Aturan Sin Cos Dan Luas Segitiga

Page 1 of 18

Kegiatan Belajar 5 A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari kegiatan belajar 5, diharapkan siswa dapat a. Menentukan unsur-unsur segitiga dengan aturan sinus b. Menentukan unsur-unsur segitiga dengan aturan kosinus c. Menghitung luas segitiga sembarang

B. Uraian Materi 4

 Aturan Sinus Untuk memahami aturan sinus maka lakukan kegiatan di bawah ini.

 Kegiatan 5.1

Tujuan kegiatan : Menemukan aturan aturan sinus Permasalahan

: Bagaimana Bagaimana menetukan unsur-unsur segitiga (panjang sisi dan besar sudut)  jika diketahui panjang sisi salah satu sudut dan besar sudut di hadapan sisi.

Kegiatan C

Perhatikan gambar di samping, maka

β

diketahui

 E a

∠

b

CAB = θ, ∠ ABC  =  = ά,

∠ BCA

=β

 AC = b, AB = c dan  BC = a θ  A

ά

∟

 D

c

 B

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 2 of 18

1) Perhatikan ∆ BDC maka panjang CD adalah.

⇒ sin α  =

CD

......... ⇒ CD = sin α  × ........

⇒ CD = .... sin α 

( persamaan 1)

2) Perhatikan ∆ ADC maka panjang CD adalah

⇒ sin θ  =

CD

......... ⇒ CD = sin θ  × .......

⇒ CD = ..... sin θ   persamaan 2) Dengan cara subtitusi, persamaan 1) dan 2) maka didapat persamaan CD

  = ..... sin α 

  persamaan 1) dan CD

  = ..... sin θ 

persamaan 2)

maka didapat persamaan

⇒ .....sin α  = .....sin θ  ⇒

a

=

..........

( persamaan 3)

sin α 

........

3) Perhatikan ∆ AEB maka panjang panjang AE adalah.

⇒ sin α  =

 AE 

......... ⇒  AE  = sin α  × ........

⇒  AE  = .... sin α 

( persamaan 4)

4) Perhatikan ∆ AEC maka panjang panjang AE adalah.

⇒ sin β  =

 AE 

......... ⇒  AE  = sin β  × ........

⇒  AE  = .... sin β 

( persamaan 5)

Dari persamaan 4 dan 5 maka  AE  = .... sin α  

( persamaan 4) dan  AE  = .... sin β  

( persamaan 5)

Diperoleh persamaan

⇒ ..... sin α  = ..... sin β  ⇒

a

........

=

.......... sin β 

( persamaan 6) ����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 3 of 18

Dari persamaan 3 dan 6, dapat disimpulkan bahwa a

=

........

......

......

=

sin ...

.......

Dari kegiatan di atas, dapat dirumuskan bahwandalam setiap segitiga  ABC dengan panjang sisi- sisi  BC, AC dan AB berturut-turut adalah a, b dan c satuan panjang dan besar sudut di hadapan sisi-sisi berturut-turut adalah θ, ά, dan β (gambar tampak pada kegiatan 5.1) berlaku aturan sinus berikut :

a

b

=

sin θ 

c

=

sin α 

sin β 

Aturan ini dapat digunakan untuk untuk mencari unsur-unsur unsur-unsur suatu segitiga (panjang sisi dan besar besar sudut) apabila telah diketahui panjang sisi salah satu sudut dan besar sudut di hadapan sisi tersebut.

