diverses combinaisons de pignons, - réducteur à vis sans fin, - réducteur planétaire (source : Magtorq (India) – www.magtorq.com)

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Pour les accouplements rotatif → linéaire, l’axe de glissement de la sortie peut être :

•

perpendiculaire à l’axe d’entrée (crémaillère)

•

en ligne avec l’axe d’entrée (vis, vis à billes)

Figure 4.23 Exemples de réducteurs rotatif → linéaire - crémaillère (source : Alpha (D) – www.alphagetriebe.com) - réducteur à vis Certains accouplements utilisent un organe de transmission intermédiaire, comme une chaîne ou une courroie crantée. Pour des machines, les accouplements à friction et les courroies lisses sont plus rarement employées.

Figure 4.24 Entraînement à courroie crantée (source : Reinbold (D) – http://www.reinbold-gmbh.com) Les avantages des réducteurs sont les suivants :

•

le rapport de réduction peut être choisi avec une très grande liberté, ce qui permet d’utiliser le moteur très efficacement à son régime nominal ;

•

le moteur électrique peut être placé à l’endroit où il gène le moins ;

•

il peut être placé en dehors de zones critiques en vibration, température, humidité et autres facteurs environnementaux (poussière, produits de nettoyage en industrie alimentaire, risques d’explosion, etc.) ;

•

certains types d’accouplements ne sont pas réversibles, ce qui signifie qu’à l’arrêt, la charge est freinée sans frein supplémentaire ni intervention du moteur.

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Les réducteurs présentent également des inconvénients qu’il convient de bien maîtriser :

•

Ils présentent toujours un certain jeu, à l’exception notoire des courroies crantées. Cela signifie que lorsque le moteur commence à freiner la charge, il tournera d’un petit angle avant que les dents ne se touchent à nouveau. Ce phénomène peut être assimilé à un choc. S’il se produit trop souvent, les dents seront vite endommagées. Ce phénomène de jeu n’est pas critique pour des entraînements à 1 quadrant, ce qui recouvre toutes les applications de transport, convoyage, etc. A part les cycles démarrage – arrêt qui n’ont lieu que rarement (une fois par heure, voir plus rarement encore), le moteur et l’accouplement tournent toujours dans le même sens, et le couple ne s’inverse pas. Les jeux d’accouplements sont ainsi toujours « tendus » dans le même sens, ce qui permet d’utiliser des accouplements particulièrement économiques. Par contre, pour des entraînements à 2 quadrants et plus, l’inversion rapide de la force ou du couple peut provoquer une usure en quelques jours, voire quelques heures seulement. La courroie crantée est alors une bonne alternative, car sa plasticité amorti le jeu. Si cette solution ne peut être utilisée, par exemple à cause de problèmes d’encombrement, il faut alors utiliser des engrenages à compensation de jeu ou une vis à billes, solutions beaucoup plus coûteuses.

•

La plupart des réducteurs créent des forces radiale et axiale, dont il convient de tenir compte dans le dimensionnement des paliers et bâtis de machines.

•

Les réducteurs provoquent des vibrations qui peuvent être gênantes.

•

Les réducteurs présentent forcément un phénomène d’usure. Celle-ci peut être particulièrement critique si les alignements ne sont pas assez précis.

•

Le rendement n’est pas très bon. Il peut n’être que de 60% pour les réducteurs les moins chers. Les réducteurs avec plus de 90% de rendement sont plus coûteux.

•

Les réducteurs à courroie crantée peuvent poser des difficultés lors du démarrage à froid. En effet, ils doivent être tendus correctement en marche normale, c’est-à-dire à chaud. A basse température, leur contraction augment les forces radiales et peut diminuer le rendement à un point tel que le moteur ne parvient plus à mettre la machine en mouvement.

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4.2.5

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Choix et calcul d’un réducteur

Le choix du type d’accouplement dépend de considérations mécaniques, comme la nature rotative ou linéaire des mouvements, l’encombrement, les jeux admissibles. Il dépend aussi de critères de coûts et de maintenance. Le choix et le calcul du rapport de réduction dépendent plutôt de critères d’optimisation des performances. Il s’agit par exemple de bien utiliser toute la plage de vitesse offerte par le moteur, et ainsi de l’utiliser à des couples plus faibles. Le calcul des inerties est essentiel pour déterminer la cadence de production d’une machine qui utilise des mouvements intermittents (va et vient, profil de came, etc.). La Formule 4.1 indique comment se calcule l’inertie d’un cylindre plein. Elle montre surtout que l’inertie augmente avec la puissance 4 du rayon !

m

L

R

BSR20041215_C.des

Figure 4.25 Calcul de l’inertie d’un cylindre homogène tournant autour de son axe, où R est le rayon en [m], L la longueur en [m] et m la masse en [kg] Formule 4.1

(

)

m ⋅ R2 ρ ⋅ L ⋅ π ⋅ R2 ⋅ R2 ρ ⋅ L ⋅ π ⋅ R4 = = 2 2 2 3 où ρ est la masse volumique en [kg/m ] J=

[kgm 2 ] ,

Pour calculer un entraînement qui comporte un réducteur rotatif → rotatif, schématisé à la Figure 4.26, on applique la Formule 4.2 pour calculer les vitesses, la Formule 4.3 pour calculer les couples, et la Formule 4.4 pour rapporter au moteur l’inertie de la charge. Le fait que les axes soient parallèles ou coudés à 90º ne joue aucun rôle. La présence ou non d’une courroie n’influence que le sens de rotation de la charge.

moteur MM , wM

moteur MM , wM

NM

NM

charge ML , wL

charge ML , wL NL

BSR20041215_D.des

NL

BSR20041215_E.des

Figure 4.26 Schéma de principe d’un réducteur rotatif → rotatif, où NM est le nombre de dents du pignon côté moteur, et NL est le nombre de dents du pignon côté charge

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NM ⋅ ωM NL

Formule 4.2

ωL =

Formule 4.3

ML =

Formule 4.4

[r/min] ou [rad/s]

NL ⋅ MM NM

[Nm]

Inertie rapportée au moteur J L _ équiv

M

⎛N = ⎜⎜ M ⎝ NL

2

⎞ ⎟⎟ ⋅ J L ⎠

[kgm 2 ]

charge

Pour calculer un entraînement qui comporte un réducteur rotatif → linéaire, schématisé à la Figure 4.27, on applique la Formule 4.5 pour calculer les vitesses, la Formule 4.6 pour calculer la relation entre couple moteur et force linéaire, et la Formule 4.7 pour rapporter au moteur l’inertie de la charge.

FL , vL moteur MM , wM

NM

charge

FL , vL

moteur MM , wM

p

p

BSR20041215_F.des

BSR20041215_G.des

Figure 4.27 Schéma de principe d’un réducteur rotatif → linéaire, où NM est le nombre de dents du pignon côté moteur, ou le nombre de filets dans le cas de la vis (généralement 1)), et p est le pas de la crémaillère ou de la vis, en [m] Formule 4.5

vL =

NM ⋅ p ⋅ ωM 2π

Formule 4.6

FL =

2π ⋅ MM NM ⋅ p

Formule 4.7

Inertie rapportée au moteur

[dent/r] ⋅ [m/dent] ⋅ [rad/s] = [m/s] [rad/r]

[rad/r] ⋅ [Nm] = [N] [dent/r] ⋅ [m/dent]

2

J L _ équiv

M

⎛ N ⋅ p⎞ =⎜ M ⎟ ⋅ mL ⎝ 2π ⎠

2

⎛ [ dent / r ] ⋅ [ m / dent ] ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ [kg] = [kgm 2 ] [ rad / r ] ⎝ ⎠

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L’électricité au service des machines

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Règle empirique : Pour les entraînements très dynamiques où l’on vise les accélérations les plus élevées possibles, il convient de choisir le rapport de réduction de manière à ce que les énergies cinétiques calculées pour les parties en amont et en aval du réducteur, par exemple à la vitesse maximum, soient identiques. Cela revient à choisir ce rapport de manière à ce que l’inertie de la charge, rapportée au moteur, soit identique à l’inertie du moteur lui-même.

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4.3

Bases de l’électromagnétisme

4.3.1

1er principe – induction magnétique

Les moteurs électriques sont des appareils qui transforment l’énergie électrique en énergie mécanique, ou vice versa. Leur fonctionnement repose sur trois principes généraux de l’électromagnétisme, dont le premier est le suivant : Un courant électrique crée un champ magnétique, comme un aimant. Ce champ parcourt des lignes de forces qui entourent le conducteur électrique. I B r

BSR20041231_B.des

Figure 4.28 Champ électromagnétique et règle du tire-bouchon

En 1819 le savant danois Hans Christian Oersted découvrit qu'un conducteur rectiligne parcouru par un courant électrique produisait dans l’air ambiant un champ magnétique capable de faire dévier l'aiguille d'une boussole. Ce champ magnétique n’est pas matériel ; c’est plutôt une zone d’influence de ce courant sur d’autres courants et aimants. Le champ magnétique est d'autant plus fort que l'intensité du courant est importante et que la ligne de force r r r est proche du conducteur. L'induction magnétique B , en tesla [ T ] est liée au courant I et au rayon r par la relation vectorielle : Formule 4.8

r 2π r r I = ⋅r ∧ B

μ

r L’induction magnétique B est orientée selon la règle « du tire-bouchon ». Si les 3 vecteurs sont perpendiculaires deux à deux, il en résulte : Formule 4.9

B=

μ⋅I 2π ⋅ r

[T], où

I est l’intensité du courant en [A] ; r est la distance entre le point considéré et le conducteur, en [m] ; μ est la perméabilité magnétique du matériau considéré.

[

]

Dans le vide et dans l’air, μ = μ0 = 4π ⋅10−7 H A2 , où μ0 est la constante d’induction ;

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131

L’électricité au service des machines ¾

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EXEMPLE Le champ magnétique terrestre est créé par des courants électriques en profondeur, eux-mêmes provoqués par la rotation de la terre et des phénomènes de convection thermique du plasma. Ce champ magnétique agit sur l’aiguille d’une boussole, qui est un aimant permanent.

En dehors du vide, la perméabilité magnétique est donnée par la formule μ = μ 0 ⋅ μ r , où μr est la perméabilité relative du matériau considéré. Celle-ci vaut μr = 1 pour le vide, l’air et la plupart des matériaux. Ce n’est que dans les matériaux ferromagnétiques comme le fer et le nickel qu’elle prend des valeurs supérieures. Attention cependant : Un matériau magnétique n’a pas une perméabilité relative constante. Même si elle peut atteindre 100'000 et plus pour de faibles courants, elle baisse rapidement lorsque le courant augmente. On dit que « le fer sature », ce qui se produit pour des valeurs d’induction B comprise entre 0,2 et 1,5 T suivant la composition de l’alliage.

Utilisé sous forme de noyau pour une bobine, le fer augmente fortement l'induction créé par une bobine en concentrant les lignes de forces, comme le montre la Figure 4.29. Tout se passe comme si l’induction magnétique cherchait les chemins qui présentent la plus forte perméabilité relative. Par exemple, elle se concentre dans le fer d’un transformateur. Par ailleurs, l’effet du courant peut être augmenté par la multiplication des spires. Pour une telle bobine, l’induction vaut :

N ⋅I [T] , L où N est le nombre de spire, et L la longueur de la bobine, en [m] B = μ0 ⋅ μr ⋅

Formule 4.10

B(t)

B(t) i(t)

i(t) L

L

BSR20041231_G.des

Figure 4.29 Induction magnétique dans une bobine contenant du fer gauche : bobine à air – l’induction est faible (μr = 1) et répartie tout autour droite : bobine sur fer – l’induction est forte (μr > 1’000) et concentrée

Une bobine entourant un barreau ferromagnétique se comporte comme un aimant lorsqu'il est parcouru par un courant. C'est le principe des électro-aimants qui activent les électrovannes et les relais.

132

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4.3.2

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2ème principe – force électromagnétique Un conducteur dans lequel circule un courant électrique, placé dans un champ magnétique, est soumis à une force. Celle-ci est perpendiculaire à la direction du courant et à celle du champ magnétique.

I

S

F l B

N BSR20041231_A.des

Figure 4.30 Force électromagnétique et règle des trois doigts

Lorsqu'un conducteur parcouru par un courant se trouve dans une région de l'espace où règne un champ magnétique, il est soumis à une force électromagnétique, perpendiculaire à la fois au conducteur et au champ. Cette force est parfois appelée force de Laplace, même si cette interaction de deux courants par l'intermédiaire du champ magnétique a été décrite par le savant français André Marie Ampère en 1820. D’une importance capitale, ce phénomène est à la base du fonctionnement des moteurs, des hautparleurs, d’un grand nombre d’appareils de mesure, des contacteurs, etc. Si le conducteur est rectiligne, et si celui-ci est soumis sur une distance l à une induction magnétique uniforme B , la force de Laplace, en [N], correspond au produit vectoriel suivant : Formule 4.11

(

)

F = I ∧ B ⋅l

[N] ,

où le vecteur I est orienté dans l’axe du conducteur ; son amplitude et son sens correspondent à l’intensité I du courant ; le vecteur B est orienté dans l’axe du champ magnétique ; son amplitude et son sens correspondent à l’intensité b de l’induction magnétique ; et l est la longueur, en [m], de la partie du conducteur qui est placée dans le champ uniforme B .

La force est orientée selon la règle des trois doigts. Numériquement, elle se calcule comme suit : Formule 4.12

F = (I ⋅ B ) ⋅ l ⋅ sin α

[N ] ,

où α est l’angle formé par les deux vecteurs I et B

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133

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4.3.3

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Définition de l’ampère, unité d’intensité du courant électrique

La force électromagnétique est à la base de la définition de l’ampère, unité de mesure du courant électrique DÉFINITION 4.2 :

L'ampère [A] est l'intensité d'un courant électrique constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, de longueur infinie et placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 10-7 [N] par mètre de longueur. Ces deux fils parallèles s’attirent si les courants sont de même sens. Ils se repoussent si les courants sont de sens opposés.

