Aula 14 PEC1112 Solda Parte 03 PFF Parte 01

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A14-01

Exemplo 9.3: O console da figura abaixo está submetido ao carregamento de combinação última normal FSd = 250kN. Sendo a solda entre o console e a mesa da coluna executada com eletrodo revestido E70xx.

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A14-02

Sendo conhecidos do Exemplo A.3 (ver A13-25)

 = 7.304,12    = 683,91    = 396,53

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A14-02

Sendo conhecidos do Exemplo A.3 (ver A13-25)

 = 7.304,12    = 683,91    = 396,53

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A14-03

Utilizando-se o método dos comprimentos efetivos unitários, pede-se para determinar: a) A tensão normal solicitante no cordão 4; b) A tensão cisalhante solicitante nos cordões 1 e 2; c) A tensão normal solicitante na extremidade superior dos cordões 1 e 2; d) A tensão normal solicitante na extremidade inferior dos cordões 1 e 2; e) A máxima tensão solicitante resultante; f) A taxa de trabalho da solda.

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Solução: NBR 8800-2008 a) A tensão normal solicitante no cordão 4;

 = 250 × 15 ⇒   = 3.750.   3.750   =   = 683,91 ⇒  = 5,4832/

A14-04

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A14-05

b) A tensão cisalhante solicitante nos cordões 1 e 2;

  250 ,  =   = 1× 25+25  ⇒  = 5/

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A14-06

c) A tensão normal solicitante na extremidade superior dos cordões 1 e 2;

   3.750 × 25 − 18,42   =  = 7.304,12 ⇒  = 3,3782/

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A14-07

d) A tensão normal solicitante na extremidade inferior dos cordões 1 e 2;

  3.750   =  = 396,5 ⇒  = 9,4578/ 

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A14-08

e) A máxima tensão solicitante resultante;

A máxima tensão solicitante ocorre na extremidade inferior dos cordões 1 e 2:

, =   +  = 9,4578 + 5 ⇒ , = 10,70/

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A14-09

f) A taxa de trabalho da solda.

   0,8   = 2 = 2 ⇒  = 0,5657

Tabela A4 pág.110:

70 ⇒   = 485  0,6  0,6 × 0,5657 × 48,5   , =  = = 12,19/ 1,35 , = 10,70/ < 12,19/ !  10,70  =  ⇒  = 87,78%

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A14-10

Exemplo 9.4: Na conexão apresentada na figura as forças solicitantes são valores de cálculo e a solda é executada com eletrodo revestido E70xx.

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A14-11

Utilizando-se o método dos comprimentos efetivos unitários pede-se para determinar: a) Quanto vale ,, ,  e o   sobre o CG do grupo de cordões de solda; b) A tensão normal de tração na solda devida a ,  ; c) A máxima tensão normal de tração na solda devida a  ; d) A tensão de cisalhamento na solda devida a , ; e) O módulo da ,  na solda; f) A tensão resistente de cálculo da solda e a taxa de trabalho desta solda.

 











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A14-12

Solução: NBR 8800-2008 a) , , ,  e   sobre o CG do grupo de cordões; Componentes da resultante sobre o PT

 



  = 400 − 100 × 4/5   = 320 →  = 100 × 3/5   = 60 (↓)

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  = 320 →

;

  = 60 (↓)

, = 320 → , = 60 ↓   = 1.164 + 4.000 ⇒   = 5.164. ↺

A14-13

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b) A tensão normal de tração na solda devida a ,  ;



  320 ,  =   = 1× 43+43  = 3,7209/

c) A máxima tensão normal de tração na solda devida a   ;

    5.164   =  = 43/3  = 8,3786/



A14-14

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A14-15

d) A tensão de cisalhamento na solda devida a ,  ;



  60 ,  =   = 1 × 43 + 43   = 0,6977/

e) O módulo da

, na solda;

    ±   + , ± , + , ± , 8,3786 + 3,7209  + 0 + 0,6777 + 0 

, = , =  = 12,12/

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A14-16

f) A tensão resistente de cálculo da solda e a taxa de trabalho desta solda.

