Atraco Legal Gane Millones en La Ruleta

ATRACO LEGAL:

GANE MILLONES EN LA RULETA MÉTODOS MATEMÁTICOS APLICADOS A LA EVALUACIÓN Y DESARROLLO DE SISTEMAS DE APUESTAS

Título: Atraco legal: Gane millones en la ruleta Autor: David López Sanmartín Editor: Bubok Publishig S.L. Deposito Legal: ISBN: 978-84-9981-437-7

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A Olga, que envolvió este libro, y mi corazón.

ÍNDICE INTRODUCCIÓN: ¿QUÉ PUEDO ESPERAR DE ESTE LIBRO? .....................11 PEQUEÑA HISTORIA DE LA RULETA .........................15 ¿EN QUÉ TIPO DE RULETA JUGAR?............................17 REGLAS DE LA RULETA ................................................19 COMPONENTES ...............................................................19 APUESTAS PERMITIDAS ...............................................20 Posibilidades o suertes múltiples ....................................20 Posibilidades o suertes sencillas .....................................22 MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LAS APUESTAS...............22 Normas Generales ...........................................................22 Normas Especiales ..........................................................22 FUNCIONAMIENTO DEL JUEGO ..................................24 PROBABILIDAD: PRINCIPIOS SENCILLOS Y FUNDAMENTALES ............................................................27 SISTEMAS DE JUEGO ......................................................39 APUESTAS AL AZAR ......................................................40 Apuestas a un color .........................................................40 Apuestas a Par/Impar ......................................................41 Apuestas a Falta/Pasa......................................................41 Apuestas a un número (pleno) ........................................42 Apuestas a caballo...........................................................43 Apuestas a Transversal ...................................................43 Apuestas a Cuadro ..........................................................44 Apuestas a Seisenas o Líneas..........................................45 Apuestas a Columnas y Docenas ....................................45 LA MARTINGALA ...........................................................47 SISTEMA CONSERVADOR.............................................51 D€ALENBERT....................................................................53 PRIMERA Y TERCERA COLUMNA...............................55 FIBONACCI .......................................................................57 7

HOK/3.................................................................................59 MATEMÁTICA..................................................................61 COLECTIVO ......................................................................67 FINALES ............................................................................70 LOS CUATRO ASES(INOS).............................................72 PÍVOT I...............................................................................75 PÍVOT II .............................................................................78 EL MÁS SEGURO DEL MUNDO ....................................82 HUMILDE ..........................................................................84 ATILA.................................................................................87 MÓDULO DE ATAQUE ...................................................95 LENTO PERO SEGURO ...................................................98 CANNON............................................................................100 ANA LAVALLE.................................................................102 DETECTOR........................................................................104 PAROLIS ............................................................................106 EL SEGUIDOR...................................................................108 CUARTA REPETICIÓN....................................................110 PROGRESIVO....................................................................111 GANAR: DIFÍCIL PERO POSIBLE.................................113 LA RULETA FÍSICA.........................................................116 LA RULETA ONLINE.......................................................119

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INTRODUCCIÓN: ¿QUÉ PUEDO ESPERAR DE ESTE LIBRO? Probablemente Vd. ya estará harto de que le prometan sistemas milagrosos y sencillos para ganar a la ruleta. Normalmente con intenciones poco claras o, directamente, con ánimo de lucro. No se preocupe, no es el caso de este libro. En este libro se pretende dar una idea clara, sencilla y, sobre todo, real de lo que significa apostar a la ruleta. Nada de mentiras, exageraciones, ambigüedades, cábalas o esperanzas. En este libro encontrará hechos matemáticos. Contundentes y reales. Probablemente destruirá muchas de las ilusiones y creencias que Vd. tenía, pero si quiere evitar perder dinero a la ruleta e incluso ganar (y grandes cantidades) tiene que poner los pies en el suelo. No se deje llevar por cantos de sirena, la avaricia (que no la ambición) no es buena consejera en los juegos de azar. Confíe en las matemáticas, no le fallarán. Si se deja llevar por prejuicios, emociones o supersticiones, lo único que Vd. conseguirá son pérdidas. Sólo la racionalidad le dará beneficios. Este libro se compone de tres grandes partes. En la primera se presenta información sobre la ruleta (Historia, Reglas, Funcionamiento y algunos Consejos). En la segunda parte se estudian diversos sistemas para apostar en la ruleta. Se trata de sistemas muy conocidos, que fácilmente se encuentran en Internet y que seguramente le habrán

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ofrecido en más de una ocasión. Obviamente, no se incluyen todos los sistemas existentes, pero se incluyen los principales, los que son más representativos de las diferentes estrategias que los jugadores de todo el mundo aplican. La mayoría de los sistemas que no se encuentran en este libro son variantes de los que aquí se estudian. Aunque los nombres de los sistemas suelen mantenerse, puede que en algunos lugares los denominen de otra forma (por tradición o para hacerlo pasar por uno nuevo). Lo importante es el funcionamiento del sistema en sí, no la mercadotecnia que le rodea. La mayoría de los sistemas que se estudian son sistemas perdedores, es decir, si los aplica, a la larga, el único que se enriquecerá es el casino. No obstante, es importante que los conozca por varios motivos. El primero, y más obvio, es no aplicarlos (a costa de perder su dinero) nunca. El segundo es que no le engañen con presentaciones vistosas y excusas plausibles. En este apartado se demuestra matemática y lógicamente porqué y en dónde fallan estos sistemas (algunos muy sutiles). Por último, cuando conozca las falacias de estos sistemas Vd. no sólo estará preparado para reconocer y evitar sistemas perdedores (los existentes, sus variantes e, incluso, otros nuevos) sino que, además, interiorizará la lógica interna del funcionamiento de la ruleta (el científico) y le permitirá desarrollar, si así lo desea, sus propios sistemas, estudios o triquiñuelas para obtener beneficios. Podrá prescindir de intermediarios que le vendan lo que tiene que hacer. Podrá tomar las riendas de sus inversiones en la ruleta. Cada sistema se puede consultar independientemente pero se comprende mejor el funcionamiento de la ruleta (y todas las trampas que pueden hacernos) si se leen en orden. Aconsejo la lectura de todos ellos en general, y luego repasar o acudir aquellos que, por algún motivo, nos interesen más. En la tercera parte del libro, encontrará los sistemas (los conocidos hasta la fechas) que le permitirán ganar millones. Para valorarlos correctamente y comprender su aplicación es muy aconsejable que antes lea las dos primeras partes del libro. Antes 12

de aplicarlos debe entender el funcionamiento de la ruleta. No sea impaciente. Recuerde que si no es capaz de apartar las emociones y actuar con lógica nunca podrá ganar dinero en un casino. Ya le adelanto que estos sistemas no son sencillos, conllevan trabajo. Sin embargo, tienen una enorme ventaja respecto a todos los otros sistemas que alguna vez le habrán comentado: Funcionan. Está probado y documentado (fehacientemente, no como esa gente que asegura tener un sistema ganador porque tras jugar únicamente dos o tres mil bolas su balance es positivo). En la vida real, un gran premio conlleva un esfuerzo. Pero no se preocupe, vale (y mucho) la pena. Por último, deseo remarcar que todas las explicaciones de este libro no son invenciones (bien o mal intencionadas), son hechos matemáticos que Vd. (o cualquier conocido suyo con conocimientos matemáticos o estadísticos) puede comprobar, verificar y repetir. En cualquier caso, se han intentado explicar de forma clara y sencilla para que puedan ser fácilmente comprensibles sin apenas conocimientos previos de matemáticas o de la ruleta (al alcance de todo el mundo) y no quede lugar para trampas. Sepa Vd. que la diferencia entre un jugador aficionado y uno profesional no es la cantidad de dinero apostado, sino el conocimiento del juego y, por ende, la actitud y manera de jugar. Ese conocimiento es lo que le brinda este libro. Piense que, con un poco de esfuerzo y disciplina, únicamente unas pocas páginas le separan de ser un jugador profesional. Enhorabuena. Aquí empieza su camino para atracar legalmente a los casinos. ¡Mucho ánimo! Y deje la suerte para los (sistemas) perdedores.

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PEQUEÑA HISTORIA DE LA RULETA La ruleta es un juego de azar típico de los casinos, cuyo nombre viene del término francés roulette, que significa rueda pequeña. Su uso como elemento de juego de azar, aun en configuraciones distintas de la actual, no está documentado hasta bien entrada la Edad Media. El ancestro más conocido de la Ruleta es la mítica Rueda de la Fortuna invocada por los goliardos, unos poetas errantes y sibaritas de la Edad Media. La Ruleta y sus normas de juego fueron inventadas por un científico francés en 1655 llamado Blaise Pascal, que era conocido por su trabajo en el área de las probabilidades. Esta ruleta era muy similar a las que conocemos hoy en día, constaba de 36 números (sin el cero) y se había tenido especial cuidado en establecer un extremado equilibrio en la posición en que está colocado cada número. La elección de 36 números da un alcance aún más vinculado a la magia (la suma de los primeros 36 números da el número mágico por excelencia: 666). Esta ruleta podía usarse como entretenimiento en círculos de amistades. Sin embargo, a nivel de empresa que pone los medios y el personal para el entretenimiento de sus clientes, no era rentable, ya que estadísticamente todo lo que se apostaba se repartía en premios (proporción de 36/36). Se jugó por primera vez en un monasterio para pasar el tiempo, pero a finales del siglo XIX, los hermanos Blanc modificaron la ruleta añadiéndole un nuevo número, el 0, y la introdujeron inicialmente en el Casino de Montecarlo. Ésta es la ruleta que conocemos, con una proporción de premios de 1/37, que deja un margen para la casa del 2,7%. Rápidamente se hizo un

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hueco en los casinos de París dónde se consideraba como un juego de glamour e inteligencia. Años más tarde, la ruleta llegó a los EE.UU. alrededor de 1800. Al principio este juego se hizo popular entre aquellos que amaban a la suerte y estaban llenos de superstición. Los mineros del oeste y los cazadores de oro eran los grandes jugadores en ese país. No obstante, los casinos americanos no estaban contentos con el margen de la banca tan mínimo que tenían las ruletas europeas, por lo que optaron por una ruleta con un número más, el 00, con el que la banca también ganara. Aunque ambas ruletas, la de uno y doble cero se crearon en Francia, la de doble cero se hizo conocida por el nombre de ruleta americana, porque fue muy bien aceptada en este país. En la ruleta americana el beneficio para el casino es doble (2/38 o 5,26%). Los distintos Juegos de Casino han dado pie a diversos mitos, en su gran mayoría falsos, y por supuesto a supersticiones a las que los apostadores se aferran buscando fortuna. En suma, la ruleta es muy popular porque es muy fácil de jugar y está llena de suspense.

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¿EN QUÉ TIPO DE RULETA JUGAR? Principalmente, existen dos tipos de ruletas: la ruleta europea (también llamada francesa) y la americana. Únicamente difieren en que la americana tiene un número más que la europea. Este número es el doble cero, y de igual forma que el cero sencillo, si sale, el casino gana directamente todas las apuestas (excepto si se ha apostado específicamente por ese número). Puesto que el doble cero sólo sirve para aumentar las ganancias del casino (aumenta las probabilidades del jugador de perder) sin aportar nada más, recomiendo encarecidamente escoger siempre una ruleta europea. Sólo por tomar esa elección, se reducen las probabilidades estadísticas de perder de 2/38 a 1/37, esto es, del 5,26% al 2,7%. En los casinos reales (los que están en un edificio físico) de Europa suele predominar la ruleta europea, con lo que no hay problema para jugar con este tipo de ruleta. En América predomina la ruleta americana, pero si tiene ocasión de jugar a la europea no lo dude. Este consejo vale igual para cualquier otra parte del mundo. En los casinos online no tendrá este problema. Todos los casinos suelen ofrecer las dos posibilidades. No obstante, si en alguno sólo le dejan jugar a la ruleta americana, no tiene más que conectarse a otro en que sí le permitan la ruleta europea. En cualquier caso, no le será difícil jugar en la ruleta europea ya que es la ruleta más popular de todas. También se puede encontrar con miniruletas que tienen menos números, por lo general 13 (del 0 al 12). En cualquier caso no nos conviene apostar a ruletas con menos de 37 números

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(siempre que tengan, que lo tendrán, al menos un cero). ¿Por qué? Porque aunque parezca lo contrario, que haya menos números aumenta nuestras probabilidades de perder. Esto ocurre porque se reducen los números en los que el jugador puede ganar (de 36 a 12), pero se mantiene la misma cantidad de números en los que el casino gana (el 0). La probabilidad de perder en una miniruleta es de 1/13, es decir, del 7,69%. Esto es casi tres veces más que en la ruleta europea. Todos los cálculos de este libro están hechos para ruletas europeas (no obstante, en caso de necesidad, se pueden rehacer fácilmente para adaptarlos a la ruleta americana). Recuérdelo bien, siempre que pueda: ruleta europea, porque ¿por qué va a querer regalar su dinero?

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REGLAS DE LA RULETA La ruleta es un juego de azar en el que se intenta ganar a la banca. El objetivo de este juego es acertar cuál será el número del disco giratorio (ruleta) en dónde caerá la bola que lanza el crupier (o el software, si se juega online).

COMPONENTES Los elementos de los que se compone la Ruleta son: A) Un cilindro en cuyo interior hay un disco giratorio dividido en 37 casillas, las cuales son alternativamente rojas y negras y numeradas del 1 al 36, más el 0 que está en una casilla en verde.

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B)

El paño o tapete en el cuál están situados todos los números del disco giratorio con su mismo color, rojo o negro, y colocados en tres columnas de doce números cada una.

APUESTAS PERMITIDAS Los jugadores sólo pueden hacer uso de las combinaciones detalladas a continuación: Posibilidades o suertes múltiples a) Pleno o número completo. Consiste en hacer la apuesta en uno cualquiera de los 37 números y proporciona al jugador que gana treinta y cinco veces su apuesta.

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b) Pareja a caballo. La apuesta se pone a caballo sobre la línea que separa dos números y proporciona al jugador que gana diecisiete veces su apuesta. c) Fila transversal. Se juega a los tres números seguidos que constituyen una fila, colocando su apuesta en medio de la línea longitudinal que separa las filas de los espacios laterales destinados a las suertes sencillas. Caso de salir uno de los tres números, el jugador obtiene once veces la cantidad que puso. d) Cuadro. La apuesta se hace sobre cuatro números contiguos que forman un cuadro, colocándose la apuesta en el punto de intersección de las líneas que separan dichos números. En caso de ganancia, se obtiene ocho veces la citada apuesta. e) Seisena o doble fila transversal o Línea. La apuesta comprende seis números y la posible ganancia supone cinco veces la apuesta. f) Columna. Abarca la apuesta de los doce números que integran una columna, ascendiendo la posible ganancia a dos veces la cantidad apostada. g) Docena. Abarca la apuesta de los números del 1 al 12 (primera docena), los números del 13 al 24 (segunda docena) o los números del 25 al 36 (tercera docena), y la posible ganancia asciende a dos veces la cantidad apostada. h) Dos columnas o columna a caballo. Se apuesta a 24 números correspondientes a dos docenas y la ganancia asciende a la mitad de la apuesta. i) Dos docenas o docena a caballo. Se apuesta a 24 números pertenecientes a dos docenas y la ganancia asciende a la mitad de la apuesta. En todos los casos, el jugador que gana conserva su apuesta y puede retirarla.

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Posibilidades o suertes sencillas a) Posibilidades. Los jugadores pueden apostar sobre par o impar (números pares o impares); sobre rojo o negro (números rojos o negros); o sobre «falta» (números del 1 al 18) o «pasa» (números del 19 al 36). En todos estos casos, el jugador que gana conserva su apuesta y puede retirarla. La ganancia asciende al valor de la cantidad apostada. b) Supuesto de salida del cero. En este caso, la banca se queda con la totalidad de las apuestas (de las suertes sencillas, no de las apuestas que se hayan realizado directamente a éste número, 0, en cuyo caso se pagará como un pleno).

MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LAS APUESTAS Normas Generales El mínimo de las apuestas en la ruleta viene determinado en la autorización concedida por el Ministerio del Interior. El máximo se fija teniendo en cuenta las combinaciones de juego existentes: a) En las suertes sencillas, el máximo representa 540 veces la cantidad fijada como mínimo de apuesta. b) En las suertes múltiples, el máximo viene representado: En el pleno o número completo por 30 veces el mínimo de la apuesta; en la pareja o caballo, por 60 veces; en la fila transversal, por 90 veces; en el cuadro, por 120 veces; en la seisena, por 180 veces; en la columna y docena, por 360 veces; en la doble columna y doble docena, por 720 veces. Normas Especiales El Director del Casino podrá modificar los mínimos de las apuestas en juegos o mesas determinados, siempre que el Casino 22

tuviera autorización, al amparo de lo dispuesto en el artículo 16, e) del Reglamento de Casinos de Juego de 9 de enero de 1979, y, en todo caso, con sujeción a los siguientes requisitos: a) Durante el desarrollo de la sesión y una vez puesta en funcionamiento una mesa, el Casino no podrá variar el límite de apuesta de la misma. b) En todo caso, el Casino deberá poner en funcionamiento una mesa, al menos, con el límite mínimo de apuestas autorizado para dicho juego, a menos que en la autorización concreta se dispusiera otra cosa. Esta variación en los mínimos de las apuestas afectará al anticipo que debe entregarse a cada mesa, al límite máximo de las apuestas y a la suma de dinero que el Casino debe tener en caja como garantía de las apuestas en la forma establecida por el artículo 49 del Reglamento de Casinos.

