Aula10 CA Flexão Viga Exemplo
Short Description
Curso de Especialização...
Description
E��������� �� C������� A����� ���� C������� � E������ �� D�������������� ����. �.��. A������ �� F���� ����. D.��. ������� C���� C�������
1
���� C������� � E������ •
Calcul Calcular ar e detal detalhar har as seçõ seções es transv transvers ersais ais mais mais solici solicitad tadas as d da a viga viga centr central al (V101), da estrutura da figura a seguir, que tem largura de 25 cm; – Considerar sobre sobre a viga a existência existência de uma parede de um tijolo com espessura de 25 cm (tijolo maciço); – Empregar como como sobrecarga permanente permanente o valor de 1,5 kN/m2 (já incluido o revestimento de piso e argamassa inferior à laje), e como carga acidental 4,0 kN/m2; – Utilizar laje pré-moldada pré-moldada β16 (h = 16 cm), simplesmente apoiada;
Dados complementares: fck = 20,0 MPa Aço CA-50 Cobrimento da armadura = 3,0 cm (classe II) Altura da parede igual a 3,0 m; Pilares de 25 x 40 cm γ conc = 25 kN/m3 γ tijolo = 18 kN/m3 γ argamassa = 19 kN/m3 Brita 2 (Dmáx 25 mm) 2
������ �� ����� �� ���������
3
C����� �� ���� �101 •
Cargas na laje – Peso próprio • g1 = 1,61 kN/m2 – Revestimento • g2 = 1,50 kN/m2 – Sobrecarga • q = 4,0 kN/m2 – Carga TOTAL • 7,11 KN/m2
Cargas na viga
Peso próprio g1 = 0,25.0,90.25 = 5,63 kN/m Parede g2 = 0,25.3.18 = 13,5 kN/m Reação da Laje RL = (4+5)/2.7,11 = 32,0 kN/m TOTAL 51,13 kN/m 4
D���������� � �������� � �������� ���� � ���� ��� �� ��������������� ������ 51,13 kN/m
51,13 kN/m
Tramo 1
Tramo 2
8,0 m Apoio 0
8,0 m Apoio 1
P1 40
• • •
Apoio 2
P2 760 cm
� �� = 20,0 ��� A�� CA�50 B���� 2 � D��� = 25 ��
P3 760 cm
40
• • •
�� = 25,0 �� �� = 7,0 �� � = 90,0 �� 5
40
D����������� �� ������� ������, �� ������� ���������� (�����������) •
O item 14.6.6.1 da NBR 6118:2014 permite que as vigas sejam calculadas com o modelo clássico de viga contínua, simplesmente apoiada nos pilares, desde que observadas as seguintes condições: – Não devem ser considerados momentos positivos menores que os que se obteriam se houvesse engastamento perfeito da viga nos apoios internos; – Quando a viga for solidária com o pilar intermediário e a largura do apoio, medida na direção do eixo da viga, for maior que a quarta parte da altura do pilar, não pode ser considerado momento negativo de valor absoluto menor do que o de engastamento perfeito nesse apoio; – Quando não for realizado o cálculo exato da influência da solidariedade do pilar com a viga, deve ser considerado, nos apoios extremos, um momento advindo de cálculo simplificado;
