Aula 2-Sistemas de Medidas.pdf

SISTEMAS MÉTRICO

Prof (a)..: Márcia Maria Guimarães Email: [email protected]

SISTEMA MÉTRICO

Unidades de COMPRIMENTO Múltiplos do METRO

Unidade principal

Submúltiplosdo METRO

quilômetro

hectômetro

decâmetro

metro

decímetro

centímetro

milímetro

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

103 m

102 m

101 m

1m

10-1 m

10-2 m

10-3 m

SISTEMA MÉTRICO

Unidades de ÁREA Unidade Múltiplos do METRO QUADRADO

Submúltiplosdo METRO QUADRADO principal

quilômetro quadrado

hectômetro quadrado

decâmetro quadrado

metro quadrado

km2

hm2

dam2

m2

dm2

cm2

mm2

106 m

104 m

102 m

1m

10-2 m

10-4 m

10-6 m

hectare (ha)

are (a)

centiare (ca)

decímetro quadrado

centímetro quadrado

milímetro quadrado

SISTEMA MÉTRICO

Unidades de VOLUME Múltiplos do METRO CÚBICO

quilômetro cúbico

hectômetro cúbico

decâmetro cúbico

Unidade principal

metro cúbico

decímetro cúbico

centímetro cúbico

milímetro cúbico

dm3

cm3

mm3

km3

hm3 dam3

m3

109 m

103 m

1m

103 m

Submúltiplos do METRO CÚBICO

10-3 m 10-6 m litro (l)

10-9 m

SISTEMA MÉTRICO

Unidades de CAPACIDADE Múltiplos

Unidade

Submúltiplos

do LITRO

Fundamental

do LITRO

hectolitro

decalitro

litro

decímetro

centímetro

milímetro

 kl

hl

dal

l

dl

cl

ml

103 l

102 l 

101 l 

1 l 

quilolitro

10-1  l  10-2 l 

10-3 l 

SISTEMA MÉTRICO

Unidades de MASSA Múltiplos do GRAMA

Unidade

Submúltiplos

Fundamental

do GRAMA

quilograma

hectograma

decagrama

grama

decigrama

centigrama

miligrama

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

103 g

102 g

101 g

1g

10-1 g

10-2 g

10-3 g

Unidades de TEMPERATURA Grau Rankine (oR)

Kelvin (K) Grau Celsius (oC) Grau Fahrenheit (oF) Grau Rankine (oR)

Kelvin (K)

Grau Celsius (oC)

Grau Fahrenheit(oF)

Grau Rankine (oR)

Unidades de TEMPO

SISTEMAS DE MEDIDAS

Prof (a)..: Márcia Maria Guimarães Email:

[email protected] 2 semestre/ 2016

Introdução Base Completa da Mecânica, representam as dimensões primárias :

Grandeza

Unidade

Símbolo

massa

quilograma (kg)

M

comprimento

metro (m)

L

tempo

segundos (s)

T

Grandeza

Unidade

Símbolo

força

Newton (N)

F

comprimento

metro (m)

L

tempo

segundos (s)

T

Sistema Internacional (SI) Grandezas fundamentais: M  – massa  – kg (quilograma) L  – comprimento  – m (metro) T  – tempo  – s (segundo)

11

Sistema Internacional ou MLT - SI

T



Unidade Fundamentais do SI 1.

Unidade de massa (M): quilograma, é a unidade de massa correspondente à massa do “protótipo internacional do quilograma”,  guardado em Sèvres, na França, no BIPM (Bureau Internacional de Pesos e Medidas). Esse protótipo é um cilindro de platina e irídio com 39 mm de altura e de diâmetro, guardado em condições rigorosamente controladas, sem contato com o ar e dentro de um cofre, visando manter sua massa inalterada, já que ele é a única referência do quilograma no planeta.

2.

Unidade de comprimento (L): metro  –  comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 do segundo. Portanto, a velocidade da luz no vácuo (Co) é exatamente igual a 299.792.458 m/s.

3.

Unidade de tempo (T): segundo  – é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo do Césio 133.

Unidade Fundamentais do SI 4. Unidade de temperatura: (oK): Kelvin  –  é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica da água.

5. Unidade de intensidade de corrente: (A)  Ampére –   e a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível e situados a distância de 1 m entre si, no vácuo, produziria entre esses dois condutores uma forca igual a 2x10-7 N por metro de comprimento.

6. Unidade de quantidade da substância: mol –   e a quantidade de substancia de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 kg de Carbono 12. 7.

candela –   intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540x1012 Hz e cuja intensidade energética nessa direção e 1/683 Watt por esterradiano.

Unidade de intensidade luminosa:

Unidades derivadas F  – força  – N (Newton)  [F] = (M L) / T2 U  – velocidade  – m/s

 [U ] = L T-1

dU /dy  – gradiente de velocidade  – hz ou 1/s

dU

LT

dy

L

-1

T

1

-1

T 15

Unidades derivadas

Sistema Técnico ou MK*S (ST) Nele as grandezas fundamentais adotadas são:

F  – força  – kgf  – (1 kgf = 9,81 N) L  – comprimento  – m  – metro T  – tempo  – s (segundo) Grandeza derivada no ST: M  – massa  – utm (1 utm = 9,81 kg)

1 kgf = 9,80665 N 17

Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos

Quantidade

Símbolo

Dimensões

GEOMÉTRICAS

Área Volume

A V

L2 L3

CINEMÁTICAS

Velocidade Vazão Fluxo de massa

Aceleração

U

Q m g

L/T = L3 / T = M/T= L / T2 =

L T-1 L3 T-1 M T-1 L T-2

Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos

Quantidade

Símbolo

Conceito Físico

DINÂMICAS

Força

F

Massa x aceleração gravitacional

Força que tende a girar objetos .

