Audio Companding

 

Universidad Católica Boliviana Ingeniería en Te Telecomunicaciones lecomunicaciones Sistemas de telefonía fija Tel-222 LABORATORIO: AUDIO COMPANDING

1. OBJETIVO.•

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Realizar un programa en !T"!B #ue sea capaz de descomprimir un arc$ivo de audio %&ormato '!()* previamente comprimido de acuerdo a la le+ de compresión , Realizar un programa #ue sea capaz de comprimir + descomprimir un arc$ivo de audio %&ormato '!() a partir de la le+  a

2. MARCO TEORICO."a compresión se utiliza para reducir el error de cuantificación en la digitalización de la se.al analógica "a le+ , se usa en /orte !m0rica + 1apón + la le+ a en uropa u latino !m0rica

LEY A (A-LAW) s un sist sistema ema de cuanti cuantificaci ficación ón logarítmic logarítmicaa de se.al se.ales es de audio* usado $a3itualmente $a3itualmente con finesde compresión en aplicaciones de voz $umana st4 estandarizada por la ITU-T %Secto rd rdee /o /orm rmal aliizaci zación ón de las las Telecom ecomun unic icac aciion ones es de la Uni Unión Int nter erna naci cion onal al de Telecomunicaciones) en5677l 5677 es un est4ndar usado principalmente en telefonía*  para representar se.ales de audio con frecuencias de la voz $umana* mediante muestras comprimidas de una se.al de audio digital con una tasa de muestreo de 8999 muestras por  segundo l codificador 5677  proporcionar4 un flujo de datos de :; pandidas + las amplitudes m4s elevadas son comprimidas "a le+ ! esta formada por  7? segmentos de recta %en realidad son 7: segmentos* pero como los tres segmentos centrales est4n alineados* se reducen a 7?) Cada uno de los 7: segmentos* est4 dividido en 7: intervalos iguales entre sí*  pero distintos de unos segmentos a otros

 

s decir* cuando una se.al pasa a trav0s de un compander* el intervalo de las amplitudes  pe#ue.as de entrada es representado en un intervalo m4s largo en la salida* + el intervalo de las amplitudes m4s elevadas pasa a ser representado en un intervalo m4s pe#ue.o en la salida

@or ejemplo* 0sta figura muestra #ue el rango de los valores de entrada %eje >) contenidos en el intervalo A-92*92 %amplitudes pe#ue.as) est4n representados en la salida %eje +) en el intervalo A-96*96* apro>imadamente s decir* $a+ una e>pansión @or otra parte* vemos #ue los valores de entrada contenidos en el intervalo A-7*-9: + A9:*7 son representados en la sa sali lida da en lo loss inte interv rval alos os AA-7* 7* -9 -9 * * + A9 A9 *7 *7 "o #ue in indi dica ca #u #uee se produ produjo jo una compresión "os efectos de aplicar un compresor a una se.al de amplitud varia3le se o3servan en las siguientes figurasD SE!" FRI5I/!"

SE!" CF@RIG!

  Gigitalmente* todo este es#uema es e#uivalente a aplicar una cuantificación no uniforme %logarítmica) a la se.al original* donde tendremos pe#ue.os pasos de cuantificación para los valores pe#ue.os de amplitud + pasos de cuantificación grandes para los valores grandes de amplitud @ara recuperar la se.al en el destino tendremos #ue aplicar la función inversa Gado #ue la le+-! es un sistema de 3aja complejidad* no introduce retardo algorí alg orítm tmico ico pr4 pr4cti cticam cament ente e !d !dem4 em4s* s* aun aun#ue #ue no es adecuad adecuadoo para para la transm transmis isión ión por   pa#uetes* si lo es parasistemas de transmisión TG %ultiple>ación por división de tiempo)Una de las principales aplicaciones de la le+-! es la reducción de ruido* pues

