Aula 5_Problema 3 Pontos

MAPA MA PAS S GEOLÓ GEOLÓGIC GICOS OS - co cons nstr truç ução ão

iii) Linhas de aflora afloramentos mentos p/ camada camadass inclina inclinadas das 

a) pelo método das ´horizontais das camadas´ b) pelo método dos três pontos

RELEMBRANDO: a) o método das ´horizontais das camadas´

São conhecidos: um afloramento e a atitude da camada (de N 45 W, 45 SW). Construir o contato da camada em todo o mapa.

600

700 600 500 400

300

200

100

MAPA TOPOGRÁFICO

P

600

700 600

CONSTRUIR A 500

Horizontal da camada = DIREÇÃO DADA:

400

N 45 W

300

Mergulho = 45 SW

200

1:10.000

100

tg 45 = 10 1000 /

λ

λ

= 100 m

λ

=

1 cm (no mapa)

6  0   0  

P

600

700 600 500

Horizontal da camada 400 300

200

100

CONSTRUIR a ´Linha de maior declividade´

= DIREÇÃO DADA: N 45 W

P

600

700 600 500

400 300

200

100

CONSTRUIR TODAS AS Horizontais da camada

H    6  0   0  

H    5    0  0  

H    7    0  0  

P

600

700 H    4    0  0   H    3  0   0  

H    2  0   0  

600 500

400 300

H    1  0   0  

200

100

Horizontais da camada

H    6  0   0  

H    5    0  0  

H    7    0  0  

P

600

700 H    4    0  0   H    3  0   0  

H    2  0   0  

600 500

400 300

H    1  0   0  

200

100

MARCAR AS INTERSEÇÕES:

horizontal da camada x curva de nível topográfica

H    6  0   0  

H    5    0  0  

H    7    0  0  

P

600

700 H    4    0  0   H    3  0   0  

H    2  0   0  

H    1  0   0  

600 500

UNIR OS PONTOS DE INTERSEÇÕES:

400

=

300

CONTATO (LINHA DE AFLORAMENTO)

200

100

b) O MÉTODO DOS TRÊS PONTOS ou problema dos três pontos

São conhecidos apenas três afloramentos (pontos) da camada

O `PROBLEMA DOS TRÊS PONTOS ´

A (3 m)

B (6 m)

C (9 m)

A partir de três afloramentos (pontos) de cotas conhecidos, determinar a atitude da camada.

O `PROBLEMA DOS TRÊS PONTOS ´

A (3 m) x

B (6 m) x

x C (9 m)

O `PROBLEMA DOS TRÊS PONTOS ´

A (3 m) x 4

B (6 m) x 5 6 7 8 x C (9 m)

O `PROBLEMA DOS TRÊS PONTOS ´

A (3 m) x 4

B (6 m) x 5 6 7 8 x C (9 m)

  H

 6 m

O `PROBLEMA DOS TRÊS PONTOS ´

A (3 m) x 4

B (6 m) x

  H

 6 m

5 6

LINHA HORIZONTAL

7

= HORIZONTAL DA 8 x C (9 m)

CAMADA

O `PROBLEMA DOS TRÊS PONTOS ´

  H

 3 m

 4 m   H

A (3 m) x 4 5 6 7

B (6 m)  m   5 x   H  6 m   H   7 m   H   8 m   H   9 m   H 8 x C (9 m)

 3 m   H  4 m   H

N

A (3 m) x 4 5 6 7

B (6 m)   5 m x   H  6 m   H   7 m   H   8 m   H   9 m   H 8 x C (9 m)

1) Direção da camada 2) Ângulo de mergulho da camada 3) Sentido de mergulho da camada

 3 m   H  4 m   H

N

A (3 m) x 4

45˚

5 6 7

  λ

B (6 m)   5 m x   H  6 m   H   7 m   H   8 m   H   9 m   H 8 x C (9 m) λ

=2m

1) Direção da camada: N 45˚ E, 2) Ângulo de mergulho da camada: λ

= conhecido e

ε

= conhecido

tg µ =

ε

/

λ

Mergulho verdadeiro da camada Exemplo: λ ε

=2m = 1m

tg µ = ε / λ = 1 / 1 = 26,6˚

µ =26,6˚

Atitude da camada: N 45˚ E, 27˚ ?

  H

N

 3 m

  H

A (3 m) x 4

45˚

5 6   λ

7

 4 m

B (6 m)  m   5 x   H  6 m   H   7 m   H   8 m   H   9 m   H 8 x C (9 m)

3) Sentido de mergulho da camada

Atitude da camada: N 45˚ E, 27˚ NW

diamantífero

Escala 1:10.000

1º PASSO: determinar uma horizontal da camada

B 800

C 500

UNIR OS PONTOS DE COTA MAIS ALTA E MAIS BAIXA.

A

N

1000

Escala 1:10.000

B 800

C

DIVIDIR O SEGMENTO AC DE FORMA HOMOGÊNEA (de 100 em 100 m) A 1000

Escala 1:10.000

500

B 800

C

500

600 700 800

A

900

1000

DIVIDIR O SEGMENTO AC DE FORMA HOMOGÊNEA (de 100 em 100 m)

Escala 1:10.000

1.000

B 800

C

500

600

TRAÇAR A HORIZONTAL

700

DE 800 m.

800

A

900 1.000

1000

Escala 1:10.000

H 800 B

B

800

C

800

500

600 700

800 900

A

1.000

1000

TRAÇAR A HORIZONTAL DE 800 m.

