ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

CURSO DE FÍSICA – (Unidade Campina Grande) Professor: Geraldo Mota, Geraldinho e Edmundo

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES  1. Introdução Na montagem de circuitos elétricos é muito comum necessitarmos, em um dado trecho, de um resistor cuja resistência elétrica seja maior ou menor que a de um único resistor. resistor. Nessas situações, costumam-se ligar simultaneamente nesse trecho de circuito vários resistores, de modo a se obter a resistência elétrica desejada. Ao conjunto de resistores assim interligados dá-se o nome associação de resistores. Denomina-se resistor equivalente da associação o resistor único que, submetido à mesma tensão da associação, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual à que a atravessa. Ao associarmos resistores podemos interligá-Ias, basicamente, de duas formas principais: em série ou em paralelo.

2. Associação de resistores em série Numa associação associação de resistores em série, o terminal da saída do primeio reistor deve ser  ligado ao terminal de entrada do segundo, o R1 R2 R3 terminal de saída do segundo deve ser  ligado ao terceito e, assim, sucesssivai i i i mente. R A figu figura ra ao lado lado mostr ostraa um umaa U associação em série, de três lâmpadas incandescentes, portanto resistores, e sua representação esquemática. Observe que i R1 i R2 i R3 i a corrente corrente elétrica que circula circula nessa associação de resistores tem um único caU minho a percorrer. Portanto, se associarmos n resistores em série, a intensidade i1 = i2 = i3 = … = in = i da corrente elétrica em cada resistor será a mesma para todos eles: Podemos então dizer que uma das características da associação de resistores em série é que: Ao submetermos uma associação de resistores em série a uma ddp U, todos os resistores serão percorridos por uma corrente elétrica de mesmo sentido e de mesma intensidade i. Consideremos então uma associação em série de n resistores –– com resistências elétricas R1, R2, R3, …, Rn –– cujos terminais A e B estão submetidos à ddp U, conforme a figura abaixo. Seja i a corrente que atravessa cada resistor da associação. Quando as cargas elementares, que constituem a corrente elétrica i, passam pelos resistores, a energia elétrica é convertida em calor e eventualmente em luz, ou seja, a energia potencial elétrica das cargas diminui. Em outras palavras, essas cargas se dirigem para pontos de potencial mais baixo.

Sendo assim, na associação dada, temos: U1 = VA – VC; U2 = VC –VD; U3 = VD – VE; … Um = Vz – VB Se somarmos membro a membro essas ddp, chegamos a:

Eletrodinâmica

Prof. Geraldo Mota, Geraldibho, Edmundo 

Curso de Física  U1 + U2 + U3 + … + Um = VA – VB

Mas, observe que VA – VB corresponde à ddp U entre os terminais A e B da associação de resistores. Portanto: U = U1 + U2 + U3 + … + Un Em outras palavras, a ddp nos terminais de uma associação de resistores em série é igua iguall à som omaa da dass dd ddpp em cada cada um do doss resi resissto torres da Requiv. associação. Conforme vimos há pouco, o resistor equivalente da associação é o resistor único que, submetido à mesma tensão da associação, será percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igua iguall à qu quee a atra atrave vess ssa. a. A figu figura ra ao lado lado mo most stra ra o resi resist stor  or  equivalente à associação analisada ao lado. Apliquemos a lei de Ohm a cada um dos resistores da associação e ao resistor  equivalente. Teremos: U1 = R1 ⋅ i, U2 = R2 ⋅ 1, U3 = R3 ⋅ i , …, Un = Rn ⋅ i e U = Requiv. ⋅ i Substituindo os valores assim obtidos na propriedade anterior; teremos: Requiv. ⋅ i = R1 ⋅ i + R2 ⋅ i + R3 ⋅ i + … + Requiv. ⋅ i Requiv. ⋅ i = (R1 + R2 + R3 + … + Rn ) ⋅ i Requiv. = R1 + R2 + R3 + ... + Rn Portanto: A resistência elétrica Requiv. do resistor equivalente a uma associação em série é igual à soma das resistências elétricas dos resistores associados. Observações:

a) A potência dissipada em cada resistor da associação em série pode ser calculada por P = R ⋅ i2 e, como todos os resistores são percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade, temos, então: P P1 P P = 2 = 3 = ... = n = i2 R1 R 2 R3 Rn Isto é, a potência dissipada em cada resistor da associação em série é diretamente proporcional à sua resistência elétrica. Portanto, o resistor de maior resistência elétrica dissipa a maior potência. b) A partir partir da lei de Ohm, se isolar isolarmos mos a inten intensid sidade ade da corren corrente te elétric elétricaa em cad cadaa resistor da associação em série, teremos: U U U U i = 1 = 2 = 3 = ... = n R1 R 2 R3 Rn Ou seja, a tensão à qual está submetido cada resistor da associação em série é diretamente proporcional à sua resistência elétrica. Portanto, o resistor de maior  resistêncÍa elétrica fica submetido à maior tensão.

c) Consideremos uma associação em série de n resistores iguais, de resistência elétrica r  cada um, conforme a figura abaixo. Seja U a ddp nos terminais dessa associação. Como os resistores são iguais, a ddp u em cada um deles também será a mesma. r

r

r

r 

u

u

u

u

R

.

= n ⋅ r 

U = n ⋅ r 

Nesse caso, a resistência equivalente Requiv. é dada por: Requiv. = n ⋅ r  A ddp U da associação será: U = n ⋅ u

Eletrodinâmica 

2

Curso de Física 

Prof. Geraldo Mota, Geraldibho, Edmundo 

d) No chamado reostato de pontos, a resistência elétrica varia de forma descontínua, em função do número de resistores associados em série. A figura ao lado mostra o esquema de um reostato de pontos no qual a resistência elétrica pode variar desde zero (quando o cursor estiver  no ponto 0) até um valor máximo (quando o cursor  estiver no ponto 7). Se todos os resistores tiverem resistências iguais a R, então os possíveis valores da resistência elétrica desse reostato serão: zero, R 2⋅R, 3⋅R, 4⋅R, 5⋅R, 6⋅R, 7⋅R.

3. Associação de resistores em paralelo Numa associaç Numa associação ão de resistores resistores em paralelo, os terminais terminais de todos os resistores resistores devem ser ligados a dois pontos, A e B, do circuito. Dessa forma, ao submetermos a associação a uma ddp U, a corrente elétrica terá tantos caminhos a seguir quantos forem os resistores associados. A figura abaixo mostra uma associação em paralelo de três resistores, nesse caso três lâmpadas incandescente.

Observe que, estando todos os resistores ligados aos pontos A e B, a ddp a qual cada um deles estará submetido é igual à ddp U da associação. Então, se associarmos n resistores em paralelo, devemos ter: U1 = U2 = U3 = ... = Un = U Podemos então dizer que uma das características da associação de resistores em paralelo é que: • Ao submetermos uma associação de resistores em paralelo a uma ddp U, todos os resistores ficarão submetidos à mesma ddp U, igual à da associação.

•

Observe também que a corrente elétrica i da associação deverá se dividir em correntes i1, i2, i3 …, in para passar por todos os resistores associados.

•

Pela continuidade da corrente elétrica, a soma das correntes que chegam a um nó deve ser igual à soma das correntes que partem desse nó. Então: i = i1 + i2 + i3 + … + in

Dito de outra maneira:

Numa associação de resistores em paralelo, a intensidade de corrente elétrica da associação é igual à soma das intensidades das correntes elétricas que circulam nos resistores associados. Requiv.

Consideremos agora o resistor equivalente da associação de resistores em paralelo ilustrada na página anterior. Mais uma vez, o resistor equivalente é o resistor único que, submetido à mesma ddp U da associação, será percorrido pela corrente elétrica de intensidade i.

