Aula 1 Betao 1 2019 PDF

 

INSTUTUTO SUPERIOR DE TRANSPORTES E COMUNICACOES ESTRUTURAS EST RUTURAS DE BETÃO BET ÃO ARMADO ARMADO

BETÃO ARMADO1ARMADO1-AULA AULA 1

V

Paulo Bassequete/ISUTC/2011

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INSTUTUTO SUPE SUPERIOR RIOR DE TRANSPORTES E COMUNICACOES COMUNICA COES ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO 1-AULA 1

PROGRAMA:

BETAO 1

1.Apresentacao do Programa, Avaliação, Bibliografi Bibliografia, a, Normas e Regulamento. Revisão de conceitos conc eitos básicos (imprescindíveis) a cadeira c adeira de betão armado. 2.Analise Estrutural, Estrutural, Avaliação Avaliação de desempenho estr estrutural, utural, vida útil e Garantia de qualidade. Analise de probabili probabilidade dade rui ruina. na. Qu Quantifi antificação cação e ccombinação ombinação de ações. 3.Material 3.Materi al para estrutur estruturas as de betão armado 4.Propriedades 4.Propri edades para estrutur estruturas as de betão armado 5.Peças sujeitasdos a esforços esmateriais forços actuantes 6.Verif 6.V erificacao icacao ao E E.L.U. .L.U. de tração e compress compressão ão 7.Verif 7.V erificação icação ao E.L. E.L.U U de Flexão Simples 8.Verif 8.V erificação icação ao E.L.U de Flexão Composta e Desviada 9.Verif 9.V erificação icação ao E.L.U de E Esforço sforço Tr Transve ansverso rso 10.Verificação 10.Verifi cação ao E.L.U de Esforço T Torção orção 11. Disposiçõe Disposiçõess construti construtivas vas relativas a vigas 12.Verifi 12.Ver ificação cação ao E.L.U d de e Encurvadu Encurvadura ra de pilar pilares es 13. Disposições cons construt trutivas ivas rel relativas ativas de pilares 14.Verifi 14.Ver ificação cação ao E.L. Uti Utilização lização de Fend Fendilhar ilharão ão 15.Verifi 15.Ver ificação cação ao E.L. Uti Utilização lização de Deformação 16.PRojecao de Elementos Estrut Es truturais urais de be betão tão Armado: Laje Vigada 17.Projecto Estrutural Estrutural de um u m Edifício de Residencial(3pisos) Paulo Bassequete/ISUTC/2011

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INSTUTUTO SUPE SUPERIOR RIOR DE TRANSPORTES E COMUNICACOES COMUNICA COES ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO 1-AULA 1 BIBLIOGRAFIA: •D`Arga e Lima, J.; Monteiro, V.; Mun, M. 1985 - “Betão Armado Armado-- Esforç Esforços os Normais e de F Flexã lexão” o” , •D`Arga e Lima, J.; Monteiro, V.; Mun, M. 1985 - “B. A.– Esf. Trans Transvv.,de Torção e Punç Punçoamen oamento” to” •D`Arga e Lima, J.; Monteiro, V.; Mun, M. 1985 - “Betão Armad Armado o - Armad Armaduras uras”” , LNEC, Lisboa; •Farinha, J. S. B.; Reis, A A.. C. 199 1996 6 - “Tabelas Técnicas” , Edições Técnicas Lda, Lisboa; •Montoya, P. J.; Meseguer, A. G. ; Cabre, F. M. 1981 - “Hormigon Armado” , 11ª Edicion, •Rocha, A. M. 1982 - “Concreto Armado”, 18ª Edição, Editora Científica, Rio de Janeiro; •Tesoro, F. R. 1991 - “Los Forjados Reticulares”, SLE; •Greg Parrott; 1996 - Design of Reinf. Concrete Str. El.SABS 0100-1 :1992 , Shades Technical •V. Marshall e J. M. Robberts; 2000 - Prestressed Concrete Concrete - design aand nd practice , •Concrete Society of Southern Africa; Midrand; South Africa; •FEUP - “Folhas de apontamentos apontamentos de Be Betão tão Armado e de Betão PréPré-esforçado esforçado”, ”, Porto/Portugal; •IST - “Folhas de apontamentos de Betão Pré-esforçado”, Lisboa/Portugal;  

 

 

 