Contoh : o

1. Deketahui segitiga  ABC , dengan panjang  AC  =  = 25 cm, sudut  A = 60 , dan sudut o

 jika sin 75  = 0,9659, tentukan panjang  BC  dan  dan  AB Penyelesaian

Buat sketsa gambarnya C

Maka besar sudut  B adalah

75o

 a

25 cm 60o  A

 c

B

o

∠ B =

180  – (∠ A + ∠ C)

∠ B =

180  – (60  + 75 )

∠ B =

180  – 135

∠ B =

45

o

o

o

o

o

C = 75 ,

o

o

Sehingga

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 4 of 18



⇒ ⇒

Panjang BC   BC 

 AC 

=

sin A a

sin B 25

=

sin 60o sin 45o a 25 ⇒ = 1 1 3 2 2 2

⇒

a 2

25 3

=

2

2

⇒a=

25 3

⇒a=

25 3

⇒a=

25

2

×

2

2

2 2

6 25

Jadi panjang BC adalah 

2

6  cm

Panjang AB adalah

⇒ ⇒ ⇒

 AB

=

sin C  c sin 75 o a 0,9659

⇒

c 2

2

=

 AC 

sin B 25

=

=

sin 45 o 25 1 2 2

24,1475

⇒ c = 24,1475 ×

2 2

⇒ c = 24,1475 × 2 ⇒ c = (24,1475) 2

≈

34,15

Jadi panjang AB adalah 34,15 cm

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 5 of 18

o

2. Pada segitiga ABC, sisi AC  =  = 16 cm,  AB = 8  2 cm, sudut B = 45  tentukan sudut-sudut segitiga ABC yang lainnya. Penyelesaian

⇒

 AC 

sin B

⇒

C

 AB

=

sin C 

16

=

sin 45 o

 a

8 2

16 cm

sin C 

45o

 1   ⇒ 16 sin C  =  2 (8 2 )  2   ⇒ sin C  = ⇒ sin C  = ⇒ C  = 30

 A

8 2 cm

B

8 16 1 2

o

maka ∠ A

o

= 180  – (∠  B  B + ∠  C)  C)

o o o ∠  A  A = 180  – (45  + 30 ) o ∠  A  A = 105

o

Jadi besar sudut  A adalah 105  dan besar sudut C  =  = 30

o

 Aturan Kosinus Untuk memahami aturan kosinus maka kerjakan kegiatan di bawah ini.

 Kegiatan 5.2 Tujuan kegiatan : Menemukan aturan aturan kosinus Permasalahan

: Bagaimana Bagaimana menetukan unsur-unsur segitiga (panjang sisi dan besar sudut)  jika diketahui panjang ketiga sisi dan salah satu satu sudut.

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 6 of 18

Kegiatan C

θ  b

a

 β 

ά

      ∟

 A

 D

c

 B

1) Perhatikan ∆ ADC  CD

⇒ sin β  =

 AC  ⇒ CD = ...... sin β 

⇒ cos β  =

......

 AC  ⇒ ....... = b. cos β 

2) Perhatikan

( persamaan 1)

( persamaan2)

∆  BDC,

d engan engan menggunakan teorema pythagoras, dengan mensubtitusikan

persamaan 1 dan 2 diperoleh 2

2

2

CB = DB + CD 2

2

2

CB = (AB – AD)  + CD 2

2

2

2

CB = (AB  – 2(AB)(AD) + AD ) + CD 2

2

2

2

a  = (c - 2c.b.cos  β  +(  +( ....... cos  β ) ) + (…… sin  β ) 2

2

2

2

2

2

2

a  = c - 2cb.cos  β  +  + b ………. + b  ……… a  = c - 2cb.cos  β  +  + b (…………+ ………) 2

a  = ……+ …… - 2cb.cos  β 

Dengan cara yang sama kita juga bisa melakukan langkah untuk sudut ά dan sudut θ. Secara umum dalam setiap segitiga  ABC   dengan panjang sisi-sisi  BC, AC   dan  AB  berturut-turut adalah a, b dan c satuan panjang dan besar sudut di hadapan sisi-sisi tersebut adalah β, ά dan θ, berlaku aturan kosinus sebagai berikut :

•

a2

=

b2

+ c − 2bc. cos α 

2

•

b2

=

a2

+ c − 2ac. cos β 

•

c2

=

a2

+ b − 2ab. cos θ 

2 2

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 7 of 18

Contoh : o 1. Diketahui segitiga  ABC,  dengan panjang  BC = 4 cm, AC = 6 cm  dan sudut C = 60 ,

tentukan panjang sisi  AB Penyelesaian C

60o

 4 cm

6 cm

 A

B

⇒  AB 2 =  AC 2 + BC 2

−

2( AC )( BC ). cos C 

⇒  AB 2

=

⇒  AB

=

36 + 16 − 2(24)( 12 )