6
• ����
������� F����� � ������� ���������� �B� 6118:2014 � I��� 14.6.6.1
– ����� � 25�90 �� – l = 800 �� – � = 51,13 ��/� – � = 1.898,44 ��3 – ���� = 272,69 ��.�
=
•
– ����� � 25�40 �� – l/2 = 150 �� – ���� = ���� = 888,88 ��3 Mext.viga =
rinf + rsup rinf + rsup + rviga
. Meng =
888,88 + 888,88 888,88 + 888,88 + 1898,44
. 272,69 = 131,87 kN.m
7
E������ E������� �� ����
8
D������� �� ������� F����� (��.�)
9
D������� �� ������� F����� � (��.�)
10
D������� �� E������ C������� (��)
11
E�������: Nó
M (kN.m) R(kN)
1
-131,0
178,0
2
-343,5
462,2
3
-131,0
178,0
Tramo
Ve (kN)
x (m)
M+ (kN.m) Vd (kN)
1
178
3,48
178,7
231,1
2
231,1
3,48
178,7
178
12
����������� �� ������ �� ���� fck = 20,0 MPa Aço CA-50 Brita 2 - Dmáx = 25 mm
bw = 25,0 cm d’ = 7,0 cm h = 90 cm
Md,máx = 1,4.344,5 = 482,3 kN.m = 48.230 kN.cm
=
Md 2
bw.d .f cd
=
48.230 25.832. 2,0
= , 1,4
k md = 0,196 k x = 0,33 < 0,45 → 0k! k z = 0,867
As =
Md k z.d.f yd
=
48230 0,867.83. 50
13
= 15,42 cm 2 1,15
D����������� ��� A�������� �� F����� M (kN.cm)
Ascalc (cm2)
Asmin (cm2)
Armadura Adotada
Asefet (cm2) 5,50
-13.100
5,33
3,38
4 # 12.5 +
17.870
7,41
3,38
6 # 12,5
7,50
-34.350
15,42
3,38
8 # 16.0
16,0
14
D����������� ����������� �� �������� �� ������ � ����������� �� ����� ������� M = 34.350 kN.cm - As = 15,35 cm2 - 8 # 16,0 mm
na direção horizontal - ah
20 mm ah ≥ φ , ⋅ l
na direção horizontal - ah
20 mm av ≥ φ 0,5 ⋅ Dmáx l
Dmáx = Diâmetro máximo do agregado graúdo 15
D����������� Num.barras/camada = (bw - 2.(c+φt+φl/2)/(eh+ φl)+1 Num.barras/camada = (25-2.(3,0+0,63+1,6/2)/(3+1,6))+1 Num.barras/camada = 4,51 barras = 4 barras/camada
25 cm 3 8 0 , 6 , 6 , 7 , 6 , 3 0 1 3 1
3,0 , 1,6 2,0 1,6
8 7 , 6 , 3 1
8 3 7 , 6 , 0 , , 6 3 1 0 3
t e f
’ d = g c
y
’ =7 m d’efet= (Σn.yi)/n d’efet= (4.4,43+4.8,03)/8 d’efet= 6,23 cm como d’efet < d’ → ok!
16
D����������� ��� A��������
Tramo 1 M = 17.810 kN.cm . Apoio 1 M = -13.100 kN.cm 4φ12,5 mm+1φ8,0mm
Apoio 2 M = -34.350 kN.cm 8φ16,0mm
17
A������� �� ���� �B� 6118:2014 � I��� 17.3.5.2.3 0,10 cm 2 0,10% ⋅ Ac, alma = 100 ⋅ 25 ⋅ 90 = 2,25 face as, pele ≤ 5,0 cm 2 / m
d1 ≤
= 83,77
=
,
20,0 cm
3 # 10,0 mm/face 2,4 cm2 /face 5 # 8,0 mm/face 2,5 cm2 /face
����������� �� ���������� � �B� 6118:2014 I��� 17.3.3.2 � A���� ������������� Peça protegida, em meio não agressivo: abertura de fissuras < 0,3 mm – Classe de
σsi 4 wk = . . + 45 12,5.ηi Esi ρri φ i
agressividade ambiental II ou III;
σsi =
Mat
.ysi . αe
α e =
Es
,
=
210000 ,
.
= 9,865
.