Apliquemos, então, a lei de Ohm a cada resistor da associação e ao resistor  equivalente para calcularmos as intensidades das correntes elétricas. Teremos: Teremos:

Eletrodinâmica 

3

Prof. Geraldo Mota, Geraldibho, Edmundo 

Curso de Física  U U U U U i1 = R , i2 = R , i3 = R , …, in = R e i = R equiv . 1 2 3 n

Substituindo os valores assim obtidos, na propriedad anterior vem: U U U U U R equiv. = R1 + R 2 + R 3 + … + R n ⇒ U R equiv.

    ⇒ = U ⋅  1 + 1 + 1 + ... + 1   Rn    R1 R 2 R3  

1 1 1 1 1 R equiv. = R1 + R 2 + R 3 + … + Rn Portanto: O invers inversoo da resist resistênc ência ia elétri elétrica ca Requiv. do resist resistor or equ equiva ivalen lente te a um umaa associação em paralelo i é igual à soma dos inversos das resistências elétricas dos resistores associados. Observações:

a) A pot potênc ência ia dissip dissipada ada em cad cadaa resist resistor or da associ associaçã açãoo em parale paralelo lo pod podee ser  calculada por P = U2/R e, como todos os resistores estão submetidos à mesma ddp U, podemos concluir que: P1 ⋅ R1 = P2 ⋅ R2 = P3 ⋅ R3 = ... = Pn ⋅ Rn = U2 A exp expres ressão são acima acima estabe estabelec lecee que a pot potênc ência ia dissip dissipada ada em cad cadaa resist resistor or da associaç associação ão em paralelo paralelo é inversam inversamente ente proporcion proporcional al à sua resistênci resistênciaa elétrica. elétrica. Portanto, o resistor de maior resistência elétrica dissipa a menor potência. b) A lei de Ohm, aplicada aplicada a cada resistor resistor associ associado ado fornece fornece:: U = R1 ⋅ i1 = R2 ⋅ i2 = R3 ⋅ i3 = ... = Rn ⋅ in Ou seja, a intensidade da corrente elétrica que circula em cada resistor da associação em paralelo é inversamente proporcional à sua resistência elétrica. Portanto, o resistor  de maior resistência elétrica será percorrido pela corrente elétrica de menor intensidade. Nesse caso, a resistência equivalente Requiv. é dada por: Requiv. = r/n

A intensidade da corrente total da associação será: i = n ⋅ i

c) Consideremos uma associação em paralelo de dois resistores, com resistências elétricas, respectivamente, R1 e R 2. A resistência elétrica do resistor equivalente é dada por: R 2 + R1 R1 ⋅ R 2 1 1 1 1 ⇒ ⇒ = + = R = equiv. R equiv. R1 R 2 R equiv. R1 ⋅ R2 R1 + R 2 Podemos, então, estabelecer uma regra prática para calcular a resistência do resistor equivalente: o resistor equivalente terá resistência elétrica igual à razão entre o produto e a soma das resistências elétricas dos dois resistores associados: Requiv. =

(Pr  oduto ) (Soma )

Deve-se ressaltar que essa regra apenas tem validade quando aplicada a dois resistores. Para três resistores, por exemplo, devemos aplicar a regra duas vezes para obter a resistência do resistor equivalente: primeiramente para R1 e R2 para obter R',

Eletrodinâmica 

4

Curso de Física 

Prof. Geraldo Mota, Geraldibho, Edmundo 

equivalente à associação entre R1 e R2; em seguida, aplicamos a regra novamente, para R' e R3, obtendo Requiv., da associação. reino de Sala 1.

(UFSCar) Tendo somente dois resistores, usando-os um por vez, ou em série, ou em paralelo, podemos obter resistências de 3Ω, 4Ω, 12Ω e 16Ω. As resistências dos resistores são: a) 3Ω e 4Ω b) 4Ω e 8Ω c) 12Ω e 3Ω d) 12Ω e 4Ω e) 8Ω e 16Ω

2.