Figure 4.31 Définition de l’ampère comme unité de base SI

(source : Addison Wesley Longman, Inc. - www.physics.sjsu.edu/facstaff/becker/physics51/mag_field.htm)

En effet, le courant I qui circule dans le conducteur du bas dans la figure ci-dessus crée à la distance r une μ⋅I . induction magnétique qui vaut B = 2π ⋅ r Le conducteur du haut, parcouru par un courant I’ a priori différent, et placé dans ce champ uniforme B, est soumis à une force. Tenant compte de la longueur L, cette force vaut : μ⋅I μ L F = (I' ⋅B ) ⋅ L ⋅ sin α = I' ⋅ ⋅ L ⋅ sin α = I' ⋅I ⋅ ⋅ ⋅ sin α . 2π ⋅ r 2π r Dans le cadre de la définition de l’ampère, les conducteurs sont parallèles, donc sin α = 1 . On considère uniquement la force produite sur une longueur L = 1 m, avec une distance r = 1 m . De plus, la perméabilité du vide vaut μ = μ0 = 4π ⋅ 10 −7 N A 2 . Si l’on tient compte finalement que les deux courants I et I’ sont égaux et valent 1 [A], on obtient :

4π ⋅ 10 −7 1 F = 1⋅1⋅ ⋅ = 2 ⋅ 10 −7 2π 1

[N]

Dans la logique de définition de l’ampère, unité de base SI, c’est parce que cette force vaut 2 · 10-7 [N] que le courant vaut 1 [A], et non l’inverse.

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4.3.4

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Flux magnétique

Le flux magnétique Φ exprime la quantité d’induction magnétique interceptée par un circuit électrique. La Figure 4.32 représente le cas d’un circuit électrique plan, placé dans un champ magnétique homogène.

a

S

B

BSR20041231_C.des

Figure 4.32 Fluxrmagnétique interceptant un circuit électrique, où S est le vecteur surface, dont l’amplitude est égale à la surface de la spire, orienté perpendiculairement à la spire ; r où α est l’angle entre ce vecteur et le champ magnétique B . DÉFINITION 4.3 :

r Le flux magnétique Φ exprime la quantité d’induction magnétique interceptée par un circuit électrique fermé.

Ce flux magnétique se mesure en weber [Wb]. Dans le cas d’une géométrie simple comme dans la Figure 4.32, le flux magnétique correspond au produit vectoriel suivant : Formule 4.13

r

r r

Φ = B⋅S

Numériquement, elle se calcule comme suit : Formule 4.14

Φ = B ⋅ S ⋅ sin α [Wb] , où B est l’induction magnétique en [T], S la surface du circuit en [m2], et α l’angle entre l’induction magnétique et le plan du circuit

Le flux Φ est proportionnel à l’intensité de l’induction magnétique B et à la surface interceptée S. Il est maximum quand le champ magnétique est normal (perpendiculaire) au plan du circuit électrique.

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135

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4.3.5

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3ème principe – tension induite par variation du flux magnétique Un circuit électrique, soumis à un flux magnétique variable, est le siège d’une tension induite.

Formule 4.15

ui (t ) =

dΦ (t ) dt

[V ] a(t)

S(t)

i(t) ui(t)

B(t)

R

BSR20041231_D.des

Figure 4.33 Flux magnétique interceptant un circuit électrique

Une tension induite ui(t) peut être modélisée par une source idéale de tension. Si l’on ferme le circuit, par exemple sur une résistance R, un courant i(t) se met à circuler. En tenant compte de la Formule 4.14, la tension induite vaut : Formule 4.16

ui (t ) =

d [B(t ) ⋅ S (t ) ⋅ cos α (t )] dt

Il en résulte que la tension induite peut être produite en variant l’induction magnétique, la surface du circuit électrique, l’angle formé entre eux, ou toute combinaison de ces actions. Plusieurs chercheurs avaient déjà constaté ce phénomène. Le physicien balte Heinrich Lenz fut le premier à expliquer, en 1833, la manière de déterminer le sens de la tension induite : Loi de Lenz :

Le sens d’une tension induite est tel que le courant électrique et les forces électromagnétiques qui en résultent tendent, par leurs effets, à s'opposer à la variation de flux.

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EXEMPLE Si l’on fait pivoter une spire dans un champ magnétique, une tension induite apparaît à ses bornes. En effet, on fait ainsi varier l’angle α entre le plan de la spire et l’induction magnétique. Plus la rotation est rapide, moins il faut de temps pour faire passe cos α de 1 à -1 et réciproquement. L’amplitude de la tension induite ainsi créée est proportionnelle à l’induction magnétique et à la vitesse de rotation de la spire.

Figure 4.34 Tension induite aux bornes d’une spire tournant dans un champ uniforme (source : Walter Fendt (D) – www.walter-fendt.de) En connectant cette spire sur une charge, par exemple une résistance, il s’établit un courant induit dans ce circuit. Ce courant crée à son tour un couple électromagnétique en vertu du 2ème principe vu au paragraphe 4.3.2. Ce couple s’oppose à la rotation de la spire en vertu de la loi de Lenz, cherchant ainsi à réduire la vitesse, donc l’amplitude de la tension induite. Ce phénomène est à la base du fonctionnement d’un alternateur. Plus on le charge électriquement, plus il faudra lui fournir du couple pour maintenir sa vitesse.

¾

EXEMPLE Si le champ magnétique est créé par une bobine (électro-aimant) et que l’on fait varier le courant Ie qui y circule, on obtient une induction magnétique B variable. En particulier, si ce courant Ie est sinusoïdal, l’induction B l’est aussi. La tension induite ui qui apparaît aux bornes d’une deuxième spire interceptant l’induction magnétique B est donc également sinusoïdale. Son amplitude est proportionnelle au courant Ie circulant dans la première bobine, et à sa fréquence. En effet, la dérivée d’une fonction sinusoïdale est donnée par :

d sin(2π ⋅ f ⋅ t ) = (2π ⋅ f ) ⋅ cos(2π ⋅ f ⋅ t ) . dt

B(t) i(t) ui(t)

BSR20041231_E.des

Figure 4.35 Principe de fonctionnement d’un transformateur Ce phénomène est à la base du fonctionnement des transformateurs, brièvement abordé au chapitre 2.2.3.

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EXEMPLE Si 2 fils électriques reliant un capteur de mesure à la commande d’une machine ou d’une installation sont câblés dans un environnement où d’autres appareils créent des champs magnétiques variables, une tension induite s’ajoute comme une source de tension, en série dans le circuit de mesure, et peut en perturber le fonctionnement. Une première manière de diminuer ce phénomène consiste à router ces 2 fils côte à côte plutôt que séparément. Ainsi, on réduit la surface de ce circuit électrique, donc le flux intercepté. Si cela ne suffit pas, il est possible de diminuer encore cette perturbation en torsadant les 2 fils. Ainsi, le flux intercepté par une demi-spire avec un angle de 90° est compensé par celui intercepté par la demi-spire suivante, car celle-ci ayant approximativement la même surface voit l’induction magnétique avec un angle de -90°.

ui+(-ui )=0

ui+(-ui )=0

ui

ui

-ui

B

-ui

BSR20041231_F.des

Figure 4.36 Réduction de la sensibilité aux perturbations obtenue en torsadant 2 fils Ces phénomènes sont d’autant plus importants que la fréquence et l’intensité des champs perturbateurs sont élevées. Leur bonne compréhension permet d’améliorer la compatibilité électromagnétique (CEM) des appareils et des machines, et d’assurer ainsi leur bon fonctionnement.

138

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4.4

Moteur à courant continu et moteur « universel »

4.4.1

Généralités et définitions

Le premier moteur à courant continu a été réalisé en 1836. Cette technologie a été beaucoup utilisée depuis pour toutes les applications à vitesse variable, en particulier pour les véhicules électriques comme pour les machines-outils. Ils sont fabriqués dans une très large plage de puissance, de ~0,1 W à ~4 MW.

Figure 4.37 Moteurs à courant continu de 0,7 Wloupe, 25 kW et 1'960 kW (sources : Portescap (www.portescap.com) et ABB (www.abb.ch)

DÉFINITION 4.4 :

Le stator est la partie fixe du moteur, formant généralement son enveloppe extérieure.

Le stator d’un moteur à courant continu comprend une ou plusieurs sources de champ magnétique continu. S’il s’agit d’électro-aimants, le courant qui y circule est appelé courant d’excitation du moteur. Sinon, les champs magnétiques sont produits par des aimants permanents.

DÉFINITION 4.5 :

Le rotor est la partie mobile du moteur, fournissant le couple utile à la charge par l’intermédiaire de son arbre.

Le rotor d’un moteur à courant continu comprend un ensemble de spires. Le courant qui y circule est appelé courant d’induit du moteur.

DÉFINITION 4.6 :

Le collecteur est le dispositif qui permet d’une part, de transmettre le courant de l’extérieur (fixe) aux spires du rotor (mobiles), et d’autre part de commuter le courant de manière à ce qu’il circule de manière optimale dans les spires du rotor.

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Figure 4.38 Fonction du collecteur dans un moteur à courant continu (source : Walter Fendt (D) – www.walter-fendt.de)

La fonction de commutation est essentielle. Chaque côté d’une spire qui tourne sur son axe passe devant un pôle nord, puis devant un pôle sud, et ainsi de suite. De ce fait, l’induction magnétique B interceptée par la spire change de sens régulièrement, en fonction de la position angulaire du rotor. Pour éviter que le couple produit par la force F ne s’inverse au même rythme, il faut régulièrement inverser le courant dans la spire, ce que réalise le collecteur. Pour assurer le contact électrique et l’inversion régulière de sens du courant dans la spire, le collecteur est composé de lames de collecteur au rotor, et de balais au stator. Les lames sont en cuivre, alors que les balais sont généralement en graphite, matériau relativement bon conducteur et suffisamment mou pour ne pas griffer les lames. Le couple produit par le passage du courant dans une spire serait approximativement sinusoïdal sans la présence du collecteur. Il prend l’allure d’une sinusoïde redressée grâce au collecteur. Ces pulsations sont cependant gênantes. Aussi les moteurs à courant continu sont équipés de plusieurs spires, chacune reliée à une paire de lames sur le collecteur. La figure ci-dessous illustre l’effet de lissage du couple réalisé en passant de 1 à 2 spires au rotor, donc de 2 à 4 lames au collecteur.

0

90

180

270

360

0

90

180

270

360

Figure 4.39 Couple produit avec un courant d’induit continu, pour 1 et pour 2 spires (source : HEIG-VD – Christophe Besson)

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Pour mieux lisser le couple électromagnétique, les moteurs à courant continu sont réalisés avec un grand nombre de spires et de lames.

Figure 4.40 Éléments constitutifs d’un moteur à courant continu et de son collecteur (source : HEIG-VD – Christophe Besson)

C’est finalement grâce à cette fonction de commutation assumée par le collecteur que ce type de moteur est en mesure de délivrer un couple en présence d’un courant continu, d’où son nom. De manière abrégée, on parle plutôt de moteur DC (de direct current en anglais).

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4.4.2

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Moteur DC à aimants permanents

4.4.2.1 Équations de conversion électromécanique

L’excitation d’un moteur DC, donc la création du champ magnétique nécessaire à son fonctionnement, peut être réalisée de diverses manières. La plus simple sur le plan du principe de fonctionnement consiste à utiliser des aimants permanents placés dans le stator.

Ii U

M BSR20051018_C.des

Figure 4.41 Symbole d’un moteur DC à aimants permanents

Comme l’induction magnétique B produite par les aimants et constante, le couple produit par le moteur est proportionnel au courant d’induit. En toute rigueur, il faut en déduire les couples internes de frottement pour obtenir le couple utile à l’arbre. C’est pourquoi on distingue le couple électromagnétique (produit au sein du moteur) et le couple à l’arbre (couple mécanique utile). DÉFINITION 4.7 : Formule 4.17

La constante de couple kT d’un moteur DC à aimant permanent est le facteur de proportionnalité entre le courant d’induit et le couple électromagnétique produit.

M e = kT ⋅ I i , où Me est le couple électromagnétique en [Nm], kT la constante de couple en [Nm/A], et Ii le courant d’induit en [A]

En vertu du 3ème principe de l’électromagnétisme (paragraphe 4.3.5), il apparaît dans le circuit d’induit, indépendamment du courant qui y circule, une tension induite Ui. En effet, bien que l’induction magnétique B et le courant d’induit Ii soient constants, les spires tournent autour de l’axe du moteur. Ainsi, l’angle d’incidence de l’induction sur le plan de chacune des spires varie au cours du temps. Le flux varie donc proportionnellement à la vitesse de rotation. DÉFINITION 4.8 :

On appelle force électromotrice (f.e.m.), exprimée en [V] la tension induite Ui créée dans le circuit d’induit d’un moteur DC à aimant permanent du fait de la rotation de son rotor.

Malgré son nom, la f.e.m. est bien une tension. Elle est directement proportionnelle à la vitesse de rotation du rotor. Lorsque la vitesse de rotation est exprimée en [rad/s], la tension induite est donnée par : Formule 4.18

U i = kT ⋅ ω [V] , où Ui est la tension induite en [V], et kT la constante de couple en [Nm/A]

Remarque 1 : Si l’on combine la Formule 4.17 et la Formule 4.18, on obtient U i ⋅ I i = M e ⋅ ω , donc Pélectrique fournie = Pmécanique utile . Toutefois, il faut insister sur le fait que cette équivalence de puissance ne tient

compte ni des pertes électriques (pertes Joules), ni des pertes mécaniques (frottements).

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Remarque 2 : L’usage veut que la vitesse de rotation des moteurs soit exprimée en tours par minutes [r/min] (en anglais : revolution per minute [rpm]). C’est pourquoi les constructeurs et utilisateurs de moteurs préfèrent utiliser la constante de vitesse kE. Celle-ci exprime la tension induite Ui exprimée en [V] lorsque le moteur tourne à 1'000 [r/min]. Formule 4.19

¾

N [V] , 1'000 où kE est la constante de vitesse, exprimée en [V/1'000 rpm], et N est la vitesse, en [r/min] ou [rpm] U i = kE ⋅

EXEMPLE Un moteur non chargé mécaniquement tourne à 3'000 [r/min] lorsqu’il est alimenté à 135 [V]. Sa constante de vitesse vaut

kE =

135 [V] = 45 [V/1'000 rpm] . 3'000 [rpm] 1'000

4.4.2.2 Prise en compte des pertes mécaniques

Le couple électromagnétique Me est celui qui est réellement produit par le courant d’induit Ii , mais il n’est pas intégralement disponible à l’arbre. En effet, la rotation du moteur provoque des pertes par frottements qui ne sont pas toujours négligeables. Le couple de frottement Mfrott varie en fonction de la vitesse de rotation ω, et ceci de manière plutôt compliquée :

•

A l’arrêt, un couple de décollement s’oppose à tout début de rotation.