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FUNCIONAMIENTO DEL JUEGO Esta sección sólo es válida para casino físicos, en los casinos online todas estas funciones son imitadas por el software, pero no son obligatorias porque el fin último de las mismas carece de sentido, excepto el de simular un casino real. Las fases sucesivas del juego son las siguientes: a) El crupier encargado de maniobrar el aparato debe obligatoriamente accionar cada vez el cilindro en un sentido opuesto a la anterior y lanzar la bola en el sentido inverso. b) Antes de esta maniobra y mientras la fuerza centrífuga retiene a la bola en la galería, pueden los jugadores realizar sus apuestas, hasta el momento en que el crupier, debido a que el movimiento de la bola se hace más lento y está a punto de caer dentro del disco, anuncie «no va más». Desde entonces, ninguna postura puede ser colocada sobre el paño. c) Cuando la bola se detiene definitivamente en una de las treinta y siete casillas, el crupier anunciará en alta voz el número y las suertes sencillas ganadoras, tocando con su raqueta el citado número para designarlo ostensiblemente al público, procediéndose a continuación por los crupiés a retirar las apuestas perdidas y al pago de aquellas que han resultado ganadoras, según el orden siguiente: Columnas, docenas, dobles columnas y dobles docenas; suertes simples (rojo, negro, pares, impares, pasa y falta); filas transversales y seisenas, cuadro y parejas, y, en último lugar, los plenos o números completos. En las mesas con un solo paño serán indistintamente los crupiés los que pagarán las apuestas ganadoras después de retirar las apuestas perdedoras. d) En el supuesto de que una ficha o cualquier otro objeto caiga en el cilindro durante la rotación de la bola o que la bola salte fuera del cilindro o en el caso de un lanzamiento defectuoso de la bola, el jefe de mesa debe detener el juego y anunciar inmediatamente en voz alta «tirada nula», recibir la bola y entregarla al crupier para que la vuelva a lanzar, poniéndola antes en el número que cayó en la jugada anterior. 24

e) Al final de cada sesión, el cilindro deberá ser cerrado con una tapa provista de llave o precinto sellado.

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PROBABILIDAD: PRINCIPIOS SENCILLOS Y FUNDAMENTALES Aplicar un sistema para ganar a la ruleta sin conocimientos básicos de probabilidad es un suicidio económico. A continuación le explicaré los principios básicos de la probabilidad. No se preocupe, son muy sencillos y requieren muy pocos conocimientos matemáticos. No obstante, nunca olvide que son imprescindibles si está Vd. interesado en la ruleta. Habitualmente suponen la diferencia entre una persona sensata y un jugador arruinado. La probabilidad es el cálculo de las posibilidades de que suceda un hecho determinado. Estas posibilidades se calculan con una simple división. Se dividen las opciones que tiene de producirse un hecho entre las opciones totales que pueden producirse. Esto se entiende mucho mejor con un ejemplo: Queremos saber que probabilidad hay de sacar un cinco si se tira un dado. Lo primero es saber cuantas opciones hay. En este caso son seis los números que pueden salir: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Uno por cada cara. Como el cinco está sólo en una cara, solo tiene una opción de salir. Es decir, el cinco tiene una opción entre seis de salir. Esto se expresa así: P(5) = 1/6 Que se lee: la probabilidad de que salga un cinco es de un sexto. En lugar de 1/6 se podría poner 0,16666 o 16,666 %, que es exactamente lo mismo, pero de esta forma nos ahorramos escribir todos los decimales.

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Siempre suponemos que el dado no está trucado, es decir, que todas las caras tienen la misma probabilidad de salir. Este criterio se mantiene con la ruleta, donde todos los números tienen la misma probabilidad de salir. En realidad, matemáticamente no hay diferencia entre una ruleta y un dado de 37 caras iguales. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un dos al tirar el dado? Es decir, P(2) = ? De igual forma que antes, el dos sólo está en una de las seis caras iguales que pueden salir, así que: P(2) = 1/6 Fácil, ¿verdad? Veamos algo un poco más difícil. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par al tirar un dado?: P(Par) =? En el dado hay tres números pares: 2, 4 y 6. Es decir, en tres caras de las seis posibles hay un número par. Por tanto hay tres opciones de las seis posibles que son pares. P (Par) = 3/6 O lo que es lo mismo 0,5 ó 50%. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un dos o un cinco? P(2 ó 5) = ? Como cada número ocupa una cara y nos da igual cuál de los dos números salga con tal de que salga uno de ello, la probabilidad es de dos caras respecto a las seis posibles. P(2 ó 5) = 2/6 = 0,333 = 33% ¿Qué significa esto? Pues que si tiro un dado tengo un 33% de probabilidades de que salga un dos o un cinco. O lo que es lo mismo, que si tiro el dado muchas veces, el 33% de las veces saldrá un dos o un cinco. Una cuestión que no se debe olvidar de la probabilidad es que no puede predecir cuando ocurrirá un suceso. Por ejemplo, imagine que Vd. se apuesta el sueldo de un mes con un amigo a que si tira el dado no sale un seis. La probabilidad de que no salga un seis es, lógicamente, la misma que la probabilidad de que salga un uno, o un dos, o un tres, o un cuatro, o un cinco. Es decir, cinco opciones de las seis le harán ganar un buen dinero. 28

P(Ganar) = 5/6 = 0,8333 = 83,333 % No es una mala apuesta. Vd. tiene muchas posibilidades de ganar (83,3%) pero eso no significa que vaya a hacerlo. Lo más probable es que cuando Vd. tire el dado salga un número distinto al seis y gane. Pero es perfectamente posible que tire el dado, salga un seis y pierda todo su sueldo. Eso no quita, que si tira el dado muchas veces, la mayoría de veces (el 83,3%) salga un seis. Pero lo que contaba era sólo la primera tirada. Con esto quiero decir que con la probabilidad puede calcular que números saldrán más (en función de las circunstancias) en una larga serie de tiradas, pero nunca podrá asegurar lo que saldrá en la próxima tirada1. Exactamente lo mismo que sucede en un dado, ocurre en la ruleta. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un cero en la ruleta? P(0)=? La ruleta tiene 37 números (incluyendo el 0) con las mismas opciones de salir. Lo que significa que el 0 es un opción de las 37 posibles. Por tanto: P(0) = 1/37 O lo que es lo mismo: 0,02702 ó 2,702..% Así que si usted apuesta a un número al azar en la ruleta tiene el 2,7% de probabilidad de ganar. O lo que es igual, si apuesta cien veces seguidas a ese número, de media ganará 2,7 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga en la ruleta un número mayor de 30? P(>30) = ? La probabilidad de que sea mayor de 30, es la probabilidad de que salga el 31, o el 32, o el 33, o el 34, o el 35, o el 36. Es decir, que salga alguno de estos seis números de los 37 posibles. P(>30) = 6/37 = 0,16216 = 16,216 % Veamos algo más interesante. A menos que la probabilidad sea del 100%, lo cual, en la realidad, no ocurre, o sucede con cosas triviales como por ejemplo: la probabilidad de tirar el dado y que salga un número cualquiera.

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¿Cuál es la probabilidad de que en la próxima tirada salga el rojo? La primera respuesta de la mayoría de la gente es: si la mitad de los números son rojos y la otra mitad son negros, hay un 50% de posibilidades. Pero en realidad ni siquiera hay un número par de números, así que no hay una mitad exacta de rojos o negros. Esto se ha solucionado haciendo que el 0 no sea ni rojo ni negro. De esta forma, en la ruleta hay 18 números rojos, 18 números negros y el 0 que no tiene un color definido. La consecuencia de esta distribución es una ventaja para el casino. Veamos porqué. Si hay 18 números rojos de un total de 37, la probabilidad de que salga rojo es de: P(Rojo) = 18/37 = 0,4864 = 48, 648 % Es decir, si apuestas al rojo tienes un 48,6% de probabilidades de ganar y un 51,4% de perder. Pero es que si apuesta al negro, pasa lo mismo: P(Negro) = 18/37 = 0,4864 = 48, 648 % Lo que significa que al casino le da igual a que color apueste la gente, hagan lo que hagan, la banca tiene el 51,4% de posibilidades de ganar. De esta manera, si se apuesta 1 durante 100 jugadas seguidas a algún color (aunque no sea siempre el mismo) ¿cuánto se pierde de media? 1 apostado por jugada x 100 jugadas = -100 2 ganados cada acierto x 48,64 aciertos = 97,3 Balance = -100 + 97,3 = -2,7 Las primeras tiradas que juegue a color puede ganar o perder, pero si juega muchas tiradas acabará perdiendo 2,7 por cada cien que juegue. De esta forma el casino le ganará siempre a Vd. y a cualquiera que apuesta al azar por un color. Análogamente, si apuesta a Falta o Pasa; o Par o Impar, perderá la misma cantidad de dinero, puesto que el cero nunca se considera dentro de estos grupos.

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Ahora que ya sabe Vd. calcular probabilidades sencillas, es momento de hablar de un aspecto psicológico de las mismas. Si se mantienen las condiciones, la probabilidad de que ocurra un suceso es siempre igual. Es decir, si tiro un dado hay 1/6 probabilidades de que salga un número determinado. Cuando vuelva a tirar el dado seguirá habiendo 1/6 de probabilidades de que salga cualquiera de sus seis números. Esto parece una obviedad, pero es muy común que en ciertas circunstancias se tienda a creer que no es así. Veamos un ejemplo: Se tira un dado y sale un cuatro. Se vuelve a tirar y sale otro cuatro. Se tira de nuevo y sale otro cuatro. Se tira una vez más y sale otro cuatro. Suponiendo que el dado no esté trucado, ¿Qué probabilidades hay de que salga un cuatro en la próxima tirada? Pues ni más ni menos que 1/6, las mismas que ha habido siempre. Los dados (y las ruletas) no tienen memoria. Una vez se coge el dado para volver a tirarlo, hay un 1/6 de probabilidades de que salga cualquiera de los seis números. Es muy popular entre apostadores creer que si un número sale muchas veces seguidas, en la siguiente tirada sus probabilidades se modifican, algunos creen que es más probable 31

que vuelva a salir y otros que menos. Esto se conoce como la Falacia del Jugador. La aplastante realidad es que cada tirada es un suceso independiente de todos los demás sucesos, por lo que no se pueden extraer conclusiones de las tiradas anteriores para deducir, ni que sea una pequeña parte, la próxima tirada. En ruleta rige el mismo principio. Si salen cinco números negros seguidos2, la probabilidad de que vuelva a salir negro sigue siendo del 48,6% Una vez asumido este concepto, es hora de ver las probabilidades compuestas. Sabemos que la probabilidad de tirar un dado y sacar un dos es de 1/6, y la de sacar un cinco también es 1/6, entonces ¿cuál es la probabilidad de tirar el dado y sacar un dos y al volver a tirarlo sacar un cinco? En estos casos hay que ir por pasos. La probabilidad de tirar un dado y que salga un dos es 1/6, es decir, de un 16,67%. De ese 16,67% en el que sale un dos (la primera condición que se debe cumplir), hay un 1/6 de posibilidades de que ahora salga un cinco. Es decir, un 16,67% del 16,67% de haber sacado un dos al principio. Para calcular cuánto es se multiplican las dos probabilidades. 1/6 x 1/6 = 1/36 = 0,02777 = 2,78% Si tiramos muchas veces un dado, un 2,78% de las veces saldrá un dos y en la siguiente tirada un cinco. No obstante, no podemos saber cuando ocurrirá. Cuando salga un dos, a veces (un 16,67%) saldrá un cinco después, y otras no. Al ver el dos, no hay manera de saber si después vendrá el cinco o no. Lo cual no es un suceso extraño. Cuando se tiene un poco de experiencia en la ruleta se comprueba que son habituales largas series de colores repetidos. Lo mismo ocurre con los pares e impares, filas, columnas, etc. Desgraciadamente, aunque son comunes, también son impredecibles, tanto en cuando van a comenzar como en cuando terminarán.

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Todo esto significa que de media, si tiramos un dado 36 veces, 1/6 de las veces saldrá un dos, es decir, 6 veces. Y si después de estas 6 veces en que ha salido un dos, tiramos el dado otra vez, 1/6 de las veces saldrá un cinco, es decir, una vez. Así pues, de media, saldrá un dos seguido de un cinco una vez cada 36 jugadas. Nunca se debe olvidar que estos valores son siempre una media. Por ejemplo, decimos que de media sale el número tres cada seis tiradas, pero si ha tirado el dado cinco veces y le han salido los números 1, 2, 4, 5 y 6, no puede asumir que la sexta tirada será un tres. De hecho sigue habiendo 1/6 de posibilidades que salga el tres. Ni más, ni menos. El siguiente número podía ser perfectamente un cuatro. Erróneamente se podría decir entonces que hay 2/6 de probabilidades de que al tirar un dado salga un cuatro o que hay 0 posibilidades de que salga un tres. La probabilidad se refiere siempre a un gran número de sucesos. Será más preciso cuantas más tiradas se consideren. Y será exacta en el infinito (que es lo mismo que decir nunca). Coja una serie de números al azar. Puede comprobar por usted mismo, que, sea cual sea la serie, cuanto mayor es, sus valores se aproximan más a los que se obtienen mediante el cálculo de probabilidades. De esta forma, por desgracia para el apostador, se puede saber que números y en qué proporciones saldrán a la larga, pero no se puede predecir cuando. Una manera sencilla de hacer estos cálculos (y otros más complicados) es mediante un árbol de probabilidades. Este árbol no es más que un simple diagrama donde se apunta la información que tenemos. Su gran ventaja es que rápidamente te haces una idea del problema y su resolución es mucho más fácil. Si quisiéramos resolver el problema anterior (la probabilidad de sacar un dos y luego un cinco) mediante este método se tendría que proceder de la siguiente manera. Se parte de una tirada que se bifurca en dos opciones: Ganar (obtener el resultado esperado, en este caso un dos) o Perder (obtener cualquier otro resultado). Se dibuja así. 33

En lugar de Perder y Ganar podemos poner los valores que buscamos. En el caso de Ganar, un dos; y en el de perder, cualquier número que no sea el dos.

El siguiente paso es colocar sobre la línea respectiva, la probabilidad de que ocurra el suceso. Es decir, si la probabilidad de sacar un dos es 1/6, colocamos esta cifra al lado de la línea que conduce al dos. Respecto a la probabilidad de no sacar un dos (igual a la probabilidad de sacar 1, 3, 4, 5, ó 6, es decir, 5/6) se hace lo mismo.

Saliendo del suceso que nos interesa (que haya salido dos), repetimos el proceso con el número cinco.

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Análogamente, se colocan sus probabilidades.

Ahora tenemos un dibujo de todas las posibilidades que pueden ocurrir si tiramos un dado dos veces, y enfocado en lo que nos interesa: sacar un dos y luego un cinco. Se puede apreciar un camino que comienza en la primera tirada, pasa por el dos, y luego por el cinco. El único camino en el que ocurre esto es nuestro objetivo.

Para calcular las probabilidades de que suceda este camino, no hay más que anotar y multiplicar todas las probabilidades que se encuentren en él. Es decir, al final del camino que nos interesa, anotamos:

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Esta multiplicación, 1/6 x 1/6, da como resultado: 1/36, es decir, 0,02777 ó 2,777 %. Que es el mismo valor obtenido antes. Este método resulta particularmente eficaz cuando los caminos son muchos o cuando la serie que se quiere calcular es muy larga. Así, puede Vd. calcular fácilmente cuál es la probabilidad, por ejemplo, de sacar tres cinco seguidos con un dado:

O en la ruleta (nótese que la única diferencia es la probabilidad que hay cada vez de sacar el cinco, en el dado es uno entre seis números posibles; y en la ruleta uno entre treinta y siete):

Puede usar este método para hacer muchos de sus cálculos, la probabilidad de que salgan quince negros seguidos, de que salgan veinte números menores que diez, de que salga ocho veces la misma columna, etc. Con este método también puede usar la información de varios caminos. 36

Imagine, siguiendo el ejemplo anterior, que se quiere saber la probabilidad de no sacar tres cincos seguidos al tirar un dado. Siguiendo el método, vemos que esta información no se puede obtener de un camino sólo, sino de tres. En uno se muestra la probabilidad de no sacar un cinco en la primera tirada. En otro, la opción de acertar en la primera tirada pero fallar en la segunda. Y por último el de fallar sólo la tercera tirada.

En el dibujo se puede ver la probabilidad para cada una de estas opciones. Pero si queremos saber la probabilidad de no sacar tres cincos seguidos, nos vale cualquiera de las tres, es decir, nos da igual cuál de los tres caminos de fallo se tome, con tal de que se tome alguno. Por tanto, la probabilidad de que ocurra alguno de los tres caminos es la suma de la probabilidad de que ocurra cada uno de ellos, es decir: 5/6 + 5/36 + 5/216 = 215/216 = 0,9953 = 99,53..% Para este caso concreto, nos podíamos haber ahorrado los cálculos, ya que como se han considerado todos los caminos que no son el ganador, basta restar a 100% la probabilidad de que salga el camino ganador. No obstante, si en algún momento se quiere calcular sólo una parte de los caminos se debe seguir este sistema. Para este caso, un ejemplo sería querer calcular las probabilidades de fallar sólo en la segunda o tercera tirada, cuya probabilidad (usando la misma información del diagrama): 5/36 + 5/216 = 35/216 = 0,1620 = 16,20..% Téngase en cuenta para la notación matemática, que multiplicar el mismo número varias veces equivale a elevarlo a esas veces, es decir, es exactamente igual escribir: 1/37 x 1/37 x 1/37 x 1/37 que

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(1/37)4 Sin embargo, ésta última forma es más cómoda y breve. En cualquier caso, las dos maneras son totalmente correctas y se puede emplear la que se prefiera.