   0,9   = 2 = 2 = 0,6364cm

Tabela A4 pág.110:

70 ⇒  = 485

 0,6  0,6 × 0,6364 × 48,5   , =  = = 13,72/ 1,35 ,  = 12,12/ < 13,72/ !  ,  =  ⇒  = 88,34%

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A14-17

Capítulo 10 –  Terças de Chapa Dobrada com Perfis Ue e Z45: NBR14762-2010 10.1 - Generalidades Em galpões industriais metálicos as terças de cobertura e as travessas de fechamento são feitas com perfis formados a frio, PFF, por razões de economia. A Norma brasileira NBR 14762-2010 trata do dimensionamento de estruturas metálicas constituídas  por perfis formados a frio. Os aços considerados para a utilização desta norma devem possuir propriedades mecânicas adequadas para receber o trabalho a frio (opera ções de dobragem)

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A14-18

Neste curso só serão abordados os perfis Ue e Z45  padronizados pela NBR 6355-2003:

×××,

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A14-19

 Neste curso são considerados apenas os aços:

Propriedades mecânicas:  NBR 14762-2010 Item 4.6 pág.13

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A14-20

10.2 - Equipamentos para a dobra dos perfis

 Perfis

de 3m a 6m  Diversas formas  Baixo custo do equi.  Baixa produtividade

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A14-21

Máquina Perfiladeira

 Comprimento “ilimitado”  Alta produtividade  Poucas

formas de perfil  Alto custo do equipamento

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A14-22

10.3 - Dimensionamento a Tração, NBR 14762-2010 Item 9.6 pág.34 10.3.1 - Ocorrência As terças que participam do contraventamento glo bal do galpão podem estar submetidas a flexo-tração. 10.3.2 –  Estados-Limites Últimos Aplicáveis  Escoamento da seção bruta;  Ruptura da seção líquida fora da região da ligação;  Ruptura da seção líquida na região da ligação.

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A14-23

10.3.3 –  Critério de Resistência à Tração Item 9.6.1 pág.34 onde: - Máximo esforço normal de tração solicitante de cálculo obtido com as combinações últimas aplicáveis, C1d, C2d, C3d, C4d, C5d; - Menor valor do esforço axial de tração resistente de cálculo obtido para os ELU aplicáveis.

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A14-24

10.3.4 - Esforço Axial de Tração Resistente de Cálculo Item 9.6.2 pág.34 a) Para o ELU de escoamento da seção bruta: onde: - Área bruta da seção transversal do perfil; - Tensão limite de escoamento do aço do perfil, neste curso será considerado:

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A14-25

b) Para o ELU de ruptura da seção líquida fora da região da ligação: onde: - Área líquida da seção transversal da barra fora da região da ligação - Tensão de ruptura do aço do perfil, neste curso será considerado:

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A14-26

c) Para o ELU de ruptura da seção líquida na região da ligação: onde: - Coeficiente de redução da área líquida devido a concentração de tensões; - Área líquida da seção transversal da barra na região da ligação;

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A14-27

10.3.5 –  Área Líquida da Barra na Região da Ligação,  Para ligação parafusada Item 9.6.2 pág.34 onde: - Área bruta da seção transversal do perfil; - Quantidade de furos na linha de ruptura analisada; - Diâmetro do furo, neste curso será considerado apenas o furo padrão, sendo o diâmetro do parafuso; - Espessura da parte conectada analisada;

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A14-28

- Acréscimo de área que deve ser considerado apenas para o caso de linha de ruptura inclinada com furação em  zig-zag ; - Espaçamento dos furos na direção da solicitação; - Espaçamento dos furos na direção  perpendicular à solicitação;

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A14-29

Para chapas ou perfis com ligações parafusadas em  zig-zag , devem ser analisadas as prováveis linhas de ruptura, sendo a seção crítica aquela correspondente ao menor valor da área líquida.