⇒  AB

=

52 − 24

⇒  AB

=

28

⇒  AB

=

2 7

62

+

42

−

2(6)(4). cos 60 o

Jadi panjang sisi AB adalah 2 7 cm

2. Diketahui segitiga ABC , dengan AB = 7 cm, AC = 8 cm, BC = 5 cm, tentukan tentukan sin A Penyelesaian C

60o

 5 cm

8 cm

7 cm

 A

⇒ a2

=b

2

+

c2

B

−

2bc. cos A

⇒ 5 2 = 8 2 + 7 2 − 2(8)(7). cos A ⇒ 25 = 64 + 49 − 2(56). cos A ⇒ 25 − 113 = −112. cos A ⇒ cos A = ⇒ cos A =

88 112 11 14

→

 x r  ����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 8 of 18

maka  y =

r 2

−  x

2

 y = 196 − 121  y = 75  y = 5 3

Sehingga nilai sin A =

5 3 14

 Luas Segitiga Untuk memahami menentukan luas segitiga maka kerjakan kegiatan di bawah bawah ini.

 Kegiatan 5.3 Tujuan kegiatan : Menemukan rumus menghitung luas segitiga dengan perbandingan trigonometri Permasalahan

: Bagaimana Bagaimana menetukan menetukan luas luas segitiga yang diketahui unsur-unsur unsur-unsur segitiga (panjang sisi dan besar sudut).

Kegiatan C

Perhatikan segitiga ABC  di  di samping, panjang CD :

θ  b

a

 β   A

      ∟

c

 D

sin β  =

ά  B

sin β  =

CD  AC  ......

b CD = ..... sin β 

atau

sin α  =

atau

sin α  =

atau

CD  BC  ........

a CD = .... sin α 

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 9 of 18

Luas segitiga  ABC  di  di atas adalah  L ∆ ABC  =  L ∆ ABC  =  L ∆ ABC  =  L ∆ ABC  =

1 2 1 2 1 2 1 2

.(alas )(tinggi )

(.......)(CD ) (......)(.............)

atau atau

..................

 L ∆ ABC  =  L ∆ ABC  =

1

(.......)(............) 2 1 ............... 2

Contoh : o

 B = 30 . 1. Tentukan luas segitiga ABC , jika diketahui  AB = 15 cm, BC = 10 cm, ∠  B Penyelesaian C

 L

∆ ABC  =

 L

∆ ABC  =

 L

∆ ABC  =

 L

∆ ABC  =

10 cm

30o  A

15 cm

 B

1 2 1 2

( AB )( BC sin 30 o ) 1  (15)(10 )   

 2 

75 2 37,5 cm

2

o

2. Tentukan luas segitiga PQR, jika diketahui ∠ P = 120  , panjang PR = 10, PQ = 8 . Penyelesaian  R

10 cm

P

8 cm

(PQ )(PR )sin P

∆ PQR =

 L

∆ PQR =

 L

∆ PQR =

5(8)