 

cuando se almacenan se.ales de audio en medios magn0ticos se a.ade un nivel de ruido a la se.al #ue puede resultar molesto al reproducir pasajes de 3aja intensidad Con el o3jetivo de evitar esto* se comprime la se.al de forma #ue se enfaticen las se.ales de 3aja amplitud antes de gra3ar la se.al + despu0s se e>pande al reproducirla de forma #ue se reduzca el nivel de las se.ales enfatizadas restaur4ndolas a sus valores originales !l aplicar esta reducción* el ruido #ue $a a.adido la gra3ación magn0tica se reducir4 tam3i0n "a aplicación m4s importante de compresión ! se da en el proceso de cuantificación cuando se #uiere llevar una se.al an4loga a una se.al digital n este caso $a3lamos de una cuantificación logarítmica por ser el lenguaje propio del sistema ! "as se.ales de voz  pueden tener un rango din4mico superior a los :9 dB* por lo #ue para conseguir una alta calidad de voz se de3en usar un elevado nHmero de niveles de reconstrucción Sin em3argo* interesa #ue la resolución del cuantificador sea ma+or en las partes de la se.al de menor  ampl am plit itud ud #u #uee en las las de ma+or ma+or am ampl plit itud ud @or @or ta tant nto* o* en la cu cuan anti tifi ficac cació iónn li line neal al se desperdician niveles de reconstrucción +* consecuentemente* anc$o de 3anda sto se puede mejorar incrementando la distancia entre los niveles de reconstrucción conforme aumenta la amplitud dela se.al Un m0todo sencillo para conseguir esto es $aciendo pasar la se.al  por un compresor logarítmico antes de la cuantificación sta se.al comprimida puede ser  cuantificada uniformemente ! la salida del sistema* la se.al pasa por un e>pansor* #ue realiza la función inversa al compresor ! esta t0cnica se le llama compresión ntonces* en los sistemas digitales de tratamiento de audio tendremos pe#ue.os pasos de cuantificación para los valores pe#ue.os de amplitud + pasos de cuantificación grandes  para los valores grandes de amplitud l algoritmo !-la digital es un sistema de compresión con p0rdidas en comparación con la codificación lineal normal "a función de la le+ de compresión ! se e>presa comoD

Gonde ! es el par4metro de compresión n  uropa uropa donde es ampliamente usado* usado* !J 866

LEY µ (µ-LAW) "a le+ de compresión , es un sistema mu+ parecido al !-la* aun#ue se usa ampliamente en /orte !m0rica + 1apón "as aplicaciones de este sistema son 34sicamente las mismas del !-la* es decir* cuantificación logarítmica + reducción de ruido para se.ales de audio "a función de la le+ de compresión , se e>presa comoD

 

"a letra K indica el factor de compresión usado /ormalmente K J 2LL Si K J 9 la entrada es igual a la salida Su funcionamiento es 34sicamente el mismo del algoritmo "e+ !* es decir* #ue se 3asa en la compansión %compresión=e>pansión) "as amplitudes de la se.al de audio pe#ue.as son e>pandidas + las amplitudes m4s elevadas son comprimidas Un ejemplo gr4fico de este proceso lo podemos o3servar en la figura

Cuando una se.al pasa a trav0s de un compander* el intervalo de las amplitudes pe#ue.as de entrada es representado en un intervalo m4s largo en la salida* + el intervalo de las amplitudes m4s elevadas  pasa a ser representado en un intervalo m4s pe#ue.o en la salida sta figura muestra #ue el rango de los valores de entrada %eje >) contenidos en el intervalo A-92*92 %amplitudes pe#ue.as) est4n repres rep resent entado adoss en la sal salida ida %ej %ejee +) en el interv intervalo alo A-9 A-9:* :*9: 9:@o @odem demos os com compro pro3ar 3ar #ue $a+ una e>pansión @or otra parte vemos #ue los valores de entrada contenidos en el intervalo A-7*-9*: + A9:*7 son representados en la salida en los intervalos A-9*-7 + A9*7 @odemos compro3ar #ue se produce una compresión @or lo tanto* la implementación del sistema consiste en aplicar a la se.al de entrada una función logarítmica + una vez procesada realizar una cuantificación uniforme s lo mismo #ue decir #ue el paso de cuantificación sigue una función del tipo logarítmico "a le+ u se utiliza en stados Unido + 1apón por#ue allí las tramas #ue se utilizan son de 7*LL3=s mientras #ue en uropa se utilizan tramas de 2 3=s* así #ue se utiliza la le+ !

