SISTEMAS MÉTRICO
Prof (a)..: Márcia Maria Guimarães Email:
[email protected]
SISTEMA MÉTRICO
Unidades de COMPRIMENTO Múltiplos do METRO
Unidade principal
Submúltiplosdo METRO
quilômetro
hectômetro
decâmetro
metro
decímetro
centímetro
milímetro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
103 m
102 m
101 m
1m
10-1 m
10-2 m
10-3 m
SISTEMA MÉTRICO
Unidades de ÁREA Unidade Múltiplos do METRO QUADRADO
Submúltiplosdo METRO QUADRADO principal
quilômetro quadrado
hectômetro quadrado
decâmetro quadrado
metro quadrado
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
106 m
104 m
102 m
1m
10-2 m
10-4 m
10-6 m
hectare (ha)
are (a)
centiare (ca)
decímetro quadrado
centímetro quadrado
milímetro quadrado
SISTEMA MÉTRICO
Unidades de VOLUME Múltiplos do METRO CÚBICO
quilômetro cúbico
hectômetro cúbico
decâmetro cúbico
Unidade principal
metro cúbico
decímetro cúbico
centímetro cúbico
milímetro cúbico
dm3
cm3
mm3
km3
hm3 dam3
m3
109 m
103 m
1m
103 m
Submúltiplos do METRO CÚBICO
10-3 m 10-6 m litro (l)
10-9 m
SISTEMA MÉTRICO
Unidades de CAPACIDADE Múltiplos
Unidade
Submúltiplos
do LITRO
Fundamental
do LITRO
hectolitro
decalitro
litro
decímetro
centímetro
milímetro
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
103 l
102 l
101 l
1 l
quilolitro
10-1 l 10-2 l
10-3 l
SISTEMA MÉTRICO
Unidades de MASSA Múltiplos do GRAMA
Unidade
Submúltiplos
Fundamental
do GRAMA
quilograma
hectograma
decagrama
grama
decigrama
centigrama
miligrama
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
103 g
102 g
101 g
1g
10-1 g
10-2 g
10-3 g
Unidades de TEMPERATURA Grau Rankine (oR)
Kelvin (K) Grau Celsius (oC) Grau Fahrenheit (oF) Grau Rankine (oR)
Kelvin (K)
Grau Celsius (oC)
Grau Fahrenheit(oF)
Grau Rankine (oR)
Unidades de TEMPO
SISTEMAS DE MEDIDAS
Prof (a)..: Márcia Maria Guimarães Email:
[email protected] 2 semestre/ 2016
Introdução Base Completa da Mecânica, representam as dimensões primárias :
Grandeza
Unidade
Símbolo
massa
quilograma (kg)
M
comprimento
metro (m)
L
tempo
segundos (s)
T
Grandeza
Unidade
Símbolo
força
Newton (N)
F
comprimento
metro (m)
L
tempo
segundos (s)
T
Sistema Internacional (SI) Grandezas fundamentais: M – massa – kg (quilograma) L – comprimento – m (metro) T – tempo – s (segundo)
11
Sistema Internacional ou MLT - SI
T
Unidade Fundamentais do SI 1.
Unidade de massa (M): quilograma, é a unidade de massa correspondente à massa do “protótipo internacional do quilograma”, guardado em Sèvres, na França, no BIPM (Bureau Internacional de Pesos e Medidas). Esse protótipo é um cilindro de platina e irídio com 39 mm de altura e de diâmetro, guardado em condições rigorosamente controladas, sem contato com o ar e dentro de um cofre, visando manter sua massa inalterada, já que ele é a única referência do quilograma no planeta.
2.
Unidade de comprimento (L): metro – comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 do segundo. Portanto, a velocidade da luz no vácuo (Co) é exatamente igual a 299.792.458 m/s.
3.
Unidade de tempo (T): segundo – é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo do Césio 133.
Unidade Fundamentais do SI 4. Unidade de temperatura: (oK): Kelvin – é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica da água.
5. Unidade de intensidade de corrente: (A) Ampére – e a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível e situados a distância de 1 m entre si, no vácuo, produziria entre esses dois condutores uma forca igual a 2x10-7 N por metro de comprimento.
6. Unidade de quantidade da substância: mol – e a quantidade de substancia de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 kg de Carbono 12. 7.
candela – intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540x1012 Hz e cuja intensidade energética nessa direção e 1/683 Watt por esterradiano.
Unidade de intensidade luminosa:
Unidades derivadas F – força – N (Newton) [F] = (M L) / T2 U – velocidade – m/s
[U ] = L T-1
dU /dy – gradiente de velocidade – hz ou 1/s
dU
LT
dy
L
-1
T
1
-1
T 15
Unidades derivadas
Sistema Técnico ou MK*S (ST) Nele as grandezas fundamentais adotadas são:
F – força – kgf – (1 kgf = 9,81 N) L – comprimento – m – metro T – tempo – s (segundo) Grandeza derivada no ST: M – massa – utm (1 utm = 9,81 kg)
1 kgf = 9,80665 N 17
Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos
Quantidade
Símbolo
Dimensões
GEOMÉTRICAS
Área Volume
A V
L2 L3
CINEMÁTICAS
Velocidade Vazão Fluxo de massa
Aceleração
U
Q m g
L/T = L3 / T = M/T= L / T2 =
L T-1 L3 T-1 M T-1 L T-2
Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos
Quantidade
Símbolo
Conceito Físico
DINÂMICAS
Força
F
Massa x aceleração gravitacional
Força que tende a girar objetos .