•

En mouvement, les frottements qui apparaissent dans les paliers et roulements augmentent avec la vitesse de rotation de manière approximativement linéaire.

•

Finalement, le frottement du rotor dans l’air ambiant provoque un frottement visqueux qui est approximativement proportionnel au carré de la vitesse de rotation.

Lors du choix du moteur pour une application sur une machine, tous ces phénomènes de frottements peuvent être modélisés simplement par un couple de frottement constant. Sa valeur correspond à la somme de tous les effets de frottement lorsqu’il tourne à vitesse nominale. C’est celle qui est indiquée généralement par les fournisseurs de moteurs. Ainsi, le couple à l’arbre est donné par la relation : Formule 4.20

M arbre = M e − M frott = kT ⋅ I i − M frott

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143

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4.4.2.3 Prise en compte des pertes électriques

Comme les spires et le collecteur du moteur DC ont une résistance souvent importante, le courant d’induit Ii qui y circule provoque des pertes ohmiques (effet Joules). De plus, la chute de tension provoquée par cette résistance doit être prise en compte lors du calcul de l’alimentation du moteur. Le circuit de l’induit, avec son alimentation, peut être représenté comme ci-dessous. La figure de gauche représente le moteur schématiquement, avec ses bornes. La figure de droite représente un modèle du moteur, et comprend une résistance d’induit Ri qui correspond à la résistance des bobinages et du collecteur, ainsi qu’une source idéale de tension qui correspond à la tension induite Ui(ω).

Ii

Ii U

M

Ri

U

Ui(w) BSR20051018_D.des

BSR20051018_C.des

Figure 4.42 Schéma et modélisation d’un moteur DC à aimants permanents Attention : La tension induite Ui(ω) n’est pas directement accessible à la mesure ; seule la tension U est accessible. NOTE : En toute rigueur, il faudrait ajouter encore une inductance Li en série avec la résistance Ri. Ce type de ne joue un rôle que si le courant Ii varie très rapidement, ce qui n’est pas le cas dans cette première approche.

En remplaçant la tension induite par son expression en fonction de la vitesse et en appliquant la loi de Kirchhoff sur les mailles, on obtient une équation qui lie la vitesse ω, le courant Ii et la tension U aux bornes du moteur. Formule 4.21

U = U i (ω ) + Ri ⋅ I i = kT ⋅ ω + Ri ⋅ I i , si la vitesse est exprimée en [rad/s], ou N U = U i ( N ) + Ri ⋅ I i = k E ⋅ + Ri ⋅ I i , si la vitesse est exprimée en [r/min] 1' 000

4.4.2.4 Droite de charge du moteur – point de fonctionnement

Supposons maintenant qu’un moteur DC à aimants permanents, alimenté par une source idéale de tension de valeur U constante, soit relié à un frein dont on puisse ajuster à volonté le couple de freinage Mfrein. Dans un premier temps, considérons que le frein maintient le moteur à l’arrêt. La vitesse du moteur est nulle, U − kT ⋅ ω U = et la Formule 4.21 montre que le courant d’induit vaut : I i moteur bloqué = I b = Ri Ri Ce courant correspond au couple à rotor bloqué, qui vaut : M b = kT ⋅ I b =

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kT ⋅U . Ri

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Relâchons progressivement le frein. Le moteur se met à tourner. Supposons que l’on puisse régler précisément le couple de freinage Mfrein. La vitesse du moteur évolue dès lors, en fonction de la différence entre le couple électromagnétique Me d’une part, et les couples résistants Mfrein et Mfrott d’autre part, selon la loi de Newton. En effet : Formule 4.22

M acc = M e − M frott − M frein = ∑ J ⋅ α i 14243 M arbre

Donc :

•

Si M e > M frein + M frott , le couple Macc est positif, et le moteur accélère.

•

Si M e < M frein + M frott , le couple Macc est négatif, et le moteur ralentit.

•

Si M e = M frein + M frott , le couple Macc est nul, et le moteur tourne à vitesse constante. On dit qu’il a atteint son point de fonctionnement.

Pour ce point de fonctionnement, le courant d’induit vaut : I i =

M e M frein + M frott = . kT kT

En tenant compte de toutes les pertes électriques et mécaniques, la vitesse au point de fonctionnement est donnée finalement par la formule ci-dessous : Formule 4.23

ω=

U − Ri ⋅ I i U Ri ⋅ (M frein + M frott ) = − 2 kT kT kT

On remarque que si l’on diminue linéairement le couple de freinage Mfrein jusqu’à zéro, le moteur accélère linéairement. Lorsque Mfrein est nul et si l’on néglige les frottements, on atteint ce que l’on dénomme la viU tesse à vide ω0 = . kT w w0

d tens roite d e ion d’al charg ime e po ntat ur u ion n U= e Un

wnom

0

Mfrott

Mnom Inom

om

BSR20050102_B.des

Mb Ib

Me Ii

Figure 4.43 Droite de charge d’un moteur DC à aimants permanents

La figure ci-dessus montre la vitesse en fonction du couple électromagnétique pour une alimentation à tension U constante. L’équation du moteur présente la même allure que celle d’une source réelle de tension. La vitesse à vide correspond à la tension à vide, et le couple à rotor bloqué correspond au courant de courtcircuit.

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Cette figure montre également le point de fonctionnement nominal du moteur. Chargé à son couple à l’arbre nominal Mnom, sa vitesse s’établit à ωnom, et son courant d’induit vaut Inom. Si l’on connecte soudainement l’alimentation U (constante), le moteur accélère avec un couple très important au début, puisqu’il s’agit du couple à rotor bloqué. Au fur et à mesure que la vitesse augmente, le couple produit par le moteur diminue alors que celui nécessité par la charge augmente. Donc, le couple restant pour l’accélération diminue. Finalement, la vitesse du moteur se stabilise en fonction de la charge, comme le montre la Figure 4.44. w w0

point de fonctionnement w= cara ctér istiq ue d caractéristique um oteu de la charge r Mb BSR20050105_A.des

Me Ii

Figure 4.44 Point de fonctionnement d’un moteur DC à aimants permanents

Tous les moteurs DC à aimants permanents sont réversibles. Ils peuvent aussi bien freiner (transformer de l’énergie mécanique en énergie électrique) que l’inverse. Dans la Figure 4.43 et la Figure 4.44, la droite de charge se prolonge simplement à gauche de l’ordonnée, la vitesse continuant à augmenter lorsque le couple électromagnétique devient négatif. Si on inverse l’alimentation (tension U négative), le moteur tourne dans l’autre sens. Ainsi, le moteur DC à aimants permanents peut fonctionner dans les 4 quadrants. 4.4.2.5 Rendement d’un moteur DC à aimants permanents

Les pertes par frottements et les pertes ohmiques affectent toutes deux le rendement du moteur dans le sens négatif. Tenant compte des équations vues aux paragraphes précédents, les puissances entrant en jeu dans le fonctionnement d’un moteur sont représentées à la Figure 4.45 et explicitées dans les formules qui suivent.

Pp. ohm.

Pélec

Pp. frott.

Pe

Parbre

BSR20060101_A.des

Figure 4.45 Puissances entrant en jeu dans le fonctionnement d’un moteur

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Formule 4.24

Pélec = U ⋅ I i , où Pélec est la puissance électrique fournie

Formule 4.25

Ppertes ohmiques = R ⋅ I i , où Ppertes ohmiques est la puissance dissipée dans Ri

Formule 4.26

Pe = U i ⋅ I i = (U − R ⋅ I i ) ⋅ I i = Pélec − Ppertes ohmiques , où Pe est la puissance électromécanique convertie par le moteur

Formule 4.27

Ppertes frott = M frott ⋅ ω , où Ppertes frott est la puissance dissipée par frottement dans le moteur

Formule 4.28

Parbre = Pe − Ppertes frott = (M e − M frott ) ⋅ ω = M arbre ⋅ ω , où Parbre est la puissance mécanique disponible à l’arbre du moteur

Le rendement du moteur s’exprime par la relation suivante : Formule 4.29

η=

Parbre Pélec

4.4.2.6 Choix et calcul d’un moteur DC à aimants permanents

Ii U

w Charge

Moteur Marbre

Mfrein Macc BSR20060101_B.des

Figure 4.46 Le moteur DC à aimants permanents est un convertisseur d’énergie

Pour faire le bon choix, il faut avant tout se rappeler que le moteur DC à aimants permanents est un convertisseur réversible d’énergie électrique en énergie mécanique, dont les équations caractéristiques sont les suivantes (rappel des formules vues dans les pages précédentes) : Formule 4.22

M acc = M e − M frott − M frein = ∑ J ⋅ α i 14243 M arbre

Formule 4.17

M e = kT ⋅ I i

Formule 4.21

N U = kE ⋅ + Ri ⋅ I i 1'000 142 4 3 Ui

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Dans ces équations, la vitesse de rotation N est exprimée en [r/min] et la constante kE en [V/1000rpm], conformément à l’usage et aux caractéristiques fournies par les fabricants de moteurs. Il faut donc procéder à l’indispensable conversion des tours par minute en radian par seconde pour calculer l’accélération et le couple. Pour rappel, la formule de conversion est la suivante : Formule 4.30

ω [rad/s] =

π 30

⋅ N [r/min]

Le choix du moteur adéquat pour une application se fait normalement à l’aide de la procédure ci-dessous, éventuellement par itération : Etape no 1 :

Tenir compte tout d’abord des critères mécaniques : Vitesse nominale, couple nominal (en négligeant les frottements internes au moteur), réducteur probablement nécessaire, dimensions, poids, inertie interne, résistance aux corps étrangers et liquides agressifs, possibilité de ventilation forcée, etc.

Etape no 2 :

Déterminer alors ses caractéristiques électriques. Un même moteur peut être conçu pour fonctionner avec une tension plutôt basse, ou au contraire plutôt élevée. La différence réside uniquement dans les spires de l’induit. Avec peu de spires, une tension relativement basse suffira, mais il faudra un courant plutôt élevé pour fournir le couple requis. Avec plus de spires, la tension devra être plus élevée, mais le courant nécessaire sera plus faible. Le choix tient compte avant tout de l’alimentation en tension continue disponible, ainsi que des variantes proposées par le fournisseur.

Etape no 3 :

Avant de livre une machine ou une installation, il est indispensable de procéder à des essais de validation, voire à une homologation. Beaucoup d’entreprises préconisent le fonctionnement d’un prototype pendant plusieurs mois sur un site pilote en clientèle avant la production en série.

Si le moteur fonctionne en permanence à régime nominal, on dit qu’il est en régime S1. Le couple qu’il fournit est utilisé principalement pour compenser un couple externe constant (maintien d’une masse en position verticale, couple d’usinage, frottements externes). Il faut alors choisir un moteur dont le couple nominal et la vitesse nominale dépassent légèrement le point de fonctionnement. Pour un premier choix, on peut souvent prendre en compte un facteur de sécurité de ~10% pour ces deux critères (vitesse et couple). Ce coefficient tient compte des frottements internes au moteur, ainsi que des variations de caractéristiques des aimants permanents. Dans les applications de machines-outils comme celles de véhicules électriques, les moteurs fonctionnent plutôt en régime impulsionnel, comme évoqué au paragraphe 4.1.3. Des calculs supplémentaires sont nécessaires, car le couple du moteur est utilisé essentiellement pour accélérer et ralentir les masses en mouvements (couple d’accélération). Il faudra ainsi :

•

Étudier la cinématique du système : Les accélérations nécessaires doivent être réalisées sans que le couple d’accélération correspondant provoque un échauffement excessif du moteur. Tenant compte des inerties, il faut réduire autant que possible la masse et l’inertie des organes en mouvement. Il faut peut-être même optimiser le rapport de réduction en tenant compte de la règle empirique mentionnée en fin du paragraphe 4.2.5.

•

Tenir compte du fait qu’un moteur fonctionnant en régime impulsionnel fonctionne souvent dans les 4 quadrants, ce qui pose des contraintes supplémentaires sur le choix du réducteur.

148

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La norme définit bien des régimes S3, S4, etc. pour les différents régimes impulsionnels. Pour le choix des servomoteurs cependant, il est plus utile de faire un calcul approximatif de l’échauffement du moteur en considérant que toutes ses pertes électriques et mécaniques sont proportionnelles au carré du couple.

•

Cette affirmation est vraie pour les pertes ohmiques dues à la circulation du courant dans le collecteur et le circuit d’induit, car il est proportionnel au couple.

•

Cette affirmation n’est pas tout à fait vraie pour les pertes dues aux frottements qui dépendent plutôt de la vitesse de rotation, mais l’approximation proposée est du côté de la sécurité si on considère les frottements à vitesse max.

Si l’on définit un cycle de charge type, et qu’on le décompose en n phases (i = 1, 2, … n) où le couple est approximativement constant, il est aisé d’évaluer les pertes en se basant sur le couple efficace Mrms, comme suit : n

2

Formule 4.31

M rms =

2

M 1 ⋅ Δt1 + M 2 ⋅ Δt2 + ... = Δt1 + Δt2 + ...

∑M i =1

2 i

T

⋅ Δti

n

, où T = ∑ Δti i =1

Le choix est alors similaire au cas du régime permanent S1. On cherche un moteur dont le couple nominal est supérieur de ~10% au couple thermique Mrms calculé, et dont la vitesse nominale est supérieure de ~10% à la vitesse max. atteinte par le moteur au cours de son utilisation cyclique. ¾

EXEMPLE Un moteur délivre 2 fois son couple nominal Mnom pendant 45 ms. Il dispose ensuite de 155 ms à couple nul pour refroidir. Son couple thermique Mrms vaut :

0,045 ⋅ (2 ⋅ M nom ) + 0,155 ⋅ (0 ⋅ M nom ) 0,045 ⋅ (2) = ⋅ M nom = 0,9 ⋅ M nom 0,045 + 0,155 0,200 2

M therm =

2

2

Chargé thermiquement à 90% de son couple nominal, il est fort probable que ce moteur conviendra parfaitement à l’application considérée.