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SISTEMAS DE JUEGO En este apartado se exponen y analizan lógica y probabilísticamente los sistemas más representativos utilizados por los jugadores de ruleta en todo el mundo. El análisis es somero pero profundo. Extrayendo las superficialidades y la palabrería, Vd. podrá apreciar y comprender los puntos fuertes y débiles de las diferentes estrategias expuestas. Únicamente leyendo este apartado (e incluso, simplemente leyendo las conclusiones o el balance de cada sistema) Vd. evitará perder grandes sumas de dinero con sistemas perdedores. Como se explica en el apartado de probabilidad, los valores calculados responden siempre a medias. Es decir, aunque use un sistema perdedor, puede perfectamente ganar en una tirada, no obstante, si la probabilidad dice que el sistema es perdedor, al cabo de una serie de tiradas Vd. estará perdiendo dinero. Recuerde, la probabilidad calculada es una media. No se fíe nunca de un sistema sólo por los resultados de unos cuantos lanzamientos. A la larga, siempre se cumplen los valores que marca la probabilidad. Por último, como aclaración de nomenclatura, decir que se entiende por serie una larga cantidad de jugadas o las jugadas necesarias para completar una ronda en un sistema dado. Las apuestas se hacen con la base de 1 pero se puede hacer con cualquier otra moneda o con múltiplos de esta cantidad (en realidad cualquier cantidad mientras se mantengan las proporciones).

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APUESTAS AL AZAR Se recogen en esta categoría todas las apuestas que se realicen sin seguir ningún sistema. Se trata de apuestas hechas al azar, siguiendo una corazonada, usando números que nada tienen que ver con los resultados de la ruleta (fechas de cumpleaños, números de teléfono, etc.), números favoritos o cualquier otro número que se base en un motivo emocional en lugar de matemático. Apuestas a un color Descripción: Se apuesta una determinada cantidad a uno de los dos colores (Rojo/Negro). Comprobación: De los 37 números de la ruleta, 18 son negros y 18 son rojos. El cero no tiene color y representa perder sea cual sea el color apostado. La probabilidad de ganar apostando al rojo es 18/37, es decir, un 48,65%. Puesto que la cantidad de números negros es idéntica, la probabilidad de ganar al negro es la misma. Esto significa que el casino gana un 51,35% de las veces se apueste al color que se apueste. Nótese que esto ocurre para cada tirada, y cómo cada tirada es independiente de las anteriores, da igual si se apuesta siempre al mismo color o se va cambiando, las probabilidades de perder son siempre las mismas. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 2 x 48,65aciertos = 97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7 40

Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados. Apuestas a Par/Impar Descripción: Se apuesta una determinada cantidad a que el número que saldrá será par o impar. Comprobación: De los 37 números de la ruleta, 18 son pares y 18 son impares. El cero no se considera par ni impar, y si sale el casino gana la apuesta. El razonamiento es análogo al de las apuestas a un color, por lo que el casino tiene el 51,35% de probabilidades de ganar. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 2 x 48,65aciertos = 97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7 Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados. Apuestas a Falta/Pasa Descripción: Se apuesta una determinada cantidad a que el número que saldrá será menor que 19 (Falta) o mayor que 18 (Pasa). Comprobación: De los 37 números de la ruleta, del 1 al 18 son Falta (18 en total) y del 19 al 36 son Pasa (18 en total). El cero no se considera ni Falta ni Pasa, por lo que perderá la apuesta si sale, tanto se ha apostado a Falta como a Pasa. 41

El razonamiento es análogo al de las apuestas a un color y a Par/Impar, por lo que el casino tiene el 51,35% de probabilidades de ganar. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 2 x 48,65aciertos = 97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7 Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados. Apuestas a un número (pleno) Descripción: Se apuesta una determinada cantidad a uno de los 37 números de la ruleta. Se puede apostar también al cero. Comprobación: La probabilidad de acertar un número en concreto es de 1/37, es decir, 2,7% Esto significa, que de media Vd. ganará una vez cada 37 tiradas. El problema es que la apuesta se paga 35 a 1, esto es, ganará la ficha apostada y 35 más iguales, lo que hacer un total de 36. Fíjese, Vd. necesita 37 tiradas para ganar 36 fichas, pero habrá gastado un total de 37 fichas (una por tiradas), por lo que, en total, pierde una ficha cada 37 tiradas. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 36 x 2,7aciertos =97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7 Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados. 42

Apuestas a caballo Descripción: Se apuesta una determinada cantidad a dos números contiguos (uno puede ser el cero). Comprobación: La probabilidad de acertar alguno de los dos números elegidos es de 2/37, es decir, 5,41% Vd. tiene el doble de posibilidades de ganar que apostando a un sólo número, sin embargo, las ganancias también son la mitad, con lo que el balance permanece igual. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 18 x 5,41aciertos = 97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7 Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados. Apuestas a Transversal Descripción: Se apuesta una determinada cantidad a los tres números de una fila. Comprobación: En este caso la probabilidad de ganar es de 3/37, es decir, 8,1%. Nótese que no tiene ninguna importancia que los números estén situados en fila. La probabilidad de acertar uno de los tres números escogidos es la misma independientemente de cómo estén colocados en la mesa o en la ruleta.

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Vemos que cada vez las probabilidades son mayores, pero también las ganancias más pequeñas. Este tipo de apuesta se paga 11 a 1, si el número que sale es uno de los tres elegidos le pagarán lo apostado y once veces más. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 12 x 8,1aciertos = 97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7 Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados. Apuestas a Cuadro Descripción: Se apuesta una determinada cantidad a cuatro números que conformen un cuadrado en la mesa de juego. Comprobación: La probabilidad de ganar es de 4/37, esto es, 10,81% y se paga 8 a 1. Se mantiene la misma proporción probabilidad de aciertos/pago que en el resto de apuestas al azar. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 9 x 10,81aciertos = 97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7 Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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Apuestas a Seisenas o Líneas Descripción: Se apuesta una determinada cantidad a dos filas (cada una consta de tres números) contiguas. Comprobación: Al apostar por seis números la probabilidad de ganar es de 6/37, lo que supone un 16,21%. Las apuestas ganadoras se pagan 5 a 1. Aunque cuanto más son los números a los que se apuesta, son más las veces que se gana, también es mayor la cantidad invertida en cada tirada, por lo que se pierde la misma cantidad que en el resto de apuestas al azar. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 6 x 16,21aciertos = 97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7 Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados. Apuestas a Columnas y Docenas Descripción: Se apuesta una determinada cantidad a una columna (compuesta de doce números) o una docena de números consecutivos. Ninguna columna incluye el cero y las docenas no pueden constituirse de doce números cualquiera, sólo se permiten una de estas tres opciones: del 1 al 12, del 13 al 24, y del 24 al 36. Comprobación: Tanto en columnas como en docenas se apuesta a doce números. Da igual la disposición que tengan en el tablero, si son 45

doce números hay la misma probabilidad de acertar alguno de ellos: 12/37, o lo que es lo mismo 34,43%. Los aciertos se pagan 2 a 1 en ambos casos. Como en todas las apuestas anteriores, se pierde la misma cantidad de dinero ya que aunque el premio por acierto sea mayor, se tiene que apostar más cada vez. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 3 x 34,43aciertos = 97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7 Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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LA MARTINGALA Descripción: Es el sistema progresivo por excelencia y uno de los más empleados por los jugadores aficionados. Consiste en apostar (normalmente una cantidad pequeña) a una suerte sencilla (Rojo/Negro, Par/Impar, Falta/Pasa). Si se gana se recogen las ganancias y se repite la apuesta. Si se pierde, se apuesta el doble de la cantidad anterior a la misma apuesta. De esta manera se pretende compensar las apuestas perdidas con las futuras apuestas ganadas. El sistema pretende garantizar la ganancia de un euro en cada serie jugada. Veamos un ejemplo: Supongamos que apuesto 1 al rojo. Si gano me dan otro euro. Si pierdo, he perdido 1 . Entonces vuelvo a apostar al rojo pero esta vez 2 . Si gano, tengo 4 de premio, sin embargo, como perdí uno en la primera apuesta, más los dos que acabo de apostar, tengo 1 de beneficio. Si pierdo, he perdido en total 3 (dos ahora, y uno en la primera apuesta). En ese caso apuesto 4 al rojo. Si gano, me dan 8 que una vez restados los siete apostados hasta ahora se quedan en uno de beneficio. Si pierdo, ya llevo perdidos siete euros. Entonces apuesto 8 al rojo. El sistema continúa hasta que se gana. Mientras pierda voy doblando la apuesta (8, 16, 32, 64, etc.) hasta que, por probabilidad, acabe ganando una tirada. En ese momento compensaré todas las perdidas anteriores y, encima, ganaré 1 . Comprobación: En primer lugar, se debe precisar que no es necesario apostar siempre al mismo color ya que la ruleta no tiene memoria y cada tirada es independiente de las anteriores, lo verdaderamente importante es que cada apuesta sea el doble de la anterior para compensar las pérdidas acumuladas.

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Los jugadores noveles suelen pensar que es difícil que un mismo color salga muchas veces seguidas, pero es algo que tanto la experiencia como la probabilidad desmienten. Como ya hemos visto, la probabilidad que salga un color determinado es de 18/37. Para saber cuál es la probabilidad de que salga el mismo color varias veces seguidas, basta con hacer el árbol de probabilidades para darse cuenta que hay que multiplicar esta probabilidad por si misma tantas veces como repeticiones del color queremos calcular. Por ejemplo, la posibilidad de que salgan cinco rojos seguidos es de: 18/37 x 18/37 x 18/37 x 18/37 x 18/37 = 90/60466176 = 2,73% Lo que significa que de cada cien tiradas, en 2,73 empezará una serie de cinco rojos seguidos. Como vemos es una cantidad elevada, sobre todo considerando el número de tiradas que se realizan en un casino cada hora, por lo que es muy frecuente encontrarse con estas series. No obstante, vuelvo a repetir que aunque frecuentes son impredecibles, si salen cuatro rojos seguidos, no hay manera de saber si luego saldrá otro rojo o no. La Martingala tiene tres problemas básicos, que se derivan de lo rápido que van creciendo las apuestas a poco que se pierda en unas cuantas tiradas. El primero, el límite de la mesa. Ningún casino deja que apuestes cualquier cantidad (Ver Reglas de la Ruleta). Siempre hay un máximo y un mínimo, lo cual limita la cantidad de apuestas que podemos perder antes que el casino nos prohíba apostar otra vez el doble. Por ejemplo: si el mínimo de la mesa es 1 y el máximo 1000 por cada apuesta, en la décima apuesta (si hemos perdido las nueve anteriores), apostaremos 512 . Si perdemos de nuevo, para compensar las pérdidas querremos apostar 1024 , pero el cas ino no nos dejará porque superaríamos el límite de los 1000 . En este caso, no es imposible compensar los 1023 acumulados en pérdidas en las diez jugadas anteriores. El segundo problema, es el de disponer de capital suficiente como para poder mantener la tendencia de doblar las apuestas en caso de pérdida. Si no cuenta con la cantidad necesaria, 48

puede ser incapaz de recuperar lo que lleva perdido si no puede realizar la próxima apuesta. Es decir, si Vd cuenta con un presupuesto de 100 no podrá asumir más de seis apuestas perdidas seguidas, y eso suponiendo que comience apostando el mínimo. El tercer problema es que, aunque las apuestas se disparan en seguida, las ganancias totales no. Da igual cuán alta sea la apuesta que se realiza en ese momento, Vd. siempre está jugando para ganar la cantidad jugada en la primera apuesta (normalmente 1 ). Por ejemplo, si Vd. ha estado apostando al negro (supongamos que hemos empezado apostando 1 ) y han salido cinco rojos seguidos, en la siguiente apuesta Vd deberá jugarse 32 . Si pierde perderá 32 , pero si gana, ¡sólo ganará 1 ! (64 del premio menos los 63 que ya llevaremos apostados). Se puede argüir que, si se pierde, en la siguiente jugada se intentará compensar, y si se gana, aunque poco, es una ganancia. El problema es que si se pierde, cada vez la desproporción riesgo/ganancias es mayor, y más grande será la pérdida cuando no podamos seguir apostando el doble o el casino diga que hemos llegado al límite. Si Vd. no tiene mucha experiencia en ruleta o con probabilidad pensará que que salga un serie de diez o más colores iguales es muy difícil y que, en todo caso, lo que se pierda en un caso tan raro se puede recuperar con la cantidad de veces que se ganará. Hagamos unos cálculos para comprobar que hay de cierto en este pensamiento. ¿Cuál es la probabilidad de durante diez tiradas consecutivas no salga nuestro color? Construimos el árbol de probabilidades y vemos que esta probabilidad es igual a multiplicar 19/37 diez veces (el 19 viene de los 18 números que no son del color apostado más el cero, que también representa perder la apuesta), lo que da un 0,1275%. Bueno, parece una probabilidad muy baja. Este valor significa que una serie de diez colores iguales (incluyendo el cero) seguidos saldrá, de media, una vez cada 784,3

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tiradas. Ya no parece un valor tan bajo. Ahora veamos, que supone esto en términos económicos. Balance para 784,3 series (comenzando con 1 ): En cada serie ganada, el beneficio es de 1 . Esto ocurrirá un 99,87% de las veces, es decir, en 783,3 de las apuestas. En cada serie perdida (10 veces que no sale nuestro color), perderemos 1023 , lo cual sucederá sólo una vez. Ganado: 1 x 783,3aciertos = 783,3 Perdido: 1023 x 1apuesta = -1023 Balance: -1023 + 783,3 = -239,7 Vd pierde 2,7 p or cada 100 apostados. Conclusión: Este cálculo puede adaptarse para cualquier cantidad de apuestas consecutivas perdidas que se desee. Cuanto mayor sea la serie, más difícil es que se produzca, pero también más dinero se perderá cuando se pierda. En cualquier caso, sea esta serie tan larga o tan pequeña como queramos, estadísticamente este sistema siempre arroja pérdidas. De hecho arroja las mismas pérdidas que apostando al azar porque, en realidad, es lo que estamos haciendo pero ocultado por un sistema perdedor.

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SISTEMA CONSERVADOR Descripción: Se apuesta 1 sobre un color. Si gana empieza de nuevo, si pierde vuelve a apostar 1 (estamos haciendo lo mismo, pero en un caso llevamos 1 de beneficio y en el otro lo hemos perdido). Si se vuelve a perder se apuesta otro euro. En cambio, si se gana, se repite la apuesta con 2 . O sea, mientras se pierde, se sigue apostando lo mismo, pero cuando se gana se sube la apuesta 1 hasta llegar a un máximo de 5 por apuesta. Si se llega a 5 se sigue apostando hasta recuperar las pérdidas. El proceso debe seguirse hasta obtener beneficios, momento en el cual empezaremos desde el principio otra vez. La supuesta ventaja de este sistema es que una serie grande de pérdidas sucesivas no le arruinará muy fácilmente ya que no se aumentan las apuestas a medida que se pierde. Es decir, si tiene nueve pérdidas sucesivas, en el peor de los casos (que esté apostando 5 ) sólo perderá 45 . Comprobación: No nos debemos dejar engañar porque la cantidad apostada crezca sólo si gana. En realidad, si nos fijamos, estamos tratando con un conjunto independiente de apuestas ya que las ganancias no pretenden compensar las pérdidas anteriores, aunque puede darse a entender algo semejante. Da lo mismo que se aumente la apuesta cuando ganamos que cuando perdemos. Cada vez nos enfrentamos a una nueva apuesta independiente y se tienen exactamente las mismas probabilidades de ganar o de perder cada vez. Vd. ganará 18/37 de las veces que juegue (48,65%) y perderá 19/37 de las veces que juegue (51,35%), da igual la cantidad que esté apostando o la que haya apostado antes. Da igual si Vd. ha subido la apuesta o la mantiene igual. Perderá el 51,35%

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de las veces que suba la apuesta y también el 51,35% de las veces que la mantenga. Este sistema no es más que una forma de enmascarar que está Vd. apostando al azar. Balance para 100 apuestas de X : Apostado: X x 100apuestas = -100X Ganado: 2X x 48,65aciertos = 97,3X Balance: -100X + 97,3X = -2,7X Vd. pierde 2,7X por cada 100X apostados. Esto significa, que si hace, por ejemplo, cien apuestas de 1 , cien de 2 y cien de 3 (en el orden que sea) de media Vd perderá: En las apuestas de 1 : (100 x 1) apostados, pierde 2,7 x 1 = 2,7 En las apuestas de 2 : (100 x 2) apostados, pierde 2,7 x 2 = 5,4 En las apuestas de 3 : (100 x 3) apostados, pie rde 2,7 x 3 = 8,1 En total pierde: 16,2

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D ALENBERT Descripción: Se comienza apostando 1 a un color. Cada vez que se pierde se aumenta la apuesta 1 y cada vez que se gana se reduce la apuesta en 1 (evidentemente, siempre dejando al menos 1 como apuesta). Teóricamente, este sistema nos garantiza que nuestras apuestas ganadoras serán siempre más altas que las perdedoras. Comprobación: En realidad no es más que una variante del Sistema Conservador. En el caso de una serie de pérdidas, es idéntico salvo que aquí no se pone el límite a 5 . En el caso de ganar, equivale a comenzar una nueva serie del Sistema Conservador, pero variando cada vez la cantidad inicial. El sistema pretende dar la impresión de que una vez se gana, se compensan las pérdidas anteriores y al bajar la apuesta, también las futuras ya que serán menores. No obstante, es absolutamente falso. En primer lugar, si se pierde unas cuantas veces seguidas (como no hay el límite de 5 ) ni siquiera se compensan las pérdidas al ganar. Por ejemplo, si pierde cinco veces seguidas (1 , 2 , 3 , 4 y 5 respectivamente, un total de 15 perdidos) y gana en la sexta, el premio de 12 no le compensa, acaba perdiendo 3 . En segundo lugar, cada vez que reduce la apuesta, no está haciendo otra cosa que empezar desde el comienzo (aunque la cantidad inicial varíe) una serie del Sistema Conservador. Y como se ha demostrado, ese sistema es perdedor, es decir, de media perderá dinero en todas las series que juegue. No se deje engañar por las variaciones en las cantidades apostadas. Cada tirada es independiente de las anteriores y tendrá sólo el 48,65% de posibilidades de ganar. Es totalmente falso que las ganancias puedan compensar pérdidas anteriores o futuras, ya

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que sea cual sea la cantidad que apueste, de cada tipo de apuestas no ganará ni la mitad. Balance: Aplicar el balance del Sistema Conservador para cada vez que se modifique la apuesta inicial. De la misma forma, Vd. perderá 2,7X por cada 100X apostados.

