Aula Qualidade Parte 07 Confiabilidade 20170728-1347

CONFIABILIDADE (PREVENÇÃO DE FALHAS) Parte 07

Parte 07  –  Confiabilidade  Confiabilidade

Confiabilidade é a probabilidade de um sistema (máquina, peça, equipamento, software, pessoas) exercer sua função sem falhas, durante um certo tempo e sob condições específicas de operação.

Parte 07  –  Confiabilidade  Confiabilidade

Confiabilidade é a probabilidade de um sistema (máquina, peça, equipamento, software, pessoas) exercer sua função sem falhas, durante um certo tempo e sob condições específicas de operação.

Parte 07  –  Confiabilidade  Confiabilidade

TRIPÉ DE EXIGÊNCIAS EMPRESARIAIS LUCRO, PRODUTIVIDADE, EFICIÊNCIA E EFICÁCIA EF ICÁCIA OPERACIONAL

SEGURANÇA PESSOAL E PROTEÇÃO PROT EÇÃO AMBIENT AMBIENTAL AL

MINIMIZAÇÃO DE ATIVOS E INVESTIMENTOS

CONFIABILIDADE É UMA DIMENSÃO DA QUALIDADE

Parte 07  –  Confiabilidade

1 - Fundamentos de Confiabilidade: •

•

Confiabilidade (R) é a probabilidade de que um sistema exerça sua função. Razão de Falha (FR) é a probabilidade de que um sistema não exerça sua função.

R t + FR t = 1

Exemplo: Supondo que de 1.000 partidas em um carro, 5 vezes ele não pega. R t = 995/1000 = 0,9950 = 99,5% FR t = 5/1000 = 0,0050 = 0,5%

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1 - Fundamentos de Confiabilidade: A razão de falha (FR) é usualmente definida de duas formas: FR % FR n





número de falhas ocorridas número de tentativas efetuadas número de falhas ocorridas número de horas de operação



F TTD  TNO

Onde: F = Número de falhas no tempo disponível TTD = Tempo total disponível TNO = Tempo não operacional

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1 - Fundamentos de Confiabilidade: Exemplo: A fábrica de móveis Alvorada tem, entre seus equipamentos, uma serra circular, considerada um equipamento crítico em seu processo. Quando a serra quebra ou apresenta defeitos, gasta-se em média um dia  para reparo. No ano de 1994, a fábrica operou 255 dias, e a serra (ligada duas vezes por dia  –   às 7 horas e às 13 horas) apresentou defeitos 5 vezes. Determinar a confiabilidade e a razão de falhas da serra em 1994.

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1 - Fundamentos de Confiabilidade: Solução:  Número de tentativas de ligar a máquina no ano: 255 x 2 –  5 = 505 (hipótese: se o defeito ocorrer pela manhã, a serra só é religada na manhã seguinte)

FR % = 5/505 = 0,0099 = 0,99% R = 1 - 0,0099 = 0,9901 = 99,01% Como a empresa opera 8 h/dia: TTD = 255 x 8 = 2.040 h TNO = 5 x 8 = 40 h FR n



5 falhas 2.040 h - 40 h



5 falhas 2.000 h



0,0025 falhas/h

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2 - Tempo médio entre falhas: Quando a razão entre falhas é constante, o tempo médio entre falhas é calculado pela seguinte expressão: TMEF 

1 FR n

ou TMEF 

TTD- TNO F

Para o exemplo anterior (quebra da serr a): TMEF 

1 0,0025



400 horas



50 dias

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2 - Tempo médio entre falhas: Exemplo: Um torno CNC altamente confiável opera em dois turnos de 8 horas/dia, durante 250 dias por ano. Nos manuais do torno consta que a confiabilidade é de 99,94%. Qual o seu TMEF? FR % = 100% - 99,94% = 0,06% = 0,0006 TMEF 

1 0,0006



1.667 vezes

Isso significa que o torno apresenta defeito, em média, após ser ligado 1.667 vezes. Se, por hipótese, o torno for ligado 4 vezes por dia útil, apresentará em média, um defeito a cada 417 dias.