Regulamentos •Regulamento •Regu lamento de de Segu Estr Estruturas uturas Be Betão tão e Pré-Es Pré-Esforç ado - ios , Porto Editora, Porto. REBAP •Regu •Regulamento lamento Segurança rança de e Acç Acções õesArmado para Estr Estruturas uturas forçado de Edifíc Edifícios e Pontes - RSA , Porto Editora. •EN199 •EN1 990 0 - Euro Eurocode code 0 - Bases o off Structural De Design, sign, CEN, Abril 2 200 002. 2. •EN199 •EN1 991-1 1-1 a 6 - Euroco Eurocode de 1 - Actions on structures, CEN, No Nov. v. 2 200 002 2 •EN19 •EN 1992 92-1-1- 1 e 2 - Eu Eurocod rocode e 2 - De Design sign of con concrete crete structures, CE CEN, N, Dez. 200 2004 4 •EN199 •EN1 998-1 8-1 - Euro Eurocode code 8 - Design o off str structures uctures for ea earthqua rthquake ke resist resistan ance ce - Part1: G Gen eneral eral rules, seismic actions and rules for buildings, CEN, Dez. 2004. #

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AVALIAÇÃO AV ALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS  Actividades ctividade Avaliação Nº Des criç ãso de Avaliação 1 Trabalhos Para Cas a 2 Mini-Tes tes 3 Tes tes 5 Projec to do s emes tre

Design. TPC MT T Pr

Qtd. 4 2 2 1

Pontu Por aPontuação c tiv. ação Total 30 120 40 80 80 160 160 160

Pontuação Total de Frequência 520 6 Ex ame Final Ex F 1 320 Pont Po ntua uaçã ção o Tot otal al da Disci Discipl plin inaa 840 5. Observações Nas aulas aulas práticas práticas serão s erão efectuad efectuados os Mini-testes Mini-testes dos quai quaiss será e esc scolh olhido ido aleatoriamente aleatoria mente um para a avaliação contínua. A avaliação contínua será s erá composta pela classificação Mini-testes, TPC, e outros trabalhos solicitados, pela assiduidade dos um alunos e pelados apreciação do docente. Os alunos alunos que não comparecerem a pelo menos dos Mini-testes não terão nota da  Avaliação Contínua. Contínua.  A avaliação contínua contín ua das aulas teóricas será ser á composta compost a pela assiduidade assidui dade dos alunos e pela apreci recia açã ção o do docen cente. te. No Exame Final e nos Testes Testes é permitida apena apenass a consulta dos R Regulam egulamentos, entos, Tabelas de Cálculo Cálc ulo e de um Formulário de duas páginas  A4. $

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INSTUTUTO SUPE SUPERIOR RIOR DE TRANSPORTES E COMUNICACOES COMUNICA COES ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO 1-AULA 1 OBSERVAÇÕES EM RELAÇÃO À PRESTAÇÃO DOS ALUNOS • Os exames têm que ser escritos em letra legível. identificação icação do aluno aluno deve ser clara c lara (nome (nome e número) número) e em todas todas as folh folhas as da prova. •  A identif • Os alunos têm que saber a matéria de diagramas de esforços. • Podem ser consideradas redistribuições de esforços em relação aos diagramas elásticos, no entanto, os diagramas diagramas devem equilibrar equilibrar as cargas aplicadas. • Por exemplo: exemplo: a adopção adopção de um determinado determinado valor de um momento momento flector negativo sobre um apoio deve condicionar os valores dos máximos momentos positivos pos itivos nos vãos adjacentes. métodos aproximados, ou simplificados, de cálculo podem podem ser s er usados mas de forma ccriteriosa riteriosa • Os métodos e justific justificada. ada. A sua utilização de forma abusiva é considerada errada. • Os desenhos, embora possam ser s er feitos sem s em o auxílio auxílio de régua nem esquadro, têm que ter qualidade quali dade e ser executados aproximada aprox imadamente mente à escala. esc ala. • Indicar sempre as expressões usadas na resolução dos exercícios, sem o que a sua resolução não pode pode ser considerada correcta c orrecta e no caso cas o do do resultado resultado estar errado torna impossível impossív el avaliar av aliar o raciocínio usado. utilização de máquin máquinas as de calcular programáveis programáveis é aceite aceite desde que não seja em excess excesso, o, isto •  A utilização é, deve deve constar c onstar na prova a formulação formulação usada e os os passos necessários neces sários para chegar ao resultado, e não apenas o resultado sem a sequência dos cálculos necessária para o obter. • Deve ser sempre indicada a fonte das informações referidas no exame (tabelas, regulamentos, Eurocódigos, etc.). unidades em que se encontram os dados e se apresentam os resultados (kN, (kN , • Indicar sempre as unidades MPa, m, cm, cm!, etc.). %

