ASTM E 105 - 96

ASTM Designación: E 105 – 9  96 6 Práctica Estándar para Muestreo Probabilístico de Materiales

1. Alcance 1.1 Esta práctica es primeramente una declaración de principios para la guía de comités técnicos de ASTM y otros en la preparación de un plan de muestreo para un mater ial especifico. 2. Terminología 2.1 Definición de Términos Específicos a este Estándar: 2.1.1 Los planes de muestreo Probabilistico hacen uso de la teoría de probabilidades para combinar un procedimiento conveniente para seleccionar los ítems de la m uestra con un procedimiento adecuado para resumir los resultados del ensayo así que las inferencias puedan ser provenientes y el riesgo calculado de los resultados del e nsayo por la teoría de probabilidades. Para un conjunto dado de condiciones, usualmente serán algunos planes posibles, todos validos, pero difieren en velocidad, simplicidad y costo. 3. Objetivo del Muestreo Probabilistico 3.1 El propósito de una muestra puede ser estimar las propiedades de un lote, apiñamiento, o embarque, tal como el porcentaje de algún constituyente, la fracción de los ítems que caen para reunir un requerimiento especificado, el peso promedio de o calidad de un ítem, el peso total del embarque, o el probable máximo o mínimo contenido de algún químico. 3.2 El propósito puede ser la disposición racional del lote o embarque, sin el paso intermedio de la formación de un estimado. 3.3 El propósito puede ser proporcionar ayuda alrededor de una acción racional concerniente a procesos de producción que generaron el lote, pila o embarque. 4. Características de un Plan de Muestreo Probabilistico 4.1 Un plan de muestreo Probabilistico poseerá algunas carac terísticas de importancia como las siguientes: 4.1.1 Poseerá un procedimiento objetivo para la selección de la muestra, con el uso de números aleatorios. 4.1.2 Incluirá una formula definida para el estimado, si hay que hacer un estimado; también para el error estándar de algún estimado. e stimado. Si la muestra es usada para decisión sin el paso intermedio de un estimado, el proceso de decisión seguirá reglas definidas. En muestreo de aceptación, por ejemplo, estas son frecuentemente basadas en predeterminados riesgos de tomar la acción no deseada cuando el nivel verdadero de la c aracterística concerniente tiene predeterminados valores; por ejemplo, niveles de calidad aceptable o de rechazo pueden ser especificados. 4.2 Los requerimientos mínimos que pueden ser reunidos en or den para obtener las características mencionadas en 4.1 aparecen en la sección 5, la cual también indica los requerimientos mínimos para la descripción de un plan de muestreo satisfactorio.