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PRIMERA Y TERCERA COLUMNA Descripción: Este sistema consiste en apostar 2 a la primera columna, 2 a la tercera y 2 más al color negro. De esta forma se cubren todos los números excepto los cuatro rojos de la columna central y el cero. La idea es que si cae en la primera o tercera columna, las tenemos cubiertas, y en que como la mitad de esos números son negros, las apuestas a color quedarán neutralizadas por sí solas a la larga. Luego si cae en una de esas columnas se gana dinero. Y si cae en la columna del medio, por el mismo precio estamos cubriendo dos terceras partes de los números de la columna (en la columna central hay cuatro números rojos y ocho negros), por lo que en ese caso tenemos el doble de posibilidades de ganar que de perder. A la larga también se tiene que ganar dinero. Comprobación: Este sistema hace dos tipos distintos de apuestas a la vez: columnas y color. Para conocer los beneficios totales de esta combinación no hay más que sumar los beneficios que se obtienen de cada una de ellas por separado. La columnas cubren 24 de los 37 números, con lo que la probabilidad de que salga uno de sus números es de 24/37, es decir, 64,85%. Los aciertos se pagan 2 a 1. La probabilidad de que salga negro, es de 18/37, es decir, 48,65% El acierto se paga 1 a 1. No se deje engañar porque en la columna a la que no apostamos haya más números negros, esto no hace más probable que salga el negro si fallamos las columnas. Las columnas y los colores son independientes, apueste a las columnas que apueste, el negro tiene las mismas probabilidades de salir (18/37). Puede que la 2/3 partes de las veces que no acertemos las columnas, acertemos el color, pero es que 2/3 partes de las veces acertaremos 55

las columnas, y cuando caiga en la tercera columna (que tiene dos veces más rojos que negros) tendremos más probabilidades de fallar. Es decir, las probabilidades individuales de las dos apuestas se mantienen. Cada una tendrá su balance de pérdidas o ganancias, y aunque nos esforcemos por establecer relaciones entre ellas (que en realidad no existen, ¡un tipo de apuesta no puede influir sobre otro!) da lo mismo si hacemos las apuestas conjuntas o por separado: el resultado final será el mismo. Balance para 100 apuestas (2 en cada columna y en el negro): Columnas: Apostado: 4 x 100apuestas = -400 Ganado: 3 x 64,85aciertos = 194,55 Balance: -400 + 194,55 = -205,45 Negro:

Apostado: 2 x 100apuestas = -200 Ganado: 4 x 48,65aciertos = 194,6 Balance: -200 + 194,6 = -5,4

Total: Balance: -205,45 - 5,4 = -210,85 Vd. pierde 210,85 por cada 600 apostados (35,14 por cada 100 apostados).

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FIBONACCI Descripción: Se eligen siete números cualesquiera. Por ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (no tienen porqué ser consecutivos ni tener ninguna relación especial entre ellos, simplemente se escogen siete números). En primer lugar, se apuesta 1 a cada uno de los tres primeros números (en este caso: 1, 2 y 3). Si no se acierta ninguna, se apuesta 1 a cada uno de los cinco primeros números (en este caso: 1, 2, 3, 4 y 5). Si tampoco se acierta ninguno, se apuesta 1 a cada uno de los siete números (en este caso: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7). Si tampoco se acierta ninguno esta vez, se comienza desde el principio apostando 1 a los tres primeros números (en este caso: 1, 2 y 3). Si en algún momento se acierta un número, se comienza también desde el principio. Comprobación: Este sistema es de una composición un tanto infantil. En el fondo no se trata de otra cosa que apostar al azar, ya sea por tres números, cinco o siete (en función del paso del sistema en que nos encontremos). La probabilidad de acertar en la primera serie (tres números) es de 3/37, es decir, 8,1% La probabilidad de acertar en la segunda serie (después de fallar la primera, claro) como se ve fácilmente en el árbol de probabilidades, es de 34/37 x 5/37, es decir, 12,41%. La probabilidad de acertar en la tercera serie (tras fallar las dos primeras), es de 34/37 x 32/37 x 7/37, es decir, 15,03%. A primera vista, puede parecer que el sistema es bueno ya que cada vez hay más probabilidades de ganar. Sin embargo, es una falacia, ya que lo que ocurre es que cada vez se apuesta a más números. Y apostar a más números comporta hacer una inversión cada vez mayor por apuesta, es decir, que aunque se ganará más 57

veces, se perderá más dinero cada vez que se falle sin que las ganancias lleguen a compensar las pérdidas. La probabilidad de no acertar en ninguna de las tres series es de 34/37 x 32/37 x 30/37, esto es, 64,44% Da igual cuantas veces se repita esta serie de tres, si estadísticamente no da ganancias la primera vez, no lo hará por mucho que la repitamos, así que iniciar la primera serie tras fallar en la última sólo nos empuja a perder más dinero. Balance para 100 series de un euro en cada número: De las 100 apuestas, 8,1% se ganarán en la primera serie con lo que ya no se apostará en las otras series (3 apostados en total). 12,41% se ganarán en la segunda serie y ya no se apostará en la tercera (8 apostados en total, 3 en la primera serie y 5 en la segunda). El resto, llegará hasta la tercera serie, es decir, el 79,49% (15,03% ganadas + 64,44% perdidas) y en total se habrán apostado 15 (3 + 5 + 7). Si se gana el la primera serie el beneficio es de 36 menos los 3 apostados, es decir, 33 . En la segunda el beneficio es de 28 (36 8). En la tercera el beneficio se reduce a 21 (36 15). Apostado: 3 x 8,1apuestas + 8 x 12,41apuestas + 15 x 79,49% = -1315,19 Ganado: 33 x 8,1aciertos + 28 x 12,41aciertos + 21 x 15,03aciertos = 930,41 Balance: -1315,19 + 930,41 = -385,52 Vd. pierde 29,3 por cada 100 series jugadas.

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HOK/3 Descripción: Este sistema afirma que cada 37 jugadas, habrá entre 12 y 13 números que no hayan salido ninguna vez, entre 12 y 13 que habrán salido una, entre 9 y 10 que habrán salido dos veces, y que 2 ó 3 números habrán salido tres o más veces. La idea es que cuando vayamos por la tirada 36 comprobemos si dos datos reales se ajustan a esta tendencia. Si vemos que en alguno de estos grupos han salido menos números de lo que les pertocan, debemos apostar por ellos ya que son los que tienen más posibilidades de salir. Comprobación: Como ya se ha dicho, la ruleta no tiene memoria, da igual qué números y en que cantidad han salido las tiradas anteriores, eso no indica nada de las próximas jugadas. Puede que vaya contra lo que podríamos esperar, pero es una ley matemática y siempre se cumple. Si salen cien 27 seguidos, no hay manera de saber si el siguiente número será 27 o no, tiene las mismas probabilidades de salir que la primera vez que salió. Si apuesta pensando lo contrario perderá. Por eso es un juego de azar, si hubiera más (o menos) posibilidades que saliera, ya no sería azar, el número estaría condicionado. Desde luego, no se puede intentar dar fiabilidad a un sistema con la probabilidad (la probabilidad exige que haya azar para que se cumpla) y luego tratar los números como si no salieran al azar. Es cierto que, a la larga, todos los números tienen que salir el mismo número de veces, pero el proceso no es homogéneo y según el momento un número ha podido salir muchas más veces que otra, y unos cuantos millones de tiradas después, al revés. No se debe olvidar que es una tendencia (sólo se cumplirá en el infinito) y que por tanto no nos sirve para hacer cálculos precisos para una o varias tiradas. Aunque no lo parezca, si durante mil tiradas no sale el número 14, en la siguiente tirada no hay más 59

probabilidades de que salga. Ni en la posterior, ni en las siguientes mil. Entra dentro de las posibilidades. Es cierto que se compensará, es decir, al cabo de un millón de tiradas puede que salga el 14 muchas veces seguidas (o no muy separadas), pero no hay manera de saber si esto ocurrirá dentro de un millón de tiradas, de dos millones, de diez o si irá ocurriendo poco a poco. Otra manera de verlo, es que si realmente hay azar, en cada tirada todos los números tienen igual probabilidad de salir. Eso significa que dan igual los números anteriores, o toda la serie de números anteriores, estén en la proporción que estén. Recuérdelo cuando le intenten vender un sistema que se base en una determinada proporción de números que ya han salido. Aunque parezca que se apuesta con más seguridad, en realidad, en este sistema se está apostando al azar. Balance para 100 apuestas de un euro: Ya que el método de apuesta es equivalente al de apostar al azar, el balance es idéntico: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 36 x 2,7aciertos = 97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7 Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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MATEMÁTICA Descripción: Para apostar con este sistema se deben anotar previamente las seis últimas jugadas. No nos interesa el número sólo si es Falta (F) o Pasa (P). El sistema afirma que no pueden repetirse esas seis jugadas justo después, es decir, si han salido PFFPPP, las siguientes seis jugadas no pueden ser idénticas. Para poder aplicarlo, primero hay que esperar a que se den las condiciones necesarias, estas son, que los primeros tres números (no el número en sí, sino si es F o P) no se repitan. En este caso significa que tendrían que salir después de estas seis tiradas PFF. Si no salen, se tienen que tomar los seis últimos números como nueva referencia. La idea es que es difícil que salgan los tres primeros números iguales (por eso se tarda en conseguir las condiciones iniciales) pero más difícil aún es conseguir los seis, lo cual se pretende explotar del siguiente modo: una vez han salido los tres números iniciales repetidos, será mucho más difícil que el cuarto también esté repetido, es decir, es difícil que vuelva a salir P, así que se apostará a F, aunque no directamente, sino apostando a las tres seisenas que lo componen: 1 a la primera seisena (la del 1 al 6), 1 a la segunda (la del 7 al 12), y 1 a la tercera (la del 13 al 18). Si no se acierta ninguna, es que ha salido P (o el cero), es decir, cuatro tiradas iguales a las cuatro iniciales de las seis de referencia. Que salgan cinco iguales aún es más difícil, así que como la quinta tirada de referencia es P volvemos a apostar a las seisenas de F, pero esta vez 2 , para compensar las pérdidas de la cuarta. Si tampoco acertamos, repetimos el proceso con la sexta tirada de referencia, pero apostando 4 por seisena para recuperar las pérdidas anteriores. Si se pierde se empieza desde el principio. El sistema afirma que existe una pequeña posibilidad de perder, pero las veces que se gane compensarán estas pérdidas. Para demostrarlo recurre a la probabilidad, y sostiene que 61

estadísticamente hay beneficios, es decir, si a la probabilidad de ganar, P(G), le restas la probabilidad de perder, P(P), el resultado será positivo, lo que significa que a la larga se acaba ganando: P(G) P(P) >0. Los cálculos para la primera apuesta (la cuarta tirada de referencia) son los siguientes: P(G) = 18/37 x 3 (el 3 es por los euros que ganamos si que toca alguna de las seisenas, los seis de premio menos los tres apostados, uno en cada seisena. El 18 viene de las tres seisenas a las que se apuesta: 6 + 6 + 6, y el 37 de los números posibles). P(P) = (19/37)4 x 3 (el 3 es por los tres euros que se pierden si gana el casino. El 19 es por los 19 números de los 37 posibles que nos harían perder. Se eleva a la cuarta porque al tomar como referencia la cuarta tirada, sólo se hubiera apostado si la banca ha ganado cuatro veces seguidas, es decir 19/37 x 19/37 x 19/37 x 19/37). P(G) P(P) = 18/37 x 3 - (19/37)4 x 3 = 1,458 0,207765 = 1,250 Cada vez, se gana de media 1,250 En la segunda apuesta (la quinta tirada de referencia) se sigue el mismo proceso y da como resultado: P(G) P(P) = (18/37)2 x 3 - (19/37)5 x 9 = 0,708588 0,319757 = 0,389 Se adaptan los valores ya que es la segunda tirada (por eso se eleva a dos) y la quinta de referencia (por eso se eleva a cinco). Las ganancias siguen siendo las mimas, 3 , pero las pérdidas ascienden a nuevo porque a los 6 perdidos en esta tirada (2 en cada seisena, son 6 ) se suman los 3 perdidos en la tirada anterior. De todas formas, se gana de media 0,389 En la tercera apuesta (la sexta tirada de referencia) se adapta el cálculo de la misma forma: P(G) P(P) = (18/37)3 x 3 - (19/37)6 x 21 = 0,344374 0,382762 = -0,038 62

En este caso hay una pequeña pérdida de media de 0,038 que fácilmente se compensa con el resto de ganancias. Como vemos, es sistema tiene la fiabilidad asegurada. ¡Qué tiemblen los casinos! Comprobación: Este sistema es particularmente dañino, porque tergiversa el correcto uso de la probabilidad para confundir al que desconoce la materia, haciéndole pensar que tiene, matemáticamente, aseguradas las ganancias. No obstante, con los conceptos básicos de probabilidad que ya hemos visto, podemos desenmascarar este método de forma sencilla. Vayamos por partes. En primer lugar, antes de aplicar el sistema se deben esperar las condiciones iniciales. Esto es, que salgan seis números (únicamente se consideran si son Falta o Pasa, el número nos da igual), y luego que salgan en seguida tres números que sean iguales a los tres primeros de la serie. Como la ruleta no tiene memoria, hay la misma probabilidad que salgan los tres números que queremos, que tres números cualquiera que nos inventemos, porque todos tienen la misma probabilidad de salir. Para saber cuál es la probabilidad de que salgan tres números (sólo nos fijamos si son Falta o Pasa) decididos previamente, por ejemplo: FPF, se hace el árbol de probabilidades (recordemos que el cero ni es Falta ni Pasa, si sale, la banca gana se apueste a lo que se apueste, por eso siempre hay más probabilidades de perder, 19/37, que de ganar, 18/37, se apueste a lo que se apueste).

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La probabilidad de cumplir las condiciones iniciales es de (18/37)3, es decir, de 11,51%. Eso significa que de media tardaremos 8,7 intentos en conseguirlo. Esto nos llevará un rato, no obstante, si reporta beneficios seguros, no es una gran pega. Observemos que da igual cuales son los seis número salidos anteriormente, eso no influye en los resultados posteriores ya que la probabilidad es siempre la misma. Ahora es cuando empieza realmente el método. Para verlo más claro sigamos con el ejemplo anterior, es decir, una serie de referencia de seis que empiece con FPF, como podría ser FPFPPP (la serie en cuestión da igual, las demostraciones sirven para cualquier combinación posible de P y F). Hacemos el árbol de probabilidades de toda la serie. Puesto que sólo se inicia el sistema si los tres primeros valores coinciden, vemos que las tres primeras bifurcaciones del árbol son idénticas al árbol anterior. A partir de ahí, se empieza a apostar. En nuestro ejemplo apostaremos las tres veces a F ya que la serie acaba en tres P. Es decir, a partir de la tercera bifurcación, ganamos si sale F y perdemos si sale P. Las probabilidades de ganar siguen siendo las mismas cada vez: 18/37, y las de perder también, 19/37.

