Autoevaluacion U2.pdf

Investigación de operaciones II Unidad 2. Modelos de redes y transporte

Autoevaluación. Unidad 2

Es momento de verificar el logro de tu aprendizaje, durante la unidad 2 de esta asignatura, te invitamos a resolver el siguiente ejercicio de autoevaluación. Indicaciones: Subraya la opción correcta, para cada uno de los enunciados que se te presentan. Sugerencia: Puedes usar la herramienta resaltar texto de Adobe Reader.

1. Una pequeña empresa potabilizadora de agua tiene las siguientes demandas para 6 calles de la colonia. La calle 1 requiere 20 garrafones, calle 2 requiere 26 garrafones, calle 3 requiere 24 garrafones, calle 4 requiere 29 garrafones, calle 5 requiere 19 garrafones, calle 6 requiere 15 garrafones. El costo por enviar cada garrafón es de $7 pesos con camioneta y 11 pesos en un diablito o triciclo, esto es porque se tarda más tiempo nuestro trabajador. Para cada calle los envíos con la camioneta se limitan a 20 garrafones y con triciclo o diablito a 10 garrafones. ¿Cuál es el costo mínimo para repartir los garrafones? (a) 1018. (b) 1500 (c) No es posible resolverlo (d) 1007

2. Una compañía de pizzas tiene dos sucursales, en la primera puede transportar hasta 35 pizzas por día y la segunda 23. La empresa necesita proporcionar el servicio a tres zonas de la ciudad, la primera requiere 40 pizzas, la segunda 23 pizzas y la última 15. La empresa ha puesto un eslogan que si no te llevan la pizza a tiempo se te entrega dinero en efectivo. Los costos por pizza no entregada en pesos se dan en la tabla 1. ¿Cuantas pizzas se deben enviar a cada zona? Tabla 1. Costo por no cumplir Zonas

Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Demanda

Zona 1

$50

$30

40

Zona 2

$40

$40

23

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

1

Investigación de operaciones II Unidad 2. Modelos de redes y transporte

Zona 3

$20

$50

Suministro

35

23

15

(a) Zonas

Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Suministro

17 18 0 35

23 0 0 23

Demanda 40 18 0

(b)

Zonas

Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Ficticio

Demanda

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Suministro

0 20 15 35

23 0 0 23

17 3 0 20

40 23 15

(c) Zonas

Sitio de Sitio de Ficticio envió 1 envió 2

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Suministro

0 3 15 18

0 0 0 0

Demanda

0 20 0 20

0 23 15

(d)

Zonas

Sitio de Sitio de Ficticio envió 1 envió 2

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Suministro

0 0 35 35

23 0 0 23

17 23 0 40

Demanda 40 23 35

3. Una empresa de computadoras tiene dos plantas en diferentes zonas del país y cuenta con un almacén la empresa tiene además dos clientes. El costo de enviar su producto a cada uno Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

2

Investigación de operaciones II Unidad 2. Modelos de redes y transporte

de sus clientes se da en la tabla 2. La planta 1 puede producir hasta 1000 productos y la planta 2 puede producir 2800 productos. El cliente 1 debe recibir 3800 productos mientras que el cliente dos 1400. Minimizar los gastos y mostrar la tabla que indique la cantidad enviada a cada destino.

Tabla 2. Costo de envío Destino Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Cliente 1 Planta 1 0 0 100 270 Planta 2 0 111 440 Almacén 0 113 Cliente 1 0 Cliente 2 ----

Cliente 2 450 119 78 ----0

(a) Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Demanda

Almacén 1000 1300 1500 3800

Cliente 1 0 0 2300 2300

Cliente 2 0 1400 0 1400

Ficticio

(b) Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Demanda

Almacén 0 0 3800 3800

Cliente 1 0 0 2300 2300

Cliente 2 0 0 1400 1400

Ficticio

(c) Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Demanda

Almacén 0 0 3800 3800

Cliente 1 0 2300 0 2300

Cliente 2 900 500 0 1400

Ficticio 100 0 0 100

Suministro 1000 2800 3800

(d) Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Demanda

Almacén 0 0 3800 3800

Cliente 1 0 2300 0 2300

Cliente 2 900 500 0 1400

Ficticio 100 0 0 100

Suministro 1000 2800 3800

Suministro 0 1000 100 2800 0 3800

100

Suministro 0 0 2800 2800 0 7500

2800

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

3

Investigación de operaciones II Unidad 2. Modelos de redes y transporte

4. Deseas enviar una cierta cantidad de productos de Tepotzotlán al D.F. pero antes debe pasar por ciertas bodegas para ir dejando una parte de su carga. Las bodegas por donde debe pasar así como su distancia en kilómetros se muestra en la figura 1. Figura 1. Esquema de distancia de las distintas bodegas

(a) Tepotzotlán – 1 – 4 – 5 – D.F. (b) Tepotzotlán – 3 – 5 – D.F. (c) Tepotzotlán – 3 – 5 – D.F. (d) Tepotzotlán – 3 – 4 – 5 – D.F.