Determinação da posição da LN no estádio II
xII =
- a2 ± a2 2 - 4.a1.a3 2.a1
a1 = bw
2 a2 = hf . (bf - bw) + (α e - 1 ).As' + α e . As a3 = - d'.(α e - 1).As' - d.α e .As 19
hf 2 2
. (bf - bw )
����������� �� ���������� � �B� 6118:2014 I��� 17.3.3.2 � A���� ������������� a1 =
bw 2
=
25 2
= 12,5 cm
a2 = hf . (bf - bw) + (α e - 1 ).As' + α e . As = 9,865 . 8. 2,0 = 157,84 cm 2 a3 = - d'.(α e - 1).As' - d.α e .As -
xII =
- a2 ± a2 2 - 4.a1.a3
Ix, II0 =
Ix, II0 =
2.a1
bf . xII 3 3
2
. (bf - bw ) = - (90 - 6,23).9,865.8.2,0 = -13.222,26 cm3
- 157,84 ± 157,84 2 − 4.12,5.(−13222,26) 2.12,5 2
=
2
+ α e .As . (xII - d ) + (α e - 1) . As'. (xII - d')
25 . 26,817 3 3
=
hf 2
+ 9,865.8.2,0.[26,817 − (90 − 6,23)] = 672689 cm 4 2
20
,
cm
����������� �� ���������� � �B� 6118:2014 I��� 17.3.3.2 � A���� ������������� Considerando a combinação frequente (ψ 1 = 0,6) em serviço, para verificação da abertura de fissuras
Mat = Mat =
(g1 + g2 + 0,6.q) (g1 + g2 + q)
.Mmáx
(5,63 + 27,5 + 0,6.18) (5,63 + 27,5 + 18)
.343,5 = 0,859.343,5 = 295,13 kN.m
ysi distância da armadura i até a linha neutra no estádio II
ysi1 = (90 - 26,81 - 4,43 - 3,6) = 55,153 cm ysi2 = (90 - 26,81 - 4,43) = 58,76 cm
21
����������� �� ���������� � �B� 6118:2014 I��� 17.3.3.2 � A���� ������������� σ si1 =
Mat Ix, II0
. ysi . α e =
29513 672617
.55,153.9,865
σ si2 =
Mat Ix, II0
. ysi . α e =
Acri1 = (a + b).(c + d)
Acri2 = (a + b).(c + d)
a1 = 5,38/2 = 2,69 cm
a2 = 5,38/2 = 2,69 cm
b1 = 5,38/2 = 2,69 cm
b2 = 5,38/2 = 2,69 cm
c1 = 3,6/2 = 1,80 cm
c2 = 3,0 + 0,63 + 1,6/2 = 4,43 cm
d = 7,5.φ = 7,5.1,6 = 12 cm
d2 = 3,6/2 = 1,80 cm
Asi Acri
=
2,0 (2,69 + 2,69).(1,8 + 12,0)
= 0,0269
3 8 0 , 6 , 6 , 7 , 6 , 3 0 1 3 1
3,0 0,63 1,6
ρri2 =
Acri
=
2,0 (2,69 + 2,69).(4,43 + 1,80)
2
.58,76.9,865
= 0,0597
22
8 7 , 6 , 3 1
8 3 7 , 6 , 0 , , 6 3 1 0 3
t e f ’ e
d = g c
y
2,0 1,6
Asi
672617
σ si2 = 25,43 kN/cm 2 = 254,3 MPa
σ si1 = 23,87 kN/cm 2 = 238,7 MPa
ρri1 =
29513
1
����������� �� ���������� � �B� 6118:2014 I��� 17.3.3.2 � A���� ������������� � ����� 1 σsi 4 wk = . . + 45 12,5.ηi Esi ρri φ i
238,7 4 + 45 = 0,125 < 0,3 wk = . . 12,5.2,25 210000 0,0597 16
σsi 3.σsi . . 1,25.ηi Esi f ctm i
wk =
16
.
238,7
12,5.2,25 210000
ctm
.
= , .3
3.238,7 2,21
2
ck
2
= , .3
= ,
= 0,210 < 0,3
obs:- caso o estado de fissuração seja inaceitável, há necessidade de adoção das seguintes medidas: - redução do diâmetro da armadura; - aumento da quantidade de armadura com redução da tensão de serviço na mesma;
23
����������� �� ���������� � �B� 6118:2014 I��� 17.3.3.1 � A���� ������������� � ����� 2 σsi 4 wk = . . + 45 12,5.ηi Esi ρri φ i
wk =
= wk =
254,3 4 . + 45 = 0,077 < 0,3 12,5.2,25 210000 0,0597 16
.
σ si 3.σ si
φ i
1,25.η i E si f ctm 16
, .3
2
, .3
2
,
254,3 3.254,3 . = 0,238 < 0,3 12,5.2,25 210000 2,21 .