4.4.2.7 Utilisation des moteurs DC à aimants permanents

Les moteurs DC à aimants permanents sont disponibles pour les puissances suivantes :

•

Ceux de puissance comprise entre ~0,1 W et ~100 W sont particulièrement simples à mettre en œuvre car l’électronique permettant de faire varier la tension est particulièrement simple, fiable et bon marché.

•

Ceux de puissance comprise entre ~100 W et ~10 kW sont encore utilisés sur d’anciens modèles de machines-outils et autres machines de production, avec un variateur électronique de tension ou un servo amplificateur. Mais ils ont été déclassés par les moteurs synchrones à aimants permanents, appelés aussi servomoteurs sans balais, qui seront abordés au chapitre 4.5. Ceux-ci offrent de meilleures performances avec moins de problèmes de maintenance.

•

Au-delà de ~10 kW, cette technologie est prohibitive à cause du coût des aimants.

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Attention : La plupart des moteurs DC à aimants permanents doivent être utilisés avec un variateur de tension ou à un servo amplificateur. En effet, on ne peut les relier d’un coup à leur tension nominale, car leur courant d’induit deviendrait prohibitif, ce qu’ils ne supportent pas. Seuls les moteurs de très petites puissances ont une résistance interne Ri suffisamment élevée et peuvent être utilisés en mode tout ou rien.

4.4.3

Moteurs à courant continu avec autres modes d’excitation

4.4.3.1 Moteur DC à excitation séparée

Lorsque l’excitation est réalisée par des électro-aimants plutôt qu’avec des aimants permanents, plusieurs modes de couplage sont possibles. L’un d’eux est le moteur DC à excitation séparée.

Ie

Ii U

M

Ue

BSR20051018_E.des

Figure 4.47 Symbole d’un moteur DC à excitation séparée

Le fonctionnement d’un moteur DC à excitation séparée répond à des équations très similaires à celles du moteur DC à aimants permanents. Ce sont des électro-aimants qui produisent l’induction magnétique B au stator, au lieu des aimants permanents. Ils sont alimentés par une tension continue constante Ue, et comme leur bobine a une résistance Re , le courant d’excitation vaut : Formule 4.32

Ie =

Ue Re

[A]

Chaque moteur est caractérisé pour un courant d’excitation nominal Ie nom obtenu avec une tension d’excitation Ue nom. Si la tension d’excitation est différente, l’induction magnétique B l’est aussi. Les équations caractéristiques de ce type de moteurs deviennent ainsi : Formule 4.22

M acc = M e − M frott − M frein = ∑ J ⋅ α 14243 M arbre

Formule 4.33

Formule 4.34

M e = kT ⋅

Ie I e nom

⋅ Ii

I N U = kE ⋅ e ⋅ + Ri ⋅ I i I e nom 1'000 1442443 Ui

Comme le courant d’excitation de ce type de moteur est constant, son comportement est le même que celui du moteur DC à aimants permanents. La droite de charge est comme en Figure 4.44.

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Il faut cependant prendre garde au fait qu’il ne faut jamais interrompre l’alimentation de l’excitation tant que circule un courant d’induit. En effet, la Formule 4.34 montre que, si la tension U reste connectée alors que le courant d’excitation Ie tend vers zéro, la vitesse ω doit augmenter vers l’infini. Il se produit réellement un phénomène d’emballement extrêmement dangereux. La gamme d’utilisation des moteurs DC à excitation séparée s’étend de ~1 kW à ~4 MW, pour des applications à vitesse variable. Toutefois, les moteurs synchrones et asynchrones leur sont de plus en plus préférés, car ils ne comportent pas de collecteur. 4.4.3.2 Moteur DC à excitation série et « moteur universel »

Un autre mode d’excitation très souvent utilisé est le moteur DC à excitation série.

I

U

M BSR20050105_E.des

Figure 4.48 Symbole d’un moteur DC à excitation série

Dans ce cas, le courant d’excitation et le même que le courant d’induit puisque les deux circuits du moteurs sont en série. Les équations caractéristiques de ce type de moteur sont donc : Formule 4.22

M acc = M e − M frott − M frein = ∑ J ⋅ α 14243 M arbre

Formule 4.35

M e = ki ⋅ I 2

Formule 4.36

U = ki ⋅ I ⋅ ω + (Ri + Re ) ⋅ I i 1 424 3 Ui

Le comportement de ce type de moteur diffère fondamentalement des deux types précédents : La droite de charge devient approximativement une parabole, comme le montre la figure ci-dessous. I

w

I(Me) = courbe de courant w(Me) = courbe de charge du moteur

BSR20050105_C.des

Me

Figure 4.49 Droite de charge d’un moteur DC à excitation série

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En particulier, lorsque la tension U est fixe et que la vitesse ω est faible, le courant du moteur I et donc son couple électromagnétique Me dépendent essentiellement de la résistance du circuit. Il suffit d’ajouter une résistance externe en série avec Ri et Re pour contrôler directement le couple. Par comparaison, il n’est pas possible de régler aussi facilement le couple des moteurs à aimants permanent et à excitation parallèle. Cette caractéristique explique pourquoi ce type de moteur a été le moteur de traction au début de l’histoire des véhicules électriques. Dans certains cas, la combinaison d’une excitation série et d’une excitation parallèle donne un moteur DC à excitation compound. Dans l’équation du couple de la Formule 4.35, le courant intervient au carré. Ainsi, le couple ne dépend pas du sens du courant. Cette particularité ne permet donc pas de passer du fonctionnement en moteur au fonctionnement en freinage en inversant le courant. Le moteur DC à excitation série ne convient donc bien que pour des applications à 1 quadrant, sauf si on le complète de tout un système de contacteurs. Par contre, un tel moteur peut également fonctionner s’il est alimenté en tension alternative. C’est pourquoi on l’appelle moteur universel. Ses performances sont faibles car les spires de l’induit dégradent fortement le facteur de puissance cosφ. De plus, pour des raisons qui seront abordées au chapitre 5 de ce cours, la commutation du courant entre les lames du collecteur provoque des étincelles qui, à la longue, dégradent les balais. C’est parce qu’il est plus facile de transporter à grande distance de l’énergie électrique sous forme alternative que continue que certains chemins de fer ont introduit cette technologie dès 1912. Pour atténuer le problème du collecteur, ils ont dû cependant diminuer la fréquence. C’est la raison pour laquelle les chemins de fer d’Allemagne, d’Autriche, de Suède et de Suisse, qui ont fait œuvre de pionniers dans ce domaine, ont leurs caténaires sous 15 kV à 162/3 Hz. Cette fréquence réduite diminue d’un facteur 3 les inconvénients cités plus haut. Les moteurs à excitation série sont de moins en moins utilisés actuellement en traction électrique, ceci surtout à cause de leur maintenance. Les balais de collecteur doivent être remplacés toutes les 1'000 à 2'000 heures de fonctionnement. Le collecteur lui-même doit être révisé tous le 2-3 ans. Une fois encore, les progrès de l’électronique de puissance permettent actuellement d’utiliser des moteurs synchrones et asynchrones, fournissant des performances supérieures dans un encombrement moindre, réduisant les problèmes de maintenance, et ceci pour un coût comparable. Le moteur universel est aussi utilisé dans de multiples appareils électroménagers et outils portables, alimentés directement à partir du réseau 50 ou 60 Hz. Leur puissance est cependant limitée à 500 W environ.

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4.5

Moteur synchrone et servomoteur sans balais

4.5.1

Généralités et utilisations

Vers 1890, aux USA, alors que Thomas Edison faisait une intense promotion des technologies de production et de motorisation électrique à courant continu, Nikola Tesla et George Westinghouse introduisaient les technologies à courant alternatif. Ils en avaient compris les avantages, à savoir la facilité de transport d’énergie à grandes distances grâce aux transformateurs, et la maintenance simplifiée par absence de collecteur. L’histoire de la technique a montré qu’ils eurent raison. Tous les alternateurs, qui transforment l’énergie mécanique en énergie électrique, sont en fait des moteurs synchrones, fonctionnant dans un quadrant de freinage. Les plus gros réalisés à ce jour atteignent 1'600 MW (20% de la consommation moyenne en Suisse pour fixer un ordre de grandeur). Nous verrons plus loin que la vitesse de rotation est liée à la fréquence de l’alimentation. Comme celle-ci est constante, les alternateurs sont toujours accélérés progressivement par la turbine (à gaz ou à eau) avant d’être connectés au réseau. Après, leur vitesse de rotation est fixe (par exemple, 3'000 r/min, soit 50 tours par seconde, pour un turboalternateur à vapeur).

Figure 4.50 Alternateur de 1'320 MW de la centrale nucléaire de Leibstadt. Les turbines à vapeur qui l’entraînent sont en arrière-plan (source : Kernkraftwerk Leibstadt (CH) – www.kkl.ch)

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Les entraînements de forte puissance, dans les cimenteries et laminoirs comme dans les trains et de navires, font également appel aux moteurs synchrones. Avant l’introduction de l’électronique de puissance dès 1970, leur démarrage n’était possible qu’à l’aide de moteurs auxiliaires, continus ou asynchrones. La vitesse variable était simplement impossible, et restait l’apanage quasi exclusif du moteur DC, tant dans les chemins de fer que dans les machines de production et installations.

Figure 4.51 Moteur de 50 MW, utilisé par exemple dans une cimenterie (source : ABB (CH) – www.bbc.com)

Ce ne fut qu’à partir de 1970 que les progrès en électronique de puissance et en informatique de régulation permirent enfin de faire profiter toutes les machines de production des avantages technologiques du moteur synchrone. Les servomoteurs DC sont maintenant remplacés par des servomoteurs « sans balais », qui ne sont rien d’autre que des moteurs synchrones à aimants permanents, dans une gamme de puissance de ~50 W à ~10 kW.

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Figure 4.52 Servomoteurs « sans balais », donc synchrones à aimants permanents (source : Pacific Scientific (US) – www.pacsi.com) La grande différence entre le moteur à courant continu et le moteur synchrone réside dans la permutation de l’excitation et de l’induit. Contrairement au moteur à courant continu, le moteur synchrone dispose de son excitation au rotor et de son induit au stator. Ainsi, l’alimentation des bobines de l’induit se fait directement, sans collecteur. Lorsque l’excitation est réalisée par des aimants permanents, il n’y a aucun courant électrique qui circule au rotor. Même lorsqu’elle est réalisée par des électro-aimants, le courant continu nécessaire est transmis au rotor à l’aide d’un système de bagues moins délicat qu’un collecteur, ou d’un système à transformateur tournant sans contact direct.

Figure 4.53 Différence de principe entre le moteur DC (à gauche, avec les aimants au stator) et le moteur synchrone (à droite, avec les aimants au rotor) (source : HEIG-VD – C. Besson)

La difficulté résulte cependant du fait que, si les bobines du stator sont alimentées en courant continu, les aimants du rotor vont simplement s’aligner en face de ces bobines, puis rester arrêtée à cet angle. Pour que le rotor tourne, l’alimentation des bobines du stator doit être variable au cours du temps. L’idée consiste à les alimenter de manière à créer un champ magnétique tournant.

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4.5.2

HEIG-VD

Champs tournants

Comme le montre la Figure 4.54, un aimant permanent en fer à cheval qui pivote autour de son axe de symétrie crée un champ magnétique tournant. Une aiguille de boussole placée entre ses pôles suivrait le mouvement de rotation.

Figure 4.54 Champ magnétique tournant créé à l’aide d’un aimant permanent (source : HEIG-VD – C. Besson)

Pour réaliser un champ tournant à l’aide d’électro-aimants, une seule bobine ne suffit pas. En effet, même en l’alimentant avec un courant variable, le champ magnétique ainsi créé varierait en intensité, mais les lignes de forces resteraient immobiles. Une aiguille de boussole placée en face vibrerait peut-être, mais ne tournerait pas. Pour réaliser un champ tournant à l’aide d’électro-aimants, il est nécessaire de disposer par exemple 3 bobines au stator, décalées de 120 degrés, et de les raccorder à une alimentation alternative triphasée. Le champ magnétique résulte de la somme des 3 champs créés par chaque bobine individuellement. Si la fréquence de l’alimentation est de 50 Hz, le champ magnétique tourne exactement à 50 tours par seconde (soit 3'000 r/min, ou ~314 rad/s), et pourrait entraîner à cette vitesse une aiguille aimantée. Si l’on permute deux des trois courants alimentant ce bobinage triphasé, par exemple i2(t) et i3(t), on provoque l’inversion du sens de rotation du champ tournant.

Figure 4.55 Trois enroulements alimentés en courants triphasés sinusoïdaux produisent un champ tournant, dans un sens ou dans l’autre (source : HEIG-VD – C. Besson)

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HEIG-VD DÉFINITION 4.9 :

L’électricité au service des machines L’ensemble des trois enroulements forme une excitation triphasée.

DÉFINITION 4.10 : Alimentée en triphasé, cette excitation produit un champ tournant. DÉFINITION 4.11 : La vitesse de rotation du champ tournant est appelée vitesse synchrone.

Figure 4.56 Exemple de réalisation de l’excitation d’un moteur synchrone (source : HEIG-VD – C. Besson)

DÉFINITION 4.12 : Un stator de moteur est réalisé avec des tôles de fer empilées, dans lesquelles sont découpées des encoches. La Figure 4.56 montre comment est réalisé un bobinage triphasé.

La Figure 4.57 montre l’allure des lignes de force pendant une demi-période, lorsque ces bobines sont alimentées par un système de courants triphasés. On remarque qu’après une demi-période, le champ magnétique a pivoté d’un demi-tour.

Figure 4.57 Représentation du champ tournant sous l’action d’une alimentation triphasée (source : HEIG-VD – C. Besson)

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HEIG-VD

Si l’on double le nombre d’encoches, il est possible de créer 6 bobines au lieu de 3, puis de les connecter en série deux à deux, l’ensemble forme toujours un jeu de bobines triphasé.

Figure 4.58 Exemple de réalisation d’une excitation triphasée avec 6 bobines (source : HEIG-VD – C. Besson)

La Figure 4.59 montre l’allure des lignes de force lorsque ces bobines sont alimentées par un système de courants triphasés. On remarque que, pendant demi-période, les lignes de force n’ont pivoté que d’un quart de tour.