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3 - Lei das falhas: FR Falhas de partida

Falhas aleatórias

Mortalidade  prematura

Vida útil

Defeito intrínseco ou uso inadequado

Sobrecargas, fatos inesperados ou uso inadequado

Falhas de desgaste

Depreciação

Baixa resistência, sobrecarga, falta de manutenção ou uso inadequado

t

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3 - Lei das falhas: FR Falhas de partida

Falhas aleatórias

Mortalidade  prematura

Vida útil

Distribuição Exponencia l : R  e



t TMEF

Falhas de desgaste

Depreciação

Distribuição Normal : R  p(z)

t

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3 - Lei das falhas: Exemplo: Uma furadeira radial tem TMEF de 1.500 horas. Qual sua confiabilidade em períodos de 1.000 e de 2.000 horas de operação?

R 1.000  e



R 2.000  e

1.00 0 1.50 0



2.000 1.500

e



e

0, 6667



1,3333



0,5134  51,34%



0,2636  26,36%

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3 - Lei das falhas: Exemplo: Um componente eletrônico “A”, tem TMEF de 100 horas e custo unitário de R$10,00. Determine a parcela efetivamente utilizada de seu valor  para 200 horas de operação contínua, considerando que sua falha implica em sua inutilização. Solução: E(C A )  10,00  R 200  10,00  e



200 100  10,00  0,1353 

R$1,35 13

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4 - Confiabilidade de sistemas: Um sistema é um conjunto de componentes que interagem entre si, cada um com sua respectiva confiabilidade. Os componentes podem estar ligados de três formas: Sistema em paralelo:

Sistema em série:

A

B

A

Sistema em série e em paralelo:

A

B C

B

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4.1 - Confiabilidade de sistemas em Série: Sejam dois componentes A e B, com confiabilidades R A e R B , respectivamente ligados em série conforme figura abaixo: Sistema S

A

B

O sistema irá falhar quando A ou B falhar: (FR)S = (FR)A + (FR)B  –  (FR)A x (FR)B 1  –  R S = (1  –  R A) + (1  –  R B)  –  (1  –  R A) x (1  –  R B) R S = R A x R B Assim  R S = R A x R B x R C x ... x R  N

 RS  diminuirá à medida que o número de componentes aumentar!

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4.1 - Confiabilidade de sistemas em Série: Exemplo: Um sistema é composto dos componentes A, B e C, conforme esquema abaixo, com as seguintes confiabilidades: R A = 0,9980 Sistema S R B = 0,9850

A

B

R C = 0,9910 Calcule a confiabilidade do sistema. Solução: R S = R A x R B x R C R S = 0,9980 x 0,9850 x 0,9910 R S = 0,9742

C

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4.1 - Confiabilidade de sistemas em Série: Exemplo:

 A - Partida

 E - Separador

G - Tanque  F - Dreno

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4.1 - Confiabilidade de sistemas em Série: Exemplo: Considerando as seguintes confiabilidades: R A (Partida) = 0,9990 R B (Compressor) = 0,8500 R C (Purga) = 0,9900

R D (Resfriador) = 0,9100

R E (Separador) = 0,9999

R F (Dreno) = 0,9980

R G (Tanque) = 0,9999 A confiabilidade do sistema será: R S = R A x R B x R C x R D x R E x R F x R G R S = 0,9990 x 0,8500 x 0,9900 x 0,9100 x 0,9999 x 0,9980 x 0,9999 R S = 0,7633

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4.2 - Confiabilidade de sistemas em Paralelo: Sejam dois componentes A e B, com confiabilidades R A e R B , respectivamente ligados em paralelo conforme figura abaixo: Sistema S

A B

O sistema irá falhar quando A e B falharem: (FR)S = (FR)A x (FR)B 1  –  R S = (1  –  R A) x (1  –  R B) R S = 1  –  (1  –  R A) x (1  –  R B)

 RS  aumentará à medida que o número de componentes aumentar!