5. Estándares Mínimos para un Plan de Muestreo Probabilistico 5.1 Para un plan de muestreo que tenga los requerimientos mencionados en la sección 4 es necesario: 5.1.1 Que cada parte de la pila, lote o embarque tenga una oportunidad de selección 5.1.2 Que esas probabilidades de selección sean conocidas, al menos para la parte actualmente seleccionada, y 5.1.3 Que, cualquiera en medida o en com putación, cada ítem sea pesado en proporción inversa a su probabilidad de selección. Este último criterio no deberá partir desde; por ejemplo, pesos iguales no pueden ser usados cuando la probabi-lidad de selección es sin igual, a menos que los cálculos muestren que las tenden-cias introducidas por medio de e so no afectará el menos útil de los resultados. 5.2 Para reunir los requerimientos de 5.1.1 y 5.1.2, el plan de muestreo tiene que describir las unidades de muestreo y como ellos están para se r seleccionados. Se tiene que especificar que la selección será objetivamente al azar. Para llevar a cabo la selección al azar, use números de muestreo aleatorio, desde que dispositivos mecánico aleatorios usualmente guían las tendencias y no es una herramienta estándar. Los requerimientos de 5.1.3 pueden ser reunidos, en rutas no obvias, por varios métodos especiales de computación. 5.3 En la reunión de los requerimientos de 5.1.3, c uidadosamente establezca el propósito servido mediante el muestreo, menos un objetivo relativamente menos importante sobrebalance otro más importante. Por ejemplo, la estimación del total de calidad promedio de las existencias de ítems puede ser menos importante que la disposición racional de los sub-grupos de las existencias de inferior calidad. En este caso el método de usar sub-muestras de igual tamaño provenientes de cada sub-grupo es más eficiente, aunque en algunos a expensas de la eficiencia del estimado de la calidad promedio del total. Similarmente, en inspección aceptada, las muestras de igual tamaño provienen de lotes que varían ampliamente en tamaño servido primeramente para proporcionar consistencia juzgada con respecto a cada lote, y secundariamente para proporcionar y estimar el proceso promedio. Donde el estima-do del promedio total de un numero de lotes es el objetivo importante, muestras proporcionales al tamaño de los sub-grupos serán usualmente producidas y la eficiencia estimada. Para otros criterios posibles, los tamaños intermedios entre m uestreo igual y proporcional desde los sub-grupos se rán apropiados. 5.4 No es fácil describir en pocas palabras las muchas clases de planes que reúnen los requerimientos de 5.1.2. No es fácil describir como estos planes difieren de aquellos que no satisfacen los requerimientos. Muchas técnicas estándar, tales como muestreo no estr atificado aleatorio puro, muestreo estratificado aleatorio, y muestreo con probabilidades en proporción al tamaño, satisfacen los requerimientos; del mismo modo todos los planes se harán así donde la muestra es hecha levantada de sub-muestras identificadas separadas estas serán sele ccionadas independiente-mente y por el uso de números aleatorios. 5.5 Un plan de muestreo Probabilistico para algún material particular puede ser trabajable, y si algunos planes alternativos son posibles, cada uno de los cuales proporcionara el nivel de precisión deseado, el plan adoptado será el único que involucre el costo mas bajo. 5.6 Un plan de muestreo Probabilistico puede describir las unidades de muestreo y como ellos serán seleccionados (con o sin estratificación, igual probabilidad, etc.).El plan de muestreo puede también describir:

5.6.1 La fórmula para calcular y estimar (concentración promedio y m ínima, rango, peso total, etc.), 5.6.2 Una fórmula o procedimiento mediante el cual se calc ule el error estándar de algún estimado desde los resultados de la muestra misma, y 5.6.3 Fuentes de posibles tendencias en el proce dimiento de muestreo o en la estimación de las fórmulas, junto con la información pertinente a la posible magnitud de las tendencias y sus efectos en el uso de la información. 5.7 El desarrollo de un buen plan de muestreo usualmente tendrá lugar en pasos, tales como: 5.7.1 Una declaración del problema por el cual un estimado es necesario. 5.7.2 Recolección de información acerca de propiedades importantes del mate rial a ser muestreado (promedios, componentes de variación, etc.) 5.7.3 Consideraciones de un numero de tipos posibles de planes de m uestreo, con comparaciones de costos totales, precisión, y dificultades, 5.7.4 Una evaluación de los planes posibles, en términos de costo de muestreo y ensayo, demora, tiempo de supervisión, inconveniencias, 5.7.5 Selección de un plan de entre varios planes posibles. 5.7.6 Reconsideración de todos los pasos precedentes.

6. Algunos Problemas Encontrados en el Muestreo Probabilistico de Materiales en Bruto 6.1 Hay dos dificultades mayores que pueden ser encontradas en la planeación y acarreo fuera del muestreo Probabilistico de un lote o material en bruto: 6.1.1 Falta de información en las caracter ísticas estadísticas pertinentes de un lote de material, y 6.1.2 Las dificultades físicas o los costos de dibujar en la muestra la especifica unidad de muestra ultima para ser especificada en el plan de muestreo. 6.2 Aquí puede ser información pequeña en la naturaleza de la distribución de las propiedades deseadas en algún lote dado en el universo de tales lotes, o en la magnitud y estabilidad de los componentes de variación involucrada. Esta circuns-tancia es para ser esperada en e l proceso de fabricación que no tienen el beneficio de métodos estadísticos para e liminar las causas asignables de variabilidad. Esto entonces será difícil para especificar en avance el tamaño exacto de la muestra para un grado de precisión prescr ito. 6.3 Como la experiencia es adquirida, sin embargo, la m uestra puede ser incremen-tada o decrementada para reunir los requerimientos más exact a y económicamente. En cualquier caso, un estimado valido puede hacerse de la precisión proporcionada por alguna muestra Probabilistica que fue seleccionada basada en un examen de la muestra misma. En esta conexión, las fluctuaciones aleatorias que desde el proceso de la medición pueden ser consideradas como un permiso apropiado hecho, si es necesario. 6.4 Porque de la naturaleza física, condición, o localización del mater ial en el tiempo de efectuar el muestreo, selección de las unidades especificadas en un propuesto plan de muestreo puede no ser factible, físicamente o económicamente. No materia como valido un plan de muestreo dado, es en un sentido estadístico, esto no es ade-cuada si el costo involucrado es prohibitivo o si el trabajo requerido es enérgico que guías para cortes bajos o subterfugios por aquellos responsables para el muestreo.

