assemblages-boulonnes

ASSEMGESBLAGE BOULONNES

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1. Généralités

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Les moyens d’assemblage les plus couramment utilisés sont :

• • • •

les rivets; Les boulons à haute résistance (HR) précontraints ou non; Les boulons ordinaires bruts ou tournés ; Les cordons de soudure

On mentionnera par ailleurs pour mémoire :

• • • •

Le collage dont l’usage est résumé à des applications spécifiques

Le goujonnage Le clouage est réservé aux pièces légères Les vis autotaraudeuses.

2. Moyens d’assemblage 2.1. Rivets

• • •

Les rivets constituent le premier moyen d’assemblage Actuellement on préfère les boulons et la soudure Les rivet brutes (avant la mise en place) sont des pièces métalliques constituées d’un fut cylindrique, ou tige muni d’une tête ronde ou fraisée Source: www.almohandiss.com

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Figure.1 Rivets

• •

l’acier constituant les rivets a fy comprise entre 200 et 300 MPa Pour la pose

− Les rivets sont chauffés à blanc − Introduits dans les trous des pièces à assembler (trou = rivet +2mm) − La partie dépassante du rivet est refoulée aussitôt à l’aide d’un marteau

pneumatique ou d’une presse portative de manière à combler le trou et à former la deuxième tête du rivet

− Le diamètre du rivet s’identifie au diamètre du trou − lors de son refroidissement, le rivet à tendance à se raccourcir axialement −Cela a pour effet de mettre le fut en traction C = T Source: www.almohandiss.com

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Figure.2 Pose d’un rivet

Figure.3 Répartition de l’effort de serrage − Naissance des forces de frottement qui s’opposent au glissement relatif des pièces assemblées Source: www.almohandiss.com

2.2. Boulons

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•

En construction métallique, on distingua deux types de boulons

•

Il se différencient par leur nuance d’acier et par leur mode de fonctionnement

− les boulon ordinaires (B.O), bruts ou tournés − les boulons à haute résistance (H.R) − B.O. ( 200 MPa < fy < 400 MPa) − H.R (700 MPa < fy0,2 < 1100 MPa)

•

Pour les deux types de boulons :

− t = b + 2 mm si b  24 mm − t = b + 3 mm si b >24 mm − Pour les assemblages à boulons ajustés t - b  0,3 mm, mais l’usinage des trous coûte très cher

•

Un boulon est constitué de (figure 3.5)

− Un fût ou tige cylindrique, fileté à son extrémité libre − D’une tête à 6 pans − D’un écrou lui-même à 6 pans − Interposition d’une ou deux rondelles − Deux rondelles sont recommandées pour les boulons H.R. Source: www.almohandiss.com

•

Source:lewww.almohandiss.com La nuance de l’acier constituant boulon est inscrite sur la tête de boulon sous forme de deux nombres a.b

− − −

Le premier a 100.a donne la résistance minimum en traction (en kg/mm2) Le second b tel que le produit 10.a.b fournit la limite élastique(en kg/mm2) Ce système de deux nombres a été choisi par l’I.S.O pour désigner les nuances d’acier intervenant dans la fabrication des boulons

Figure.4 Boulon Source: www.almohandiss.com

•

• • • • • • • •

•

Source: www.almohandiss.com Les boulon ordinaires s’emploient couramment pour les assemblages destinés aux charpentes de bâtiment et de halles industrielles Les boulon H.R. précontraints sont mis en œuvre dans les assemblages particulièrement sollicités, et en générale pour les ponts. Cependant l’usage des boulons H.R. ne cesse de se répondre et va même jusqu’à supplanter les boulons ordinaires dans certains cas. Un boulon H.R. est en principe destiné à être précontraint de manière à exercer une pression transversale déterminée sur les pièces assemblées Un assemblage sollicité en cisaillement peut ainsi résister par frottement Un assemblage à boulons ordinaires résiste principalement par cisaillement des boulons à l’image d’un assemblage rivet Un assemblage à boulons H.R. résiste fondamentalement par frottement, celuici étant assuré par l’effort de preserrage S qui doit être soigneusement contrôlé Un assemblage à boulons H.R peut supporter une charge extérieur N>S Pour développer un effort de preserrage S dans un boulon H.R. de diamètre nominale d, il faut que: − Le boulon reste sensiblement élastique − Développer un couple de serrage Mt proportionnel à S et à d tel que : Mt = K . S . d K vaut environ 0,2 Il existe plusieurs méthodes de preserrage − Serrage par mesure du couple appliqué Mt − Serrage par mesure deSource: l’angle de rotation de l’écrou. www.almohandiss.com