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Sumario Sum ario da Aula1:

1.Revisao.Generalidades

1.1. Está Estática: tica: Princípio Princípio Básico Básico da construção 1.2. Análise estrutural estrutur al em engenharia: engenhar ia: Elementos/ Funcoes Funco es 1.3. Classificação C lassificação dos elementos elementos e dos sistemas estruturais estruturais 1.4. Sistemas estruturais 1.5. Resposta e segurança estrutural 1.6. Vinculação Vinculaçã o dos sist. sis t. Estrut. Estrut. linear lineares es planos

2.Betão como mater material ial de de Construção 2.1.Conceito e Definição; 2.2.Vantagens 2.2.V antagens e desva d esvantagens; ntagens; 2.3.Betão: História de Betão(DATAS HIST. Portugal/Moçambique) 2.4.Comportamento Betão-Aço 2.5.Tipo 2.5.T ipo de Elementos e Modo de Solicitação 5 Paulo Bassequete/ISUTC/2011

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1.Revisao.Generalidades: A Engenharia e a Arquitetura não devem ser vistas como duas profissões distintas, separadas, independentes uma da outra. Na verdade elas devem trab abal alhar har co como mo um umaa co coiisa ún úniica ca.. Um Sist stem emaa Es Esttrut utur ural al de deffini nido do pe pello co conj njun untto de El Elem emen enttos Es Esttrut utur urai aiss (lajes, viga vi gas, s, pi pillar ares es,, fun unda daçõ ções es)) de devve ter pr pres esen entte em su suaa   concepção tanto uma visão como mo tam ambém bém um umaa  Expressão Arquit Técnica (Engenharia) co Arquitetônica etônica (Arquitetur (Arquitetura). a).

1.1. !"#$#%&'( *+%,&-.%/ 0$"%&/ 1' &/,"#+23'/

Res ponsável vel pela "arte" de um projeto. A estética é dada pela ESTÉTICA: Responsá expressão arquitetônica arquitetônica através de várias discipl disciplinas, inas, sendo sen do a principal delas a disciplina de d e Planeamen Planeamento to Arquit Arquitetônico. etônico. '

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1.Revisao.Generalidades: 1.1. !"#$#%&'( *+%,&-.%/ 0$"%&/ 1' &/,"#+234/ ESTÁTICA: Re Resp spo ons nsáv áveel pela "téc técnic icaa" de um proje rojeto to.. A está tátic ticaa se enc ncaarreg rregaa de faz er co m q ue um a estrutura fiq u e "e m p é", s up ortan do as c argas e as tra transp spo ortan rtando do sem defor form maç açõe õess exc exces esssiv ivas as até o te terr rreeno no.. A palav lavra ra ES ESTÁ TÁT TICA ICA,, vem do greg rego "s "sta tati tikkos" e quer diz izeer im imó óvel como está tátu tuaa, parad rado.

*13450/120 )./0/120 61305120

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Mecân Me cânica ica – “.. ciência que descreve e prevê as condições de repouso ou movimento de corpos sob a acção 7 de forças.”

 

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1.Revisao.Generalidades : 1.1. !"#$#%&'( *+%,&-.%/ 0$"%&/ 1' &/,"#+234/ OUTROS: Alguns itens também devem ser considerados na execução de um projeto. Projeto elétric o, projet o hidr ááu ulic o, proj et eto d e conf o orrto am bie ntal, pais isag agis ismo mo,, inte integ graç açãão com o en ento torn rno o, de defi fin niçã ção o do doss ma mate teri riaais a serem rem utili tiliza zad dos os,, def efin iniç içãão dos pr proc oceesso soss con onsstru trutiv tivo os, entre ntre

Em Geral(Permissas):

Geometria da edificação: arquitetura (função), forma, dimensões, espaços, localização definição e posicionament posicionamento o dos Sistema estrutural: classificação, definição element elementos componentes, component es, vinculações entre eles (concepção estrutural) Ações: os classificação, quant quantificação, ificação, combinação c ombinação (carregament (carregamentos) os) Esforços solicitantes nos elementos estruturais: estruturais: análise do comportamento (resposta) estrutural do elemento submetido às ações (carregamentos)

Dimension Dimensionamento dosdoelementos estoruturais estruturais estrutural e amento r esistência resistência material que compõe: comportamento

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1.Revisao.Generalidades : 1.2.Análise Análise estrutural em engenharia:El engenharia:Elementos/ ementos/ Funcoes 1.2. Definicao:

Elementos

estruturais

são os comp co mpo one nent ntes es da est strrutur utura a po porrtan antte de um uma a edificação

Funções !

atender às condições arquitetônicas e fun unci cion onai aiss e da darr forma orma à ed ediifica cação ção;;

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tran ansm smiitir os ca carrreg ega amen enttos adv dviind ndos os das das ações às bases da estrutura (solo) – “cam camin inho ho das car cargas” gas”;;

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resistir às ações e garantir a estabilidade (segurança (segur ança estr estrutur utural) al) !9

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1.Revisao.Generalidades : 1.3. Classificação dos elementos e dos sistemas estruturais 1.3. 1.3.11- Elem Elementos entos estruturais Classificação segundo as dimensões ! Elementos unidimensionais ou lineares; Elementos bidimensionais ou planos; ! !

Elementos tridimensionais;

A-Elementos unidimensionais ou lineares !Elementos

com uma dimensão

preponderante em relação às outras ou tras duas, de eixo reto reto ou curvo. !Submetidos

a carregamentos no eixo longitudinal longitudi nal (barras, (barras, colunas ou tir tirantes) antes) ou ou transversais (vigas) !Sujeitos a !de flexão,

esforços no rmais(axiais), normais( de força cortante eaxiais), de torção !!

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1.Revisao.Generalidades: 1.3. Classificação dos elementos e dos sistemas estruturais B-E -Elem lemen ento toss bid idime imen nsio sion nais ou plan lano os ! !

El Elem ement entos os com dua duass di dime mensõe nsõess prepo preponde nderrant antes es em relaçã elação o à tercei erceira ra.. Submetidos a carregamentos no plano médio (chapas ou paredes) ou transvers(placas,cascas)

Plac Placas as ou cas cascas cas:: !

Sujjeit Su eitos a es esfforço orçoss de flex exão ão e de força orça co corrtan antte

!

Tran ansm smiite as ca carrga gass em dir direção eção ao aoss ap apoi oios os (bo borrda das) s)-- cam camiinh nho o da dass car carga gass

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1.Revisao.Generalidades: 1.3. Classificação dos elementos e dos sistemas estruturais

C-Elementos tridimensionais entos !Element

com com as trê rêss dim dimensõ ensõe es da mesm sma a ord ordem de gran grand deza. eza.

!Elem lement entos

de funda undaçã ção, o, de ar arri rim mo (g (gra ravi vida dade de)) ou de ba barr rrag agen enss

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1.Revisao.Generalidades: 1.4. Sistemas estruturais

Espaciais Espa ciais (tr (treliças, eliças, cúpu cúpulas, las, arcos, cabos-treliça)

Planos Plan os (tr (treliças, eliças, pórticos, cestas, cabo cabos-t s-treliça) reliça)

Subsistemas horizontais – lajes, vigas, grelhas, grelhas, cascas c ascas,, trel treliças iças e espaciais; spaciais; Subsistemas verti verticais cais – trel treliças iças planas, pórticos planos, painéis e paredes

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1.Revisao.Generalidades: horizontais ontais 1.4. Sistemas estrutu estruturais: rais:Subsistemas horiz

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1.Revisao.Generalidades: horizontais ontais 1.4. Sistemas estrutu estruturais: rais:Subsistemas horiz

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8(Carregamentos

Sabe-se que   na na anti antig guidade ade não havi avia o cál cálcul culo ou o proj rojeto eto estrutural . A evolução acontecia de uma obra para outra na base da te ten nta tati tiva va e do er errro. Muitas vezes uma obra que   dem demor orara ara até  e carregamentos anos para chegim arpoast téosua mté dmeetesrm moinp ae dloo persótá centenas sto pg riioo pneã so o suportava dos da   estrutura e desabava. Então, não restava nada a fazer senão

apre ap rend nder er com com o er erro ro ocor ocorri rido do e reco recom meça eçar a con const stru ruçã ção. o. Um fator que colaborou com a evolução de uma obra do ponto de vista esttrut es rutura ural, foi a observa ervaçção das for forças da nature tureza za. Est sta a obse obserrva vaçção permitiu que os elementos estruturais tivessem dimensões cada vez  menores e também permitiu que os vãos se tornassem cada vez maiores. !'

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8(Carregamentos Uma árvore e suas raízes poderiam perfeitamente perfeitamente servir de exe exemplo mplo para a construção de um pilar com sua fundação.