Figure 4.59 Représentation du champ tournant sous l’action d’une alimentation en courants triphasée dans un jeu de 6 bobines placées en série deux à deux (source : HEIG-VD – C. Besson)

Lorsque l’excitation d’un moteur comporte un enroulement par phase comme montré dans la Figure 4.56, on dit qu’elle a une paire de pôles, ce que l’on note par p = 1 . Le champ tourne d’un tour par période de l’alimentation. Avec deux enroulements par phase comme montré dans la Figure 4.58, on dit qu’elle a deux paires de pôles, ce que l’on note par p = 2 . La vitesse de rotation du champ tournant est deux fois plus faible.

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Si l’on augmente encore le nombre de bobines par phase, la vitesse synchrone diminue encore, comme le montre la formule suivante : Formule 4.37

60 ⋅ f 2π ⋅ f [r/min] ou ω = [rad/s] , p p où f est la fréquence en [Hz] et p le nombre de paires de pôles

N=

La table ci-dessous montre la vitesse synchrone en fonction du nombre de paires de pôles, pour des alimentations triphasées européenne (à 50 Hz) et américaine (à 60 Hz). 1 paire de pôles

2 paires de pôles

3 paires de pôles

4 paires de pôles

f = 50 Hz

3'000 r/min

1’500 r/min

1’000 r/min

750 r/min

f = 60 Hz

3'600 r/min

1’800 r/min

1’200 r/min

900 r/min

Table 4.1

etc.

Vitesses synchrones en fonction de la fréquence et du nombre de pôles

DÉFINITION 4.13 : Toutes les bobines connectées en série dans le stator d’un moteur synchrone constituent une phase. Ainsi, un moteur triphasé comporte toujours 3 phases, constituées chacune de 1, 2 ou plusieurs bobines.

4.5.3

Principe de fonctionnement du moteur synchrone à fréquence fixe

Le 2ème principe de l’électromagnétisme exposé au paragraphe 4.3.2 expliquait comment un conducteur, parcouru par un courant, placé dans un champ magnétique, est soumis à une force susceptible de le mettre en mouvement. L’inverse est aussi vrai, en vertu du principe de l’action et de la réaction : Si les conducteurs sont fixes et les aimants produisant le champ sont mobiles, ce sont les aimants qui se mettent en mouvement. C’est le même principe qui explique le fonctionnement du réacteur d’avion : Si celui-ci éjecte les gaz de combustion en leur appliquant une certaine force, il est lui-même soumis à une force équivalente de sens opposé, utilisée pour propulser l’avion. Ainsi, dans un moteur synchrone, le système triphasé de courants parcourant les bobines du stator crée un champ tournant, mais les bobines et leurs conducteurs restent immobiles. C’est l’aimant, fixé au rotor, qui entraîne celui-ci dans son mouvement de rotation à la vitesse synchrone. Par analogie, si on représente le champ tournant par un disque en rotation et le rotor par un second disque tournant sur le même axe, la force électromagnétique peut être comparée à l’effet de ressorts reliant ces 2 disques. Si le rotor est freiné par un couple résistant Mfrein, les ressorts se tendent jusqu’à ce que leur déformation corresponde à une force contrebalançant exactement le couple résistant. Si le couple résistant cesse, les ressorts se détendent et ne transmettent pratiquement plus qu’une petite force pour compenser les frottements internes.

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De la même manière, pour fournir un couple à l’arbre, le rotor d’un moteur synchrone prend un petit angle de retard sur le champ tournant, soit un déphasage juste suffisant pour que le couple électromagnétique contrebalance exactement le couple à l’arbre. Ce déphasage est appelé angle de charge δ. Si le couple à l’arbre est constant, l’angle de charge est également constant, et la vitesse de rotation du rotor reste identique à la vitesse du champ tournant. Si le couple résistant excède une certaine limite Mk, le couple électromagnétique fourni par le moteur ne peut plus le contrebalancer. On dit que le moteur décroche, et le rotor finit par s’arrêter. Tout se passe comme si, dans l’analogie des 2 disques et des ressorts, ceux-ci cassaient après avoir été trop sollicités. Me

sta

+p/2

+p/2

0

+p

d

ins

ble

tab le

ins

ble

+p

Mfrein

sta

tab le

+Mk

-Mk moteur

générateur BSR20050116_A.des

Figure 4.60 Caractéristique de couple d’un moteur synchrone, où δ est l’angle de charge en [rad] et Me le couple électromagnétique en [Nm]

La limite de décrochage, soit le couple maximum Mk que peut fournir un moteur synchrone, dépend essentiellement de facteurs constructifs. Dans la pratique, si un moteur synchrone décroche, c’est presque toujours dû à une augmentation du couple résistant suite à une perturbation au niveau de la charge (surcharge mécanique, dégradation des paliers ou des alignements, etc.) Lorsqu’un moteur synchrone est alimenté par une source triphasée de tension et de fréquence constantes, il tourne à la vitesse synchrone qui est constante. L’angle de charge δ se stabilise à une valeur telle que le couple électromagnétique Me contrebalance exactement le couple résistant Mfrein. La Figure 4.60 montre que le point de fonctionnement est stable s’il se trouve à une valeur de δ comprise entre -π/2 et +π/2. En dehors de cette zone, il est instable.

160

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L’électricité au service des machines

Comme les moteurs triphasés sont conçus pour charger l’alimentation de manière parfaitement équilibrée, les 3 courants efficaces sont identiques. Un tel moteur est caractérisé par les relations de puissances suivantes : Formule 4.38

Pélec = 3 ⋅ U c ⋅ I ⋅ cos ϕ , où Uc (tension efficace composée de l’alimentation triphasée) est constante, I (courant efficace de chacune des 3 phases) varie en fonction du couple fourni, cosϕ (facteur de puissance) tient compte du déphasage entre courant et tension.

Formule 4.39

Parbre = M arbre ⋅ ω , où la vitesse ω est la vitesse de rotation du moteur, exprimée en [rad/s], et vaut 2π ⋅ f ω= [rad/s] (voir Formule 4.37) p

Formule 4.40

Parbre , Pélec où η est le rendement du moteur, tenant compte des pertes ohmiques et des pertes internes de frottement.

η=

Comme pour le moteur à courant continu, les échauffements dépendent essentiellement du carré du courant, donc du carré du couple fourni. Lorsque le moteur doit fournir un couple variable au cours du cycle de fonctionnement de la machine, on peut donc calculer le couple efficace pour faire une première sélection, comme montré au paragraphe 4.4.2.6 pour les moteurs à courant continu. Attention : En travaillant avec un moteur synchrone, il faut faire attention à ne pas confondre les différentes expressions de la vitesse de rotation avec la fréquence et la pulsation de l’alimentation électrique triphasée :

•

La vitesse de rotation du moteur peut être exprimée par • N en tours par minutes [r/min] ; • n en tours par seconde [r/s] , éventuellement en [s-1] ; • ω en radian par secondes [rad/s].

•

La fréquence de l’alimentation triphasée du moteur est exprimée par • f en Hertz [Hz], ou éventuellement en [s-1].

•

La pulsation de l’alimentation triphasée du moteur est exprimée par • ω en radian par secondes [rad/s].

La même abréviation ω est utilisée pour la vitesse de rotation et pour la pulsation, alors qu’elles représentent des grandeurs fondamentalement différentes. S’il y a risque de confusion, il conviendra d’y ajouter un indice permettant de les différentier, par exemple ωr pour la rotation et ωa pour la fréquence de l’alimentation.

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161

L’électricité au service des machines ¾

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EXEMPLE Un moteur synchrone de 22 kW est alimenté au réseau triphasé européen 400 V / 50 H), et comporte 2 paires de pôles (p = 2). Son rendement est de 92% et son cosϕ vaut 0,87. Nous avons ainsi pour l’alimentation : f = 50 [Hz] = 50 [s −1 ]

ωa = 2 ⋅ π ⋅ f ≅ 314 [s −1 ] Pour la vitesse de rotation, nous avons : 60 ⋅ f 60 ⋅ 50 = = 1'500 [r/min] p 2 N f 50 n= = = = 25 [r/s] 60 p 2 N=

ωr =

π 30

⋅ N = 157 [rad/s]

Par ailleurs, nous pouvons aussi calculer : • son couple nominal (à l’arbre) : M nom = M arbre =

Parbre

=

22'000 = 140 [Mm] ; 157

• sa puissance électrique (puissance active) : P =

Parbre

=

22'000 = 23'900 [W] ; 0,92

ωr

η

• le courant qu’il consomme (sur chaque phase) : I =

4.5.4

P 3 ⋅ U comp ⋅ cos ϕ

=

23'900 = 39,7 [A] . 3 ⋅ 400 ⋅ 0,87

Démarrage d’un moteur synchrone

Le fait qu’un moteur synchrone ne puisse fournir un couple que si le rotor tourne à la vitesse du champ statorique, comme on l’a vu au paragraphe précédent, pose un problème majeur au démarrage. Alimenté directement par le réseau triphasé à 50 ou à 60 Hz, un moteur synchrone ne peut pas démarrer. C’est dû au fait qu’à l’arrêt, un couple d’accélération n’est disponible que pendant une fraction de la période, soit quelques millisecondes seulement. A la demi-période suivante, le couple électromagnétique s’inverse. Une accélération de l’arrêt à la vitesse synchrone pendant un laps de temps aussi court n’est théoriquement possible que si l’inertie du rotor et de sa charge était extrêmement faible, ce qui n’est jamais le cas. ¾

EXEMPLE Considérons le moteur de l’exemple du paragraphe précédent, dont le couple nominal vaut 140 Nm, et dont la vitesse synchrone vaut 157 rad/s. A l’arrêt, le couple n’est positif que pendant une demi-période, soit pendant 10 ms. L’accélération devrait donc être supérieure à α = 157 rad/s = 15'700 rad/s2 . 0,01 s Admettons à première vue que le couple pendant ces 10 ms valle 140 Nm en moyenne. Pour que l’accélération soit réalisable, l’inertie totale (moteur + charge) ne devrait pas dépasser une valeur donnée par la loi de Newton : M 140 Nm ∑ J < moy = = 8,9 ⋅ 10 − 3 kgm2 . Or, cette valeur est nettement plus faible que l’inertie du moteur seul. 15'700 rad/s 2 α

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Même si l’on pouvait obtenir du moteur un couple impulsionnel plus important, son démarrage n’est plus garanti dès qu’il utilisé avec une charge mécanique.

Si par contre, on dispose d’un moyen auxiliaire pour lancer le moteur à une vitesse proche de sa vitesse synchrone, le moteur va spontanément se mettre au synchronisme, puis tourner exactement à la vitesse synchrone. Ce moyen auxiliaire peut être réalisé comme suit :

•

Ajouter un moteur externe utilisant une autre technologie adaptée à la variation de vitesse. Ainsi, un alternateur est démarré à l’aide de la turbine à gaz ou à eau, avant d’être connecté au réseau qu’il doit alimenter.

•

Combiner un moteur de démarrage de technologie asynchrone au moteur principal synchrone. Comme nous le verrons au chapitre suivant, un tel moteur est capable, sous certaines conditions, de démarrer lorsqu’il est connecté directement au réseau. Il suffit d’ajouter aux aimants du rotor quelques spires en court-circuit, en cuivre ou en aluminium. On parle alors d’un moteur synchrone à démarrage asynchrone.

Le démarrage d’un moteur synchrone est également possible au moyen d’un variateur de fréquence. Celuici l’alimente à une fréquence qui croît progressivement de 0 Hz (arrêt) à 50 Hz (vitesse nominale), voire à des fréquences supérieures (survitesse). Avant 1970, la réalisation d’un tel variateur n’était possible qu’en accouplant plusieurs moteurs et générateurs électriques de technologies différentes. Ce n’était économiquement réalisable que pour des entraînements de très fortes puissances comme dans les cimenteries et les laminoirs. Depuis, l’évolution de l’électronique de puissance a rendu possible la construction de variateurs de fréquence jusqu’à des puissances de l’ordre de plusieurs MW dont la performance, la fiabilité et le prix sont devenus compétitifs. Ils peuvent aussi délivrer des fréquences supérieures et amener le moteur synchrone en régime de survitesse. C’est la raison pour laquelle ces moteurs remplacent systématiquement les moteurs à courant continu de tous types, que ce soit sur des machines de production ou en traction électrique. Même des palettiseurs alimentés par batterie, donc disposant d’une alimentation en tension continue, sont maintenant équipés de servomoteurs synchrones à aimants permanents.

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4.5.5

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Le servomoteur synchrone à aimants permanents

Le moteur synchrone dont le champ rotorique est créé par des aimants permanents est un servomoteur idéal pour les machines. Alimenté par un servo amplificateur adéquat, il est aussi facile à utiliser qu’un moteur DC à aimants permanents. Le surcoût de l’électronique est compensé par ses nombreux avantages, qui sont :

•

Absence de collecteurs, donc moins de problèmes d’usure et de maintenance. Seuls les paliers et roulements présentent un phénomène d’usure et limitent le fonctionnement du moteur à 30'000 heures environ.

•

Possibilité de tourner à haute vitesse. Presque tous ces moteurs peuvent atteindre 6'000 r/min sans problème. Des vitesses de 50'000 r/min sont possibles. Même 200'000 r/min peuvent être atteints si l’on utilise des paliers magnétiques.

•

Ses pertes cuivre apparaissent au stator et non au rotor. Elles sont donc plus faciles à évacuer. Au besoin, le refroidissement à l’eau est plus facile. Le rotor chauffe moins, ce qui est important pour certaines machines de précision.

•

Même à haute vitesse, ce moteur peut délivrer un couple impulsionnel important. En pratique, il peut atteindre 2 à 5 fois le couple nominal. Les seuls problèmes d’usure sont à nouveau au niveau des paliers, en particulier si les forces radiales et axiales exercées par le réducteur ou la charge sur l’arbre du moteur augmentent trop.

•

Le rapport couple / inertie est environ 2 fois plus favorable que pour un servomoteur DC, ce qui permet d’améliorer la dynamique des machines et leur productivité.

On appelle souvent ce type de moteur servomoteur sans balais (en anglais : brushless motor). En toute rigueur, c’est un moteur synchrone auto commuté à aimants permanents. Cela exprime le fait qu’un servo amplificateur alimente et commute les bobinages du stator avec des courants dont la valeur instantanée dépend de la position angulaire du rotor, celle-ci étant mesurée à l’aide d’un capteur angulaire.