5. Se desea construir una ruta de microbuses y se necesita transportar al máximo número de personas entre las estaciones Coyuya a Chabacano. El transporte debe detenerse en Santa Anita y después parar en La Viga o Jamaica. Debido a la poca cantidad de choferes que tiene la ruta de microbuses está limitado a hacer el número de viajes diarios entre los pares de estaciones que se muestran en la tabla 3 abajo. Establece una solución de flujo máximo cuya solución le permita saber a la línea de microbuses como maximizar el número de viajes diarios de Coyuya a Chabacano. Tabla 3. Número máximo de viajes Estaciones

Número máximo de viajes diarios

Coyuya

15

Santa Anita

10

La Viga

15

Jamaica

5

Chabacano

10

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

4

Investigación de operaciones II Unidad 2. Modelos de redes y transporte

(a) Coyuya – Santa Anita – La Viga - Chabacano (b) Coyuya – Santa Anita – Jamaica - Chabacano (c) Coyuya – La Viga - Chabacano (d) Coyuya – Santa Anita – Chabacano Retroalimentación para la respuesta correcta: Recuerda que debes seleccionar el esquema que pueda generar al final la mayor cantidad de viajes diarios. Retroalimentación para la respuesta incorrecta. Debes recordar en tomar en cuenta el cuello de botella.

Cuando hayas concluido la autoevaluación, revisa las respuestas correctas que obtuviste, así como la retroalimentación en el siguiente cuadro.

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

5

Investigación de operaciones II Unidad 2. Modelos de redes y transporte

1. Una pequeña empresa potabilizadora de agua tiene las siguientes demandas para 6 calles de la colonia. La calle 1 requiere 20 garrafones, calle 2 requiere 26 garrafones, calle 3 requiere 24 garrafones, calle 4 requiere 29 garrafones, calle 5 requiere 19 garrafones, calle 6 requiere 15 garrafones. El costo por enviar cada garrafón es de $7 pesos con camioneta y 11 pesos en un diablito o triciclo, esto es porque se tarda más tiempo nuestro trabajador. Para cada calle los envíos con la camioneta se limitan a 20 garrafones y con triciclo o diablito a 10 garrafones. ¿Cuál es el costo mínimo para repartir los garrafones? (a) 1018. (b) 1500 (c) No es posible resolverlo (d) 1007 Retroalimentación para la respuesta correcta: Recuerda que debes tener 12 variables, 6 utilizando el diablito o triciclo y 6 con la camioneta, así como 18 restricciones. Retroalimentación para la respuesta incorrecta. No debes confundir la dirección de las desigualdades.

2. Una compañía de pizzas tiene dos sucursales, en la primera puede transportar hasta 35 pizzas por día y la segunda 23. La empresa necesita proporcionar el servicio a tres zonas de la ciudad, la primera requiere 40 pizzas, la segunda 23 pizzas y la última 15. La empresa ha puesto un eslogan que si no te llevan la pizza a tiempo se te entrega dinero en efectivo. Los costos por pizza no entregada en pesos se dan en la tabla 1. ¿Cuantas pizzas se deben enviar a cada zona? Tabla 1. Costo por no cumplir Zonas

Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Demanda

Zona 1

$50

$30

40

Zona 2

$40

$40

23

Zona 3

$20

$50

15

Suministro

35

23

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

6

Investigación de operaciones II Unidad 2. Modelos de redes y transporte

(a) Zonas

Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Suministro

17 18 0 35

23 0 0 23

Demanda 40 18 0

(b)

Zonas

Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Ficticio

Demanda

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Suministro

0 20 15 35

23 0 0 23

17 3 0 20

40 23 15

(c) Zonas

Sitio de Sitio de Ficticio envió 1 envió 2

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Suministro

0 3 15 18

0 0 0 0

Demanda

0 20 0 20

0 23 15

(d)

Zonas

Sitio de Sitio de Ficticio envió 1 envió 2

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Suministro

0 0 35 35

23 0 0 23

17 23 0 40

Demanda 40 23 35

Retroalimentación para la respuesta correcta: Recuerda introducir un sitio de envío ficticio debido a que no está balanceado la demanda con el suministro. Retroalimentación para la respuesta incorrecta. Recuerda que nunca puedes poner como mayor que en las restricciones de suministro debido a que no puedes producir más de tu capacidad.