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8(Carregamentos

Com o su surrgimento da Revoluçã ção o Industr strial, foram surgindo novas técnicas e novos mat mater eriai iaiss. Com es esttas téc écni nica cass e mater ateriiais, ais, al alguns guns mod model elos os teór eóric icos os, ou seja, explicações, para as forças da natureza foram descobertos. Baseados nestes modelos teóricos surgiram então os projetos mostrando que uma obra

po pode derrou ia ser co const nstr ruí uída da sem a nece ecessi ssida dade de de expe xperrime ment nto os co com m ob obrras an antteri eriores ores (acab o pr proc oces esso so de ten enttat atiiva e er errro). acabou O primeiro fator a se serr co con nsiderado quando da execução do projeto estrutural de carrregam egament entos os nel nela a atu atuant antes. es. uma um a ob obrra sã são o os car

Carregamento: qualquer influência influência que causa forças ou deformações em u uma ma estrutur estrutura. a.

Tipos de cargas externas Existem três três tipos de carregamentos:

• • •

Concentrado [KN] dist stri rib buído/metro ross lineare ress [KN/ N/m m] e , dist stri rib buído/metro ross qu quadra rad do [K [KN/ N/m m2]. !8

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1.Revisao.Generalidades: 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8( 9%./" 16 Carregamentos 1.5. Cargas concentradas: carr egamento carregame nto dist distriribuído buído em um comprimento considerado pequ pequeno eno em relação ao compri comprimento mento de uma barra, pode podendo ndo ser considerado como pratic praticamen amente te concentr concentrado ado e em mu um m po ponto. nto.

“Representa uma uma força

aplicada em um único ponto da estrutura”

- Unidade: kN "9 - Pod Pode e acontecer nos segu seguintes intes eleme elementos ntos estruturais: lajes, vigas, pilare pilaress e fund fundaçõe açõess .

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8( 9%./" 16 Carregamentos Carga distribuída/m: linha da estrutur estrutura. a. Representa uma força distribuída distribuída sobre uma linha - Unidade : kN/m - Pode acontecer nos seguintes elementos estruturais: estruturais: lajes, lajes, vigas.

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8( 9%./" 16 Carregamentos Carga distribuída/m2: distribuída/m2: s uperfície e da estrut es trutura. ura. sob re uma superfíci - Representa uma força distribuída sobre - Unidade : kN/m2 - Pode acontecer acontece r no seguinte s eguinte elemento elemento estrutural: estrutural: laje. laje.

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8( Quantif.de cargas c argas em Alvenarias •

Funç ão d o p es o/ m2 da alv e na ria , de pe nd en do s e a p ar ed e é ma is o u meno me noss espessa espessa.. O pes o d as pa re des d e alve ven n ari a d e u ma obra deve devem m ser ser con consid siderada radass sob sobre os ele m en tos es tr utu uturra is em qu e el as s e ap oia m . Es te tess e le me mentos tos po de m se serr   v igas , cas o mais co mu m o u la jes . O peso da alve alvena narria é fu fun nção ção do peso peso/m /m2 2 da alvena enaria, ria, que que var varia de acor cordo com sua espessu espessura ra...

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8( Quantif Quantif.de .de cargas –peso proprio

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8( Quantif Quantif.de .de cargas –peso proprio

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8( Quantif Quantif.de .de cargas –peso proprio

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8( Quantif Quantif.de .de cargas –Sobrecargas Sobre So brecarg cargas as (SC) São ca carr rre ega gamen mento toss da dado doss em fun funçã ção o da utili tiliza zaçã ção o de determ de termin inad ado o com compa partime rtimento nto da ed edifica ificação ção.. O efeito da sobre reccarg a é co nsid erado s obre la lajjes sendo porta nto um c arre gam ent o d o tip o distribuído/m2.

Valore aloress a serem serem con consi side derad rados: os: •fo forr rro o (s (seem acesso ao públi licco): sc = 0,5 ,500 kN/m /m22 •re ressid idêência ia,, escri ritó tóri rio o: sc = 1,5 ,500 à 2,0 ,000 kN/m /m22 •com p artiment os com ac es so a o pú blic o (esscola (e lass, re ressta tau ura ran nte tess, etc tc.): .): sc = 3,0 ,000 kN/m /m22 •Comp mpaart rt.. pa para ra baile ile,, giná inássti ticca, esp spo ort rtee (t (teeatr tros os,, gin ináásio ioss, clu lub bes, etc tc.) .):: sc = 4,0 ,000kN/m2 •com p artiment os par a arq rqu uiv ivos os/b /bib iblliote ioteccas as//de depó póssitos itos:: sc = fun funçã ção o de