www.almohandiss.com 3- Modes de transmissionSource: des efforts

• En charpente métallique, les efforts de fatigue restent souvent négligeables • Les assemblages sont ainsi dimensionnés le plus souvent sous charge statique 3.1- Assemblage ou rivets sollicités au cisaillement

• Dans de tel assemblages, il est vivement recommandable de disposer au moins de deux ou trois rivets ou boulons

• La figure.6 montre le comportement d’un assemblage (rivet ou boulonné) • On distingue quatre stades:

Figure.6 Diagramme effort de cisaillement Source: www.almohandiss.com glissement

Fgure.5 Assemblage boulonné

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Stade I : Le frottement statique engendré par le refroidissement des rivets ou le preserrage des boulons empêche tout glissement

Stade II : Lorsque l’effort appliqué à l’assemblage excède l’effort de frottement un glissement relatif des deux tôles se produit jusqu’à ce que les fût des rivets (boulons) viennent en contact avec les parois de leur logement

Stade III : Les rivets (boulons) et les tôles se déforment élastiquement de sorte que la courbe effort déformation est sensiblement linéaire

Stade IV : La plastification des tôles et des rivets (boulon) se développe jusqu’à ce qu’il y ait rupture de la tôle ou cisaillement complet du fût du boulon

•

•

Le serrage des pièces assemblées par rivets (boulons) est souvent très aléatoire de sorte qu’il est préférable de négliger le premier stade de comportement et de dimensionner l’assemblage en se fondant sur − La résistance au cisaillement − La pression diamétrale. La figure.7 montre schématiquement la position des constituants d’un assemblage boulonné à l’état chargé

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Figure.7 Déformé et sollicitations d’un rivet boulon

• • • • •

L’effort principal F se transmet d’abord au fût du boulon le long de la surface aa, ensuite aux couvres joints le long des surfaces bb’ les pièces subissent au droit de ces surfaces de contacte, de fortes pressions appelées: " pressions diamétrales" , qui ne sont pas distribuées uniformément sur l’épaisseur des pièces mais sont maxima aux points a et b. Ces mêmes pressions s’exercent sur le fût du rivet (boulon) qui se trouve dés lors sollicité au cisaillement et en flexion Le cisaillement maximal se produit dans les sections a-b Très généralement, les effets de flexion dans le fût du rivet (boulon) sont à ce point faibles qu’ils peuventSource: être négligés. www.almohandiss.com

•

Source: www.almohandiss.com Il existe quatre cas possibles de ruine de l’assemblage

Mode I : Déchirure dans le plat de la tôle par cisaillement.

Figure.8 Déchirure

Mode II : Déchirure dans le plat, rupture par traction de la tôle Figure.9 Rupture par traction Mode III: Ovalisation du trou par pression diamétrale excessive de la tôle

Figure.10 Ovalisation Mode IV : Ce mode de ruine peut survenir dans le fût soit par cisaillement soit par pression diamétrale excessive.

• •

Les deux premiers modes il faut des distance minima précaution à prendre Les deux autres modes il faut  < lim (limiter la pression diamétrale) Source: www.almohandiss.com

• • • • •

Source: www.almohandiss.com Le mode de ruine dépend de la résistance du matériau constituant le boulon, des tôles assemblées, du diamètre du boulon et des dimensions des tôles assemblées La résistance au cisaillement d’un rivet isolé vaut 0,65 à 0,80 fy La résistance au cisaillement d’un rivet incorporé dans un assemblage vaut 0,75 à 0,95 fy. En raison de l’effet favorable du frottement entre plats assemblés. La pression diamétrale peut être très élevée et dépasser fy des boulons et des tôles. fy La résistance au cisaillement pur  lim 