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L’usage veut que l’on distingue ces moteurs en fonction de la forme de leurs courants d’alimentation :

•

Le moteur DC sans balais (en anglais : DC brushless motor) est alimenté par des courants de forme rectangulaire. En fait, il n’y a à la base qu’un seul courant qui, à l’aide des transistors de commutation, circule dans 2 phases en série, alors que la 3ème est inactive. Le choix des phases actives et la commutation de l’une à l’autre dépendent uniquement de la position angulaire.

Figure 4.61 Allure du courant dans les 3 phases d’un moteur DC sans balais – Le même courant traverse 2 phases en série alors que la 3ème est inactive ; la commutation a lieu à des positions angulaires précises (source : HES Berne - http://www.hta-be.bfh.ch/~wwwel/studium/Diplomarbeiten/E95Fuhrer.pdf)

Tout se passe comme dans un moteur DC à aimants permanents, sauf que la commutation du courant entre les phases est réalisée par des transistors au lieu du collecteur. Les équations caractéristiques de ce moteur sont les même que pour un moteur DC à aimants permanent, à savoir (rappel des formules vues au paragraphe 4.4.2.6) : Formule 4.22

M acc = M e − M frott − M frein = ∑ J ⋅ α 14243 M arbre

Formule 4.17

M e = kT ⋅ I

Formule 4.21

N U = kE ⋅ + Ri ⋅ I 1'000 142 4 3 Ui

Attention : Les courants de phase et les tensions aux bornes du moteur ne sont pas ceux qui apparaissent dans la formule ci-dessus. Leur valeur saute, par exemple, de +Ii à 0, puis de 0 à -Ii , puis de -Ii à 0, et ainsi de suite.

Lorsque le moteur tourne à une vitesse supérieure à quelques centaines de tours par minute, la commutation du courant ne peut se faire aussi rapidement que nécessaire, ce qui provoque des impulsions perturbatrices de couple (en anglais : cogging torque). Ce phénomène peut être très gênant lorsque le mouvement doit suivre une trajectoire très précise comme dans une machine-outil à rectifier les engrenages. Par contre, cette technique convient parfaitement à l’entraînement de petits ventilateurs.

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•

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Le moteur AC sans balais (en anglais : AC brushless motor) est alimenté par trois courants de forme sinusoïdale, formant un système triphasé. Ils sont déterminés comme suit : • A vitesse constante, ils sont déphasés de 120° l’un par rapport à l’autre. • Leur somme en valeur instantanée est nulle (charge équilibrée). • L’angle de charge δ est ajusté à 90° pour que le couple produit soit aussi grand que possible. Le moteur est ainsi à la limite du décrochement décrit à la 0, mais le servo amplificateur contrôle l’ensemble pour que le point de fonctionnement reste stable. Revenant à l’analogie des 2 disques liés par des ressorts, c’est comme si on réglait le 1er disque de manière à ce que les ressorts soient toujours tendus à la limite de rupture. • Le couple produit est très régulier, car il n’est pas nécessaire de commuter rapidement les courants dans les phases du stator.

Figure 4.62 Allure du courant dans les 3 phases d’un moteur AC sans balais –système de courants sinusoïdes triphasés (source : HES Berne - http://www.hta-be.bfh.ch/~wwwel/studium/Diplomarbeiten/E95Fuhrer.pdf)

Tout se passe à nouveau comme dans un moteur DC à aimants permanents. Les équations caractéristiques de ce moteur sont presque les même que pour un moteur DC à aimants permanent, à savoir (rappel des formules vues dans les pages précédentes) : Formule 4.22

M acc = M e − M frott − M frein = ∑ J ⋅ α 14243 M arbre

Formule 4.41

M e = kT ⋅ I i rms

Formule 4.42

N U comp = k E ⋅ + Ri ⋅ I i + j ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ L 1 ' 000 1424 3 U i rms

Cette dernière formule fait intervenir l’inductance des enroulements statoriques, ainsi qu’une expression de la tension faisant intervenir la théorie des nombres complexes et les calculs d’impédances. De plus, il n’y a pas de règle uniforme sur la définition des coefficients kT et kE, ni sur la valeur de la tension ainsi obtenue. Certains fabricants de moteurs fournissent des valeurs permettant de calculer la tension composée efficace, d’autres la tension simple efficace, d’autres encore la tension composée crête.

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Fort heureusement, les fabricants de moteurs fournissent des diagrammes qui permettent de déterminer directement le couple permanent et le couple maximum pour chaque valeur de vitesse, en fonction de la tension nominale d’alimentation du servo amplificateur.

Figure 4.63 Exemple de caractéristique couple – vitesse d’un servomoteur AC sans balais, sous 400 V triphasé (~560 V crête) (source : SEM London – http://www.sem.co.uk/files/curves/HRS115A6.pdf)

L’électronique de régulation pour un tel moteur est plus difficile à réaliser, mais ne pose plus de problème majeur. Même le prix en est acceptable. Le positionnement en phase des 3 courants nécessite une mesure de position angulaire relativement précise. Cette technologie est la plus utilisée actuellement dans les machines de production, et fait partie actuellement de l’état de l’art. Elle cumule en effet tous les avantages possibles que peut avoir un entraînement dont on veut faire varier la vitesse et contrôler la position. Le servo amplificateur qui alimente un servomoteur synchrone à aimants permanents fonctionne comme une source de courant triphasée : •

Il mesure la position angulaire du rotor, détermine si le moteur doit être accéléré ou freiné pour suivre la trajectoire souhaitée, et détermine le couple nécessaire pour effectuer la correction.

•

Il calcule en permanence le courant nécessaire de chaque phase. • Pour un moteur DC sans balais, il détermine la valeur de I et les 2 phases actives. • Pour un moteur AC sans balais, il détermine le vecteur de courant I (amplitude et phase) pour déterminer la valeur de chacun des 3 courants de phase.

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(Page laissée vide intentionnellement.)

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4.6

Moteur asynchrone

4.6.1

Généralités et utilisations

Le moteur asynchrone, appelé aussi « moteur à induction », a été inventé par Nikola Tesla vers 1890, aux USA. Sur le plan constructif, il est le plus simple des moteurs électriques, donc le plus économique à l’achat. C’est aussi le plus répandu (~80% des moteurs utilisés en machines), dans une gamme de puissance allant de ~10 W à ~25 MW. Le plus souvent, sa vitesse de rotation est de ~1'450 r/min en Europe (50 Hz), et de ~1'740 r/min aux USA (60 Hz), mais d’autres vitesses nominales sont disponibles, en fonction des utilisations.

Figure 4.64 Moteurs asynchrones (source : Siemens)

Dans le domaine des entraînements industriels à vitesse variable, on fait de plus en plus souvent appel à ce type de moteurs. Il présente un bon rapport couple / volume. Comme moteur de broche, il peut tourner à grandes vitesses (→ 150'000 r/min). Ses utilisations à vitesse fixe sont les pompes, ventilateurs, convoyeurs, ascenseurs, etc. Il est alors souvent commandé en tout ou rien par simple connexion au réseau d’alimentation. On l’utilise également avec un variateur de fréquence. Celui-ci est utile pour ajuster sa vitesse et, par conséquent, le débit de la pompe, du ventilateur, etc. aux besoins réels. Cette manière de faire, plus coûteuse à l’installation (variateur en plus), permet de réaliser des économies d’énergie importantes.

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Figure 4.65 Convoyeur entraîné par moteurs asynchrones (source : PLM Location (F) – www.plm-location.com/batiment.htm)

Le moteur asynchrone est utilisé pour de nombreuse autres applications à vitesse variable : bobinage / débobinage, broches de machines-outils, traction électrique, etc.

Figure 4.66 Stockage intermédiaire de journaux et magazines par enroulement, entraînés par des moteurs asynchrones. (source : Ferag AG (CH) – www.ferag.ch)

Figure 4.67 Les ICE, comme les locomotives les plus récentes des CFF et les derniers trolleybus des TL à Lausanne, sont entraînés par des moteurs asynchrones. (sources : Deutsche Bahn (D) – www.db.de et TL (CH) - www.t-l.ch/entreprise/corps_entreprise_vehicule.htm)

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Par contre, même si c’est techniquement possible d’équiper un moteur asynchrone avec un capteur de position, on ne l’utilise qu’exceptionnellement pour des applications de type servomoteur. Son rotor comporte en effet une inertie qui est plus du double de celle d’un moteur synchrone à aimants permanents de couple équivalent, ce qui convient moins bien pour des applications dynamiques. Le moteur asynchrone est caractérisé par une construction mécanique simple et robuste.

Son stator est très semblable à celui d’un moteur synchrone. Alimenté en tension alternative triphasée, il crée un champ tournant dont la vitesse dépend de la fréquence de l’alimentation et du nombre de paires de pôles. Le rotor cylindrique des moteurs asynchrones à cage d’écureuil est constitué d’un empilage de tôles minces en fer, découpées pour créer des encoches. Chaque encoche contient une barre conductrice, généralement en aluminium. Ces barres sont court-circuitées entre elles à chaque extrémité par un anneau de même matière, formant une sorte de cage. Un tel rotor ne comporte ni aimants permanents, ni collecteur ou bagues.

Figure 4.68 Rotor d’un moteur asynchrone à cage d’écureuil (source : HEIG-VD – Ch. Besson)

Certains moteurs asynchrones, en particulier ceux de forte puissance, ont un rotor bobiné plutôt qu’une cage. Les spires sont reliées à 3 bagues, et leur mise en court-circuit est réalisée à l’extérieur du moteur. Ce mode de faire permet la mise en série de résistances, ce qui permet d’ajuster la vitesse sans faire appel à un convertisseur de fréquence.

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171

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4.6.2

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Principe de fonctionnement du moteur asynchrone à fréquence fixe

Le principe de fonctionnement du moteur asynchrone est le suivant : •

Considérons un moteur asynchrone à l’arrêt, et connectons son stator à une tension alternative triphasée. Des courants alternatifs circulent alors dans ses enroulements et crée un champ tournant à vitesse synchrone.

•

Le rotor étant encore à l’arrêt, il est balayé par ce champ variable. Ses spires interceptent un flux variable et sont donc le siège de tensions induites. Comme elles sont court-circuitées sur elles-mêmes, ces tensions induites créent des courants induits.

Figure 4.69 Principe de fonctionnement du moteur asynchrone (source : HEIG-VD – Ch. Besson)

•

L’interaction de ces courants avec le champ tournant provoque l’apparition d’un couple mécanique. Le rotor démarre et se met à tourner dans le sens du champ tournant.

•

Ceci peu s’expliquer par la loi de Lenz, qui dit que tout phénomène induit cherche à s’opposer à la cause qui l’a induit. Dans le cas présent, la cause de l’apparition de courants induits au rotor est la différence de vitesse entre le champ tournant et le rotor. Le couple mécanique provoque l’accélération du rotor et la diminution de cette différence de vitesse, donc une diminution des courants induits au rotor.

•

A la fin du démarrage, la vitesse du rotor se stabilise à une valeur telle que le couple mécanique développé par les courants induits contrebalance exactement le couple résistant de la charge. Cette vitesse finale reste donc légèrement inférieure à la vitesse du champ tournant statorique. En effet, si elle était égale, il n’y aurait plus de différence de vitesse, donc plus de courants induits au rotor et plus de couple mécanique.

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couple Mk Mn Md vitesse 0

BSR20050123_A.des

Nn

Ns

Figure 4.70 Allure du couple d’un moteur asynchrone en fonction de sa vitesse N, où Ns est la vitesse synchrone, Nn est la vitesse nominale, Mn le couple mécanique nominal, Mk le couple maximum (couple de décrochement), et Md le couple au démarrage DÉFINITION 4.14 : Le glissement s d’un moteur asynchrone est la différence entre la vitesse synchrone et la vitesse rotorique d’un moteur asynchrone, rapportée à la vitesse synchrone. Il est généralement exprimé en pourcents. Formule 4.43

s=

60 ⋅ f Ns − N , ou N s = N p

[r/min] est la vitesse du champ tournant.

La vitesse de rotation du moteur est donc liée à la fréquence de l’alimentation électrique f et au glissement s, comme suit : Formule 4.44

60 ⋅ f 2π ⋅ f [r/min] ou ω = (1 − s ) ⋅ p p où f est la fréquence en [Hz] et p le nombre de paires de pôles N = (1 − s ) ⋅

[rad/s] ,

Le moteur asynchrone est aussi appelé moteur à induction (en anglais induction motor), en raison du fait que, pour développer un couple, il doit induire lui-même ses courants rotoriques, et que ceci n’est possible que si le rotor glisse par rapport au champ tournant. Le glissement des moteurs asynchrones est compris entre 0,5 et 10%, et suffit à produire les courants induits nécessaires pour créer le couple nominal. Il est le plus élevé pour les moteurs de très faible puissance nominale. Comme le montre la Figure 4.70, le glissement dépend du couple électromagnétique qui équilibre la charge. S’il est faible, le glissement est faible et le rotor tourne presque à la vitesse synchrone Ns. Si la charge est plus importante, le glissement est plus important, pour induire plus de courant au rotor, et donc pour créer plus de couple. Le moteur tournera un peu moins vite. Si la charge atteint une limite appelée couple de décrochage Mk, alors le moteur ne peut plus assumer la charge et finit par s’arrêter. Le couple de décrochage est de 40 à 70% plus élevé que le couple nominal Mn. Si le moteur doit freiner la charge, donc s’il doit fournir un couple mécanique négatif pour la retenir, les courants induits devront s’inverser. Le glissement devient alors négatif, ce qui se traduit par une vitesse de rotation légèrement supérieure à la vitesse synchrone. Le moteur transforme alors l’énergie mécanique en énergie électrique et fonctionne en générateur.

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couple Mk

Md Ns

vitesse

BSR20050123_K.des

-Mk frein

moteur

frein

Figure 4.71 Allure du couple d’un moteur asynchrone en fonction de sa vitesse, en mode moteur et en mode générateur.

Un moteur triphasé constitue une charge équilibrée. On peut établir ses équations, valables dans tous les cas où il est alimenté à fréquence constante et fonctionne dans sa zone linéaire (glissement faible), comme on l’a fait au chapitre précédent pour le moteur synchrone : Formule 4.45

Pélec = 3 ⋅ U c ⋅ I ⋅ cos ϕ , où Uc (tension efficace composée de l’alimentation triphasée) est constante, I (courant efficace de chacune des 3 phases) varie en fonction du couple fourni, cosϕ (facteur de puissance) tient compte du déphasage entre courant et tension.