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cad ada a caso Paulo Bassequete/ISUTC/2011  

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8( Quantif.de cargas ca rgas –Impulsos

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1.Revisao.Generalidades: 1.5. 56"./"#' 6 "672+',3' 6"#+2#2+'8( Quantif.de cargas ca rgas –Impulsos

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1.Revisao.Generalidades: Vinculação culação dos sist. Estrut. lineares planos 1.6. Vin 1.6.1. Componentes Barras  – elemen elementos tos lineares simples (apenas esforços esforç os axiais) e gerais (qualqu (qualquer er esforç esforço, o, chapa)

Nós  – ponto de une extremidades de barras Vínculos  – ligações (vinculações) pelas quais as barras são unidas entre si ou com a “chapa-terra”, impedindo impedindo os deslocame deslocamentos ntos relativos entre elas, translação translaç ão ou rotação

#!

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. dos sist. Estrut. lineares planos lineares 1.6.2.Vinculação Ligacoes de Apoios e Grau de d e Liberdade Grau Gr au de Li Libe berd rdad ade e Possi ssib bili ilid dade de mo movim vime ento de uma estru strutu tura ra no esp spa aço ço.. Existe po possibilida ssibilidade dess:

3 tran ansl slaç açõe õess e 3 rotaç otaçõe ões. s.

ESTABILIDADE(Equilíbrio)

= APOIOS (Limitação de movimentos;sao Nr de ligações ligações externas) exteriores deve ser igual ao nr.

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de movimento

#"

 

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. sist. Estrut. lineares planos lineares 1.6.2.Vinculação Ligacoes de dos Apoios Apoios e Grau de Liberdade Tipos de reações de apoio  A em mpoio eio ccontínuo ontínuo, cou omdistribuído: o vigas de caso fundade çãobarras ou saapoiadas pata corrid a, apoiadas sobre o solo ao longo do seu comprimento e com reaç re ação ão na direçã reção o perp perpen endi dicu cullar ao se seu u eixo eixo axi axial al..  Apoios discretos ou pontuais: elemento de apoio cuja dimensã dimensão o de contato com a barra tem um comprimento considerado pequeno em rel relação ao com comprim rimento desta sta barr rra a, podendo ser  ser  considerado como praticamente concentrado em um ponto (barra (ba rra de ví víncu nculolo-apo apoio io indir indirect ecto). o).

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. sist. Estrut. lineares planos lineares 1.6.2.Vinculação Ligacoes de dos Apoios Apoios e Grau de Liberdade

#$

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. sist. Estrut. lineares planos lineares 1.6.2.Vinculação Ligacoes de dos Apoios Apoios e Grau de Liberdade Vínculos/Apoio Vínculos/ Apoio

representação gráfica gráfic a

movimentos impedidos

reação correspond corr espondente ente

simples:

translação tr anslação em y

Ry

Duplo:

translações em xey

Rx, Ry

Encastramento: translações em xey e rotação em z

z

Rx, Ry, Mz

x y

#%

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. sist. Estrut. lineares planos lineares 1.6.2.Vinculação Ligacoes de dos Apoios Apoios e Grau de Liberdade  

Grau de liberdade: Nr de ligacoes exteriores: Nr de ligacoes internas: elementos estruturais: Nr de elementos

Grau de liberdade: Determinação geométrica geométrica estrut+uras estruturas nnec de = 3.p t+r  estrutura nexistentes < 0 - hipostática b = 0 - isostática bexistentes - hiperestática existentes > 0

n t r  p

#&

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. sist. Estrut. lineares planos 1.6.3.Vinculação Equações dedos equilíbrio no planolineares Deffinição De ção: Um si sist ste ema estru struttural, sub submetido a carr carre egamentos conheci cid dos, mantém-se em equilíbrio devido às reaçõe ções (i (in ncóg cógnitas) co corrre resspondentes aos vín vínculos ext xte ernos que restringem os graus de liberdade (movimentos) deste sistema. Reações de apoio: Dado o corpo rígido (chapa) qualquer   cco on tidecid o ido, no,o pa plra anoo se Ouxyeq , uilí sulíbr jbrio eiio to de a ve-s c-se areretger: conh nhec para seu equi deve era:mento externo $  F  x

Equações de equilíbrio

% ! ! #% F  ! "% M   y

=

0

=

0

 z 

=

0

"

#'

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. dos sist. Estrut. lineares lineares planos 1.6.4.Vinculação Esforços solicitantes Convenção de sinais: Esforço normal normal (axial): (ax ial): N Esforço cortante: V