Assim  R S = 1  –  (1  –  R A) x (1  –  R B) x (1  –  R C) x ... x (1  –  R  N)

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4.2 - Confiabilidade de sistemas em Paralelo: Exemplo: Um sistema possui os componentes A, B e C com as confiabilidades descritas abaixo e conforme o seguinte esquema: Sistema S R A = 0,9870 A R B = 0,9940 R C = 0,9760 Calcule a confiabilidade do sistema. Solução: R S = 1  –  (1  –  R A) x (1  –  R B ) x (1  –  R C)

B C

R S = 1  –  (1  –  0,9870) x (1  –  0,9940) x (1  –  0,9760) R S = 1  –  0,000002 R   = 0,999998

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4.2 - Confiabilidade de sistemas em Paralelo: Exemplo: Um sistema gerador de energia  baseia-se em 4 módulos fotovoltaicos, com confiabilidades unitárias de 95%, conforme esquema a seguir: Pede-se a confiabilidade da geração de energia do sistema. Solução: R S = 1  –  (1  –  R A) x (1  –  R B ) x (1  –  R C) x (1  –  R D) R S = 1  –  (1  –  0,95) x (1  –  0,95) x (1  –  0,95) x (1  –  0,95) R S = 1  –  0,05 x 0,05 x 0,05 x 0,05 = 1  –  0,000006 R S = 0,999994

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4.3 - Confiabilidade de sistemas em Série e em Paralelo: O cálculo de confiabilidade de todo sistema deve ser feito por identificação de subsistemas e respectivos cálculos parciais. Sejam três componentes A, B e C, com confiabilidades R A , R B e R C, respectivamente ligados conforme figura abaixo: Sistema S

A

B C

Subsistema D (A e B) em série: R D = R A x R B Sistema S (D e C) em paralelo: R S = 1  –  (1  –  R D) x (1  –  R C) R S = 1  –  (1  –  R A x R B) x (1  –  R C)

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4.3 - Confiabilidade de sistemas em Série e em Paralelo: Exemplo: Cinco componentes A, B, C, D e E estão ligados conforme esquema e confiabilidades apresentadas abaixo. Determinar a confiabilidade do sistema. Sistema S

B

C

R A = 0,9910 R B = 0,9880

A D

R C = 0,9750 R D = 0,9640

E

R E = 0,9900

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4.3 - Confiabilidade de sistemas em Série e em Paralelo: 1º passo: B e C (em série) são substituídos por F: Sistema S

F

2º passo: F e D (em paralelo) são substituídos por G: Sistema S

A

G

A D E

R F = R B x R C R F = 0,9880 x 0,9750 R F = 0,9633

E

R G = 1  –  (1  –  R F) x (1  –  R D) R G = 1  –  (1  –  0,9633) x (1  –  0,9640) R G = 1  –  0,0367 x 0,0360 R G = 1  –  0,0013 R   = 0,9987

Parte 07  –  Confiabilidade

4.3 - Confiabilidade de sistemas em Série e em Paralelo: 3º passo: A e G (em série) são substituídos por H: Sistema S

H E

Último passo: Calcula-se a confiabilidade do Sistema S através de H e E (em paralelo): R S = 1  –  (1  –  R H) x (1  –  R E) R S = 1  –  (1  –  0,9897) x (1  –  0,9900) R S = 1  –  0,0103 x 0,0100

R H = R A x R G

R S = 1  –  0,0001

R H = 0,9910 x 0,9987

R S = 0,9999

R H = 0,9897

Parte 07  –  Confiabilidade

5 - Disponibilidade: Disponibilidade (D) é o grau em que a produção está em plenas condições de operação. D

TMEF

TMEF  Tempo Médio Entre Falhas

TMEF  TMPR 

TMPR  Tempo Médio Para Reparos

Exemplo: Uma gráfica possui uma impressora de grande  porte que é um fator crítico de seu processo. As falhas ocorrem, em média, a cada 70 horas e o conserto dura , em média, 6 horas. Qual a sua disponibilidade de produção?