7. Planificación para Muestreo 7.1 Diferentes problemas o dificultades son encontrados con varias clases de mate -riales, y requiere soluciones especificas para casos individuales. Algunas caracterís-ticas generales de soluciones para dificultades comunes son las siguientes: 7.1.1 Falta de información especifica en las características estadísticas pertinentes de la clase de material a ser muestreado puede algunas vece s estar afectado pro-fundamente para un grado satisfactorio, sin costo excesivo o demora, mediante investigación y utilización de lo existente, aparentemente datos no relativos e información general. 7.1.2 El costo de un plan de muestreo no esta confinado al costo monetario directo del muestreo y ensayo. Planes que aseguren mayor simplicidad, conveniencia o velocidad a expensas de costos directos altos algunas veces tienen costos totales bajos y pueden entonces ser apropiadamente adoptados. 7.1.3 Los errores aleatorios pueden algunas veces ser reducidos por estratificación propia. Donde dificultades físicas son encontradas en muestreo estratificado, las estadísticas requieren la cooperación del ingeniero para posibles soluciones; en cualquier caso, el conocimiento y cooperación del ingeniero será provechoso en seleccionar la naturaleza y extensión de la estratificación. 7.1.4 La reducción económica en la variación de la unidad de muestreo ultima es posible algunas veces, como por un cambio en e l tamaño o forma, o por una elección de unidades que corten a través del estrato natural 7.1.5 Inhabilidad para obtener económicamente las unidades de muestreo deseado de un lote de material en el lugar es frecuentemente un mayor tropiezo en el mues-treo actual de cada material. Para tales unidades se vuelve accesible, el m aterial puede ser manejado o movido. Ya que el movimiento (transporte) es usualmente necesario en algunas estaciones, la utilización del material, consideraciones pueden ser dados para la posibilidad de dibujar la muestra a este tiempo. 7.1.6 Algunas formas de transporte de algunas clases de materiales en bruto algunas veces afectan un mezclado de las partículas elementales del material, y algunas veces una segregación. El plan de muestreo frecuentemente puede ser modificado para tomar ventaja de este mezclado o segregación. Algunas veces una modificación en el sistema de transporte enfatizará tal cambio, como que un plan de muestreo modificado permitirá tranquilizar al más económico muestreo. 7.1.7 La selección usando números aleatorios necesita no ser más oneroso o costoso que los métodos de selección de muestras regulados por admisión periódica, proveyendo que el plan de muestreo esté completamente formulado. Por ejemplo, donde el uso actual de tablas de números aleatorios tiene dificultad, los números aleatorios pueden ser seleccionados por anticipado y proporcionar cober-tura para usarse como sea necesario. En la selección de material de cajas, patrones con cortes aleatorios pueden ser usados. La s unidades que dificultan el movimiento en almacenes pueden ser divididas en filas o pilas u otro sub-grupo apropiado; los sub-grupos, y las unidades dentro del sub-grupo, que son introducidas en la muestra pueden entonces se r determinadas por el uso de números aleatorios. Una regla general es que donde el uso de tablas de números aleatorios parece incómodo o costoso, aquí puede usualmente ser encontrada una