LA CUANTIFICACIÓN NO LINEAL ES USADA COMO NOIRMA EN LAS REDES DE TELEFONIA "a cuantificación no uniforme %cuantificación no lineal) se aplica cuando se procesan se.ales no $omog0neas #ue se sa3e #ue van a ser m4s sensi3les en una determinada 3anda concreta de frecuencias n este caso* lo #ue se $ace es estudiar la propia entropía de la se.al + asignar niveles de cuantificación de manera no uniforme %utilizando un 3it rate varia3le)* de tal modo #ue se asigne un ma+or nHmero de niveles para a#uellos m4rgenes en #ue la amplitud cam3ia m4s r4pidamente %contienen ma+or densidad de información) Cuando durante la digitalización se $a usado una cuantificación no uniforme* se de3e utilizar el mismo circuito no lineal durante la decodificación*  para poder recomponer la se.al se.al de forma correcta

 

. ESPECIFICACIONES.Un registro de audio %mono)* $a sido comprimido usando la le+ , %con ,J 2LL) l audio comprimido $a sido muestreado + tratado* segHn la norma le+ , + almacenado en un arc$ivo de audio llamado MaudioulaavN l tra3ajo es recuperar la se.al original de audio* para lo cual se proceder4 de la siguiente maneraD a) Escri pro MA lla madorelo proyect prooyecto_1.m o_1.mque quesea haga lo siguient si e: r  b) Escriba Escriba Escriba ba un un programa programa programa grama en en MATLAB MATLAB MATLAB TLAB llamado y nmbrel nmb e!pansor capa" capa " guiente: de e!pandir  e!pandi un archi#o de audio pre#iamente comprimido con la ley $. c) Es Escr crib iba a un pr prog ogra rama ma en MATL MATLAB AB qu quee se sea a ca capa pa"" de compri comprimi mirr y e! e!pan pandi dirr un archi#o de audio% con la ley A.

!. PROGRAMACION.a) ESCRIBA UN PROGRAMA EN MATL MATLAB AB LLAMADO PROYECTO_1.M QUE   HAGA LO SIGUIENTE:

 

 Programa1 d !" # $om%r&m&do.'  n la imagen de pantalla podemos ver #ue le leem emos os el ar arc$ c$iv ivoo de au audi dioo de nu nues estr troo prog progra rama ma en la si sigu guie ient ntee lí líne neaa lo reproducimos + el resto de lí líneas neas del programa son para grafi graficarlo carlo

Gra(&$a 1 d !" # $om%r&m&do.'   Se pu pued edee ve verr la gr4f gr4fic icaa de nuest nuestro ro aud audio io comp compri rimi mido do con con la am ampl plit itud ud de 7 en nue nuest stra ra se se.a .all + lo loss ej ejes es co corr rrec ectam tamen ente te eti#uetados* en el eje > el tiempo + en 0l + la amplitud ) ESCRIBA UN PROGRAMA EN MATLAB Y N*MBRELO E+PA E+PANSOR NSOR QUE   SEA CAPA CAPA, , DE E+PA E+PANDIR NDIR UN ARCHI-O DE AUDIO PRE-IAMENTE  COMPRIMIDO CON LA LEY #.

 

 Programa d !" # d/$om%r&m&do.' n la imagen de pantalla podemos ver #ue reproducimo reprod ucimoss el arc$ivo de audio de nuestro program programaa + la se.al la e>pandimos e>pandimos + el comando &subplot N para graficar varias muestras en una sola ventana

 

Gra(&$a  d !" # d/$om%r&m&do.'   Se puede ver la gr4fica de nuestro audio comprimido luego est4 la del audio descomprimido + por ultimo est4n las se.ales de los audios comparados* en el eje > el tiempo + en 0l + la amplitud 

 Programa0 d !" # d/$om%r&m&do.' n la imagen de pantalla podemos ver la función de descompresión de nuestro arc$ivo

 

$) E/$r E/$r&a &a 2 %rogram %rogramaa 2 MATL MATLAB AB 3 /a $a%a4 d $om%r&m $om%r&m&r &r " 5%a2d&r 2 ar$6&7o d ad&o8 $o2 !a !" A.

 Programa9 d !" A.'   n la imagen de pantalla podemo podemoss ver arc$ivo arc$ivo de !udio !udio sin modificación "e+ ! + la lectura del arc$ivo

 

Gra(&$a 0 d !" A .' Se puede ver la gr4fica de nuestro audio sin ninguna alteración* en el eje > el tiempo + en 0l + la amplitud

 Programa $om%r&m&r d !" A.' n la imagen de pantalla podemos ver arc$ivo de !udio comprimido con ayuda de este código sin modificación "e+ "e + ! + la lectura del arc$ivo

 

 Programa; (2$&