Momento fletor: fletor: M

Momento torçor: torçor : T

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. dos Estrut. linear lineares es planos 1.6.4.Vinculação Determinação Determina ção desist. Esforços Esfo rços solicitantes solicit antes  As equações de equilíbrio equilíbrio determinam as condições da estrutura, ou de pa part rte e dela ela, à esqu esque erda rda ou à dire direiita da se seçã ção o tra rans nsve vers rsal al est estuda udada. da. x Exemplo y 5,0 kN/m 8,0 kN

B

 A

C 4,0

1,5

m 8,0 kN

H A V A

Vc

apoio fifixo xo A: deslo sloca cam mento toss rest restri rito toss vx e vy #8 apoio móve vell C: deslo sloca cam mento rest restri rito to vy

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. dos Estrut. linear lineares es planos 1.6.4.Vinculação Determinação Determina ção desist. Esforços Esfo rços solicitantes solicit antes Reações Reaçõ es de ap apoi oio o

4,0

1,5

x

27,5 kN 8,0 kN

H A

Rc Carga distribuída transformada

R A

em forçaFconcentrada fictícia, kN q = 5,0.5,5=27,5

Equações es de equi equilílíbr brio io Equaçõ

# F  # F 

 x =

0 : H  A

 y =

0 : R A

# M 

 zA =

= +

8,0kN 

 RC  " 5.5,5 = 0 !  R A +  RC 

0 : 27,5. 5,5 "  RC .4 = 0 !  RC  2

=

=

27,5kN 

18,9kN 

y

 R A

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=

27,5 !  RC 

=

 27,5 ! 18,9  

=

8,6kN 

$9

 

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. dos Estrut. linear lineares es planos 1.6.4.Vinculação Determ Det ermin inação ação dossist. esforço esf orços s sol solici icita tant ntes es

x

Esforços Esforços soli solicit citant antes es 2,0

y

10,0 kN

H A

MB NB

R A

VB

S eçã ção o tra ran sve sv eequ rsa rs ailíb líbrio Brio (diist (d sta ant nte e 2 met etro ross do apo poiio A) equaçõe equ ações snde equil

# F  # F 

0 !  N  B

"8,0kN 

 x =

0 : H  A +  N  B

 y =

0 : R A " V  B " 5,0.2,0 = 0 ! 8,6 " V  B

# M  zB

=

=

0 : R A .2,0 " 5,0.2,0.

=

2,0

" M  B

=

=

10,0kN  ! V  B

0 !  M  B

=

=

7,2kN .m

"1,4kN 

2

$!

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. dos sist. Estrut. linear planos 1.6.5.Vinculação Equ quaç açõe õess an anal alíítica cas s e di diag agra ram malineares de es esfes for orço ços s Os esforços solicitantes solicitantes são obtidos em uma determinada seção transversal; Deseja-se, porém, conhecer a sua evolução (variação) ao longo do elemento estrutural es trutural ou da estrutura como um todo; Pode-se obter obter as expressões analít analíticas icas dos esforços em função da coordenada x, onde são representados os valores ao longo da estrutura, es trutura, adotando-se uma seção transversal de referência em posição genérica. f unções obtidas As funções obtidas são contínuas para carregamentos contínuos e descontínuas onde houver alguma força (ou reação) concentrada ou descontinuidade descontinuidade geomé geométrica trica da estrutura.

$"

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1.Revisao.Generalidades: 1.6. dos sist. Estrut. linear planos 1.6.5.Vinculação Equ quaç açõe õess an anal alíítica cas s e di diag agra ram malineares de es esfes for orço ços s Esforços Esforços soli solicit citantes antes

x

d d

y

5d MS

H A

NS R A

VS

Se Seçã ran ansv dist apoi ap Varção iaçoãto desver aersa csal oolrS de(ndi astan dant a ss:t:e de s0do >  ATRITO entre Betão e Aço, isto é: Deformações no concreto = deforma deformações ções no aço

 "

" noBetão = Def. no aço, s= c Def. noBetão • Pequenos valores de Tracção !("s= "c); • medida" tracção !fissuras e logo há deslizament deslizamento. o. Solução : limitar limitar fissuras atravez atravez de compressões iniciais(PRE-ESFORÇO)

5 &" Paulo Bassequete/ISUTC/2011  

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2.Materiais: 2.Materi ais: Betão,Aço e Betão armado Tipo de Elementos e Modo de Solicitação 2.5. Tipo Solicit ação 1.Classificação(Sistemas portantes) portantes):: •Estruturas •Est ruturas lineares(recticulados lineares(recticulados); ); •Estruturas •Est ruturas Laminares;

•Estruturas •Est ruturas Maciças; 1.Estrutu 1.Estruturas ras lineares(recticuladoss):são peças lineares, uma das lineares(recticulado dimensões(L) são maiores maiores que as outras duas(S-Secção duas(S-Secção Transversal: Transversal: Ex. Pilares,Vigas, cabos,portico,treliça,arcos,tirantes,etc.