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

7

Investigación de operaciones II Unidad 2. Modelos de redes y transporte

3. Una empresa de computadoras tiene dos plantas en diferentes zonas del país y cuenta con un almacén la empresa tiene además dos clientes. El costo de enviar su producto a cada uno de sus clientes se da en la tabla 2. La planta 1 puede producir hasta 1000 productos y la planta 2 puede producir 2800 productos. El cliente 1 debe recibir 3800 productos mientras que el cliente dos 1400. Minimizar los gastos y mostrar la tabla que indique la cantidad enviada a cada destino.

Tabla 2. Costo de envío Destino Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Cliente 1 Planta 1 0 0 100 270 Planta 2 0 111 440 Almacén 0 113 Cliente 1 0 Cliente 2 ----

Cliente 2 450 119 78 ----0

(a) Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Demanda

Almacén 1000 1300 1500 3800

Cliente 1 0 0 2300 2300

Cliente 2 0 1400 0 1400

Ficticio

Suministro 0 1000 100 2800 0 3800

Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Demanda

Almacén 0 0 3800 3800

Cliente 1 0 0 2300 2300

Cliente 2 0 0 1400 1400

Ficticio

(c) Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Demanda

Almacén 0 0 3800 3800

Cliente 1 0 2300 0 2300

Cliente 2 900 500 0 1400

Ficticio 100 0 0 100

(d) Origen Planta 1

Almacén 0

Cliente 1 0

Cliente 2 900

Ficticio Suministro 100 1000

100

(b) Suministro 0 0 2800 2800 0 7500

2800

Suministro 1000 2800 3800

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

8

Investigación de operaciones II Unidad 2. Modelos de redes y transporte

Planta 2 0 Almacén 3800 Demanda 3800

2300 0 2300

500 0 1400

0 2800 0 3800 100

Retroalimentación para la respuesta correcta: Siempre se introduce solo una parte de la tabla original en caso en la columna de la izquierda debe ir el proveedor y en resto los clientes. Retroalimentación para la respuesta incorrecta. No olvidar que el almacén debe estar considerado como proveedor y como cliente.

4. Deseas enviar una cierta cantidad de productos de Tepotzotlán al D.F. pero antes debe pasar por ciertas bodegas para ir dejando una parte de su carga. Las bodegas por donde debe pasar así como su distancia en kilómetros se muestra en la figura 1. Figura 1. Esquema de distancia de las distintas bodegas

(a) Tepotzotlán – 1 – 4 – 5 – D.F. (b) Tepotzotlán – 3 – 5 – D.F. (c) Tepotzotlán – 3 – 5 – D.F. (d) Tepotzotlán – 3 – 4 – 5 – D.F. Retroalimentación para la respuesta correcta: Recuerda que debes realizar tus esquemas y al final cuando juntas todos tus esquemas de ruta debes de obtener la figura original Retroalimentación para la respuesta incorrecta. Debes realizar la suma de cada uno de tus esquemas y escoger el mínimo de estas sumas.

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

9

Investigación de operaciones II Unidad 2. Modelos de redes y transporte

5. Se desea construir una ruta de microbuses y se necesita transportar al máximo número de personas entre las estaciones Coyuya a Chabacano. El transporte debe detenerse en Santa Anita y después parar en La Viga o Jamaica. Debido a la poca cantidad de choferes que tiene la ruta de microbuses está limitado a hacer el número de viajes diarios entre los pares de estaciones que se muestran en la tabla 3 abajo. Establece una solución de flujo máximo cuya solución le permita saber a la línea de microbuses como maximizar el número de viajes diarios de Coyuya a Chabacano. Tabla 3. Número máximo de viajes Estaciones

Número máximo de viajes diarios

Coyuya

15

Santa Anita

10

La Viga

15

Jamaica

5

Chabacano

10

(a) Coyuya – Santa Anita – La Viga - Chabacano (b) Coyuya – Santa Anita – Jamaica - Chabacano (c) Coyuya – La Viga - Chabacano (d) Coyuya – Santa Anita – Chabacano Retroalimentación para la respuesta correcta: Recuerda que debes seleccionar el esquema que pueda generar al final la mayor cantidad de viajes diarios. Retroalimentación para la respuesta incorrecta. Debes recordar en tomar en cuenta el cuello de botella.

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte

10