obs:- caso o estado de fissuração seja inaceitável, há necessidade de adoção das seguintes medidas: - redução do diâmetro da armadura; - aumento da quantidade de armadura com redução da tensão de serviço na mesma;
24
����������� �� ������
Características geométricas no estádio I w
yg = 45 cm
IIg =
bw.h 3 12 3
=
25.903 12
= 1518750 cm 4
2
f ctm = 0,3.3 f ck 2 = 0,3. 20 = 2,21 MPa Momento de fissuração – limite estádio I/estádio II
Mr =
α . f ct, m.Ic yt
=
1,5.0,221.1518750 45
= 11190 kN.cm 25
����������� �� ������ � ����� ����������
26
����������� �� ������ � ����� ���������� M r = 111,90 kN.cm
Tomando os valores dos momentos nas seções para cada décimo de vão, observa-se que algumas barras discretizadas da estrutura fissuram, devendo-se então utilizar a inércia média proposta por Branson e prevista pela NBR 6118:2014;
27
F����� ������ ��� F�����I������ �� E������ I
Num Nó 3 4 5 6 Máx 7 8 9 10 11
Flecha (mm) Estádio I 0,049 0,824 1,558 2,003 2,076 2,038 1,665 1,012 0,331 0,000 28
Verificação da flecha Características Geométricas no Estádio II Seção do Meio do Vão a1 =
bw
=
2
25 2
= 12,5 cm
a2 = hf . (bf - bw) + (α e - 1 ).As' + α e . As = 9,865 . 6.1,25 = 73,99 cm 2 a3 = - d'.(α e - 1).As' - d.α e .As -
xII =
-
Ix, II0 =
Ix, II0 =
2 2
2
- . 1.
2.a1
bf . xII 3 3
=
-
2
. (bf - bw ) = - (90 - 5,34).9,865.6.1,25 = -6.263,78 cm3
,
,
2
− .
, .−
,
2.12,5 2
= 19,621 cm
2
+ α e .As . (xII - d ) + (α e - 1) . As'. (xII - d')
25 . 19,6213 3
3
hf 2
+ 9,865.6.1,25.[19,621 − (90 − 5,34 )] = 375.920,45 cm 4 2
29
����������� �� ������ Considerando a combinação quase permanente (ψ 2 = 0,4) em serviço para verificação da flecha Momento fletor de serviço Mat = Mat =
(g1 + g2 + 0,4.q) (g1 + g2 + q)
.Mmáx
(5,63 + 27,5 + 0,4.18) ,
,
.178,7 = 0,789.178,7 = 141,0 kN.m
Módulo de elasticidade secante do concreto
Ecs = 0,85.5600. f ck = 0,85.5600. 20 = 21287,4 MPa = 2129 kN/cm 2
30
����������� �� ������ Ecs.Ic = 2129.15187 50 = 3.233.418. 750 kN.cm 2 M 3 M 3 (E . I )eq = E . . I + 1 - . I ≤ E . I M M R
CS
R
c
II
a
cs
c
a
11190 3 11190 3 (E . I )eq = 2129 . . 1518750 + 1 - . 375920,45 ≤ E . I cs
(E . I )eq = 2129 . {759135,35 + 188019,54} ≤ E . I (E . I )eq = 2.016.492,76 ≤ Ecs . I cs
c
c
Ecs = 21290 MPa Ieq = 947.154,89 cm 4 31
c
C�������������� G���������� ����� �� ���� �� ���
32
C�������������� G���������� ����� �� A���� E������
33
C�������������� G���������� ����� �� A���� I������������
34
D����������� �� I������ ����� �� B������ �� ���� ������ �� ���� Nó
Matuante (kN.m)
Mr (kN.m)
r = M r/Matuante
II(hom) (cm4)
r3xII
III (cm4)
(1-r3)I2
Im (cm4)
Im /I1
3
-103,3
-111,9
1,000000
1.596.912,33
1.596.912,33
295.286,77
-
1.596.912,33
1,00
4
16,8
111,9
1,000000
1.620.327,68
1.620.327,68
375.920,63
-
1.620.327,68
1,00
5
96,6
111,9
1,000000
1.620.327,68
1.620.327,68
375.920,63
-
1.620.327,68
1,00
6
136,0
111,9
0,822794
1.620.327,68
902.560,63
375.920,63 166.524,00 1.069.084,63
0,66
máx
140,6
111,9
0,795875
1.620.327,68
816.840,29
375.920,63 186.411,36 1.003.251,65
0,62
7
135,1
111,9
0,828275