3

Figure. 11Source: Répartition des pressions www.almohandiss.com

Source: www.almohandiss.com 3.2. Assemblages à rivets (boulons) sollicités en traction • La résistance ultime d’un tel assemblage dépend uniquement de la résistance à la traction de l’acier constituant les rivets (boulons)

3.3. Assemblages à boulons H.R. précontraints sollicités au cisaillement

•

La transmission des efforts de cisaillement dans les boulons H.R. précontraints est fortement influencée par le frottement entre pièces engendré par le serrage énergique des boulons H.R.

Figure.12 Transmission de l’effort de frottement Source: www.almohandiss.com

•

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On peut dimensionner économiquement les assemblages à boulons H.R. pour que sous les sollicitations pondérées, ils résistant uniquement par frottement

Figure.13 Courbes charge déplacement de quelques moyens d’assemblage

• •

On remarque que la résistance ultime d’un assemblage ne dépend guère du fait que les boulons soient ajustées ou non et que les boulons soient précontraints ou non Seul le chemin suivi pour atteindre cette résistance ultime est différent. Source: www.almohandiss.com

• •

•

www.almohandiss.com Les boulons précontraintsSource: ne sont pas sollicités par les charges extérieures

L’effort de précontrainte S est donné par

 S  0,8. Ab . f yb d2  Ab  0,8 4

; 0,8 sert à couvrir la légère torsion due au serrage

; 0,8 sert à couvrir l’affaiblissement du au filetage

L’effort de preserrage S permet de mobiliser un effort de glissement Rg Rg =  S : par plan de friction − Le coefficient de friction  est fonction de la nature des surfaces en contact, présence de graisse, peinture, rouille, calamine ( ↑ nettoyage)

•

La force transmissible par boulon et par surface de friction est donnée par

 RS  k..S k est un coefficient numérique au plus égale à 1 − k = 1 pour les trous circulaire − k = 0.75 à 0.85 pour les trous oblongs − k est grand pour les trous longs

3.4. Assemblages à boulons HR précontraints sollicités à la traction

• Considérons deux tôles assemblées par un boulon HR T  C  S

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•

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Appliquons maintenant à l’assemblage un effort extérieur N

l  Nb  kb .l  EAb . l l l  Nt  kt .l  EAt .  nEAb . l l  n  10 à 15 soit At  (10 à15)  Ab

Figure.14 Efforts dans un boulon HR précontraint Source: www.almohandiss.com

• •

•

www.almohandiss.com L’égalité des déformationSource: des deux constituants N

t

 nNb

N  Nt  Nb  (n  1) Nb N nN Nb  et Nt  n 1 n 1 N nN Fb  T  Nb  S  , Ft  C  Nt   S  n 1 n 1

L’équilibre donne

Il y’a décollement de l’assemblage lorsque : Ft = 0

S  N  N D  n  1 n

3.5. Effet des dimensions d’un assemblage 3.5.1. Assemblage sollicité en cisaillement

•

On fait l’hypothèse que tous les rivets boulons sont également chargés

Figure.15 Assemblage à deux rivets (boulons) Source: www.almohandiss.com

• •

Source: Quand le nombre de boulons estwww.almohandiss.com supérieur à 2 le problème devient complexe

− La distribution des efforts dépend des propriétés élastiques des pièces assemblées et des organes d’assemblage

Assemblage à 3 boulons pour lequel on admet que:

− Les boulons et les pièces assemblées sont élastiques − Il n’y a aucun frottement entre les pièces en contact − Les boulons occupent tout leur logement − L’effort se transmet d’une pièce à l’autre dans l’axe de chaque boulon − L’état de contrainte est constant dans chaque pièce assemblée entre deux boulons successifs

− Les efforts transmis par les rivets extrêmes sont égaux à F1 − Le rivet intermédiaire supporte un effort F-2F1 − Les rivet extrêmes se déforment de 0 − Le rivet intermédiaire se déforme de i F1   F  F1    i  1  p   0  1  p   EA    EA  p  i   0  F  2 F1  EA