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A14-30

Sejam as larguras desenvolvidas dos perfis considerados neste curso. Ver NBR 6355-2003:  Ue:  Z45:

 =  + 2 + 2 − 4,244

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A14-31

10.3.6 –  Coeficiente de Redução da Área Líquida, Ct •

Perfis com ligações parafusadas  Todos os elementos conectados com dois ou mais  parafusos na direção da solicitação:

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A14-32

 Todos os parafusos contidos numa única seção transversal (incluindo o caso particular de um único parafuso na ligação), o perfil deve ser tratado como chapa   equivalente com dado por: onde: é o diâmetro nominal do parafuso. •

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A14-33

 Cantoneiras e perfis U com dois ou mais parafusos na direção da solicitação, sendo que nem todos os elementos estão conectados, (devendo ser usado 0,9 como limite superior, e não sendo permitido o uso de ligaçõe que resultem num valor inferior a 0,4): onde: - distância entre o  primeiro e último  parafuso na direção da solicitação; - distância do CG do perfil ao plano •

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A14-34

10.3.7 –  Limitação do Índice de Esbeltez Recomenda-se para barras simples tracionadas: Item 9.6.3 pág.37 Recomenda-se para barras compostas tracionadas separadas por presilhas (chapas espaçadoras) que  para cada um dos perfis simples entre as presilhas.

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A14-35

Exemplo 10.1: Uma terça de cobertura, em aço AST A570Gr33, com perfil Ue200x100x25x2,65 está conec tada por  com furo padrão, sendo considerado dois possíveis detalhes de conexão:



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A14-36

Pede-se para calcular: a) ,  para o ELU de escoamento da seção bruta; b) , para o ELU de ruptura da seção líquida  para os detalhes de conexão “a” e “b”;

 

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A14-37

Solução: NBR 14762-2010 a) , para o ELU de escoamento;

    = 230    57033   = 360 Item 9.6.2 a) pág.34

, = 11,46 × 23/1,10 , = 239,62

Da tabela A3 da NBR 6355-2003 pág.27 tem-se:

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A14-38



b) , para o ELU de ruptura da seção líquida; Item 9.6.2c) pág.34 0

  = 0,9 11,46 − 2 1,6 + 0,15 0,265 ⇒  = 9,4793 Item 3 pág.36: Todos os parafusos contidos numa mesma seção (só existe uma seção possível)

  = 2,5 / ≤ 1,0 ⇒   = 2,5 1,6/10 ⇒   = 0,40   = 0 40 × 9 4793 × 36/1 65 ⇒   = 82,73

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A14-39

Item 9.6.2c) pág.34 0 b1

  = 0,9 11,46 − 1 1,6 + 0,15 0,265 ⇒  = 9,8966 Item 3 pág.36: Dois ou mais parafusos na direção da solicitação 0,4 ≤   = 1 − 1,2(/) ≤ 0,9

 = 1 − 1,2 3,31/7 ⇒   = 0,4326 , = 0,4326×9,8966×36/1,65 ⇒ ,  = 93,40

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A14-40

Item 9.6.2c) pág.34 b2

  = 9,7714 Item 3 pág.36: Dois ou mais parafusos na direção da solicitação 0,4 ≤   = 1 − 1,2(/) ≤ 0,9  = 1 − 1,2 3,31/7 ⇒   = 0,4326   = 0,4326×9,7714×36/1,65 ⇒   = 92,23

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A14-41

,  = , ,  = , Portanto, o detalhe “b”

b1

é mais resistente que o

“a” e a linha de ruptura neste detalhe “b” passa b2

  =  

ria por dois furos.

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A14-42

10.4 - Dimensionamento a Compressão, NBR 14762-2010 Item 9.7 pág.38 10.4.1 - Introdução As terças que participam do contraventamento glo bal do galpão podem estar submetidas a flexo-compres são.  Nos perfis formados a frio (PFF) devido a grande esbeltez dos seus elementos (alma, mesa e enrijecedores) quando os mesmos estão submetidos a compressão centrada ou a compressão gerada pela flexão, seus elemento ficam muito susceptíveis a flambagem local.