5 &# Paulo Bassequete/ISUTC/2011  

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2.Materiais: 2.Materi ais: Betão,Aço e Betão armado 2.5. Tipo Solicit ação Tipo de Elementos e Modo de Solicitação 2.Estruturas Laminares:são peças planas,duas da dimensões(L, C) são maiores que a terceira(espessura): Ex. Lajes,paredes,viga parede,cascas,etc.

5 &$ Paulo Bassequete/ISUTC/2011  

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2.Materi ais: Betão,Aço e Betão armado 2.Materiais: 2.5. Tipo Tipo de Elementos Elementos e Modo de Solicitação Solicit ação 3.Estruturas 3.Estrutu ras maciças:são peças volumetricas,a 3 dimensões são maiores.Ex. Barragens, Fundações maciças,etc.

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3. NORMAS E REGULAMENTOS DATAS HISTÓRICAS DO BETÃO ARMADO em Portugal/Mocambique: • 1918 - Publi Publicação cação de instruções instruções regulamentar regulamentares es para o empr emprego ego do betão bet ão ar armado mado.. Regulamento ento do Betão Ar Armado. mado. • 1935 - Regulam • 1967 - Regulamento de Estruturas Estruturas de Betão Armado (REBA). (REBA). • 1983 - Regulamento de Estruturas Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado Pré-esforçado

(REBAP). - Regulam Regulamento ento de Segurança e Acções em Edifíci Edifícios os e Pontes (RSA). • 1998 - Eurocódi Eurocódigo go 2 - Proj Projecto ecto de Estrut Estruturas uras de Betão Betão Arm Armado ado

(NP-ENV 1992-1-1 - norma provisória). provisória).

Eurocode ocode 0 - Bases of Structural Structural Design (EN1990) (EN1990).. • 2002 - Eur - Euro Eurocode code 1 - Acti Actions ons on struct structures ures (EN1991). (EN1991). • Dez. 2004 - Eur Eurocode ocode 2 - Design of Concrete Structur Structures es

(EN 1992) norma defini definiti tiva va que deverá entrar entrar em vigor v igor em Portugal Por tugal no final final de 2006.

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3. NORMAS E REGULAMENTOS EN199 EN1 990 0 - Eur Euroc ocód ódigo igo 0 - Bas Bases es par para a o pr proj. oj. de es estrut trutur uras as !

!

Descreve os princípios e os requisitos de segurança segurança,, de utilização e de durabilidade das estrut estruturas. uras. Baseia-se no concei conceito to de estado estado li limi mite te,, util utilizado izado em conjunto com um método dos do s coefici co eficientes entes parciais. parciais.

EN1 EN 199 991 1 - Eu Euro rocó cód dig igo o 1 - Ac Acç çõe ões s em est stru ruttur uras as Define acções para o projecto estrut estrutural ural de edifícios edifícios e obras obras de engenharia engen haria civil, no que q ue se refere refere a: • pesos volúmi volúmicos cos dos materiais de d e constr con strução ução e dos materiais armazenados; • peso própri p róprio o dos elementos elementos de construção, construção, • sobrecargas em edi edifí fício cios. s.

sobrecargas em edi edifí fício cios. s. &'

Paulo Bassequete/ISUTC/2011  

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3. NORMAS E REGULAMENTOS EN199 EN1 992 2 - Eur Euroc ocód ódig igo o 2 - Pro Projec jecto to de es estru trutu tura ras s de be betã tão o Descreve os princípios princípios e os requisitos de segurança segurança,, de utilização e d durabilidade das estruturas de betão betão.. EN1998 EN19 98 - Euro Eurocód código igo 8 - Dispo Disposiçõe sições s para para o pro project jecto o de estruturas sismo-resistentes Aplica-se ao projecto de edifícios e obras de engenharia civil em zona sísmicas.. sísmicas Tem como objectivos garantir que na ocorrência de sismos: • as vidas humanas são protegidas; • os danos são reduzidos;

se mantêmcivil. operacionais as estruturas importantes importantes para a protecção &7

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FIM O Trabalho dignifica o homen