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Figure.16 Distribution des efforts dans un joint rivé boulonné Source: www.almohandiss.com

www.almohandiss.com − On admet la linéarité Source: de l’effort déformation

i   F  2F1 

0  F1

−  dépend des dimensions des éléments. p  EA F F1  2p 3  EA

F  2 F1 

 2p 3  EA

Boulons extrêmes

F

Boulons intermédiaires

− Les F1 et F-F1 dans les traçons de tôles avec p EA F F  F1  2p 3  EA 2 

•

Boulons extrêmes

Si les boulons sont très flexibles.  est grand

F F1  3

F Equirépartition des efforts et F  2 F1  3 Source: www.almohandiss.com

•

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Si les boulons sont très rigides

F1 

•

F 2

et F  2 F1  0

Le boulon interne ne travaille pas

Les deux figures 17 et 18 montrent les résultats obtenus pour deux assemblages à 3 et six rivets, respectivement, à partir de la généralisation du processus développé plus haut et en adoptant E = 2,1 105 MPa et  = 0,125 10-3

Figure.17 Joint à 3 rivets

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Figure.18 Joint à 6 rivets

•

On constate que les boulons extrêmes transmettent plus du double de la charge moyenne, les boulons internes ne transmettent presque rien

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3.5.2 Assemblage sollicitéSource: par unwww.almohandiss.com effort tranchant et moment de torsion

Figure.19 Groupe de rivets (boulons) avec effort tranchant excentré ou avec torsion Mt = P. d

Figure.20 Modèle analytique Source: www.almohandiss.com

•

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La force de cisaillement dans chaque rivet (boulon)

Ti   i Ai 

 max rmax

ri Ai

n

 max

i 1

rmax

M t   Ti ri 

n

2 r  i Ai i 1

n rmax  max  M t avec J   Ai ri2  A.J ' J i 1 rmax Tmax  A max  M t j'

En coordonnées cartésiennes

Tmax,x

•

ymax  Mt J'

Tmax,y

n

n

n

i 1

i 1

i 1

J '   ri2   xi2   yi2 xmax  Mt J'

D’où

2 2 Tmax  Tmax,  T x max,y

Si outre le moment de torsion, il existe un effort tranchant Tys

Tmax 

2 Tmax, x



 Tmax,y  Tys



2

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3.5.2 Assemblage soumis Source: à effortwww.almohandiss.com normal excentré ou à flexion

Figure.21 Groupe de rivets (boulons) soumis à un effort normal excentré ou à moment fléchissant

•

Il existe principalement deux méthodes pour idéaliser la transmission des efforts dans un tel assemblage. Source: www.almohandiss.com

Source: Méthode 1 : Dans cette méthode, leswww.almohandiss.com efforts de traction. Et de compression qui constituent le moment résistant sont supposés assurés par les seuls rivets (boulons).

−

n v max  max  M avec I   vi2 Ai I i 1

Le plus souvent les rivets boulons ont même diamètre. n

I  A vi2  AI '

−

i 1

L’effort normal dans le rivet le plus sollicité vaut:

v max N max  M I'

Figure.22 Distribution des efforts selon la méthode 1Source: www.almohandiss.com

Source:est www.almohandiss.com Méthode 2 : Ici le couple résistant assuré par les efforts de traction dans les rivets (boulons) et par les forces de pression de contacte dans la zone comprimée de l’assemblage.

Figure.23 Distribution des efforts selon la méthode 2

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•

• •

Source:( axe www.almohandiss.com La position s de l’axe de flexion neutre) par rapport au bord inférieur de la zone comprimée, est tirée de l’équation moment statique:

k s2 b   Ai si  s  2 i 1

Le moment d’inertie des aires effectives résistantes.

s3 k 2 I  b   Ai si  s  3 i1 La contrainte dans le rivet (boulon) le plus sollicité vaut:

s max  s s max  s  max  M An  M I I' 4. Dispositions constructives 4.1. Jeu trou = fut + 2mm si   24 mm. trou = fut + 3mm si  > 24 mm.

