Aula 07 AI Análise Investimentos Incrementabilidade Excludencia

Existência de Restrições Financeiras Existência de Restrições Financeiras para Projetos Múltiplos:  Alternativas

Mutuamente Exclusivas e Alternativas Complementares . 

Limitação de Orçamento.

 No

caso de Projetos Múltiplos Complementares devese optar pela combinação de projetos que forneça o maior somatório de VPL’s.

Exemplo 1 Empr Em prest estar ar ou En Endiv divid idar ar-s -se? e? Considere os seguintes projetos, A e B e calcule a TIR e o VPL:  Alternativa

Investimento

Fluxo de Caixa

 A

-1000

1500

B

1000

-1500

 VPL

TIR

Exemplo 1 Emprestar ou Endividar-se? Considere os seguintes projetos, A e B e calcule a TIR e o VPL:  Alternativa

Investimento

Fluxo de Caixa

 VPL

TIR

 A

-1000

1500

364

50%

B

1000

-1500

-364

50%

Exemplo 2 TIR Múltiplas: Considere cada projeto abaixo em seguida calcule a TIR  e o VPL:  Alternativa

Investimento

FC1

FC2

VPL (10%)

C

1000

-3000

2500

 Alternativa

Investimento

FC1

...

FC9

FC 10

D

-60

12

...

12

-15

TIR

VPL (10%)

TIR

Exemplo 2 TIR Múltiplas: Considere cada projeto abaixo em seguida calcule a TIR  e o VPL:  Alternativa

Investimento

FC1

FC2

VPL (10%)

TIR

C

1000

-3000

2500

339

?

 Alternativa

Investimento

FC1

...

FC9

FC 10

VPL (10%)

TIR

D

-60

12

...

12

-15

3,3

-44 e 11,6

Exemplo 1 Vamos supor que uma empresa esteja analisando três alternativas de investimento. A, B, C. O custo do capital adequado é de 9% a.a. e a vida útil das alternativas é de 7 anos. Admitamos que a qualidade das estimativas e a incerteza dos resultados sejam as mesmas nos três casos.  Alternativa

Investimento

Fluxo de caixa anual

 Valor Residual

 A

480

113

149

B

620

125

153

C

750

165

204

 VPL

TIR

IL

Exemplo 1 Vamos supor que uma empresa esteja analisando três alternativas de investimento. A, B, C. O custo do capital adequado é de 9% a.a. e a vida útil das alternativas é de 7 anos. Admitamos que a qualidade das estimativas e a incerteza dos resultados sejam as mesmas nos três casos.  Alternativa

Investimento

Fluxo de caixa anual

 Valor Residual

 VPL

TIR

IL

 A

480

113

149

170

17,8 %

1,35

B

620

125

153

93

12,9 %

1,15

C

750

165

204

192

15,5 %

1,26

Exemplo 1

•

 Alternativa

Investimento

Fluxo de caixa anual

 Valor Residual

 VPL

TIR

IL

 A

480

113

149

170

17,8 %

1,35

B

620

125

153

93

12,9 %

1,15

C

750

165

204

192

15,5 %

1,26

As três alternativas atendem a rentabilidade mínima desejada (9%) conforme as TIRs apontam;

•

Pela TIR e pelo IL a melhor alternativa é a A;

•

Pelo VPL, a melhor alternativa é a C; •

Portanto, se apenas uma alternativa pudesse ser escolhida, isso favoreceria a alternativa C.

Exemplo 1

•

•

 Alternativa

Investimento

Fluxo de caixa anual

 Valor Residual

 VPL

TIR

IL

 A

480

113

149

170

17,8 %

1,35

B

620

125

153

93

12,9 %

1,15

C

750

165

204

192

15,5 %

1,26

Um procedimento usual na seleção e comparação dos aspectos econômicos de alternativas mutuamente exclusivas é examinar o benefício obtido com a mudança de menores investimentos para maiores. O investimento adicional ou incremental de passar de A para B é de 140, mas ele reduz o VPL em 77; •

•

Isso não é economicamente desejável, portanto descartamos B;

Mudando de A para C, o investimento incremental é de 270, o que aumenta o VPL em 22 (*TIR = 11,16); •

A alternativa C será escolhida.

