Aula 03 - Fluidodinâmica Da Partícula

 

  perações Unitárias Unitárias Aula 03  – Fluidodinâmica da partícula Professor: Prof essor: Victor Augusto Sousa S ousa e Silva

 

Introdução •

  Estudaremos as forças envolvidas no contato entre partícula e fluido.

•

 Para entender o funcionamento de equipamentos de separação sólidofluido é importante não só conhecer as características da partícula em si, mass també ma ambém m ent entende enderr como omo ocor ocorrre o movi movime men nto do fl flu uido ido e das das partículas na operação unitária.

 

Dinâmica Força orçass at atua uan ntes tes na pa part rtíc ícul ula a caind aindo o em um fl flui uido do estacionário estacionár io (∞   = 0):

•

•

   : Força de arraste    : Força de campo •

•

  Campo gravitacional (g), centrífugo, etc.

   : Força de empuxo

 A força de arraste (  ) proporciona uma resistência ao movimento da partícula, de forma que a força resultante é igual a zero. •

  +  +    = 0

 

Velocidade terminal •

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  A velocidade de queda livre da partícula tende a um valor constante, denominado  velocidade terminal ( ).  Se aplica a queda de partículas em fluidos estacionários.   Aplicação da primeira lei de Newton.

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  separadores Gran Grande de impo import rtân ânci cia a na área área de sist sistem emas as part partic icul ulad ados os e proj projet eto o de fluido partícula.

 

Lei de Stokes •

  Em 1851, George Stokes Stokes estudou a teoria de um caso especial da interação partícula-fluid partícula-fluido: o:

1)

Partí Partícul cula a esféri esférica, ca,

2)

Lisa,

3)

E ríg ígid ida; a;

4)

Fluid Fluido o newton newtonian iano, o,

5)

Incomp Incompres ressív sível, el,

6)

Homogêne Homogêneo o comparad comparado o ao tamanho tamanho da esfera, esfera,

7)

E “infinito”

8)

Escoam Escoamen ento to lento lento

9) A velocida velocidades des constan constantes tes 10) Sem deslizame deslizamento nto

 

Lei de Stokes •

 Velocidade terminal válida para as hipóteses de Stokes:

 : densidade da partícula



,   =        18  •

 Se desejamos des ejamos calcular o diâmetro:

   =

 : diâmetro da partícula

18  . ,      

 : densidade do fluido  : viscosidade do fluido  : intensidade do campo externo ,   : velo veloccidad idade e termi ermina nall para o regime de Stokes

 

Problema 1 Q1. Obtenha o valor da velocidade terminal (em cm/s) de uma microesfera de vidro que apresenta massa específica (densidade) de 2,43 g/cm3 e diâmetro igual a 250  μm, que cai em água (ρ = 1000 kg/m3 ; μ  = 1,0.10-3 Pa.s). Obs: Considere que o regime de Stokes é válido para esse caso.

250. 25 0. 10−     2430



,   = 

      = 18 

 

  1000

 

     18 1,0. 10− .  



,  = 0,0487   = 4,47 

  9,81

 

 

Velocidade terminal •

 Para partículas com esfericidade na faixa de  0,67 <  ≤ 1, podemos usar a seguinte correlação para o regime de Stokes:

        ,   =    =

18  18  . ,      

Onde:

   = 0,84 0,843 3 log log

0,065

 

Referências 1) Peçanha, Ricardo. Sistemas Particulados: Operações unitárias envolvendo partículas e fluídos. Elsevier Brasil. Edição do Kindle. 2) Cremasco, Cremasco, Marco Marco Aurélio. Aurélio. Operações Operações Unitárias em sistemas particulados e fluido mecânicos. 2. ed. São Paulo: Blucher, 2014.