Automata Finito Determinista

Lenguajes regulares Aut´ omata finito determinista omata

Lilian Salinas

Semestre 2021-II

LSA

 

Lenguajes regulares

 

Semestre 2021-II

Aut´ omata Finito Determinista omata

Definici´ on on Un Aut´ omata omata Finito Determinista (AFD) es una 5-tupla   pQ , Σ, δ, q 0 , F q  donde:

0

 

1

q 0

1 

q 1

 

0

 

0,1

Q   “ tq 0 , q 1 , q 2 u Σ “ t0, 1u

1.   Q  es un conjunto finito de estados, 2.   Σ es un alfabet alfabeto, o, 3.   δ   :   Q  ˆ Σ Ñ Q   es la funci´on on de transici´on, on,

F   “ tq 1 u

4.   q 0   P Q  estado inicial, y 5.   F   Ď Q  conjunto de estados de aceptaci´on. on.

00   q 0   q  q 1   q 2   q 2   q 1  

δ pq , σ q

11 q  q 1 q 1

q 2

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Funcionamiento de un AFD

Funcionamiento de un AFD ˚

pQ , Σ, δ, q 0 , F q  un

En t´eermi rminos nos m´as as gene genera rale les, s, dado dado   A “ AFD y   w   P Σ . El AFD A  va leyendo los s´ımbolos de la palabra   w  y va pasando de un estado a otro seg´ un un la regla de transici´on on   δ , de este modo los estados del sistema en la   i –´esima iteraci´oon n son: e 0   “ q 0 e i i   “ δ pe i i ´1 , σi q

Diremos que   A  acepta la palabra   w   “ σ1 . . . σn   si   e n   P F .

on on Definici´ Dado   A “ pQ , Σ, δ, q 0 , F q  un AFD, se define: LpAq “ tw   P Σ˚ :   A  acepta   w u

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Lenguajes regulares Funcionamiento de un AFD

Ejemplo de funcionamiento 0

 

1

q 0

1 

q 1

 

0

 

0,1

0101100

q 2

 

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Ejemplo de funcionamiento 0

 

1

q 0

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q 1

 

0

 

0,1

0101100

q 2

 

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