Parte 07  –  Confiabilidade

5 - Disponibilidade: Solução: TMEF = 70h TMPR = 6h

D

TMEF



70

TMEF  TMPR  70  6



70 76



0,9211

Contudo, a gráfica que reduzir os tempos de parada da impressora e consultou o fabricante, que fez duas propostas de melhoria: 1ª  –   Manutenção preventiva regular semanal, que aumenta o TMEF para 90 horas; 2ª  –   Contrato de reparo “super   hiper rápido”, que reduz o TMPR para 4 horas. Sendo mesmos custos, qual deve ser aceita?

Parte 07  –  Confiabilidade

5 - Disponibilidade: Solução: TMEF = 70h TMPR = 6h

D

TMEF



70

TMEF  TMPR  70  6



70 76



0,9211

1ª  –  Manutenção preventiva regular semanal  TMEF = 90 horas 2ª  –  Contrato de reparo “super  hiper rápido”  TMPR = 4 horas D (1ª )  D (2ª ) 

90 90  6 70 70  4





90 96 70



0,9375

 Melhor  0,9459  proposta 74

Exercícios de fixação 1. Dez equipamentos foram testados durante 50 horas, sendo que três apresentaram defeitos, sendo o  primeiro após 5 horas, o segundo após 22 horas e o terceiro após 45 horas. Determine: a) O TMEF dos equipamentos;  b) A razão de falha dos equipamentos; c) A confiabilidade dos equipamentos. 2. Um sistema era composto de cinco componentes, ligados em série, todos com mesma confiabilidade de 0,9850. Um novo projeto reduziu o número de componentes para três, também ligados em série, todos com a mesma confiabilidade de 0,9800. Determinar qual foi a alteração relativa na confiabilidade do novo sistema. 3. Um gasoduto dispõe de 80 compressores, com TMEF de 3,5 anos. Calcule a confiabilidade de um compressor: a) Em seu primeiro ano de operação;  b) Em quatro anos de operação. 4. Um componente eletrônico tem uma razão de falhas de 0,0800 por 100 horas. Determine a confiabilidade do equipamento em: a) 1.000 horas de operação;  b) 2.000 horas de operação; c) Entre 100 e 500 horas de operação.

Exercícios de fixação 5. Um lote de 50 componentes é testado durante 2.000 horas. Quatro dos componentes falham durante o teste, como segue: • Falha 1 ocorreu após 1.200 horas; • Falha 2 ocorreu após 1.450 horas; • Falha 3 ocorreu após 1.720 horas; • Falha 4 ocorreu após 1.905 horas. Determine a taxa de falhas relativa (em porcentagem) e absoluta (em tempo) do lote. 6. Oito lâmpadas especiais ficaram ligadas até queimarem. A duração, em horas, de cada uma foi: 1ª) 4.380 h 2ª) 4.818 h 3ª) 4.588 h 4ª) 4.117 h 5ª) 3.932 h 6ª) 4.643 h 7ª) 4.116 h 8ª) 4.390 h Determine: a) O TMEF;  b) A razão de falhas; c) A confiabilidade da lâmpada para 5.000 horas.

Exercícios de fixação 7. Uma ponte rolante de uma indústria transporta cargas para um pátio de estocagem duas vezes por dia, sendo uma durante a manhã (06:00 às 12:00) e outra durante a tarde (14:00 às 20:00). Em 2010, a indústria operou em todos os dias (365) e a ponte rolante apresentou defeito 10 vezes, tendo que ser parada para reparos que duram normalmente um dia (durante o expediente operacional). Baseando-se nos dados acima, faça uma análise de confiabilidade relativa e nominal da ponte rolante. 8. Determine a confiabilidade do sistema abaixo: RA = 0,8888 RB = 0,9234 RC = 0,8980 RD = 0,9567 RE = 0,8855 RF = 0,9965