(UELondrina) Considere o esquema a seguir. A resistência equivalente do conjunto de resistores entre os pontos X e Y é, em ohms, igual a 40Ω a) 8 X b) 13 20Ω c) 28 d) 45 e) 70 10Ω

3.

(Usinin (Usininosos-RS) RS) Num dad dadoo mom moment ento, o, em um umaa casa, casa, estão estão fun funcio cionan nando do um umaa geladeira, uma televisão e duas lâmpadas. No instante em que se acende mais uma lâmpada. a resistência elétrica do conjunto ............... e a intensidade de corrente na entrada da casa .............., desde que a tensão da rede se ma mant nten enha ha cons consta tant nte. e. As lacu lacuna nass são são corr corret etam amen ente te prepre-en ench chid idas as,, respectivamente, respectivamente, por. a) aum aumenta enta;; dimi diminu nui. i. b) nã nãoo vari varia; a; dimi diminu nui. i. c) não não vari varia; a; aume aument nta. a. d) diminui; não varia. e) diminui; aumenta.

4.

(PUC-PR) Um veranista vai passar suas férias em uma localidade cuja tensão nas tomadas de corrente é de 220 V. Ocorre que os aparelhos em sua bagagem são para tensão de 110 V. Sem que haja danos nos aparelhos, é possível ligar: a) dois dois aparel aparelhos hos de de mesma mesma potên potência cia em em série série.. b) dois dois aparel aparelhos hos de de mesma mesma potên potência cia em em parale paralelo. lo. c) dois dois aparelh aparelhos, os, indep independ endent entee da potê potênci ncia, a, em série série.. d) dois ou mais mais aparelho aparelhos, s, independ independente ente da da potência, potência, em paralelo paralelo.. e) existe existem m duas duas altern alternati ativas vas corret corretas. as.

5.

Uma torradeira de pão e uma lâmpada são ligadas em paralelo. Verificamos que a primeira dissipa maior energia do que a segunda. Podemos dizer então: a) a resist resistênc ência ia da lâ lâmpa mpada da é maior maior que que a da torrade torradeira ira.. b) a inte intens nsid idad adee de corre corrent ntee na lâmpa lâmpada da é ma maio iorr do que a que que circ circul ulaa na torradeira. c) a intensidade de corrente na lâmpada é de início menor do que na torradeira, porque o filamento está frio, f rio, mas logo depois se torna maior. d) a resistênci resistência a elétrica elétrica é maior maior na torradeir torradeiraa porque porque a dissipação dissipação nesta é maior maior.. e) nada do que se afirmou é correto.

6.

Suponha que você tenha 4 pedaços de fio condutor, completamente idênticos e deseja usá-los para aquecer água, Iigando-os a uma bateria de resistência interna desprezivel. Como você obterá maior aquecimento? a) ligando três fios em série e um em paralelo com os três. b) ligan ligando do os os quat quatro ro fio fioss em séri série. e. c) liga ligand ndoo ape apena nass um um fio fio.. d) liga ligando ndo os qua quatro tro fios fios em em para paralel lelo. o. e) o aquecimen aquecimento to será o mesmo, mesmo, de de qualquer qualquer forma forma que que ligarmos ligarmos os os fios. fios.

Eletrodinâmica 

5

Prof. Geraldo Mota, Geraldibho, Edmundo 

Curso de Física  7.

(F.M.Pouso (F.M.Pouso Alegre-MG) Numa casa estão instaladas as duas lâmpadas A e B representadas na figura. Podemos afirmar corretamente que: a) a resistência elétrica da lâmpada A é maior do que a da lâmpada B.  b) a corrente elétrica que passa através da lâmpada A é maior do que a corrente através da lâmpada B. c) depois de um det determi erminado nado tem tempo po acesas, acesas, podemos podemos dizer dizer que a lâmpada lâmpada A terá dissipado mais energia do que a lâmpada B. d) se os filamentos das duas lâmpadas são de mesmo material e mesma espessura, podemos dizer que o filamento da lâmpada B é mais comprido do que o filamento da lâmpada A. e) como como a volta voltage gem m a que que estã estãoo subm submet etid idas as as duas duas lâmp lâmpada adass é a me mesm sma, a, podemos podemos dizer que ambas vão consumir a mesma energia em kWh.