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Flambagem local em PFF

A14-43

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A14-44

Neste curso para o dimensionamento de barras a compressão e a flexão será utilizado apenas o  Método da Seção Efetiva (MSE); (Prof. Eduardo Batista: COPPE-UFRJ)

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A14-45

10.4.2 –  Critério de Resistência a Compressão Item 9.7.1 pág.38 onde: - Máximo esforço normal de compressão solicitante de cálculo obtido com as combinações últimas aplicáveis C1d, C2d, C3d, C4d, C5d; - Esforço normal de compressão resistente de cálculo, o menor valor obtido para os ELU aplicáveis (flambagem local e global por: flexão, ou torção ou flexo-torção);

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A14-46

10.4.3 - Esforço Normal de Compressão Resistente de Cálculo Item 9.7.2 pág.38 Para os ELU de flambagem local e global por flexão, torção e flexo-torção:

 

onde  é o fator de redução devido a flambagem global dado por:

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A14-47

sendo o índice de esbeltez reduzido associado a flambagem global, dado por: onde: - Área bruta da seção transversal do perfil tabelada NBR6355-2003; - Carga crítica de flambagem elástica de Euler;

- Área efetiva da seção transversal do perfil, neste curso calculada pelo MSE.

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A14-48 10.4.4 - Carga Crítica de Flambagem Elástica de Euler Item 9.7.2.1 pág.41  Perfis com dupla simetria ou simétricos em relação a um ponto, adotar o menor valor entre: a) Flambagem global elástica por flexão em relação ao eixo principal x ou 1: 1: b) Flambagem global elástica por flexão em relação ao eixo principal y ou 2: 2: c) Flambagem global elástica por torção em relação ao eixo

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

A14-49

Perfis monossimétricos em relação ao eixo x, adotar o menor valor entre: Item 9.7.2.2 pág.42

a) Flambagem global elástica por flexão em relação ao eixo principal y: b) Flambagem global elástica por flexo-torção em relação ao eixo principal x e o axial z : Sendo:

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A14-50

10.4.5 –  Área  Área Efetiva da Seção Transversal Transversal do Perfil Item 9.7.2 b) pág.38

onde:

- Índice de esbeltez reduzido da seção

- Força axial de flambagem local elástica da seção; - Coeficiente de flambagem local, tabela 10 pág.41.

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Pág.41

A14-51

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A14-52

10.4.6 - Limitação do Índice de Esbeltez das Barras Comprimidas Item 9.7.4 pág.44  No geral a norma recomenda:

   =   ≤ 200

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A14-53

Exemplo 10.2 –  Uma terça de cobertura com perfil Ue200x100x25x2,65 de 9,0m de comprimento, travada lateralmente por três linhas de correntes, também está submetida a esforço axial de compressão, sendo utilizado o aço ASTM A570Gr33, pede-se para determinar:

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a) Os valores dos coeficientes de esbeltez

A14-54

 e  ;

b) A carga crítica de flambagem elástica por flexão; c) A carga crítica de flambagem elástica por flexotorção considerando o travamento eficiente a torção; d) A taxa de trabalho da terça a compressão;

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A14-55

Solução: NBR 14762-2010

Da tabela A3 da NBR 6355-2003  pág.27 tem-se:

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a) Os valores dos coeficientes de esbeltez

Item 9.7.4 pág.44 Quais são os eixos de flambagem?

A14-56 e

:

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A14-57

b) A carga crítica de flambagem elástica por flexão; O Ue200x100x25x2,65 é um perfil monossimétrico cujo eixo x é o eixo de simetria, de acordo com o Item 9.7.2.2 a) pág.42 a flambagem global elástica por flexão ocorre em torno do eixo y:

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A14-58

c) A carga crítica de flambagem elástica por flexotorção considerando o travamento eficiente a torção; De acordo com o Item 9.7.2.2 b) pág.42

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A14-59

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A14-60

d) O considerando os ELU dos itens b e c; Item 9.7.2 pág.38

∴

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A14-61

Cálculo de Aef  pelo MSE  Tabela 10 pág.41 caso b

⇒

  100   =  = 200 = 0,5 ⇒   = 5,40  × 20.000 × 11,46  5,40 ×   = 12 1 − 0,3   200/2,65  ⇒   = 196,39

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A14-62

0,15 1   0,15 1   =  1 − , , = 11,46 1 − 0,7913, 0,7913,     = 11,32 , = 0,4665 × 11,32 × 23/1,20 ⇒ , = 101,22 ,  = 15 < 101,22 ! 15  = 101,22 ⇒  = 14,82%