Aula 02 - Sistema de Numeracao Decimal

 

Colégio Militar de Curitiba Seção de Estudos e Práticas Pedagógicas - SEPPe Projeto Pré-garança – Matemática – Aula 2 Professor Paulo Cesar Tavares de Souza

Sistema de numeração decimal O sistema de numeração que usamos é um sistema decimal, pois contamos em grupos de 10. A palavra decimal tem origem na palavra latina decem, que significa 10. Ele foi inventado pelos hindus, aperfeiçoado e levado para a Europa pelos árabes. Daí o nome indo-arábico. Esse sistema de numeração apresenta algumas características:   Utiliza apenas os algarismos indo arábicos 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 para representar qualquer quantidade.   Cada 10 unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte. Observe. 



10 unidades = 1 dezena = 10 10 dezenas = 1 centena = 100 10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000 

Outra característica é que ele segue o principio do valor posicional do algarismo, isto é, cada algarismo tem um valor de acordo com a posição que ele ocupa na representação do numeral. Temos, então, o seguinte quadro posicional (ou de ordens): 4º ordem 

3º ordem 

2º ordem 

1º ordem 

Unidades de milhar

Centenas simples

Dezenas simples

Unidades simples

Observe:  

Considerando o número: 632    o algarismo 2 representa 2 unidades e vale 2 (1º ordem);   o algarismo 3 representa 3 dezenas, ou seja, 3 grupos de 10 unidades e vale 30 (2º ordem);  

o algarismo 6 representa 6 centenas, ou seja, 6 grupos de 100 unidades e vale 600 (3º ordem). sei scentos e trinta e dois.   Ou seja, 600 + 30 + 2 é igual a 632, que lemos seiscentos Considerando o número: 7156 7156     o algarismo 6 representa 6 unidades e vale 6 (1º ordem).   o algarismo 5 representa 5 dezenas e vale 50 (2º ordem).   o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3º ordem).   o algarismo 7 representa 7 unidades de milhar e vale 7000 (4º ordem).   Ou seja, 7000 + 100 + 50 + 6 é igual a 7156, que lemos sete mil cento e cinquenta e seis. Devemos observa ainda que em um número, os algarismos agrupam-se em classes. Cada classe tem três ordens: unidades, dezenas, centenas. Os números escrevem-se e leem-se da esquerda para a direita. A leitura habitual e corrente de um número faz-se por classes.

 

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Exemplo: 2 345 134 lê-se:

dois

milhões,

trezentos e quarenta e cinco

mil e

cento e trinta e

quatro unidades.

Exercícios  

1. L s af rma s_e_s _n_o sd eezsepnaaç.o s i n d i c a d o s . a )e1i 0a eu nciodm a dpel se tfeo ar m  b ) 1 0 d e z e n a s f o r m a m _ _ _ _ c e n t e n a . c)_____ centenas formam 1 unidade de milhar. d)_____ unidades formam 1 unidade de milhar. 2.  Utilize os algarismos dos quadros abaixo para responder cada item solicitado. 6 2 3 7 8 5 9 a)  Escreva um número de 5 algarismos diferentes em que o valor  po si ci on al do al ga gari ri sm o 7 seja 70. ______________________ _________________________________. ___________.  b)  Escreva um número de 7 algarismos diferentes em que o valor  po si ci on al do al ga gari ri sm o 3 seja 30 000. ___________________ ______________________________ ___________ . c)  Escreva um número de 6 algarismos diferentes em que o valor  po si ci on al do al ga ri sm os 9 seja 9 000. __________________ _____________________________ ___________ . 3.  Complete com número adequado. a)   147 567 = _________ + 40 000 + ________ + 500 + ______ + ___  b)    _ _ _ _ _ _ = 3 0 0 0 0 + 2 0 0 0 + 5 0 0 + 4 0 + 3 c)   8 4 5 0 0 6 = 8 0 0 0 0 0 + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ __ _ + 5 0 0 0 + _ _ _ _ _ _ _ d)   404 139 = _____________ + __________ + _________ + _______ + 9 e)    _ _ _ _ _ _ _ = 2 0 0 0 0 + 5 0 0 0 + 3 0 0 + 5 f)    _ _ _ _ _ _ _ _ = 3 0 0 0 0 0 + 6 0 0 0 0 + 5 0 0 0 + 4 0 5 . g)   4.  O b s e r v e o n ú m e r o 1 635 265 e r e s p o n d a Qua uan nta tass or ord den enss e qua uant ntas as cl clas asse sess têm esse número?