reformulación del plan de muestreo que minimizará el costo sin sacrificar la naturaleza probabilistica del estimado deseado. 7.1.8 Los dispositivos de muestreo que son usados en algún lugar dado pueden afectar enormemente la accesibilidad de la ultima unidad de muestreo especificada por el plan de muestreo, y por lo tanto la posibilidad de alcanzar no aleatorios, y proporcionalmente en el estrato. La erogación de considerable energía es frecuente-mente garantizado en el desarrollo de dispositivos superiores. Como factores estadísticos e ingenieriles son mutuamente interactivos a través del diseño de un eficiente plan de muestreo Probabilistico, cerrar la cooperación entre los especialis-tas de los dos campos es necesario. Es posible, por supuesto, que el adecuado conocimiento especializado de ambos campos pueda ser combinado en una persona.

APENDICE X 1. SELECCION DE LA MUESTRA X1.1 Los cálculos del margen de e rror o el riesgo en el uso de los resultados de muestras es posible solamente si la selección de los ítems para ensayo es hecha aleatoriamente. Esto es cierto c uando el procedimiento es estratificado o desestratificado. X1.2 Para un método de muestreo a ser aleatorio, son muy satisfactorios los ensayos estadísticos, los más comunes de los cuales son “ensayos de carrera” y “cartas de control”, y algunas veces otros ensayos estadísticos especiales. Aleatorio sin es obtenido por acción positiva; una selección aleatoria no es más que una selección fortuita, no una declarada para ser sin tendencia. La selección por el uso propio de una tabla estándar de números aleatorios es aceptable como aleatoriedad. Es posible y factible adaptar el uso de números aleatorios al laboratorio, al campo y a la fabrica. X1.3 Dispositivos mecánicos de aleatoriedad son algunas veces usadas, pero ningún dispositivo es aceptable como aleatorio en ausencia de ensayos completos. Las dificultades en conseguir no aleatoriedad son mayores que las generalmente conocidas. Entonces, aleatoriedad especial es proyectado para la producción de números aleatorios que tienen frecue ntemente fallas para dar resultados satisfac-torios hasta ser ajustados y re ensayados con persever ancia. Sin embargo, la selección mecánica es usualmente preferible para una selecc ión de juicio. X1.4 Algunos otros métodos de muestreo pueden ser mencionados que no reúnen los requerimientos de aleatoriedad. Por ejemplo, uno puede declarar que un lote de items es “completamente mezclado” y por lo tanto cualquier porción, parejo el borde superior de la capa, puede dar varios ítems en igual oportunidad de selección. En ausencia de pasos elaborados para mezclar el producto, siguiendo por ensayos cuidadosos para aleatoriedad, tales como asumciones que son riesgosas, como ellos frecuentemente lead para resultados equivocados. X1.5 De nuevo, otra practica común es tomar una muestra sistemática consistiendo de muchos ítems k-th. Igual si el primer ítem es seleccionado al azar, este tipo de muestra, aunque aleatorio, es actualmente una muestra de solamente uno de los k unidades de muestreo posibles que pueden ser formadas con un intervalo de k. Por lo tanto, en ausencia de conocimiento concerniente al orden del material, t al como una muestra que no permite un cálculo valido del

error estándar. Además, esto no produce una comparación de las variaciones entre y con un grupo de unidades, información estadística que podría indicar la dirección del cambio hacia un más eficiente plan de muestreo. X1.6 Sin embargo, el uso de 10 aleatorios independientes inicia entre 1 y 10 k, junto con cada 10 kth unidad de allí en adelante, para formar 10 sub-muestras sistemáticas independientes para permitir un cálculo valido del error estándar, j unto con alguna información en las variaciones entre y con grupos de unidades. X1.7 Los siguientes párrafos no significan que no aleatorio y muestreo de juicio son de ningún valor. Una preliminar muestra de juicio, por ejemplo, puede proporcionar información útil para el diseño eficiente de un plan de muestreo probabilistico. De nuevo, si e l material siendo inspeccionado es conocido que varia pero en pequeño, una muestra “arrebatada” será provechoso en evaluar el nivel de la característica concerniente. X1.8 Esto también puede ser notado que e l juicio juegue un rol importante en e l diseño de un plan de muestreo probabilistica. Por ejemplo, esto puede ser usado para evaluar costos, para estimar