1.620.327,68
920.718,91
375.920,63 162.311,22 1.083.030,14
0,67
8
93,9
111,9
1,000000
1.620.327,68
1.620.327,68
375.920,63
-
1.620.327,68
1,00
9
12,3
111,9
1,000000
1.620.327,68
1.620.327,68
375.920,63
-
1.620.327,68
1,00
10
-109,5
-111,9
1,000000
1.719.308,46
1.719.308,46
672.684,48
-
1.719.308,46
1,00
11
-271,7
-111,9
0,411851
1.719.308,46
120.108,89
745.800,41
0,43
672.684,48 625.691,53
M 3 M 3 I m = . I + 1 - .I ≤ I M M R
R
I
a
II
I
a
35
F����� ������ ��� F�����I������ �� B������
Num Nó
Flecha (mm) Estádio I ,
Flecha (mm) Branson - 01 ,
4
0,824
1,060
5
1,558
2,090
6
2,003
2,806
máx
2,076
2,963
7
2,038
2,931
8
1,665
2,434
9
1,012
1,539
10
0,331
0,551
11
0,000
0,000
36
����������� �� ������ • F����� ������� � (F����) – I������ ������� I � – I������ ����������� � ∆ε
αf =
=
� ������� = 2,076 �� � ������� = 2,963 �� ∆ε = 2,0 para t ≥ 70 meses
1 + 50.ρ0i As' b.d
f ∞ = (1 +
=
0 25.83,47
=
=
2,0 1+ 50.0
=
) . f 0 = (1,0 + 2,0) . 2,963 = 8,9 mm < f limite = 32,0 mm
f
F����� ������ � (�B� 6118:20143 � ���� 13.3)
� ������ = l/250 = 8000/250 = 32,0 �� 37
D������� �� ������� F����� (��.�) Estrutura não fissurada - ELU
Estrutura fissurada - ELS
38
A������� ����������� � �B� 6118�2014
39
D������� �� E������ C������� (��)
40
D����������� ��� ��������� �� C����������� Planilha para o cálculo da armadura transversal em vigas sujeitas à Flexão Simples Fck (MPa) bw (cm) H (cm) d' (cm) Dim.Pilar (cm)
20 25 90 6,23 40
Dimensionamento Segundo NBR 6118/2003 - Aço CA-50 e CA-60 Membro 1 - Esquerda 1 - Direita 2 - Esquerda --
V (kN) 178 231,1 231,1
q (kN/m) 51,13 51,13 51,13 ,
Vsd (kN) 249,20 323,54 323,54 ,
VRd2 (kN) 743,16 743,16 743,16 ,
Ver. Conc. ok ok ok
Vc = Vco (kN) 138,88 138,88 138,88 ,
Vs,REDUZIDA (kN) 146,36 199,46 199,46 ,
Vsw Asw /s - CA-50 Asw /s - CA-60 (kN) (cm2 /cm) (cm2 /cm) 66,03 0,020 0,020 140,37 0,043 0,043 140,37 0,043 0,043 , , ,
Dimensionamento Segundo NBR 6118/2003 - Aço CA-50 e CA-60 Membro
Asw /s mínimo-CA50 Asw /s mínimo-CA60 Vs minimo - CA50 Vs minimo - CA60 Esp. Estribos - S ( cm) - (calculado) 2 2 (cm /cm) (cm /cm) (kN) (kN) 5,0 mm-CA60 6,3 mm-CA50 8,0 mm-CA50 1 - Esquerda 0,022 0,018 150,95 150,95 20 29 45 1 - Direita 0,022 0,018 150,95 150,95 9 15 23 2 - Esquerda 0,022 0,018 150,95 150,95 9 15 23 2 - Direita 0,022 0,018 150,95 150,95 20 29 45
41
VRd2 (kN) 743,16 743,16 743,16 743,16
Smáx (cm) 30 30 30 30
xmínimo (cm) 53 157 157 53
D��. C���. �������� � ����������� �� C������� Cortante Reduzida: Vr = V - q(b+d)/2 → Vr = 178,0 – 51,13.(0,40+0,8377)/2 = 146,36 kN V = 178 → Vr = 231,1 – 51,13.(0,40+0,8377)/2 = 199,46 kN V = 231,1 Verificação da ruína das diagonais comprimidas do concreto
Vsd ≤ VRd2 V Rd2 = 0 27. α v .f cd .b w .d
V Rd2 = 0,27. 1 −
α v = 1 −
f ck
20 2,0 .25.(90 − 6,23) = 743,16kN . 250 1,4
Vsd, máximo = γf .V = 1,4.231,1 = 323,54kN < VRd2 → ok!
42
D����������� �� C������� ������ Esforço Cortante mínimo é aquele que corresponde a taxa de armadura mínima – NBR 6118-2014 – 17.4.1.1.1 Asw, mínimo s Asw, mínimo s sw, mínimo
s
2
≥ 0,2. ≥ 0,2.