 L

∆ PQR =

20 3 cm 2

Q

120o

1

 L

2 1 2

(10)(8)sin 120 o  1   3  2  

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 10 of 18

3. Hitunglah luas segitiga ABC , dengan panjang sisi-sisinya a = 3 m, b= 8 m, c = 9 m Penyelesaian C

Dicari

8 m

3m

dahulu

 B

9 m

 y

=

27 2

 y

=

729 − 169

 y

=

560

 y

=

4 35

sin B

=

satu

sudutnya

dengan

menggunakan aturan kosinus. 82

 A

salah

=

92

2

+ 3 − 2(9)(3). cos B

64 = 81 + 9 − 54. cos B cos  B

=

cos  B

=

cos B

=

64 − 90 − 54

26 54 13 27

2

− 13

4 35 27

Jadi luas segitiga  ABC adalah  L

=

 L

=

 L

=

1

(9)(3)sin B 2 27   4   35   2  27  

2 35 cm 2

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 11 of 18

C. Rangkuman 5  A=  β   , ∠  B  B = ά , ∠  C  C = θ  , Pada segitiga ABC , jika panjang AB = c, AC = b, BC = a, ∠  A= C

θ  b

a

 β 

ά

 A

 B

c

berlaku : 1. Aturan sinus a

sin θ 

=

b

sin α 

=

c

sin β 

2. Aturan kosinus 2

2

2

2

2

2

2

2

2



a = b  + c  – 2bc.cos ά



b = a + c  – 2ac.cos β



c  = a  + b  – 2cb.cos θ

3. Luas segitiga 

 L

∆ ABC  =



 L

∆ ABC  =



 L

∆ ABC  =

1 2 1 2 1 2

bc sin β  ac sin α  ab sin θ 

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 12 of 18

D. Lembar Kerja 5

o

o

1. Diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 13 cm, ∠ BAC =45  dan ∠ ABC = 30 , tentukan panjang sisi  AB. ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................

2. Tentukan besar sudut sudut dan panjang panjang sisi yang belum diketahui dari dari segitiga di bawah. bawah. a.

b.  R

C

30o

Q

5 45o  A

4

30o B

P

................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 13 of 18

3. Dalam segitiga ABC  diketahui  diketahui panjang sisi a = 7, b = 8  dan c = 9, tentukan nilai dari: a. sin A

c. sin B

e. sin C

b. tan A

d. tan B

f. sin C

................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................

4. Tentukan nilai sin x dan tan y dari gambar di bawah ini C  x

 y

3 ∟

 A 1  D

30o  B

................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 14 of 18

................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ 5. Tentukan luas segitiga  ABC  jika  jika diketahui

∠ A

o

= 120  pajang AC = 10 cm dan

panjang  AB = 8 cm ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... .................................. ...... ................................................... ............................................................................... ...................................................... ................................................ ...................... 6. Tentukan luas Jajargenjang  ABCD di bawah, jika diketahui panjang AB = 8 cm,  AD o

= 6, ∠ BAD = 60

 D

C

6 60o  A

8

 B

................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................

7. Sebidang tanah seperti gambar di bawah akan di j ual dengan harga Rp. 100.000 per 2

m . tentukan harga total tanah tersebut ����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 15 of 18

12 m

80o 12 m

6m 60o

120o

12 m 9m 105o

100o 15 m

................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................ ................................................... ............................................................................... ...................................................... ...................................................... ............................

E. Tes Formatif 5

1. Nilai kosinus kosinus sudut sudut C pada segitiga segitiga di bawah ini adalah a. b. c. d. e.

C

1 3 1 4

15

7

30o  A

3

10

B

2. Suatu segitiga segitiga ABC dengan sisi BC BC = 7 , sisi AC = 6 dan sisi AB = 5, maka nilai sin A adalah 5 1 a. 6 d. 6 12 12 2 1 b. 6 e. 6 5 6 1 c. 6 15

4 1 3 2 3

6 2

3. Segitiga PQR siku-siku siku-siku sama kaki, 0 sudut Q = 90  dan PR = 8 cm, maka panjang PQ = a. 16 2

D. 4 2

b. 10 2

E. 2 2

c.

8 2

����� ���������� ����� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 16 of 18

4. Sisi-sisi suatu segitiga ABC adalah 3, 3, 5 , dan 7, maka sudut terbesar dari segitiga tersebut adalah 0 0 a. 75 d. 120 0 0 b. 90 e. 150 0 c. 60 5. Dari segitiga ABC diketahui a = 4 cm, b = 3 cm. Jika luas segitiga = 6 2 cm , maka sudut C =…. 0 0 a. 120 d. 45 0 0 b. 90 e. 30 0 c. 60

9. Suatu segitiga ABC  diketahui  diketahui panjang  BC  =   = 10 cm,  AB = 6 cm, dan o

a. 60 3

d. 30

b. 30 3

e. 60

c. 15 10. Diketahui segitiga  ABC , dengan  BC  = 3 cm,  AC = 4 cm, dan

6. Jika dalam segitiga  ABC   diketahui sisi  BC = 10,  AC = 40, dan ∠ C  = o 120 , maka AB = d. 10 17

b. 20 3

e.

a. b.