 Nos exercícios seguintes, você deve assinalar uma única alternativa correta. 5.  Quantos algarismos são necessários para escrever o número quarenta mil e três ? “

(

)2

(

)3

(

)4

6.  O número sete bilhões e dezoito mil  é representado por: ( )7000018 ( )7108000 ( )7018000 “

”

(

)5

(

)7180000

”

 

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7.  Em um número, o algarismo das unidades é 8 e o das dezenas é 5. Colocando o algarismo 6 à esquerda obtemos um novo número que é: ( ) 658 ( ) 856 ( ) 586 ( ) 685 8.  Observe a reta numérica, o número 135 corresponde ao ponto marcado pela letra: letra :

(

)P

(

)Q

(

)R

(

)S

9.  Um número é composto de 1 unidade de milhar, 7 centenas, duas dezenas e 9 unidades.  Esse número é ( ) 127 ( ) 172 ( ) 1297 ( ) 1729 “

”

10. O número 804 pode ser decomposto em: ( ) 8 X 10 + 4 X 1 ( ) 4 X 100 + 8 X 1 ( ) 8 X 100 + 4 X 1 (

) 80 X 10 + 4 X 10

11. Em 2.187, que algarismo tem o maior valor absoluto? ( )2 ( )1 ( )8

(

)7

12. Em 2.187, que algarismo tem o maior valor relativo (posicional)? ( )8 ( )2 ( )1

(

)7

13. Oito mil, trezentos e quarenta e nove é o número: ( ) 8.300 ( ) 8.349 ( ) 8.049 ( ) 8.009 14. Uma unidade de milhar + 2 centenas + 4 dezenas +3 unidades equivale a: ( ) 1.243 ( ) 1.203 ( ) 1.043 ( ) 1.244

15. Assinale a alternativa que corresponde à decomposição de 1754: ( ) 1 unidade de milhar, 7 centenas, 2 dezenas e 5 unidades ( ( (

) 1 unidade de milhar, 7 centenas, centenas, 5 dezenas e 4 unidades ) 1 unidade de milhar, 3 centenas, 6 dezenas,1 unidade ) 5 unidades de milhar, 2 centenas, 4 dezenas, 5 unidades

 

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16. No   No ábaco ao lado, Cristina representou um número. Qual foi o número representado por Cristina? ( ) 1.314 ( ) 4.131 ( ) 10.314 ( ) 41.301 17. Armando (A), Bárbara (B) e Carlos (C) moram na mesma rua. Para entregar uma correspondência, o carteiro deveria descobrir o endereço completo de Bárbara sabendo que as casas estão dispostas segundo a figura abaixo:

A casa de Bárbara fica localizada no número: ( ) 11 ( ) 12 ( ) 13 ( ) 15 18. A Professora pediu para 4 alunos decomporem o número 24358. Cada um deu uma resposta:

Qual dos alunos acertou a decomposição? ( ) Pedro ( ) Joana ( ) Mônica ( ) Ricardo 19. A calculadora de Suely registrava o seguinte número 28364. Uma possível decomposição para esse número pode ser: ( ( ( (

) 20.000+80.000+300+60+4. 20.000+80.000+300+60+4. ) 20.000+8.000+300+60+4. 20.000+8.000+300+60+4. ) 20.000+800+30+60+4. 20.000+800+30+60+4. ) 200.000+80+30+60+4. 200.000+80+30+60+4.