Exemplo 2 Supondo que uma ou mais, das propostas apresentadas na tabela a seguir podem ser aceitas (Alternativas Complementares). Determine quais devem ser aceitas, considerando para todas as alternativas: n = 10 anos, VR=0, TMA = 6% a.a. Orçamento de Capital de R$ 75.000,00. Alternativa Invest. Inicial Benefícios Anuais VPL TIR  A

10.000

1.628

B

20.000

3.116

C

50.000

7.450

Exemplo 2 Supondo que uma ou mais, das propostas apresentadas na tabela a seguir podem se aceitas (Alternativas Complementares). Determine quais devem ser aceitas, considerando para todas as alternativas: n = 10 anos, VR=0, TMA = 6% a.a. Orçamento de Capital de R$ 75.000,00. Alternativa Invest. Inicial Benefícios Anuais VPL TIR  A

10.000

1.628

1.982 10%

B

20.000

3.116

2.934 9%

C

50.000

7.450

4.832 8%

Exemplo 2 Opções: A + B → VPL = 4.916 A + C → VPL = 6.814 B + C → VPL = 7.766 (melhor opção) A + B + C → (ultrapassa o orçamento de R$ 75.000,00)

Exemplo 6 O quadro a seguir mostra três alternativas, A, B, C. Selecionar as melhores alternativas, considerando um custo do capital de 10% a.a. e um capital total de R$ 10 disponível para investimento. Efetuar a análise sob duas hipóteses: a) havendo restrição de capital; b) não havendo restrição de capital.  Alternativa

Ano 0

Ano 1

Ano 2

 A

-10

30

5

B

-5

5

20

C

-5

5

15

VPL (10%)

IL

Exemplo 6 O quadro a seguir mostra três alternativas, A, B, C. Selecionar as melhores alternativas, considerando um custo do capital de 10% a.a. e um capital total de R$ 10 disponível para investimento. Efetuar a análise sob duas hipóteses: a) havendo restrição de capital; b) não havendo restrição de capital.  Alternativa

Ano 0

Ano 1

Ano 2

VPL (10%)

IL

 A

-10

30

5

21,4

3,14

B

-5

5

20

16,07

4,21

C

-5

5

15

11,94

3,39

Exemplo 6  Alternativa

Ano 0

Ano 1

Ano 2

VPL (10%)

IL

 A

-10

30

5

21,4

3,14

B

-5

5

20

16,07

4,21

C

-5

5

15

11,94

3,39

 Alternativa

Ano 0

Ano 1

Ano 2

VPL (10%)

IL

 A + B

-15

35

25

37,48

3,5

 A + C

-15

35

20

33,35

3,22

B+C

-10

10

35

28,02

3,8

a) havendo restrição de capital: Alternativa B+C, pois juntas elas requerem um investimento d 10 i i

Exemplo 6  Alternativa

Ano 0

Ano 1

Ano 2

VPL (10%)

IL

 A

-10

30

5

21,4

3,14

B

-5

5

20

16,07

4,21

C

-5

5

15

11,94

3,39

 Alternativa

Ano 0

Ano 1

Ano 2

VPL (10%)

IL

 A + B

-15

35

25

37,48

3,5

 A + C

-15

35

20

33,35

3,22

B+C

-10

10

35

28,02

3,8

 b) não havendo restrição de capital;  Neste caso, é possível selecionar a combinação (carteira) de alternativas que tenha o maior VPL. A+B tem o maior VPL e requer um investimento inicial total de 15.

Exemplo 7 Uma empresa tem um custo do capital de 8% a.a. e considera as seguintes alternativas de investimento como candidatas a integrar sua carteira de projetos:  Alternativa

Ano 0

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

 A

- 5.000

580

1.600

2.000

3.000

B

-10.000

3.000

4.000

6.000

-

C

-10.000

4.000

4.000

4.000

4.000

D

-12.000

5.000

5.000

5.000

-

E

-8.000

6.000

6.000

-

-

F

-5.000

1.000

4.500

-

-

G

-6.000

2.000

2.000

3.000

3.000

Considerando o VPL e o IL, a)

Quais projetos serão selecionados se não houver restrição de capital?

 b)

Quais projetos serão selecionados se o capital disponível for de somente R$ 24.000,00?

Exemplo 7 Uma empresa tem um custo do capital de 8% a.a. e considera as seguintes alternativas de investimento como candidatas a integrar sua carteira de projetos: a)

Quais projetos serão selecionados se não houver restrição de capital?

Somente o projeto F deve ser rejeitado por ter um VPL < 0.