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Como podemos ver, la probabilidad de ganar en la primera apuesta (la cuarta tirada de referencia) es de (18/37)4, es decir, 5,6%. Esto se multiplica por los 3 netos que se pueden ganar en esta apuesta y nos daría la media de ganancias de en esta apuesta (falta calcular la media de pérdidas y restarla). Si nos fijamos, en la explicación matemática que da el método para esta apuesta es: 18/37 x 3. Se ha omitido el elevar a la cuarta (18/37 es un 48,64%, lo que da unas ganancias mucho mayores, eso sí, falsas), pero no se olvida de elevar en el cálculo de las pérdidas, de esta manera las ganancias salen muy grandes, las pérdidas muy pequeñas y el beneficio neto positivo. En realidad calcula mal hasta las pérdidas, ya que se considera que su probabilidad es de (19/37)4, como si en las cuatro bifurcaciones del árbol perdiéramos, es decir, no saliera lo que queremos. Lo que no se considera es que en las tres primeras bifurcaciones (tiradas) estamos buscando un resultado concreto (y el cero no nos vale) por lo que técnicamente no queremos fallar, sino que salgan esos tres números, es decir, acertar. Por lo que la probabilidad se debe calcular como tres aciertos seguidos y un fallo: (18/37)3 x 19/37, es decir, 5,91% Así que la probabilidad real de beneficio en la primera apuesta (la cuarta tirada de referencia) es de: 5,6% - 5,91% = -0,31% Claramente se pierde. En las dos apuestas siguientes, los errores de cálculo son los mismos. En la segunda apuesta, el cálculo correcto es: (18/37)4 x 19/37 - (18/37)3 x (19/37)2 = 2,87% - 3% = -0,16% Para la tercera apuesta: (18/37)4 x (19/37)2 - (18/37)3 x (19/37)3 x 21 = 1,47% - 1,55% = -0,082% En cualquiera de las apuestas, de media siempre se pierde. No deje que le engañen con trucos matemáticos, siga el árbol de probabilidades y no podrán engañarle. Estas son las probabilidades totales de que ocurra, es decir, considerando las seis tiradas de referencia. No obstante, si sólo 65

queremos fijarnos en las tiradas donde apostamos dinero sin reparar en cuanto nos ha costado llegar hasta la primera apuesta, es suficiente con hacer la parte final del árbol (las tres últimas bifurcaciones):

De esta forma, el cálculo se simplifica. Las probabilidades de no ganar nada (en ninguna de las tres apuestas) es de (19/37)3, es decir, 13,54% donde se habrán perdido un total de 21 . La probabilidades de ganar en alguna de las apuestas son pues de 86,45%, no obstante, en cualquiera de ellas, sólo se ganan 3 . Balance para 100 series: De cada 100 veces que se aplique el sistema, 86,45 veces se ganarán 3 . Por otro la do, 13,54 veces se perderán 21 . Ganado: 3 x 86,45aciertos = 259,34 Perdido: 21 x 13,54fallos = -284,34 Balance: -284,34 + 259,34 = -25 Vd. pierde 25 por cada 100 veces que aplique el sistema.

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COLECTIVO Descripción: Este sistema consta de dos partes. En la primera parte se observan los dos últimos números salidos, por ejemplo el 0 y el 17. Se apuesta a estos números y sus cuatro vecinos inmediatos (los dos de la izquierda y los dos de la derecha). Como vecinos se entienden los números que están a sus lados en la ruleta (el cilindro) no en el tapete. Por tanto, en este caso se apostaría al 0, a sus dos vecinos de la izquierda: 3 y 26, a los dos vecinos de su derecha: 32 y 15. También al 17, a sus dos vecinos de la izquierda: 2 y 25, y a sus dos vecinos de la derecha: 34 y 6. En total se apuesta 1 a cada uno de los 10 números (el sistema no indica qué hacer si alguno de estos números se repite. El jugador puede apostar en principio el doble a ese número, pero del estilo de la estrategia se deduce que se apostaría 1 igual al repetido y en total se apuesta a menos números). Si no se acierta ningún número, se repite el proceso con el número que ha salido, es decir, él mismo y sus cuatro vecinos inmediatos (dos de cada lado). En total estamos apostando a 15 números (el sistema tampoco explica que hacer si se repite alguno, por lo que se aplica el mismo principio de antes). Si tampoco se acierta esta vez, se apuesta de nuevo al número recién salido y sus vecinos, es decir, un total de 20 números. Si tampoco acertamos se pasa a la segunda parte del sistema. Si en algún momento se acierta, se empieza desde el principio. En la segunda parte únicamente se apuesta a cinco números, el último que ha salido, sus dos vecinos de la izquierda y sus dos vecinos de la derecha. La apuesta es de 1 a cada número. Comprobación: Este sistema es un claro ejemplo de que hacer dos tonterías no hace el conjunto menos tonto. Aunque un sistema conste de dos partes, sobre todo si una no influye en la otra, no significa que

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sea más efectivo ni, como veremos, que tenga el más mínimo sentido. En la primera parte del sistema se está apostando al azar. Se emplean los números salidos y sus adyacentes para dar a entender que la bola tiene más tendencia a caer en esa zona. En un casino real, si la ruleta está correctamente equilibrada (es decir, los números salen al azar), la bola no tenderá a ir a ninguna zona en concreto, con lo que apostar a esos números tiene la misma probabilidad de acertar o fallar que a otros cualquiera. En cuanto a la ruleta online, ni siquiera hay una ruleta real o una bola, con lo que no tiene sentido plantear esta estrategia. Por tanto, en esta primera parte Vd. pierde 2,7 de media por cada 100 apostados (Ver Apuestas al Azar). La segunda parte ni siquiera especifica si se debe apostar más de una vez a esos cinco números, y de ser así, si se apuesta siempre a los mismos números o se modifican en función de lo que va saliendo. En cualquier caso, hay que decir que en términos probabilísticos da lo mismo, cada vez que se apueste a cinco números tiene la misma probabilidad de acertar, da igual si son los mismos o no. Como se ha dicho, la ruleta no tiene memoria, da igual que números ha salido antes, todos los números tienen la misma probabilidad de salir. Apostar a estos cinco números sigue siendo apostar al azar. Por tanto, en esta parte también perderá 2,7 de media por cada 100 apostados. No se sorprenda de que el sistema no contemple todas las opciones posibles. Es habitual que nos intenten vender un sistema seguro que ni siquiera tiene todas las posibilidades contempladas. Lo que no falla con estos sistemas es que seguro que pierde su dinero. Balance para 100 apuestas de 1 (en las dos partes): Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar, simplemente aquí varía la cantidad de números a los que se apuesta. No obstante, la cantidad es indiferente, sea la que se, las matemáticas siempre arrojan el mismo resultado: 68

Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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FINALES Descripción: Este sistema considera siete grupos distintos de números. Uno para los que acaban en 0, otro para los acabados en 1, otro para los finalizados en 2, y así hasta los terminados en 6. Los que acaban en 7, 8 ó 9 no se tienen en cuenta, como si no hubieran salido. En cada grupo habrá cuatro números distintos. Por ejemplo, en el grupo del cero estarán los números: 0, 10, 20 y 30; en el grupo del uno: 1, 11, 21 y 31; etc. Se observan los números salidos durante 39 tiradas y contamos cuántas veces sale cada grupo (los que no pertenecen a ningún grupo, como si no existieran). Al final de las 39 tiradas miraremos si hay algún grupo que sólo haya salido una vez. No nos vale que no haya salido ninguna o que haya salido dos o más veces, únicamente una. Si el mismo número sale más de una vez, cuenta como si sólo hubiera salido una. Si ningún grupo ha salido sólo una vez, se repite el proceso (sin apostar). Si hay algún grupo que ha salido una sola vez, se apuesta 1 a cada uno de sus componentes durante nueve tiradas seguidas (un total de 36 ). Si hay más de un grupo que sale exclusivamente una vez (caso raro) se apuesta en los dos grupos. Por último, cabe añadir que este sistema afirma que si se siguen los pasos, ganar es sólo una formalidad. Comprobación: Como en tantos otros sistemas, éste parte de la falacia que si salen unos determinados números (en mayor o menor cantidad) esto afectará a los números que saldrán después (y no en general, sino ¡en las nueve tiradas siguientes!). Lo repetiré una vez más: La ruleta (el azar) no tiene memoria. Da igual que números han salido, si se ha repetido el mismo treinta veces, si han salido todos los números acabados en la misma cifra o si únicamente han salido números primos las últimas cien jugadas, no hay manera de predecir que números saldrán en las próximas jugadas. Puede salir 70

cualquiera. Apostar por los números en función de su dígito final es otra manera de enmascarar que se apuesta al azar. Recuerde: con sistemas como estos, perder es sólo una formalidad. Balance para 100 apuestas de un euro: Como en todas las apuestas al azar, independientemente de a cuántos números apueste: Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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LOS CUATRO ASES(INOS) Descripción: Se deja pasar la primera tirada, por ejemplo: ha salido el 12. En la siguiente tirada se apuesta por el 12. Si pierdo, ya que, por ejemplo, sale el 20, en la siguiente tirada apostaré al 12 y al 20. Sale, el 33, hemos perdido de nuevo. En la siguiente tirada apuesto al 12, al 20 y al 33. Por último, si tampoco esta vez ganamos, ha salido por ejemplo el 5, apostamos a los cuatro números: 12, 20, 33 y 5. Si esta vez tampoco se gana, se comienza desde el principio. Nunca se apuesta a más de cuatro números. Cada apuesta es de 1 por número. Si gano alguna vez, empiezo desde el principio. Comprobación: Puesto que la ruleta no tiene memoria, da igual que los números acaben de salir, tienen la misma probabilidad salir. Si hacemos el árbol de probabilidades para las cuatro apuestas (G significa Ganar, es decir, acertar algún número; y P, Perder, esto es, no acertar ninguno).

La probabilidad de no acertar ninguna apuesta durante las cuatro apuestas es de: 36/37 x 35/37 x 34/37 x 33/37 = 75,43% Se trata de una probabilidad muy alta, y cada vez que esto suceda perderemos 10 (1 de la primera apuesta, más 2 de la segunda, más 3 de la tercera, más 4 de la cuarta). No obstante, aunque haya menos probabilidades de ganar, el premio es mayor, por lo que tal vez, en conjunto, se obtengan beneficios. Comprobémoslo.

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De todas las series que hagamos (como se ve en el árbol de probabilidades), una de cada 37 se ganarán en la primera apuesta, es decir, el 2,7% y se ganarán 35 (36 de premio menos el que se ha apostado). El resto, 36 de cada 37 jugadas, el 97,3%, necesitan más apuestas. En la segunda jugada, se ganarán 2 de cada 37 apuestas que han pasado a la segunda ronda, es decir, el 5,4% del 97,3% que ha pasado a la segunda ronda, lo que significa el 5,3% del total de las series jugadas (36/37 x 2/37). En este caso se ganan 33 (36 de premio menos los 2 apostados en esta ronda y 1 apostado en la primera). En la tercera ronda se gana el 7,46% de todas las series (36/37 x 35/37 x 3/37), obteniendo un beneficio de 30 (36 de premio menos los 3 apostados en esta ronda, 2 en la segunda y 1 en la primera). En la cuarta ronda se gana el 9,14% de todas las series (36/37 x 35/37 x 34/37 x 4/37), con un beneficio de 26 (36 de premio, menos 4 apostados en esta ronda, 3 en la tercera, 2 en la segunda y 1 en la primera). Balance para 100 series: Apostado: Se calcula cuanto se apuesta en función de el número de ronda donde acaba la serie. En la primera ronda sólo se contabilizan las series que se ganan en la primera ronda (y por tanto acaba la serie para empezar otra desde el principio) y no las que pasan a la segunda. En el resto de rondas se sigue el mismo principio. En la cuarta ronda, se consideran tanto las series perdidas como ganadas, ya que en cualquier caso se acaba la serie (se gana o se pierda se han apostado en total 10 ). 1ª Ronda: 1 x 2,7series = -2,7 2ª Ronda: 3 x 5,3series = -15,9 3ª Ronda: 6 x 7,46series = -44,76 4ª Ronda: 10 x 84,54series = -845,4 Total: -2,7 -15,9 -44,76 -845,4 = -908,76 73

Ganado: 1ª Ronda: 36 2ª Ronda: 36 3ª Ronda: 36 4ª Ronda: 36

x 2,7series = 97,2 x 5,3series = 190,8 x 7,46series = 268,56 x 9,14series = 329,04

Total: 97,2 + 190,8 + 268,56 + 329,04 = 885,6 Balance: -908,76 + 885,6 = -23,16 Vd. pierde 23,16 por cada 100series que juegue.

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PÍVOT I Descripción: Se comienza anotando números en una mesa de ruleta hasta que un número se repite. Por ejemplo, en esta serie: 4 12 34 3 21 0 12 el primer número que se repite es el 12. A este número lo llamamos pívot y será el número al que se apostará. Se apuesta a este número durante los próximos 36 números. Como el casino paga 35 a 1 los números acertados (36 de premio menos uno apostado, es un beneficio neto de 35), si en las próximas 36 jugadas se acierta, se obtienen ganancias (excepto si es en la jugada 36, donde las pérdidas y las ganancias se compensan. No se gana pero tampoco se pierde dinero). Cuánto antes se acierte el número, mayores son las ganancias ya que no hay que seguir apostando (y perdiendo). Cuando se acierta un número se comienza el sistema desde el principio. Este sistema, se supone que funciona porque se basa en la ley del tercio que dice que durante pequeños periodos de 37 jugadas no todos los números aparecerán, pero en periodos de millones de jugadas, todos los números aparecerán igual cantidad de veces cada uno. Es decir, en promedio, de los 37 números de la ruleta, saldrá 24 números distintos en 37 jugadas. Muy raramente en 37 jugadas aparecerán 37 números distintos. Además, de media, en 37 jugadas se repetirán 12 números distintos (que pueden aparecer dos o más veces cada uno). Comprobación: La ruleta no tiene memoria. Tanto da escoger un número porque hace poco que ha salido (pívot), porque no sale hace mucho, porque es el día de nuestro cumpleaños o porque lo hemos visto en un sueño, es una apuesta al azar. Da igual de que ley matemática (mal aplicada) se intente disfrazar este número, si se basa en números que han salido antes, no es más que un número al azar. 75

Psicológicamente parece que es más probable que acertemos si durante las 36 jugadas apostamos al mismo número, pero no es así. Estadísticamente tenemos las mismas probabilidades de acertar si apostamos siempre al mismo número que si lo vamos cambiando. ¿Por qué? Porque cada una de las jugadas es independiente de la anterior, y en cada una de ellas la probabilidad de acertar un número (cualquiera) es de 1/37 (2,7%), da igual si antes hemos apostado por él o no, la probabilidad es la misma. Esto significa que si siempre apostamos por un número en concreto, efectivamente, tarde o temprano lo acertaremos. Pero de promedio lo acertaremos una de cada 37 veces (ya que hay 37 números y todos acabarán por salir por igual). Es decir, para cada acierto habremos tenido que invertir 37 fichas. Sin embargo, la ganancia sólo será de 36 fichas. Así que en realidad, se perderá una ficha de media en cada 37 jugadas. La ley del tercio es una ley matemática, y es cierto que en un pequeño número de tiradas los números ganadores se distribuyen de la manera indicada, es decir, unos pocos números se repiten y otros no salen. El problema es el de siempre, no se puede predecir cuáles van a ser estos números. Si un número ha salido una vez, no podemos saber si en las siguientes jugadas saldrá más veces o ninguna. Y si un número no ha salido, es imposible saber si seguirá sin salir mucho tiempo, o saldrá tres veces seguidas en las siguientes jugadas. Esta es la trampa que usan muchos sistemas perdedores, sí, se puede saber que los números se reparten de una determinada manera, pero no se puede saber cuáles serán esos números. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 36 x 2,7aciertos = 97,3 Balance: -100 + 97,3 = -2,7

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Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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PÍVOT II Descripción: Este sistema es muy parecido al Pívot I, sólo varía la forma de apostar. Igual que en el anterior método, se selecciona un número pívot (en cuanto se repita en la serie) y apostaremos en función de este número durante las próximas 36 jugadas. Las apuestas de cada jugada serán siempre de 1 . La primera apuesta se hará sobre Falta/Pasa. Apostaremos 1 y escogeremos la apuesta en función de a dónde pertenezca el pívot (si es menor de 19 apostaremos a Falta, sino a Pasa). Si no acertamos, apostaremos 1 a la docena a la que pertenece el pívot. Si también fallamos, las siguientes tres tiradas se apostará a la seisena del pívot. Las siguientes seis apuestas sobre la calle (tres números) del pívot. Las seis apuestas de después al caballo (dos números) del pívot. Finalmente, si aún no hemos ganado, se apostará 19 veces al número del pívot. Si no se ha ganado tampoco, se asumen las pérdidas (36 ) y se comienza una nueva serie. Si, por el contrario, se acierta alguna apuesta, dejamos de apostar, retiramos las ganancias y empezamos desde el principio. En resumen, mientras no se gana, se apuesta de la siguiente manera (siempre en función del número del pívot): Apostar 1 1 vez a Falta/Pasa. Apostar 1 1 vez a Docena. Apostar 1 3 veces a Seisena. Apostar 1 6 veces a Calle. Apostar 1 6 veces a Caballo. Apostar 1 19 veces al Pívot. Esta forma de distribuir las apuestas no está escogida al azar. Si apostamos de esta forma, además de aumentar las probabilidades de ganar, en cualquier momento que se acierte se compensan las pérdidas anteriores.