Torque

t

Trabalho

W

Uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no corpo

Energia

E

Energia na Física está associado à capacidade de qualquer corpo produzir trabalho, ação ou movimento.

Potência

P

potência é a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo.

Fluxo de calor

q

Fluxo de calor , termal ou térmico é a taxa

Pressão

p

força aplicada x distância entre o ponto de aplicação e o centro do eixo de rotação

de energia térmica (calor) transferida a uma dada superfície por unidade de tempo.

é a razão entre a força (F) e a área (A) da superfície onde a força é aplicada

Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos

Quantidade

Símbolo

Dimensões

DINÂMICAS

Força

F

M L / T2 = M L T-2

Torque e trabalho

t, W

M L2 T-2

Energia

E

M L2 T-2

Potência, fluxo de calor

P, q

M L2 / T3 = M L2 T-3

Pressão

p

M / LT2 = M L-1 T-2

Símbolos e Dimensões em Mecânica dos Fluidos Quantidade

Símbolo

Dimensões

PROPRIEDADES DOS FLUIDOS Viscosidade dinâmica

 

Viscosidade cinemática

 

M L-3 M L-1 T-1 L2 T-1

 

M T-2

k

M LT-3

Massa específica

Tensão superficial (força que atua sobre a superfície por unidade de co mprimento da área perpendicular à força)

Condutividade térmica (representa a taxa temporal de transmissão de energi a, sob a forma de calor, através de um material)

  

Calor específico (quantidade de calor que é necessário fornecer à uni dade de massa de uma substância para elevar a sua t emperatura de um grau)

Peso específico

Cp g

M L2 T-2

-1

M/L2T2 = M L-2 T-2

Introdução Base Completa da Mecânica, representam as dimensões primárias :

Grandeza

Unidade

Símbolo

massa

quilograma (kg)

M

comprimento

metro (m)

L

tempo

segundos (s)

T

Grandeza

Unidade

Símbolo

força

Newton (N)

F

comprimento

metro (m)

L

tempo

segundos (s)

T

Homogeneidade dimensional Condição em que todos os termos de uma equação têm as mesmas dimensões. 2 m / s2

kg / m s 2 

2 1

 p1

2g

g 





m / s2

kg / m 2s 2

U

m



z1

2 2

 p 2

2g

g 

U

z2

Exercício 1  A pressão pode ser obtida pelas seguintes equações :

P

.g .h

ou

P

F área

Essas duas equações possuem consistência dimensional ?

Exercício 2 Qual a dimensão do número de Reynolds, dado pela equação abaixo??

D R e

D . U .    

U

diâmetro do conduto ( tubo ) velocidade massa específica ou densidade vis cos idade dinâmica

Exercício 3 Explique se a seguinte equação para a vazão através de um vertedouro retangular tem consistência dimensional.

(Esta é a equação de

Q

Francis modificada).

0,415 (L

1,5 0,2 h0 ) h0

Onde, Q = vazão volumétrica [m 3 /s]; L = altura da crista do vertedouro [m]; h0 = carga acima do vertedouro [m]; g = aceleração gravitacional [m/s 2].

2g

Exercício 4 Um medidor de orifício é usado para medir a vazão em tubulações. As vazões estão relacionadas com a queda de pressão por uma equação da forma:

U

c.

P   

U = velocidade do fluido c = constante de proporcionalidade  = massa específica do fluido  Δ P = queda de pressão

Qual é a unidade de c no SI ? 27

Outros Sistemas: CGS (submúltiplo do sistema MLT)

Grandezas fundamentais:

M  – massa  – g (grama) L  – comprimento  – cm (centímetro) T  – tempo  – s (segundo) - temperatura  – K (Kelvin)

F  – força (Lei de Newton: F = massa x aceleração)

Para transformar

em

Multiplicar por

metros (m)

pés (ft)

3,281

metros (m)

polegadas (in)

39,37

pés (ft)

metros (m)

0,3048

pés (ft)

polegadas (in)

polegadas (in)

metros (m)

0,0254

polegadas (in)

pés (ft)

0,0833

fator

nome

símbolo

fator

12

nome

símbolo

101

deca

da

10-1

deci

d

102

hecto

h

10-2

centi

c

103

kilo

k

10-3

milli

m

106

mega

M

10-6

micro



109

giga

G

10-9

nano

n

1012

tera

T

10-12

pico

p

1015

peta

P

10-15

femto

f

1018

exa

E

10-18

atto

a

1021

zetta

Z

10-21

zepto

z

Conversões : 1g

10

1 cm 10

2

1 dina 10

3

kg

m 5

N

1 lbf  4,448222 N 1 slug 14,593903 kg 1 lbm 0,453592 kg

Outros Sistemas: Gravitacional Britânico

Grandezas fundamentais:

G  – massa  – g (grama) L  – comprimento  – ft´(pé) T  – tempo  – s (segundo) - temperatura  – R (oRankine)

F  – força (libra-força - lbf)

Outros Sistemas: Inglês Técnico

Grandezas fundamentais:

M  – massa  – lbm (libra-massa) L  – comprimento  – ft (pé) T  – tempo  – s (segundo) - temperatura  – R (oRankine)

F  – força (libra-força - lbf)