 Alternativa

VPL

Investimento

C

3.249

10.000

E

2.700

8.000

G

2.153

6.000

B

970

10.000

D

885

12.000

 A

702

5.000

F

-216

5.000

Exemplo 7 Uma empresa tem um custo do capital de 8% a.a. e considera as seguintes alternativas de investimento como candidatas a integrar sua carteira de projetos:  b) Quais projetos serão selecionados se o capital disponível for de somente R$ 24.000,00? Somente serão aceitos os

 Alternativa

IL

Investimento  Acumulado

G

1,36

6.000

E

1,34

14.000

C

1,32

24.000

 A

1,14

B

1,10

D

1,07

F

0,96

 projetos G, E e C.

Exemplo Temos 6 projetos sendo analisados; Todos os projetos são independentes. Portanto, todos eles podem ser aprovados simultaneamente; Todos os projetos têm VPL positivo.

TMA Projeto A B C D E F Total

10%

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

Investimento (45.000,00) (15.000,00) (60.000,00) (35.000,00) (50.000,00) (40.000,00) 245.000,00

Ano 1 R$ R$ R$ R$ R$ R$

15.000,00 3.500,00 10.000,00 10.000,00 14.000,00 10.000,00

Ano 2 R$ R$ R$ R$ R$ R$

15.000,00 4.000,00 20.000,00 10.000,00 14.000,00 15.000,00

Ano 3 R$ R$ R$ R$ R$ R$

15.000,00 5.000,00 20.000,00 10.000,00 15.000,00 15.000,00

Ano 4 R$ R$ R$ R$ R$ R$

15.000,00 5.000,00 20.000,00 10.000,00 15.000,00 15.000,00

Ano 5 R$ 5.000,00 R$ 5.000,00 R$ 20.000,00 R$ 10.000,00 R$ 15.000,00

Exemplo TMA Projeto A B C D E F Total

10%

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

Investimento (45.000,00) (15.000,00) (60.000,00) (35.000,00) (50.000,00) (40.000,00) 245.000,00

Ano 1 R$ R$ R$ R$ R$ R$

15.000,00 3.500,00 10.000,00 10.000,00 14.000,00 10.000,00

Ano 2 R$ R$ R$ R$ R$ R$

15.000,00 4.000,00 20.000,00 10.000,00 14.000,00 15.000,00

Ano 3 R$ R$ R$ R$ R$ R$

15.000,00 5.000,00 20.000,00 10.000,00 15.000,00 15.000,00

Ano 4 R$ R$ R$ R$ R$ R$

15.000,00 5.000,00 20.000,00 10.000,00 15.000,00 15.000,00

Ano 5 R$ 5.000,00 R$ 5.000,00 R$ 20.000,00 R$ 10.000,00 R$ 15.000,00

O que fazer: Se a empresa dispuser de R$ 245.000 de capital, quais projetos deverão ser aprovados? Se a empresa dispuser de apenas R$ 50.000 de capital, quais projetos deverão ser aprovados? Se a empresa dispuser de apenas R$ 100.000 de capital, quais projetos deverão ser aprovados? Se a empresa dispuser de apenas R$ 150.000 de capital, quais projetos deverão ser aprovados? Problema: Como automatizar estes procedimentos que permitem encontrar a combinação de projetos que maximize o VPL, utilizando o do Excel?

Exemplo TMA Projeto A B C D E F Total

10%

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

Investimento Ano 1 Ano 2 (45.000,00) R$ 15.000,00 R$ 15.000,00 R$

(15.000,00) R$ (60.000,00) R$ (35.000,00) R$ (50.000,00) R$ (40.000,00) R$ 245.000,00

3.500,00 10.000,00 10.000,00 14.000,00 10.000,00

R$ R$ R$ R$ R$

4.000,00 20.000,00 10.000,00 14.000,00 15.000,00

R$ R$ R$ R$ R$

Ano 3 15.000,00 5.000,00 20.000,00 10.000,00 15.000,00 15.000,00

Ano 4 R$ R$ R$ R$ R$ R$

15.000,00 5.000,00 20.000,00 10.000,00 15.000,00 15.000,00

Ano 5

VPL

R$ 5.000,00 R$ 5.000,00 R$ 20.000,00 R$ 10.000,00 R$ 15.000,00

R$ 5.652,59 R$ 1.763,85 R$ 6.724,83 R$ 2.907,87 R$ 5.126,26 R$ 3.002,53

R$

25.177,93

O que fazer? Se a empresa dispuser de R$ 245.000 de capital, quais projetos deverão ser aprovados? Se a empresa dispuser de apenas R$ 50.000 de capital, quais projetos deverão ser aprovados? Se a empresa dispuser de apenas R$ 100.000 de capital, quais projetos deverão ser aprovados? Se a empresa dispuser de apenas R$ 150.000 de capital, quais projetos deverão ser aprovados? Problema: Como automatizar estes procedimentos que permitem encontrar a combinação de projetos que maximize o VPL, utilizando o do Excel?