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Comprobación: A primera vista, observamos que este sistema, igual que el Pívot I, tiene el defecto de tener que acertar en las 36 primeras jugadas para no perder dinero. Sin embargo, puede parecer que es más seguro ya que no se apuesta siempre a un número (que es más difícil de acertar) sino que se comienza apostando a suertes con más probabilidades de ganar, y sabiendo que nos basta un acierto para compensar todas las pérdidas de la serie. Es ciertamente una mejora respecto al sistema anterior y sin, como suele ocurrir, aumentar el número de dinero apostado, es decir, arriesgado. Aun así, ¿es un sistema ganador? Debemos hacer el árbol de probabilidades. En este caso es un árbol grande, con 36 ramificaciones, no obstante, es procedimiento es tan simple y sistemático como en el resto de árboles. Puesto que no hay espacio suficiente en esta página para dibujar el árbol de una forma clara, se presentan los datos relevantes del mismo en la siguiente tabla: Nº de Apuesta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

% Ganar 48,65 16,65 5,63 4,71 3,95 1,65 1,52 1,40 1,28 1,18 1,08 0,66 0,63 0,59 0,56 0,53

Total Premio Apostado Balance 2 1 1 3 2 1 6 3 3 6 4 2 6 5 1 12 6 6 12 7 5 12 8 4 12 9 3 12 10 2 12 11 1 18 12 6 18 13 5 18 14 4 18 15 3 18 16 2

Ganados 48,64865 16,65449 16,87955 9,428219 3,949659 9,927522 7,602156 5,588612 3,851611 2,359546 1,084116 3,984857 3,141216 2,377137 1,686482 1,063547

79

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Suma

0,50 0,24 0,23 0,23 0,22 0,21 0,21 0,20 0,20 0,19 0,19 0,18 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,15 94,77

18 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

1 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0,503029 4,282545 3,935312 3,603719 3,287176 2,985112 2,696973 2,42223 2,160367 1,91089 1,67332 1,447195 1,232072 1,027519 0,833124 0,648486 0,473219 0,306953 0,149328 0 173,81

Como podemos observar, ganaremos un 94,77% de las series que juguemos, lo que significa, que si apostamos 1 en cada jugadas, de media ganaremos 173,81 . Ahora fijémonos que aunque sólo perdamos el 5,23% de las series (las que no ganamos), cada vez se pierden los 36 apostados en total en la serie, lo que significa: 36 x 5,23 = 188,3 perdidos de media. Balance para 100 series de 36 apuestas de 1 : Todas las series no tienen la misma duración (unas se pueden acabar, por ejemplo, en la segunda jugada y otras en la trigésimosexta) por lo que no se puede calcular un único balance, habría que hacer al menos 36. Por ese motivo, se hace un balance

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de una serie promedio, que refleje la media estadística de lo que pasa en todas las series ponderando las veces que se dan. Apostado (promedio): 36 x 5,23apuestas = -188,3 Ganado (promedio): 1,83 x 94,77aciertos = 173,81 Balance: -188,3 + 173,81 = -14,49 Vd. pierde 14,49 por cada 100 series jugadas.

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EL MÁS SEGURO DEL MUNDO Descripción: Se apuesta a Falta y la tercera docena. Tan sencillo como eso. Falta cubre los números del 1 al 18, y la tercera docena, del 25 al 36. Es decir, cubre 30 de los 37 números de la ruleta. De esta forma, sólo siete números (0, 19, 20, 21, 22, 23, 24) pueden hacernos perder. Se deben apostar 3 a falta y 2 a la tercera docena. De esta forma si sale un número del 1 al 18 se gana 1 (6 por acertar Falta, donde se han apostado 3 , menos los 5 apostados en total, 2 + 3 ). Si sale la tercera docena también se gana 1 (6 por acertar la tercera docena, menos los 5 apostados). A veces se pierde, pero tenemos 30/37 probabilidades de ganar, ¡un 81,1%! Este sistema se puede complementar con cualquier sistema progresivo en las pérdidas. De esta forma, al ganar se recuperan las pérdidas anteriores. Comprobación: Como se vio en las apuestas al azar, modificar la cantidad números a los que se apuesta no cambia las probabilidades de perder. Si se apuesta al azar, independientemente de la cantidad de números a los que se apueste y el dinero apostado, se perderá el 2,7% del dinero apostado. Este sistema apuesta a 30 números al azar. Da igual cuales fueran los números apostados, si estos 30 u otros 30, las probabilidades son iguales. La probabilidad de ganar apostando a Falta es de 18/37, es decir, 48,64%. La de ganar apostando a la tercera docena es de 12/37, es decir, 32,43% Si se combina con un sistema progresivo, únicamente se enmascaran las pérdidas hasta el momento de la pérdida final. Como se vio en el sistema de la Martingala, los sistemas progresivos son sistemas perdedores. Si combina dos sistemas 82

perdedores, hay algunas probabilidades de que al principio no lo parezca, pero a la larga perderá el dinero mucho más rápido que con cualquier otro sistema. Balance para 100 apuestas de 5 euros (2 + 3): Apostado: 5 x 100apuestas = -500 Ganado en Falta: 6 x 48,65aciertos = 291,9 Ganado en 3ª docena: 6 x 32,43aciertos = 194,6 Balance: -500 + 291,9 + 194,6 = -13,51 Vd. pierde 13,51 por cada 500 apostados, o lo que es lo mismo (y corresponde a las apuestas al azar) 2,7 por cada 100 apostados.

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HUMILDE Descripción: Se observan los números que van saliendo hasta que se repita alguno. Por ejemplo, empezamos a mirar la ruleta y sale al serie: 4 10 5 28 17 10 El número 10 se repite. Cuando hemos identificado el número se apuesta 1 a cada uno de sus dos vecinos de la ruleta. No al 10, sino a los números que tiene al lado en el cilindro, es decir, al 23 y al 5. Se apuesta a estos números mientras no se gana, cada vez se apuesta la misma cantidad, 2 en total. Si en la serie que seguimos se repite otro número, también se apuesta a sus vecinos. Por ejemplo, si la serie anterior continúa: 25 36 7 4 Como el 4 también se repite, se apuesta a sus dos vecinos de la ruleta (¡no del tablero! sino del cilindro dónde corre la bola), es decir, al 19 y al 21. Ahora apostamos 4 cada vez, 1 a cada uno de estos dos números y otro a cada uno de los que ya estábamos apostando. Se continúa así (apostando estos números y a los vecinos de los que se repitan) hasta que se gana o hasta que se pierdan 36 . Paralelamente, se recomienda no utilizar ninguna progresión en las apuestas sino las cantidades indicadas. También se sugiere hacer sesiones de 108 bolas al día y no pretender ganar cada día, ya que de vez en cuando se puede perder y sería una lástima dejar el sistema por eso (o por avaricioso) cuando podemos ir recogiendo beneficios a la larga. Se concluye la explicación del método con la lapidaria frase: hay que aprender a perder para saber ganar. Comprobación: Como en tantos otros sistemas, éste no hace otra cosa que enmascarar que se está apostando al azar. La variante es que en lugar de utilizar el número que se repite como excusa para adivinar las futuras tiradas, emplea sus vecinos.

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En el azar todos los números tienen la misma probabilidad de salir (1/37), da igual en que lugar de la ruleta esté, si ha salido más veces, o es vecino del que ha salido más veces. Una vez se sabe esto, pierde importancia si cada vez apostamos a más números o menos, porque cada uno seguirá teniendo las mismas probabilidades de perder. Si apostamos a más números acertaremos más veces, pero cada apuesta nos costará más dinero, con lo que al final perdemos igual. Apostar hasta que se pierdan 36 es una medida psicológica para hacer pensar al usuario del sistema que al ganar se recuperaran las pérdidas. No obstante, da igual que paremos en 36 , que en 20 o 300 , las pérdidas serán las mismas, sólo varía el número de series (o su longitud) que jugaremos. Aunque empecemos de nuevo después de perder 36 , las pérdidas totales serán las mismas. Da igual perder 30 en una serie larga, que 10 en 3 series cortas. Al final, se pierde lo mismo. Cada jugada es independiente de la anterior (¡la ruleta no tiene memoria!), y como vimos en las apuestas al azar, tanto da a cuantos números se apueste, las pérdidas porcentuales son las mismas. Así que da igual si en una jugada en concreto estamos apostando a 2, a 4 ó a 20 números, siempre perderemos la misma parte proporcional. Por otro lado, si analizamos los comentarios finales del sistema, nos percatamos que hasta los que diseñan métodos perdedores se dan cuenta de inutilidad de seguir sistemas progresivos. En cuanto a las recomendaciones de jugar un número determinado de veces por día, es algo muy habitual en muchos sistemas. También es una gran tontería. Si un sistema le aconseja eso, tenga por seguro que es un sistema perdedor. Un sistema ganador le dará de media un determinado número de ganancias netas, es igual si juega hoy 20 veces y mañana 80, de media, ganará lo mismo que si juega en un día 100 veces. De la misma forma, los sistemas perdedores, le harán perder lo mismo de media, da igual como lo reparta en los diferentes días. Estas tácticas se emplean 85

para que los jugadores que emplean es sistema no crean que es un sistema perdedor, sino que está en una mala racha. Por último hay que tener cuidado con las frases del tipo hay que aprender a perder para saber ganar. Son frases vacías que intentan justificar las pérdidas que obtendremos con el sistema recomendado, cuyo único fin es que pensemos que aguantar siguiendo un sistema mientras perdemos es una actitud filosófica. Un sistema ganador no ofrece pretextos, excusas ni condiciones, renta beneficios netos sin más adornos: no los necesita, el dinero habla por si solo. Balance para 100 apuestas de 1 : Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar, simplemente aquí varía la cantidad de números a los que se apuesta. No obstante, la cantidad es indiferente, sea la que se, las matemáticas siempre arrojan el mismo resultado: Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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ATILA Descripción: Se escogen nueve números cualquiera (se puede apostar a otra cantidad de números, es indiferente para el sistema, pero tradicionalmente se apuesta a nueve), por ejemplo: 0, 3, 5, 11, 17, 20, 22, 34. Se apuesta 1 a cada uno. Si perdemos apostamos 2 a primero de la lista (al 0) y seguimos apostando 1 al resto. Si volvemos a perder, se apuestan 2 al primer número de la lista (el 0) y otros 2 al segundo (el 3). Al resto se sigue con 1 . De esta forma, cada vez que se pierde se incrementa hasta 2 la apuesta que se hace a uno de los números de la lista, hasta que tras nueve pérdidas seguidas estemos apostando 2 a todos los números de la lista. Si se sigue perdiendo, la siguiente vez se apuestan 3 al primer número de la lista y 2 al resto. Se continúa el proceso hasta que se apuestan 3 a los nueve números. Si aún así no se gana, se repite el proceso con 4 , luego con 5 , después con 6 y así hasta que se gane alguna vez. Cuando se acierta, comprobamos si en total tenemos ganancias o pérdidas. Si tenemos ganancias, se vuelve a empezar el sistema desde el principio. Si aún tenemos pérdidas se continúa con el sistema tal cual hasta obtener beneficios. La exposición puede llegar a ser alta, es decir, el número de pérdidas acumuladas que llevamos puede ser muy grande, pero tarde o temprano siempre se gana y se recuperan las pérdidas y se obtienen ganancia. Hay que tener paciencia y una bolsa de dinero grande para soportar las pérdidas intermedias, pero las ganancias son seguras. Comprobación: En esencia, con este sistema se apuestan a números al azar y poco a poco vamos incrementando la apuesta hasta compensar las pérdidas. Es un sistema progresivo. Como el mismo sistema reconoce, se puede apostar a nueve números, a más o a menos, en realidad da igual. Para 87

estudiar el sistema, empecemos con la variante más sencilla. Apostando a un solo número. En este caso, primero apostaríamos 1 a ese número, si fallamos 2 , si seguimos fallando 3 , y así hasta que se acierte. Se trata de un sistema progresivo, no obstante, la trampa de este sistema es más sutil. A primera vista parece que se gana siempre. Si acertamos a la primera ganamos 35 (36 de premio menos 1 apostado). Si acertamos a la segunda ganamos 69 (72 de premio, los 2 apostados por 36, menos los 2 apostados ahora y el apostado en la primera apuesta, que perdimos). ¡Aún ganamos más! Pero si perdemos la segunda jugada y ganamos en la tercera, el beneficio es de 102 ([36 x 3] [3 + 2 + 1]), ¡cada vez se gana más! Sin embargo, si seguimos la progresión, vemos que se gana cada vez más hasta la jugada 35, donde se llega al máximo de ganancias (630 ) y el beneficio neto empieza a declinar hasta la jugada 71, donde las ganancias y las pérdidas se compensan. A partir de la jugada 72, el sistema arrojaría pérdidas cada vez mayores. La siguiente tabla muestra los beneficios en función de la jugada en la que se gane. Por ejemplo, si acertamos el número en la jugada número 10, estaremos apostando 10 , en total llevaremos apostados 55 , el premio será de 360 y nuestro beneficio neto será de 305 . Nº Total Beneficio Jugadas apostados apostados Premio Neto 1 1 1 36 35 2 2 3 72 69 3 3 6 108 102 4 4 10 144 134 5 5 15 180 165 6 6 21 216 195 7 7 28 252 224 8 8 36 288 252 9 9 45 324 279

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10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

55 66 78 91 105 120 136 153 171 190 210 231 253 276 300 325 351 378 406 435 465 496 528 561 595 630 666 703 741 780 820 861 903 946 990 1035 1081

360 396 432 468 504 540 576 612 648 684 720 756 792 828 864 900 936 972 1008 1044 1080 1116 1152 1188 1224 1260 1296 1332 1368 1404 1440 1476 1512 1548 1584 1620 1656

305 330 354 377 399 420 440 459 477 494 510 525 539 552 564 575 585 594 602 609 615 620 624 627 629 630 630 629 627 624 620 615 609 602 594 585 575

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47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

1128 1176 1225 1275 1326 1378 1431 1485 1540 1596 1653 1711 1770 1830 1891 1953 2016 2080 2145 2211 2278 2346 2415 2485 2556 2628 2701 2775 2850

1692 1728 1764 1800 1836 1872 1908 1944 1980 2016 2052 2088 2124 2160 2196 2232 2268 2304 2340 2376 2412 2448 2484 2520 2556 2592 2628 2664 2700

564 552 539 525 510 494 477 459 440 420 399 377 354 330 305 279 252 224 195 165 134 102 69 35 0 -36 -73 -111 -150

Y aquí es donde está la sutiliza de la trampa de este sistema perdedor. Si hacemos la tabla vemos que no se pierde hasta llegar a la jugada 72. Entonces el usuario puede pensar, si sólo hay 37 números en la ruleta, la probabilidad media de acertar es de una vez cada 37 jugadas. Puede que alguna rara vez pase de las 71 jugadas, pero perderé poco en comparación de lo que gano si

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acierto antes, que además será la mayoría de las veces. No obstante, esto no es así. Es cierto que cualquier número de la ruleta sale 1/37 veces de promedio, es decir, un 2,7% de las jugadas. Pero en una lista de números al azar no se reparten de media 1 vez cada 37. Aunque parezca mentira, de media, si ahora sale un 12, no saldrá otro 12 hasta dentro de 73 jugadas (puede ser más o ser menos, pero esta es la media). ¿Cómo puede ser esto? Primero fijémonos que esto no vulnera la probabilidad de que cada número salga un 2,7% de las veces, ya que si ahora sale el 12 y dentro de 73 jugadas sale otra vez, el 12 habrá salido dos veces en 74 jugadas, es decir, 2/74 veces, o lo que es lo mismo 1/37 veces (un 2,7%). Ahora pensemos, es cierto que la probabilidad de sacar, por ejemplo, un 2 es de 1/37, pero en este caso sabemos que queremos un 2. La pregunta correcta sería ¿Qué probabilidad hay de que un número cualquiera se repite en una serie al azar? Observemos que la pregunta indica que el número se tiene que repetir, pero no indica qué número es el que se tiene que repetir, puede ser cualquiera de los 37. En el primer caso, en el que calculamos la probabilidad de sacar un 2, el árbol de probabilidad sería:

Pero en el segundo caso, la probabilidad de sacar un número X que se repita, primero requiere que se saque es número X, y luego que se vuelva a sacar. Es decir, primero tiene que salir el número X (el que se repetirá en la segunda jugada), no vale ningún otro, y su probabilidad de salir es de 1/37.

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Por lo tanto, si desconocemos el número que debe repetirse, lo cual ocurre porque queremos saber cuánto tarda en repetirse un número cualquiera, es decir, no sabemos cuál será ese cualquiera, la probabilidad de que se repita es de 1/74, esto es, un 1,35%. O lo que es lo mismo, se repetirá (saldrá dos veces) una vez de cada 74. Esto es una realidad matemática, cuesta un poco verlo al principio y de esto se aprovecha este sistema perdedor. Así que si apostamos al azar al mismo número, después de ganar, de media, no se ganará de nuevo hasta la jugada 73 (lo cual no quita que en total se ganen 1 vez de cada 37, lo que pasa es que se tardan más de 37 jugadas, de hecho 73, en volver a ganar con el mismo número). Esto significa, como vemos en la tabla, que siguiendo este sistema perderíamos de media 73 . Y eso si sólo se apuesta a un número. Si en lugar de apostar a un único número, se apuesta a dos, el balance total se obtiene de el balance de cada uno de los dos números a los que se apuesta. Para cada uno de estos números, ahora la apuesta sólo se incrementa una vez cada dos jugadas (aunque cada uno de los dos números en una jugada distinta). Si miramos las apuestas que se hacen a uno de estos números, siguen la siguiente progresión: 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 Así que para cada uno de estos números, la progresión aumenta más despacio, la mitad, por lo que las pérdidas totales serán menores, la mitad. No obstante, también se producirán (a partir de la jugada 71) como se puede comprobar si se construye la tabla correspondiente. 92

Si se sigue la propuesta del sistema y se apuesta a nueve números, para cada uno de ellos se reducen las pérdidas, aunque, de media, a partir de la jugada 68 se pierde inexorablemente. Además, esta pérdida, aunque es 9 veces más pequeña para cada número, no hay que olvidar que se apuesta a 9 números, es decir, que las pérdidas se han de multiplicar por 9. En conclusión, este sistema presenta el inconveniente de tener que poseer una cantidad importante de dinero para poder seguirlo y, lo que es peor, al final, se acaba perdiendo una gran cantidad de dinero, cualidad que comparte con todos los sistemas progresivos. Eso sin contar que, como en todos los sistemas progresivos, si se alcanza el límite que se puede apostar, no se puede seguir con el sistema y no recuperaremos nunca las pérdidas acumuladas. Balance para apuestas a 9 números con incrementos de 1 : La parte final de la tabla para la apuesta a nueve números es la siguiente (la tabla indica el beneficio neto para cada uno de los números apostados): Nº Total Beneficio Jugadas apostados apostados Premio Neto 60 7 231 252 21 61 7 238 252 14 62 7 245 252 7 63 7 252 252 0 64 8 260 288 28 65 8 268 288 20 66 8 276 288 12 67 8 284 288 4 68 8 292 288 -4 69 8 300 288 -12 70 8 308 288 -20 71 8 316 288 -28 72 8 324 288 -36 73 9 333 324 -9

93

74 75 76 77 78 79 80 81

9 9 9 9 9 9 9 9

342 351 360 369 378 387 396 405

324 324 324 324 324 324 324 324

-18 -27 -36 -45 -54 -63 -72 -81

Se comprueba que en la jugada 73 las pérdidas son de 9 . Como se apuesta a 9 números, las pérdidas totales son de 9 x 9 = 81 . Vd. pierde 81 por cada serie jugada .