50 c.

c. 10 21

7. Pada segitiga  ABC   diketahui o

∠  B

60 ,

∠  A

=

o

= 75 , dan  BC   = 3, maka

panjang AB =…

11.

2 5 1 3 1

o

∠ A

= 30 ,

cos ∠ B adalah…. 5

d.

5

e.

2 3 1 2

3

2

Pada

suatu

jajargenjang  ABCD

diketahui  AB = 6 cm,  AD =  4 cm, dan

∠  BAD

o

= 60 . luas jajargenjang

a. 3 2

d. 6 2

 ABCD adalah…

b. 3 6

e. 3 3

a. 24 3

d. 12

b. 24

e. 6 3

c.

6

=

30 . luas segitiga  ABC adalah…

maka

a. 10 13

∠  B

c. 12 3 8. Jika diketahui titik O(0, 0),  A( 4 3 , 4) dan  B(6, 6 6 ) maka luas segitiga  AOB adalah…

12. Dalam suatu segitiga  ABC   diketahui  BC   = 15 cm,  AB  = 12 cm, dan luas 2

a. 32

d. 72

segitiga adalah 45 cm , besar sudut

b. 48

e. 96

C adalah…

c. 64

o

d. 30

o

e. 15

a. 90

b. 60

o

o

o

c. 45

����� ���������� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 17 of 18

13. Pada segitiga  ABC  diketahui sisi  AB = 6 cm,  AC  =10   =10 cm, dan

∠  A

c. a 7

o

= 60 . 17. Pada segitiga  ABC  diketahui   diketahui a + b =

Panjang BC  adalah..  adalah..

o

a. 2 19

d. 2 29

b. 3 19

e. 3 29

o

10, sudut  A = 30 , dan sudut B = 45 . maka panjang sisi b adalah…. a. 5

2 −1

d. 10 2 + 2

b. 5 2 − 2

e. 10 1 + 2

c. 4 29 14. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang panjang sisinya 5 cm, 6 cm dan

c. 10 2 − 2 18. Pada gambar di bawah, jika PQ =

21 cm adalah.. adalah.. a. b. c.

1

21

5 1

21

6 1

10 3 maka maka panj panjan ang g PS  adalah…  adalah…

d. e.

1

21

6 1 3

b. 20 3

21

c. 30 d. 30 3

21

5

S

a. 20

60o

o

30 P

      ∟

Q

R

e. 36 3

15. Pada segitiga  ABC  diketahui   diketahui panjang

19.

Diketahui

segitiga  ABC   dengan

sisi AB = 2 cm,  AC  =  = 3 cm, dan  BC  =  =

panjang  AC = BC   = 6 cm,  AB =

2 cm. nilai sin A adalah….

6 3 . Luas Luas segiti segitiga ga ABC  adalah...  adalah...

a. b. c.

1

3

2 1

5

3

d. e.

1 3 1 4

5

a. 36 3

d. 9 2

b. 18 3

e.

2

c. 9 3

1

7

4

20. Nilai ( p x q) dari gambar di bawah ini ∠  B

o

adalah…

= 45  dan CT  adalah   adalah garis tinggi dari

a. 3 3

sudut C .

b. 6

2

2

15

16. Diketahui segitiga  ABC   dengan

5

9

jika  BC =  a dan  AT  =

a  2 maka AC  adalah…  adalah…

a. a 3

q

c. 9 d. 6 3

d. a 11 e. a 13

30o

      ∟

3

e. 13 b. a 5

 p

1 2

����� ���������� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� �������������������������� ������ � ������������������

Page 18 of 18

����� ���������� ����� � ������� ���� ������� ������� ���� �������������������������� ������ � ������������������