Exemplo

Capital disponível Projeto

A B C D E F Total

R$

Investimento

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

45.000,00 15.000,00 60.000,00 35.000,00 50.000,00 40.000,00 245.000,00

245.000,00 VPL

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

5.652,59 1.763,85 6.724,83 2.907,87 5.126,26 3.002,53 25.177,93

Inv. Selec.

Investir? 

1 1 1 1 1 1

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

45.000,00 15.000,00 60.000,00 35.000,00 50.000,00 40.000,00 245.000,00

VPL selec.

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

5.652,59 1.763,85 6.724,83 2.907,87 5.126,26 3.002,53 25.177,93

Exemplo

Capital disponível Projeto A B C D E F Total

Investimento R$ 45.000,00 R$ 15.000,00 R$ 60.000,00 R$ 35.000,00 R$ 50.000,00 R$ 40.000,00 R$ 245.000,00

R$

50.000,00

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

VPL Investir? 5.652,59 1 1.763,85 0 6.724,83 0 2.907,87 0 5.126,26 0 3.002,53 0 25.177,93

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

Inv. Selec. 45.000,00 45.000,00

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

VPL selec. 5.652,59 5.652,59

Exemplo

Capital disponível Projeto

A B C D E F Total

R$

Investimento

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

45.000,00 15.000,00 60.000,00 35.000,00 50.000,00 40.000,00 245.000,00

100.000,00 VPL

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

5.652,59 1.763,85 6.724,83 2.907,87 5.126,26 3.002,53 25.177,93

Inv. Selec.

Investir? 

1 0 0 0 1 0

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

45.000,00 50.000,00 95.000,00

VPL selec.

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

5.652,59 5.126,26 10.778,85

Exemplo

Capital disponível

A B C D E F Total

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

Investimento 45.000,00 15.000,00 60.000,00 35.000,00 50.000,00 40.000,00 245.000,00

R$

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

150.000,00 VPL Investir? 5.652,59 1 1.763,85 1 6.724,83 0 2.907,87 0 5.126,26 1 3.002,53 1 25.177,93

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

Inv. Selec. 45.000,00 15.000,00 50.000,00 40.000,00 150.000,00

R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$

VPL selec. 5.652,59 1.763,85 5.126,26 3.002,53 15.545,23

Exemplo 4 Uma empresa analisa a viabilidade econômica de um  projeto de automação de sua linha de produção. Basicamente, o projeto consiste em instalar um equipamento que custa R$ 80.000,00 e propiciará uma diminuição de custos da ordem de R$ 20.000,00 por ano (antes do IR). O equipamento tem vida útil de 5 anos, sendo depreciado integralmente nesse período sem valor  residual. A alíquota de IR é de 34%, e o custo do capital, 10% a.a. Analisar a viabilidade econômica do projeto.

Exemplo 4

Item

Ano 0

- Investimento de capital

-80.000

+ Redução de custos - Depreciação LAIR - IR (34%) + Depreciação Fluxo de Caixa Livre

Ano  Ano  Ano  Ano  Ano 1 2 3 4 5

Exemplo 4

Item

Ano 0

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

- Investimento de capital

-80.000

+ Redução de custos

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

- Depreciação

-16.000

-16.000

-16.000

-16.000

-16.000

LAIR

4.000

4.000

4.000

4.000

4.000

- IR (34%)

-1.360

-1.360

-1.360

-1.360

-1.360

+ Depreciação

16.000

16.000

16.000

16.000

16.000

18.640

18.640

18.640

18.640

18.640

Fluxo de Caixa Livre

-80.000

Exemplo 4

Item

Ano 0

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

- Investimento de capital

-80.000

+ Redução de custos

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

- Depreciação

-16.000

-16.000

-16.000

-16.000

-16.000

LAIR

4.000

4.000

4.000

4.000

4.000

- IR (34%)

-1.360

-1.360

-1.360

-1.360

-1.360

+ Depreciação

16.000

16.000

16.000

16.000

16.000

18.640

18.640

18.640

18.640

18.640

Fluxo de Caixa Livre

VPL = ? TIR = ?

-80.000