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MÓDULO DE ATAQUE Descripción: Este sistema se basa en la ley del tercio, que dice que en una serie corta de números (por ejemplo: 37), un tercio de ellos no aparecerá. Por tanto, en 37 jugadas, los números de la ruleta se pueden dividir en tres grupos: los que no salen, los que salen una vez, y los que salen más de una vez. Los números de este último grupo serán los que compongan nuestro módulo de ataque para las siguientes 37 jugadas. Se apostará 1 a cada número del módulo de ataque. No obstante, no se hace inmediatamente. Primero sólo imaginamos que apostamos a esos números y comprobamos si obtenemos un beneficio neto. Si es así, empezamos a apostar de verdad. Si se ha llegado ya a la mitad de las 37 jugadas y aún estamos apostando imaginariamente (porque los números del módulo de ataque no están dando beneficios) abortamos la serie y empezamos desde el comienzo. Terminaremos el ataque cuando se den una de estas tres circunstancias: 1) Al ganar 60 o más. 2) Cuando al ir perdiendo y transcurrida la primera mitad de las segundas 37 jugadas experimentemos una recuperación que nos deje el ataque en 10 de pérdidas y 10 de ganancias. 3) Al completarse las segundas 37 jugadas sin importar el dinero que estemos ganando o perdiendo en ese momento. Comprobación: La ley del tercio es una ley matemática, no obstante, sólo nos habla de cómo se distribuyen los números en periodos cortos, pero no nos dice cuáles serán esos números, ni la cantidad exacta de veces que saldrán. De hecho, ocurre de una manera estadística, es decir, no significa que siempre suceda. Además, que en 37 95

jugadas los números se distribuyan de una determinada manera, no nos da información de cómo se distribuirán los números en las siguientes 37 jugadas, es decir, probablemente si se cumpla la distribución de la ley del tercio, pero con los números que se haga no tienen porqué tener ninguna relación con los de las 37 jugadas anteriores porque, repetimos, la ruleta no tiene memoria. Las medidas preventivas para dejar de apostar en caso de pérdidas o no empezar a apostar de verdad son tonterías que intentan dar la sensación de evitar pérdidas, lo cual es totalmente falso. Si no pasas de las apuestas imaginarias no estás dejando de perder dinero, lo estás aplazando a series futuras. En cualquier caso es no jugar, da igual que siguiendo una estrategia, que porque no tenemos dinero o porque no nos apetece. Un sistema ganador debe poder ganar a la larga en cualquier serie. Eso sí, el que no apuesta no pierde. Empezar a apostar de forma real cuando estamos acertando los números con las apuestas imaginarias tampoco garantiza nada, como las jugadas son independientes, que hayamos acertado (o que no lo hayamos hecho, otro motivo por el que retirarse antes de apostar es inútil) no significa que tengamos más probabilidades de ganar al empezar a poner dinero de verdad. Como es un sistema perdedor aconsejan que pares a los 60 porque si por el azar está Vd. en una racha (impredecible, por otro lado) ganadora, se retire pensando que el sistema le da ganancias antes de que compruebe que es un sistema perdedor. En cualquier caso, seguir esta precaución tampoco dará beneficios a larga porque serán pocas veces las que se gane tanto dinero y muchas las que se pierda (y cantidades aun mayores). Por el mismo motivo, aconsejan parar si remonta las pérdidas (¡aunque no llegue a recuperarse del todo!), para que no se note tanto que es un sistema perdedor. Como en tantos otros sistemas, sólo es una manera encubierta de apostar al azar ya que no existe ninguna relación entre los números salidos antes y los que saldrán en las próximas

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jugadas. Es sólo una ilusión de tramposos, ilusos y desinformados. Ahora que lo sabe: ¡no caiga en la trampa! Balance para 100 apuestas de un euro: Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar, simplemente aquí varía la cantidad de números a los que se apuesta. No obstante, la cantidad es indiferente, sea la que se, las matemáticas siempre arrojan el mismo resultado: Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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LENTO PERO SEGURO Descripción: En este sistema se mira el último número que ha salido, pongamos, por ejemplo, que ha salido en número 1. Apostaremos 10 a cada una de las dos columnas donde no está el 1. También 10 a cada una de las dos docenas donde no está el 1. Si nos fijamos, vemos que los únicos números que no hemos cubierto son: 0, 1, 4, 7 y 10. Apostaremos también 1 a cada uno de estos números. En total, apostamos 45 . Con este sistema cubrimos todos los números del tablero. Pueden ocurrir tres cosas: 1) Ganar 15 si el número que sale está entre los 16 números a los que hemos apostado doble (docena y columna) 2) Perder 15 si el número que sale está entre los 16 números a los que hemos apostado una sola vez (docena o columna) 3) Perder 9 si sale alguno de los cinco números a los que hemos apostado directamente. Comprobación: El atractivo del juego proviene de que se cubren todos los números y en cada jugada se acertará. Por otro lado, si vemos las tres posibilidades vemos que en la mayoría de números perdemos. En realidad, no es más que una variante extrema de apostar al azar donde se apuesta a todos los números. La probabilidad de acertar un número de Apuesta Doble (los que coinciden en una columna y una docena apostadas) es de 16/37 (son 16 números de los 37 totales de la ruleta), es decir, de 43,24% La probabilidad de acertar un número de Apuesta Simple (los que o están en una columna apostada o en una docena apostada pero no en las dos a la vez) es de 16/37 (también son 16 98

números de los 37 totales de la ruleta, aunque otros 16), es decir, de 43,24% La probabilidad de acertar un número de Pleno (los números a los que se apuesta directamente) es de 5/37, es decir, 13,51%. Si se acierta un número de Apuesta Doble el premio es de tres veces lo apostado a la columna y tres veces lo apostado a la docena, esto es, 3 x 10 + 3 x 10 = 60 Si se acierta un número de Apuesta Simple el premio es de tres veces lo apostado a la columna o a lo apostado en la docena, según sea el caso (aunque como se apuesta lo mismo a columnas que adocenas el resultado es el mismo), esto es, 3 x 10 = 30 Si se acierta un número de Pleno el premio es de 36 veces lo apostado al número, es decir, 36 x 1 = 36 . No olvidemos que en cualquier caso, se pierden 45 para cubrir las apuestas en cada jugada. Balance para 100 jugadas de 45 euros: Apostado: 45 x 100apuestas = -4500 Ganado: Apuestas Dobles (docenas y columnas): 60 x 43,24aciertos = 2594,4 Apuestas Simples (docenas o columnas): 30 x 43,24aciertos = 1297,2 Apuestas Plenos: 36 x 13,51aciertos = 486,36 Balance: -4500 + 2594,4 + 1297,2 + 486,36 = -122,04 Vd. pierde 122,04 cada 100 apuestas que haga, es decir, 2,71 por cada 100 apostados.

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CANNON Descripción: Este sistema consta de doce niveles. Cada nivel consta de 9 números (que se detallan luego). Primero apuesta 1 a cada número del nivel donde nos encontramos. Al principio, apostamos 1 a cada número del nivel 1. Si se gana se pasa al siguiente nivel y se apuesta a los números de ese nivel. Si se pierde cinco veces seguidas se baja un nivel (A excepción de si estamos en el nivel 1 donde nos mantendremos). Si se gana cuando estamos en el último nivel, se comienza desde el primero. La serie concluye cuando ganamos 70 o más, o cuando perdemos 100 o más. Los números de los distintos niveles son los siguientes: NIVEL 1 => 1 2 3 20 21 25 26 33 35 NIVEL 2 => 4 5 6 10 19 21 24 27 34 NIVEL 3 => 7 8 9 22 23 28 29 30 31 NIVEL 4 => 5 10 11 12 23 28 30 35 36 NIVEL 5 => 13 14 15 19 20 27 31 32 36 NIVEL 6 => 16 17 18 22 24 25 29 33 34 NIVEL 7 => 0 1 2 4 14 15 19 20 21 NIVEL 8 => 5 8 9 10 16 18 22 23 24 NIVEL 9 => 0 2 3 6 13 17 25 26 27 NIVEL 10 => 0 7 8 11 12 18 28 29 30 NIVEL 11 => 0 1 9 14 16 26 31 32 33 NIVEL 12 => 3 6 11 12 13 17 34 35 36 Comprobación: No se rompa la cabeza desentrañando cual es la estrategia de los números elegidos en cada nivel, da igual. En realidad, cada nivel es una apuesta al azar. Podría coger eso nueve números u otros cualquiera. Podría intercambiar los niveles, o cambiar de nivel cada vez que le pareciera, el resultado es siempre el mismo: una apuesta al azar.

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No tiene sentido pensar que una combinación concreta de números (mágicos) nos hará ganar siempre. Los números salen al azar, esta combinación no saldrá más veces que otra cualquiera. A veces se puede ganar por casualidad, pero al final, como en cualquier apuesta al azar, se perderá. Nunca se fíe de los números que salen de la nada. Ninguna combinación concreta le puede hacer ganar siempre. A la larga sólo le esperan pérdidas. Balance para 100 apuestas de un euro: Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar, simplemente aquí varía la cantidad de números a los que se apuesta. No obstante, la cantidad es indiferente, sea la que se, las matemáticas siempre arrojan el mismo resultado: Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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ANA LAVALLE Descripción: La ruleta consta de 6 seisenas que también se pueden llamar líneas. La primera abarca los números del 1 al 6; la segunda, del 7 al 12; la tercera, del 13 al 18; etc. En este sistema una serie consta de 3 jugadas. En la primera no se apuesta, tan sólo nos fijamos que número ha salido para realizar la primera apuesta en la segunda jugada. La estrategia es sencilla, apostamos 1 a todas las líneas que no contengan el número que salió en la primera jugadas. Por ejemplo, si en la primera jugada ha salido en número 1 (perteneciente a la primera línea o seisena), se apuesta 1 a cada una de las otras líneas, de la segunda a la sexta. En la tercera jugada miramos también que número ha salido en la segunda jugada, pongamos, por ejemplo, que ha salido el 36 (perteneciente a la sexta línea o seisena), esta vez se apuesta a las cuatro líneas que no contiene ni el 1 ni el seis, es decir, de la segunda a la quinta. Tras esta jugada, se empieza una nueva serie de tres jugadas. El sistema no especifica qué hacer si las dos jugadas pertenecen a la misma línea, por ejemplo, que salga el 1 y luego el 2. Sin embargo, parece lógico pensar que se apostará en los dos casos a las cinco líneas restantes. Comprobación: Una vez más, se apuesta al azar enmascarándolo de sistema. La ruleta no tiene memoria, da lo mismo que número ha salido la jugada anterior, no se puede predecir cuál saldrá después, ni a qué seisena pertenecerá. Si ocurriera lo contrario no sería un juego de azar. Este sistema es una variante de apostar a seisenas (al azar), con la única diferencia que se apuesta a más de una a la vez. No obstante, el resultado es el mismo. La probabilidad de acertar si apostamos a cinco líneas (30 números) es de 30/37, es decir, 102

81,08%. La de acertar apostando a cuatro líneas (24 números) es de 24/37, es decir, 64,86%. El sistema nos dará los beneficios (o pérdidas) que arrojen la combinación de estos dos tipos de apuesta, es decir, la suma de lo obtenido o perdido con los dos. Balance para 200 apuestas, 100 a cinco líneas y 100 a cuatro líneas: Apuesta a cinco líneas: Apostado: 5 x 100apuestas = -500 Ganado: 6 x 81,08 aciertos = 486,48 Balance: -500 + 486,48 = -13,52 Apuesta a cuatro líneas: Apostado: 4 x 100apuestas = -400 Ganado: 6 x 64,86aciertos = 389,19 Balance: -400 + 389,19 = -10,81 Balance total: -13,52 -10,81 = -24,33 Vd. pierde 24,33 por cada 900 apostados, es decir, 2,7 por cada 100 apostados (como se puede comprobar, es una puesta al azar).

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DETECTOR Descripción: El objetivo de este sistema es detectar lo antes posible cualquier tipo de predisposición de la ruleta y conocer los números buenos antes de que salgan. Se anotan los números salidos durante 60 jugadas en cuatro ruletas distintas. Se debe elegir la ruleta en el que al menos 4 números juntos (en la ruleta, no en el tapete) hayan salido por lo menos dos veces cada uno. Deben estar rodeados de números (por ambos lados) que como máximo hayan salido una vez. Estos números más repetidos forman un grupo. No elegiremos una ruleta si presenta más de un grupo. El grupo debe incluir al menos un número que por lo menos haya salido tres veces. Un grupo que tiene 6 ó 7 números debe tener al menos tres números que hayan salido por lo menos 3 veces. Un grupo con 8 ó 9 números debe tener por lo menos cuatro números que hayan salido al menos tres veces. El procedimiento será apostar a todos los números del grupo durante 30 tiradas. No más, por si tenemos una mala serie no perder mucho dinero. Comprobación: En principio, el sistema puede parecer razonable, trata de buscar errores en el calibrado de una ruleta que haga que se decante por una serie de números más que por otros. En primer lugar hay que decir que, evidentemente, este sistema no podría valer para casinos online, puesto que no tienen una ruleta física. En segundo lugar, las ruletas pueden tener fallos, pero si se detectan sólo con 60 jugadas, es que el error es tan grande que hasta los del casino se percatarían en seguida, es decir, pronto sería cambiada. En cualquier caso, si la ruleta está mal equilibrada, siempre tenderá a que salgan números de una determinada zona, es decir, siempre será el mismo grupo el que salga más a menudo. 104

Entonces no tiene sentido apostar sólo durante 30 tiradas, y tampoco tiene sentido después volver a calcular el grupo si tiene que ser el mismo. En conclusión, este sistema no detecta fallos en las ruletas (físicas), sólo pequeños grupos que salen más habitualmente durante un periodo pequeño de tiempo en cualquier serie al azar. El problema es que estos números siempre cambian (sin previo aviso) y son impredecibles. Por tanto, este sistema en realidad es una apuesta al azar. Balance para 100 apuestas de un euro: Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar, simplemente aquí varía la cantidad de números a los que se apuesta. No obstante, la cantidad es indiferente, sea la que se, las matemáticas siempre arrojan el mismo resultado: Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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PAROLIS Descripción: Se califica como un sistema muy útil para principiantes. Se apuesta 1 a Rojo/Negro (se podría jugar también a Par/Impar o Falta/Pasa), por ejemplo al negro (lo que el usuario prefiera). Si ganamos tenemos 2 que apostaremos otra vez a Rojo/Negro, por ejemplo, otra vez al negro. Si ganamos de nuevo, tendremos 4 y los apostamos de la misma forma. Si ganamos tendremos 8 con sólo habernos jugado 1 inicial. ¿Qué pasa si se pierde? Pues que únicamente se ha perdido 1 . La idea es empezar a jugar con 8 . De esta forma se puede repetir el sistema 8 veces. Si perdemos siete veces, y ganamos con el último euro, saldremos tal como entramos, sin ganancias pero sin pérdidas. Si ganamos en alguna de las primeras siete veces, detenemos es sistema y nos vamos con las ganancias. Comprobación: Más que un sistema para principiantes es un sistema para ilusos muy inocentes. Lo primero que podemos observar es que, en cualquier caso, las ganancias no son muy grandes. Esto se puede solucionar apostando un múltiplo mayor de 1 en cada intento. El problema es que las pérdidas también crecerán. El sistema estaría muy bien si no existiera la posibilidad de que no se llegue a alcanzar el objetivo en los ocho primeros intentos, o si a la larga, de media, se consiguiera antes del octavo intento. ¿Cuál es la probabilidad de ganar tres veces seguidas, que es lo que necesitamos para conseguir el objetivo del sistema, en una apuesta de Rojo/Negro? La probabilidad de acertar una vez es de 18/37 (como se puede comprobar en Apuestas al Azar). La de acertar 3 veces seguidas es (18/37)3, o lo que es lo mismo, 11,51%. Esto significa que, de promedio, se acertarán tres veces seguidas (el resto serán pérdidas) una vez cada 8,69intentos, que 106

está lejos de las 7 veces que necesitamos para tener beneficios e, incluso, de las 8 para no tener pérdidas. Balance para 100 apuestas de un euro: Apostado: 1 x 100apuestas = -100 Ganado: 8 x 11,51aciertos = 92,08 Balance: -100 + 92,08 = -7,92 Vd. pierde 7,92 por cada 100 apostados.