8.

(ITA) A casa de um certo professor de Física do ITA, em São José dos Campos, têm dois chuveiros elétricos que consomem 4,5 kW cada um. Ele quer trocar o disjuntor geral da caixa de força por um que permita o funcionamento dos dois chuveiros simultaneamente com um aquecedor elétrico (1,2 kW), um ferro elétrico (1,1 (1,1 kW) e 7 lâm lâmpad padas as com comuns uns (incan (incandes descen centes tes)) de 100 100W. W. Disjun Disjuntor tores es são classificados pela corrente máxima que permitem passar. Considerando que a tensão da cidade seja de 220V, o disjuntor de menor corrente máxima que permitirá o consumo desejado é então de: a) 30 A b) 40 A c) 50 A d) 60 A e) 80 A

9.

(UFRN-2002) Max, um modesto inventor, está preocupado com a possibilidade de faltar água em sua residência. Consciente do precário sistema de abastecimento, ele resolveu monitorá-Io, observando cuidadosamente como o nível da água no reservatório estava variando durante o dia. Para ter esse controle, Max projetou um dispositivo que lhe fomece as informações desejadas sem que haja necessidade de subir sub ir ao telhad telhadoo da casa casa para para verific verificar ar o nível nível da águ águaa do reserv reservató atório rio.. Tal dispositivo, esquematicamente ilustrado a seguir, contém: • uma bateria; • um resistor ôhmico de resistência RI, do indicador do nível da água; • um resistor ôhmico de resistência variável Rv, sensível a mudanças na altura do nível da água do reservatório, assumindo valores desde Rv = 0, quando o reservatório está cheio, até Rv = r, quando ele está vazio. Diagrama esquemático do circuito

V=R⋅I P = R ⋅ i2 Requiv. = Rv + RI

Resistor do indicador  do nível da água

RI Bateria

Rv

Resistor variável

bóia água

Sabe-se que:

Reservatório

Em que: V = diferença de potencial na resistência R; P = potência dissipada na resistência R, quando percorrida por uma corrente I; Requiv. = resistência equivalente

Considerando o projeto de Max, é correto afirmar que: a) a corrente corrente varia linearment linearmentee com a resistên resistência cia equival equivalente. ente. b) a resist resistênc ência ia eq equiv uivale alente nte do circu circuito ito será mínima, mínima, quando quando o reser reserva vatór tório io estiv estiver  er  vazio. c) a potên potênci ciaa dissi dissipa pada da no circ circui uito to é cons consta tant nte, e, indep indepen ende dente nteme ment ntee do níve nívell da água. d) a corrente corrente no circui circuito to será máxim máxima, a, quando quando o reservatór reservatório io estiver estiver cheio. cheio.

Eletrodinâmica 

6

Prof. Geraldo Mota, Geraldibho, Edmundo 

Curso de Física  10.

(Vune (Vunesp) sp) Alguns Alguns aut autom omóve óveis is mod modern ernos os são equ equipa ipados dos com um vidro vidro térmic térmicoo traseiro para eliminar o embaçamento em dias úmidos. Para isso, 'tiras resistivas' instaladas na face interna do vidro são conectadas ao sistema elétrico de modo que se pos possa sa transf transform ormar ar ene energi rgiaa elétri elétrica ca em ene energi rgiaa térmic térmica. a. Num dos veícul veículos os 6 fabric fab ricado adoss no país país,, por  por  terminais que vão 5 para o exe exemp mplo lo,, essa essass tira tirass 4 sistema elétrico 3 (res (resis isto tore res) s) são são arra arrann2   jad jadas as como mostr ostraa a 1 figura ao lado.