Escala 1:10.000

H     H     H     6     7     5     0     0     0     0     0     0    

H     9     0     0     H     1     . 0     0     0    

H      8      0      0     

B 800

C

.

A 1000

Escala 1:10.000

Traçar todas as horizontais

500

H     H     H     6     7     5     0     0     0     0     0     0    

H     9     H      0     8      0     0      H     1     . 0     0     0    

0     

B 800

C

500

A 1000

Escala 1:10.000

Marcar as interseções entre as horizontais e respectivas curvas de nível.

B 800

C

500 600 700 800 900

A

1.000

1000

Escala 1:10.000

Traçar a linha do afloramento (o contato).

Atitude da camada?

B Escala 1:10.000

800

C

500

Distância entre as horizontais = λ

600

= 1,8 cm = 180 m

700

Distância entre as horizontais, na vertical =

800 900

ε = 100m

A tg µ = ε / λ = 100 / 180 = 29˚

1.000

1000

Escala 1:10.000

Atitude da camada : N 32 W, 29 NE

P (500 m) (espessura verdadeira)

R (650 m)

0 (800 m)

Escala 1: 5.000

1º PASSO: traçar as horizontais da camada

P (500 m)

Cuidado!!!

R (650 m)

0 (800 m) Escala 1: 5.000

1º PASSO: traçar as horizontais da camada Direção do nível mineralizado = N 58 W Em P, uma sonda vertical atingiu o nível mineralizado a 300 m

P (500 m) R (650 m)

Topo = 500 – 300 = 200 m

de profundidade.

0 (800 m) Escala 1: 5.000

Direção do nível mineralizado = N 58 W

Topo = 500 – 300 = 200 m

200 m 300 m 400 m 500 m 600 m 700 m

Escala 1: 5.000

N

2º PASSO: determinar o ângulo de mergulho do nível mineralizado

Escala – 1: 5.000

Topo = 500 – 300 = 200 m

1 cm = 50 m 2 cm = 100 m Distância entre as horizontais = λ

= 2 cm = 100 m

N Distância entre as horizontais, na vertical = ε = 100 m

tg µ = ε / λ = 2 cm / 2 cm ou 100 m / 100 m =

tg µ = 1 µ = 45˚

Escala 1: 5.000

Atitude = N 58 W, 45 NE



Espessura aparente horizontal = ??



Espessura estratigráfica = ? ?

(estratigráfica)

Largura do afloramento (espessura aparente horizontal)

Espessura real (estratigráfica) Espessura aparente (vertical)



Espessura aparente horizontal = ??

Espessura

aparente vertical = 200 m

0

(estratigráfica)

(esquema, fora de escala)

P

Espessura aparente horizontal:

eAH = 200 m

eR = 141 m (estratigráfica)

Espessura estratigráfica (ou real): ?

eAH = 200 m

eR = 141 m (estratigráfica)

A que profundidade seria atingida a base do nível mineralizado se fosse realizado um furo de sonda vertical no ponto R (cota = 650 m)

Em R a sonda atingiria o topo do nível mineralizado na cota 425 m, e, a base, em: 425 m - 200 m = 225m

A 600

B 500

C 300 N

Escala 1: 25.000

A 600 h 600

B 500 h 500

h 400 4                    , 8                  c             m            

C 300 N

h 300 Escala 1: 25.000

ATITUDE DA CAMADA ???

1 cm

= 250 m

4,8 cm =

x x = 1.200 m

tg µ = µ = 5˚

ε/λ

= 100 m / 1.200 m

Atitude = N 83 E, 5 SE

A que profundidade seria atingida o contato se fosse realizado um furo de sonda vertical no ponto F (cota = 520 m)? A 600 h 600

p/ determinar a horizontal que passa por F: Se em 4,8 cm, as cotas variam 100 m,

B 500

em 2,1 cm as cotas variam quanto?

h 500

4,8 cm = 100m 2,1 cm = y y = 44 m

h 400 4                    , 8                  c             m            

h?? 2                 ,1               c          m          

portanto, h?? = 344 m C 300 N

h 300

Escala 1: 25.000

F: 520 – 344 = 176 m

A

C

B D

Determinar um 3º ponto de cota conhecida, no topo (na base) da camada!

A

MÉTODO:

C

Determinar a espessura vertical aparente. Somar a espessura vertical aparente ao ponto C, da base.

B D

aparente vertical

CD = base =10 cm C = 600 m D = 300 m 10 cm 3 cm (CX)

A

300 m (≠ cotas) y y = 90 m

X base = 510 m AB = topo = 6,3 cm A = 900 m B = 600 m 6,3 cm 300 m (≠ cotas) 2,3 cm (BX) z z = 110 m X topo = 710 m

Espessura vertical aparente = 200m

C

X B D

aparente vertical

Espessura vertical aparente = 200m 800

x x700

x 600

B T600 D b300

A T900

C b600 = T800

aparente vertical

A T900 800

H T800

C b600 = T800 700

X

B T600 D b300

aparente vertical

H T 1.000 A T900

H T 900 800

H T 800

C b600 = T800 700

H T 700 H T 600

X

B T600 D b300

aparente vertical

H B 900 H T 1.000

H B 800 A T900

H T 900

H B 700

800

H T 800

C b600 = T800 700

H T 700 H T 600

X

B T600 D b300

H B 600

H B 500 H B 400 H B 300

base

topo

800

x 600

x x700

Atitude da camada = N 88W, 6 SW

Espessura estratigráfica = espessura verdadeira = 200 m