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EL SEGUIDOR Descripción: Este sistema se compone de series de tres jugadas. En la primera se apuesta 1 a una docena. En la segunda jugada se apuestan 2 a la misma docena. Y en la tercera jugada se apuestan 3 a la misma docena. Si se gana alguna jugada no se siguen con las siguientes, se empieza otra serie desde la primera jugada. Si se pierden las tres jugadas, se hace lo mismo. Si se acierta en la primera jugada se ganan 2 netos (3 de premio menos el euro apostado). Se acierta a la segunda se ganan 3 netos (6 de premio menos 2 apostados en esta jugada y 1 en la jugada anterior. Si se acierta en la tercera jugadas se ganan 3 netos (9 de premio menos los 6 en total apostados en estas tres jugadas). Comprobación: Se trata de un típico sistema progresivo. Es una variante del sistema Atila, pero en este caso se hace a pequeña escala ya que sólo se llegan a apostar, como mucho, 3 en una jugada y en lugar de apostar a nueve números se apuesta a una docena. Observemos que ni siquiera se da una indicación de a qué docena hay que apostar, de lo que se deduce que el sistema funciona para cualquier docena, lo cual es totalmente falso. Si se apuesta al azar a una docena, como se mostró en Apuestas al Azar, siempre se pierde. Intentar evitarlo incrementando la apuesta en una unidad, tampoco funciona, como se demostró en el sistema Atila. Éste es, por tanto, un pequeña versión de un sistema perdedor, que si bien no deriva en grandes pérdidas (a menos que se juegue mucho), desde luego no ofrece ninguna ganancia a la larga.

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Balance para 100 apuestas: Si hacemos el árbol de probabilidades vemos que la probabilidad de obtener los 2 de ganar en la primera apuesta es de 32,43%. La de ganar los 3 de la segunda jugada es de 21,92%. Y la de ganar los 3 de la tercera jugada es de 14,81% Desglosado por la jugada en la que se gana (considerando que en la tercera jugada, se apuesta lo mismos tanto si, al final, se gana como si se pierde), el balance es el siguiente: Primera jugada: Apostado: 1 x 32,43apuestas = -32,43 Ganado: 2 x 32,43aciertos = 64,86 Balance: -32,43 + 64,86 = 32,43 Segunda jugada: Apostado: 3 x 21,92apuestas = -65,76 Ganado: 3 x 21,92aciertos = 65,76 Balance: -65,76 + 65,76 = 0 Tercera jugada: Apostado: 9 x 45,65apuestas = -410,85 Ganado: 3 x 14,81aciertos = 44,43 Balance: -410,85 + 44,43 = -366,42 Balance Total: 64,86 + 0

366,42 = -301,56

Vd. pierde 301,56 por cada 100 apuestas.

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CUARTA REPETICIÓN Descripción: Es un sistema sencillo. La serie dura 37 jugadas. Durante las primeras jugadas no se apuesta, sólo se cuentan las veces que sale cada número. Cuando un número sale tres veces, se apuesta 1 a ese número. Se sigue apostando en cada jugada hasta completar las 37. Si hay más de un número que ha salido tres veces, se apuesta a todos ellos. Comprobación: La ruleta no tiene memoria y por eso cada jugada es absolutamente independiente del anterior. Es decir, que da lo mismo si un número ha salido veinte veces o ninguna, las probabilidades de salir en la próxima tirada siguen siendo 1/37, es decir, 2,7%. No nos servirá de nada apostar a un número que ha salido más veces, eso no afecta a las veces que saldrá en el futuro (sólo pasaría si la ruleta física fuera defectuosa o amañada). Lo que significa que estamos apostando al azar. Balance para 100 apuestas de un euro: Sigue el mismo razonamiento que las apuestas al azar, simplemente aquí varía la cantidad de números a los que se apuesta. No obstante, la cantidad es indiferente, sea la que se, las matemáticas siempre arrojan el mismo resultado: Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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PROGRESIVO Descripción: En este sistema se apuesta a suertes sencillas. En este caso escogemos Rojo/Negro. En primer lugar debemos esperar a que salgan cinco rojos seguidos (se podría hacer igual con el negro). Según el sistema, la probabilidad dice que por cada número rojo debe salir uno negro, así que si han salido varios rojos tienen que empezar a salir negros. Por tanto apostamos 1 al negro. Si saliera rojo, habrían salido seis rojos seguidos, lo que es más difícil que que salga negro una sola vez. De todas formas, si perdemos, se apuesta de nuevo al negro, pero el doble: 2 , para compensar la pérdida anterior. Cada vez hay más probabilidades de ganar, y se cada vez se apuesta el doble, al hacerlo se recuperarán las pérdidas anteriores. Comprobación: La probabilidad de que salgan cinco rojos seguidos es de (18/37)5, es decir, 2,72%. Como también nos vale que salgan cinco negros seguidos, la probabilidad de que salgan cinco colores iguales seguidos es del doble, 5,45%. Lo que significa que sólo que se den las circunstancias para empezar a aplicar el sistema nos puede llevar un rato. Este sistema no es más que una variante de la martingala. Sólo difiere en que se espera un poco más a la hora de empezar para intentar aumentar las probabilidades de éxito. En cualquier caso, presenta todos los inconvenientes y peligros de la Martingala. Pero, a pesar de ser un sistema perdedor, ¿hay más probabilidades de ganar que en la Martingala? No. Este sistema cae de nuevo en la Falacia del Jugador. Da igual que hayan salido cinco rojos antes de empezar, las probabilidades de que salga rojo son las mismas, ¡todas las jugadas son independientes entres sí! Con todas sus consecuencias. Esto significa que puede salir tranquilamente una serie de 30 números rojos (es sistema no podría resistir rachas así, y aunque son menos probables, basta que se de una para 111

perder todas las ganancias de muchas otras series favorables. Esta es la trampa del sistema, una sola pérdida acaba con todos nuestros beneficios y nos arroja a las pérdidas), como la ruleta no tiene memoria, le da igual, no es consciente de si todos las jugadas anteriores son rojas, negras, ceros o una combinación de ambas. Recuerde: los sistemas progresivos son sistemas perdedores. Al principio puede no parecerlo, pero una sola pérdida (aunque ocurra muy de tanto en tanto) elimina todas las ganancias hasta el momento. Balance para 100 apuestas de un euro: El razonamiento es análogo al de la Martingala. Que se espere a que hayan salido cinco números rojos seguidos no cambia nada, el cálculo se empieza después de que hayan salido (la ruleta no tiene memoria), el balance sólo se debe realizar desde el momento en que se empieza a apostar. Vd. pierde 2,7 por cada 100 apostados.

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GANAR: DIFÍCIL PERO POSIBLE La ruleta es probabilidad casi en estado puro. A la larga, todas las combinaciones a las que se puede apostar acaban saliendo, y de forma proporcional a las probabilidades que tienen de salir. Todos los números saldrán las mimas veces, las suertes sencillas también se equipararán, etc. Si hoy en día se apostara en la ruleta que inventó Pascal, con sólo 36 números (sin el 0), tras muchas jugadas se equilibraría todo y ni los jugadores ni la banca ganarían ni perderían nada. Sin embargo, los casinos no ponen ruletas como servicio público para entretener a la población. Ponen ruletas para ganar dinero. Por eso añaden un número más (el 0) para que las probabilidades se repartan más, pero pagando las apuestas como si continuara habiendo 36 números. El resultado es que los casinos tienen una ventaja matemática permanente sobre los jugadores, y ésta no se puede superar por muchas estrategias que se inventen. Esto es así porque, en el fondo, no puede contrariar a la lógica matemática, y ésta dice que, a la larga, el casino debe ganar. Piénselo bien, ¿cree que alguien montaría un casino, con todos los gastos de arranque y mantenimiento derivados, si no estuviera seguro de que iba a ganar dinero? ¿Acaso piensa que se arriesgarían a que un día apareciera un sistema que pudiera tirar por tierra su inversión? Pues no, no lo harían. Matemáticamente Vd. no tiene ninguna posibilidad de vencer al azar. Es como jugar contra un dado trucado, puede ganar algunas tiradas, pero a la larga Y ahora las buenas noticias. Vd. no puede vencer al azar, pero una ruleta no es exactamente auténtico azar. Para entenderlo, primero tendríamos

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que repasar lo que significa azar: Causa a la que se atribuyen acontecimientos impredecibles cuya causa real se desconoce. Es decir, si tiramos una moneda al aire no podemos predecir que cara saldrá porque desconocemos qué es lo que hace que salga una cara u otra.

En el MIT de Boston se realizó un estudio con monedas tiradas al azar. Lo que se descubrió es que daba igual quién intentara predecir el resultado: gente corriente, videntes, físicos, jugadores profesionales, etc.; a la larga, todos (¡todos!) acertaban el mismo número de veces: la mitad. Lo que la probabilidad indica.

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Pero ¿qué ocurre si conocemos la causa de los acontecimientos? Pues que por definición deja de ser azar. En el mismo estudio del MIT se hicieron lanzamientos de monedas controlando las variables a las que se veían sometidas: consideraron el peso de la moneda, su volumen, la humedad del aire, la temperatura, la fuerza aplicada, el punto donde se aplicaba la fuerza, la cartografía de la moneda, la localización espacial inicial de la moneda, etc. ¿Y qué ocurrió? Que pudieron predecir correctamente todos y cada uno de los lanzamientos. Esto significa que no podemos luchar matemáticamente contra la ruleta porque la rige le azar, pero que si conocemos los factores que determinan el número que saldrá podremos ganar siempre porque ya no será azar. Será como adivinar donde caerá la última ficha de un dominó si sabemos dónde y cómo está situada esa fila. Sólo hay que esperar a que tiren la primera ficha. Obviamente, los factores que influyen sobre una ruleta física y una ruleta online no son los mismos, por ese motivo hablaremos de ellas en dos apartados diferentes.

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LA RULETA FÍSICA Físicamente, el juego de la ruleta depende de muchas variables; entre las más importantes: velocidad, peso y rozamiento de la bola, velocidad y rozamiento del plato interior. En cada jugada, ambas velocidades, de la bola y del plato, cambian (ya que ambos son accionados por el crupier), por lo cual, si la ruleta está en buenas condiciones, se puede decir que prácticamente el número que salga será debido al azar. Además, los casinos, por su propio bien y el de su imagen, se encargan de mantener los platos bien equilibrados, cambiarlos regularmente (también a la mínima duda), usar diariamente bolas distintas en cada ruleta y mantener los distintos elementos del juego en las mejores condiciones posibles, para que los resultados correspondan efectivamente al azar. No obstante, aunque esto haga muy difícil predecir el resultado exacto de cada jugada, no significa que no se pueda saber qué números o zonas de la ruleta tienen más tendencia a salir para, sino ganar cada jugada, sí obtener un gran beneficio en una sesión completa. El principal problema es que el casino no nos deja acceso a la bola, la ruleta o a tirar la bola, por tanto no se puede hacer un estudio exhaustivo de los factores implicados. Sin embargo, sabemos que un ruleta que no esté equilibrada perfectamente (y ninguna lo está, ya que es imposible en si mismo) favorecerá a unos determinados números. Esto no quiere decir que esta tendencia sea obvia o fácil de detectar, al contrario, requiere del estudio de miles y miles de jugadas, y a menudo, necesita de un ordenador para sacar las conclusiones adecuadas. Pero aun así, es factible. En 1873, Joseph Jagger, ingeniero británico, contrató a seis oficinistas para anotar secretamente los resultados de las seis ruedas de ruleta en Montecarlo. Tras cinco días, fue capaz de descubrir un error en una de las ruedas, que provocaba que ciertos números fueran premiados más a menudo. Jagger aplicó este 116

conocimiento y ganó millones de francos. Luego perdió algo de dinero cuando el casino cambió las ruedas de lugar, pero Jagger volvió a encontrar su rueda poco después. Al final, el casino pudo detener a Jagger, pero no antes de que se ganara el título de El Hombre Que Hizo Saltar La Banca En Montecarlo. En la década de 1970 un grupo de jóvenes que se llamaban a sí mismos the Eudaemons usaron computadoras en sus zapatos para ganar en la ruleta al predecir dónde caería la bola.

A principios de los años 1990, Gonzalo García-Pelayo usó una computadora para modelar las tendencias de las ruletas en el Casino de Madrid, en Madrid (España). Apostando a los números con más probabilidades, junto con miembros de su familia, fue capaz de ganar más de un millón de dólares a lo largo de varios años. La justicia falló en su favor cuando la legalidad de su estrategia fue puesta en duda por el casino. En 2004 se notificó que un grupo que consistía de dos serbios y un húngaro había usado, en Londres, un teléfono con cámara para predecir la trayectoria de la bola. En diciembre de 2004 el juez dijo que ellos no estaban haciendo trampa porque sus teléfonos y microchips no estaban influenciando el trayecto de la bola. Se quedaron con más de 1.300.000 libras. No se debe olvidar que, aunque no sea ilegal, el casino pondrá todas las trabas posibles a este estudio. Hoy en día, ganar millones en la ruleta, más que de encontrar un sistema ganador (que, como hemos visto, existe y está corroborado), se deriva de la habilidad de aplicarlo sin llamar mucho la atención del casino. Así que si Vd. quiere ganar millones jugando a la ruleta lo que tiene que hacer es anotar los resultados de varias decenas de

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miles de jugadas, identificar los números más favorecidos3, idear un método para aplicarlo antes de que el casino realice modificaciones en los elementos implicados (apostar en las mismas sesiones en las que se descubre la tendencia, actuar discretamente para que el casino no se percate de sus sistema, etc.) y buscar un buen asesor financiero para que le ayude a invertir y conservar sus ganancias.

Para ello debe documentarse previamente sobre estadística para poder diferenciar con seguridad cuáles son realmente favorecidos y cuáles han salido más veces por el azar en la serie que está estudiando. Encontrará todo lo que necesita saber sobre distribuciones aleatorias en cualquier libro de estadística o en Internet

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LA RULETA ONLINE La ruleta online presenta ventajas e inconvenientes respecto a las ruletas físicas. El principal inconveniente es que no emplea elementos físicos como la bola, o la ruleta en sí. Por lo tanto, no podemos esperar encontrar un fallo en el equilibrado de la rueda o en la distribución del peso de la bola. Por otro lado, la ruleta online nos proporciona, además de comodidad, mucha discreción. Es decir, Vd. puede realizar todos los estudios que desee sobre los números agraciados y en tiempo real sin que nadie se entere. Es más, para su estudio puede emplear un ordenador (o varios) sin problemas porque, de hecho, ya está usando uno para jugar. Puede jugar en varios casinos a la vez y, lo que es todavía más interesante, puede adaptar la velocidad de las apuestas (nº de judas por minuto) a su propio ritmo o necesidades. ¿De qué nos sirven todas estas ventajas si no podemos hallar un defecto físico en los elementos implicados? Es cierto que no se puede hallar un defecto físico, pero si uno virtual. Piénselo, si no hay bola ni ruleta, ¿cómo se determinan los números ganadores? Pues los genera el programa del casino. Pero ¿cómo un programa puede generar números al azar si, precisamente, el azar implica que no se sabe cómo se generan? La respuesta es sencilla: no puede. En el ámbito matemático, estos números se conocen como Números Pseudoaleatorios. Significan que tienen propiedades muy parecidas a los números aleatorios pero que en realidad no lo son. Esto no quiere decir que el casino haga trampas o truque los números que van a salir, no les hace falta, ni siquiera ellos saben qué números saldrán. En realidad estos números son el equivalente a la ruleta físicas, es decir, no son estrictamente aleatorios (de la misma manera que una ruleta no esta perfectamente equilibrada y por tanto no es estrictamente aleatoria) pero es tan parecido que es muy difícil distinguirlos de números al azar. Por lo que, si el casino tiene números que en la práctica no se distinguen del azar, y juegan con las probabilidades a su favor (por añadir el 119

número 0), no necesitan hacer trampas (y arriesgarse a sus consecuencias legales) para ganar el dinero de los jugadores. La matemática juega a su favor. ¿Podemos estudiar entonces los resultados del casino online como en el casino físico? En teoría sí, pero en la práctica es mucho más fácil asemejar los números creados por un programa a números al azar que los generados por una ruleta física. Como si dijéramos, se puede equilibrar mucho mejor una ruleta online que una física. Es decir, con los mismos procedimientos que en una ruleta física, necesitaríamos miles de millones de jugadas para empezar a ver alguna tendencia. Teniendo en cuenta el tiempo que lleva hacer cada apuesta (por muy rápido que se vaya), hace imposible en la práctica usar este sistema con ruletas online.

¿Es, por lo tanto, imposible vencer a una ruleta online? No necesariamente. Los números pseudoaleatorios se crean con ecuaciones de estructura conocida. Teóricamente, se podrían descifrar el valor de las variables implicadas a partir de muchos de sus resultados y una vez conocidas se podría predecir exactamente el valor de tirada, de forma mucho más precisa que la que se alcanzaría nunca en una ruleta física. Por tanto, la fortaleza de la ruleta online, jugaría en su contra si se pudiera descifrar el valor de sus variables.

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No obstante, a día de hoy (al menos de forma pública) nadie ha encontrado una manera efectiva de hacerlo. Eso sí, la investigación continúa y, de igual forma que se han hecho saltar casinos físicos, llegará el día en que alguien conseguirá4 su sustanciosa parte de la gran cantidad de millones que se juegan en la red. Quién sabe, podría ser Vd.

No hay que olvidar que por mucho que en los casinos le miren mal, todo el procedimiento es perfectamente legal. Vd. no puede manipular los elementos que componen la ruleta, pero tiene todo el derecho (se podría decir que hasta el deber) de analizar como le plazca la información que se derive de las jugadas. Si Vd. encuentra un fallo en el equilibrado de la ruleta o resuelve una ecuación de números pseudoaleatorios no está haciendo nada malo. Es un problema (un riesgo) del casino, no suyo. 4

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