4.2. Espacements et pinces des boulons et rivets

•

Valeurs minimales

− Pour permettre la mise en place correcte des organes d’assemblage ( serrage de l’ecrou, façonnage de la tête du rivet…) Source: www.almohandiss.com

•

Valeurs maximales Source: www.almohandiss.com

− Pour éviter les assemblages trop longs

( limiter le risque de corrosion et réduire le danger de flambement )

Parallèlement à la direction de l’effort

Perpendiculairement à la direction de l’effort

Valeur

Ecartement p

Pince e1

Ecartement w

Pince e2

Minimale

2,5 d

1,2 d

2,5 d

1,5 d

Maximale

14 t ou 200mm

12 t ou 200mm (40mm+4t si danger de corrosion

14 t ou 200mm

12 t ou 200mm (40mm+4t si danger de corrosion

d: diamètre nominal du boulon t: épaisseur de la tôle extérieure la plus mince

Tableau.1 Distances minimales et maximales Source: www.almohandiss.com

•

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Les valeurs usuelles et minimales de p, w, e1 et e2 sont données au tableau 2 ci après

Boulons

Valeurs usuelles

M10 M12 M16 M20 M24 M27 M30

Valeurs minimales

p

e1

e2

e,w

e1

e2

40 50 60 80 90 100 110

20 25 35 40 50 55 60

15 20 25 30 40 45 50

30 35 40 45 55 65 70

12 15 20 25 30 35 40

12 15 20 25 30 35 40

Tableau.2 Distances minimales et maximales

•

Si pas de danger de corrosion les distance p et w peuvent être accrus de 50%

4.3. rondelles

• •

Les rondelles ont une épaisseur de 3 à 5 mm ↑ avec  du boulon

Les rondelles ne sont pas nécessaires pour les boulons non précontraints Source: www.almohandiss.com

Source: www.almohandiss.com 5. Dimensionnement des organes d’assemblage aux états limites ultimes

Les organes d’assemblage doivent être dimensionnés pour les efforts qui les sollicitent. Conformément à la doctrine semi probabiliste de la sécurité.

5.1. Assemblages à rivets ou boulons sollicités au cisaillement

•

Le dimensionnement nécessite la vérification de deux conditions suivantes: − Le cisaillement du fut du rivet (boulon) − La pression diamétrale sur le fut du rivet (boulon) et sur les bords des trous pratiqués dans les tôles à assembler.

5.1.1. Cisaillement

f ub l   0,567  f ub  Mb  2

Rs   l  As

As = Aire de la section résistante au cisaillement Fub = Contrainte ultime en traction du fût du rivet (boulon)

5.1.2. Pression diamétrale:

• On admet une répartition uniforme de la pression sur les surfaces de contacte R p  pl  d  t

d : diamètre nominal du boulon T : épaisseur minimale de la tôle pl : pression diamétrale de calcul

pl    f y Source: www.almohandiss.com

R pd

 . d.t  m

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( m  1,05 à 1,1) matériaux

 : paramètre dépendant de e1 , e2 et p e1 , e 2

3d

2,5 d

2,0 d

1,7 d

1,5 d

1,2 d

P 

 3,8 d 3

3,5 d 2,625

3.0 d 2,0

2,7 d 1,625

2,5 d 1,375

2,2 d 1,0

Tableau.3 Valeurs du facteur  (trous normaux)

•

Une interpolation linéaire est acceptable : On peut approximer ces valeurs selon:

e1   1,25  0,5 d p   1,25  1,75 d e1 p  1,2 ,  2,2 d d

1  3

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•

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Si la nuance d’acier est différente de celle des organes d’assemblage, il faut considérer les valeurs correspondantes à la nuance la plus douce.