Formule 4.46

Parbre = M arbre ⋅ ω , où la vitesse ω est la vitesse de rotation du moteur, exprimée en [rad/s] et vaut 2 ⋅π ⋅ f ω = (1 − s ) ⋅ [rad/s] (voir Formule 4.44 p

Formule 4.47

Parbre , Pélec où η est le rendement du moteur, tenant compte des pertes ohmiques et des pertes internes de frottement.

η=

Comme pour le moteur à courant continu, les échauffements dépendent essentiellement du carré du courant, donc du carré du couple fourni. Lorsque le moteur doit fournir un couple variable au cours du cycle de fonctionnement de la machine, on peut donc calculer le couple efficace pour faire une première sélection, comme montré au paragraphe 4.4.2.6 pour les moteurs à courant continu. Attention : En travaillant avec un moteur asynchrone comme avec un moteur synchrone, il faut faire attention à ne pas confondre les différentes expressions de la vitesse de rotation avec la fréquence et la pulsation de l’alimentation électrique triphasée (voir paragraphe 4.5.3).

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4.6.3

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Démarrage d’un moteur asynchrone

4.6.3.1 Comportement du moteur asynchrone au démarrage

Si l’on connecte soudainement un moteur asynchrone à une alimentation triphasée, par exemple à l’aide d’un interrupteur relié au 400 V / 50 Hz industriel, le courant électrique qu’il absorbe est 4 à 6 fois plus important que le courant nominal du moteur, alors que le couple mécanique disponible n’est que de ~40% du couple nominal. Comme le montre la Figure 4.72, ce couple peut être suffisant pour accélérer le moteur de l’arrêt jusqu’à son point de fonctionnement. La condition est que le couple demandé par la charge soit toujours inférieur à celui produit par le moteur pour toutes les vitesses intermédiaires. couple

courant

Mk M I

BSR20050123_F.des

N

vitesse Ns

Figure 4.72 Courant d’un moteur asynchrone en fonction de sa vitesse, et en particulier au démarrage.

Une telle pointe de courant n’est pas toujours bienvenue, surtout si le moteur est de forte puissance, car il provoque des chutes de tension inacceptables pour les autres utilisateurs du réseau électrique. Les manières de résoudre ce problème de démarrage sont les suivantes : 4.6.3.2 Démarrage étoile – triangle

Une solution consiste à profiter du fait que, si l’on couple les phases d’une charge triphasée en étoile plutôt qu’en triangle, on divise par le 3 le courant qui les traverse. En effet, les moteurs asynchrones sont généralement prévus pour fonctionner avec leurs 3 phases en triangle. Il est alors possible de modifier le couplage pour les mettre en triangle. Le couple de démarrage est bien sûr 3 fois plus faible, comme les courants, mais si le moteur n’est pas trop chargé (ventilateur, pompe fonctionnant à vide), il pourra atteindre et dépasser le seuil de décrochage. A ce moment, il suffit de commuter le moteur à nouveau en triangle. Le moteur étant alors lancé, le sur courant qui lui est nécessaire pour atteindre son régime nominal est acceptable.

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couple

couple Mk

Mk Y Md

Md Y vitesse BSR20050123_H.des

Ns

BSR20050123_G.des

vitesse Ns

Figure 4.73 Phases d’un moteur asynchrone avec dispositif permettant le démarrage étoile triangle, ainsi que l’allure du couple disponible avec les 2 modes de couplage. 4.6.3.3 Utilisation de résistances de démarrage

Une façon élémentaire de démarrer un moteur asynchrone consiste à lui ajouter des résistances ou des potentiomètres en série. Actives lors de l’enclenchement, elles sont court-circuitées lorsque le moteur a atteint sa vitesse. Cette manière est peu utilisée, car le couple de démarrage est alors fortement diminué. Une façon plus souvent utilisée, en particulier avec les gros moteurs dont le rotor bobiné est accessible par des bagues, consiste à ajouter des résistances ou des potentiomètres extérieurs dans les circuits rotoriques. Actives lors de l’enclenchement, elles sont court-circuitées lorsque le moteur a atteint sa vitesse. Cette manière de faire permet de maintenir un couple de démarrage important, car elle revient à déformer la caractéristique de charge du moteur en augmentant le glissement s de manière à ce que le couple de décrochage corresponde à la vitesse réelle du moteur.

Figure 4.74 Moteur asynchrone à rotor bobiné et à bague, avec ses résistances de démarrage.

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4.6.3.4 Utilisation d’un démarreur ou d’un variateur de fréquence

L’utilisation d’un démarreur ou d’un variateur de fréquence permet de démarrer un moteur asynchrone de façon optimale. La fréquence et la tension sont ajustées pour passer progressivement de zéro à leurs valeurs nominales. Ainsi, le moteur travaille en permanence dans sa zone linéaire et fournir un couple électromagnétique proche de son couple nominal, voire de son couple de décrochement. Il peut accélérer avec sa charge jusqu’à la vitesse souhaitée. Le variateur de fréquence permet en plus de faire travailler le moteur en régime de survitesse, et d’atteindre ainsi jusqu’à 4 fois la vitesse nominale. Comme on ne peut augmenter ni son courant ni sa tension, la puissance électrique fournie doit rester constante. Cela signifie qu’en régime de survitesse, le couple fourni doit diminuer de manière à ce que la puissance mécanique à l’arbre soit approximativement constante. On obtient ainsi une caractéristique à puissance constante. couple

Mk nom

Mnom

Msurvitesse Nnom

BSR20050123_J.des

Nsurvitesse

vitesse

Figure 4.75 Fonctionnement d’un moteur asynchrone en survitesse. Au-delà de la vitesse nominale Nnom, le couple que le moteur peut fournir en permanence doit diminuer de manière à ce que la puissance reste constante. Il est possible de faire travailler momentanément le moteur en surcharge, pour autant que le couple de décrochement Mk ne soit pas dépassé. Celui-ci diminue également lorsque la vitesse est supérieure à Nnom.

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4.6.4

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Moteur asynchrone monophasé

Ce moteur est très similaire au moteur asynchrone, sauf qu’il ne comporte qu’un seul enroulement au stator et qu’il est alimenté en tension monophasée. Ce principe est intéressant par la simplicité de son alimentation pour des puissances jusqu’à ~1 kW. Il est utilisé pour de nombreux appareils électroménagers. En comparaison avec le moteur DC à excitation série également alimenté en monophasé, il pose moins de problèmes d’entretien puisqu’il ne comporte pas de collecteur. Le champ magnétique produit par le stator est un champ pulsant, et non pas un champ tournant. Le rotor est donc incapable de démarrer. Toutefois, s’il reçoit une première « chiquenaude » et commence à tourner, alors le rotor peut accélérer comme s’il y avait un champ tournant. Sa caractéristique ressemble à celle du moteur asynchrone. Pour créer cette chiquenaude, les moteurs de ce type disposent d’une astuce constructive qui intervient à la mise sous tension. Il s’agit souvent d’un enroulement supplémentaire alimenté en parallèle avec l’enroulement principal, en série avec un condensateur.

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4.7

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Moteur pas à pas

(source de toutes les illustrations, sauf autre mention : HEIG-VD – Cours de Marc Correvon)

Le moteur pas à pas est apparu vers les années 1970. Il doit en effet être alimenté par des impulsions électriques qui ne peuvent être réalisées qu’avec des composants électroniques, et ceux-ci ne sont apparus qu’à cette époque.

Figure 4.76 Moteur pas à pas et son alimentation

Cette technologie est intéressante pour les mouvements dont on veut contrôler la position à tout instant. Il n’est pas nécessaire d’ajouter de capteur de position, car le moteur lui-même se comporte comme un capteur incrémental. De tels moteurs ne sont cependant disponibles que pour des puissances inférieures à ~200 W. On les trouve ainsi sur toutes les machines qui requièrent des mouvements point à point de faible puissance et pour lesquels une précision de ~10 degrés angulaire suffit, comme dans l’assemblage de petits appareils. De fabrication relativement simple, ces moteurs peuvent être fabriqués à des prix dérisoires, de l’ordre de quelques francs. C’est pourquoi on les trouve aussi pour tous les petits systèmes automatiques, par exemple pour le réglage des rétroviseurs des automobiles. C’est aussi le moteur qui est utilisé dans les montres et pendules à quartz. Le moteur pas à pas est une variante du moteur synchrone. Au lieu d’être alimenté à tension alternative de fréquence constante, les enroulements du stator sont connectés à un générateur d’impulsions. Chaque impulsion électrique reçue se traduit par la rotation d’un pas du rotor. De tels moteurs présentent jusqu’à 200 pas par tour. En fonctionnement normal, leur vitesse de rotation ne dépend que de la fréquence des impulsions électriques fpulse, ainsi que du nombre de pas par tour Npas. Formule 4.48

ω=

2π ⋅ f pulse N pas

[rad/s]

ou

N=

60 ⋅ f pulse N pas

[r/min]

Le couple produit par ces moteurs dépend de beaucoup de facteurs constructifs. C’est la raison pour laquelle il est préférable de se référer aux caractéristiques fournies par les fabricants, et en particulier à leur caractéristique de charge couple – vitesse. On distingue 3 technologies, qui se différencient par la présence ou non d’aimants au rotor.

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HEIG-VD

Le moteur pas à pas à réluctance variable comporte un rotor homogène en fer doux. Fonctionnant selon le même principe que les relais à électro-aimants, il se déplace de manière à ce que le parcours du champ magnétique en-dehors du fer soit aussi court que possible. α pm 1

1

3

2

3

1

2

3

2

Figure 4.77 Rotation du rotor d’un moteur pas à pas réluctant, lorsque les phases du stator sont alimentées l’une après l’autre

Lorsque la phase no 1 est alimentée, le rotor se place comme indiqué en 0, à gauche, car c’est ainsi que les lignes de forces peuvent circuler dans du fer avec un chemin à l’air libre le plus court possible. Lorsqu’on alimente la phase no 2, le rotor pivote afin que les nouvelles lignes de force circulent dans les mêmes conditions. Et ainsi de suite. Il convient de remarquer qu’un tel moteur n’a pas forcément 3 phases au primaire. La plupart d’ailleurs n’en ont que 2, décalées de 90 degrés. Tant que le courant est stable, dans une seule phase, il exerce un couple de rappel sur le rotor. En effet, si celui-ci s’écarte de sa position d’équilibre sous l’action d’un couple extérieur, le couple électromagnétique augmente en fonction de l’écart angulaire. Si le couple extérieur est trop important cependant, le moteur décroche, et cherche à se stabiliser sur la position d’équilibre suivante (½ tour plus loin dans le cas de la Figure 4.79). Il est important de remarquer que, pour les moteurs réluctants, le couple de rappel est indépendant du sens du courant.

Figure 4.78 Couple de rappel d’un moteur pas à pas réluctant DÉFINITION 4.15 : Le pas d’un moteur pas à pas est la distance angulaire parcourue lorsque l’on commute le courant d’une phase à la suivante. Il se mesure en degrés.

Ainsi, le moteur de la Figure 4.79 compte 6 pas par tour. Il a un pas de 60°. Il est possible de diminuer le pas en augmentant le nombre de bobines par phase, comme le montre la Figure 4.79.

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L’électricité au service des machines 1

2 3'

3 2'

1'

Alimentation de la phase 1

Alimentation de la phase 2

Alimentation de la phase 3

Figure 4.79 Rotation du rotor d’un moteur pas à pas réluctant à 2 bobines par phase, lorsque les phases du stator sont alimentées l’une après l’autre – ce moteur a un pas de 30°, et compte ainsi 12 pas par tour

Une particularité de ce type de moteur est que l’on peut diminuer encore le pas en crénelant le rotor, comme le montre la Figure 4.80. Il est ainsi possible d’augmenter le nombre de pas jusqu’à ~200 pas par tour. 1

2

3'

αm

3

2'

1'

Alimentation de la phase 1

Alimentation de la phase 3

Alimentation de la phase 2

Figure 4.80 Rotation du rotor d’un moteur pas à pas réluctant, lorsque les phases du stator sont alimentées l’une après l’autre – ce moteur, dont le rotor est crénelé, a un pas de 7,5°, et compte 48 pas par tour

Le moteur pas à pas à aimants permanents comporte un rotor aimanté. Son principe de fonctionnement est proche du moteur réluctant. Toutefois, le sens du courant influence le sens du couple produit. α pm 1

1

1

S

2

3

2

3

N

3

S

N

S

N

2

Figure 4.81 Rotation du rotor d’un moteur pas à pas réluctant, lorsque les phases du stator sont alimentées l’une après l’autre

Le couple de maintient ressemble également à celui du moteur réluctant. Ce moteur présente une particularité intéressante : Il subsiste un couple de rappel, certes plus faible, même si l’alimentation est déconnectée.

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Figure 4.82 Couple de rappel d’un moteur pas à pas à aimants permanents – On distingue le couple de détente, qui est indépendant des alimentations

Il existe plusieurs variantes constructives du moteur pas à pas à aimants permanents. Certaines sont particulièrement économiques à produire (env. 2.00 CHF). Rotor Stator 1

Phase 1

Phase 2

Stator 2

Figure 4.83 Exemples constructifs de moteurs pas à pas à aimants permanents

Le moteur pas à pas hybride combine les deux technologies et en cumule les avantages. C’est actuellement le plus utilisé des moteurs pas à pas. 1 2

2'

S

N

S

N

N

N

S

S

N

1'

S

S

N

N

S

S

S

N

S

N

S

N

N

Aimant

Figure 4.84 Exemple constructif d’un moteur pas à pas hybride

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La Table 4.2 permet de comparer ces 3 types de moteurs pas à pas. réluctance variable

aimants permanents

hybride

Résolution (nb. de pas par tour)

bonne

moyenne

élevée

Influence sens des courants / sens de rotation

non

oui

oui

Fréquence des impulsions

grande

faible

grande

Puissance

quelques W

~10 à~50 W

quelques kW

Maintien sans courant

non

oui

oui

Table 4.2

Propriétés des moteurs pas à pas

La performance des moteurs pas à pas dépend en grande partie de leur alimentation.