Se as resistências das tiras 1, 2,…, 6 forem, respectivamente, R1, R2,…,RN, a associação que corresponde ao arranjo das tiras da figura é:

reino Individual 

(UFRN-2001) Nicéia estava aprendendo a fazer instalações elétricas residenciais e foi encarregada de fazer uma instalação na parede lateral a uma escada. Essa instalação deveria conter uma lâmpada, uma tomada e um disjuntor. Era preciso que a lâmpada pudesse ser ligada e desligada, tanto na parte de baixo como na de cima da escada (através dos interruptores 1 e 2, conhecidos como interruptores "three-wa "three-way'). y'). Por outro lado, era preciso que, quando o disjuntor disjuntor fosse desligado, desligado, para se fazer um conserto na instalação, o circuito não oferecesse perigo de choque a quem fizesse o reparo. A figura seguinte mostra o esquema inicial de Nicéia Nicéia para para esse esse circui circuito. to. (Lemb (Lembrere-se se de que o fio den denomi ominad nadoo "fase "fase"" pod podee apresentar perigo de choque, por ter uma diferença de potencial em relação à Terra, enquanto que o fio denominado "neutro" não apresenta perigo, pois está no mesmo potencial da Terra.) Quando Nicéia apresentou à supervisara o esInterruptor 2 quema que ma inicial inicial do trabatrabalâmpada (representação lho, esta concluiu que, para esquemática   r   o interna)    t as finalidades finalidades pretendipretendi  n   u    j   s das, estavam instalados,    i tomada (representação    d esquemática interna de forma incorreta, a) o inte interr rrup upto torr 1 e a Interruptor 1 tomada. (representação b) a tomada e o disjuntor. disjuntor. esquemática interna) c) o disju disjunt ntor or e o inte interrescada ruptor 2. d) os interr interrupt uptore oress 1 e 2. fio fio

11. 11.

base

neutro

(MACK-2001) Entre os pontos A e B do trecho de circuito elétrico abaixo, a ddp é 80V. A potência dissipada pelo resistor de resistência 4Ω é: a) 4 W b) 12 W

12.

Eletrodinâmica 

7

Curso de Física 

Prof. Geraldo Mota, Geraldibho, Edmundo 

c) 18 W d) 27 W e) 36 W (MACK-2003) Para acompanhar a decoração da fachada de um prédio neste Natal, foi contratado um eletricista e solicitou-se a ele que fossem disponibilizados três circ circuit uitos os elétricos distintos, distintos, de 110 lâmp lâmpadas adas em série cada um. A resistênci resistênciaa elétrica dos fios utilizados é desprezível, a tomada da rede que alimentará os três circuitos será uma só e a d.d.p. entre seus terminais é110V. Sabendo que todas as lâmpadas são idênticas e que possuem a inscrição nominal, individual, (0,5W – 1V), podemos afirmar que: a) a intensidade de corrente elétrica em cada lâmpada é 0,1A e a intensidade de corrente elétrica total (iT) é 0,3A.  b) a intensidade de corrente elétrica em cada lâmpada é 0,167 A e a intensidade de corrente elétrica total (iT) é 0,5A. c) a intensidade de corrente elétrica em cada lâmpada é 0,5A e a intensidade de corrente' elétrica total (iT) é 1,5A. d) a intensidade de corrente elétrica em cada lâmpada é 1,5A e a intensidade de corrente elétrica total (iT) é 1,5A. e) a intensidade de corrente elétrica em cada lâmpada é 110 A e a intensidade de corrente elétrica total (iT) é 330 A.

13.