0,3.3 fck f ywk 0,3.3 20 2
≥ 0,2.
A s
Vsw, mínimo =
500
, . 600
.bw.senα .25.sen90 0 = 0,022cm 2 /cm - Aço CA - 50
.25.sen900 = 0,018cm 2 /cm - Aço CA - 60B
.0,9.d.f .(senα + cosα )
sw, mínimo
yd
Vsw, mínimo = 0,022.0,9.(90 − 6,23).
50 1,15
= 72,46kN
Obs: Cabe observar que o valor de V sw,mínimo é o mesmo para os aços CA-50 e CA-60B
43
D����������� �� C������� ������ Vc = Vc0 = 0,6.f ctd.bw.d
f ctd =
0,7.0,3 1,4
.f ck 2/3
0,7.0,3 3 2 . 20 1,4 .25.(90 − 6,23) = 138,88kN V = 0,6. 10 c
Vsd < VRd3 = Vc + Vsw Vsd, mínimo = 138,88 + 72,46 = 211,34kN Vmin =
Vsd, min γf
=
211,34 1,4
= 150,95kN
44
D������� �� E������ C������� � (��) 348 cm
N k N 5 k 9 , 8 0 7 5 1 1
452 cm
452 cm
N k 1 , 1 3 2
N k 7 6 3 , 6 1 N k 5 9 , 0 5 1
643 cm
N k 6 4 , 9 9 1
157 cm
N k 6 4 , 9 9 1
348 cm
N k 5 9 , 0 5 1
N N k k 6 5 3 , 9 , 6 0 4 5 1 1
N k 1 , 1 3 2
157 cm
643 cm
45
N k 8 7 1
D��. �� E���������� ��� E������� Esf. Cortante Vr (kN)
Vc (kN)
178,0
138,88
66,03
231,1
138,88
140,37
Obs:-
Vsw (kN)
A sw /s (cm2 /cm) CA-50 CA-60B
s (cm) φt (CA-60b)
φt (CA-50)
φt (CA-50)
5,0 mm
6,3 mm
8,0 mm
0,022 0,020
20,0
29,0
45,0
0,043 0,036
9,0
15,0
23,0
s ≤ 0,6.d=0,6.(90-6,23)=50,3 cm ou 30 cm espaçamento ideal - 10,0 cm ≤ s ≤ 25,0 cm
46
Diagrama de Esforço Cortante 348 cm
N k 8 7 1
452 cm
452 cm
N k 1 , 1 3 2
N k 7 6 3 , 6 4 1
N k 6 4 , 9 9 1
348 cm
N k 5 9 , 0 5 1
N k N k 5 9 , 0 5 1
643 cm
33 φ 5.0 c/ 20
N k 6 4 , 9 9 1
157 cm
17φ5.0c/9
3 , 6 4 1
N k 1 , 1 3 2
157 cm
17φ5.0c/9
643 cm
33 φ 5.0 c/ 20
47
N k 8 7 1
D������ ��� E�������
4 8
7
7
N* - 100 φ 5,0 – 216 – 33,26 kg Total: - 33,26 kg aço para estribos
19
48
C�������������� ��� B����� A�� CA-60
CA-50
φ (mm)
massa (kg/m)
Área (cm2)
φ (mm)
massa (kg/m)
Área (cm2)
4,2
0,109
0,139
6,3
0,245
0,312
5,0
0,154
0,196
8,0
0,395
0,503
,
,
,
,
,
,
7,0
0,302
0,385
12,5
0,963
1,227
8,0
0,395
0,503
16,0
1,578
2,011
9,5
0,558
0,709
20,0
2,466
3,142
25,0
3,853
4,909
32,0
6,313
8,042
49
C���������� �� A�������� (mm)
Zona de Aderência
Ancoragem sem gancho
Ancoragem Com gancho
8,0
Má Aderência
50,0 35,0 78 0 55,0 100,0 70,0
35,0 24,0 55 0 38,0 70,0 49,0
φ
Boa Aderência
. 16,0
Má Aderência Boa Aderência Má Aderência Boa Aderência
fck = 20,0 MPa - Aço CA-50 50
D����������� �� D������� �� ������� F����� � �B� 6118�2014 � ���� 17.4.2.2
al = d.
VSd, max
2.(V
Sd, max
al = d.