Les modèles les plus simples fonctionnent au pas (full-step en anglais). Ils permettent d’imposer un courant, généralement continu, sur une phase, puis sur la suivante, puis dans la 1ère phase, mais en sens inverse, puis dans la 2ème également en sens inverse. En général, ils permettent de commander des moteurs pas à pas biphasés. Dans le cas du moteur de la Figure 4.79, celui-ci fera 1 tour complet par cycle. Un moteur comportant plus de pas nécessitera plusieurs cycles d’alimentation pour faire un tour. u1, i 1

t

u2, i 2

t

Stator N

N

S

N

N

S

S

N

S

Rotor

S

Figure 4.85 Alimentation par pas « full-step »

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Comme variante, des alimentations permettent de commuter le courant de manière à ce qu’il circule dans 1 ou dans 2 phases alternativement. On parle alors d’un système au demi-pas (half-step en anglais). u1, i 1

t

u2, i 2

t

Stator S S

N

S

N

N

S

S

N

N

N

N

S

S

S

N

Rotor

Figure 4.86 Alimentation par demi pas « half-step »

Des alimentations plus sophistiqués permettent de moduler le courant dans chaque phase dans une relation sinus – cosinus. Par combinaison des champs magnétiques produits par ces courants dans les enroulements, il est ainsi possible d’immobiliser le rotor dans une multitude de pas intermédiaires. On parle alors d’un système micro pas (micro-step en anglais). i1 , i 2 8 9 6

7

5 4 3 2 1

0

t

Figure 4.87 Alimentation par micro pas « micro-step »

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Les moteurs pas à pas sont extrêmement intéressants par leur coût et leur facilité de mise en œuvre. Ils permettent de réaliser des systèmes positionnés sans capteur ni régulateur, simplement par comptage des impulsions générées et fournies au moteur. Ils souffrent cependant de deux inconvénients majeurs :

•

La puissance disponible est faible, soit ~200 W au maximum

•

Leur couple diminue rapidement avec la vitesse. Il n’est ainsi pas exceptionnel qu’à 125 tours par minute, le moteur ne puisse fournir que la moitié de son couple à l’arrêt.

Ainsi, le moteur pas à pas peu être utilisé pour positionner différents organes de machines, mais il ne peut pas les déplacer avec la dynamique, c'est-à-dire avec les accélérations et la rapidité d’un servomoteur.

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(Page laissée vide intentionnellement.)

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4.8

Moteurs électriques spéciaux

4.8.1

Électro-aimants

L’électro-aimant permet de créer un champ magnétique à partir d’un courant, comme nous l’avons vu au paragraphe 4.3.1. Il permet donc de faire apparaître et disparaître ce champ simplement en enclenchant et en déclenchant son courant. Comme tout champ magnétique attire des objets ferreux, l’électro-aimant permet d’y appliquer une force et de la faire disparaître. C’est ainsi que l’électro-aimant, combiné à un ressort de rappel, peut être considéré comme le plus simple des actionneurs électriques, même s’il n’est généralement pas classé parmi les moteurs.

i(t)

B(t)

F(t)

F(t) BSR20060206_A.des

Figure 4.88 L’électro-aimant fait apparaître une force sur un barreau en fer doux placé à proximité

En fait, tout se passe comme si l’induction B(t) créée par le courant i(t) cherchait à réduire le parcours des lignes de force en dehors du fer. Le système cherche à réduire ce qu’on appelle la réluctance du circuit magnétique. On pourrait démontrer que la force dépend de i2(t). Elle est donc toujours positive quel que soit le sens du courant, et cherche toujours à rapprocher le barreau de l’électro-aimant. Ce n’est que si l’on remplace le barreau en fer doux par un aimant permanent qu’il devient possible d’influencer le sens de la force créée par le courant, en fonction de son sens. Les utilisations comme actionneur de l’électro-aimant sont principalement : •

Les relais et contacteurs Le barreau mobile entraîne des contacts électriques qui ainsi se ferment et se rouvrent en fonction du courant circulant dans la bobine. Ils permettent la commande d’appareils électriques de toutes puissances, alimentés en tension continue, alternative ou triphasée, à partir d’un signal de commande issu par exemple d’un automate programmable. Les relais sont également utilisés pour isoler les circuits de commande de ceux de puissance, essentiellement aux fins d’améliorer la sécurité.

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Les distributeurs Les mouvements du barreau mobile peuvent ouvrir et fermer des circuits pneumatiques et hydrauliques. Les distributeurs permettent donc de commander ces actionneurs à partir des signaux de commande de l’automate.

•

L’orientation du flux des matériaux Le barreau mobile entraîne des branchements mécaniques ou « aiguillages », ce qui permet par exemple d’éjecter les pièces défectueuses d’une production en série. Cette technique est également utilisée dans d’autres processus de guidages.

•

Le soulèvement de matériaux ferreux L’électro-aimant peut être utilisé comme préhenseur, c'est-à-dire pour saisir des pièces en fer afin de les déplacer ou de les usiner. Un exemple d’application est la grue dans certaines déchèteries.

4.8.2

Moteur à bobine mobile (voice-coil motor)

Le moteur à bobine mobile fonctionne un peut comme un relais « à l’envers » : Au lieu que ce soit du fer qui bouge sous l’action du courant circulant dans une bobine fixe, c’est la bobine elle-même qui coulisse et le fer qui reste fixe. La bobine est fixée à l’organe de machine qui se déplace, et lui transmet la force électromagnétique. Il est plus simple que d’autres moteurs, du fait qu’il n’a qu’une seule bobine à alimenter et ne requiert aucun réducteur pour créer des mouvements linéaires. Son principe constitue la base des hautparleurs permettant la reconstitution des sons jusqu’à plus de 20 kHz. C’est pourquoi il est appelé en anglais voice-coil motor.

Figure 4.89 Moteur à bobine mobile

(Source : HEIG-VD – Cours de Marc Correvon)

Ce type de moteur ne peut être utilisé que pour des déplacements de faible course (< 5 cm), par exemple sur les machines de wire bounding (placement et soudure des connexions électriques sur les puces de silicium des composants électroniques). Il se caractérise par sa très faible masse en mouvement et présente des temps de réponse de l’ordre de 10 μs, ce qui lui permet d’atteindre des accélérations très élevées. La force qu’il peut produire est limitée à ~100 N. Comme sa masse en mouvement est très faible, son accélération peut atteindre 500 m/s2.

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4.8.3

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Moteur linéaire

Le moteur linéaire fonctionne sur le principe du servomoteur synchrone à aimants permanents, qui est en quelque sorte « déroulé ». Il permet de réaliser directement des mouvements linéaires, c'est-à-dire sans aucun réducteur. Constitué d’un mobile, comprenant les bobinages, et d’une voie, qui comprend les aimants permanents, il est souvent livré en kits, donc sans éléments de guidage. L’une des parties est assemblée au bâti de machine, alors que l’autre est assemblée à l’organe mobile. La voie du moteur linéaire peut avoir jusqu’à quelques mètres de longueur. Sa force peut atteindre 2'500 N, permettant d’atteindre des accélérations de 200 m/s2, soit 20 fois l’accélération terrestre ! En guise de comparaison, il ne peut atteindre qu’un dixième de la densité d’énergie des actionneurs hydrauliques. Mais, offrant offrent une rapidité de réaction cent à mille fois supérieure, il leur est largement préférés pour les machines de production. Comme les servomoteurs synchrones à aimants permanents, le moteur linéaire ne peut être utilisé qu’avec un servo amplificateur. Une règle de mesure (capteur linéaire de position), est souvent nécessaire pour la régulation. Comme cet élément constitue une part importante du prix de l’ensemble, il faut prendre garde à choisir le modèle qui offre la précision requise, sans plus.

Figure 4.90 Exemples de moteurs linéaires (source : Etel SA- CH)

Comme le moteur linéaire peut pratiquement être intégré à la machine et à la charge, la machine est plus compacte et ne présente que des fréquences de résonance mécaniques élevées. Il se distingue en cela des moteurs rotatifs traditionnels qui, fixés à la charge par l’intermédiaire d’accouplements et de réducteurs, créent des jeux et des résonances mécaniques à fréquence faibles. Combiné au fait qu’il permet de réaliser des accélérations très élevées, le moteur linéaire permet de réaliser des entraînements très dynamiques et précis pour des machines à hautes cadences de production, comme les machines à percer les circuits imprimés de l’industrie électronique. Finalement, il ne présente que très peu d’usure. Autre particularité intéressante : Cette technologie permet d’utiliser plusieurs mobiles sur une seule voie, un peu comme des trains roulant sur une seule ligne. Cette possibilité est souvent utilisée en manutention. Par contre, ce moteur est difficile à mettre en œuvre. Seule une excellente collaboration entre le fournisseur (électricien) et le concepteur (mécanicien) de la machine permet de concrétiser tous les avantages de rapidité et de précision.

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4.8.4

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Moteur rotatif direct – moteur couple

Le moteur rotatif direct, appelé parfois moteur couple, est caractérisé par le fait qu’il transmet directement son couple électromagnétique à l’organe de machine, sans aucun réducteur. Comme le moteur linéaire, il est utilisé comme servomoteur lorsque la productivité de la machine exige des mouvements très dynamiques. L’absence d’accouplement limite l’inertie des masses en mouvement au strict nécessaire, et repousse les fréquences de résonance à des valeurs au-delà du kilohertz, ce qui permet de réaliser des entraînements à la fois très rapides et très précis. Son diamètre est compris entre 10 cm et 1,2 m, pour un couple de 1 à 5'000 Nm. Sa vitesse de rotation est généralement lente (60 à 600 r/min). Présentant le même type d’avantages constructifs et d’inconvénients que le moteur linéaire, il est utilisé par exemple pour l’entraînement du carrousel des centres d’usinage. Autre particularité intéressante : Le moteur couple offre généralement un arbre creux, caractéristique parfois indispensable au fonctionnement de la machine.

Figure 4.91 Exemple d’un moteur rotatif direct (rotor et stator séparés) (source : Etel - CH)

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4.8.5

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Moteur linéaire « piston »

Le moteur linéaire « piston » est à la base un moteur linéaire fonctionnant également sur le principe du servomoteur synchrone. La différence réside dans la forme de la voie, constituée d’une tige contenant les aimants permanents, et qui coulisse à l’intérieur d’un tube comprenant les bobinages. Il permet de réaliser des mouvements linéaires jusqu’à 14 cm d’amplitude. Sa force peut atteindre 100 N, permettant également d’atteindre des accélérations de 200 m/s2. Ce type de moteur est généralement livré complet, capteur linéaire de position inclus. Sa mise en œuvre n’est pas plus compliquée que celle d’un vérin pneumatique, tout en offrant des temps de réaction plus rapide et la possibilité de contrôler exactement la vitesse et les accélérations pendant les mouvements. Son inconvénient majeur réside dans le fait qu’il n’y a actuellement qu’un fournisseur. Son prix est attractif par rapport aux autres entraînements électriques, mais nettement plus élevé qu’un vérin pneumatique. L’utilisation typique est l’orientation hyper rapide du flux des produits manufacturés, comme par exemple le rejet des pièces défectueuses. On le trouve également pour le positionnement précis de pièces dans des machines d’assemblage.

Figure 4.92 Principe d’un moteur linéaire à piston (source : Linmot – CH)

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4.8.6

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Actionneur et moteur piézo-électriques

La piézo-électricité est la capacité de certains matériaux à se polariser lorsqu’ils sont contraints mécaniquement. La tension apparaissant entre leurs surfaces est proportionnelle à la déformation engendrée. Comme pour une pile, cette tension piézo-électrique est susceptible de faire circuler un courant électrique dans un circuit extérieur. Cet effet est un phénomène propre à certains types de cristaux (ex : le quartz) ou de céramiques anisotropes. L’effet piézo-électrique est réversible. Dans les actionneurs, une déformation ou une vibration est obtenue par application d’une tension électrique entre 2 surfaces opposées. L’actionneur piézo-électrique exploite les déformations mécaniques générées par effet piézo-électrique inverse pour créer des très petits mouvements linéaires. Le moteur piézo-électrique exploite ces déformations mécaniques pour l’entraînement par contact de sa partie mobile.

Figure 4.93 Principe de fonctionnement d’un actionneur et d’un moteur piézo-électriques (sources : CEDRAT – FR et EFPL - CH)

L’actionneur et le moteur piézo-électrique se distinguent par : •

la faible ampleur de leurs mouvements (quelques microns pour les actionneurs, jusqu’à ~100 mm pour les moteurs) ;

•

leur résolution pratiquement illimitée, d’où leur intérêt pour les nanotechnologies ;

•

leur très grande force de maintien à l’arrêt, hors de toute alimentation ;

•

leur faible force motrice (actuellement limitée à ~50 Nm) ;

•

leurs très faible masse en mouvement, ce qui explique leurs temps de réponse extrêmement rapides (~10 μs) ;

•

leur insensibilité aux champs magnétiques.

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L’actionneur et le moteur piézo-électrique sont encore au stade du prototype. Ils commencent à être utilisés comme moyen de réglage fin ou dans les cas où l’on désire exercer un grand effort de maintien. Leurs utilisations possibles sont les nano positionnements en mécanique et en microélectronique, la génération d’ultrasons, et certaines applications aéronautiques. Ils commencent à être considérés pour des applications industrielles à faible vitesse et très brefs temps de réaction (~10 μs), où des contraintes sévères de légèreté et de fiabilité doivent être satisfaites. La Figure 4.94 montre un exemple d’actionneur piézo-électrique conçu pour des applications liées à l’aérospatiale. Il exerce une force de maintien de 50 N pour une course maximale de 3 mm; sa masse est de 350 g.

Figure 4.94 Prototype d’un moteur piézo-électrique pour l’aérospatiale (source : SATIE ENS-Cachan et CEDRAT - FR)

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4.9

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Récapitulation

La table ci-dessous résume les caractéristiques des moteurs électriques conventionnels : Technologie

Pmax

Alimentation

Utilisations en tout Utilisations à vitesse Type de ou rien variable convertisseur

Moteur DC à aimants permanents

~10 kW

DC

uniquement si < ~50 W

vitesse variable, variateur de tension contrôle de position DC, servo amplificateur

Moteur DC à excitation séparée

~4 MW

DC

production d’électricité 1

bobinage / débobinage (imprimeries, etc.)

variateur de tension DC

Moteur DC à excitation série

~4 MW

DC

chemins de fer

chemins de fer

variateur de tension

(en AC 162/3 Hz)

~1 MW

AC / 1~

chemins de fer

chemins de fer

variateur de tension

(en AC 50 Hz)