Torque
t
Trabalho
W
Uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no corpo
Energia
E
Energia na Física está associado à capacidade de qualquer corpo produzir trabalho, ação ou movimento.
Potência
P
potência é a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo.
Fluxo de calor
q
Fluxo de calor , termal ou térmico é a taxa
Pressão
p
força aplicada x distância entre o ponto de aplicação e o centro do eixo de rotação
de energia térmica (calor) transferida a uma dada superfície por unidade de tempo.
é a razão entre a força (F) e a área (A) da superfície onde a força é aplicada
Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos
Quantidade
Símbolo
Dimensões
DINÂMICAS
Força
F
M L / T2 = M L T-2
Torque e trabalho
t, W
M L2 T-2
Energia
E
M L2 T-2
Potência, fluxo de calor
P, q
M L2 / T3 = M L2 T-3
Pressão
p
M / LT2 = M L-1 T-2
Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos Quantidade
Símbolo
Dimensões
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS Viscosidade dinâmica
Viscosidade cinemática
M L-3 M L-1 T-1 L2 T-1
M T-2
k
M LT-3
Massa específica
Tensão superficial (força que atua sobre a superfície por unidade de co mprimento da área perpendicular à força)
Condutividade térmica (representa a taxa temporal de transmissão de energi a, sob a forma de calor, através de um material)
Calor específico (quantidade de calor que é necessário fornecer à uni dade de massa de uma substância para elevar a sua t emperatura de um grau)
Peso específico
Cp g
M L2 T-2
-1
M/L2T2 = M L-2 T-2
Introdução Base Completa da Mecânica, representam as dimensões primárias :
Grandeza
Unidade
Símbolo
massa
quilograma (kg)
M
comprimento
metro (m)
L
tempo
segundos (s)
T
Grandeza
Unidade
Símbolo
força
Newton (N)
F
comprimento
metro (m)
L
tempo
segundos (s)
T
Homogeneidade dimensional Condição em que todos os termos de uma equação têm as mesmas dimensões. 2 m / s2
kg / m s 2
2 1
p1
2g
g
m / s2
kg / m 2s 2
U
m
z1
2 2
p 2
2g
g
U
z2
Exercício 1 A pressão pode ser obtida pelas seguintes equações :
P
.g .h
ou
P
F área
Essas duas equações possuem consistência dimensional ?
Exercício 2 Qual a dimensão do número de Reynolds, dado pela equação abaixo??
D R e
D . U .
U
diâmetro do conduto ( tubo ) velocidade massa específica ou densidade vis cos idade dinâmica
Exercício 3 Explique se a seguinte equação para a vazão através de um vertedouro retangular tem consistência dimensional.
(Esta é a equação de
Q
Francis modificada).
0,415 (L
1,5 0,2 h0 ) h0
Onde, Q = vazão volumétrica [m 3 /s]; L = altura da crista do vertedouro [m]; h0 = carga acima do vertedouro [m]; g = aceleração gravitacional [m/s 2].
2g
Exercício 4 Um medidor de orifício é usado para medir a vazão em tubulações. As vazões estão relacionadas com a queda de pressão por uma equação da forma:
U
c.
P
U = velocidade do fluido c = constante de proporcionalidade = massa específica do fluido Δ P = queda de pressão
Qual é a unidade de c no SI ? 27
Outros Sistemas: CGS (submúltiplo do sistema MLT)
Grandezas fundamentais:
M – massa – g (grama) L – comprimento – cm (centímetro) T – tempo – s (segundo) - temperatura – K (Kelvin)
F – força (Lei de Newton: F = massa x aceleração)
Para transformar
em
Multiplicar por
metros (m)
pés (ft)
3,281
metros (m)
polegadas (in)
39,37
pés (ft)
metros (m)
0,3048
pés (ft)
polegadas (in)
polegadas (in)
metros (m)
0,0254
polegadas (in)
pés (ft)
0,0833
fator
nome
símbolo
fator
12
nome
símbolo
101
deca
da
10-1
deci
d
102
hecto
h
10-2
centi
c
103
kilo
k
10-3
milli
m
106
mega
M
10-6
micro
109
giga
G
10-9
nano
n
1012
tera
T
10-12
pico
p
1015
peta
P
10-15
femto
f
1018
exa
E
10-18
atto
a
1021
zetta
Z
10-21
zepto
z
Conversões : 1g
10
1 cm 10
2
1 dina 10
3
kg
m 5
N
1 lbf 4,448222 N 1 slug 14,593903 kg 1 lbm 0,453592 kg
Outros Sistemas: Gravitacional Britânico
Grandezas fundamentais:
G – massa – g (grama) L – comprimento – ft´(pé) T – tempo – s (segundo) - temperatura – R (oRankine)
F – força (libra-força - lbf)
Outros Sistemas: Inglês Técnico
Grandezas fundamentais:
M – massa – lbm (libra-massa) L – comprimento – ft (pé) T – tempo – s (segundo) - temperatura – R (oRankine)
F – força (libra-força - lbf)