5.1.3. vérification de l’assemblage

•

Le nombre n de boulons de l’assemblage est déterminé à partir de celle des deux inégalités ci-dessous qui est la plus déterminante

F  m. n. l . As  Fd  m. n. f ub . F  n. pl . d . t  Fd   . n.

fy

 Mb

As

 Mb

. d .t

5.2. Assemblage sollicité à la traction ou combinée au cisaillement

•

La résistance ultime à la traction d’un boulon

Rt   l . As  f yb f ub    min 0.8 f yb ,0.64 f ub  l  min  ,0.8  Mb    Mb



•



Si les boulons sont sollicités simultanément à la traction et au cisaillement 2

2

 F0   N 0        1 Rs Rt

Il faut vérifier que la pression diamétrale n’est pas dépassée

Source: www.almohandiss.com

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5.3. Assemblage à boulons HR précontraints résistant par friction 5.3.1 Effort F perpendiculaire à l’axe des boulons

•

La résistance de calcul Rs par surface de friction d’un boulon

Rs  k .  . S

, S = effort de serrage = 0,8 Ab . fyb

k = 1 , trou circulaire , k = 0,85 à 0,70 boutonnière

  0,1 à 0,5 Coefficient de frottement

•

La vérification d’un assemblage soumis à un effort extérieur F

F  m.n.  .

S

 Mb

,  Mb  1,25

Diamètre nominal

M12

M16

M20

M24

M27

Aire de la tige A

mm2

113

201

314

452

573

Aire résistante Ab

mm2

84,3

157

245

353

459

Précontrainte S

kN

60

113

176

254

330

Tableau.4 Caractéristiques des boulons

• Il importe toujours de vérifier la pression diamétrale. Source: www.almohandiss.com

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5.3.2. Effort de traction N dans la direction de l’axe des boulons

N

n.S

 Mb

5.3.3 Action simultanée d’un effort F perpendiculaire à l’axe des boulons et d’un effort de traction N dans la direction de l’axe des boulons

•

Dans un tel type de sollicitation la pression de contact entre les pièces assemblées est réduite

•

Le résistance de calcul de l’assemblage par surface de friction

 Rs  k .  . n . S  0,7 N 

•

•

N  F  m . n . k .  .  S  0,7  n 

La force de serrage résiduelle entre les parties assemblées vaut environ ( nS – 0,7N)

La pression diamétrale est à vérifier par ailleurs

5.3.4. Action simultanée d’un effort F perpendiculaire à l’axe des boulons et d’un moment de flexion M

• Dans l’assemblage de la figure 3.38, la diminution de l’effort de pression dans la zone supérieur est compensée par une majoration de pression dans la zone inférieure.

• La somme des efforts de pression sur la surface de frottement est donc maintenu Source: www.almohandiss.com

•

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La valeur de calcul de la résistance de n boulons à l’effort tranchant est donc

 Rs  n . k .  . S

soit F  n . k .  . S

Figure.24 Sollicitation F + M

•

Quand à la valeur de calcul de la résistance sous le moment de flexion

FbM ,max  S

Pour le boulon le plus tendu

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Source: www.almohandiss.com 5.3.5 Action simultanée d’effort F perpendiculaire et N dans la direction de l’axe des boulons et d’un moment de flexion M

•

La résistance de calcul des n boulons, perpendiculairement à leur axe est donnée par:

 Rs  k .  . n . S  0,7 . N •

•

soit F 

k .

 Mb

n . S  0,7 . N 

La résistance de calcul sous le moment de flexion doit être déterminée de manière que l’effort de traction maximum résultant FbM dans chaque boulon n’excède pas la valeur:

Rt  S En outre pour le boulon le plus tendu:

FbM ,max 

•



N S n

La pression diamétrale doit être vérifiée par ailleurs:

5.4. Effort de levier

•

Un assemblage travaillent en traction doit être composé de tôles relativement rigides − Les tôles ont tendance à fléchir comme le montre la figure 3.39 − En raison de cette déformation, naît une force Q, dite force de levier Source: www.almohandiss.com

Source: www.almohandiss.com − L’effort de levier Q augmente l’effort axial dans le boulon

− Peut entraîner une rupture prématurée du dit boulon

Figure.25 Efforts de levier

•

Une estimation réaliste de la force de levier peut être obtenue par :

wt 4 0,5  2 N 30 ab A Q a a wt 4 2    1  b  3b  6ab 2 A

N : Force extérieure

Q : Effort de levier A : Section du boulon W : distance entre les rangées de boulons

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