14. (OMEC-SP) Quando dois ou mais resistores estão associados em série, ligados a

uma bateria, temos a seguinte situação: a) Todos são percor percorridos ridos pela mesm mesmaa corrente corrente elétrica. elétrica.  b) A ddp é constante para cada resistor. c) A corren corrente te elét elétri rica ca em cada cada resi resist stor or depend dependee do vãlo vãlorr de sua resi resist stên ênci ciaa elétrica. d) A resi resist stên ênci ciaa elé elétr tric icaa eq equi uiva vale lent ntee é da dada da pe pela la soma soma do doss inve invers rsos os da dass resistências elétricas dos resistores. e) A intensi intensidade dade da ccorrent orrentee elétrica elétrica no ci circuit rcuitoo é a metad metadee do valor da da tensão tensão da bateria. 15.

(Unifor-CE) No circuito esquematizado, F é um fusível que suporta, no máximo, corrente elétrica de intensidade 5 ampères. Aplica-se Aplica-se uma diferença de potencial de 200 volts aos pontos P e Q. O valor da resistência elétrica R, supondo que o fusível está a ponto de queimar (fundir), é: a) 15 W b) 25 W c) 50 W d) 65 W

16.

(Acafe-SC) Julgue a afirmativa: Um fusível deve ser ligado em paralelo com o circuito a ser protegido.

17.

(Santa Casa-SP) Dois resistores (x e y), não-ôhmicos, estão associados em série. No gráfico ao lado, mostra-se como a resistência elétrica de cada resistor varia em função da intensidade da corrente elétrica (i) que passa por ele. Em qual dos seguintes gráficos melhor se representa a intensidade da corrente elétrica que atravessa a associação dos dois resistores em função da diferença de potencial (U) entre seus terminais?

Eletrodinâmica 

8

S1

S2

S1, S2 e S3 são as séries de 110 lâmpadas cada.

S3

Curso de Física 

Prof. Geraldo Mota, Geraldibho, Edmundo 

18. (MACK-SP) Dois fios de cobre, um grosso e outro fino, são associados em série e

os terminais dessa associação são sujeitos a uma tensão elétrica constante. A grandeza maior no fio fino é: a) a velocid velocidade ade média de migraçã migraçãoo dos dos elétron elétronss livres livres.. b) a intens intensida idade de efica eficazz da corre corrente nte elét elétric rica. a. c) o número número de de elétron elétronss livres livres por unid unidade ade de de volum volume. e. d) o nú núme mero ro de elét elétro rons ns livr livres es qu quee at atra rave vess ssam am um umaa secç secção ão tran transv sver ersa sall po por  r  unidade de tempo. e) a quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção transversal por unidade de tempo. 19.

(Univ, (Univ, Pelotas-RS) A rede elétrica de uma residência deve ter os diversos pontos de recepção de energia associados: a) em série série para para que a diferença diferença de de poten potencial cial seja seja a m mesma esma em todos todos eles. eles. b) em série série para para que a corrente corrente elétrica elétrica seja a m mesm esmaa em todos todos os aparelhos. aparelhos. c) em paralelo paralelo para que a corrente corrente elétric elétricaa seja a mesm mesmaa em todos todos os aparelhos. aparelhos. d) em paralelo para que a potência dissipada por todos os aparelhos seja a mesma. e) em paralelo para que a diferença de potencial seja a mesma em todos os pontos de recepção.

(UFPA) (UFPA) Assinale a alternativa errada: Se tivermos vários resistores associados em paralelo, submetidos a uma diferença de potencial constante: a) a interrupção da corrente elétrica em um resistor aumenta a intensidade da corrente elétrica nos demais resistores. b) a resistência resistência elétric elétrica a equivalente equivalente é menor menor que cada cada resistênc resistência ia elétrica elétrica associada. associada. c) a inte intens nsid idad adee da corr corren ente te elét elétri rica ca qu quee sai sai da asso assoda daçã çãoo é a soma soma da dass intensidades das correntes elétricas que percorrem cada resistor. d) as intensida intensidades des das corren correntes tes elétrica elétricass são proporc proporcionais ionais ààss condutânc condutâncias. ias. e) a interrupção da corrente elétrica em um resistor diminui a intensidade da corrente elétrica que sai da associação.

20.