B D

A

C F

E

Exercícios de fixação 9. O diagrama abaixo representa todos os sistemas de um processo industrial: Sistema 2

H

K 

E Sistema 1

início

A

I B C

D

fim

F J G

L

R A = 0,9920 R B = 0,9520 R C = 0,9670 R D = 0,9850 R E = 0,8950 R F = 0,9550 R G = 0,9420 R H = 0,9350 R I = 0,9450 R J = 0,9900 R K  = 0,9820 R L = 0,9500

Sistema 3

Com base no diagrama, determine: a) Qual sistema apresenta maior confiabilidade;  b) Qual a confiabilidade do processo se este necessitar de todos os seus sistemas operando; c) Se entre o início e o fim do processo for possível optar pela utilização de um dos dois sistemas finais (2 ou 3) após o sistema 1, qual deverá ser utilizado para garantir a maior confiabilidade  possível ao processo e, nesse caso, qual será a confiabilidade do processo (do início ao fim).

Exercícios de fixação 10. Verificar qual a ordem de disponibilidade das máquinas abaixo: Máquinas M1 M2 M3

TMEF 120h 95h 142h

TMPR 8h 7h 10h

11. Os dados abaixo são referentes a dois sistemas que podem ser utilizados por uma empresa durante seu processo. Quando foram colocados em operação, apresentaram os seguintes desempenhos: Sistema S1 S2

Máquinas M1 M2 M3 M1 M2 M3

Operação 100h 220h

Qual sistema apresenta maior disponibilidade?

Nº falhas 2 1 3 3 2 5

Parada por Falhas 12h 3h 10h 4h 7h 9h

Tempo de reparo

10h

Exercícios de fixação 12. As máquinas M1 e M2 apresentam, respectivamente, os seguintes TMEF: 2h e 4h. Complete a tabela abaixo referente às probabilidades de transição entre os estados apresentados: Máquinas Estado 1: em operação M1 M2 M3

Estado 2: em reparação 2/10 1/10

Estado 3: em instalação 1/4 1/100

13. Uma indústria possui uma máquina vital em seu processo produtivo que é operada 24 horas por dia. Atualmente, as falhas que exigem a parada da máquina ocorrem normalmente a cada 3 dias de operação e o tempo médio para o reparo é de 6 horas. Como a empresa necessita da máquina o maior tempo possível, estudou-se duas alternativas para aumentar a sua disponibilidade: A: Realizar manutenções preventivas (vistoria geral, regulagem e lubrificação completa) que  parariam a máquina por 10 horas e que fariam com que a máquina não tivesse falhas antes de 6 dias de operação; B: Realizar pequenas manutenções corretivas (troca de peças de maior desgaste e lubrificação  parcial) com duração de 4 horas e que fariam com que a máquina não tivesse falhas antes de 4 dias de operação. Determinar qual a melhor alternativa para a indústria.

Exercícios de fixação 14. O diagrama apresentado abaixo representa um processo de produção de um certo alimento industrializado composto de dois sistemas que funcionam em série. Para haver produção, os dois sistemas com todas as suas respectivas máquinas devem funcionar. A empresa opera ininterruptamente (24 horas/dia). Sistema 1 início

A

Sistema 2 B

D

E

Sistema 1



R B = 0,8520 R H = 0,8350

H

G

C

R A = 0,8800 R G = 0,8420

F

R C = 0,8670 R I = 0,8850

FR  N = 0,0020 f/h TMPR = 20h

J

fim

K 

R D = 0,8850 R J = 0,8900 Sistema 2

I



R E = 0,7950 R K  = 0,8820

R F = 0,8500

FR  N = 0,0025 f/h TMPR = 25h

Pede-se: a) Considerando que a capacidade (condições contínuas de produção) do processo é de 50 toneladas/mês, calcule o valor esperado de produção mensal tomando-se como base a confiabilidade do processo.  b) A confiabilidade do processo para funcionar continuamente durante 10 dias de produção. c) A disponibilidade de cada sistema e do processo.