− Vc )
(. 1 + cotgα ) − cotgα
1,4.231,1 2.(1,4.231,1 − 138,88)
(. 1 + 1) − 1 = 0,75.d ≥ 0,5.d
al = 0,75.(90 − 6,23) = 63,0cm 0,5.d ≤ al ≤ d
51
D����������� �� A������� ������������
52
D����������� �� A������� ������������
53
D�������� �� D������� �� ������� F�����
54
E����� �� A�������� ��� A�����
• ����� �1=�3 – �����������:� • A �������� �� ����� �� ������� �� ���� � � ����� ���� �� ���� ������� (40 ��); • ��� ���� �������, ������ �� ����� � ����� �������� ������������, �� ����, 4 ������ �� 12.5 ��� A�����= 5,0 ��2; • � ������� �������� �� ����� �1 �: 178,0 ��;
– A����, ������:
Asefet Ascalc
50 4.1,25. Asefet.f yd 1,15 = = = 1,16 1,4.178.0,75 Vd. al d
( )
55
������ III�5 � A�������� ���� ��� ������ ( l�) �� ����� �������, ���� ��� CA�50 lb =
Ascalc Asefet
.lb1
Asefet/Ascal fck (MPa) , 22,0 24,0 26,0
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
2,75
3,00
41 φ 39 φ 37 φ
33 φ 32 φ 30 φ
27 φ 26 φ 25 φ
24 φ 23 φ 21 φ
21 φ 20 φ 19 φ
19 φ 18 φ 17 φ
17 φ 16 φ 15 φ
15 φ 14 φ 14 φ
14 φ 13 φ 13 φ
lb
= 38,24.φ = 38,24.1,25 = 48,0 cm
56
Tabela III-6 - Ancoragem reta com gancho (lb - ∆lb), em apoio extremo, para aço CA-50 Ascalc .(lb1 - 10.φ ) lb - ∆lb = Asefet Asefet/Ascal fck (MPa) 20,0 22,0 24,0 26,0 lb
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00 ≥ 2,25
34φ
25φ
20φ
15φ
15φ
15φ
31φ
23φ
17φ
14φ
14φ
14φ
29φ
22φ
16φ
13φ
13φ
13φ
27φ
20φ
15φ
13φ
13φ
13φ
- ∆ lb = 28,24.φ = 28,24.1,25 = 35,3 cm
57
D������ �� A�������� ��� B����� ����������, ��� ������� �������� Pilar P1 = Pilar P3
m c 0
37,0 40
lb
- ∆ lb = 28,24.φ = 28,24.1,25 = 35,3 cm
58
D������ �� A�������� ��� B����� ����������, ��� ������� ��������
A decalagem do diagrama, acrescido do deslocamento do diagrama al, mais o comprimento de ancoragem da barra (ver slide 42);
B comprimento da curva segundo item 18.2.2 da NBR 6118:2003, o diâmetro interno da curvatura de barras dobradas, de aço CA-50, não deve ser menor que 15. φ, resultando: lc
=
π .D 4
=
π .(15.φ + φ ) 4
=
π .16.1,25 4
= 15,7 cm
C comprimento reto no pilar: foi tomado, após a curva, o valor de 55,0 cm, correspondente ao comprimento de ancoragem da barra de 12,5 mm de diâmetro, em zona de ma aderência;
59
D����������� ����� �� ������101�25 � 90 ��
D����������� ����� �� ����
61
������ �� F���� NUM. N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11
Diâmetro (mm) 12,5 12,5 16,0 16,0 16 0 16,0 12,5 12,5 8,0 8,0 5,0
Quantidade 08 04 02 02 02 02 04 04 02 20 100
Comprim. Unitário (m) 8,27 5,42 7,02 5,86 4 90 4,04 5,48 2,54 1,65 8,27 2,16 62
Comprim. Total (m) 66,16 21,68 14,04 11,72 9 80 8,08 21,92 5,08 3,30 165,40 216,00
������ ������ Comp. Total Número de + 10% Barras perdas
Diâmetro (mm)
Comprim. Total (m)
5,0
216,00
237,60
20
36,60
8,0
168,70
185,57
16
73,30
114,84
126,32
11
121,64
43,64
48,00
04
75,74
, 16,0
Peso (kg)
PESO TOTAL DA ARMADURA (KG)
307,28
63
View more...
Comments