Automatas y lenguajes formales Momento 4

TRABAJO COLABORATIVO 4

AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES

BORIS ESTIVEN PALACIOS ALARCON. COD.1140819557 OSCAR ALEXANDER HERNANDEZ. COD.88239843 LUIS CARLOS SANTANA BERNAL. COD.1070963683

JAIME RUBIANO LLORENTE

301405A_223

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA 2015

Contenido Introducción........................................................................................................ 3 Tomando como referencia la aplicabilidad de las máquinas de estados, la Teoría de la Información trata una de las técnicas de detección y corrección de errores, por los teoremas de Trellis y Viterbi con códigos convolucionales para canales con ruido................................................................................................ 4 El siguiente árbol representa los estados presentes y el dato hallado................4 Asuma que hubo error en el dato recibido en el par de bits codificados 2, 5 y 8 con distancia de haming 1............................................................................5 Determine cuál fue el dato de entrada. (Complete la tabla)............................5 Determine los estados presentes: (represente la máquina de estados) del código convolucional para k=1 , m= 3, n=2 para cada estado, Es decir, represente la transición de entrada para cada bit (ocho en total) con el codificador convolucional. Estos estados presentes debe completarlos también en la tabla.......................................................................................... 6 Determine las salidas codificadas: (Complete la tabla). .................................9 Realice el diagrama de estados para ese dato de entrada..............................9 Identifique en el diagrama de Trellis la ruta correcta (identificando salidas codificadas)...................................................................................................... 9 Realice el diagrama de Viterbi corrigiendo el dato (ruta correcta). (PARA CADA TRANSICION O PASO DE ESTADO DEBE EVIDENCIARSE LA SELECCIÓN DE RUTA EVALUANDO LA DISTANCA DE HAMMING) Para ello debe mostrar la ruta correcta identificando las distancias de haming y la selección dada para seguir la ruta. Utilice colores que diferencien las distancias de haming, los datos codificados y las rutas seleccionadas...................................................10 Conclusión........................................................................................................ 12 Bibliografía........................................................................................................ 13

Introducción En el siguiente trabajo colaborativo se estarán presentando las solución a cada uno de los ejercicios planteados para los temas “Maquinas de estados, técnica de detección y corrección de errores, teoremas de trellis y viterbi, código y codificador convolucional,” además podremos ver los diferentes diagramas que surgieron para la solución de los problemas planteados en este módulo de Autómatas y lenguajes formales, gracias a los aportes realizados por cada miembro del equipo de trabajo ha surgido este documento final, todos los aportes realizados por los miembros de este equipo de trabajo estarán adicionados en la bibliografía del presente documento.

Tomando como referencia la aplicabilidad de las máquinas de estados, la Teoría de la Información trata una de las técnicas de detección y corrección de errores, por los teoremas de Trellis y Viterbi con códigos convolucionales para canales con ruido.

El siguiente árbol representa los estados presentes y el dato hallado.

Asuma que hubo error en el dato recibido en el par de bits codificados 2, 5 y 8 con distancia de haming 1.

8

7

6

5

4

3

2

1

Datos

1

1

0

1

0

0

0

1

Estado Presente

11

10

01

10

00

00

01

11

Estado Codificado

10

00

01

11

00

11

10

01

Recibido

11

00

01

10

00

11

00

01

Determine cuál fue el dato de entrada. (Complete la tabla)

8

7

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1

Datos

1

1

0

1

0

0

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Estado Presente

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Estado Codificado

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Recibido

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00

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00

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Determine los estados presentes: (represente la máquina de estados) del código convolucional para k=1 , m= 3, n=2 para cada estado, Es decir, represente la transición de entrada para cada bit (ocho en total) con el codificador convolucional. Estos estados presentes debe completarlos también en la tabla.

11010001 1

1

1

1

0

1

1

1 11010001 0 1

1 11010001 0

0

1 11010001 0

0

1

1

11

0

10

1

1

111

1

101

0

0

1110

0

1010

1 11010001 1

0

11010001 0

1

0

1

10101

1

11101

0

0

101010

1

111011

0

1010100

0

1110110

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0

1

11010001 1

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1

10101001

0 11101100 Determine las salidas codificadas: (Complete la tabla).

8

7

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5

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1

Datos

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Estado Presente

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Estado Codificado

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Recibido

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Realice el diagrama de estados para ese dato de entrada.

Identifique en el diagrama de Trellis la ruta correcta (identificando salidas codificadas).

Realice el diagrama de Viterbi corrigiendo el dato (ruta correcta). (PARA CADA TRANSICION O PASO DE ESTADO DEBE EVIDENCIARSE LA SELECCIÓN DE RUTA EVALUANDO LA DISTANCA DE HAMMING) Para ello debe mostrar la ruta correcta identificando las distancias de haming y la selección dada para seguir la ruta. Utilice colores que diferencien las distancias de haming, los datos codificados y las rutas seleccionadas

10 11 00 10

01

1 11   10

0010 0111

1 01  

10

10

11

01

000100 3  

11 10

01 2  

11

000100

1   00 11 2  

2  

1  

01 01

3  

10

11 10

2   00

4   3  

3   10  

01

4  

2  

00

10 00

11

00

2  

11

3   3  

10 00

01 4   01

01 11 4   5 10 H=1     3  

00

00

10 10

10

Conclusión Autómatas y lenguajes formales una materia que abarca muchos temas importantes los cuales hemos visto en el transcurso del presente curso, en el mundo de hoy en día donde la tecnología ha aumentado y seguirá aumentando, donde las personas interactúan por medio de las redes sociales, o comercia en línea para adquirir sus productos de interés, en el interior de cada sistema de información que hemos nombrado actúan las redes neuronales, cuando vemos en nuestra cuenta de red social o tienda online temas de interés para nosotros nos surge una pregunta ¿Cómo sabe este sistema mis gustos?, esto se debe a la inteligencia artificial que hay en cada sistema, por medio del estudio de Autómatas, Grafos los sistemas pueden por así decirlo pensar y de alguna manera comportarse como un cerebro a baja escala para encontrar soluciones a problemas, realizar asociaciones, etc.

Los sistemas seguirán evolucionando y la inteligencia artificial adquiriendo más conocimiento esto para ayudar al ser humado a realizar sus labores.

Bibliografía Aportes realizados Actividad_Momento_4_-_Luis_Santana.docx Oscar_Hernandez_301405_18_momento_4.docx Aporte_Trabajo_Boris.docx

Viterbi Decoding of Convolutional Codes http://web.mit.edu/6.02/www/f2010/handouts/lectures/L9.pdf

Trellis Diagram and the Viterbi Algorithm http://site.iugaza.edu.ps/ahdrouss/files/2011/03/07-Trellis-Diagramand-the-Viterbi-Algorithm.pdf

Simulación e Implementación de un esquema de Modulación Trellis-Coded y de un decodificador de Viterbi en un DSP http://fiee.uni.edu.pe/sites/default/files/index_1.pdf