(PUC-SP) São ligados em paralelo, numa mesma tomada, um ferro elétrico de resistência elétrica R, e uma lâmpada de resistência elétrica R2. Sabe-se que R1 < R2. A resistência resistência elétrica R equivalente à associação é tal que: R + R2 a) R > R2 b) R < R1 c) R = 1 2 R ⋅R d) 1 2 e) R= R1 + R2 2

21.

(UFES) Quando um resistor de resistência elétrica R1 e outro de resistência elétrica R2 são submetidos, um de cada vez, a uma diferença de potencial U, verificamos que passam, respectivamente, correntes elétricas de intensidades i1 e i2. Se os resistores são associados em paralelo e submetemos o resistor equivalente da associação à mesma ddp U, passará por ele uma corrente elétrica de intensidade: a) maior que i1 e maior que i2 d) igual a i1 e i2

22.

Eletrodinâmica 

9

Curso de Física   b) menor que i1 e maior que i2 c) maior que i1 e menor que i2

Prof. Geraldo Mota, Geraldibho, Edmundo  e) menor que i1 e menor que i2,

23.

(Univ. (Univ. Viçosa-MG) No circuito abaixo temos R1 > R2 > R3, Com relação às correntes elétricas, podemos afirmar que: a) i3 < i1 = i2 b) i2 < i1 < i3 c) i2 < i3 < i1 d) i1 < i2 < i3 e) i3 < i2 < i1

24. (Acafe-SC) Os resistores correspondentes às retas 1 e 2 estão ligados em paralelo

e submetidos a uma diferença de potencial. Do exame do gráfico, pode-se concluir que: a) i2 > i1; R2 < R1  b) i2 > i1; R2 > R1 c) i2 < i1; R2 > R1 d) i2 < i1; R2 < R1

25. (UFSC) Tendo somente dois resistores, usando-os um por vez, ou em série, ou em

pa para rale lelo lo,, po pode demo moss ob obte terr resi resist stên ênci cias as elét elétri rica cass de 3, 4, 12 e 16 oh ohms ms.. As resistências elétricas dos resistores são de: a) 12 e 3 ohms. b) 12 e 4 ohms. c) 4 e 8 ohms. d) 3 e 4 ohms. e) 8e 16 ohms. (OSEC-SP) Ente os pontos A e B é aplicada uma diferença de poencial de 30 volts (ver figura). A intensidade intensidade da corrente elétrica no resistor de 10Ω é de: a) 1,0 A. b) 1,5 A. c) 2,0 A. d) 2,5 A. e) N.r.a.

26.

(PUC (PUC-8 -8P) P) Para Para o circ circui uito to da figu figura ra,, a resist resistênc ência ia elétri elétrica ca equ equiva ivalen lente te ent entre re os terminais A e B é de: a) 10 Ω  b) 5,33 Ω c) 2,4 Ω d) 1,0 Ω e) 0,33 Ω

27.

28. (Fatec-SP) O esquema abaixo representa uma associação de resistores iguais.

A resistência elétrica equivalente é: a) 2/3 R b) 3/2 R. c) R. d) 3R. e) N.d.a.

Eletrodinâmica 

10

Prof. Geraldo Mota, Geraldibho, Edmundo 

Curso de Física  29.

(UFCE) No circuito abaixo, R1 = 2R2 = 4R3 = 20 ohms e UAB = 60 V. Qual a intensidade da corrente elétrica total, em ampére, que flui de A para B?

30. (FMU-SP) No circuito abaixo, a resistência elétrica equivalente entre A e B é de:

a)  b) c) d) e)

80 Ω 40 Ω 20 Ω 10 Ω 5Ω

GABARITO 01. D 02. C

03. E

04. A

05. A

06. D

07. A

08. D 09. D

10. D 20. A

11. B

12. E

13. C

14. A

15. A

16. Errado

17. B

18. A 19. E

21. B

22. B

23. F

24. A

25. B

26. A

27. D

28. A 29. i = 21A 30. E

Eletrodinâmica 

11